Содержание
Инвестирование позволяет получать стабильный доход. Можно вкладывать деньги в финансовые проекты, в новый бизнес или в расширение уже существующей компании.
Чтобы не ошибиться с выбором объекта капиталовложения, люди используют инструменты, предназначенные для быстрого определения эффективности инвестиционного проекта. Один из них – расчет NPV.
Что такое NPV
Net Present Value дословно переводится как «чистая приведенная стоимость». Обычно этот показатель используют, чтобы понять, стоит ли вкладывать деньги в проект. Иногда с его помощью рассчитывают финансовые характеристики за определенный период времени.
Например, инвестор хочет вложить 5 миллионов рублей. Его интересуют сроки окупаемости проекта и возможный заработок. Показатель NPV позволит понять, каким будет размер чистой прибыли через год, 5 или 10 лет. От результатов его расчета часто зависит окончательное решение – насколько целесообразно вкладывать деньги в конкретный проект.
Зачем нужно считать NPV
В первую очередь NPV проекта показывает, когда и в каком количестве вернутся вложения и вернутся ли они вообще. Инвесторы часто сравнивают несколько проектов, чтобы определить, какой из них окажется наиболее прибыльным. В этом случае формула тоже работает.
Существуют 3 цели, для которых используют расчет NPV:
- определение размера первоначальных вложений;
- вычисление сроков окупаемости;
- оценка размеров дохода, необходимого для окупаемости.
Преимущества и недостатки подсчета NPV
Если результат подсчета NPV проекта оказывается положительным, значит, проект экономически эффективен, и потенциальные инвесторы обратят на него больше внимания. При расчете NPV можно учитывать разные сроки, складывать показатели отдельных проектов и принимать во внимание дополнительные риски. Все это – неоспоримые преимущества расчета NPV.
Главные недостатки – сложность и сравнительно низкая точность расчета NPV, а речь идет о размере будущей прибыли. Ее невозможно точно предсказать, так как темпы роста, инфляция и курс валют постоянно меняются. Если учитывать в формуле много дополнительных рисков, сложность подсчета увеличивается и растет вероятность допустить ошибку.
Формула расчета
Стандартная NPV-формула выглядит следующим образом:
n – период расчета;
Pk – денежные потоки за выбранный период времени;
i – ставка дисконтирования;
IC – размер первоначальных вложений.
Важно учесть все составляющие, и здесь многое зависит от конкретного проекта. Вложения нужны для того, чтобы увеличить прибыль, но для небольшого магазина и крупной фабрики эти суммы будут совершенно разными. Определение срока окупаемости тоже зависит от множества факторов. Хотя сложнее всего – рассчитать денежные потоки и ставку дисконтирования.
Денежные потоки
Под денежными потоками понимают все финансовые поступления и расходы. Под поступлениями чаще всего подразумеваются продажи, хотя встречаются и другие их виды – например, проценты от проведенных сделок. Расходы включают в себя выплату заработной платы сотрудникам, коммунальные платежи, закупку сырья, аренду помещений, обустройство рабочих мест, налоги.
Существуют также предположительные потоки, и рассчитать их гораздо сложнее – например, грядущее повышение арендной ставки или затраты на запуск на рынок нового продукта. В качестве аналитической базы используют экономические показатели, данные мониторинга конкурентов, ожидаемый эффект от рекламы и другие данные.
Чтобы оценить прибыльность рекламных кампаний, подключите сквозную аналитику Calltouch. Сервис посчитает прибыль, продемонстрирует эффективность рекламы и позволит спрогнозировать результативность кампаний.
Сквозная аналитика Calltouch
- Анализируйте воронку продаж от показов до денег в кассе
- Автоматический сбор данных, удобные отчеты и бесплатные интеграции
Узнать подробнее
Ставка дисконтирования
Узнать NPV проекта невозможно без ставки дисконтирования. Далеко не все инвесторы вкладывают собственные средства – иногда выгоднее взять кредит, чем использовать внутренние ресурсы. Или можно продать акции, если потенциальная прибыль у проекта выше, чем их доходность.
Посчитать ставку в случае с кредитом проще. Достаточно ориентироваться на годовой процент. Если же инвестор планирует использовать деньги с продаж акций, придется сравнивать прогнозы по доходам. И все равно это будет только приблизительная информация.
