Как найти номинальную ставку дохода

Открыть эту статью в PDF

Формула и значение

Уравнение Фишера (или Формула Фишера) устанавливает связь между реальными и номинальными процентными ставками. В точном виде оно записывается так:

Где
r — реальная процентная ставка
n — номинальная процентная ставка
i — инфляция

Распространен также приблизительный вариант записи этого уравнения:

Погрешность применения приблизительной формулы будет довольно невелика для небольших значений инфляции и процентов, но растет с ростом ставок. Например, для инфляции 5% и номинальной ставки 10% точное значение реальной ставки составит 4,76%, а вариант, рассчитанный по упрощенной формуле, дает значение 5%. В экономических расчетах такой погрешностью часто можно пренебречь.

Применение

Уравнение Фишера активно используется в инвестиционном анализе для сравнения вариантов инвестиций, включающих в будущие денежные потоки инфляцию, и вариантов, которые не индексируются на инфляцию. Например, оно может применяться для сравнения облигаций, защищенных от инфляции, с традиционными видами облигаций.

Другое применение уравнения Фишера — преобразование ожидаемых денежных потоков инвестиционных проектов из номинальных в реальные цены и наоборот. Переход к реальным ценам может упростить анализ проекта, но имеет ряд ограничений, связанных с тем, что не все компоненты бюджета проекта в равной степени подвержены влиянию инфляции.

В экономике уравнение Фишера является частью теории, устанавливающей взаимосвязь между процентными ставками, инфляцией и денежной политикой государства.

Возникновение уравнения Фишера

Уравнение для связи номинальных и реальных процентных ставок было впервые предложено Ирвингом Фишером в 1896 году в книге «Удорожание и проценты» (‘Appreciation and Interest’), в которой он изучал динамику стоимости валюты, опирающейся на золото и серебро и цен на пшеницу. Позднее эта теория была проработана еще глубже в его книге «Процентные ставки» (‘Rate of Interest’, 1907).

Интересно, что Фишер в своем исследовании не использует понятие инфляции — его анализ касается ожидаемого роста стоимости используемых валют. Также, Фишер не был первым, кто предложил эту зависимость для прогнозирования курсов валют и процентных ставок. Первое известное упоминание принципа, заложенного в уравнении Фишера, встречается в исследовании «Обсуждение касательно валют британских плантаций в Америке» (‘A Discourse Concerning the Currencies of the British Plantations in America’), написанном Вильямом Дугласом в 1740 году. Тем не менее, именно Фишер проработал идею взаимосвязи реальных и номинальных ставок достаточно глубоко, чем и заслужил использование своего имени в названии уравнения.

Спасибо, Вы зарегистрированы
на семинар «Альт-Инвест»!

Наш менеджер свяжется с Вами в ближайшее время.

Спасибо, Ваша заявка принята!

Мы отправили Вам письмо для проверки контактной информации на адрес info@alt-invest.ru.

Подтвердите, пожалуйста, свой адрес, и заявка будет направлена консультанту. После этого мы свяжемся с Вами для уточнения наиболее удобного времени и формата презентации.

Спасибо, Вы почти подписаны на новостную рассылку «Альт-Инвест»!

Мы отправили Вам письмо для подтверждения вашего e-mail на адрес info@alt-invest.ru.

Теперь проверьте почту.

Спасибо за интерес к нашим программам!

Мы отправили Вам письмо, где сказано как получить демо-версию, на адрес info@alt-invest.ru.

Теперь проверьте свою почту.

Здравствуйте, друзья!

Как вы считаете, 20 % годовых по вкладу в банке или инвестициям в ценные бумаги – это много или мало?

Чтобы ответить на вопрос, надо сравнить цифру с инфляцией в стране. Если цены растут на 25 % в год, то ваша доходность превращается в обесценивание капитала. Инфляция ее просто “съедает”. Если инфляция равна 5 %, то вы получаете неплохой рост своих денег.

В приведенном примере речь шла о разных процентных ставках, которые надо учитывать при планировании личных финансов.

Рассмотрим, что такое реальная процентная ставка, как она рассчитывается и где используется.

