Как найти нормативное сопротивление

Расчетные и нормативные сопротивления материалов строительных конструкций.

В качестве основного параметра, который характеризует сопротивление материала силовым воздействиям, нормы проектирования устанавливают его нормативное сопротивление jRH, кгс/см2 (МПа). Величина RH равна значению контрольной (или браковочной) ‘характеристики прочности, устанавливаемой соответствующими государственными стандартами на материалы. Обеспеченность значений нормативных сопротивлений материалов принимается не менее 0,95. Это значит, что не менее 95% испытанных образцов имеют сопротивление, равное или большее RH.

Расчетное сопротивление /?, кгс/см2 (МПа), получают делением нормативного сопротивления на соответствующий коэффициент безопасности &б>1> а в необходимых случаях умножают на коэффициент условий работы

Значения нормативных сопротивлений, коэффициентов безопасности, условий работы и расчетных сопротивлений для материалов металлических и ‘железобетонных конструкций приведены в разделах. II и III. В практических расчетах используют, как правило,расчетные сопротивления.

При расчетах по предельным состояниям первой и второй групп вкачестве главного прочностного показателя материала, как уже отмечалось, устанавливается его сопротивление, которое (на­ряду с другими характеристиками) может принимать норматив­ные и расчетные значения:

Rn— нормативное сопротивление материала,представляет со­бой основной параметр сопротивления материаловвнешним воз­действиям и устанавливается соответствующими главами стро­ительных норм (с учетом условий контроля и статистической из­менчивости сопротивлений). Физический смысл нормативного сопротивления Rn — это контрольная или браковочная характери­стика сопротивления материала с обеспеченностью не менее 0,95%;

R—расчетное сопротивление материала,определяется по фор­муле

R = Rn(2.5)

ут

где ут — коэффициент надежности по материалу,учитывает воз­можные отклонения сопротивления материала в неблагоприятную сторону от нормативных значений, ут > 1. ‘

Коэффициент надежности по материалу учитывает несоответ­ствие фактической работы материала в конструкциях и его рабо­ты при испытании в образцах, а также возможность попаданиявконструкции материала со свойствами ниже установленных в ГОСТ.

Расчетные сопротивления в расчетах следует принимать с ко­эффициентом условий работы уе:

ус — коэффициент условий работы, учитывает особенности ра­боты материалов, элементов и соединений конструкций, а также зданий и сооружений в целом, если эти особенности имеют сис­тематический характер, но не отражаются в расчетах прямым пу­тем (учет температуры, влажности, агрессивности среды, прибли­женности расчетных схем и др.). При выводе расчетных формул и написании формул, приводимых в СНиП, иногда не указывают, что расчетные сопротивления умножаются на у„ но если ко­эффициент условия работы отличается от единицы, на него все­гда надо умножать расчетное сопротивление, т.е. во всех форму­лах, где есть R, вместо R надо подставлять произведение Ryc.

Нормативные Rn и расчетные R сопротивления приводятся в соответствующих главах СНиП в зависимости от материала (см. главу 2.3).

Нормативные и расчетные значения устанавливаются не толь­ко для сопротивлений материалов, но и для нагрузок, учитывая изменчивость их величин или невозможность их определения сабсолютной точностью:

N n — нормативная нагрузка,рассчитывается по проектным раз­мерам конструкций или принимается в соответствии с главой СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»;

N — расчетная нагрузка,определяется по формуле

N=Nnуf , (2.6)

где уf — коэффициент надежности по нагрузкам,учитывает воз­можные отклонения нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от их нормативных значений. Как правило,

уf > 1.

Нормы учитывают также возможные последствия от аварий, этот учет ведется при помощи коэффициента надежности по от­ветственности, на который умножаются расчетные нагрузки, что ведет к понижению или повышению их значения:

N yn ,

где yn— коэффициент надежности по ответственности,учиты­вает экономические, социальные и экологические последствия, которые могут возникать в результате аварий. Большинство зда­ний (сооружений) массового строительства (жилые, обществен­ные, производственные, сельскохозяйственные здания и сооруже­ния) относятся к нормальному уровню ответственности, для ко­торого установлено значение коэффициента yn = 0,95. Подробнее см. Приложение 7 СНиП 2.01.07-85*.

Вследствие того, что наступление предельных состояний, отно­сящихся ко второй группе, не связано с потерей несущей способ­ности конструкций или здания вцелом, нагрузки сопротивления материалов, а также сопротивления фунтов, которые используют­ся в расчетах по этой группе, принимаются численно равными нор­мативным значениям и называются сервисными: Nsеr , Rsеr.

Соответственно, сервисная нагрузкаNserи сервисное сопротив­лениеRserсчитаются расчетными для расчетов по предельным со­стояниям второй группы.

При расчетах по первой группе предельных состояний,которые связаны собеспечением несущей способности конструкции (зда­ния), принимаютрасчетные значения: расчетные нагрузки Nи расчетные сопротивления материала R.

При сравнении расчетных и нормативных значений видно, что расчетные нагрузки обычно больше нормативных, а расчетные сопротивления меньше нормативных сопротивлений. Так учиты­вается вопределенном смысле большая ответственность расчета по предельным состояниям первой группы по сравнению с рас­четами, относящимися ко второй группе.

При выполнении расчетов, относящихся к первой и второй группам предельных состояний, необходимо учитывать значения нагрузок, сопротивления материалов и коэффициенты в соответ­ствии с табл. 2.1. перечисленные факторы не превышают значений, установленных нормами. Вся сложность расчета заключается в том, чтобы опре­делить величины напряжений, деформаций и т.д., возникающих вконструкциях под действием нагрузок. Сравнить их с предель­ными значениями обычно не представляет труда.

Нормативное сопротивление

1. Параметр отражает показатель материала по сжатию (сжатие бетонной призмы по оси при испытаниях) Rbn и Rbtn по растяжению;
2. Значения для максимально нагруженных состояний 1-го состава Rb, Rbt и 2-го состава Rb,ser, Rbt,ser вычисляются методом деления этих параметров согласно ГОСТ на прикрепленные коэффициенты надежности – соответственно gbc и gbt;
3. Значение по ГОСТ Rbn, зависящие от класса по прочности на сжатие;
4. Установленное значение Rbtn при неконтролируемой прочности материала определяется по классу прочности, и воспринимается как обеспеченная прочность при растяжении;
5. Согласно п.2 параметры 1-го типа Rb и Rbt могут изменяться. Для этого Rb и Rbt умножаются на параметр gbi;
6. Параметры 2-го типа Rb,ser и Rbt,ser зависят от показателя gbi, и при нормальной нагруженности материала в 1,0. Для некоторых легких бетонов используются и другие показатели Rb,ser и Rbt,ser по согласованию с проектировщиками;
7. Первоначальный модуль упругости Eb определяется по таблице ниже. Если бетонный объект эксплуатируется в климатическом регионе IVА, и не обеспечен защитой от УФ излучения, то параметры Eb умножаются на 0,85.

Тип сопротивления	Rb,n и Rbt,n согласно ГОСТ, и Rb,ser и Rbt,ser (Мпа)
B 10	B 15	B 20	B 25	B 30	B 35	B 40	B 45	B 50	B 55	B 60
Сжатие по оси Rb,m и Rb,ser	7,5	11	15	18,50	22,0	25,50	29	32	36	39,50	43
Растяжение по оси Rbt,r и Rbt,ser	0,85	11	1,35	1,55	1,75	1,95	29	2,25	2,45	2,	2,75

В таблице указано расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по СП 52-101-2003

Тип сопротивления	Сопротивление согласно ГОСТ Rb и Rbt,и Rb,ser и Rbt,ser (Мпа)
B 10	B 15	B 20	B 25	B 30	B 35	B 40	B 45	B 50	B 55
Сжатие по оси Rb	6	8,5	11,5	14,5	17	19,5	22	25	27,5	30
Растяжение по оси Rbt	0,56	0,75	0,9	1,050	1,15	1,30	1,40	1,50	1,60	1,70

Сопротивление по ГОСТ или СП зависит от прочности испытываемых образцов (кубиковая нормативная прочность).

Rb и Rbt для осевых растяжений при определении класса бетона устанавливается с зависимостью от прочности согласно ГОСТ испытываемых образцов типов бетона с контролем приготовления раствора. Нормативная кубиковая и призменная прочность на сжатие и на растяжение имеют определенное соотношение, устанавливаемое при стандартных испытаниях бетонных образцов.