Как рассчитать NPV
Предположим, что в проект инвестировали 1 000 000 рублей. В качестве периода расчета NPV выбрали 1 год. Ставка дисконтирования равна 15%. Обычно ее переводят в коэффициент, то есть, делят на 100. Если размер денежных поступлений составит 900 000 рублей, получится:
900 000 / (1 + 0,15) – 1 000 000= -217 391
Эта сумма и будет чистой стоимостью, приведенной за год. Так как она отрицательная, проект считается убыточным на выбранном периоде. Но это не значит, что вложения не окупятся – просто увеличьте временной отрезок и используйте формулу:
С каждым годом коэффициент дисконтирования уменьшается, поэтому его нужно возводить в степень. Если взять предыдущий пример, за 3 года получится следующий результат:
900 000 / (1 + 0,15) + 900 000 / (1 + 0,15)² + 900 000 / (1 + 0,15)³ – 1 000 000 = 1 054 902
Так как сумма положительная, проект на этом промежутке времени оказывается прибыльным.
Пример расчета в Excel
Чтобы считать было удобнее, лучше составить таблицу в MS Excel. Преимущество этого способа в том, что можно менять различные показатели, не высчитывая их вручную, и сравнивать несколько проектов. Также в MS Excel предусмотрена функция расчета чистой приведенной стоимости – ЧПС.
Таблица с показателями выглядит так:
Для расчета в ячейку B10 нужно добавить формулу:
При изменении показателей NPV проекта будет рассчитываться автоматически.
Стоит помнить, что поступления должны быть положительными, а затраты – отрицательными.
Сложности, которые могут возникнуть при расчете
Иногда инвесторы составляют слишком оптимистичный прогноз, но как раз из-за него и возникают трудности с расчетом NPV. Ошибки в вычислении приводят к тому, что инвестиции не приносят ожидаемого дохода.
Здесь можно выделить 4 причины:
- Ошибка в вычислении ставки дисконтирования. Проценты в банках по текущим кредитам обычно не меняются, а вот рост инфляции и изменения курса акций предугадать невозможно.
- Отсутствие учета непредвиденных расходов. Например, инвестор вкладывает значительные средства в покупку коммерческой недвижимости и ожидает прибыли от аренды, но не учитывает затраты на ремонт и благоустройство.
- Искаженное представление о доходах. Ни один бизнес не может гарантировать бесперебойность потока покупателей. Например, в период пандемии многим владельцам бизнеса пришлось приостановить деятельность, а кто-то и вовсе объявил себя банкротом.
- Нереалистичные и некорректные прогнозы. Любые расчеты следует проверять несколько раз, и в каждом прогнозе инвестор должен быть уверен.
В отличие от суммы инвестиций, рассчитать окупаемость рекламных вложений гораздо проще – для этого существуют специальные сервисы. Чтобы рассчитать доходность рекламы и увеличить прибыльность онлайн-магазина, установите E-commerce Calltouch. На основе результатов отчетов сопоставьте рекламный бюджет и прибыль и скорректируйте рекламную стратегию.
Аналитика для интернет-магазина
- Отслеживайте корзины, звонки, заявки и продажи с них с привязкой к источнику
- Постройте воронку продаж и оптимизируйте маркетинг
Узнать подробнее
Коротко о главном
- NPV инвестиционного проекта позволяет определить сроки окупаемости и будущую прибыль.
- Стандартная формула включает в себя размер первоначальных инвестиций, денежные потоки, период и ставку дисконтирования.
- Для более точного результата лучше учитывать максимум рисков.
NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков. Если вы хотите вложить деньги в перспективный бизнес-проект, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV этого проекта. Алгоритм расчета такой:
- нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем;
- определить стоимость капитала (англ. Cost of Capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования;
- продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2);
- Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта.
Если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.
Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы:
- возместить инвестированный капитал и
- обеспечить необходимый доход на этот капитал.
Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем прибыльнее является данный проект для инвестора. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.
Расчет NPV. Пример
Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:
где
- n, t — количество временных периодов;
- CF — денежный поток (англ. Cash Flow);
- R — стоимость капитала, она же ставка дисконтирования (англ. Rate).
На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта A и B, которые имеют следующую структуру денежных потоков на ближайшие 4 года:
Таблица 1. Денежный поток проектов A и B.
| Год | Проект A | Проект B |
|---|---|---|
| 0 | ($10,000) | ($10,000) |
| 1 | $5,000 | $1,000 |
| 2 | $4,000 | $3,000 |
| 3 | $3,000 | $4,000 |
| 4 | $1,000 | $6,000 |
Оба проекта A и B имеют одинаковые первоначальные инвестиции в $10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект A предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект B, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта A, но зато в последующие два года Проект B принесет больше денежных средств, чем проект A. Рассчитаем NPV инвестиционного проекта.
Для упрощения расчета предположим:
- все денежные потоки случаются в конце каждого года;
- первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас;
- стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%.
Напомним, что для того, чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».