Виды процентных ставок

Реальная процентная ставка – это ставка с учетом текущей или прогнозной инфляции в зависимости от цели расчета. Само название намекает, что процент отражает реальную картину с нашим доходом, а не ту, что нарисована на бумаге.

В этом ключе рассматривается еще одна ставка – номинальная. Она отличается от реальной как раз тем, что не учитывает инфляцию.

Например, по вкладу банк обещает 5 % годовых. Это номинальная ставка. За год инфляция составила 4,5 %. Получается, что вы заработали 5 %, но при этом на 4,5 % у вас обесценились деньги. Реальная ставка составила всего 0,5 %.

Вы можете самостоятельно определить свой фактический доход или платеж, если хотите учесть обесценивание денег. Проблем не будет, если вы оцениваете свою доходность уже по итогам инвестирования или депонирования средств в банке. Все величины известны, и результат точно покажет, что дали вам ваши вложения.

Но инвестору или вкладчику неинтересны прошлые оценки. Ему надо знать, выгодно или нет вкладывать деньги на текущих условиях, но на несколько лет вперед. И одна величина в таком случае будет всегда прогнозной – уровень инфляции. Никто не сможет вам ее назвать и дать 100 % гарантию, что прогноз сбудется. Остается только принять к сведению мнение экспертных органов. Например, Минэкономразвития России прогнозирует инфляцию до 2030 г. по трем сценариям.

Уже сейчас видно, что специалисты ошиблись в прогнозах как минимум на 2021 г. Это и понятно, ведь разве кто-то мог представить, что не только российская, но и экономики развитых стран в 2020 г. возьмут паузу. Коронавирус внес свои коррективы.

Формула Фишера

Зависимость номинальной и реальной ставок математически описал американский экономист Ирвинг Фишер.

Формула расчета:

Реальная процентная ставка = (Номинальная процентная ставка – Уровень инфляции) / (100 + Уровень инфляции) * 100 %

или

Реальная процентная ставка = (1 + Номинальная процентная ставка) / (1+ Уровень инфляции) – 1

Поясним на примере. Предположим, что у вас есть 100 000 руб. Сегодня вы можете купить на нее определенный объем товара А. Вы кладете деньги на вклад под 3,2 % годовых (условия по вкладу “Сохраняй” от Сбербанка).

Через год банк начислил вам проценты, сумма превратилась в 103 200 руб. А цены на тот же объем товара А выросли в соответствии с инфляцией в стране на 5,5 %. Следовательно, в конце года товар А стоит уже 105 500 руб.

После закрытия вклада и вывода денег со счета вы можете купить уже меньше товара А, чем в начале года: около 97,82 % (103 200 / 105 500 * 100 %). Покупательная способность денег сократилась на: 100 % – 97,82 % = 2,18 %. То есть вложение денег в Сбербанк привело к потере в 2,18 %.

Применим цифры из нашего примера к формуле Фишера и проверим расчеты:

Реальная процентная ставка = (3,2 – 5,5) / (100 + 5,5) * 100 % = –2,18 %

Часто используют и упрощенную формулу, когда из номинальной ставки просто вычитают уровень инфляции и получают реальный процент. В начале статьи мы как раз ее и применили.

При небольших темпах инфляции результат будет почти точным, отличается на десятые доли процента. Но при большом уровне инфляции лучше воспользоваться формулой Фишера.

Она ярко иллюстрирует связь между инфляцией, номинальным и реальным процентом именно в странах с нестабильной экономикой.

Где применяется реальная процентная ставка

Везде, где ожидается доход или производится платеж, выраженный в процентах, можно рассчитать реальную процентную ставку. Это не сделает за вас банк или брокер. Процент, который вы увидите в кредитном договоре, договоре на открытие депозита или брокерском отчете, будет номинальным.

Кредиты

Реальную процентную ставку не рассчитывают по кредиту, хотя она точно так же работает при кредитовании, как и при получении дохода, и даже может внушить заемщику чуть больше оптимизма. Например, сегодня вы взяли кредит под 10 % годовых, а в стране прогнозируется инфляция в 4 % в ближайшие 3–5 лет. Значит, ежегодно ваша реальная ставка будет меньше номинальной на эти 4 %. Это ли не повод для радости?

