Как найти неизвестный объект операции

Составь уравнения по схемам. Что в них общего? Как найти неизвестный объект операции?

Вернуться к содержанию учебника

Вернуться к содержанию учебника

---

Страница 37 из 110

Урок 13. Решение задач. Страница 38.

6. Как найти неизвестный объект операции? Составь уравнения по схемами реши их, используя данное правило.

Решение

x + 8 = 24,
x = 24 − 8,
x = 16.
Проверка:
16 + 8 = 24,
      24 = 24.

x * 5 = 25,
x = 25 : 5,
x = 5.
Проверка:
5 * 5 = 25,
    25 = 25.

x : 9 = 8,
x = 8 * 9,
x = 72.
Проверка:
72 : 8 = 9,
        9 = 9.

7. Как изменяется число в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций умножения и деления? Составь и реши уравнения по схемам:

Решение

В результате прибавления число увеличивается, а в результате убавления число уменьшается.
В результате умножения число увеличивается, а в результате деления число уменьшается.

16 − x = 4,
x = 16 − 4,
x = 12.
Проверка:
16 − 12 = 4,
          4 = 4.

8 * x = 64,
x = 64 : 8,
x = 8.
Проверка:
8 * 8 = 64,
    64 = 64.

30 : x = 6,
x = 30 : 6,
x = 5.
Проверка:
30 : 5 = 6,
6 = 6.

8. Найди уравнения, в которых не известны объект операции, операция. Реши их, используя соответствующие правила.
x − 3 = 5
x : 3 = 5
x + 4 = 12
x * 4 = 12
21 − x = 7
21 : x = 7
9 + x = 36
9 * x = 36

Решение

x − 3 = 5,
x = 5 + 3,
x = 8.
Проверка:
8 − 3 = 5,
       5 = 5.

x : 3 = 5,
x = 5 * 3,
x = 15.
Проверка:
15 : 3 = 5,
       5 = 5.

x + 4 = 12,
x = 12 − 4,
x = 8.
Проверка:
8 + 4 = 12,
     12 = 12.

x * 4 = 12,
x = 12 : 4,
x = 3.
Проверка:
3 * 4 = 12,
   12 = 12.

21 − x = 7,
x = 21 − 7,
x = 14.
Проверка:
21 − 14 = 7,
          7 = 7.

21 : x = 7,
x = 21 : 7,
x = 3.
Проверка:
21 : 3 = 7,
       7 = 7.

9 + x = 36,
x = 36 − 9,
x = 27.
Проверка:
9 + 27 = 36,
       36 = 36.

9 * x = 36,
x = 36 : 9,
x = 4.
Проверка:
9 * 4 = 36,
    36 = 36.

9. Цена пары ботинок x руб., а пары сапог – y руб. Что означают выражения:
x + y        y − x          y : x           x * 2 + y * 3

Решение

x + y (р.) − стоят вместе одна пара ботинок и один сапог;
y − x (р.) − цена сапога больше, чем одна пара ботинок;
y : x (раз) − цена сапога больше, чем одна пара ботинок;
x * 2 + y * 3 − стоимость двух пар ботинок и трех сапог.

10. Найди площадь закрашенных фигур:

Решение

а. 1) 8 * 7 = 56 $(м^2)$ − площадь всего прямоугольника;
    2) 5 * 3 = 15 $(м^2)$ − площадь незакрашенной фигуры;
    3) 56 − 15 = 41 $(м^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 41 $м^2$

б. 1) 7 * 6 = 42 $(дм^2)$ − площадь большого прямоугольника;
    2) 5 * 4 = 20 $(дм^2)$ − площадь маленького прямоугольника;
    3) 42 + 20 = 62 $(дм^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 62 $дм^2$.

11. Сравни с помощью знаков >, <, =:
2 м 4 дм ☐ 206 см
51 дм 8 см ☐ 7 м
9 $дм^2$ ☐ 90 $см^2$
400 $дм^2$ ☐ 6 $м^2$

Решение

2 м 4 дм  > 206 см
51 дм 8 см <7м

9 дм² > 90 см²
400 дм² < 6 м²

Полная запись:

2 м 4 дм = (2 * 100 + 4 * 10) см = 240 см;
240 см > 206 см;
2 м 4 дм > 206 см.

