Как найти неизвестное в уравнении 2 класс

Математика, 2 класс

Урок №26. Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Что такое уравнение, корень уравнения?

– Как решить уравнение?

Глоссарий по теме:

Уравнение – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство.

Решить уравнение, значит найти его корни.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – С. 80-81.

2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – С. 60.

3. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – С. 60.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы умеете читать буквенные выражения. Например:

Вы уже знаете, что равенства бывают верные и неверные.

Рассмотрим верное равенство с окошком: + 4 = 12

Запишем вместо окошка маленькую латинскую букву , как в буквенное выражение. Какое число надо поместить вместо буквы х, чтобы равенство стало верным?

Это число 8. Получили верное равенство: сумма чисел 8 и 4 равна 12.

х + 4 = 12

х = 8

8 + 4 = 12

Равенство с буквой , которое мы записали – это уравнение.

Неизвестное число обозначается маленькими латинскими буквами, как и в буквенном выражении.

Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство, называется корень уравнения.

Решим уравнение 10 – d = 6 способом подбора.

Возьмём число 5. Сейчас проверим, верно ли подобрали число. Заменим d в уравнении числом 5. Получим равенство: 10 – 5 = 6. Оно неверно. Значит, число подобрали неверно.

Попробуем взять другое число. Например, 4. При подстановке его вместо d получили верное равенство: 10 – 4 = 6. Значит, число четыре – корень уравнения, его решение.

Сейчас мы с вами рассмотрим, как по схеме составить уравнение. Перед нами такая схема. Изучим, что обозначает каждое число в схеме. Число 27 обозначает «целое». Оно состоит из двух частей. Первая «часть» – это число 20, вторая «часть» – это число х.

20 х

27

Воспользуемся правилом,

ЧАСТЬ + ЧАСТЬ = ЦЕЛОЕ

Запишем равенства:

20 + x = 27

27 – x = 20

Рассмотрим другой пример. Перед вами другая схема. Изучим, где на схеме целое, а где части: х – это «целое», а 30 и 6 – это части.

30 6

х

Воспользуемся правилом,

Вывод: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Когда решение уравнения находится легко, пользуются способом подбора. Нужно подобрать такое число, чтобы получилось верное равенство.

Тренировочные задания.

1. Соедините уравнение с его решением.

Правильные ответы:

2. Выберите и подчеркните среди математических записей уравнения.

15 + 6 = 21

17 – d

b + 3 = 12

3 + 5 > 6

48 – a = 8

9 + e < 39

k – 4 = 10

Правильные ответы:

15 + 6 = 21

17 – d

b + 3 = 12

3 + 5 > 6

48 – a = 8

9 + e < 39

k – 4 = 10

• Мне нравится 

 

Инфоурок

›

Математика

›Другие методич. материалы›Памятка по математике, 2 класс. Решение уравнений.

Алгоритм решения уравнений во 2классе
учебно-методическое пособие по математике (2 класс)

Данный алгоритм поможет учащимся второго класса безошибочно решать уравнения.

Скачать:

Вложение	Размер
математика	13.96 КБ
algoritm_resheniya_uravneniy.docx	13.96 КБ

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Математика. Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнений в начальной школе.

Памятка для родителей. Алгоритм решения уравнений.

Памятка для родителей. Алгоритм решения уравнений.

Алгоритм решения уравнения

Презентация к уроку математики по теме “Алгоритм решения уравнения” (школа 2100).

Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнения

Презентация “Решение уравнения”.

алгоритм решения уравнений в 4 классе

эта памятка поможет ученикам решать уравнения.

Алгоритм решения уравнения

Алгоритм решения уравнения во 2 классе по программе Петерсон.

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение – равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение – значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 – 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 – 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 – 42 = 4

Проверяю: 46 – 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 – 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х – 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 – 24 = 51 : 17

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

640 – х = 180 + 120

640 – 340 = 180 + 120

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

5) Проверяю: 640 – 340 = 180+120

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

5 • 77 = 131 + 254

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

64 000 : 8 = 800 • 10

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

1) Вычисляю значение выражения вправой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.

Урок математики по теме “Знакомство с уравнениями” по программе “Школа России”

Цели:

1. Дать детям новое математическое понятие «уравнение». Формировать умение читать и записывать уравнение. Способствовать запоминанию, сознанию, пониманию, составления уравнений;
2. Способствовать развитию внимания, логического мышления, памяти, культуры математической речи.
3. Воспитывать самоконтроль, гигиенические навыки письма, аккуратное ведение записей в тетради.

Методы обучения: частично- поисковый, проблемного изложения материала.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения: М.И. Моро «Математика» 2 класс, 2 части, Москва, «Просвещение», 2006.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устные задания:

• Как называются числа при сложении?
• Как называются числа при вычитании?