Применим формулу NPV для Проекта A. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток ($10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:
Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта A вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:
То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока. В результате приведенная стоимость денежных потоков для проекта A равна $788,2. Расчет NPV для проекта A можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:
Таблиц 2. Расчет NPV для проекта A.
| Год | Проект A | Ставка 10% | Фактор | Сумма |
|---|---|---|---|---|
| 0 | ($10,000) | 1 | 1 | ($10,000) |
| 1 | $5,000 | 1 / (1.10)1 | 0.9091 | $4,545.5 |
| 2 | $4,000 | 1 / (1.10)2 | 0.8264 | $3,305.8 |
| 3 | $3,000 | 1 / (1.10)3 | 0.7513 | $2,253.9 |
| 4 | $1,000 | 1 / (1.10)4 | 0.6830 | $683.0 |
| ИТОГО: | $3,000 | $788.2 |
Рисунок 1. Расчет NPV для проекта А.
Аналогичным образом рассчитаем NPV для проекта B.
Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших ($4,000 и $6,000), но отдалённых по времени (годы 3 и 4) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта B чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для проекта A. Наши расчеты NPV для проекта B дали результат — $491,5. Детальный расчет NPV для проекта B показан ниже.
Таблиц 2. Расчет NPV для проекта A.
| Год | Проект B | Ставка 10% | Фактор | Сумма |
|---|---|---|---|---|
| 0 | ($10,000) | 1 | 1 | ($10,000) |
| 1 | $1,000 | 1 / (1.10)1 | 0.9091 | $909.1 |
| 2 | $3,000 | 1 / (1.10)2 | 0.8264 | $2,479.2 |
| 3 | $4,000 | 1 / (1.10)3 | 0.7513 | $3,005.2 |
| 4 | $6,000 | 1 / (1.10)4 | 0.6830 | $4,098.0 |
| ИТОГО: | $4,000 | $491.5 |
Рисунок 2. Расчет NPV для проекта B.
Вывод
Оба эти проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит осуществление этих проектов приведет к увеличению доходов компании-инвестора. Если эти проекты взаимоисключающие и необходимо выбрать только один из них, то предпочтительнее выглядит проект A, поскольку его NPV=$788,2, что больше NPV=$491,5 проекта B.
Тонкости расчета NPV
Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала, то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но на практике не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.
Денежные потоки
Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.
Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.
Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.
Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы. В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:
- взять в долг (обычно у банка);
- продать свои акции;
- использовать внутренние ресурсы (например, нераспределенную прибыль).
Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств. Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.
Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC (Weighted Average Cost of Capital), что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.
Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования
Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала. Давайте рассчитаем NPV по проектам A и B для разных ставок дисконтирования:
| Стоимость капитала, % | NPV A | NPV B |
|---|---|---|
| 0 | $3,000 | $4,000 |
| 2 | $2,497.4 | $3,176.3 |
| 4 | $2,027.7 | $2,420.0 |
| 6 | $1,587.9 | $1,724.4 |
| 8 | $1,175.5 | $1,083.5 |
| 10 | $788.2 | $491.5 |
| 12 | $423.9 | ($55.3) |
| 14 | $80.8 | ($562.0) |
| 16 | ($242.7) | ($1,032.1) |
| 18 | ($548.3) | ($1,468.7) |
Таблица 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.
Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):
Рисунок 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.
Из графика видно, что NPV проекта A превышает NPV проекта B при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.
Кроме того, из графика также видно, что проект B является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта B уменьшается быстрее по мере роста этой ставки. И это легко объяснимо. В проекте B денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.
Например, можно рассчитать, чему будут равны $10,000 через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения.
Таблица 4. Зависимость NPV от времени его возникновения.
| Год | Ставка 5% | Ставка 10% | Разница, $ | Разница, % |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $9,524 | $9,091 | $433 | 4.5% |
| 4 | $8,227 | $6,830 | $1,397 | 17.0% |
| 10 | $6,139 | $3,855 | $2,284 | 37.2% |
В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток ($10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37.2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать.
Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.
Алексей Голубицкий, компания Alawar
Просмотры: 8 461
Расскажем простыми словами, что это такое NPV (Net Present Value). Покажем формулы и методы расчета чистой приведенной стоимости всех денежных потоков инвестиционного проекта с помощью ставки дисконтирования.
Откройте счет
в БКС Мир Инвестиций
Зачем нужно считать NPV (Net Present Value)
NPV (чистая приведенная стоимость) — это метод, который позволяет вычислить ожидаемую доходность с учетом изменения ценности денежных потоков (дисконтирования).
Финансовый показатель нужен для того, чтобы сопоставить будущую прибыль с текущими вложениями. Таким образом можно оценить, стоит ли инвестировать в тот или иной проект, окупятся ли вложенные средства и насколько вероятен риск убытков. Также с помощью NPV сравнивают инвестиционные проекты, чтобы выявить из них более привлекательный по критерию прибыльности.