Требования к автоклавному бетону

Марка	Первоначальный модуль упругости Еb автоклавного материала
Сжатие и растяжение, МПа
B 1,5	B 2	B 2,5	B 3,5	B 5	B 7,5
D 300	900	1000
D 400	1100	1200	1300
D 500	1300	1500	1600	1700
D 600	1500	1600	1700	1800	1900
D 700	1900	2200	2500	2900	3200	3400

Рассчитывая класс бетона по прочности на растяжение по осям, стандартные значения Rb и Rbt берутся как свойство класса, выраженное в цифрах, которые идут после символа «B». Определяющие свойства деформаций бетона — это:

• Максимальные относительные деформации при сжатии-растяжении по осям: Ɛbo,n и Ɛbto,n;
• Первоначальный модуль упругости Eb,n;

Дополнительные свойства деформаций бетона:

• Первичный коэффициент поперечных деформаций «v»;
• Сдвиг по модулю «G»;
• Коэффициент температурных деформаций αbt;
• Деформации, зависящие от свойств ползучести раствора Ɛсг;
• Деформации, зависящие от усадки материала εshr.

Характеристики деформаций определяются, исходя из класса и марки, плотности и технологических показателей бетона. Механические показатели бетона для напряженного состояния по одной оси в общих случаях характеризуются диаграммой деформирования материала, отражающей зависимость напряжений Σb,n (Σbt,n) и относительных продольных деформаций Εb,n (Εbt,n) бетона в растянутом или сжатом состоянии при импульсном приложении нагрузки.

[ads-pc-1] [ads-mob-3]

При расчетах прочности бетонных конструкций основные характеристики, влияющие на конечный результат – это окончательное и фактическое сопротивление бетона Rb и Rbt. Характеристики прочности, полученные в результате вычислений, рассчитываются как стандартные сопротивления материала Rb,m и Rb,ser, а также Rbt,r и Rbt,ser, поделенные на gbc и gbt и. Показания gbc и gbt зависят от типа бетона, просчитанных свойств материала, предельных состояний при различных нагрузка, но должны не выходить за следующие рамки:

Для коэффициента gbc:

1. 1,3 — для максимальных и минимальных нагрузок 1-го состава бетона;
2. 1,0 — для максимальных и минимальных нагрузок 2-го состава;

Для коэффициента gbt:

1. 1,5 — для максимальных и минимальных нагрузок 1-го состава при определении класса на сжатие по осям;
2. 1,3 – для максимальных и минимальных нагрузок 1-го состава при определении класса на растяжение по осям;
3. 1,0 — для максимальных и минимальных нагрузок 2-го состава бетона.

Для максимальных и минимальных нагрузок 1-го и 2-го состава показатели деформаций материала берутся из их значений, указанных в ГОСТ и СНиП. Также при вычислении значений R свойства нагрузок, влияние атмосферных осадков, температуры, напряженности материала и конструкции из бетона корректируются коэффициентами условий эксплуатации конструкции γbi, и отражаются на расчетных деформационных и прочностных параметрах строительного материала.

Диаграммы деформаций конструкций из бетона вычерчиваются, опираясь на метод замены стандартных показателей на расчетные параметры.

[ads-pc-1] [ads-mob-3]

Характеристики прочности при двухосном или трехосном приложении напряжений определяются по типу и классу бетона, исходя из связи между максимальными и минимальными значениями напряже­ний, приложенных в 2-х или 3-х перпендикулярах. Деформирование бетонного объекта вычисляется по плоскому или объемному приложению напряжений. Если конструкция имеет дисперсно-армированное состояние, то для нее принимаются характеристики, как для обычных бетонных или ж/б сооружений.

При работе с фибробетоном его свойства определяются, исходя из физико-эксплуатационных характеристик смеси, также берется в расчет форма, габариты, геометрия и распределение фибр в составе, сцепление фибр с раствором. Определяющие характеристики прочности и возможности деформирования армирования — это стандартные параметры прочности и свойства деформа­ции.

Основное определение прочности материала армирования при нагрузках на растя­жение-сжатие — это установленное ГОСТ сопротивление Rs,n, которое принимается равным показателю эксплуатационного предела текучести или такого же условного предела, который будет соответствовать окончательному удлинению или укорочению, принимаемому как 0,2%. Также ограничение Rs,n происходит по показателям, соответствующим деформирующим нагрузкам, которые равны максимальным показателям деформации бетона вокруг сжатой арматуры при укорочении.

4.1. Определение опорных реакций.

(вернуться к основному содержанию)

Теперь немного усложним задачу. Наша линейка (то есть балка) лежит на двух опорах и когда мы давим на линейку пальцем между опорами, а говоря по-научному, прикладываем сосредоточенную нагрузку, то реакция возникает на обеих опорах. Так как статическое равновесие системы мы можем наблюдать даже и невооруженным глазом, то логично предположить, что суммарная реакция опор численно равна приложенной нагрузке. Определить значение реакций опор можно простым графическим методом (по линиям влияния):

Рисунок 5.2. Графическое отображение изменения реакций опор в зависимости от расстояния приложения нагрузки.

Если у нас нагрузка Q = 1 кгс приложена на левой опоре, то реакция на левой опоре (на графике обозначена синим цветом) будет Rлев = 1 кгс, а на правой опоре Rпр = 0 кгс. Если соединить эти значения, то мы получим прямоугольный треугольник, у которого нижний катет — это длина балки, второй катет — это реакция на опоре, к которой приложена нагрузка, гипотенуза в данном случае показывает изменение реакции опоры по длине балки, эта линия и называется линией влияния. Если изобразить то же самое для реакции на правой опоре, то мы получим точно такой же треугольник, но для наглядности изобразим его перевернутым. В итоге мы получили обычный прямоугольник из двух прямоугольных треугольников, но на самом деле это магический прямоугольник (номограмма), который без особых расчетов позволяет определить реакцию на любой опоре в зависимости от точки приложения нагрузки:

Рисунок 5.3. Графическое определение реакций опор.

Например, расстояние между книгами 20 см. Это значит, что расстояние между опорами (пролет нашей балки) — 20 см, а в общем случае l. Длина балки измеряется по оси х. Если приложить сосредоточенную нагрузку на некотором расстоянии от левой опоры, обозначим его литерой а, то значение реакции левой опоры будет равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно длинному катету синего треугольника, а значение реакции правой опоры — это длина отрезка, проведенного перпендикулярно длинному катету красного треугольника. В сумме они составляют единицу, так как мы принимали значение нагрузки равное 1.

Определить реакцию опор можно и математическими формулами, описывающими пропорциональность прямоугольных треугольников: Если нагрузка приложена на расстоянии а от опоры при общей длине балки l, то реакция на правой опоре будет:

Rпр = В = Qа/l (4.1)

а реакция на левой опоре будет:

Rлев = А = Q(l — а)/l (4.2)

Конечно при расчетах все пользуются формулами, но наглядность треугольников нам еще пригодится.

При определении реакции опор от действия распределенной нагрузки, сначала определяется равнодействующая сила, т.е. распределенная нагрузка сводится к сосредоточенной, а потом определяются реакции опор в зависимости от точки приложения сосредоточенной нагрузки. Если распределенная нагрузка является равномерно распределенной и приложена по всей длине балки, то реакции опор будут А = В = ql/2. Как определить реакции опор в других случаях, надеюсь, станет понятно из дальнейшего описания.

