Как найти номинальное напряжение первичной обмотки

Номинальное первичное и вторичное напряжения трансформатора

Номинальным первичным напряжением трансформатора называется такое напряжение, которое, необходимо подвести к его первичной обмотке, чтобы на зажимах разомкнутой вторичной обмотки получить вторичное номинальное напряжение, указанное в паспорте трансформатора.

Номинальным вторичным напряжением называют напряжение, которое устанавливается на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе трансформатора (к зажимам первичной обмотки подведено напряжение, а вторичная обмотка разомкнута) и при подведении к первичной обмотке номинального первичного напряжения.

Напряжение на вторичной обмотке при нагрузке изменяется, так как ток нагрузки создает падение напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях обмотки. Это изменение вторичного напряжения зависит не только от величины тока и сопротивлений обмотки, но и от коэффициента мощности нагрузки (рис. 1). Если трансформатор нагружен чисто активной мощностью (рис. 1, а), то напряжение по сравнению с другими вариантами меняется в меньших пределах.

На векторной диаграмме Е2 — ЭДС. во вторичной обмотке трансформатора. Вектор вторичного напряжения будет равен геометрической разности:

где I2 — вектор тока во вторичной обмотке; X тр и R тр — соответственно индуктивное и активное сопротивления вторичной обмотки трансформатора.

При индуктивной нагрузке и при той же самой величине тока напряжение снижается в большей степени (рис. 1,б). Это связано с тем, что вектор I2 х X тр отстающий от тока на 90°, в этом случае более круто повернут навстречу вектору Е2 , чем в предыдущем. При емкостной нагрузке увеличение тока нагрузки вызывает повышение напряжения на обмотке трансформатора (рис. 2, в). В этом случае вектор I2 х X тр по длине равный аналогичному вектору в первых двух случаях и также отстающий от тока на 90°, благодаря емкостному характеру этого тока оказывается повернутым вдоль вектора Е2 , и увеличивает длину U2 по сравнению с Е2 .

Рис. 1. Изменение вторичного напряжения трансформатора U2 в зависимости от коэффициента мощности нагрузки (угла φ): а — при активной нагрузке; б — при индуктивной нагрузке; в — при емкостной нагрузке; Е2 — ЭДС. во вторичной обмотке трансформатора; I2 — ток во вторичной обмотке (ток нагрузки); I0 — намагничивающий ток трансформатора; Ф — магнитный поток в сердечнике трансформатора; Rтр Xтр. — активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки.

В процессе эксплуатации необходимо регулировать величину напряжения на обмотке трансформатора. Это достигается изменением числа витков обмотки высокого напряжения. Меняя число витков этой обмотки, включенных в цепь высокого напряжения, можно менять коэффициент трансформации в пределах от ±5 до ±7,5% номинального значения.

Схема отводов от обмоток с простым переключением представлена на рисунке 2. В соответствии с этими отводами в паспорте указано минимальное высокое напряжение, номинальное и максимальное. Если, например, номинальное вторичное напряжение трансформатора равно 10000 В, то напряжение максимальное 1,05 U н = 10500 В, а напряжение минимальное 0,95 U н = 9500 В.

Для номинального напряжения 6000 В имеем соответственно 6300 и 5700 В. Число витков обмотки высшего напряжения изменяют переключателем, контакты которого находится внутри трансформатора, а рукоятка выведена на его крышку.

Обычно для трансформаторов, которые устанавливаются вблизи понизительной подстанции 35/10 кВ или повышающей 0,4/10 кВ, коэффициент трансформации принимают равным 1 ,05х K н , то есть ставят переключатель отводов в положение +5%. Если потребительская подстанция удалена от районной, в линии электропередачи возникает значительная потеря напряжения, поэтому переключатель ставят в положение -5%. Трансформатор в средней точке линии электропередачи устанавливают на номинальный коэффициент трансформации (рис.3).

Рис. 2. Схема отводов от части витков для измерения коэффициента трансформации на ±5%

Рис. 3. Установка переключателя витков трансформатора в зависимости от удаления потребительской трансформаторной подстанции от питающей районной подстанции.

В настоящее время промышленность освоила выпуск силовых трансформаторов поной шкалы мощностей 25, 40, 63, 100, 160, 250, 400 кВА и т. д. Для регулирования напряжения новые трансформаторы снабжены устройствами ПБВ пли РПН. ПБВ означает: переключение обмоток без возбуждения, то есть при выключенном трансформаторе.

Отпайки от обмоток позволяют посредством их переключения менять напряжение в пределах от -5 до +5% через каждые 2,5%. РПН означает: регулирование напряжения под нагрузкой (автоматическое). Оно позволяет регулировать напряжение в пределах от—7,5 до+7,5% шестью ступенями, или через каждые 2,5%. Такими устройствами могут обеспечиваться трансформаторы от 63 кВА и выше. Обозначение трансформатора с таким устройством — ТМН, ТСМАН.

Трехфазные трансформаторы ТМ и ТМН для трансформации энергии с 20 и 35 кВ на 0,4 кВ имеют мощности 100, 160, 250, 400 и 630 кВА.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн.п. в трансформаторах.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов

Сложные многофункциональные устройства, способные преобразовывать электроэнергию из одной величины в другую, на языке электротехники, называют трансформаторами.  Для создания такого оборудования, в зависимости от конкретных величин преобразования, применяется специальный расчет. Как правильно проводить расчет трансформаторов, знать в нем основные параметры и формулы, правильно их использовать, уметь пользоваться упрощенной системой проектирования трансформаторов распространенных энерговеличин и становится целью содержания этой статьи.

Принцип работы

Любая энергосистема, установка, особенно в сети трехфазного (3ф) тока и напряжения просто не могла и не может обойтись без такого функционального устройства, как трансформатор. В высоковольтных сетях он производит повышение напряжения, получая его непосредственного из недр генератора и направляя в высоковольтные линии электропередач. На том конце линий тоже стоят трансформаторы высокого напряжения, которые уже производят процесс понижения его величины для подачи на объекты, которыми являются обычные потребители.

Трансформаторы тока в тех же мощных электроустановках производят преобразования первоначальной токовой величины в номинальные его значения, допустимые для питания контрольных и измерительных приборов, защит, учетных систем и прочих энергетических элементов.

В бытовых нуждах, однофазного тока и напряжения широко используют различные трансформаторы, которые преобразуя электрические величины обеспечивают питанием многие бытовые приборы, являются источником различного освещения, питают системы электроники и мультимедиа. В целом, без таких преобразователей в электричестве никуда.

Конструкция

На примере простейшего однофазного трансформатора возможно подробно рассмотреть его основные конструктивные элементы и узнать основы принципа его работы. Конструктивно такой трансформатор состоит из трех главных элементов:

1. Первичная обмотка – катушка с изолированными проводниками, намотанная в определенном порядке, выводы которой являются принимающим определенную величину электроэнергии. Проводники первичной обмотки передают электроэнергию дальше, для проведения ее трансформации;
2. Магнитопровод или сердечник – выполненный из специальной шихтованной (слоенной) электротехнической стали, различной конструкции и формы. На его части с одной и другой стороны наматываются проводники обмоток и именно в нем происходит бесконтактное явление трансформации величины электроэнергии;
3. Вторичная обмотка – изолированные проводники, с намоткой на вторую часть сердечника в определенном количестве, с конкретной толщиной. Выводы вторичных проводников передают выходную величину энергии к потребителю или другому энерго устройству, в цепь которого был установлен преобразователь.

Особенности

Принцип работы любого трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции, в замкнутом контуре магнитопровода, сквозь намотанные на него проводники первичной и вторичной обмотки. Подключенная к сети переменного тока первичная обмотка создает в замкнутом контуре магнитное поле с движущимся по кольцу магнитопровода магнитным потоком. Его движение проходит, через обе намотки обмоток и согласно закону индукции, создает в них электродвижущую силу (ЭДС).

Величина ЭДС напрямую зависит от количества витков в обмотках, сечения проводников и отличительными особенностями между первичной и вторичной обмотками. ЭДС, в системе трансформатора, это и есть выходное напряжение на выводах преобразователя. Чтобы ее величина стала меньше входного сигнала – количество витков вторичной обмотки должно быть меньше первичной катушки трансформатора.

Проектирование функций устройств преобразования, точное определение способности преобразования электровеличины – мощности трансформатора, количества витков обмоток, формы их намотки, выбор материала магнитопровода, его форма и размеры как раз и определяется в процессе расчета трансформатора.

Формулы расчета силового трансформатора

В силовой энерго установки при проектировании модели и типа трансформатора применяются основные формулы расчета его главных параметров и конструктивных величин. Как выполнить в некоторых подробностях стоит разобрать ниже.

Мощность вторичной обмотки

В зависимости от того, в какой сети (однофазной или трехфазной) участвует трансформатор, какой по типу трансформации – повышающей или понижающей, будет являться его вторичная обмотка, а так же при наличии конкретных данных указанных величин возможно произвести расчет мощности вторичной обмотки, согласно известной формулы электротехники.

