Как найти объем бревна формула

Кубатурой бревна называют объем древесного материала, измеренный в кубических метрах. Эта величина используется в строительстве деревянных срубов для вычисления количества круглого леса. Определять кубатуру важно при продаже дров, где предусматривается оплата за каждый кубический метр дерева. Как посчитать объем круглого цилиндрического пиломатериала правильно?

Кубатура дерева

Знать кубатуру дерева надо при покупке этого стройматериала, так как оплата производится за каждый метр кубический.

Существует несколько способов ориентировочной оценки кубатуры круглого леса или дров. Все наработанные методики используют данные измерения геометрических размеров и математические расчеты. Для замера строительных величин традиционно используется рулетка.

Расчет кубатуры занимаемого пространства

Наиболее простой способ заключается в определении кубического прямоугольного пространства, в котором сложен брус. Таким местом может быть кузов самосвала или сарай. Также можно калькулировать геометрические размеры поленницы, если она сложена в виде аккуратного прямоугольника.

Поскольку пространственная кубатура заполнена деревом не полностью, определяемая величина уменьшается с помощью коэффициента пустот. В строительных вычислениях считается, что коэффициент пустот равен 0,8. То есть 20% пространства занято воздушными пустотами, а 80% – деревом.

Кубический размер определяется следующим образом:

  1. Измеряются длина, ширина и высота прямоугольного пространства.
  2. Полученные величины перемножаются между собой, получается значение объема.
  3. Полученное значение умножается на коэффициент 0,8, учитывающий ориентировочное количество пустот между круглыми бревнами.
  4. Полученное значение принимают за искомый объем бревна.

Данный способ применяется для вычисления кубатуры разнородного по размерам кругляка или досок, дров.

Вернуться к оглавлению

Расчет объема отдельных бревен

Измерение диаметров в сечении бруса

Рисунок 1. Измерение двух перпендикулярных диаметров в сечении бруса

Если круглый лес характеризуется одинаковой длинной бревен и близким диаметром, то можно посчитать объем выборочно 3-х брусов, свести их к средней расчетной величине и умножить ее на количество бревенчатого материала. В таком случае расчеты выполняются следующим образом:

  1. Выбрать 3 любых бруса.
  2. Измерить их диаметр и длину. Для удобства вычислений измерения произвести в метрах.
  3. Рассчитать кубическое пространство, занимаемое каждым из кругляков по формуле:

V=Пи*R2*L,

где Пи – число, равное 3,14,

R – радиус, равный половине измеренного диаметра,

L – длина бруса.

  1. Полученные значения 3-х кубатур круглого леса будут близки между собой. Их необходимо сложить и сумму разделить на 3. Таким образом, получим значение среднего объема одного бревна.
  2. Далее умножаем полученную среднюю величину на количество заготовок в машине или хранилище.

Поскольку для строительства используются бревна близкого диаметра и стандартизованной длины, данный метод широко используется для оценки кубатуры строительного леса.

Если форма бруса слегка придавлена, его срез в сечении будет не круглым, а слегка овальным. Как тогда определить значение диаметра? Для этого измеряют размер 2-х перпендикулярных диаметров в сечении бруса: самого большого и самого маленького. Далее измеренные величины суммируют и делят на 2. Полученное значение будет средним диаметром, используемым в расчетах (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Расчет объема по таблицам

Расчет объема круглого леса с использованием таблиц заключается в измерениях диаметра и получении данных из готовых строительных таблиц.

Такие справочники содержат структурированную информацию, указывающую расход пиломатериала заданного диаметра на строительство 1 м² стены. Подобные таблицы являются результатом строительных расчетов и наработанной практики определения расхода пиломатериала. Поэтому они позволяют довольно точно оценить кубатуру строительного леса. Комплект таблиц, сведенных в единый стандартизированный документ, называется ГОСТом.

Чаще всего таблицы рассчитаны для оцилиндрованного бревна, у которого снят верхний слой и кора, поверхность выровнена до правильного цилиндра.

При желании можно использовать данные таблиц для определения количества необрезного дерева, делая поправку на возможные неточности. Ошибки полученных результатов будут связаны с изменением диаметра сечения кругляка на протяжении его длины.

Самостоятельный расчет количества круглого леса позволяет удостовериться в правильности определения цены продавцом. Экономически целесообразно проверить бригаду подрядчиков, проведя собственные ориентировочные расчеты расхода строительных бревен на возведение стен дома.