Приложение 1

Материалы для стальных конструкций и их расчетные сопротивления

Таблица 50* Стали для стальных конструкций зданий и сооружений
Cталь

ГОСТ или ТУ	Категория стали для климатического района строительства (расчетная температура, ° С
II4(– 30>t і – 40) II5 и др.(tі – 30)	I2, II2 и II3 (– 40>t і – 50)	I1 (– 50>t і – 65)
Группа 1. Сварные конструкции либо их элементы, работающие в особо тяжелых условиях или подвергающиеся непосредственному воздействию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок [подкрановые балки; балки рабочих площадок; элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад, непосредственно воспринимающих нагрузку от подвижных составов; фасонки ферм; пролетные строения транспортных галерей; сварные специальные опоры больших переходов линий электропередачи (ВЛ) высотой более 60 м; ;элементы оттяжек мачт и оттяжечных узлов; балки под краны гидротехнических сооружений и т. п.].
C255	ГОСТ 27772– 88	+	–	–
C285	+	–	–
C345	3	3	4а)
C375	3	3	4а)
C390	+	+	+б)
C390К	+	+	+б)
С440	+	+б)	+в)
Группа 2. Сварные конструкции либо их элементы, работающие при статической нагрузке [фермы; ригели рам; балки перекрытий и покрытий; косоуры лестниц; опоры ВЛ, за исключением сварных опор больших переходов; опоры ошиновки открытых распределительных устройств подстанций (ОРУ); опоры под выключатели ОРУ; опоры транспортерных галерей; элементы контактной сети транспорта (штанги, анкерные оттяжки, хомуты); прожекторные мачты; элементы комбинированных опор антенных сооружений; трубопроводы ГЭС и насосных станций; облицовки водоводов; закладные части затворов и другие растянутые, растянуто-изгибаемые и изгибаемые элементы], а также конструкции и их элементы группы 1 при отсутствии сварных соединений и балки подвесных путей из двутавров по ГОСТ 19425– 74* и ТУ 14-2-427– 80 при наличии сварных монтажных соединений.
С245	+г)	–	–
С255	+	–	–
С275	+г)	–	–
С285	+	–	–
С345	1	3	4а,д)
С345К	+	–	–
С375	ГОСТ 27772– 88	1	3	4а,д)
С390	+	+	+б)
С390К	+	+	+б)
С440	+	+	+в)
С590	+	–	–
С590К	–	+	+
ВСт3кп толщиной до 4 мм	ГОСТ 10705– 80* группа В, табл. 1	2е)	2е)	–
ВСт3пс толщиной до 5,5 мм	То же	2е)	–	–
ВСт3пс толщиной 6-10 мм	То же	6	–	–
16Г2АФ толщиной 6-9 мм	ТУ 14-3-567– 76	+	+	+
Группа 3. Сварные конструкции либо их элементы, работающие при статической нагрузке [колонны; стойки; опорные плиты; элементы настила перекрытий; конструкции, поддерживающие технологическое оборудование; вертикальные связи по колоннам с напряжением в связях свыше 0,4Ry; анкерные, несущие и фиксирующие конструкции (опоры, ригели жестких поперечин, фиксаторы) контактной сети транспорта; опоры под оборудование ОРУ, кроме опор под выключатели; элементы стволов и башен антенных сооружений; колонны бетоновозных эстакад, прогоны покрытий и другие сжатые и сжато-изгибаемые элементы], а также конструкции и их элементы группы 2 при отсутствии сварных соединений.
С235	ГОСТ 27772– 88	+в,и)	–	–
С245	+	–	–
С255	+	+ж)	–
С275	+	–	–
С285	+	+ж)	–
С345	1	1	2 или 3
С345К	+	+	–
С375	1	1	2 или 3
С390	+	+	+
С390К	+	+	+
С440	+	+	+
С590	+	–	–
С590К	–	+	+
ВСт3кп толщиной до 4 мм	ГОСТ 10705– 80*, группа В, табл. 1	2е)	2е)	–
ВСт3кп толщиной 4,5-10 мм	То же	2е)	–	–
ВСт3пс толщиной 5-15 мм	ГОСТ 10706– 76*, группа В, с доп. требованием по п. 1.6	4	–	–
ВСт3пс толщиной до 5,5 мм	ГОСТ 10705– 80*, группа В, табл. 1	2е)	2е)	–
ВСт3пс толщиной 6-10 мм	ГОСТ 10705– 80*, группа В, табл. 1	6	–	–
ВСт3сп толщиной 5-15 мм	ГОСТ 10706– 76*, группа В, с доп. требованием по п. 1.6	–	4	–
ВСт3сп толщиной 6-10 мм	ГОСТ 10705– 80*, группа В, табл. 1	–	5	–
16Г2АФ толщиной 6-9 мм	ТУ 14-3-567– 76	+	+	+
Группа 4. Вспомогательные конструкции зданий и сооружений (связи, кроме указанных в группе 3; элементы фахверка; лестницы; трапы, площадки; ограждения; металлоконструкции кабельных каналов; второстепенные элементы сооружений и т. п.), а также конструкции и их элементы группы 3 при отсутствии сварных соединений.
С235	ГОСТ 27772– 88	+	–	–
С245	–	+	+
С255	–	+	+
С275	–	+	+
С285	–	+	+
ВСт3кп толщиной до 4 мм	ГОСТ 10705– 80*, группа В, табл. 1	2е)	2е)	2е)
ВСт3кп толщиной 4,5-10 мм	То же	2е)	–	–
ВСт3пс толщиной 5-15 мм	ГОСТ 10706– 76*, группа В, с доп. требованием по п. 1.6	4	4	–
ВСт3пс толщиной до 5,5 мм	ГОСТ 10705– 80*, группа В, табл. 1	2е)	2е)	2е)
ВСт3пс толщиной 6-10 мм	То же	6	6	–
Обозначения, принятые в табл. 50*: а) фасонный прокат толщиной до 11 мм, а при согласовании с изготовителем – до 20 мм; листовой – всех толщин; б) требование по ограничению углеродного эквивалента по ГОСТ 27772– 88 для толщин свыше 20 мм; в) требование по ограничению углеродного эквивалента по ГОСТ 27772– 88 для всех толщин; г) для района II4, для неотапливаемых зданий и конструкций, эксплуатируемых при температуре наружного воздуха, применять прокат толщиной не более 10 мм; д) при толщине проката не более 11 мм допускается применять сталь категории 3; е) кроме опор ВЛ, ОРУ и КС; ж) прокат толщиной до 10 мм и с учетом требований разд. 10; и) кроме района II4 для неотапливаемых зданий и конструкций, эксплуатируемых при температуре наружного воздуха. Знак «+» означает, что данную сталь следует применять; знак «– » означает, что данную сталь в указанном климатическом районе применять не следует. Примечания: 1. Требования настоящей таблицы не распространяются на стальные конструкции специальных сооружений: магистральные и технологические трубопроводы, резервуары специального назначения, кожухи доменных печей и воздухонагревателей и т. п. Стали для этих конструкций устанавливаются соответствующими СНиП или другими нормативными документами. 2. Требования настоящей таблицы распространяются на листовой прокат толщиной от 2 мм и фасонный прокат толщиной от 4 мм по ГОСТ 27772– 88, сортовой прокат (круг, квадрат, полоса) по ТУ 14-1-3023– 80, ГОСТ 380– 71** (с 1990 г. ГОСТ 535– 88) и ГОСТ 19281– 73*. Указанные категории стали относятся к прокату толщиной не менее 5 мм. При толщине менее 5 мм приведенные в таблице стали применяются без требований по ударной вязкости. Для конструкций все групп, кроме группы 1 и опор ВЛ и ОРУ, во всех климатических районах, кроме I1, допускается применять прокат толщиной менее 5 мм из стали С235 по ГОСТ 27772– 88. 3. Климатические районы строительства устанавливаются в соответствии с ГОСТ 16350– 80 «Климат СССР. Районирование и статистические параметры климатических факторов для технических целей». Указанные в головке таблицы в скобках расчетные температуры соответствуют температуре наружного воздуха соответствующего района, за которую принимается средняя температура наиболее холодной пятидневки согласно указаниям СНиП по строительной климатологии и геофизике. 4. К конструкциям, подвергающимся непосредственному воздействию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок, относятся конструкции либо их элементы, подлежащие расчету на выносливость или рассчитываемые с учетом коэффициентов динамичности. 5. При соответствующем технико-экономическом обосновании стали С345, С375, С440, С590, С590К, 16Г2АФ могут заказываться как стали повышенной коррозионной стойкости (с медью) – С345Д, С375Д, С440Д, С590Д, С590КД, 16Г2АФД. 6. Применение термоупрочненного с прокатного нагрева фасонного проката из стали С345Т и С375Т, поставляемого по ГОСТ 27772– 88 как сталь С345 и С375, не допускается в конструкциях, которые при изготовлении подвергаются металлизации или пластическим деформациям при температуре выше 700° С. 7. Бесшовные горячедеформированные трубы по ГОСТ 8731– 87 допускается применять только для элементов специальных опор больших переходов линий электропередачи высотой более 60 м, для антенных сооружений связи и других специальных сооружений, при этом следует применять марки стали: во всех климатических районах, кроме I1, I2, II2 и II3, марку 20 по ГОСТ 8731– 87, но с дополнительным требованием по ударной вязкости при температуре минус 20° С не менее 30 Дж/см2 (3кгс· м/см2); в климатических районах I2, II2 и II3 – марку 09Г2С по ГОСТ 8731– 87, но с дополнительным требованием по ударной вязкости при температуре минус 40° С не менее 40 Дж/см2 (4 кгс· м/см2) при толщине стенки до 9 мм и 35 Дж/см2 (3,5 кгс? м/см2) при толщине стенки 10 мм и более. Не допускается применять бесшовные горячедеформированные трубы, изготовленные из слитков, имеющих маркировку с литером «Л», не прошедшие контроль неразрушающими методами. 8. К сортовому прокату (круг, квадрат, полоса) по ТУ 14-1-3023– 80, ГОСТ 380– 71* (с 1990 г. ГОСТ 535– 88) и ГОСТ 192– 73* предъявляются такие же требования, как к фасонному прокату такой же толщины по ГОСТ 27772– 88. Соответствие марок сталей по ТУ 14-1-3023– 80, ГОСТ 380– 71*, ГОСТ 19281– 73* и ГОСТ 19282– 73* сталям по ГОСТ 27772– 88 следует определять по табл. 51,б.