Формула 1. Мощность вторичной обмотки трансформатора:

P₂ = U₂ X I₂, где

P₂ – величина электрической мощности вторичной обмотки, единицы измерения – Вт;

U₂ – напряжение сети вторичной обмотки, на выходе трансформатора, единицы измерения – В;

I₂ – ток вторичной обмотки, возникшей на выходе трансформатора, и предназначенный для питания подключенного к нему потребителя и другого энергоустройства.

Общая мощность

Для силовых трансформаторов, особенно повышающего типа, всегда стоит учитывать потери, возникающие в проводниках обмоток, стали магнитопровода, которые влияют на коэффициент полезного действия устройства. Поданная мощность на первичную обмотку трансформатора, за счет электрических потерь в устройстве преобразователя всегда будет больше ее вторичного выходного сигнала. Отсюда КПД силового трансформатора будет равен 0,8-0,85 от ее величины.

При расчете общей мощности трансформатора потери и оставшееся полезное действие на выходе электроагрегата стоит учитывать в виде произведения полученной мощности вторичной обмотки P₂ и КПД устройства.

Формула 2. Полная мощность с учетом КПД:

P_расч2 = P₂ х КПД

Это будет более реальная величина мощности выходной обмотки трансформатора. Остальные параметры в расчетных формулах будут зависеть от количества витков первичной и вторичной обмоток, их сечения, материала проводников. Строение, материал и форма сердечников в свою очередь тоже имеет немаловажное значение в проведении точных и верных расчетов силовых трансформаторов.

Понятие полной мощности трансформатора так же включает в себя более широкое понятие мощностных характеристик в зависимости от типа устройства. Если трансформатор имеет несколько вторичных обмоток, то его полная мощность (S_полн.) будет равна сумме активных мощностей этих обмоток (P_2.1+P_2.2+….+P_2.N), умноженных на коэффициент мощности (Км).

Формула 3. Полная мощность с коэффициентом мощности:

S_полн. = (P2.1+P2.2+…. +P2.N) * Км

В любом случае в ее расчет всегда закладывают величины активной мощности – энергии, которая продуктивно потратится на питание электро потребителей или других электро систем в составе установки, а так же реактивную составляющую мощности, выраженную в простейших расчетах в виде КПД трансформатора, а боле детальных формулах представляющих собой коэффициент мощности. Так в общей мощности участвуют активная и реактивные составляющие трансформатора, единицы измерения ее представлены в вольтамперном произведении – ВА.

Это значение реактивной составляющей является справочным табличным значением в зависимости от трансформатора, строения, сечения и материала его сердечника.

Сечение сердечника

Строение сердечника в любом трансформаторе в зависимости от его назначения имеет несколько основных видовых особенностей. Магнитопроводы преобразователей электро энергетических величин всегда выполняются из прессованных (шихтованных) железных или стальных пластин. Отказ в применении монолитного сердечника в трансформаторе, выбор в пользу пластинчато-прессованного его строения связан, с уменьшением потерь выходных величин трансформатора, уменьшением вихревых токов в магнитопроводе, а значит повышением его КПД.

От того, где преимущественно будет использован трансформатор, применяют три основных конструктивных формы строения его сердечника:

• броневые – на Рис. 1 модели «1» и «4»;
• стержневые – на Рис. 1 модели «2» и «5»;
• кольцевые. – на Рис. 1 модели «3» и «6»;

Методы изготовления каждого из них в зависимости от детальных форм и различий выполняют производственными процессами типа штамповки или навивания стальной проволоки.

Рисунок 1. Типы сердечников и параметры расчета сечения магнитопровода

На Рис. 1 подробно представлены формы каждого из строений сердечника, обозначены два параметра (A и B), измеряемые в сантиметрах, посредством которых производят расчет сечение конкретного магнитопровода.

Формула 4. Площадь сечения сердечника трансформатора:

S = A x B

Единицы измерения – сантиметры в квадрате см²  

Произведением этих двух величин можно получить значение сечения магнитопровода, которое будет крайне необходимо для проведения остальных расчетов трансформатора.

Количество витков

Первоначальный этап расчета трансформатора электроэнергии. От значения зависят величины трансформации энергии оборудования, а также изменения выходных номиналов на клеммах вторичных обмоток.

Вычисления количества витков в намотке первичной и вторичной обмотки тесно связаны с предыдущем понятием – сечения магнитопровода. Производится по двум формулам: начальной и конечной. В состав расчета начальной формулы входит выяснения расчетного значения витков обмоток трансформаторов на единицу напряжения, равную 1В. Формула в составе имеет справочный коэффициент сердечника.

Формула 5. Количество витков в обмотке на 1В:

N_1v = K / S, где

N_1v – количество витков обмотки на единицу напряжения равную 1 В;

K – технический коэффициент формы магнитопровода: для Ш-образного сердечника значение принято – 60; П-образного из пластин – 50; кольцевого – 40.

S – сечение сердечника, полученного из расчета, выполненного ранее и описанного выше.

Конечная формула расчета сводится к применению следующей формулы, из которой можно получить значение количества витков в полном объеме.

Формула 6. Количество витков обмоток трансформаторов:

Wv = N х U, где

Wv -значение количества витков в обмотке;

N – количество витков на 1В полученное в начальной формуле;

U – величина напряжения обмотки без нагрузки (на холостом ходу).

После применения подобного расчета количества витков в обмотках, особенно в проектировании трансформаторов минимальной мощности, применяют 5% компенсационный коэффициент падений напряжения на обмотках. Тем самым расчетные значения увеличивают на 5% от их расчетной величины.

Выбор пластин для сердечника

Зависимость применения различных материалов самих магнитопроводов, их форм, конструкции и производству пластин сердечника трансформаторов, строится на уменьшении потерь различного рода в результате преобразовательных процессов работы устройства, уменьшении значения вихревых токов на сердечнике, по средствам увеличения электрического сопротивления сердечника.

Для производства, создания сердечников силовых трансформаторов применяются разнообразные типы электротехнической стали. Из нее производят пластины, которые после изолировании между собой производят сборку определенных форм магнитопровода. Самые распространенные виды сердечников выполняются из:

1. Ш-образных стальных пластин – тип сердечника трансформатора, выполненного по технологии штамповки пластин между собой, предварительно качественно изолировав их друг от друга. Имеют два отличия соединения стержней с ярмом сердечника. Могут собираться встык или вперемешку. По форме пластины такого рода напоминают букву «Ш», от которой и получили свое название.
2. П – образных пластин – так же штампованный тип сердечника, по форме напоминающий букву «П». Несколько мене распространен в производстве магнитопровода, так как имеет хуже магнитные характеристики.
3. «Торро» или кольцевая форма – сердечник выполнен не штамповкой, а навиванием стальной проволоки. По магнитным характеристикам имеют самые лучшие показатели, но на практике не смогли получить широкого распространения в связи с сложным процессом их производства и включения в состав трансформатора, как готового устройства.

Оценивая при расчете параметры напряжения, тока, мощности в значениях активной и реактивной энергии, выяснив количество витков обмотки и сечение магнитопровода стоит обратится к детальному выбору пластин сердечника и его оптимальной формы в конкретике расчетного проекта конкретного преобразователя.

Определение толщины набора сердечника

Один из окончательных расчетов геометрии сердечника, который выполняется в большинстве случаев, обращаясь к справочной технической литературе, где указаны табличные значения геометрии шаблонных форматов сердечников разного вида пластин и их материала.

Формулы расчета этого параметра существуют, исходят из показателей диаметра стержня магнитопровода, толщины листа пластин при их сборке, специальных коэффициентов заполнения в зависимости от толщины листа и прочих технически сложных параметров.

Формула 7. Площадь сечения Ш-образного сердечника:

S _ш = 1,2 , где

S _ш – значение площади сечение Ш-образного магнитопровода;

Полная мощность трансформатора, если имеет место двух катушечный тип устройства рассчитывается по Формуле 2, если вторичных обмоток много – рассчитывается по Формуле 3.

А уже после возможно определить значение толщины пластин сердечника по формуле.

Формула 8. Толщина пластин Ш-образного сердечника:

T_ш = 100 х S _ш / А, где

T_ш – толщина пластин сердечника, мм;

S _ш – площадь сечения Ш-образного сердечника, см²;

A – ширина среднего лепестка Ш-образного сердечника, мм.

Для сборки в заводских условиях подобные расчеты имеют автоматизированный характер, если значения необходимы радиолюбителям или начинающим электронщикам – проще обратится к стандартным базовым шаблонам того или иного сердечника. Получить такие параметры из справочника возможно, зная значение диаметр стержня сердечника.

Как рассчитать габаритную мощность

Окончательный геометрический параметр трансформатора зависит от комплекса всех ранее рассчитанных величин магнитопровода, добавляя к ним электромагнитные справочные значения, а также значения проводников первичной и вторичной обмоток, их сечения, материал и остальное.

