Решение уравнений с дробями
По-шагово решать уравнения с дробями с помощью калькулятора онлайн, но есть дилемма у учеников 5, 6, 7, 8 классов школы, как вводить дробь в форму калькулятора. Анимированная картинка поможет
Примеры уравнений с дробью
- Линейные
-
x/4+1/12 = (3*x+1)/2-2/9
- С квадратами
-
x^2 / (1 - x) = (3 + x) / 2
- С корнями
-
sqrt((1 - x) / (1 + x)) = 5
Указанные выше примеры содержат также:
- модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
-
квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) -
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
-
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x),
арккотангенс acot(x) -
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) -
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x),
гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) -
обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x),
гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x) -
другие тригонометрические и гиперболические функции:
секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x),
арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x),
гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x),
гиперболический арккосеканс acsch(x) -
функции округления:
в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x) -
знак числа:
sign(x) -
для теории вероятности:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности),
функция Лапласа laplace(x) -
Факториал от x:
x! или factorial(x) - Гамма-функция gamma(x)
- Функция Ламберта LambertW(x)
-
Тригонометрические интегралы: Si(x),
Ci(x),
Shi(x),
Chi(x)
Правила ввода
Можно делать следующие операции
- 2*x
- – умножение
- 3/x
- – деление
- x^2
- – возведение в квадрат
- x^3
- – возведение в куб
- x^5
- – возведение в степень
- x + 7
- – сложение
- x – 6
- – вычитание
- Действительные числа
- вводить в виде 7.5, не 7,5
Постоянные
- pi
- – число Пи
- e
- – основание натурального логарифма
- i
- – комплексное число
- oo
- – символ бесконечности
Рациональные уравнения
В рациональных уравнениях обе части уравнения представляют собой рациональные выражения вида: s(x) =
0 или расширено: s(x) = b(x), где s(x), b(x) – рациональные выражения.
Рациональное выражение является алгебраическим выражением, которое состоит из рациональных чисел и
переменной величины, соединенных с помощью сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в
степень с натуральным показателем. Таким образом, это целые и дробные выражения без радикалов.
Действия с рациональными числами обладают свойствами действий с целыми числами.
К примеру, при умножении рациональных чисел есть дополнительное свойство – умножение взаимно обратных
чисел. Для того чтобы умножить два рациональных числа, необходимо умножить модули этих чисел, а
перед ответом поставить «плюс», если у множителей одинаковые знаки и «минус», если знаки разные.
Умножение рационального числа на ноль. Когда в рациональном уравнении хоть один множитель – ноль, то
и произведение будет равняться нолю.
Умножение рациональных чисел с разными знаками. При умножении нескольких чисел с разными знаками,
необходимо умножить модули каждого из этих чисел. Если количество множителей с отрицательными
знаками – четное, то произведение всегда будет со знаком «плюс», если количество множителей с
отрицательными знаками – нечетное, то и произведение будет со знаком «минус».
Делить на ноль в рациональных уравнениях, как и в обычных нельзя.
Чтобы решить рациональное уравнение, необходимо определить тип этого уравнения и применить некоторые
математические хитрости, созданные для этого типа. Если Вы не помните этих хитростей, то можете
воспользоваться калькулятором для решения рациональных уравнений, который быстро подберёт все корни
данного уравнений.
Решением рационального уравнения будут являться корень – конкретное число, при постановке которого в
уравнение даст верное равенство. Корней рационального уравнения может быть много и важно в решении не
упустить ни один корень.
Также читайте нашу статью “Калькулятор
иррациональных урвнений онлайн”
Бесплатный онлайн калькулятор
Наш бесплатный решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все,
что вам необходимо
сделать – это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть
видео
инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то
вы
можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher.
Вступайте
в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Калькулятор
Инструкция
Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().
Шаг 1. Введите заданный пример, состоящий из дробей.
Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.
Шаг 3. Получите подробный результат.
Чтобы калькулятор посчитал дроби правильно, вводите дробь через знак: “/”. Например: 
. Калькулятор посчитает уравнение и даже покажет на графике, почему получился такой результат.