Преимущества и недостатки подсчета чистой приведенной стоимости
Главное преимущество NPV состоит в том, что с помощью показателя можно произвести оценку инвестиционной привлекательности проекта. При расчетах допустимо учитывать дополнительные составляющие: срок жизни проекта и распределение денежных потоков во времени. Также одним из плюсов NPV является возможность складывать показатели различных проектов.
Основные недостатки NPV — это сложность расчетов и относительно низкая достоверность. Если говорить об ожидаемой прибыли, которую планирует получить инвестор, то показатель может отразить ее некорректно. Все дело в ряде факторов, влияющих на точность расчетов: например, ставка дисконтирования имеет свойство меняться, как и показатель инфляции. Эти риски можно принимать во внимание при проведении расчетов, но вместе с ними возрастает и сложность вычислений.
На практике организации чаще используют другой показатель для оценки проектов — IRR (внутренняя норма доходности). Он позволяет определить максимальную ставку кредита, которая позволительна для того, чтобы инвестиционный проект не был убыточным.
Формула расчета
Рассмотрим формулу, по которой можно рассчитать NPV:
где:
n — временной отрезок, за который производится расчет;
Pk — денежный поток за выбранный интервал времени;
i — ставка дисконтирования;
IC — капитал, вложенный на этапе первоначальных инвестиций.
Денежные потоки инвестиционного проекта
Денежные потоки — это разница между доходами и расходами компании или проекта.
Одним из самых сложных пунктов при расчете NPV является учет всей массы денежных потоков. Для этого необходимо соотнести размер первоначально вложенного капитала, а также ожидаемую прибыль и планируемые расходы в будущем.
Сложность состоит в том, что при подсчете денежных потоков следует учесть множество нюансов: экономическую ситуацию, наличие спроса, если ваш инвестиционный проект связан с производством, конкурентную составляющую и так далее.
Также необходимо произвести расчеты, которые связаны с потенциальными операционными расходами. В свою очередь, они напрямую зависят от ряда факторов: размера заработной платы сотрудников, занятых в проекте, стоимости сырьевого обеспечения, динамики курсов валют и других показателей.
Ставка дисконтирования простыми словами
Ставка дисконтирования — это инструмент для прогнозирования, который позволяет оценить доходность будущих инвестиций. При этом полученный результат выражается в текущей стоимостной величине.
Если говорить простыми словами, то ставка дисконтирования позволяет рассчитать стоимость будущего дохода по меркам настоящего времени. Это эталонная величина, которая используется для приведения будущих денежных потоков к одному знаменателю. Например, чтобы оценить, стоит ли инвестировать финансовые средства в тот или иной инструмент и какой доход он принесет в будущем по отношению к настоящему моменту.
Как рассчитать NPV
Рассмотрим, как рассчитать чистую приведенную стоимость, на примере. Допустим, капитал, инвестированный в качестве стартовых вложений, составит 500 тысяч рублей. Временной интервал, за который будут производиться вычисления, — 1 год. Также необходимо определить ставку дисконтирования: в нашем примере она будет равна 10% (показатель рассчитывается как коэффициент, поэтому его значение мы определим как 0,1). Дополнительно следует предположить, какой размер денежных поступлений планируется: например: 300 тысяч рублей.
300 000 ₽ / (1+0,1) – 500 000 ₽ = –227 273 ₽
В итоге мы получили число, которые выражает чистую прибыль за годовой период. Так как ниже нуля, то данный инвестиционный проект можно назвать убыточным на выбранном отрезке времени. Но если мы увеличим количество таких периодов, то получит другое значение.
Рассчитаем NPV за 3 года, учитывая, что в каждом из них ставка дисконтирования будет уменьшаться.
300 000 ₽ / (1+0,1) + 300 000 ₽ / (1+0,1)² + 300 000 ₽ / (1+0,1)³ + 300 000 ₽ / (1+0,1)⁴ – 500 000 ₽ = 518 952 ₽
Сумма, полученная в результаты вычислений, положительная, а это означает, что по прошествии трех лет данный инвестиционный проект окупится и будет приносить прибыль.
Пример расчета в MS Excel
Для быстроты и удобства можно также применить инструмент таблицы в MS Excel. Этот метод позволит не производить вычисления самостоятельно и поможет избежать возможных ошибок, возможных при расчетах вручную. Для начала заполните все поля таблицы необходимыми данными.
Затем используйте ЧПС — специальную функцию для вычисления NPV. Для этого в ячейку B10 необходимо добавить формулу, приведенную на картинке ниже.
Таблица произведет расчеты самостоятельно, и вы увидите результат в ячейке B10.
Полученная сумма в нашем примере отрицательное. Это значит, что инвестиционный проект невыгоден и не окупиться за 3 года.