Существует вариант определения мощности, на которую максимально рассчитан трансформаторный материал сердечника, его сталь, по величине сечения магнитопровода. Такой вариант расчета мощности магнитопровода является крайне наглядным. Ошибки в нем могут составлять до 50%. Поэтому лучше, воспользовавшись несколькими основными геометрическими величинами и справочными данными произвести расчет геометрической мощности по формуле.

Формула 9. Габаритная мощность трансформатора:

P_геом. = B x S² / 1.69, где

P_геом. – величина геометрической мощности для понижающего или повышающего типа трансформатора;

B – справочное значение и параметр индукции, наводящейся в конкретном магнитопроводе, измеряется в Тесла;

S – сечение магнитопровода, расчет которой по Формуле 4;

1,69 – постоянный поправочный коэффициент из технических справочников.

Зная параметры геометрии проектируемого трансформатора, используя приведенную формулу достаточно легко рассчитать геометрическую мощность трансформаторного изделия, с целью понимания его максимальных значений и возможностей в размерном эквиваленте.

Главный фактор в расчете параметра мощности геометрии трансформатора – превышение ее расчетной величины над значением электрической мощности.

Этот электромеханический параметр очень важный при дальнейшем определении параметров проводников в обмотках. Зная геометрическую мощность проекта преобразователя, уже точно нельзя будет ошибиться с диаметром проводника в расчетах обмоточных данных устройства.

Правильный расчет по сечению сердечника

Из электротехнических научных опытов, практики работы с трансформаторами известно, что стержневые сердечники в преобразователях энергии целиком носят обе обмотки на стержнях конструкций магнитопроводов, броневые конструкции лишь частично охватываются намоткой первичных и вторичных проводников катушек, и наиболее равномерное распределение, а значит и самые лучшие магнитные свойства устройства имеют кольцевые сердечники энергоагрегатов преобразования энергии, но они в связи со многими  сложными пунктами своего строения, а главное тяжести сборки все меньше и меньше участвуют в реальной работе.

Электротехническая сталь тонкими пластинами, изолированными между друг другом различными диэлектриками образуют строение наиболее популярных сердечников стержневого и броневого типа. Площадь поперечного сечения для таких сердечников оказывает громадное влияние на электрическую мощность трансформатора.

Рассматривая стандартный Ш-образный магнитопровод, зная, что сечение его сердечника рассчитывается по Формула 4, и не имея других электрических параметров, таких как допустимый ток первичной или вторичной обмотки, напряжение на обоих выводах, вполне точно и правильно возможно вычислить электрическую мощность устройства.

Формула 10. Расчет электрической мощности по сечению сердечника:

P_тр-р = (S)², где

P_тр-р – электрическая мощность расчетного сердечника, Вт;

S – площадь сечения магнитопровода оборудования, см².

Зависимость двух мощностей в расчетном проекте преобразователя энергии видно из формулы достаточно наглядно.

Учет площади сечения сердечника к тому же еще необходим для недопущения попадания стали магнитопровода в большую зону магнитного насыщения. Неправильный расчет площади может привезти именно к этому. Создать режим трансформатора от микроволновки, но обеспечения кратковременного режима работы. А это значит получение режима перегрузки в работе, износ, потери на выходе вторичной обмотки.

Окончательный показатель, оценивающий важность верного расчета площади сечения сердечника, называется коэффициентом заполняемости окна сердечника проводниковой медью первичной и вторичных обмоток. Если сравнивать по этому параметру кольцевой трансформатор с броневым или стержневым – значения конечно же сильно будут разница в пользу тороидального трансформатора, но для двух последних этот коэффициент как раз можно улучшить вышеприведенным расчетом.

Как определить число витков обмотки

В Формула 5 и Формула 6 приведены расчетные способы  в начальной и конечной технологии, для математического определения необходимого количества витков на вторичной обмотке трансформатора.

Первичная намотка проводников оборудования тоже имеет определенное количество витков в своем номинале. Чем больше витков на этой обмотке – тем больше электрическое сопротивление ввода, а значит меньше нагрев. Определить количество витков обоих обмоток в процессе проекта расчета трансформатора возможно по отношению следующих равенств.

Формула 11. Расчет количества витков первичной обмотки:

N₁ / U₁ = N₂ / U₂, где

N₁, N₂ – количество витков намотки первичной и вторичной катушек трансформатора;

U₁, U₂ – номинальные напряжение обмоток трансформатора.

Из такого равенства отношений, особенно, когда уже успешно посчитано количество витков вторичной обмотки, используя математику, можно вывести формулу расчета витков обмотки на вводе трансформатора.

Формула 12. Количество витков в намотке первичной обмотки:

N₁ = U₁ x N₂ / U₂

Если проект имеет не только теоретическое обоснование, но и практическую составляющую в виде реального трансформатора, то с помощью медного проводника в изоляции (если позволяет конструкция устройства) и мультиметра возможно измерениями получить это же значение витков трансформатора на вводной обмотке, отталкиваясь от количества витков на 1В, и разматывая старую или наматывая новую первичную обмотку.

Упрощенный расчет 220/36 Вольт

Всю теорию легко показывать и пояснять на практическом примере ведения расчета трансформаторного устройства.

Итак, в качестве примера поставлена следующая задача: необходимо рассчитать самый простой понижающий трансформатор двухкатушечного типа с номинальным значением напряжений 220/36В.

Трансформатор будет использоваться в качестве источника слаботочного освещения мощностью 75Вт, напряжения 36В:

1 этап

По Формуле 1 известно, что электрическая мощность вторичной цепи: P2 = 75Вт;

Отсюда, воспользовавшись справочником по трансформаторам возьмем значение КПД, исходя из значения до 100 Вт, которое равно 0,8;

Следовательно, можем определить электрическую мощность P₁ вводной обмотки трансформатора по формуле.

Формула 13. Расчет мощности первичной обмотки:

P₁ = P₂ / КПД

P₁ = 75Вт / 0,8 = 94 Вт

2 этап

Теперь рассмотрим электромеханические характеристики, исходя из того, что сердечник расчетного трансформатора имеет Ш-образную форму. На его поверхности с двух сторон будут располагаться первичная и вторичные обмотки оборудования.

Поэтому расчет площади сечения магнитопровода S_серд. необходимы в обязательном порядке. Ее значение имеет квадратичную зависимость от мощности первичной обмотки , исходя из принципа работы трансформатора, как электротехнического устройства.

Формула 14. Расчет площади сечения исходя из мощности первичной обмотки:

S_серд. = 1,2 х

S_серд. = 1,2 х  = 1,2 х 9,7 = 11.63 см²

3 этап

Следующий шаг так же направлен на просчет параметров первичной обмотки – количество витков в ней на единицу напряжения 1В по Формуле 5:

N1v = 60 / 11,63 = 5,16 витка

На единицу напряжения количество витков получено. Используя его значение по Формула 6 найдем значение витков на вводной обмотке оборудования преобразования всего:

Wv1 = 5.16 x 220 = 1135 витков – первичная обмотка посчитана по количеству витков, аналогичные действия проведем для вторички, используя тоже количество витков на 1В и Формуле 6:

Wv2 = 5.16 x 36 = 186 витков – намотка вторичной обмотки по виткам тоже стала известна.

4 этап

Номинальные токи нагрузки трансформатора тоже необходимо узнать, чтобы провести проверку трансформатора согласно методике испытаний. Исходя из Форм. 1 можно вывести формулу токового значения.

Формула 15. Расчет номинального тока обмоток трансформатора:

I₁ = P₁ / U₁

I₂ = P₂ / U₂, где

I₁, I₂ – номинальные токи трансформаторных обмоток;

P₁, P₂ – электрические мощности ввода и вывода устройства;

U₁, U₂ – номинальные напряжения первичной и вторичной стороны трансформатора.

I₁ = 94 / 220 = 0,43А;

I₂ = 75 / 36 = 2,08А.

5 этап

Новые параметр, которые не рассматривался ранее – это диаметр проводника обмоток трансформатора (зависит от номинального тока на каждой обмотке).

Формула 16. Расчет диаметра проводника обмоток трансформатора:

D1 = 0,8

D2 = 0,8 , где

D1, D2 – диаметр проводника первичной и вторичной обмоток;

I1, I2 – номинальные токи обмоток первичной и вторичной намотки;

0,8 – постоянный поправочный коэффициент расчетов диаметров.

D1 = 0,8  = 0,8*0,66 = 0,5 мм.

Для проводников первичной и для проводника вторичной обмоток:

D2 = 0,8  = 0,8*1,44 = 1,15 мм.