Представьте, что ежемесячно вы вносите 30 000 руб. в счет погашения кредита. Со временем фактический платеж будет “дешеветь”, потому что 30 000 руб. через 5–10 лет – это не те же 30 000 руб. сегодня, а значительно меньше за счет обесценивания денег. Еще лучше, если у вас получится рефинансирование под меньший процент, тогда эффект будет еще сильнее.

Большее распространение расчет реальной ставки получил при определении доходности вложений: в инвестициях или банковских депозитах.

Инвестиции

Для инвестора большую ценность имеет реальный, а не номинальный процент, который поможет определить доходность от инвестирования в различные инструменты. Например, при выборе облигаций в карточке конкретного инструмента вы увидите сразу несколько видов доходности, но все они номинальные.

Чтобы определить реальную доходность, надо воспользоваться формулой Фишера.

По облигациям в ней будет только одна прогнозная величина, которая может исказить картину в будущем, – это инфляция.

А другой важный параметр точно известен на несколько лет вперед – купонный доход.

В примере выше срок погашения облигации ОФЗ-26207-ПД наступит только в 2027 году. Ежегодный купонный доход на все эти годы составит 8,15 % годовых.

По акциям ситуация другая. Будущее мы можем определить только на основе прогнозных значений доходности и инфляции.

Всем инвесторам известно правило, что доходность в прошлом не является гарантией ее получения в будущем.

Поэтому прогнозировать на основе значений, полученных в предыдущие годы, – неблагодарное занятие.

Остается только фундаментальный анализ компании. Но в любой грамотно проведенный анализ может вмешаться случай и обесценить все сделанные выводы.

Это не значит, что реальную доходность вообще не надо учитывать. Для долгосрочного инвестора определить эффективность своих вложений в тот или иной инструмент можно и по итогам года на основе фактически полученных значений.

Если на протяжении 2–3 лет вы получаете отрицательную реальную доходность, то, наверное, стоит пересмотреть свой портфель и инвестиционную стратегию.

Депозиты

Не обольщайтесь, когда в очередном рекламном ролике от банка вы увидите приятные глазу проценты по депозиту. Это всего лишь ваш будущий номинальный доход, который может показаться уже не таким привлекательным, когда вы рассчитаете реальный с поправкой на инфляцию.

При расчете реальной доходности депозита вы будете, аналогично облигациям, оперировать не к прогнозной инфляции, а к известному проценту, который указан в договоре. Хорошо, когда экономика страны стабильна на протяжении нескольких лет подряд, а деньги обесцениваются в пределах 1–2 %.

Тогда легко рассчитать и свою фактическую прибыль от хранения капитала на депозите. Но эта история не про Россию. Наши граждане видели инфляцию в 4 и 2 500 %, поэтому легко получить нулевую или отрицательную доходность.

Простой пример. Вы положили в банк 1 000 000 руб. на 1 год под 4 % годовых. Инфляция в мае 2021 г. составила 6 % в годовом исчислении. К концу года Банк России ее прогнозирует в районе 5,4–5,8 %. Допустим, что величина составит 5,8 %.

Рассчитаем доход вкладчика:

1. номинальный доход: 1 000 000 * 1,04 – 1 000 000 = 40 000 руб.;
2. реальная процентная ставка: (4 – 5,8) / (100 + 5,8) * 100 = –1,70 %;
3. реальный доход: 1 000 000 * 0,9858 – 1 000 000 = –14 200 руб.

Покупательная способность ваших денег сократилась на 1,70 % или на 14 200 руб.

Заключение

После этой статьи скажите нам, пожалуйста, почему большинство наших сограждан продолжает нести свои деньги в банк? Мы поняли бы это, когда нет других альтернатив. Но сейчас…

Если единственная причина – это надежность вкладов, то почему бы тогда не купить ОФЗ или корпоративные облигации таких компаний, как Сбербанк, ВТБ или Газпром. Дефолт им пока не грозит, а доходность выше, чем по депозиту.

Останавливает, что нужен брокерский счет? Его открыть – дело 5 минут. Пишите, какие еще у вас есть аргументы, чтобы не инвестировать.

