Как найти неизвестное уменьшаемое нужно

• Мне нравится 

Математика, 3 класс

Урок № 3.Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.

Решение уравнений с неизвестным вычитаемым

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Что такое уравнение?

– Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – равенство с неизвестным.

Уменьшаемое – компонент вычитания. Число, из которого производят вычитание.

Вычитаемое – компонент вычитания. Число, с помощью которого вычитают.

Разность – результат вычитания.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 8-9.
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 3 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 7.
3. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – с. 4-6.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим группы уравнений. Чем они отличаются?

В первой группе записана сумма чисел. Неизвестный компонент в уравнениях – слагаемое.

Вспомним: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. В первом уравнение х = 29; во втором – х = 23.

Во второй группе уравнений записана разность чисел. Компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое. Результат вычитания – разность. Неизвестным в уравнениях может быть уменьшаемое или вычитаемое.

Рассмотрим рисунок и составим равенства

8 – 6 = 2 2 + 6 = 8 8 – 2 = 6

Вывод: если к разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое.

Это правило позволит решать уравнения, в которых неизвестное число – уменьшаемое.

Вывод: если из уменьшаемого вычесть разность, то получим вычитаемое.

Это правило позволит решать уравнения, в которых неизвестное число – вычитаемое.

При решении любого уравнения обязательно пользуемся алгоритмом решения уравнения.

Алгоритм:

1. Прочитать уравнение и определить компоненты действий;
2. Определить неизвестный компонент;
3. Вспомнить правило для его нахождения;
4. Применить это правило;
5. Выполнить вычисления;
6. Записать ответ;
7. Выполнить проверку правильности решения.

Применим знания в решении уравнений.

Х – 36 = 40

В уравнение неизвестно уменьшаемое. Вспоминаем правило: чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Применяем правило и вычисляем.

Х = 40 + 36

Х = 76

Необходимо выполнить проверку.

76 – 36 = 40

Производим вычисления в левой части равенства.

40 = 40

Уравнение решено верно.

Решим следующее уравнение.

82 – х = 5

В уравнение неизвестно вычитаемое. Вспоминаем правило для его нахождения: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Применяем правило и производим вычисление.

Х = 82 – 5

Х = 77

Выполняем проверку.

82 – 77 = 5

5 = 5

Выполним тренировочные задания.

1. Выберите значения х, которые получатся при решении уравнения:

Х – 28 = 40

Х = 16;

Х = 68;

Х = 12.

Правильный ответ:

Х = 68.

2. Образуйте пары: компоненты вычитания – их названия. Соедините линиями.

Правильный ответ:

Добрый
день, ребята!

На
прошлом уроке вы решали уравнения на нахождение неизвестного слагаемого.

Сегодня
мы вновь будем решать усложнённые уравнения. Только на этот раз в них надо
будет находить неизвестное уменьшаемое или неизвестное вычитаемое.
Конечно, мы должны вспомнить, как их находить. Посмотрите на формулу вычитания.

В
ней а – это уменьшаемое, б – вычитаемое, ц – разность.

Мы
видим, что целым, то есть наибольшим из трёх чисел является уменьшаемое, а
вычитаемое и разность – это части. Целое мы находим сложением, а части
– вычитанием. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к
вычитаемому прибавить разность. А чтобы найти неизвестное вычитаемое,
надо из уменьшаемого вычесть разность.

А
теперь мы с вами решим вот такие уравнения:

х
– 27 = 56 : 4                                    93
– у = 6 · 8

Начнём
с первого уравнения. Прежде всего, мы должны упростить его, выполнив
действие справа от знака равно. Находим частное чисел пятьдесят шесть и четыре.
Оно равно четырнадцати. Записываем полученное простое уравнение и начинаем его
решать. В уравнении надо найти неизвестное уменьшаемое. Находить
его будем сложением. К вычитаемому прибавляем разность. Икс равен сорока
одному. Выполняем проверку. Переносим вниз наше уравнение, заменив икс на число
сорок один. Разность чисел сорок один и двадцать семь равна четырнадцати.
Частное чисел пятьдесят шесть и четыре тоже равно четырнадцати.

x – 27 = 14

x = 27 + 14

x = 41

41
– 27 = 56 : 4

14
= 14

Смело
ставим между ними знак равно. Уравнение решено верно.

Переходим
к следующему уравнению. Начинаем работу, как и в предыдущем уравнении с того,
что упростим его. Находим произведение чисел шесть и восемь. Оно равно
сорока восьми. Записываем полученное простое уравнение. В нём надо найти
неизвестное вычитаемое. Его мы находим вычитанием. Из уменьшаемого
вычитаем разность. Игрек равен сорока пяти. Проверяем уравнение. Переносим вниз
уравнение, заменив игрек на число сорок пять. Разность чисел девяносто три и
сорок пять равна сорока восьми. Произведение чисел шесть и восемь тоже равно
сорока восьми.

93
– у = 48

у
= 93 – 48

у
= 45

93
–  45  = 6 · 8

48
= 48

Ставим
знак равно. Уравнение решено верно!

Вот
я вам и рассказала, как решать уравнения, в которых надо найти неизвестное
уменьшаемое или неизвестное вычитаемое. А теперь попробуйте решить
такие уравнения самостоятельно. Вот они:

z – 24 = 14 · 3                                       81
– х = 56 : 2

Не
забывайте: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому
прибавить разность.

Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого
вычесть разность.

Проверьте
ваши уравнения:

z – 24 = 42                      81
– х = 28

z = 24 + 42                                х
= 81 – 28

z = 66                                      
х
= 53

66
– 24 = 14 · 3                     81 – 53   = 56 : 2

42
= 42                           28 = 28

Я
надеюсь, вы не просто вписали числа, а выполняли действия в левой и правой частях
полученного равенства. Ведь это помогает вовремя обнаружить ошибку, если вы
случайно её допустите.

Я
не только сама решила и проверила эти уравнения, но и попросила посмотреть мою
работу нашу царицу Математику. Она проверила и сказала, что в ней всё верно.

А
у вас такое же решение? Я надеюсь, что да. А если вы где-то ошиблись – не беда.
Сравните моё решение с вашим и разберитесь, в чём причина ошибки.

Это
очень важное занятие. Ведь недаром говорят, что «На ошибках учатся».

Ну
а я сегодня говорю вам: «До свидания! До новых встреч, друзья!»

Решение уравнений. Нахождение неизвестного уменьшаемого

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим решение уравнений с неизвестным уменьшаемым или неизвестным вычитаемым. Вначале дадим определение понятию «уравнение» и вспомним, как узнавать его на письме. Вспомним, что такое «уменьшаемое», «вычитаемое» и «разность» и как они связаны между собой. Решим несколько уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.

Неизвестное уменьшаемое

Как найти неизвестное уменьшаемое? Вариантов — два. Лучший — применить правило:

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , нужно к вычитаемому прибавить разность.

Что делать, если правило не вспоминается? Выход есть.

Надо придумать легкий пример на вычитание, и с его помощью понять, как искать неизвестное уменьшаемое.

Например: 8-3=5. 8 — уменьшаемое. Чтобы получить 8, нужно к 3 прибавить 5. Точно так же находим и неизвестное уменьшаемое в своем уравнении.

Примеры на нахождение неизвестного уменьшаемого:

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность:

Для нахождения неизвестного уменьшаемого к вычитаемому прибавим разность:

Позже мы рассмотрим решение более сложных уравнений.

Что такое вычитаемое уменьшаемое и разность: правило

Существуют четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они – основа математики, с их помощью производятся все остальные, более сложные вычисления. Сложение и вычитание – простейшие из них и взаимно противоположны. Но с терминами, используемыми при сложении, мы чаще сталкиваемся в жизни.

Говорим о «сложении усилий» при старании совместно получить нужный результат, о «слагаемых достигнутого успеха» и т.п. Названия же, связанные с вычитанием, остаются в пределах математики, редко появляясь в повседневной речи. Поэтому менее привычны слова вычитаемое, уменьшаемое, разность. Правило нахождения каждого из данных компонентов возможно применить лишь при понимании значения этих названий.

Значение терминов

В отличие от многих научных терминов, имеющих греческое, латинское или арабское происхождение, в данном случае используются слова с русскими корнями. Так что понять их значение несложно, а значит легко и запомнить, что каким термином обозначается.

Термины

Что такое разность чисел в математике

Если присмотреться к самому названию, становится заметно, что оно имеет отношение к словам «разный», «разница». Из этого можно заключить, что имеется в виду установленная разница между количествами.

Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое

Данное понятие в математике означает:

• разницу между двумя числами,
• это показатель того, насколько одно количество больше или меньше другого,
• это результат, полученный при выполнении вычитания такое определение предлагает школьная программа.

Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.

Что такое уменьшаемое и вычитаемое

Как следует из названия, уменьшаемое – это то, что делают меньше. А сделать количество меньшим можно, отняв от него часть. Таким образом, уменьшаемым называется число, от которого отнимают часть.

Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.

Полезное видео: уменьшаемое, вычитаемое, разность

Правила нахождения неизвестного элемента

Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.

Поскольку разность – результат данного арифметического действия, то ее и находят с помощью этого действия, никаких других правил тут не требуется. Но они есть на случай, если неизвестен другой член математического выражения.

Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило

Как найти уменьшаемое

Данным термином, как было выяснено, называют количество, из которого вычли часть. Но если одну вычли, а другая осталась в итоге, следовательно, из этих двух частей число и состоит. Получается, что найти неизвестное уменьшаемое можно, сложив два известных элемента.

Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:

Искомое находится путем сложения известных элементов:

Так же и во всех подобных случаях:

Как найти вычитаемое

Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.

Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.

По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.

Таким образом, зная точное значение названий, можно легко догадаться, по какому правилу следует искать каждый неизвестный элемент.

Это интересно! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула

Полезное видео: как найти неизвестное уменьшаемое

Вывод

Четыре основных арифметических действия – та база, на которой основываются все математические вычисления, от простых до самых сложных. Конечно, в наше время, когда люди стремятся перепоручить технике все вплоть до мыслительного процесса, привычнее и быстрее производить вычисления с помощью калькулятора. Но любое умение увеличивает независимость человека – от технических средств, от окружающих. Не обязательно делать математику своей специальностью, но обладать хотя бы минимальными знаниями и умениями – значит иметь дополнительную опору для собственной уверенности.

[spoiler title=”источники:”]

http://tvercult.ru/nauka/chto-takoe-vyichitaemoe-umenshaemoe-i-raznost-pravilo

[/spoiler]