6 этап

В электротехнике кабельно-проводниковая продукция всегда представлена в значения площади поперечного сечения жилы, а значит, чтобы не возникало проблем с реальным подбором проводника требуется перевести полученные диаметры в площадь поперечного сечения с помощью электронных конвекторов по Формуле 17. Перевод из диаметра в сечение провода:

S_КПП= D² * 0.8

Отсюда для каждого из диаметров получаем:

• S_КПП1= (0,5)² * 0.8 = 0,2 мм² – провод для первичной обмотки;
• S_КПП2= (1,15)² * 0.8 = 1,0 мм² – провод для вторичной обмотки.

Далее получив все расчетные значения по трансформатору из примера, приступают к практической части намотки витков с обеих сторон одновременно, коммутации их выводов и другим работам.

Как рассчитать Ш-образный трансформатор

Универсальность конструкции Ш-образного магнитопровода позволяет одинаково эффективно использовать, закладывать форму сердечника в проекты расчета, как импульсных– современных трансформаторов, участвующих в процессах обеспечения питания электронной бытовой и мультимедийной техники, так и проводить серьезные проектные расчеты силовых трансформаторов напряжения, находящийся в составе высоковольтных подстанций, основного и аварийного питания значительного количества потребителей (в случае двух трансформаторной структуры энергоснабжения).

Расчеты Ш-образного трансформатора по своим характеристикам ничем особенным не может отличаться от основных пунктов упрощенного или детального расчета преобразователей энергии. Для него могут использоваться формулы нахождения параметрических величин или применяться расчеты онлайн автоматизации проектов. Второй метод несколько универсален и быстротечен, в том плане, что для его использования достаточно знать исходную геометрию и номинальные значения выходных величин, что авто программа расчетов смогла предоставить необходимые значения для оборудования.

Единственным нюансом для Ш-образного магнитопровода может быть расчет номинальной мощности вторичных обмоток, если у него она не одна, тогда расчет мощности можно выполнить по Формуле 3. И расчет толщины набора сердечника будет зависеть от расчетов и данных Ш-образного магнитопровода по Формула 8

В остальном в зависимости от параметров можно применять все вышеуказанные формулы, исходя из конкретных электрических величин Ш-образного сердечника.

Определение параметров ТТ

Измерительный преобразователь тока, в основном принципе своей работы имеет некоторые важные отличительные особенности по сравнению с силовыми трансформаторами питания электропотребителей или трансформаторов напряжения.

Отличия заключаются в токовой величине его вторичной обмотки. Ток «вторички» ТТ независим от нагрузки цепей в ней, и имеет сопротивление, которое всегда соответствует количеству витков первичной обмотки с минимальным значением по величине в сравнении с сопротивлением силовых цепей первичного подключения.

Рисунок 2. Принципиальная схема трансформатора тока.

К тому же протекающий ток I₂ через цепь вторичной обмотки имеет постоянное направление, при помощи которого производится размагничивание сердечника данного устройства. I₁ обозначено направление тока первичной обмотки ТТ.

В связи с условием что верхний конец первичной обмотки находится там же, где и  верхний конец первичной обмотки, учитывая из физики равенства магнитных потоков его обмоток можно составить определенный алгоритм расчета такого оборудования преобразования тока с учетом нюансов изделия:

1. Определяется номинальное напряжение первичного обмотки ТТ – величина выбор которой производится из стандартных паспортных значений таблиц и измеряется в киловольтах: 0,66/ 3/6/10/15/20/24/ 27/ 35/ 110/ 150/ 220/ 330/ 750.
2. Второй важный параметр токового устройство – определение номинального тока первичной обмотки – учитывая перегрузочные способности, данная величина рассчитывается большей или равной (> =) номинального тока первичной цепи электроустановки. Его токовый ряд первичной обмотки выбирается из ГОСТ значений: 1, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 75, 80, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 750, 800, 1000, 1200, 1500, 1600, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 8000, 10000, 12000, 14000, 16000, 18000, 20000, 25000, 28000, 30000, 32000, 35000, 40000. Измеряется в амперах и кило амперах. В случае выбора ТТ на пусковое, генераторное оборудование к его номинальному току прибавляется 10% значение и от полученной суммы выбирается первичный ток ТТ.
3. Ведут проверки преобразователя по термической и электродинамической стойкости согласно формулам из паспортных формуляров проверок.
4. Выбирается и проверяется ТТ по мощности вторичных нагрузок – учитывая формулу 18:

Sном2 > Sнагр2, где

Sном2 – номинальная мощность вторичной обмотки;

Sнагр2 – мощность вторичной нагрузки, где будет установлен ТТ.

Кроме основных параметров выбора ТТ – это измерительное оборудование, учитывая значение номинала класса точности выбирается для питания и защиты цепей РЗиА, а так же преобразователи с завышенным коэффициентом трансформации и повышенным классом точности подбирают для питания токовых обмоток энергоучета.

Трансформаторы тока подключаются по каждому изделию на каждую фазу для включения в состав защитных, измерительных или учетных цепей.

Важное для расчета ТТ должно выполняться равенство по форм. 19:

(I₁*N₁) – (I₂*N₂) = 0, где

I₁, I₂ – значения токов первичной и вторичной обмотки;

N₁, N₂ – количество витков в обмотках ТТ.

Отсюда для вычисления количество витков в обмотке вторичного подключения определяется его токовое значение, совместно с основными понятиями магнитных характеристик:

• L_ind – значения индуктивности ТТ;
• XL_reac – сопротивления реактивной мощности ТТ;
• R_c – сопротивления нагрузки вторичной цепи.

Вычисления значений по формулам достаточно трудоемкий факт работы, поэтому в большинстве случаев, чтобы получить понимание выбора определенного трансформатора тока пользуются или целиком справочно-паспортными значениями их выбора или калькуляторами расчета параметров устройств.

Сердечники трансформаторов могут изготавливаться из ферромагнитных материалов или пластин Ш-образной формы электротехнической стали. Возможны кольцевые магнитопроводы из ленточно-проволочных материалов производства.

Особенности расчета сетевого трансформатора

Трансформаторы типа сетевой являют собой преобразователи напряжения, участвующие в цепях питания различных маломощных, относительно электроустановок силовых трансформаторов, энергопотребителей, приборов и устройств автоматики, контроля, телемеханики. Они очень популярны и широко распространены в мире подобного оборудования.

В связи с этим их выбор должен обладать определенными критериями по мимо основных номинальных электрических величин:

• номинальные токи первичной и вторичной обмотки;
• номинальные напряжения первичной и вторичной обмотки;
• мощности первичной и вторичной обмотки;
• полной мощности трансформатора;

Их выбор может варьироваться от отличий параметров конструкции и их различных типов. Главные из которых выделено рассматриваются ниже.

Выбор магнитопровода

Этот центральный элемент устройства обладает сразу несколькими характеристиками выбора.

Прежде всего, в зависимости от места установки и сферы применения сердечник трансформатора должен отвечать параметрам прочности, износостойкости, электрической прочности, экономичности.

Технология изготовления

Следующий параметр выбора зависит от его электромагнитных свойств. Технология изготовления делит магнитопроводы на два типа:

1. Пластинчатые – выполненные из пластин электротехнической стали, изолированных и спрессованных между собой в определенные формы, габаритные размеры.
2. Ленточные – выполнение из навивки стальной проволоки (менее распространены).

Формы серденичков

Каждый из двух видов в свою очередь подразделяется на формы и конструктивные различия стержней, окон для намотки проводников обмоток, диаметры которых зависят от электрических параметров оборудования. Формы сердечников бывают:

1. Стержневые – в пластинчатом исполнении производятся из пластин П-образной формы одинаковой ширины. Имеют одно окно с определенным размером прохода намотки обмоток. Замыкаются прямоугольными пластинами.
2. Броневые – Ш-образные пластины собираются в двух оконный магнитопровод, который замыкается прямоугольными пластинами из стали. Набираются переплетом для уменьшения магнитного сопротивления в местах стыка. С целью уменьшения вихревых токов производятся методом прессования.

Что касается таких же форм ленточных сердечников – набираются прямоугольной формы с разрезами вдоль и поперек. Для уменьшения магнитного сопротивления их сердечники подвергаются шлифовки.

Существуют еще кольцевые формы сердечников, которые обладают отличными магнитными свойствами в работе, но трудоемки в своем изготовлении. Некоторое время их производили в виде трансформаторов для питания освещения, но в настоящее время используют редко.

Самыми популярными в зависимости от токовых и мощностных характеристик выступают Ш-образные и П-образные сердечники при изготовлении сетевых трансформаторов. Для вторичных цепей много катушечного характера используют стержневой тип сердечников. Броневое исполнение содержит на каждой стороне только по одной катушке, что является его ограничительным фактором применения.