Для каждого работника важен не только размер зарплаты, но и ее качество. И здесь не подразумевается качество купюр, важно другое — насколько доход сотрудника позволяет удовлетворить его потребности в условиях современной экономической ситуации.

В связи с чем зарплату можно разделить на реальную и номинальную. В чем сущность каждого понятия и чем они отличаются — рассказываем в нашем материале.

Номинальная зарплата: понятие и виды

Номинальная заработная плата — это установленное трудовым соглашением вознаграждение, гарантированный размер дохода, который причитается сотруднику. Как правило, работодатель выплачивает фиксированную сумму, которая зависит от отработанного времени и объема выполненной работы. На неё не влияют внешние факторы: рост инфляции, изменение цен на товары и услуги и т.п.

При расчете значения номинальной зарплаты учитываются следующие составляющие:

• оплата за отработанное время, выполненную работу (в зависимости от формы оплаты труда);

• доплаты за работу в ночное и сверхурочное время;

• премиальные и стимулирующие выплаты;

• компенсации;

• больничные;

• оплата отпуска.

Расчет заработной платы с отчислениями в фонды

Что представляет собой реальная заработная плата

Это тот размер материальных благ, продукции или услуг, который может получить человек на сумму номинального заработка. Если в течение определенного времени номинальная зарплата остается неизменной, а уровень инфляции за тот же период вырос, это означает уменьшение реальной зарплаты, что снижает покупательную способность работника, ухудшает его материальное положение.  

Расчет реальной заработной платы напрямую зависит от экономической ситуации в стране или в регионе, особенно от уровня инфляции, роста потребительских цен. Она тесно взаимосвязана с номинальным заработком. Эта величина достоверно отражает способность людей удовлетворять свои материальные запросы за счет номинального вознаграждения.

Соотношение и взаимозависимость номинальной и реальной оплаты труда. Индексы, пример расчетов

Оптимальное соотношение рассматриваемых видов заработка достигается, если рост инфляции и цен на товары не превышает уровня роста номинальной зарплаты. Из таблицы видно, как изменяется реальная зарплата в зависимости от вариаций номинальной оплаты труда, инфляционного, ценового уровня. Можно отследить прямую и обратную зависимость этих взаимосвязанных показателей:

Номинальная зарплата (НЗ)	Уровень инфляции, потребительских цен	Реальная зарплата (РЗ)
увеличивается	стабилен растет быстрее НЗ уменьшается	увеличивается уменьшается увеличивается
не изменяется	стабилен увеличивается уменьшается	не изменяется уменьшается увеличивается
уменьшается	стабилен растет быстрее НЗ уменьшается быстрее НЗ	уменьшается уменьшается увеличивается

Исследование показателей номинальной и реальной заработной платы тесно взаимосвязаны.

Анализ реального дохода невозможно провести без установления номинального заработка. Определение зависимости доходов от экономических факторов производится в динамике. Для этого применяются специальные индексы.

Расчет индекса номинального заработка делается по формуле:

Ином = НЗ тг / НЗ пг ×100%, где

Ином — индекс номинальной зарплаты (%);

НЗтг — номинальная сумма заработка за текущий год;

НЗпг — номинальный заработок за предыдущий год.

Для анализа роста или снижения реальной оплаты труда используют такую формулу:

Ир = И ном / И ц (%), где:

Ир — индекс реальной зарплаты;

Ином — индекс номинального заработка;

Иц — индекс цен.

Индекс цен экономисты рассчитывают путем деления уровня цен текущего года на уровень прошлогодних цен и умножением на 100.

Из примера ясно, что за прошедшее время номинальный доход сотрудника вырос на 4%, а реальный увеличился всего на 1%.

Используемые индексы доходов и цен имеют большое значение для определения инфляционного роста. Эти расчеты позволяют разработать стратегии по эффективному преодолению негативных инфляционных процессов, найти пути выхода из экономического кризиса.

Одним из мероприятий по снижению влияния инфляции является индексация зарплаты сотрудников. Размер и периодичность индексации указывается при заключении трудового договора или в приложении к нему.

Если на предприятии нет отдельного специалиста по зарплате или допускаются ошибки, лучше передать эту часть работы бухгалтерской компании

Опыт экспертов по расчету заработной платы 1С-WiseAdvice обеспечивает как грамотную оплату труда работников, так и решение сложных или нестандартных ситуаций, например, расчет зарплаты с северными надбавками.