7 м = (7 * 10) дм = 70 дм;
51 дм 8 см < 70 дм;
51 дм 8 см < 7 м.

9 $дм^2$ = (9 * 100) $см^2$ = 900 $см^2$;
900 $см^2$ > 90 $см^2$;
9 $дм^2$ > 90 $см^2$.

6 $м^2$ = (6 * 100) $дм^2$ = 600 $дм^2$;
400 $дм^2$ < 600 $дм^2$;
400 $дм^2$ < 6 $м^2$.

12. Выполни действия.

6 м 3 см – 45 дм +1 м 4 дм 7 см = 603 см – 450 см+147 см = 300 см = 3 м
5 м 32 см + 4 м 1 дм 6 см =532 см + 416 см = 948 см = 9 м 4 дм 8 см

4 дм² 58 см² + 342 см² = 458 см² + 342 см² = 800 см² = 8 дм²
8 дм² – 5 дм² 6 см² = 800 см² – 506 см² = 294 см² = 2 дм² 94 см²

---

Математика 2 класс учебник Петерсон 3 часть ответы — страница 52

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Л. Г. Петерсон.
• Год: 2021.
• Серия: Учись Учиться.
• Издательство: Просвещение/Бином.

Подготовили готовое домашнее задание к упражнениям на 52
странице по предмету математика за 2 класс. Ответы на задания: 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Учебник 3 часть – Страница 52.

Ответы 2021 года.

Номер 4.

Отметь цветным карандашом последнее действие. Прочитай выражение и найди его значение:

2 х 8 − 6 =           2 х (8 − 6) =           (6 + 9) : 3 =
6 + 9 : 3 =           9 х 8 + 6 х 3 =           9 х 8 − 6 : 3 =

Ответ:

2 х 8 − 6 — разность произведения чисел 2 и 8 и числа 6
2 х (8 − 6) — произведение числа 2 и разности чисел 8 и 6
(6 + 9) : 3 — частное суммы чисел 6 и 9 и числа 3
6 + 9 : 3 — сумма числа 6 и частного чисел 9 и 3
9 х 8 + 6 х 3 — сумма произведений чисел 9 и 8 и чисел 6 и 3
9 х 8 − 6 : 3 — разность произведения чисел 9 и 8 и частного чисел 6 и 3

Номер 5.

Цена пары ботинок х руб., а цена пары сапог у руб. Что означают выражения:

х + у           у − х           у : х           X х 2 + у х 3

Ответ:

х + у — стоимость пары ботинок и пары сапог
у − х — на сколько сапоги дороже ботинок
у : х — во сколько раз сапоги дороже ботинок
X х 2 + у х 3 — стоимость 2 пар ботинок и 3 пар сапог

Номер 6.

Найди площадь закрашенных фигур:

Номер 7.

Нарисуй прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Проведи диагонали и обозначь их точку пересечения О. Построй окружность с центром в точке О, проходящую через одну из вершин прямоугольника. Что ты замечаешь? Чем это объяснить?

Ответ:

Окружность проходит через все вершины. Диагонали прямоугольника являются диаметрами. Радиус окружности – это половина диагонали.

Номер 8.

Составь уравнения по схемам. Что в них общего? Как найти неизвестный объект операции?

Номер 9.

Как изменяется число в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций умножения и деления? Составь и реши уравнения по схемам:

Номер 10.

Реши уравнения. На какие группы их можно разбить?

х − 3 = 5           х + 4 = 12           21 − х = 7           9 + х = 36
х : 3 = 5           X х 4 = 12           21 : х = 7           9 х X = 36

Ответ:

Уравнения можно разбить на группы разными способами. Первый способ очевиден: по числам, их можно разделить на 4 группы по столбикам.
По методам решения уравнений их можно разбить на группы двумя способами:
1) уравнения первой строки решаются на основе взаимосвязи между частью и целым, а второй — на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника;
2) в первых двух столбиках даны уравнения с неизвестным объектом операции, а в последних двух — с неизвестной операцией.

