Дано: два числа 484 и 44.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 484 и 44 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 484 и 44:
- разложить 484 и 44 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 44 на простые множители:
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Ответ: НОД (484; 44) = 2 · 2 · 11 = 44.
Нахождение НОК 484 и 44
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 484 и 44 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 484 и на 44 без остатка.
Как найти НОК 484 и 44:
- разложить 484 и 44 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 484 и 44 на простые множители:
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (484; 44) = 2 · 2 · 11 · 11 = 484
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Задача: найти НОД и НОК для чисел 484 и 44.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 484 и 44 — это наибольшее число, на которое 484 и 44 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (484;44) необходимо:
- разложить 484 и 44 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (484; 44) = 2 · 2 · 11 = 44.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 484 и 44
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 484 и 44 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 484 и на 44.
Для нахождения НОК (484;44) необходимо:
- разложить 484 и 44 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (484; 44) = 2 · 2 · 11 · 11 = 484
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
НОД (Наибольший общий делитель) 44 и 484
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 44 и 484 — это наибольшее число, на которое оба числа 44 и 484 делятся без остатка.
НОД (44; 484) = 44.
Как найти наибольший общий делитель для 44 и 484
- Разложим на простые множители 44
44 = 2 • 2 • 11
- Разложим на простые множители 484
484 = 2 • 2 • 11 • 11
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 11
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (44; 484) = 2 • 2 • 11 = 44
НОК (Наименьшее общее кратное) 44 и 484
Наименьшим общим кратным (НОК) 44 и 484 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (44 и 484).
НОК (44, 484) = 484
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 484 делится нацело на 44, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 484
Как найти наименьшее общее кратное для 44 и 484
- Разложим на простые множители 44
44 = 2 • 2 • 11
- Разложим на простые множители 484
484 = 2 • 2 • 11 • 11
- Выберем в разложении меньшего числа (44) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 11 , 11
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (44, 484) = 2 • 2 • 11 • 11 = 484
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 484 и 44 на простые множители
Подчеркнём общие множители
Наибольший общий делитель чисел 484 и 44
Перемножим общие множители
НОД(484, 44) = 2 × 2 × 11 = 44
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=484_44
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Найдите:
а) НОД (320, 40);
б) НОД (233, 79);
в) НОД (278; 279);
г) НОД (484, 44);
д) НОД (84, 96);
е) НОД (100; 175).
reshalka.com
Математика 5 класс Никольский. Номер №673
Решение а
320 = 40 * 8;
НОД (320, 40) = 40.
Решение б
233 и 79 − простые числа, а два различных простых числа являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей кроме 1;
НОД (233, 79) = 1.
Решение в
278 и 279 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей кроме 1;
НОД (278; 279) = 1.
Решение г
484 = 44 * 11;
НОД (484, 44) = 44.
Решение д
84
2
42
2
21
3
7
7
1
96
2
48
2
24
2
12
2
6
2
3
3
1
84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7;
96 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;
НОД (84, 96) = 1 * 2 * 2 * 3 = 12.
Решение е
100
2
50
2
25
5
5
5
1
175
5
35
5
7
7
1
100 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5;
175 = 1 * 5 * 5 * 7;
НОД (100; 175) = 1 * 5 * 5 = 25.