Таблица 51* Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772– 88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Сталь	Толщина проката1, мм	Нормативное сопротивление2, МПа (кгс/мм2), проката	Расчетное сопротивление3, МПа (кгс/см2), проката
листового, широкополосного универсального	фасонного	листового, широкополосного универсального	фасонного
Ryn	Run	Ryn	Run	Ry	Ru	Ry	Ru
С235	От 2 до 20	235 (24)	360 (37)	235 (24)	360 (37)	230 (2350)	350 (3600)	230 (2350)	350 (3600)
Св. 20 до 40	225 (23)	360 (37)	225 (23)	360 (37)	220 (2250)	350 (3600)	220 (2250)	350 (3600)
Св. 40 до 100	215 (22)	360 (37)	–	–	210 (2150)	350 (3600)	–	–
Св. 100	195 (20)	360 (37)	–	–	190 (1950)	350 (3600)	–	–
С245	От 2 до 20	245 (25)	370 (38)	245 (25)	370 (38)	240 (2450)	240 (2450)	240 (2450)	360 (3700)
Св. 20 до 30	–	–	235 (24)	370 (38)	–	–	230 (2350)	360 (3700)
С255	От 2 до 3,9	255 (26)	380 (39)	–	–	250 (2550)	370 (3800)	–	–
От 4 до 10	245 (25)	380 (39)	255 (26)	380 (39)	240 (2450)	370 (3800)	250 (2550)	370 (3700)
Св. 10 до 20	245 (25)	370 (38)	245 (25)	370 (38)	240 (2450)	360 (3700)	240 (2450)	360 (3700)
Св. 20 до 40	235 (24)	370 (38)	235 (24)	370 (38)	230 (2350)	360 (3700)	230 (2350)	360 (3700)
С275	От 2 до 10 Св. 10 до 20	275 (28) 265 (27)	380 (39) 370 (38)	275 (28) 275 (28)	390 (40) 380 (39)	270 (2750) 260 (2650)	370 (3800) 360 (3700)	270 (2750) 270 (2750)	380 (3900) 370 (3800)
С285	От 2 до 3,9	285 (29)	390 (40)	–	–	280 (2850)	380 (3900)	–	–
От 4 до 10	275 (28)	390 (40)	285 (29)	400 (41)	270 (2750)	380 (3900)	280 (2850)	390 (4000)
Св. 10 до 20	265 (27)	380 (39)	275 (28)	390 (40)	260 (2650)	370 (3800)	270 (2750)	380 (3900)
С345	От 2 до 10	345 (35)	490 (50)	345 (35)	490 (50)	335 (3400)	480 (4900)	335 (3400)	480 (4900)
Св. 10 до 20	325 (33)	470 (48)	325 (33)	470 (48)	315 (3200)	460 (4700)	315 (3200)	460 (4700)
Св. 20 до 40	305 (31)	460 (47)	305 (31)	460 (47)	300 (3050)	450 (4600)	300 (3050)	450 (4600)
Св. 40 до 60	285 (29)	450 (46)	–	–	280 (2850)	440 (4500)	–	–
Св. 60 до 80	275 (28)	440 (45)	–	–	270 (2750)	430 (4400)	–	–
Св. 80 до 160	265 (27)	430 (44)	–	–	260 (2650)	420 (4300)	–	–
С345К	От 4 до 10	345 (35)	470 (48)	345 (35)	470 (48)	335 (3400)	460 (4700)	335 (3400)	460 (4700)
С375	От 2 до 10	375 (38)	510 (52)	375 (38)	510 (52)	365 (3700)	500 (5100)	365 (3700)	500 (5100)
Св. 10 до 20	355 (36)	490 (50)	355 (36)	490 (50)	345 (3500)	480 (4900)	345 (3500)	480 (4900)
Св. 20 до 40	335 (34)	480 (49)	335 (34)	480 (49)	325 (3300)	470 (4800)	325 (3300)	470 (4800)
С390	От 4 до 50	390 (40)	540 (55)	–	–	380 (3850)	530 (5400)	–	–
С390К	От 4 до 30	390 (40)	540 (55)	–	–	380 (3850)	530 (5400)	–	–
С440	От 4 до 30	440 (45)	590 (60)	–	–	430 (4400)	575 (5850)	–	–
Св. 30 до 50	410 (42)	570 (58)	–	–	400 (4100)	555 (5650)	–	–
С590	От 10 до 36	540 (55)	635 (65)	–	–	515 (5250)	605 (6150)	–	–
С590К	От 16 до 40	540 (55)	635 (65)	–	–	515 (5250)	605 (6150)	–	–
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм). 2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772– 88. 3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, определенные в соответствии с п. 3.2*, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см2). Примечание. Нормативные и расчетные сопротивления из стали повышенной коррозионной стойкости (см. примеч. 5 к табл. 50*) следует принимать такими же, как для соответствующих сталей без меди.

Таблица 51, а. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе труб для стальных конструкций зданий и сооружений.

Марки стали	ГОСТ или ТУ	Толщина стенки,мм	Нормативное сопротивление1 МПа (кгс/см2)	Расчетное сопротивление2, МПа (кгс/см2)
Ryn	Run	Ry	Ru
ВСт3кп, ВСт3пс, ВСт3сп	ГОСТ 10705– 80*	До 10	225 (23,0)	370 (38,0)	215 (2200)	350 (3550)
ВСт3пс, ВСт3сп	ГОСТ 10706– 76*	5– 15	245 (25,0)	370 (38,0)	235 (2400)	350 (3550)
20	ГОСТ 8731– 87	4– 36	245 (25,0)	410 (42,0)	225 (2300)	375 (3800)
16Г2АФ	ТУ 14-3-567– 76	6– 9	440 (45,0)	590 (60,0)	400 (4100)	535 (5450)
1. За нормативные сопротивления приняты минимальные значения предела текучести и временного сопротивления, приводимые в государственных общесоюзных стандартах или технических условий, МПа (кгс/мм2). В тех случаях, когда эти значения в государственных общесоюзных стандартах или технических условиях приведены только в одной системе единиц – (кгс/мм2), нормативные сопротивления, МПа, вычислены умножением соответствующих величин на 9,81 с округлением до 5 МПа. 2. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений, МПа, на коэффициенты надежности по материалу, определяемые в соответствии с п. 3.2*, с округлением до 5 МПа; значения расчетных сопротивлений, кгс/см2 получены делением расчетных сопротивлений, МПа, на 0,0981. Примечание. Нормативные сопротивления труб из стали марки 09Г2С по ГОСТ 8731– 87 устанавливаются по соглашению сторон в соответствии с требованиями указанного стандарта; расчетные сопротивления – согласно п. 3.2* настоящих норм.

Таблица 51, б Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772– 88

Стали по ГОСТ 27772– 88	Заменяемая марка стали	ГОСТ или ТУ
С235	ВСт3кп2	ГОСТ 380– 71**
ВСт3кп2-1	ТУ 14-1-3023– 80
18кп	ГОСТ 23570– 79
С245	ВСт3пс6 (листовой прокат толщиной до 20 мм, фасонный – до 30 мм)	ГОСТ 380– 71**
ВСт3пс6-1	ТУ 14-1-3023– 80
18пс	ГОСТ 23570– 79
С255	ВСт3сп5, ВСт3Гпс5, ВСт3пс6 (листовой прокат толщиной св. 20 до 40 мм, фасонный – св. 30 мм),	ГОСТ 380– 71**
ВСт3сп5-1, ВСт3Гпс5-1, 18сп, 18Гпс, 18Гсп	ТУ 14-1-3023– 80 ГОСТ 23570– 79
С275	ВСт3пс6-2	ТУ 14-1-3023– 89
С285	ВСт3сп5-2, ВСт3Гпс5-2	ТУ 14-1-3023– 80
С345, С345Т	09Г2	ГОСТ 19281– 73*, ГОСТ 19282– 73*
09Г2С, 14Г2 (листовой, фасонный прокат толщиной до 20 мм), 15ХСНД (листовой прокат толщиной до 10 мм, фасонный – до 20 мм)	ГОСТ 19282– 73*
12Г2С гр. 1	ТУ 14-1-4323– 88
09Г2 гр. 1, 09Г2 гр. 2, 09Г2С гр. 1, 14Г2 гр. 1 (фасонный – до 20 мм)	ТУ 14-1-3023– 80
390	ТУ 14-15-146– 85
ВСтТпс	ГОСТ 14637– 79*
С345К	10ХНДП	ГОСТ 19281– 73*, ГОСТ 19282– 73*, ТУ 14-1-1217– 75
С375, С375Т	09Г2С гр. 2	ТУ 14-1-3023– 80
12Г2С гр. 2	ТУ 14-1-4323– 88
14Г2 гр. 1 (фасонный прокат толщиной св. 20 мм), 14Г2 гр. 2 (фасонный прокат толщиной до 20 мм)	ТУ 14-1-3023– 80
14Г2 (фасонный и листовой прокат толщиной св. 20 мм), 10Г2С1, 15ХСНД (фасонный прокат толщиной св. 20 мм, листовой – св. 10 мм), 10ХСНД (фасонный прокат без ограничения толщины, листовой – толщиной до 10 мм)	ГОСТ 19281– 73*, ГОСТ 19282– 73*
С390, С390Т	14Г2АФ, 10Г2С1 термоупрочненная, 10ХСНД (листовой прокат толщиной св. 10 мм	ГОСТ 19282– 73*
С390К	15Г2АФДпс	ГОСТ 19282– 73*
С440	16Г2АФ, 18Г2АФпс, 15Г2СФ термоупрочненная	ГОСТ 19282– 73*
С590	12Г2СМФ	ТУ 14-1-1308– 75
С590К	12ГН2МФАЮ	ТУ 14-1-1772– 76
Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772– 88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281– 73* и ГОСТ 19282– 73*. 2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772– 88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1– 15 по ГОСТ 19281– 73* и ГОСТ 19282– 73*, указанные в настоящей таблице. 3. Замена сталей по ГОСТ 27772– 88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Таблица 52* Расчетные сопротивления проката смятию торцевой поверхности, местному смятию в цилиндрических шарнирах, диаметральному сжатию катков