Варианты размещения катушек

С учетом конструктивных исполнений магнитопровода, электромагнитных характеристик устройства, его механики, следует различать несколько основных типов размещения обмоток:

• прямоугольный провод класс «Цилиндр – 1-2слоя» – преимущества – имеет хорошее охлаждение при эксплуатации, простота изготовления. К недостаткам относится малая прочность;
• прямоугольный провод класс «Цилиндр – многослой» – достоинства имеет в отличных магнитных свойствах системы, простоте изготовления. Минусы вида обмотки в плохом охлаждении в момент работы;
• круглый провод класс «Цилиндр – многослой» – плюсы варианта в простоте изготовления, минусы в плохой теплоотдаче, возможности перегрева;
• прямоугольный провод класс «Винтовая на 1-2 или многоход» – достоинства состоят в высокой прочности отличной изоляции, хорошем охлаждении. Минус в дороговизне при производстве;
• прямоугольный провод класс «Непрерывный» – механическая и электрическая прочность, хорошее охлаждение придают этому варианту положительных характеристик, но неудобство при обслуживании относят к недостаткам;
• алюминиевая фольга класс «Катушечный многослой или цилиндр» – достоинства в механической прочности, магнитных свойствах. Минус в сложности изготовления.

Так же есть катушки в виде дискового формата. Соединяемые между собой. В целом тип катушки и форма обмотки выбирается от электрических параметров необходимых в конкретном применении с учетом экономичной стороны и технологий.

Краткая справка о материалах магнитопровода

Для изготовления сердечников трансформаторов в обязательном порядке отбирают материалы, имеющие высокую магнитную проницаемость, малую площадь петли гистерезиса, минимальные энергетические потери при возникновении в них вихревых токов.

Сталь низкоуглеродистого состава – основа для производства сердечников. Мощные трансформаторы, которые имеют сложные структуры магнитопроводов, в генераторных системах и подобных им имеют сердечники, изготовленные из малоуглеродистых стальных материалов.

Для эксплуатации в высокочастотных режимах работы преобразователей энергии, их сердечник выполняют из ферритов или подобных им композитов (прессованные порошки с свойствами магнитной мягкости по типу магнетитов или карбонильного железа). Такие системы связывают с диэлектрической структурой в виде эпоксидных смол. В итоге получается собрание мелкозернистого порошка ферромагнитного (вещества в твердом состоянии, кристаллах, обладающих свойством намагниченности) состава, изолированного друг друга токопроводящей смолой.

Распространенная технология сердечников связана с набором отдельных пластин в пакетную стальную структуру с малым содержанием углерода

Исходные данные

Для выполнения проектных расчетов силовых агрегатов преобразования энергии, сетевых трансформаторов напряжения, импульсных энергетических преобразователей необходимо иметь часть справочно-табличных данных, исходя из составов материалов проводов обмоток, изоляции, стали сердечников, таких как:

1. Величина максимальной индуктивности – для точного расчета габаритной мощности.
2. Значение плотности тока – аналогичное участие справочного значения в расчете размерной мощности изделия.
3. Коэффициенты мощности конкретного устройства – для расчета мощностного параметра.
4. Сопротивления материалов сердечников и значение в проводниках обмоток для возможности расчета полной мощности.

Необходимы номинально-заданные параметры оборудования исходя из конкретного применения, нагрузки, которая будет использоваться в расчетном преобразователи:

• габаритные размеры сердечника и материалы из чего он изготовлен, тип и форма – размеры окна магнитопровода по длине и ширине особенно важны, т.к. связаны с площадью сечения магнитопровода, от которой идут дальнейшие расчеты;
• номинальные токи обмоток первичной и вторичной стороны устройства;
• номинальные напряжения в сети со стороны первичной и вторичной обмотки;
• значение и функционал трансформатора, на который направлен расчет;
• мощность по активной составляющей (первичной или вторичной обмотки)
• количество обмоток со стороны нагрузок;
• прочие детали или возможные подробности по изделию и функционалу его применения.

На основании исходных данных номинального и справочного характера вполне реально произвести ручной расчет трансформатора согласно формулам или воспользоваться автоматизированным сервисам в сети Интернет.

Как посчитать магнитопровод

В совокупности справочных и расчетных материалов, параметрических значений расчета трансформатора достаточно несложно произвести расчет его магнитопровода.

1 шаг

Расчету подвергается произведение площади сечения стержня S_ст на площадь сердечника S_сер согласно равенству форм. 20:

S_ст x S_сер   = Pгаб x 10² / (2,22F х B х j x КПД x N_ster x Kc x Km), где:

• Pгаб – габаритная мощность рассчитываемого трансформатора;
• F – частота переменного тока 50Гц
• B – максимальная индукция трансформатора, Тл;
• J – значение плотности тока А/м²;
• КПД – базовый коэффициент полезного действия устройства;
• N_{ster –} Число стержней сердечника;
• Kc – коэффициент заполнения сечения сердечника магнитной сталью;
• Km – коэффициент заполнения окна стержня магнитной сталью;

Частично данные берутся из исходных номинальных значений оборудования, но большая часть вытекает из технической справочной литературы и табличных параметров и величин согласно указанному сердечнику изделия. В них входят: индукция, КПД оборудования, плотность тока, А/м², коэффициенты заполнения сердечника и его окна.

2 шаг

Следующий шаг в расчете предполагает получение значения толщины сечения сердечника по Формуле 8, опубликованной в обзоре выше.

3 шаг

Последним шагом для расчета магнитопровода необходимо посчитать еще одно равенство значений узнав ширину ленты сердечника по форм. 21:

B_line= S_ст x S_сер   / (A x С x H), где

• B_line – ширина ленты сердечника для расчета, мм;
• S_ст x S_сер -площади сечения стержня и самого сердечника, см²;
• A x С x H – размеры сторон сердечника, мм.

После чего, имея на руках три основных параметра магнитопровода с помощью литературы подбора, методом сравнительного анализа полученного значения с ближайшим стандартом производится выбор марки, размеров и всех данных магнитопровода трансформатора.

Определение параметров обмоток

Параметрические составляющие в обмотках в расчете ручных формул начинаются с определения ЭДС одного витка обмотки Е по формуле 22:

Е = 4,44 x F x В х S_ст x K_c x 10^-4, где

• F -частота переменного тока, ГЦ;
• В – максимум индукции, ТЛ;
• S_ст –площадь сечения стержня;
• K_{c –} – коэффициент заполнения стержня.

Следующим расчетным показателем требуется получить падения напряжения на каждой обмотке трансформатора по формуле 23:

^U1 = 1,5*U1 *J*A*10^-3

^U2 = 1,5*U2 *J*A*10^-3

А от падения напряжения рассчитываются количество витков первичной и вторичной обмотки по новым формулам.

Формула 24. Расчет количества витков на основе падения напряжения:

N1= (U1- ^U1) / E

N2= (U2- ^U2) / E

Получив количество витков возможно узнать диаметры проводников (форм. 25):

D1 = 1.13

D2 = 1.13

Обычно при этом расчет обмоток завершается по проектному трансформатору, однако в его содержании возможно еще высчитывать средние длины витка обмоток, длины витков каждой обмотки и их массы. Допустимо вывести расчет и массы магнитопровода, для более детальных и точных вычислений.

Мощность потерь

Их зависимость просматривается от воздействия силы магнитного поля на сердечник. Деление по виду потерь сердечника происходит в двух формациях:

• Статические потери P_stat – перемагничивание магнитопровода. Они прямо пропорциональны длине петли магнитного потока S_петли, частоте переменного тока F и весу магнитопровода G:

P_stat = S_петли х F х G (форм. 26)

Еще их называют потерями на гистерезисе. При уменьшении толщины ленты начинает рост таких потерь, аналогично при росте петли, частоты сети или весу сердечника.

Второй тип потерь:

• Динамические потери – потери, которые происходят при возникновении в сердечники вихревых токов.

Постоянный ток имеет нулевую частоту петли гистерезиса, как только частота начинает расти – идет возникновение динамических потерь в сердечнике.

Особенности расчета автотрансформатора

Автотрансформатор – преобразователь напряжений, имеющий в отличии от обычного трансформатора, единую и единственную обмотку с одним или несколькими промежуточными выводами.

Рисунок 3. Внешний вид автотрансформатора.

Если коэффициент трансформации нагруженного электротехнического устройства малого значения – автотрансформатор становится более экономически выгодным обычного преобразователя напряжения, т.к. расход медного провода его катушки  заметно меньше, чем у двух обмоточного обычного трансформатора.

Рисунок 4. Принципиальная схема автотрансформатора.

В общей точке обмотки судя по схеме на Рисунок 4 обмотки устройства протекает ток с определенным значением дельты:

Устройство автотрансформатора в нагруженном состоянии или в режиме холостого хода имеет дополнительную обмотку, без какой-либо связи с основной. И как только значение мощности дополнительной катушки больше мощности основной обмотки – экономическая и выгода автотрансформатора падает с критической скоростью.

Для расчета мощности во вторичной обмотке устройства представляет собой сумму двух значений:

P_reborn = U_ii x I               +           P_prox= U_ii x I_1, где

• P_preborn – преобразовательная мощность, величина проходящая в зону вторичной обмотки по средствам магнитной связи;
• P_{prox –} проходящая мощность во вторичную обмотку посредством электрической связи
• U_ii, I – напряжение, ток автотрансформатора.