• Первое слагаемое – 20, второе слагаемое – 40. Найти сумму?
• Найти сумму чисел 30 и 6.
• Уменьшаемое – 48, вычитаемое 5. Чему равна разность?
• Чему равна разность чисел 70 и 6?
• Увеличить на 4 числа : 15, 20, 61.
• Увеличить на 3 числа : 18, 30, 79.

• Состав числа 12?
• Состав числа 14, 16?

• На празднике было 12 девочек и 18 мальчиков. Сколько всего детей было на празднике?
• В холодильнике яблок на 6 больше, чем апельсинов. Апельсинов – 9. Сколько яблок в холодильнике?
• В кукольном театре 60 кукол. В утреннем спектакле занято 20 кукол. Сколько кукол не занято в спектакле?

• Как называется это выражение?
• Прочитать выражение.
• Найти значение выражения:

III. Изучение новой темы.

С новой темой познакомится класс
Сегодня узнаем без сомненья
Имя этого выражения: х+4 = 12

А для этого нужно расшифровать слово, решив примеры.

У.: Записать число и классная работа в тетрадях.

У.: Примеры решить в тетрадях.

80-70	16+14	41+9	10 – У
55+5	37+13	30+50	30 – В
98-8	40+30	63+7	50 – Н
60 – Р
70 – Е
80 – И
90 – А
УРАВНЕНИЕ

У.: Вам знакома такая запись: + 4=12 ?

Д.: Это пример с окошечком.

У.: А такая: a +4 ?

Д.: Это буквенное выражение.

У.: Что вы делали в первом случае?

Д.: Подбирали число чтобы запись была верной.

У.: Какое это число?

Д.: 8.

У.: что делали во втором случае?

Д.: вместо буквы подставляли число и вычисляли.

У.: Посмотрите на запись х+4=12

У.: На что оно похожа?

Д.: На пример с окошечком, на буквенное выражение.

У.: Что нам говорит знак =?

Д.: Равенство.

У.: Какое равенство? Все числа в нем известны?

Д.: Нет.

У.: Что неизвестно?

Д.: Первое число.

У.: как оно обозначено?

Д.: Латинской буквой.

У.: Если оно неизвестно, перед нами какая встает задача?

Д.: Найти, узнать какое это число.

У.: Найдите это число, чтобы равенство было верным.

Д.: Это число 8 (8+4=12).

У.: Что мы с вами сейчас сделали?

Вы решили уравнение.

У.: Сделаем вывод:

Уравнение – это ……(показать знак =)

Д.: Равенство.

У.: Которое содержит что? (показать на х)

Д.: Неизвестное число.

У.: Что надо сделать с неизвестным числом?

Д.: Его найти.

У.: Как обозначается неизвестное число?

Д.: Латинской буквой.

У.: Кто сможет сказать, что такое уравнение?

Д.: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число.

У.: Что значит решить уравнение?

Плакат на доске: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число. Решить уравнение – найти такое число, чтобы равенство было верным.

У.: Число, которое мы находим в уравнении х – называется корнем уравнения.

У.: Решить уравнение можно с помощью подбора ( или зная взаимосвязь компонентов при сложении и вычитании)

IV. Физкультминутка (на дыхание).

Раз, два, три, четыре, пять!
Все умеем мы считать
Отдыхать умеем тоже –
Руки за спину положим
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.

V. Первичное закрепление нового материала.

а) У.: Среди данных выражений выбрать нужно уравнение и записать в тетрадь.

[spoiler title=”источники:”]

http://koncpekt.ru/nachalnye-klassy/raznoe/4057-kak-reshat-uravneniya-ot-prostogo-k-slozhnomu-2-4-klass.html

http://urok.1sept.ru/articles/588574

[/spoiler]

– Добрый день, мои дорогие друзья! Сегодня мы с вами будем
учиться решать уравнения.

А
что же такое уравнение?

Помните,
в первом классе вы решали примеры, в которых были пропущены числа?

Для
того, чтобы вставить число в таких примерах, надо было вспомнить состав чисел в
пределах 10.

А
теперь вместо окошечек вы будете записывать буквы латинского алфавита:

Эти
буквы сейчас используют в английском, немецком, французском и многих других
языках. Вот посмотрите, как будут выглядеть наши примеры, в которых вместо
окошек появились латинские буквы:

И
называются они теперь – уравнения. Вы спросите, почему их так назвали?
Да потому, что вместо буквы надо подставить такое число, чтобы уравнять левую и
правую части выражения.

Уравнение
– это математическое равенство, которое содержит неизвестное число. Но каждая
ли запись, в которое есть неизвестное число является уравнением?

Давайте
среди приведённых записей найдём уравнение:

Первая
запись – это равенство, но в нём нет букв латинского алфавита. Значит
это не уравнение.