Временное сопротивление проката, МПа (кгс/см2)	Расчетные сопротивления, МПа (кгс/см2)
смятию	диаметральному сжатию катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью)
торцевой поверхности (при наличии пригонки)	местному в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании
360 (37)	327 (3340)	164 (1660)	8 (80)
365 (37)	332 (3360)	166 (1680)	8 (80)
370 (38)	336 (3460)	168 (1730)	8 (80)
380 (39)	346 (3550)	173 (1780)	9 (90)
390 (40)	355 (3640)	178 (1820)	9 (90)
400 (41)	364 (3720)	182 (1860)	10 (100)
430 (44)	391 (4000)	196 (2000)	10 (100)
440 (45)	400 (4090)	200 (2050)	10 (100)
450 (46)	409 (4180)	205 (2090)	10 (100)
460 (47)	418 (4270)	209 (2140)	10 (100)
470 (48)	427 (4360)	214 (2180)	11 (110)
480 (49)	436 (4450)	218 (2230)	11 (110)
490 (50)	445 (4550)	223 (2280)	11 (110)
500 (51)	455 (4640)	228 (2320)	11 (110)
510 (52)	464 (4730)	232 (2370)	12 (120)
520 (53)	473 (4820)	237 (2410)	12 (120)
530 (54)	473 (4820)	237 (2410)	12 (120)
540 (55)	482 (4910)	241 (2460)	12 (120)
570 (58)	504 (5130)	252 (2570)	13 (130)
590 (60)	522 (5310)	261 (2660)	13 (130)
635 (65)	578 (5870)	289 (2940)	14 (140)

Таблица 53 Расчетные сопротивления отливок из углеродистой стали

Напряженное состояние	Услоное обозначение	Расчетные сопротивления, МПа (кгс/см2), отливок из углеродистой стали марок
15Л	25Л	35Л	45Л
Растяжение, сжатие и изгиб	Ru	150 (1500)	180 (1800)	210 (2100)	250 (2500)
Сдвиг	Rs	90 (900)	110 (1100)	130 (1300)	150 (1500)
Смятие торцевое поверхности (при наличии пригонки)	Rp	230 (2300)	270 (2700)	320 (3200)	370 (3700)
Смятие местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании	Rlp	110 (1100)	130 (1300)	160 (1600)	180 (1800
Диаметральное сжатие катков при свободном касании (в конструкциях с ограниченной подвижностью)	Rcd	6 (60)	7 (70)	8 (80)	10 (100)

Таблица 54 Расчетные сопротивления отливок из серого чугуна

Напряженное состояние	Условное обозначение	Расчетные сопротивления, МПа (кгс/см2), отливок из серого чугуна марок
СЧ15	СЧ20	СЧ25	СЧ30
Растяжение центральное и при изгибе	Rt	55 (550)	65 (650)	85 (850)	100 (1000)
Сжатие центральное и при изгибе	Rc	160 (1600)	200 (2000)	230 (2300)	250 (2500)
Сдвиг	Rs	40 (400)	50 (500)	65 (650)	75 (750)
Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки)	Rp	240 (2400)	300 (3000)	340 (3400)	370 (3700)

Любая бетонная конструкция должна переносить определенные в технической документации нагрузки в течение длительного времени без разрушений. В строительных проектах указываются основные характеристики, к которым относятся плотность, показатели расчетного сопротивления бетона, морозоустойчивость, водонепроницаемость. Проблема состоит в том, что даже самый качественный бетон неоднороден. Элементы имеют различные геометрические размеры и сечения, поэтому разные участки сооружения могут иметь неодинаковые свойства. Для уточнения характеристик материала вводится методика вычисления прочности.

Что такое расчетное сопротивление?

Расчетное сопротивление бетонной смеси – характеристика отражающая свойство материала противостоять внешним механическим нагрузкам. Его применяют при проектировании зданий и сооружений. Данный показатель получают из нормативных значений противодействия конкретной марки раствора делением на специальный коэффициент.

Этот коэффициент, применяемый для вычисления расчетного сопротивления бетона на сжатие обозначается γb и может принимать значения:

• 1,3 – для максимальных возможных величин по несущей способности;
• 1 – для максимальных значений по пригодности к эксплуатации.

Коэффициенты надежности материала при механическом растяжении обозначаются γbt, они могут быть равны:

• 1,5 – для максимальных показателей несущей способности во время определения класса на сжатие;
• 1,3 – для максимальных значений несущей способности на осевое растяжение;
• 1 – для максимальных величин по пригодности к эксплуатации.

Классы бетонов обозначаются от В10 до В60, значения их нормативного противодействия приводятся в специальных таблицах.

Как получить расчетное сопротивление?

Для получения расчетного сопротивления бетона по осевому сжатию определяется класс материала, из таблицы берутся его нормативные данные и производится вычисление по формуле:

Rb=Rbn/γb,

где Rb – расчетные данные на осевое сжатие, множитель Rbn – нормативные , γb – коэффициент.

Аналогично рассчитывают расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:

Rbt=Rbtn/γbt,

где Rbt – расчетные значения на осевое растяжение, множитель Rbtn – нормативные показатели на растяжение, γbt – коэффициент для растяжения.

Учитывая условия, в которых будут эксплуатироваться бетонные конструкции, вводятся и другие коэффициенты γbi, учитывающие эти особенности:

• для непродолжительных статических нагрузок 1;
• для длительных статических нагрузок 0,9;
• элементы, заливаемые вертикально 0,9;
• коэффициенты, отражающие климатические особенности, назначение сооружения, площадь сечения указываются в документации отдельно.

Нагрузки и деформации, изучаемые в сопромате

Изучим несколько принятых терминов.

Напряжения

В теле приложенные силы распределяются по сечению. Нагружен каждый элементарный «кусочек». Разложим силы:

Элементарные усилия таковы:

• σ – «сигма», нормальное напряжение. Перпендикулярно сечению. Характерно для сжатия / растяжения;
• τ – «тау», касательное напряжение. Параллельно сечению. Появляется при кручении;
• p – полное напряжение.

Просуммировав элементы, получим:

Здесь:

• N – нормальная сила;
• A – площадь сечения.

В принятой в России системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н). Напряжения – в паскалях (Па). Длины в метрах (м).

Деформации

Различают деформацию упругую (с индексом «e») и пластическую (с индексом «p»). Первая исчезает по снятии растягивающей / сжимающей силы, вторая – нет.

Полная деформация будет равна:

Деформация относительная обозначается «ε» и рассчитывается так:

Под «сдвигом» понимается смещение параллельных слоев. Рассмотрим рисунок:

Здесь γ – относительный сдвиг.

Виды нагрузки

Перечислены основные.

1. Растяжение и сжатие

   – нагрузка нормальной силой (по оси стержня).

2. Кручение

   – действует момент. Обычно рассчитываются передающие усилия валы.

3. Изгиб

   – воздействие направлено на искривление.