Расчет автотрансформатора похож систему расчета силового преобразователя напряжения с одной поправкой – магнитопровод автотрансформатора рассчитывается на единицу значения преобразовательной мощности:

P_preborn = 1,1*P_a * , где

P_a – мощность автотрансформатора, общая, Вт;

коэффициент трансформации оборудования.

Автотрансформаторы, как бы парадоксальны их свойства и устройства не были, в однофазных и трехфазных сетях низковольтного и высоковольтного напряжения достаточно популярны за счет своих характеристик и возможности изменять выходную электрическую величину, низкой стоимости и коэффициентом полезного действия около 99%.

Мощные автотрансформаторы, начиная с напряжения 110 кВ используются в регулировочных ступенчатых узлах распределительных установок.

Слабые устройства, небольшой мощности, внешнего вида, как на Рисунок 3 стали очень популярны в научно-исследовательских организациях, как стендовое оборудование, позволяющее проводить многие тесты. Это касается и учебных заведениях. В них используются лабораторные автотрансформаторы (ЛАТР) для проведения работ и испытаний с целью обучения молодых специалистов.

Как посчитать пленочный трансформатор

Инновация в разработках сверхпроводников, в области криоэлектроники представлена в виде криогенного устройства на сверхпроводниках. Схематически его основные элементы представлены ниже на Рисунке 5  Это и есть – пленочный трансформатор магнитного потока.

Рисунок 5. Схематика пленочного трансформатора.

Квадратообразный обруч с активной полоской, изолирующей пленку, помещается между активной полосой трансформатора магнитного потока и магниточувствительным элементом.

С помощью преобразовательного устройства на сверхпроводниках происходит повышение умножение трансформатора магнитного потока.

Сверхпроводниковый трансформатор магнитного потока – пленочный трансформатор – устройство разработанная в научно-исследовательских институтах, имеет определенные свойства и преимущества:

• увеличение чувствительности датчиков;
• расширение динамического диапазона;
• увеличение помехозащищенности.

Пленочные трансформаторы сверхпроводимости нашли широкое применение в медицине в магнита-резонансных установках, позволяющих снять информацию сразу по всему организму и телу человека.

Рисунок 6. Схематика пленочного трансформатора с движением потока.

Однородность магнитного поля в активной полосе трансформатора увеличивается как показано на Рис. 7.

Рисунок 7. Схемы активных пластин.

Концентрация магнитного поля имеет определенный темп увеличения эффективности, рассчитываемый по формуле:

Наконец-то на последней схематике приведен эскиз активной полосы и приведены ее основные параметры для расчета:

В настоящее время на сверхпроводниках реализованы лишь пленочные трансформаторы способные увеличивая магнитный поток воздействовать на магниточувствительным элемент для проведения определенной работы. Если сверхпроводимость войдет в нашу жизнь для любого материала изменится не только конкретный преобразователь энергии, но и весь человеческий мир.

Обзор онлайн сервисов

Произвести расчеты трансформаторов любого типа, их составных частей или комплектующих помимо технических справок и таблиц, научной литературы в настоящее время довольно много качественных онлайн сервисов расчет электротехнических параметров или оборудования по конкретному запросу.

Если брать расчет трансформаторов – онлайн площадки в богатом остатке предлагают различные онлайн калькуляторы, расчетам которых вполне можно доверять.

Они не требуют никаких сложных значений или данных – достаточно иметь несколько основных исходных параметров электрических величин и знания геометрии оборудования.

Несколько вариантов онлайн площадок расчета трансформаторов предлагается в обзоре статьи на справедливую оценку и тестирование любым радиолюбителем или бывалым специалистом электронщиком:

1. Интересная программа онлайн доступа и расчета с возможностью провести расчет как по стержневому виду, так и броневому виду сердечника, что увеличивает функционал и улучшает поддержку: Калькулятор расчета трансформатора №1.
2. Помощь в расчете «Пуш-Пулл» трансформатора – простота и умение наращивать мощность являются основными преимуществами трансформаторов «Push-Pull», что в переводе с английского языка означает – двухтактный – трансформатор напряжения использующий импульсный трансформатор и становится трансформатор с двунаправленным возбуждением. Расчет такого устройства по формулам в ручном режиме может занять весомую часть времени. Помочь в этом может автоматизация расчета программой «ExcellentIT».
3. Любые расчеты преобразователей электрической энергии, блоков питания, сложных устройств, которые так хочется собрать многими радиолюбителями и электронщиками-самоучками, но не хватает технической базы и формул, теперь возможно производить с помощью «Сборника Расчетных программ».

Но не стоит автоматизированные, онлайн сервисы делать панацеей в расчетах и проектировании преобразующих, питающих энергоустройств и систем электроники. Нужно помнить, что любая автоматика или компьютеризация без человека – оператора не стоит и не может ничего.

Примеры расчета

Для получения практических навыков расчета преобразователей напряжения упрощенными формулами в ручном режиме произведем:

Расчет силового трансформатора, который должен запитывать N-оборудование

Условия и исходные данные для расчета

• Тип оборудования: трансформатор напряжения силовой;
• Напряжение обмотки ВН: 660В;
• Ток обмотки ВН: 60mA;
• Напряжение обмотки НН: 12В;
• Ток обмотки НН: 6А;
• Тип сердечника: П-образный / коэффициентом количества витков на 1В = 50;
• Размеры окна сердечника: А = 10 см, И = 3 см.

Расчет силового трансформатора пошагово

• Т.к. обмотки ВН и НН в единственном экземпляре определить общую мощность трансформатора можно по формуле:

Pобщ = (Uвн * Iвн) + (Uнн * Iнн);

Pобщ = (660 * 0,06) + (12 * 6) = 39,6 + 72 = 111,6 Вт;

• Следующий шаг определение мощности первичной цепи обмотки по формуле:

P1 = 1,25 * Pобщ;
P1 = 1,25 * 111,6 = 139,5 Вт;

• Третий шаг определить площадь сечения сердечника из формулы:

• Определение количества витков на 1В и номинальный ток первичной обмотки можно:

N_1v = K / Sсеч = 50 / 11,8 = 4,2;

I₁ = P₁ / U_нн = 139,5 / 220 = 0,63А;

• Остается найти число витков и диаметр проводников для первичной и вторичной обмотки:

1. N₁ = N_1v * U_нн = 4,2 * 220 = 924 витков;
2. D1 = 0,8 * = 0,8 * = 0,8 * 0,79 = 0,63 mm;
3. N₂ = N_1v * U_вн = 4,2 * 660 = 2772 витка;
4. D2 = 0,8 * = 0,8 * = 0,8 * 0,24 = 0,2 mm;

• С учетом того, что в исходных данных у нас есть размеры окна сердечника найдем ее площадь поперечного сечения, через который проверим войдут ли проводники в заданную площадь:

Sser = A * В = 10 * 3 = 30 см² = 3000 мм²

Зная параметры диаметра проводников на каждой обмотке, можно вычислить опытную площадь проводников, которая должна быть меньше расчетной окна сердечника.

Этот расчет является защитным и проверочным предохранителем от ненужной траты сил и материалов по заранее ошибочным расчетным данным:

• S1 Первичная: 0,8 * D1 * N1 = 0,8 * 0,63 * 924 = 465 мм²;
• S2 Вторичная: 0,8 * D2 * N2 = 0,8 * 0,2 * 2772 = 444 мм²;
• Sser> (S1 + S2) – Необходимое условие

«Что и требовалось доказать»

3000> (444 + 465) – условие правильности расчета выполняется.

Остальные расчеты трансформаторов напряжения проводятся примерно в таком же формате, что и пример выше. Если позволяется – используют калькуляторы расчета в сети интернет.

Оборудование преобразования других величин электрической энергии проверяется расчетными методами по своим правилам и формулам или в тех же сервисах компьютерных программ.

Уравнения электрического состояния первичной и вторичной обмоток трансформатора

Уравнения
электрического состояния трансформатора
записываются согласно второму закону
Кирхгофа для схем замещения первичной
и вторичной обмоток трансформатора
(рис. 4.5):

где R₁,
Х₁,
R₂,
Х₂
– соответственно активные и реактивные
сопротивления рассеяния первичной и
вторичной обмоток трансформатора.

Номинальные данные трансформатора

К номинальным
параметрам трансформатора относятся
номинальные мощность S_н,
напряжения
и
и токи первичной

и вторичной обмоток
.

Номинальной
мощностью трансформатора S_н
называется
указанное в заводском паспорте значение
полной мощности, на которую непрерывно
может быть нагружен трансформатор в
номинальных условиях места установки
и охлаждающей среды при номинальных
частоте и напряжении.

Номинальные
напряжения обмоток
и–
это напряжения
первичной и вторичной обмоток при
холостом ходе трансформатора.

Коэффициент
трансформации двухобмоточного
трансформатора
– это отношение
номинальных напряжений обмоток высшего
и низшего напряжений.