Несколько способов вычисления кубатуры лесоматериалов

Лесоматериалы часто используются для стройки: срубы, бани, беседки, другие здания. Но затем, чтоб осуществить закупку, изначально заготавливая реальное количество материалов, нужно знать их объемы (кубатуру). Каким образом рассчитать объем бревна?

Традиционно его измеряют в метрах кубических, а называется все это – кубатура. Посмотрим, как ее вычислить правильно. Есть методики, что применяются для определения необходимых для купли/продажи объемов кругляка и других лесоматериалов.

Содержание

  • 1 Первый метод – самый несложный и приблизительный
  • 2 Способ второй: формула
  • 3 Способ третий: таблицы
  • 4 Пример алгоритма вычислений

Первый метод – самый несложный и приблизительный

Данный метод заключается в том, чтобы измерить объем пространства, где находится строительный материал. Как правило, это склад либо сарай, поленница или кузов фуры, другие емкости условно прямоугольных форм. И для того, чтоб вычислить объем бревна в определенном помещении, нужно:

  1. Измерить объем этого пространства (кубический). Для этого измеряем ширину, длину и высоту места для хранения или перевозки. Замеренные габариты перемножаем. Полученное и будет объемом.
  2. Конечно же, следует учитывать: бревна, сохраняемые, к примеру, в помещении, или же – перевозимые в фуре, не займут все пространство, между ними образуются прослойки, и их следует исключить из вычисляемого объема. Специалисты утверждают: такие сегменты могут занимать до 20 процентов от всего пространства. Соответственно, 80 – займет сама древесина. То есть, коэффициент пустоты, который используется в данной формуле, составит 0,8. Чтоб рассчитать кубатуру бревна, необходимым будет: умножить объем склада на соответствующий коэффициент (0,8). Полученные цифры и будут необходимой нам кубатурой бревна.

Способ второй: формула

Данная методика расчетов наиболее подходящая для лесоматериалов, которые примерно одинаковы по своей длине и имеют схожий друг с другом диаметр. Для вычисления объема применяется следующая формула: V=π*R²*L, где π равняется 3,14, R – радиусу бревна, а L – его длине (или V=π *D²*L/4 , где D это диаметр бревна).

Совет: стройматериалы в виде бревен, конечно имеют схожий диаметр, но все-таки, чуть отличны друг от друга. И для того, чтобы получить наиболее точный результат, необходимо замерить объем любых трех единиц из партии – по вышеприведенной формуле. А затем эти параметры суммируются и делятся на 3. У нас вышло усредненное число. Полученные цифры умножаем на число имеющихся в нашем распоряжении бревен и получаем объем.

Способ третий: таблицы

Замеряем диаметр

Замеряем диаметр

Данная методика используется мастерами довольно часто в определении необходимого для строительства расчета кубатуры бревна. Это уже готовые таблицы, где приводятся уже подсчитанные цифры, наработанные опытным путем. Итак, замеряем диаметр бревна и его длину, подставляем эти значения в таблицу (смотрите ниже) и получаем искомое на пересечении столбцов.

Также, чтоб правильно вычислить эти значения, применяют кубатурник по ГОСТу 2708-75, где, согласно общепринятым условиям строительства, также обозначены искомые цифры, в зависимости от 2-х исходных: длины и диаметра бревна.

Для примера приведем ниже следующие таблички:

А еще для вычислений используют онлайн-кубатурник, к примеру, такого плана: http://www.enerteh.ru/news/kubaturnik.html

Пример алгоритма вычислений

Алгоритм для получения данных практически несложен в выполнении. Для примера:

  1. Считаем по чертежу помещения полное количество пиломатериалов (кругляка), что будут использованы в возведении планируемого здания.
  2. При определении количества учитываем необходимую (или желаемую) толщину лесоматериалов (то есть, их диаметр).
  3. Замеряем усредненный объем бревна. Зная общее количество, которое имеется, получаем итоговый объем кругляка, что необходим для постройки. Примерный объем бревна рассчитываем по формуле (см. выше) или по таблице.

Стройматериал зачастую не бывает идеально круглым

Для использования данного алгоритма нужно, чтоб круглые пиломатериалы отвечали некоторым критериям:

  • форма должна быть условно цилиндрической;
  • бревна должны быть примерно одной длины и диаметра.

Дело осложняется, в случае, если нужно обсчитать кубатуру стройматериалов различного формата. Поэтому, способы вычислений кубатуры для оцилиндрованных и необработанных бревен несколько отличаются.