Нормативное сопротивление

До 2001 года единственной характеристикой бетона указывающей на противодействие механической силе, считалась марка, обозначавшаяся буквой «М». Теперь, согласно СНиП 2.03.01 введена другая характеристика, так называемый класс прочности, обозначающаяся буквой «В». Для определения свойств железобетонных и бетонных конструкций были предложены нормативы, согласно СП 52-101-2003.

Для определения класса раствор заливают в куб с ребром 150 мм. Уплотняют его в форме и дают полностью затвердеть при температуре 18-20ºС в течение 28 суток. После этого образец поступает на испытание, и разрушается на специальном прессе. Сопротивление бетона осевой нагрузке, выраженное в МПа и является свойством, по которому определяется данная характеристика. Иногда для определения класса берется призменный образец, высота которого в четыре раза больше ребра основания.

Дополнительно образец подвергается проверке на осевое растяжение, который тоже необходимо учитывать при проведении вычислений.

При правильном определении класса не требуется делать дополнительных испытаний, поскольку они уже занесены в специализированные таблицы.

Используя эти таблицы можно, имея данные на сжатие, сразу определить показатели и на растяжение. По ним ясно видно – этот параметр для любого бетона на растяжение гораздо меньше, чем на сжатие, это обязательно учитывается при проектировании.

Эти параметры для различного класса прочности сводятся в специальную таблицу. Значения могут меняться в зависимости от условий определяемых соответствующими коэффициентами:

Из таблицы видно, что расчетное значение ниже нормативного, поскольку учитывает сторонние факторы, тип воздействия на бетонную конструкцию, возможную неоднородность материала, центр тяжести контура.

При определении противодействия бетона силовому воздействию учитывается его деформация. Для этого берется начальный параметр данной величины и делится на коэффициент, включающий в себя ползучесть, а также поперечную деформацию массива, его температурную деформацию в диапазоне -40 — +50ºС. При вычислении свойств напряженно деформированного элемента используют специальные диаграммы, демонстрирующие предельную нагрузку в зависимости от сечений и расположения детали и вида материала. Эта методика позволяет рассчитывать факторы, приводящие к появлению трещин.

При определении характеристик железобетонных конструкций применяют методику моделирования наклонных сечений. Учитывается толщина и тип арматуры, отдельно рассчитывается ее прочность.

Основные задачи по сопротивлению материалов

Задача следует напрямую из определения. А вот каковы критерии упомянутого слова «выдерживать»? Неясно, что скрывается под «материалом» и как реальные вещи схематизировать.

Требования

Перечислены далеко не все, но для статики и базовой программы хватит:

1. Прочность

   – способность образца воспринимать внешние силы без разрушения. Слегка мнущаяся под весом оборудования подставка никого не интересует. Основную-то функцию она выполняет.

2. Жесткость

   – свойство воспринимать нагрузку без существенного нарушения геометрии. Гнущийся под силой резания инструмент даст дополнительную погрешность обработки. К ошибке приведет деформация станины агрегата.

3. Устойчивость

   – способность конструкции сохранять стабильность равновесия. Поясним на примере: стержень находится под грузом, будучи прямым – выдерживает, а чуть изогнется – характер напряжения изменится, груз рухнет.

Материал и силы

Как всякая методика, сопромат принимает массу упрощений и прямо неверных допущений:

• материал однороден, среда сплошная. Внутренние особенности в расчет не берутся;
• свойства не зависят от направления;
• образец восстанавливает начальные параметры при снятии нагрузки;
• поперечные сечения не меняются при деформации;
• в удаленных от места нагрузки местах усилие распределяется равно по сечению;
• результат воздействия нагрузок равен сумме последствий от каждой;
• деформации не влияют на точки приложения сил;
• отсутствуют изначальные внутренние напряжения.

Схемы

Служат для создания возможности расчета реальных конструкций:

• тело

  – объект с практически одинаковыми «длина х ширина х высота»;

• брус

  (балка, стержень, вал) – характеризуется значительной длиной.

На рисунке показаны опоры с воспринимаемыми реакциями (обозначены красным цветом):

Рис. 1. Опоры с воспринимаемыми реакциями:

а) шарнирно-подвижная;

б) шарнирно-неподвижная;

в) жесткая заделка (защемление).

Силы в сопромате

Приложенные извне, уравновешиваются возникающими изнутри. Напомним, рассматривается статическая ситуация. Материал «сопротивляется».

Разделим нагруженное тело виртуальным сечением P (см. рис. 2).

Рис. 2

Заменим хаос равнодействующей R и моментом M (см. рис. 3):

Рис. 3

Распределив по осям, получим картину нагрузки сечения (см. рис. 4):

Рис. 4

Зачем и кому нужен сопромат

Даже не имеющий отношения к прочностным расчетам инженер-универсал должен иметь понятие о приблизительных (на 10-20%) значениях. Знать конструкционные материалы, представлять свойства. Чувствовать заранее слабые места агрегатов.

Совершенно необходим разработчикам различных конструкций, машиностроительных изделий. Будущим архитекторам в вузах преподается в виде предмета «Строительная механика».

Методика помогает на стадии проектирования обеспечивать необходимый запас прочности изделий. Стойкость к постоянным и динамичным нагрузкам. Это сберегает массу времени и затрат в дальнейших изготовлении, испытании и эксплуатации изделия. Обеспечивает надежность и долговечность.

Основные формулы

Базовый принцип сопромата единственный. В упомянутой задаче о пружине применим закон Гука:

E – модуль упругости (Юнга).

Величина зависит от используемого материала. Для стали полагают равным 200 х 106 Па.

Сопротивление материала прямо пропорционально деформации:

Закон верен не всегда и не для всех материалов. Как уже упоминалось, принимается как одно из допущений.

Реальная диаграмма

Растяжение стержня из низкоуглеродистой стали выглядит следующим образом:

Принимаемые схемы:

График (б) относится к большей части конструкционных материалов: подкаленные стали, сплавы цветных металлов, пластики.

Расчеты обычно ведут по σт (а) и σ0.2 (б). С незначительными пластическими деформациями конструкции или без таковых.

Как найти опасное сечение

Наиболее простой способ – построение эпюры. На закрепленную балку действуют точечные и распределенные силы. Считаем на характерных участках, начиная с незакрепленного конца.

Усилие положительно, если направлено на растяжение.

На схеме показано, что:

• на участке (7 — действует сжатие 30 кН;
• на (2 — 3) – растяжение 20 кН.

Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))

листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Примечания:

1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).

2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.

3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2 ).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно.

1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»

3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»

4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003.

5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 0121 5641

Кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614

спасибо вам всеесть то что надо

Кавабанга! Состав и пропорции марок бетона, компоненты и приготовление

Почему значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении умножаются на 10^-3? Должна ведь быть положительная степень. Выходит, что модуль упругости для бетона В25 составляет 30 кПа, но он равен 30 ГПа!

Возможно, модуль упругости легче бы запоминался и воспринимался в ГПа, ведь тогда у стали примерно 200 единиц, а у древесины 10. 12.

Вполне возможно, вот только и ГигаПаскали — не самая наглядная и простая для восприятия размерность.

Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:

Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см 2 .

2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.

4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.

5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Определения

Расчетное сопротивление – это показатель стойкости материала нагружающим воздействиям. Используется он при проектировочных расчетах, и неотъемлемо связан с нормативными показателями сопротивления сжатию.

До 2000−х годов ориентировались только на марки материала, которые и принимали как расчетный показатель, но по новым техническим документам, каждой марке присвоен новый критерий соответствия образца сжимающим нагрузкам.

Согласно СП 52−101−2003, нормативные значения сопротивления представлены на фото ниже.

Есть еще такое определение, как предел прочности на растяжение. По своей природе, данный материал в разы хуже выдерживает растягивающие нагрузки. Поэтому его и армируют в ЖБИ, стяжках пола большой толщины, фундаментах и прочее.

Таблица 6.7 из СП 63.13330.2012″СНиП 52-01-2003, в которой указаны марки сопротивление к сжатию, растяжению.

Вид	Бетон	Нормативные сопротивления МПа, и расчетные сопротивления для предельных состояний второй группы и МПа, при классе материалапо прочности на сжатие
В1,5	В2	В2,5	В3,5	В5	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60	В70	В80	В90	В100
Сжатие осевое растяжение	Тяжелый, мелкозернистый и напрягающий	—	—	—	2,7	3,5	5,5	7,5	9,5	11	15	18,5	22	25,5	29	32	36	39,5	43	50	57	64	71
Легкий	—	—	1,9	2,7	3,5	5,5	7,5	9,5	11	15	18,5	22	25,5	29	—	—	—	—	—	—	—	—
Ячеистый	1,4	1,9	2,4	3,3	4,6	6,9	9,0	10,5	11,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
Растяжение осевое	Тяжелый, мелкозернистый и напрягающий	—	—	—	0,39	0,55	0,70	0,85	1,00	1,10	1,35	1,55	1,75	1,95	2,10	2,25	2,45	2,60	2,75	3,00	3,30	3,60	3,80
Легкий	—	—	0,29	0,39	0,55	0,70	0,85	1,00	1,10	1,35	1,55	1,75	1,95	2,10	—	—	—	—	—	—	—	—
Ячеистый	0,22	0,26	0,31	0,41	0,55	0,63	0,89	1,00	1,05	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Кавабанга! Коррозия бетона

От прочности в срезе при скалывании, зависит устойчивость к сжатию от корреляционных показателей.