.

Номинальными
токами трансформатора называются
значения токов в обмотках, при которых
допускается длительная нормальная
работа трансформатора. Номинальный
ток любой обмотки трансформатора
определяют ее номинальной мощности и
номинальному напряжению.

,

.

Коэффициент
полезного действия трансформатора.

Потери мощности в трансформаторе

Полезная мощность
трансформатора

,

где
φ₂
– угол сдвига фаз между U₂
и I₂,
который зависит от характера нагрузки
трансформатора.

Мощность, потребляемая
трансформатором из сети

.

Суммарная мощность
потерь трансформатора

.

Потери мощности
складываются

,

где
–
магнитные потери в стальном сердечнике
трансформатора затрачиваемые на
перемагничивание сердечника (потери
на гистерезис) и вихревые токи, мощность
этих потерь зависит от частоты и амплитуды
магнитной индукции в магнитопроводе и
материала, из которого он изготовлен;
при постоянном действующем значении
напряжения первичной обмотки потери
стали постоянны и не зависят от нагрузки,
поэтому их называютпостоянными
потерями;
для уменьшения потерь на перемагничивание
сердечники трансформаторов изготавливают
из электротехнической стали, которая
имеет узкую петлю гистерезиса; для
уменьшения потерь на вихревые токи
сердечники трансформаторов набирают
из тонких листов электротехнической
стали изолированных друг от друга
лаковой пленкой;

– тепловые потери
в медных обмотках, которые зависят от
токов и поэтому называются переменными
потерями;
потери в меди пропорциональны квадрату
коэффициента нагрузки
.

Коэффициент
полезного действия трансформатора

.

Режимы работы трансформатора

Режим холостого
хода.
Под холостым ходом трансформатора
понимают такой режим работы, при котором
к зажимам первичной обмотки подводится
напряжение, а вторичная обмотка
разомкнута, ток I₂=0
(рис. 4.6). На входе трансформатора
устанавливают напряжение, равное
номинальному напряжению первичной
обмотки U₁=
U_1н
и измеряют U₁,
I_1x,
cosφ_1x,
U_2х.

По данным этого
опыта определяют коэффициент трансформации
k;
номинальный ток холостого хода I_1хн;
номинальную мощность потерь холостого
хода Р₁₀,
равную мощности потерь в стали сердечника
Р_сн
при номинальном напряжении.

При холостом ходе
I₂=0
и
,
поэтому

и U_2x=E₂.

Следовательно,
.

В режиме холостого
хода полезная мощность трансформатора
P₂=0,
поэтому мощность P_1х,
потребляемая в сети, полностью идёт на
возмещение потерь

P_1x
= ΔP_с
+ ΔP_м1
= U₁I_1xcosφ_1x,

где ΔP_с
– мощность потерь в стали сердечника
от гистерезиса и вихревых токов; ΔP_м1
– мощность потерь в меди первичной
обмотки; φ_1x
– угол сдвига между напряжением и током
первичной обмоткиU₁
и I_1x.

Потери в меди
первичной обмотки
,

тогда потери в
стали легко определить, как

ΔP_с=P_1x
– ΔP_м1
= U₁I_1xcosφ_1x–.

Так как ток холостого
хода I_1x
очень мал, то мощность
незначительна и ею можно пренебречь.
Следовательно, в этом случае можно
принять P_1x
= ΔP_с.
Так как напряжение первичной обмотки
равно номинальному, то P_1x=
ΔР_сн=
Р₁₀.
По значениям I_1x
и Р₁₀
судят о качестве стали сердечника и
качестве его сборки.

Режим
короткого замыкания.
Различают внезапное (аварийное) короткое
замыкание трансформатора, происходящее
в эксплуатационных условиях и лабораторное
короткое замыкание при его испытании.
Внезапное короткое замыкание происходит
при коротком замыкании вторичной обмотки
(z_н=0,
U₂=0),
когда к первичной обмотке подведено
номинальное напряжение U_1н.
Это сопровождается резким броском тока
до значения I_кз=(
20-40) I_1н.

При выполнении
опыта лабораторного короткого замыкания
вторичная обмотка трансформатора
замыкается накоротко (рис. 4.7).

На входе трансформатора
устанавливается такое напряжение U_1к,
при котором токи первичной и вторичной
обмоток становятся равными номинальным
I₁=I_1н
и I₂=I_2н.
При U₁=
U_1к
измеряют U_1к,
I_1к,
cosφ_1к.

Номинальные токи
однофазного трансформатора рассчитывают
исходя из формулы

где S_н
– номинальная мощность трансформатора
по паспортным данным.

Напряжение U_1к
называют напряжением короткого замыкания,
его обычно выражают в процентах от U_1н
и обозначают

По данным опыта
определяют напряжение короткого
замыкания U_1к,
активную и реактивную составляющие
напряжения короткого замыкания U_ка
и U_кр,
номинальную мощность потерь короткого
замыкания Р_кн
(мощность потерь в меди обмоток при
I₁=I_1н
и I₂
= I_2н).

При коротком
замыкании полезная мощность трансформатора
Р₂
= 0. Следовательно, мощность, потребляемая
им из сети в данном режиме, полностью
идёт на возмещение потерь

P_1x
= ΔP_с
+ ΔP_м1

Р_1к=
ΔР_c+
ΔР_мн=
U₁I_1кcosφ_1к
где ΔР_мн
– мощность потерь в меди первичной и
вторичной обмоток при номинальных токах
I_1н,
I_2н:

.

Тогда потери в
стали определяют, как

ΔP_с=P_1к
– ΔP_мн
= U₁I_1xcosφ_1x––.

Так как напряжение
U_1н
очень мало, то и мощность потерь в стали
в данном опыте будет незначительна и
ею можно пренебречь. Следовательно, в
этом случае можно принять Р_1к=
ΔР_мн=Р_кн.

Работа
трансформатора под нагрузкой.
Для исследования работы трансформатора
в этом режиме к выходным зажимам
трансформатора подключают нагрузку
(рис. 4.8), состоящую из нескольких
соединенных параллельно резисторов. К
первичной обмотке трансформатора
подводят синусоидальное напряжение
U₁=
U_1н
= const при f = f_н
=const, изменяют его нагрузку I₂
от I₂=0
до I₂=1,2
I_2н
и измеряют U₁,
I₁,
cosφ₁,
I₂,
U₂.

Номинальные
токи однофазного трансформатора
рассчитывают исходя из формулы

где S_н
– номинальная полная мощность
трансформатора по паспортным данным.

По данным измерений
определяют полезную мощность трансформатора
Р₂ ,
мощность потребляемую из сети Р₁,
суммарную мощность потерь ΔР_Σ,
мощность потерь в стали ΔР_с
и меди ΔР_м
и строят характеристики I₁,
P₁,
U₂,
,
cosφ₁
=f (P₂).

Мощности
трансформатора определяется

,

,

так
как нагрузка трансформатора чисто
активная, то cosφ₂=1.

Суммарная мощность
потерь трансформатора

ΔР_Σ=Р₁-Р₂.

Мощность потерь
в меди обмоток трансформатора

,

где ΔP_сн
– номинальная мощность потерь в стали
сердечника (при U₁
= U_1н).

К.п.д. трансформатора:

.

В номинальном
режиме работы постоянные потери в стали
сердечника
обозначают
Р₁₀,
переменные потери в меди обмоток
обозначают Р_кн,
тогда

.

Характеристики
трансформатора при его работе под
нагрузкой имеют вид, как показано на
рис. 4.9.

Внешняя
характеристика трансформатора

В практике
эксплуатации трансформатора часто
пользуются его внешней характеристикой,
под которой понимают зависимость
выходного напряжения от нагрузки, т.е.
илипри постоянном первичном напряжениии частоте сетипри неизменном характере нагрузки.

Вторичное напряжение
U₂
при нагрузке отличается от напряжения
холостого хода на величину потери
напряжения, которая зависит от величины
нагрузки.

Напряжение U₂
при любой нагрузке рассчитывается по
формуле
где
U_2х
= U_2н
– напряжение на зажимах вторичной
обмотки при холостом ходе;
– относительное изменение вторичного
напряжения (в процентах).

Так
как изменение напряжения пропорционально
току нагрузки,
то внешняя характеристика практически
представляет собой прямую линию (рис.
4.10).

Как известно для
построения линейной зависимости
достаточно на плоскости определить две
точки:

• первой точкой
  является значение напряжения холостого
  хода при величине тока
  =0;
  

• вторая точка
  является напряжением холостого хода
  за вычетом изменения напряжения при
  соответствующем коэффициенте мощности
  нагрузки при номинальной величине тока
  
  .

У силовых
трансформаторов при токе вторичной
обмотки равном номинальному I_2н,
отношение
имеет порядок 5-10%. Поэтому трансформаторы
проектируют таким образом чтобы их
напряжение холостого ходабыло на 5% больше номинального напряжения
приемника.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Назначение трехфазного трансформатора.