Популярные ошибки при расчете
Игнорирование сопутствующих расходов
Допустим, инвестор планирует приобрести оборудование для производства автомобильных деталей и продавать их по определенной стоимости. В этом случае необходимо учесть расходы на износ и амортизацию оборудования, а это — дополнительные деньги в качестве трат. Если не учесть их при вычислении, NPV будет ошибочным;
Завышенные ожидания от проекта
При расчете NPV следует опираться на реалистичные прогнозы, ведь доходность зависит от множества факторов. Недальновидно ожидать, что приток пользователей вашего проекта будет динамично расти, а вместе с ним и размер прибыли. Ведь у каждого бизнеса есть периоды простоя: например, из-за фактора сезонности;
Некорректное значение ставки дисконтирования
Для расчета показателя используется ряд методов, каждый из которых учитывает различные исходные данные. Спустя некоторое количество времени значения могут меняться (например, уровень инфляции), соответственно, рассчитанная ранее чистая приведенная стоимость станет неактуальной.
Выводы для инвестора
Метод чистой приведенной стоимости используется, чтобы рассчитать ожидаемую доходность инвестиционного проекта и сроки его окупаемости;
Для вычисления NPV понадобится учесть ряд показателей: стартовый капитал, вложенный в проект в качестве персональных инвестиций, ставку. дисконтирования, временной отрезок и денежные потоки за выбранный период;
Для более корректного результата необходимо включить в расчете все предполагаемые риски, с которыми можно столкнуться в ходе проекта.
Инвестируйте из любой точки мира, покупайте и продавайте валюту по выгодному курсу, пользуйтесь умными подсказками и качественной аналитикой.
Приложение БКС Мир инвестиций
Отсканируйте QR-код и скачайте приложение
Прогноз цены: как применять технический и фундаментальный анализ рынка
Как составить личный финансовый план. Пошаговая инструкция
Это формулы, которые позволят рассчитать:
— NPV (Net Present Value) — чистую приведенную стоимость.
— IRR (Internal Rate of Return) — внутреннюю ставку доходности.
— Аннуитеты – равномерные платежи.
Также рассмотрим некоторые нюансы использования этих формул. Все расчеты можно найти в приложенном файле. Основной акцент сделан на функции Excel, поэтому саму финансовую математику разбирать особо не будем.
Скачать пример
Оценка целесообразности проекта с помощью NPV
Есть проект, который ежегодно в течении 5 лет будет приносить 250 000 руб. Нужно потратить 1 000 000 руб. Предположим, что ставка дисконтирования равна 10%.
Оцениваем NPV проекта. Напомню формулу этого показателя:
Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV > 0), то проект выгодный. В противном случае – нет. Другими словами, нам потребуется сделать в Excel следующее:
Добавить порядковые номера лет: 0 – стартовый год, к нему приводятся потоки. 1, 2, 3 и т.д. – это годы реализации проекта. В формуле на рисунке выполнены действия, которые прописаны выше после знака суммы (Σ): денежный поток за период делится на сумму 1 и ставки дисконтирования, возведенную в степень соответствующего года.
Рассчитанная строка представляет собой дисконтированный денежный поток. Чтобы получить значение NPV, достаточно найти общую сумму всей строки.
Получается «-52 303». Проект невыгоден.
Чтобы определить NPV, на самом деле необязательно готовить такую таблицу. Достаточно воспользоваться формулой Excel ЧПС. Синтаксис формулы такой (здесь и далее будет написано не как в справке Excel, а в переводе на понятный язык):
ЧПС(Ставка дисконтирования; Диапазон дисконтируемых значений)
То есть достаточно указать ячейку с процентом и с денежными потоками. Но при использовании этой формулы с непривычки финансисты часто допускают ошибку:
Вообще-то дисконтированный поток и расчет по ЧПС должны совпадать. Почему же здесь разные значения? Дело в том, что ЧПС начинает дисконтировать с первого же значения. Т.е. она на самом деле ищет приведенную стоимость. А стартовые инвестиции нужно отнимать после. Правильная запись формулы в нашем случае будет иметь следующий вид:
Стартовые инвестиции «выведены» за пределы дисконтируемого диапазона и вычтены: т.к. стартовые инвестиции уже идут с минусом, то D8 нужно прибавлять. Теперь результаты одинаковые.
Оценка целесообразности проекта с помощью IRR
Как еще можно оценить проект? Можно посмотреть на него с точки зрения ставки дисконтирования. Задать вопрос: а какая должна быть ставка, чтобы NPV стала = 0? Вот этой ставкой как раз и является IRR. Если Ставка дисконтирования < IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться. Рассчитать IRR с помощью Excel очень просто: подставляем в функцию ВСД итоговый денежный поток.