Примечание. Сопротивление сжатию В25 наиболее часто встречающийся показатель при проектировании материала.

Любая бетонная конструкция должна переносить определенные в технической документации нагрузки в течение длительного времени без разрушений. В строительных проектах указываются основные характеристики, к которым относятся плотность, показатели расчетного сопротивления бетона, морозоустойчивость, водонепроницаемость. Проблема состоит в том, что даже самый качественный бетон неоднороден. Элементы имеют различные геометрические размеры и сечения, поэтому разные участки сооружения могут иметь неодинаковые свойства. Для уточнения характеристик материала вводится методика вычисления прочности.

Что такое расчетное сопротивление?

Расчетное сопротивление бетонной смеси – характеристика отражающая свойство материала противостоять внешним механическим нагрузкам. Его применяют при проектировании зданий и сооружений. Данный показатель получают из нормативных значений противодействия конкретной марки раствора делением на специальный коэффициент.

Этот коэффициент, применяемый для вычисления расчетного сопротивления бетона на сжатие обозначается γb и может принимать значения:

• 1,3 – для максимальных возможных величин по несущей способности;
• 1 – для максимальных значений по пригодности к эксплуатации.

Коэффициенты надежности материала при механическом растяжении обозначаются γbt, они могут быть равны:

• 1,5 – для максимальных показателей несущей способности во время определения класса на сжатие;
• 1,3 – для максимальных значений несущей способности на осевое растяжение;
• 1 – для максимальных величин по пригодности к эксплуатации.

Классы бетонов обозначаются от В10 до В60, значения их нормативного противодействия приводятся в специальных таблицах.

Как получить расчетное сопротивление?

Для получения расчетного сопротивления бетона по осевому сжатию определяется класс материала, из таблицы берутся его нормативные данные и производится вычисление по формуле:

Rb=Rbn/γb,

где Rb – расчетные данные на осевое сжатие, множитель Rbn – нормативные , γb – коэффициент.

Аналогично рассчитывают расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:

Rbt=Rbtn/γbt,

где Rbt – расчетные значения на осевое растяжение, множитель Rbtn – нормативные показатели на растяжение, γbt – коэффициент для растяжения.

Учитывая условия, в которых будут эксплуатироваться бетонные конструкции, вводятся и другие коэффициенты γbi, учитывающие эти особенности:

• для непродолжительных статических нагрузок 1;
• для длительных статических нагрузок 0,9;
• элементы, заливаемые вертикально 0,9;
• коэффициенты, отражающие климатические особенности, назначение сооружения, площадь сечения указываются в документации отдельно.

СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. Часть 10

4.6*.

Расчетные сопротивления проката для различных видов напряженных состояний следует определять по формулам, приведенным в табл. 48*.

Таблица 48*

Напряженное состояние

Расчетные сопротивления проката
Растяжение, сжатие и изгиб:
по пределу текучести	Ry = Ryn / gm
по временному сопротивлению	Ru = Run / gm
Сдвиг	Rs = 0,58 Ryn / gm
Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки)	Rp = Run / gm
Смятие местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании	Rtp = 0,5 Run / gm
Диаметральное сжатие катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью)	при Run £ 600 МПа (5886 кгс/см2) Rcd = 0,25 Run / gm; при Run > 600 МПа (5886 кгс/см2) Rcd = [0,042×10-6 (Run — 600)2 + + 0,025] Run / gm, МПа ; Rcd = [0,0438×10-8 (Run — 5886)2 + Читайте также:  Гидроизоляция фундамента рулонными материалами технониколь + 0,025] Run / gm, кгс/см2
Растяжение в направлении толщины проката t при t до 60 мм	Rth = 0,5 Run / gm

П р и м е ч а н и е. gm — коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п. 4.7*.

4.7*.

Значения коэффициента надежности gm по материалу проката следует принимать по табл. 49*.

Таблица 49*

Государственный стандарт (марка стали или значение предела текучести)	Коэффициент надежности по материалу gm
ГОСТ 535-88 и ГОСТ 14637-89 [Ст3сп, Ст3пс, Ст3кп] ГОСТ 19281-89 и ГОСТ 19282-89 [до 380 МПа (39 кгс/мм2)]	1,05
ГОСТ 19281-89 и ГОСТ 19282-89 [св. 380 МПа (39 кгс/мм2)]	1,10
ГОСТ 6713-91 [16Д]	1,09
ГОСТ 6713-91 [15ХСНД]	1,165
ГОСТ 6713-91 [10ХСНД]	1,125

Нормативные и расчетные сопротивления проката из сталей по ГОСТ 6713—91, сталей марок 390-14Г2АФД, 390-15Г2АФДпс по ГОСТ 19281—89 и стали марки 40Х13 по ГОСТ 5632—72 следует принимать по табл. 50*.

Таблица 50*

Марка стали	Госу­дарст-	Про­кат	Тол­щи­на	Нормативное сопротивление2, МПа (кгс/мм2)	Расчетное сопротивление3, МПа (кгс/см2)
вен­ный стан­дарт	прока­та1, мм	по преде­лу теку­чести Ryn	по вре­мен­ному сопро­тивле­нию Run	по преде­лу теку­чести Ry	по вре­мен­ному сопро­тивле­нию Ru
16Д	ГОСТ 6713-91	Любой	До 20	235 (24)	370 (38)	215 (2200)	340 (3450)
16Д	ГОСТ 6713-91	«	21-40	225 (23)	370 (38)	205 (2100)	340 (3450)
16Д	ГОСТ 6713-91	«	41-60	215 (22)	370 (38)	195 (2000)	340 (3450)
15ХСНД	ГОСТ 6713-91	«	8-32	340 (35)	490 (50)	295 (3000)	415 (4250)
15ХСНД	ГОСТ 6713-91	Листо­вой	33-50	330 (34)	470 (48)	285 (2900)	400 (4100)
10ХСНД	ГОСТ 6713-91	Любой	8-15	390 (40)	530 (54)	350 (3550)	470 (4800)
10ХСНД	ГОСТ 6713-91	Листо­вой	16-32	390 (40)	530 (54)	350 (3550)	470 (4800)
10ХСНД	ГОСТ 6713-91	«	33-40	390 (40)	510 (52)	350 (3550)	450 (4600)
390-15Г2 АФДпс	ГОСТ 19282-89	«	4-32	390 (40)	540 (55)	355 (3600)	490 (5000)
390-14 Г2АФД	ГОСТ 19282-89	«	4-50	390 (40)	540 (55)	355 (3600)	490 (5000)
40Х13	ГОСТ 5632-72	Круг­лый	До 250	1200 (122)	1540 (157)	1050 (10700)	1365 (13900)

1 За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки.

2 За нормативные сопротивления приняты минимальные значения предела текучести и временного сопротивления, приведенные в ГОСТ 6713—91 в кгс/мм2. Нормативные сопротивления в МПа вычислены умножением соответствующих величин на множитель 9,80665 и округлением до 5 МПа.

3 Здесь указаны расчетные сопротивления растяжению, сжатию и изгибу Ry и Ru. Остальные расчетные сопротивления определяются по формулам табл. 48*.

Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициент надежности по материалу, определяемым по табл. 49*, и округлением до 5 МПа.

Расчетные сопротивления проката по ГОСТ 535—88, ГОСТ 14637—89 и ГОСТ 19281—89 следует принимать равными пределу текучести, указанному в этих стандартах, поделенному на коэффициент надежности по материалу gm по табл. 49*.

4.8.

Расчетные сопротивления отливок из углеродистой и легированной сталей следует принимать по табл. 51*.

Таблица 51*

Расчетные сопротивления, МПа (кгс/см2), отливок
Напряженное	обо-	из стали марки
состояние	зна­чение	25Л	30Л	35Л	20ГЛ	20ФЛ	35ХН2МЛ	35ГЛ
Растяжение, сжатие и изгиб	Ry	175 (1800)	190 (1950)	205 (2100)	205 (2100)	220 (2250)	400 (4100)	220 (2250)
Сдвиг	Rs	105 (1100)	115 (1200)	125 (1300)	125 (1300)	130 (1350)	240 (2450)	130 (1350)
Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки)	Rp	265 (2700)	300 (3050)	315 (3200)	345 (3500)	315 (3200)	440 (4500)	345 (3500)
Смятие местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании	Rtp	125 (1300)	145 (1500)	155 (1600)	170 (1750)	155 (1600)	222 (2250)	170 (1750)
Диаметраль­ное сжатие катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью)	Rcd	7 (70)	7,5 (75)	8 (80)	9 (90)	8 (80)	11 (110)	9 (90)

4.9.