Вторая
запись. Конечно, и эта запись не будет являться уравнением, ведь это неравенство.

Следующая
запись. Это равенство и оно содержит латинскую букву. Значит, эту запись мы
назовём уравнением.

И
ещё одна запись. Конечно это не уравнение, ведь эта запись не является
равенством.

Итак,
среди приведённых записей уравнением является третья запись. Давайте попробуем
его решить.

А
что значит «решить уравнение»?

Решить
уравнение – значит, найти такое числовое значение
неизвестного, при котором равенство будет верным.

В
математике говорят так: «решить уравнение – значит найти корень
уравнения». Корень уравнения – это то число, которое можно подставить
вместо буквы.

Те
уравнения с окошечками, которые были в первом классе, решать было легко. Выучил
состав чисел в пределах 10, и подставляй нужное число. А вот если уравнение с
двузначными числами, или с трёхзначными? Тут знание состава однозначных чисел
нам не поможет.

Как
же найти для решения нашего уравнения такое число, при котором получится верное
равенство, т.е. найти корень уравнения?

Конечно,
для того, чтобы найти верный способ решения уравнений, необходимо помнить
правила:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Сейчас
попробуем решить наше уравнение 45 + x
= 68.

В
этом уравнении неизвестным является слагаемое. Чтобы найти неизвестное
слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Поэтому
получаем:

Давайте
выполним проверку, уточним, верно ли мы нашли неизвестное число.

Вновь
записываем наше уравнение, но вместо буквы икс пишем число 23:

Слева
и в справа получили одно и тоже число значит, уравнение решено верно.

Как
я уже говорила, для того:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

То
есть, надо знать три правила. Но я вам предлагаю ещё один способ выбора
действия при решении уравнений.

Представьте
себе яблоко. Сейчас оно целое. А если мы его разрежем и отодвинем одну часть, у
нас останется вторая часть. Отодвигая, мы выполняли действие вычитание. Значит,
чтобы найти часть, надо выполнить действие вычитание. А теперь давайте вернём
назад нашу часть. У нас опять получилось целое яблоко. Чтобы получить целое
яблоко, мы сложили части. А теперь представим себе это схематически:

Теперь
все наши уравнения мы будем соотносить с полученными схемами.

Вот,
например, такое уравнение:

К
какой схеме оно подходит? Т.к. в нём стоит знак плюс оно подходит к первой
схеме. Теперь мы видим, что в данном уравнении нам надо найти часть. Значит, мы
из целого, суммы,  вычитаем известную часть – слагаемое. Получаем:

Давайте
проверим. Записываем наше уравнение, только вместо буквы запишем полученное
число, получаем:

Ответ:
а = 25.

В
нашем уравнении было неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое,
надо из суммы вычесть известное слагаемое. Это мы и сделали.

Решим
ещё одно уравнение:

Посмотрим,
к какой схеме оно подходит. В нём стоит знак минус. Значит ко второй. Теперь мы
видим, что в данном уравнении нам надо найти целое. Вспомним, что целое
находится сложением – складываем части. Получим:

Выполним
проверку:

Уравнение
решено верно, то есть найден корень уравнения. Он равен 46.

В
этом уравнении нам были известны вычитаемое и разность. Неизвестно уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Что
мы и сделали.

Ну
и давайте решим ещё одно уравнение:

В
этом уравнении, как и в предыдущем также выполняется вычитание. Но здесь
известно уменьшаемое и разность, а неизвестно вычитаемое. Опять подставляем уравнение
к схеме. Нам надо найти вычитаемое, т.е. часть. А как его найти? Часть всегда
находится вычитанием. Надо из целого, т.е. уменьшаемого вычесть часть, т.е.
разность.

Проверяем:

Получили
верное равенство. Значит, уравнение решено верно, и число 50 является корнем
уравнения. Нам надо было найти неизвестное вычитаемое, и мы из уменьшаемого вычитали
разность.

Уравнения
мы решили, а теперь давайте повторим то, что вы сегодня узнали на уроке.

При
решении уравнений необходимо знать правила:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Для
того чтобы безошибочно решать уравнения запомните наши схемы. Они всегда
подскажут вам, какой способ решения уравнений нужно выбрать. Если надо найти целое,
мы выполняем действие сложение. А если часть, то вычитание. А
теперь обратите внимание на алгоритм решения уравнений:

1)
Определить неизвестный компонент (что нужно найти – слагаемое, уменьшаемое или
вычитаемое).

2)
Применить правило нахождения неизвестного:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Выполнить
действие и получить корень уравнения.

3)
Выполнить проверку.

Постарайтесь
запомнить все эти правила и тогда вы без труда сможете решать уравнения, т.е.
находить их корни.

А
я прощаюсь с вами и желаю вам в этом успехов при решении уравнений.