Преобразование электрического тока, передаваемого на дальние расстояния может быть осуществлено тремя однофазными трансформаторами, но такой аппаратный комплекс имеет значительные размеры и массу. Одно из преимуществ трехфазного трансформатора как раз и заключается в небольших размерах относительного данного комплекса. Это преимущество достигается благодаря расположению трех обмоток на общем магнитопроводе. Они могут использоваться в электрических сетях, мощность которых не превышает 60 кВА.

Главная задача трехфазного трансформатора заключается в преобразовании параметров электрического тока так, чтобы в случае нагрева проводов потери были минимальными. Чтобы этого достичь, силу тока уменьшают, а напряжение увеличивают, таким образом, чтобы мощность оставалась постоянной. Когда электрическая энергия доходит до потребителя, напряжение уменьшают до отметки в 380 В. Существует два основных вида трехфазных трансформаторов:

1. Сухие трансформаторы.
2. Масляные трансформаторы.

В сухих трансформаторах тепло от токоведущих элементов отводится воздушным потоком. Такая система охлаждения эффективна при использовании в аппаратах мощностью до 4000 кВА и напряжением обмоток до 35 кВ. Они используются в местах, где повышенные требования к безопасности сотрудников. Основные преимущества данного вида трансформаторов: возможность установки близко к людям и оборудованию, высокая степень безопасности, простота использования, экологичность. К недостаткам можно отнести: небольшое разнообразие моделей, чувствительность к условиям окружающей среды.

«Расчет характеристик трехфазного трансформатора» 👇

Масляные трансформаторы значительно опаснее сухих. При их эксплуатации необходимо специальное обслуживание и постоянный контроль, что способствует увеличению эксплуатационных расходов. Еще одним существенным недостатком масляных трансформаторов является сложность транспортировки из-за необходимости использования специальных станций доставки масла. К преимуществам относятся: относительно невысокая зависимость от условий окружающей среды, отсутствие межвитковых и межслойных замыканий и т.п.

Расчет и основные параметры трехфазных трансформаторов

К основным параметрам трехфазных трансформаторов относятся:

1. Номинальная мощностью
2. Номинальное напряжение на первичной обмотке.
3. Номинальное вторичное напряжение на зажимах вторичной обмотки.
4. Номинальные токи.

Допустим, что необходимо рассчитать характеристики трехфазного трансформатора (соединенного способом звезда-звезда), исходными данными будут: мощность — 100 кВ*А, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора — 6100 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки – 420 В; напряжение короткого замыкания — 6 %, мощность короткого замыкания — 2500 Вт, мощность холостого хода – 620.

Сначала рассчитывается номинальный электрический ток первичной обмотки по следующей формуле:

где, Sн – мощность трансформатора; U1н — номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора.

После этого рассчитывается ток холостого хода:

$Ioф = 0,07 * I1н = 0,07 * 9,5 = 0,66 А$

Формула для расчета коэффициента мощности при холостом ходе выглядит следующим образом:

где, Ро — мощность холостого хода

Теперь можно рассчитать сопротивления обмоток. Формула для расчета сопротивления короткого замыкания следующая:

$Zк = U1кф / I1кф = 193 / 9,5 = 20,3 Ом$

Так как первичная обмотка подключена по схеме «звезда», то:

$I1кф = Iн = 9,5 Ом$

Отсюда:

где Рк — мощность короткого замыкания

Таким образом сопротивление первичной обмотки рассчитывается по следующим формулам:

$R1 = R’2 = Rk / 2 = 9,2 / 2 = 4,6 Ом$

$X1 = X’2 = Xk / 2 = 18.1/2 = 9,05 Ом$

Для вторичной обмотки:

$R2 = R’2 / nф(2) = 4,6 / 256 = 0,017 Ом$

$X2 = X’2 / nф(2) = 9,05 / 256 = 0,035 Ом$

Сопротивления намагничивающей сети рассчитываются следующим образом:

Способы и последовательность расчета характеристик трехфазных трансформаторов могут отличаться друг от друга в разных случаях, так как они зависят от состава исходных данных и поставленных задач расчета. Например, в некоторых случаях необходимо рассчитать коэффициент трансформации:

$kт = w1 / w2$

где, w1 и w2 – количество витков одной фазы обмоток

А формула для расчета тока короткого замыкания может иметь следующий вид:

$Ik = Iном * (100 / uk)$

где, Iном — номинальный ток трансформатора; uk – напряжение короткого замыкания

Коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора может быть рассчитан следующим образом:

$n = Р2 / Р1$

где, Р1 — мощность, потребляемая из сети трансформатором; Р2 — мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку.

Номинальным первичным напряжением трансформатора называют такое напряжение, которое необходимо подвести к его первичной обмотке, чтобы на зажимах разомкнутой вторичной обмотки получить вторичное напряжение, указанное в паспорте трансформатора.

Номинальным вторичным напряжением называют напряжение, которое устанавливается на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе трансформатора, когда к зажимам первичной обмотки подведено номинальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута.

Напряжение на вторичной обмотке в режиме нагрузки отличается от напряжения на той же обмотке в режиме холостого хода, так как ток нагрузки создает падение напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях обмотки.

Это изменение вторичного напряжения зависит не только от значения тока и сопротивлений обмотки, но и от коэффициента мощности нагрузки. Если трансформатор нагружен чисто активной мощностью (рис. 11.1, а), то напряжение в сравнении с другими вариантами изменяется в меньших пределах. На векторной диаграмме É₂ — э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора. Вектор вторичного напряжения равен геометрической разности:

Ú₂ = É₂ — i₂Z_Tp,                                               (11.2)

где i₂ — вектор тока во вторичной обмотке; Z_Tp— полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, Z_Tp = √ R_тp² + X_тр²; R_тp и Х_тр — соответственно активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки.

При индуктивной нагрузке и при том же самом значении тока напряжение снижается в большей степени (рис. 11.1,6). Это связано с тем, что вектор i_2•Х_тр, отстающий от тока на 90°, в этом случае более круто повернут навстречу вектору É₂, чем в предыдущем.

При емкостной нагрузке увеличение тока нагрузки вызывает повышение напряжения на обмотке трансформатора (рис. 11.1, в). Здесь вектор i_2•Х_Тр, равный аналогичному вектору в первых двух случаях и. также отстающий от тока на 90°, благодаря емкостному характеру этого тока оказывается повернутым вдоль вектора É₂ и увеличивает Ú₂ по сравнению с É₂.

В процессе эксплуатации возникает необходимость регулирования напряжения. Для этого изменяют число рабочих витков обмотки высокого напряжения, изменяя коэффициент трансформации в пределах от ± 5 до ± 7,5% номинального значения.

Схема отводов от обмоток с простым переключением приведена на рисунке 11.2. В паспорте такого трансформатора указывают минимальное, номинальное и максимальное значения напряжения. Если, например, номинальное вторичное напряжение трансформатора равно 10 ООО В, то максимальное напряжение 1,05 U_н = 10 500 В, а минимальное 0,95 U_н = 9500 В.

Число витков обмотки высшего напряжения изменяют при помощи специального переключателя, контакты которого находятся внутри трансформатора, а рукоятка выведена на его крышку.

Обычно для трансформаторов, которые устанавливают вблизи понизительной подстанции 35/10 кВ или повысительной 0,4/10 кВ, коэффициент трансформации принимают равным 1,05 к , то есть ставят переключатель в положение + 5 %. Если потребительская подстанция удалена от районной, в линии электропередачи возникает значительная потеря напряжения, поэтому переключатель ставят в положение —5%. Трансформатор в средней точке линии электропередачи устанавливают на номинальный коэффициент трансформации (рис. 11.3).

Для автоматической стабилизации вторичного напряжения под нагрузкой применяются стабилизаторы напряжения типа СТС на 10, 16, 25, 40, 63, 100 кВ • А. По способу стабилизации они могут быть со стабилизацией по трем фазным напряжениям 220 В или со стабилизацией [по трем линейным напряжениям. Они обеспечивают стабильность напряжения в пределах ±1,5% номинального при изменении напряжения питающей сети от +10 до —15% от номинального. Схема управления стабилизаторами выполнена на полупроводниковых элементах.

Для регулирования напряжения трансформаторы снабжены устройствами ПРБ или РПН. ПРБ означает: переключение обмоток без возбуждения, то есть при выключенном трансформаторе. Отпайки от обмоток сделаны с таким расчетом, чтобы можно было регулировать напряжение в пределах от —5 до +5% через каждые 2,5%. РПН означает: регулирование напряжения под нагрузкой (автоматическое). В этом случае напряжение изменяют в пределах от —7,5 до + 7,5 %, шестью ступенями или через каждые 2,5%. Такими устройствами можно оборудовать трансформаторы мощностью от 63 кВ•А и выше.

< Предыдущая		Следующая >