IRR оказался меньше ставки доходности. Проект невыгодный (тот же вывод, что и при NPV).
NPV и IRR по праву считаются главными экономическими критериями. Их используют и для инвестиционной оценки проектов, и для оценки стоимости существующего бизнеса. В том числе, показатель EVA (Economic Value Added) считается хорошим критерием в том числе потому, что при правильном расчете он равен NPV.
Но кроме всего прочего, NPV и IRR могут быть использованы финансистами в более прикладных вопросах, например, при общении с банками на тему реальной кредитной ставки. Как – давайте посмотрим.
Аннуитеты – любимая банковская цифра
Сначала поговорим о волнующем вопросе – как банки рассчитывают сумму равномерного платежа, как их проверить и как это понимать. Допустим, вы собираетесь взять кредит 1 000 000 руб. на 5 лет под 10% годовых. Платить будете раз в год равными платежами. Формулу из учебника по финансовому менеджменту здесь приводить не будем. Приведем формулу Excel:
ПЛТ(Ставка дисконтир; Количество периодов; Сумма кредита которую вы берете)
В формуле есть еще два необязательных пункта: сумма, которая должна остаться (по умолчанию ноль), и как высчитывать сумму – на начало месяца, и тогда ставят 1, или на конец – ставят ноль. В 90% случаев эти пункты не нужны, поэтому их можно не ставить вообще. Итого аннуитет определяется так:
Сумма ежегодного платежа получается сразу с минусом. Эту сумму нужно каждый год платить банку.
В ней содержатся две части: 1) платеж по кредиту, 2) тело кредита.
Ниже они показаны. Платеж по кредиту берется как 10% (процент по кредиту) от суммы задолженности на начало периода. Тело – как разность между ежегодным платежом и платежом по процентам (в Excel можно найти формулы, которые рассчитают вам и эти платежи). Задолженность на конец рассчитывается как разность между Задолженностью на начало и платежом по телу кредита.
Если платежи не ежегодные, а ежемесячные или ежеквартальные, то нужно ставку и период приводить к этим значениям. Так если бы у нас платеж был каждый месяц, формула выглядела бы так:
Мы бы годовую ставку разделили на 12 (привели к ежемесячному), и взяли не 5 периодов, а 5 • 12 = 60 месяцев. И получили ежемесячный платеж в 21 247 руб.
Нюансы и тонкости
А теперь обсудим, как проверять банки на честность. Любой поток платежей по кредиту подразумевает под собой, что все выбытия денег приведены к поступлениям на ставку кредитования. Теперь по-русски: если мы построим денежный поток из полученного нами кредита и последующих наших аннуитетных платежей, то затем мы можем посчитать по ним NPV и IRR. NPV при этом должно принять нулевое значение, а IRR, что интереснее, — показать нам реальную процентную ставку.
Когда кредит и платежи по нему рассчитаны правильно, то NPV, взятый по той же процентной ставке, равен нулю. А IRR показывает ставку. Когда банк делает предложение, от которого невозможно отказаться и которое увеличит кредитную ставку «всего» на несколько процентов – не верьте и пересчитывайте! Например, в нашем случае банк предложил страховку «всего» 2 % от суммы кредита в год. Думаете это прирост всего в 2%? Нет! Дело в том, что настоящий кредит в начале каждого года уменьшается:
В результате видно, что NPV не равен нулю. А реальный процент не 10, а 12,9%! Обратите внимание: здесь же выросла сумма переплаты. Если вас это смутит, вам могут предложить «еще более выгодные условия» — заплатить переплату сейчас, а остальное потом, меньшими платежами, или в нашем примере просто заплатить больше, а потом меньше. Сумма переплаты не изменится, а вот процент…
Что здесь сделано? Из каждого последующего платежа взята сумма 43 797 руб. и добавлена к первому же платежу (а бывает выкручивают сумму в момент выдачи кредита). Если для реального сектора финансовая математика «деньги вчера – деньги завтра» кажется несколько отдаленной от жизни, для банков это реальная прибыль. Поэтому всеми силами нагружают первый платеж. А вы с помощью простых формул сможете подготовить основу для дальнейших переговоров.
Да, не забудьте, если речь идет про ежемесячные платежи, умножать на 12.
На чтение 7 мин Просмотров 2.2к.
Обновлено 07.05.2021
Содержание
- Что такое NPV
- Для чего необходим
- Формула расчета
- Пример расчета
- Как рассчитать NPV инвестиционного проекта – руководство
- Как рассчитать NPV в Excel
- Сложности, которые могут возникнуть при расчете
- Преимущества и недостатки
- Заключение
NPV – это суммарная стоимость денежных потоков на определенный момент времени жизненного цикла проекта. Иными словами, это будущий финансовый результат в эквиваленте суммы на текущий момент. Аббревиатура расшифровывается как Net Present Value (чистая приведенная стоимость).