Что такое уравнение с дробями
Уравнение с дробями – это уравнение, в котором коэффициенты являются дробными числами. Линейные уравнения с дробями решается по стандартной схеме: неизвестные переносятся в одну сторону, а известные – в другую.
Рассмотрим на примере:
Дроби с неизвестными переносятся влево, а остальные дроби – вправо. Когда переносятся числа за знак равенства, тогда у чисел знак меняется на противоположный:
Теперь нужно выполнить только действия обеих частей равенства:
.
Получилось обыкновенное линейное уравнение. Теперь нужно поделить левую и правую части на коэффициент при переменной.
| bold{mathrm{Basic}} | bold{alphabetagamma} | bold{mathrm{ABGamma}} | bold{sincos} | bold{gedivrightarrow} | bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} | bold{sumspaceintspaceproduct} | bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} | bold{H_{2}O} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ
Подписаться
Войдите, чтобы сохранять заметки
Войти
Номер Строки
Примеры
-
frac{5}{x-7}=frac{2}{x-2}
-
frac{7x+5}{x-4}-frac{6x-1}{x-3}-frac{1}{x^{2}-7x+12}=1
-
frac{7}{x-3}-frac{10}{x-2}-frac{6}{x-1}=0
-
frac{x-3}{3-x}=2
- Показать больше
Описание
Решайте рациональные уравнения шаг за шагом
rational-equation-calculator
ru
Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab
High School Math Solutions – Exponential Equation Calculator
Solving exponential equations is pretty straightforward; there are basically two techniques: <ul> If the exponents…
Read More
Введите Задачу
Сохранить в блокнот!
Войти
Use our cross-multiplication calculator to find an unknown numerator or denominator in a fraction. Leave one field blank and the calculator will solve that field.
Solution:
Steps to Solve the Missing Value
Start by cross-multiplying the fractions
3 / x=2 / 3 = (3 × 3)=(x × 2)
Simplify the expression
3 × 3=2x
Multiply the known values
9=2x
Divide both sides by 2 to get x
9 / 2=2x / 2
9 / 2=x
4.5=x
Learn how we calculated this below
scroll down
On this page:
-
Calculator
-
How to Solve Fractions in Algebraic Equations
-
Step One: Cross Multiply the Fraction
-
Step Two: Solve the Equation
-
Step Three: Reduce the Fraction
How to Solve Fractions in Algebraic Equations
You can solve for an unknown value x in algebraic equations containing fractions using a few simple steps.
Step One: Cross Multiply the Fraction
The first step to solving for the unknown numerator or denominator in a fraction is to cross-multiply the numerators and denominators. To cross-multiply, multiply each numerator by the denominator in the opposite fraction.
This creates a new equation that is not a fraction and is easier to solve.
For example, cross-multiply the following equation to create a new equation without a fraction:
x / 3 = 3 / 4
(4 × x) = (3 × 3)
4x = 9
Step Two: Solve the Equation
The next step is to solve the resulting equation. To start, get x by itself by dividing both sides of the equation by the number in front of the x.
For example, let’s solve the equation 4x = 9.
4x = 9
4x / 4 = 9 / 4
x = 9 / 4
Step Three: Reduce the Fraction
The final step is to reduce the fraction. Start by finding the greatest common factor of the numerator and the denominator.
Then, divide both the numerator and denominator by the common factor. If you’re still not sure, check out our fraction simplifier to reduce your fraction.
If the numerator of the fraction is greater than 1 then you might want to turn the fraction into a mixed number. To do so, divide the numerator by the denominator.
The quotient will be the whole number, the remainder will be the numerator, and the original denominator will be the denominator.
For example, the fraction from the examples above cannot be simplified, but it can be turned into a mixed number.
9 / 4 = 9 ÷ 4
9 ÷ 4 = 2 R1
2 1 / 4
To find the missing value of a fraction, you can utilize multiples. For instance, consider the following equation: 1/2 = x/100.
To obtain the value of x, you need to multiply both the numerator and denominator by the same factor. In this case, you need to multiply the denominator 2 by 50 to get 100.
Since they are equivalent fractions, you also have to multiply the numerator 1 by 50 to maintain the equality. As a result, x is equal to 50.
You might also be interested in our fraction calculator for solving expressions with fractions.