Ссылка на видео по теме:

Оценка статьи:

Загрузка…

Чтобы возвести дом, баню или другую деревянную постройку своими руками, необходимо знать, как рассчитать кубатуру бревна. Это позволит приобрести ровно столько строительного материала, сколько требуется для выполнения предстоящих работ, благодаря чему вы сможете правильно спланировать свой бюджет и сэкономить определенную сумму денег.

Объем круглого лесоматериала измеряется в кубических метрах. На этапе проектирования будущей постройки нужно учитывать, что диаметр бревен, используемых для возведения внешних стен дома, может быть разным. Его значение зависит от температуры воздуха в регионе в холодное время года. Так, если зимой температура не опускается ниже -22°C, то можно применять кругляки с сечением 150 мм. При сильных же морозах для уютного проживания в доме необходимо выбирать более толстый стройматериал. При этом от сечения бревен будет зависеть и их кубатура.

Рассчитать объем бревна можно двумя способами:

  • применить математическую формулу;
  • использовать кубатурник.

Формула расчета объема бревен

Оцилиндрованная доска

Алгоритм расчета кубатуры бревен достаточно прост и понятен даже начинающему мастеру. Сначала по имеющемуся проекту вычисляют общее количество лесоматериала. Затем рассчитывается кубатура одного элемента, после чего полученные значения перемножаются между собой.

Если рассматривать бревно с геометрической точки зрения, то оно похоже на цилиндр. Поэтому для вычисления его кубатуры можно воспользоваться формулой расчета объема цилиндра: V = π*r²*l, где: V- объем; π — математическая константа, равная 3,14; r — радиус кругляка; l — длина бревна.

В качестве примера рассмотрим ситуацию, когда необходимо рассчитать кубатуру лесоматериала для возведения бани 6x12x2,4 м. В качестве строительного материала планируется использовать бревна длиной 300 см и диаметром 15 см. Сначала нужно узнать общее количество кругляка. На укладку одного ряда по периметру будущего здания потребуется: 6/3+12/3 = 6 бревен. Для выгона высоты стен следует приготовить: 240/15 = 16 шт. Просуммировав полученные значения, выясним, что для возведения бани необходимо купить: 16*6 = 96 бревен. Объем одного элемента будет равен: 3,14x(0,15/2)²x3 = 0,0529 м³. Для приведенного примера общая кубатура требуемого лесоматериала будет равна: 0,0529*96 = 5,08 м³.

Таблица расчета

Вышеописанный алгоритм можно применять только тогда, когда строительный материал отвечает следующим требованиям:

  • бревна имеют цилиндрическую форму;
  • их длина и диаметр являются одинаковыми.

Если же в процессе строительства приходится использовать кругляки, у которых размеры комля и вершины разные (усеченный конус), то стандартная формула вычисления объема цилиндра не даст правдивого результата. В этом случае необходимо применять следующую формулу: V = (π/400000)*l*[a*D²+(1-a)*d²], где d — диаметр вершины; D — диаметр комля; a — коэффициент сужения кругляка. Его величина зависит от длины и сечения комля. Значения коэффициента а представлены в таблице.

Сечение комля, см Длина кругляка, см
до 350 от 350 до 450 Более 450
менее 14 0,485
15-24 0,465 0,46 0,455
более 25 0,44 0,43 0,42

Использование кубатурника

Кубатурник лесоматериала строго регламентируется ГОСТом 2708-75 и представляет собой матрицу, в которую вписаны объемы кругляка в зависимости от его геометрических параметров. Данная таблица состоит из строк и столбцов. Первые содержат информацию о сечении изделия, а последние — о его длине.

Таблица диаметра круглого леса

Таблица очень проста в применении и значительно сокращает время проведения расчетов. Например, нужно рассчитать объем бревна, у которого длина составляет 5 м, а диаметр — 25 см. На пересечении соответствующего столбца и ряда находится число 0,295 м³.

Объем лесоматериала разного диаметра

Если с одинаковыми по размерам бревнами все более или менее понятно, то с разными по сечению кругляками у покупателя могут возникнуть определенные трудности. В этом случае расчитать объем можно несколькими методами:

  • посчитать кубатуру каждого элемента, после чего полученные значения просуммировать;
  • вычислить объем занимаемого пространства;
  • найти средний диаметр бревна и уже по нему проводить дальнейшие расчеты.

Кубатурник

Для получения наиболее точных результатов необходимо пользоваться первым методом, однако он наиболее трудоемкий и может занять достаточно много времени. Однако в этом случае вы можете быть уверены в том, что купите ровно столько строительного материала, сколько нужно для выполнения тех или иных задач.