Для расчета NPV используются уже знакомые нам дисконтированные денежные потоки, определяющие доходность инвестиций на любой момент времени. Выполнив предварительный расчет NPV инвестиционного проекта, мы получим примерное представление, сколько денег понадобится на начальном этапе и стоит ли вообще вкладываться в данный проект.
Сегодня мы рассчитаем NPV по формуле и узнаем, как используется метод чистой приведенной стоимости для расчета суммы первоначальных вложений и периода окупаемости проекта.
Что такое NPV
Термин NPV в экономике имеет несколько названий: чистый дисконтированный доход, чистый текущий доход и др. По моему мнению, слово «текущий» только запутывает пользователя, т.к. можно подумать, что это прибыль на данный момент времени. На самом деле, NPV всегда показывает будущий доход, скорректированный на несколько параметров:
- доходы и затраты;
- ставка дисконтирования;
- курсовые разницы и инфляция.
С последним пунктом немного сложнее: если процент инфляции еще можно заложить в размере какого-то усредненного значения, то с курсами валют вообще приходится только гадать. Поэтому в наших примерах будем использовать национальную валюту либо иностранную валюту без учета курса.
Вообще расчет чистой приведенной стоимости подразумевает некую стабильность: стабильные денежные потоки примерно с одинаковым темпом прироста, одинаковое значение ставки дисконтирования. Такое, конечно, является редкостью, однако NPV проекта нужен только для «грубых» предварительных расчетов.
Для чего необходим
Метод определения чистой текущей стоимости NPV используется в целях:
- определения стоимости инвестиционного капитала;
- определения размеров поступлений (сколько дохода нужно получить, чтобы этот капитал окупился);
- расчета срока окупаемости.
Нулевое значение показателя NPV говорит о том, что ожидаемых поступлений в процессе реализации проекта будет достаточно для покрытия расходов на инвестиции. Если NPV меньше нуля – проект является убыточным.
Формула расчета
Классическая формула расчета чистой приведенной стоимости выглядит так:
[ NPV=sum_{1}^{n} frac{Pk}{(1+i)^n}-IC,где: ]
( Pk ) – денежные поступления за n лет;
( i ) – ставка дисконтирования;
( IC (invest capital) ) – сумма первоначальных инвестиций.
Если инвестирование осуществляется по мере развития проекта в несколько этапов, то формула будет такая:
[ NPV=sum_{k=1}^{n} frac{Pk}{(1+i)^n}- sum_{k=1}^{m} frac{ICj}{(1+i)^j},где: ]
( n ) – количество лет до инвестиций;
( m ) – количество лет после инвестиций;
( j ) – разница между ( m ) и ( n ).
Пример расчета
Выполним расчет NPV по классической формуле на основании исходных данных:
| Инвестиционный капитал, руб. | 1000000 |
|---|---|
| Срок проекта | 4 года |
| Ожидаемые денежные поступления, руб. | 400000 |
| Ставка дисконтирования | 15% |
[ NPV=400000/1,15+400000/1,15^2+400000/1,15^3+400000/1,15^4-100000=141991,35 руб. ]
Как видим, чистый приведенный доход является положительной величиной. Это означает, что проект себя оправдывает.
Обратите внимание, что под термином «денежные поступления» понимаются чистые денежные потоки, т.е. доходы за минусом расходов, т.к. любой бизнес невозможен без оттока денег.
Что касается ставки дисконтирования, то для ее определения есть несколько вариантов:
- Если мы анализируем инвестиционный портфель, то в качестве индикатора i обычно берется усредненная доходность по ценным бумагам в стране, где ведется деятельность. Если проект международный – принимается среднее значение доходности по индексам. Далее эта базовая величина уменьшается на ставку по безрисковым активам (чаще всего облигациям).
- Если капитал выведен из уже существующего бизнеса, то в качестве ставки дисконтирования принимается показатель ROE. Напомню формулу его расчета:
-
[ ROE= Чистая прибыль/Собственный капитал ]
При использовании заемных средств используется ставка по кредиту.
- Если инвестирование происходит из разных источников (например, часть средств выведена с банковского депозита, а часть – взята в кредит), то ставка дисконтирования рассчитывается исходя из их пропорций. Приведем пример:
( IC )=37 500 000 руб. (500 000 $ или 14 500 000 грн.), в т.ч.:
22 500 000 руб. (300 000 $ или 8 700 000 грн.) – средства на депозите под 8%;
15 000 000 руб. (200 000 $ или 5 800 000 грн.) – кредит под 11%.
( i )=(300000/500000)*8%+(200000/500000)*11%=9,2%.