Хотите читать советы налоговых экспертов и главных бухгалтеров?

Подпишитесь на обновления блога

Номинальная, реальная и эффективная доходности

У меня есть полноценный курс по портфельному инвестированию. Решил оформить информацию из этого курса в серию статей. Статьи будут полезны для тех, кто хочет структурировать информацию по инвестициям. В курсе затрагиваются теоретические аспекты инвестирования и практические моменты инвестиций на российском фондовом рынке, зарубежных биржах и криптовалютных площадках.

Презентационное видео курса:

Начнем курс с теории. Если мы хотим что-то увеличить или уменьшить, то для начала нам нужно научиться измерять показатель. Разберемся в различных понятиях доходности.

Номинальная доходность

Номинальная доходность – номинальная годовая процентная ставка, базовая ставка по договору, из расчета которой определяются и начисляются проценты при внутригодовой капитализации.

Доходность, которая указывается во всех привычных для нас случаях.

Доход с учетом ставки считается по формуле:

Пример: вложили 100 000 рублей. Номинальная доходность – 15%. Начисляется раз в год. В конце года у нас 100 000 *(1+0,15)= 115 000 рублей

Доход = 100 000*(1+0,15)-100 000 = 15 000 рублей.

Эффективная доходность

Эффективная годовая ставка – годовая ставка, учитывающая начисленные за год сложные проценты по периодической ставке. Она равна процентному отношению прироста капитала (чистого дохода) за год и первоначальной суммы капитала. Подразумевает, что начисленный в периоде доход реинвестируется.

Пример:

Номинальная ставка = 10%

Доход начисляется раз в квартал, то есть n=4.

Эффективная ставка будет равняться 10,38%

Зачем нужна эффективная доходность?

Эффективная доходность показывает итоговый прирост портфеля с учетом всех капитализаций.

Также при расчете эффективной доходности можно учесть издержки, комиссии, дивиденды и прочее.

Экономический смысл: эффективная доходность показывает, сколько денег у инвестора будет в портфеле в итоге. Если эффективная доходность за период инвестирования = 17,37%, а на начало периода у инвестора было 350 000 рублей, то на конец периода у него будет:

P = 350 000 * (1+0.1737) = 410 795 рублей.

Эффективная доходность позволяет сравнивать разные способы инвестирования по итоговой эффективности работы.

Реальная доходность

Реальная доходность – это доходность, учитывающая инфляцию.

Нужно учесть итоговый прирост портфеля инвестора и разделить его на инфляцию.

Зачем нужна реальная доходность?

Реальная доходность показывает, на сколько реально стал богаче человек с учетом роста цен.

Например, в конце 2013 году стандартный продуктовый набор стоил 1000 рублей. Инфляция за 2014 год составила 11,36%.

Пусть у инвестора было 100 000 рублей. На конец 2013 года он бы мог купить 100 наборов. (100 000/1000).

За год продуктовый набор подорожал до 1113,6 рублей.

Рассмотрим 3 случая использования денег

Случай 1: храним деньги дома. У нас все так же осталось 100 000 рублей. Теперь мы можем купить:

“Инвестор” стал на 10,2% беднее.

Случай 2: инвестируем деньги в банк. Банк пообещал нам 10% в год, капитализация один раз в конце срока. В итоге мы сможем купить такое количество продуктовых наборов:

Реально инвестор стал беднее на 1,22%. Инфляция “съела часть денег”. Банк не смог приумножить деньги. Это нормально.

Случай 3: инвестируем деньги на биржу. Предположим, что в итоге на счету клиента стало 115 780 рублей.

“Инвестор” стал богаче на 3,97%. Убедимся по формуле расчета реальной доходности:

Промежуточный итог

Банковские депозиты на долгосрочных интервалах времени всегда проигрывают инфляции, то есть инвестор реально теряет деньги.

Биржевые инструменты на долгосрочных интервалах времени обыгрывают инфляцию на 2-9%, то есть инвестор становится реально богаче.

Чуть позже убедимся в этом на реальных данных!