Рейтинг

1. Вычисли:

1000 – 700             1000 – 7        1000 – 70           1000 – 777

Решение:

1000 –
700  = 300            1000 – 7 = 993        1000 – 70 = 930         

 1000 – 777 = 223

2. Найди пропущенные числа:

Решение:

3. Составь программу действий и вычисли:

4. Сравни задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши каждую задачу.

а) С первой грядки собрали 45 клубничек, а со
второй – в 5 раз меньше. Сколько клубничек собрали со второй грядки?

б) С первой грядки собрали 45 клубничек, а со
второй – в 5 раз меньше. Сколько клубничек собрали с двух грядок?

Решение:

Задачи  о клубнике, условие одинаковое. Во второй
задаче добавляется одно действие, потому что вопросы в задачах разные.

а) 45 : 5 =
9 (кл.)  — собрали со второй грядки.
Ответ: 9 клубничек.

б) 1) 45 :
5 = 9 (кл.)  — собрали со второй грядки.

     2) 45 + 9 = 54 (кл.) –собрали с двух
грядок.

                                                                     
Ответ: 54 клубничек.

5. БЛИЦтурнир

а) В книге 56 страниц. Коля читал каждый день по 7 страниц. За сколько дней он прочитал эту книгу?	56 : 7 = 8 (д.)
б) В первой книге 8 страниц. Это в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько страниц во второй книге?	8 ∙ 3 = 24 (стр.)
в) в одной книге 8 страниц, а в другой – в 4 раза больше. Сколько страниц в этих двух книгах?	8 ∙ 4 + 8 =40 (стр.)
г) в одной книге 40 страниц, а в другой – в 5 раз меньше. Сколько страниц в этих двух книгах?	40 : 5 + 40 = 48 (стр.)
д) В первой книге 48 страниц, а во второй – в 6 раз меньше. На сколько страниц в первой книге больше, чем во второй?	48 — 48 : 6 =40 (стр.)

6. Составь уравнения по схемам. Что в них общего? Как найти неизвестный объект операции?

Решение:

х + 8 =
24                             х ∙ 5 =
25                        х : 9 = 8

х = 24 –
8                              х= 25 :
5                         х = 8 ∙ 9

х
= 16                                     х = 5                               х = 72

Чтобы найти
неизвестный объект операции, надо по стрелке выполнить обратное действие.

7. Как изменяется число в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций умножения и деления? Составь и реши уравнения по схемам:

Решение:

В
результате прибавления число увеличивается на то число, которое прибавляем.

В
результате вычитания число уменьшается 
на то число, которое вычитаем.

В
результате умножения число увеличивается в несколько раз, а при делении
уменьшается в несколько раз.

16 – х =
4               8 ∙ х = 64             30 : х = 6

х = 16 –
4               х = 64 : 8             х = 30 : 6

Х = 12                      х = 8                    х = 5

8. Найди уравнения, в которых не известен объект операции, и в которых не известна операция. Как их можно решить?

х – 3 = 5       
х + 4 = 12     21 – х = 7        9 + х = 36

х : 3 = 5         х *ž 4 = 12      21 : х =7          9 *ž х = 36

Решение:

Чтобы найти
объект операции, надо над результатом провести обратную операцию.

Уравнения,
в которых не известен объект операции:

х – 3 =
5             х + 4
= 12           х : 3
= 5             х ž
4 = 12

х = 5 +
3             х = 12 – 4            х = 5 ∙ 3            х = 12 : 4

х
= 8                  
х = 8                     х
= 15               х = 3    

8 – 3 =
5             8 + 4
= 12           15 :
3 = 5         3 ž 4 = 12

      5 = 5                   12 = 12                  5 = 5            12 = 12

Уравнения,
в которых не известна операция:

21 – х =
7           9 + х = 36            21 : х =7          9 ž х = 36

х = 21 –
7          х = 36 – 9             х = 21 : 7         х = 36 : 9

х
= 14                
х = 27                   х
= 3                 х = 4

21 – 14 =
7        9 + 27 = 36        21 : 3 =7          9 ž 4 = 36

         7 
= 7                36 = 36              7 = 7               36 = 36

9. Цена пары ботинок х руб., а цена пары сапог у руб. Что означают выражения:

х + у        у – х       
у : х       х ž 2 + у ž 3

Решение:

х + у    (руб.) – стоимость пары ботинок и пары
сапог вместе

у – х    (руб.) – на сколько сапоги дороже ботинок

у : х      (раз.) – во сколько раз сапоги дороже
ботинок

х ž
2 + у ž 3 ( руб.) – стоимость 2 пар ботинок и трёх пар
сапог вместе

10. Найди площадь закрашенных фигур:

Решение:

а) 1) 8 ∙ 7 = 56 (м²) – площадь большого прямоугольника

2) 5 ∙ 3 =
15 (м²) – площадь маленького прямоугольника

3) 56 – 15
= 41 (м²) – площадь закрашенной фигуры. Ответ: 41 м²

б) 1) 6 ∙ 7 = 42 (дм²) – площадь большого прямоугольника

2) 5 ∙ 4 = 20
(дм²) – площадь маленького прямоугольника

3) 42 + 20
= 62 (дм²) – площадь закрашенной фигуры. Ответ: 62 дм²

 11. Сравни:

2 м 4 дм … 206 см                   9 дм²  …  90 см²

51 дм 8 см … 7 см                    400 дм² … 6 м²

Решение:

2 м 4 дм > 206 см                   9 дм²  >  90 см²  

2 м 4 дм =
240 см                   9
дм²  = 900 cм²                    

240 см > 206 см                       900 cм²   >   90 cм²

51 дм 8 см > 7 см                   400 дм²
< 6 м²

51 дм 8 см = 518 cм               
6 м²= 600  дм²

518 см >   7 см                        400
дм²  <  600 дм²

12. Выполни действия:

6 м 3 см – 45 дм + 1 м 4 дм 7 см             4 дм² 58 см²
+ 342 см²

5 м 32 см + 4 м 1 дм 6 см                           8 дм² – 5
дм² 6 см²

Решение:

6 м 3 см –
45 дм + 1 м 4 дм 7 см = 603  см — 450 см
+ 147 см = 300 см  =    = 3 м     

  4 дм² 58 см² + 342 см²=
458 см² + 342 см² = 800см² = 8дм²

5 м 32 см +
4 м 1 дм 6 см = 532 см + 416см = 948 см = 9 м 4 дм 8 см                       

   8 дм² – 5 дм² 6 см²=
800 см² — 506 см² = 294 см² = 2 дм² 94 см²

13. Покажи на модели прямоугольного параллелепипеда равные грани и равные рёбра. Измерь длину, ширину и высоту своей модели.

Решение:

14. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см. Найди: а) площадь каждой грани параллелепипеда; б) сумму площадей всех граней (площадь полной поверхности).

Решение:

а)1) 4 ∙ 3
= 12 (см²) – площадь передней и задней граней.

   2) 4 ∙ 2 = 8 (см²) – площадь верхней и
нижней граней.

   3) 2 ∙ 3 = 6 (см²) – площадь боковых граней.

б) 2 ∙ 12 +
2 ∙ 8 + 2 ∙ 6 = 24 + 16 + 12 = 52 (см²) – площадь полной поверхности.

Ответ: а)12
см², 8 см², 6 см²; б) 52 см².

15. Расшифруй предложение:

Р 906
– 538 = 368     Б 156 – 87 = 69       Л 844 – 764 = 80

И 532
– 79 = 453       А 525 – 478 = 47    О 284 – 196 = 88

Г  763 – 274 = 489     Й 600 – 502 = 98    Я
507 – 294 = 213

Т  700 – 364 = 336    Ю 350 – 54 = 296    С 815 – 426 = 389

16. Отметь на клетчатой бумаге точки в ряд через 1 см. Проведи последовательно окружности с центрами в данных точках и радиусом 2 см. Раскрась получившийся узор.

Решение:

Назад к содержанию