Но 9,2% – этого недостаточно, поскольку есть еще риск несвоевременных поступлений денег от дебиторов. Поэтому полученное значение следует еще увеличить на размер премии за риск. Для ее вычисления чаще всего используется метод экспертной оценки, основанный на исследованиях аналитиков в разрезе данной отрасли.
Как рассчитать NPV инвестиционного проекта – руководство
Пошаговый алгоритм расчета NPV инвестиционного проекта:
- Определяем, сколько денег мы готовы вложить на начальном этапе.
- Примерно рассчитываем размер поступлений за каждый год реализации проекта.
- Рассчитываем сопутствующие расходы.
- Определяем ставку дисконтирования, или цену капитала (cost of capital).
- Рассчитываем дисконтированные денежные потоки по этой ставке.
- Суммируем полученные значения за все годы.
- Анализируем результат: если NPV=0 – это означает, что вложенных средств с учетом ожидаемых поступлений будет достаточно. Если величина положительная, значит, проект будет приносить прибыль, и чем выше NPV, тем лучше. Отрицательное значение NPV говорит о том, что проект убыточен.
Как рассчитать NPV в Excel
Приведем пример расчета показателя чистой приведенной стоимости NPV в Excel, используя следующие исходные данные:
- стоимость проекта – 3 750 000 руб. (50 000 $ или 1 450 000 грн.);
- прогнозируемые поступления денежных средств: за первый год – 375 000 руб. (5 000 $ или 145 000 грн.), далее планируется прирост на 30%;
- расходы – 41 250 руб. (550 $ или 15 950 грн.) в первый год, далее увеличиваем их на 5% ежегодно.
Сначала мы посчитаем ставку дисконтирования, используя формулу Фишера. В качестве номинальной ставки возьмем ключевую ставку Центробанка, равную 4,25%. Инфляция составляет 4%.
( (1+r)=(1+4,25)+(1+4); )
( r=9,25 %. )
Мы использовали функцию ЧПС, встроенную в Excel. Если менять значение r, можно определить, что при увеличении ставки дисконтирования NPV проекта снижается. Таким образом, многое зависит от правильности вычисления этого показателя.
Как видим, на шестом году проект при положительном значении NPV начинает приносить прибыль. Сумма отрицательных денежных потоков показывает сумму убытка за текущий год.
Сложности, которые могут возникнуть при расчете
В каких случаях расчет чистой приведенной стоимости NPV может дать ошибочный результат?
- Неправильное вычисление ставки дисконтирования. Например, если воспользоваться формулой Фишера, как в примере выше, то через пару лет значение ставки ЦБ и уровень инфляции могут измениться и тогда придется выполнять расчет заново.
- Расчет предстоящих расходов. В зависимости от специфики проекта, расходы могут оказаться существенно выше той суммы, что планировалась на начальном этапе. К примеру, при инвестициях в недвижимость может потребоваться ремонт, закупка оборудования.
- Расчет доходов. Согласитесь, сложно гарантировать бесперебойное поступление средств от покупателей. Случаются задержки, финансовые затруднения вплоть до банкротства, а на поиск новых клиентов потребуется время.
Итак, при применении метода чистой приведенной стоимости необходимо учитывать все возможные риски. Доходы лучше закладывать на минимальном уровне, а расходы – на максимальном. Ставка дисконтирования должна быть рассчитана по максимуму. Если в этом случае NPV проекта будет положительным – инвестиции с большой вероятностью себя оправдают.
Преимущества и недостатки
Достоинства метода заключаются в следующем:
- NPV учитывает временной фактор – изменение стоимости денег и длительность жизненного цикла инвестиционного проекта.
- В немалой степени отражает основные критерии эффективности инвестиций: оценка рисков, расчет срока окупаемости и разницы между доходами и расходами с учетом инфляции.
Недостатки:
- Спрогнозировать денежные потоки непросто – всегда найдутся факторы, которые невозможно принять во внимание заранее.
- Сложный механизм расчета ставки дисконтирования. Точнее, сложность не в формуле ее расчета, а в выборе правильного метода. Выбрав неподходящий метод, можно получить значение NPV, далекое от истины.
Заключение
Теперь мы знаем, что такое NPV простыми словами, как его можно использовать и какое значение он должен принимать. Мы разобрали примеры расчета, а также достоинства и недостатки метода оценки чистой приведенной стоимости. Несмотря на то, что минусы довольно весомые, NPV является одним из ключевых индикаторов оценки эффективности инвестиций, т.к. он наглядно показывает разницу между суммой денег сейчас и через несколько лет.
Для повышения достоверности результатов анализа рекомендуется провести дополнительную оценку всех возможных рисков, а также ориентироваться на минимальный размер доходов и максимально возможные расходы.