Видеоверсия материала:

Подписывайтесь на мой Telegram @cryptoved по портфельному инвестированию. Там я регулярно выкладываю статистику по портфелям и полезную информацию по инвестициям:

Рад подарить вам пожизненную скидку 20% на торговые комиссии на бирже Binance (можно покупать криптовалюту с пластиковых карт):

27662 Всего просмотров 2 Сегодня просмотров

Что такое номинальный доход, как его рассчитать

Под доходом понимают все финансовые поступления, которые человек получает в течение определенного периода. В первую очередь, речь идет о деньгах. Но товары и услуги тоже можно отнести к этой категории, если они достались гражданину бесплатно. Разберемся подробнее, что именно считать доходами, и выясним, в чем отличие между доходами номинальными и реальными.

Виды доходов

Различают несколько видов доходов:

• Денежные. Сюда входят: зарплата, пенсия, социальные пособия, прибыль от дивидендов или процентов по вкладу и даже подарки от родственников в виде некой суммы в конверте.
• Натуральные. Это товары, полученные напрямую, а не купленные в магазине или на рынке. Речь идет об овощах и фруктах, выращенных на даче, продуктовых наборах в качестве материальной помощи, ценных подарках (машина, квартира, одежда, книга, техника).
• Косвенные. Бесплатное образование, лечение в больнице по ОМС, путевки в санаторий от профсоюза — человек не тратит деньги и, значит, косвенно пополняет бюджет, получая услуги на безвозмездной основе.

Кроме того, есть разделение на номинальные и реальные доходы. Здесь не важно, из каких источников вы получили деньги. Учитывают лишь размер суммы и то, что на нее можно купить.

Особенности номинального дохода

Номинальный доход считают по итогам определенного периода: месяца, квартала, года. В него включают абсолютно все денежные поступления: зарплату, пенсию, дивидендные выплаты, выигрыши в лотерею (суммы просто складывают вместе). Даже кредит, который вы оформили в банке на покупку машины или нового телевизора, отнесут к этой категории.

Повысить номинальный доход можно только двумя способами: подождать, пока государство увеличит размер социальных пособий, или самостоятельно найти подработку, продать что-то из имущества, начать инвестировать и получать прибыль с процентов. Больше на номинальный доход ничто не влияет.

В чем отличие между номинальным и реальным доходами

Простыми словами, номинальный доход — количество денег, поступающих в личный или семейный бюджет. Не важно, сколько стоят продукты и коммунальные услуги, каковы уровень инфляции и величина налогов. Учитывают лишь конкретную сумму, которую граждане получают на карту или на руки.

С реальным доходом ситуация иная, хотя источники поступлений те же самые. Рассчитывая реальный доход, смотрят не на сумму денег, а на то, сколько товаров и услуг можно на нее приобрести. При этом сначала нужно вычесть налоги, обязательные взносы, оплату «коммуналки» и лишь остаток брать в расчет.

ПРИМЕР:

В 2010 году Денис каждый месяц получал на руки 20 тыс. рублей. На продукты мужчина выделял 4 тыс. рублей (по тысяче на неделю). На работу он добирался на общественном транспорте (на это уходила еще тысяча рублей в месяц). Остальных денег хватало, чтобы покупать одежду, обувь, отдыхать с друзьями в кафе.

В 2020 году Дениса повысили в должности и увеличили зарплату до 40 тыс. рублей. Но и цены выросли. Теперь ему приходится выделять на продукты 5 тыс. рублей в неделю (20 тысяч в месяц). Кроме того, мужчина купил машину. На бензин, налог, запчасти уходит немаленькая сумма: в среднем, 5 тыс. в месяц. Получается, за 10 лет номинальный доход Дениса вырос в два раза, а реальный, наоборот, серьезно упал. Оставшихся 15 тысяч хватает на семью впритык, учитывая, сколько сейчас стоят товары.

Если повышение номинального дохода во многом зависит от самого гражданина, то на реальный влияют другие факторы: величина налогов, темпы роста инфляции, изменение цен на товары и услуги. По статистике, в 2021 году реальные доходы россиян упали на 3,6%, в то время, как номинальные выросли на 3%, по сравнению с предыдущим периодом.