Расчетные сопротивления поковок из углеродистой и легированной сталей следует принимать по табл. 52*.

Таблица 52*

Напряженное	Расчетное сопротивление, МПа (кгс/см2), поковок группы IV
состояние	обо-	при категории прочности (марке стали)
зна­чение	КП275 (Ст5сп2)	КП245 (20-а-Т)	КП315 (35-а-Т)	КП345 (45-а-Т)
1	2	3	4	5	6
Растяжение, сжатие и изгиб	Ry	215 (2200)	205 )2100)	260 (2650)	290(2950)
Сдвиг	Rs	120 (1250)	115 (1200)	145 (1500)	165 (1700)
Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки)	Rp	325 (3300)	310 (3150)	395 (4000)	435 (4400)
Смятие местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании	Rtp	160 (1650)	150 (1550)	195 (2000)	215 (2200)
Диаметральное сжатие катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью)	Rcd	8 (80)	7,5 (75)	11 (110)	10 (100)

Окончание табл. 52*

Напряженное	Расчетное сопротивление, МПа (кгс/см2), поковок группы IV
состояние	обо-	при категории прочности (марке стали)
зна­чение	КП315 (30Г-2-Т)	КП345 (35Г-2-Т)	КП785 (40ХН2МА-2-2-Т)	КП1200 (40Х13)
1	2	7	8	9	10
Растяжение, сжатие и изгиб	Ry	260 (2650)	280 (2850)	605 (6150)	1050 (10700)
Сдвиг	Rs	145 (1500)	160 (1650)	350 (3550)	610 (6200)
Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки)	Rp	395 (4000)	420 (4250)	905 (9200)	1365 (13900)
Смятие местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании	Rtp	195 (2000)	205 (2100)	450 (4600)	685 (6950)
Диаметральное сжатие катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью)	Rcd	10 (100)	10 (100)	23 (230)	85 (860)

4.10.

Расчетные сопротивления сварных соединений для различных видов соединений и напряженных состояний следует определять по формулам, приведенным в табл. 53.

Таблица 53

Сварные соединения	Напряженное состояние	Расчетные сопротивления сварных соединений
Стыковые	Сжатие. Растяжение и изгиб при автоматической, полуавтоматической или ручной сварке с физическим контролем качества швов:
по пределу текучести	Rwy = Ry
по временному сопротивлению	Rwu = Ru
Сдвиг	Rws = Rs
С угловыми	Срез (условный):
швами	по металлу шва	Rwf = 0,55
по металлу границы сплавления	Rwz = 0,45 Run

П р и м е ч а н и я: 1. Для швов. выполняемых ручной сваркой, значения Rwun следует принимать равными значениям временного сопротивления разрыву металла шва. указанным в ГОСТ 9467—75*.

2. Для швов, выполняемых автоматической или полуавтоматической сваркой, значения Rwun следует принимать по разд. 3 СНиП II-23-81*.

3. Значение коэффициента надежности по материалу шва gwm следует принимать равным 1,25.

Расчетные сопротивления стыковых соединений элементов из сталей с разными расчетными сопротивлениями следует принимать как для стыковых соединений из стали с меньшим значением расчетного сопротивления.

Расчетные сопротивления металла швов сварных соединений с угловыми швами следует принимать по прил. 2. СНиП II-23-81*.

4.11*.

Расчетные сопротивления одноболтовых соединений следует определять по формулам, приведенным в табл. 54*.

Таблица 54*

Расчетные сопротивления одноболтовых соединений
Напряженное состояние	срезу и растяжению болтов при классе прочности или марке стали	смятию соединяемых
4.6; Ст3сп4; 09Г2; 295-09Г2-4; 295-09Г226; 325-09Г2С-4; 325-09Г2С-6	40Х	элементов из стали с нормативным пределом текучести до 440 МПа (4500 кгс/см2)
Срез	Rbs = 0,38 Rbun	Rbs = 0,4 Rbun	—
Растяжение	Rbt = 0,42 Rbun	Rbt = 0,5 Rbun	—
Смятие:
а) болты класса точности А	—	—	Rbp = Run
б) болты классов точности В и С	—	—	Rbp = Run

Расчетные сопротивления срезу и растяжению болтов следует принимать по табл. 55*.

Таблица 55*

Напря­женное	Расчетное сопротивление, МПа (кгс/см2), болтов при классе прочности или марке стали
состоя­ние	обозна­че­ние	4.6	Ст3сп4	09Г2; 295-09Г24; 295-09Г2-6	325-09Г2С-4; 325-09Г2С-6	40Х
Срез	Rbs	145 (1500)	140 (1450)	154 (1700)	175 (1800)	395 (4000)
Растя­жение	Rbt	160 (1650)	155 (1600)	185 (1900)	195 (2000)	495 (5000)

Расчетные сопротивления смятию элементов, соединяемых болтами, следует определять по прил. 2 СНиП II-23-81*.

4.12*.

Расчетное сопротивление растяжению фундаментных (анкерных) болтов Rba следует определять по формуле

Rba = 0,4 Run . (138)

Расчетные сопротивления растяжению фундаментных (анкерных) болтов следует принимать по табл. 56*.

Таблица 56*

Диаметр болтов d,	Расчетные сопротивления, МПа (кгс/см2), фундаментных (анкерных) болтов из стали марок
мм	20	09Г2; 295-09Г2-6	325-09Г2С-6	40Х
12-20	160 (1650)	175 (1800)	185 (1900)	—
16-27	—	—	—	430 (4400)
21-32	160 (1650)	175 (1800)	180 (1850)	—
30	—	—	—	370 (3800)
36	—	—	—	295 (3000)
33-60	160 (1650)	—	180 (1850)	—
42	—	—	—	255 (2600)
48	—	—	—	235 (2400)
61-80	160 (1650)	—	175 (1800)	—
81-100	160 (1650)	—	170 (1750)	—
101-160	160 (1650)	—	170 (1750)	—
161-250	160 (1650)	—	—	—

Нормативное сопротивление

До 2001 года единственной характеристикой бетона указывающей на противодействие механической силе, считалась марка, обозначавшаяся буквой «М». Теперь, согласно СНиП 2.03.01 введена другая характеристика, так называемый класс прочности, обозначающаяся буквой «В». Для определения свойств железобетонных и бетонных конструкций были предложены нормативы, согласно СП 52-101-2003.

Для определения класса раствор заливают в куб с ребром 150 мм. Уплотняют его в форме и дают полностью затвердеть при температуре 18-20ºС в течение 28 суток. После этого образец поступает на испытание, и разрушается на специальном прессе. Сопротивление бетона осевой нагрузке, выраженное в МПа и является свойством, по которому определяется данная характеристика. Иногда для определения класса берется призменный образец, высота которого в четыре раза больше ребра основания.

Дополнительно образец подвергается проверке на осевое растяжение, который тоже необходимо учитывать при проведении вычислений.

При правильном определении класса не требуется делать дополнительных испытаний, поскольку они уже занесены в специализированные таблицы.

Используя эти таблицы можно, имея данные на сжатие, сразу определить показатели и на растяжение. По ним ясно видно – этот параметр для любого бетона на растяжение гораздо меньше, чем на сжатие, это обязательно учитывается при проектировании.

Эти параметры для различного класса прочности сводятся в специальную таблицу. Значения могут меняться в зависимости от условий определяемых соответствующими коэффициентами:

Из таблицы видно, что расчетное значение ниже нормативного, поскольку учитывает сторонние факторы, тип воздействия на бетонную конструкцию, возможную неоднородность материала, центр тяжести контура.

При определении противодействия бетона силовому воздействию учитывается его деформация. Для этого берется начальный параметр данной величины и делится на коэффициент, включающий в себя ползучесть, а также поперечную деформацию массива, его температурную деформацию в диапазоне -40 — +50ºС. При вычислении свойств напряженно деформированного элемента используют специальные диаграммы, демонстрирующие предельную нагрузку в зависимости от сечений и расположения детали и вида материала. Эта методика позволяет рассчитывать факторы, приводящие к появлению трещин.

При определении характеристик железобетонных конструкций применяют методику моделирования наклонных сечений. Учитывается толщина и тип арматуры, отдельно рассчитывается ее прочность.