Второй способ предполагает, что материал занимает определенное по размерам пространство, которое имеет форму параллелепипеда. Им может быть кузов грузового автомобиля, часть склада и т.п. Так как при складывании между бревен образуются пустоты, то реальный объем древесины следует уменьшить приблизительно на 20%.

Измерение диаметра

Алгоритм проведения расчетов выглядит следующим образом:

  • вычисляются габариты заполненного кругляками параллелепипеда (длина, ширина и высота);
  • имеющиеся величины перемножаются между собой;
  • полученное значение умножается на коэффициент пустотелости, то есть на 0,8, что и будет окончательным результатом.

Данный метод является самым простым и быстрым, поэтому к нему прибегают достаточно часто.

Сравнительный расчет

Усредненный способ можно использовать в том случае, когда сечение всех бревен практически одинаковое. В этом случае из общего количества лесоматериала выбирается 3-5 элементов. После этого вычисляется диаметр каждого из выбранных кругляков и определяется среднее значение. Далее по формуле или кубатурнику рассчитывается объем для одного элемента, а затем результат умножается на количество требуемых бревен.

Заключение по теме

На сегодняшний день существует несколько способов расчета кубатуры бревен. Все они имеют небольшую погрешность, что необходимо учитывать при покупке лесоматериала. Самым точным методом считается определение объема каждого элемента с дальнейшим перемножением полученных величин, а самым быстрым — расчет кубатуры занимаемого пространства.

Как посчитать объем бревна, который уйдет на постройку дома? Этот вопрос интересует будущих хозяев перед постройкой дома из дерева. И он вполне логичен и понятен. Ведь нужно знать, какие предстоят расходы, и планировать примерную стоимость проекта.

Бревна

Капитальный дом, в котором планируется постоянное проживание лучше всего строить из бревен, диаметр которых не меньше 240 мм.

Как рассчитать кубатуру?

И если в случае со стандартным брусом произвести правильный расчет не составит большого труда, то как же посчитать объем оцилиндрованного бревна?

Обычно производители готового оцилиндрованного пиломатериала выпускают его в широком ассортименте. Так, например, для небольших построек, например беседок, практикуется использование бревен с оцилиндровкой в 180 мм. А для возведения капитальных домов необходимо брать бревно с большим диаметром: от 200 и выше. Стандартный ассортимент пилорамы заканчивается на дереве с оцилиндровкой в 280 мм, но по желанию клиента возможно изготовление пиломатериалов больших размеров.

Кроме того, нужно учитывать еще один нюанс. Если вы планируете жить в доме круглый год, то дерево должно иметь диаметр не менее 240 мм. А если вы строите загородный дом, где будете проводить свое время только в теплый сезон, то вполне сойдет пиломатериал диаметром от 200 мм.

Схема видов пиломатериала и их объем

Схема видов пиломатериала и их объем.

После того как вы определились с типом постройки и ее предназначением, можно приступать к подсчету кубатуры лесоматериалов, необходимых для строительства. Для этого вам стоит обратить свое внимание на Государственный стандарт № 2780-75. Именно этот документ регламентирует практически все известные объемы круглого пиломатериала, в зависимости от его длинны и диаметра верхнего торца.

Для того чтобы осуществить расчет вам понадобятся:

  • калькулятор;
  • карандаш;
  • блокнот;
  • рулетка.

Вернуться к оглавлению

Популярные формулы расчета

Используя данный Государственный стандарт, который содержит в себе таблицы круглого лесоматериала, вы легко сможете высчитать приблизительный объем необходимого сырья для постройки дома. Если же у вас нет такой возможности и вы по каким-то причинам не можете обратиться за информацией к Государственному стандарту, то есть еще один способ, позволяющий произвести расчет объема. Этот способ заключается в использовании формулы, которая считается следующим образом:

К = Þ • R² • H,

где:

  • К – кубатура;
  • Þ – стандартное число Пи (3,14), которое выражено, отношением длины окружности к его диаметру;
  • R – радиус;
  • H – диаметр.

Для наглядности можно привести пример. Необходимо вычислить кубатуру бревна длиной в 6 м и диаметром 220 мм. Используя формулу, получим:

3,14 • (0,11)² • 6 = 0,228 м³

То есть кубатура 1 единицы равна 0,228 м³. Теперь вы знаете примерный объем одной единицы и легко сможете высчитать, сколько бревен составит 1 м³. Для этого вы должны поделить 1 м³ на кубатуру 1 единицы. То есть 1 м³ / 0,228 м³ = 4,38 готовых оцилиндрованных бревен.

Формула объема бревна

Формула объема бревна.

Данная формула показывает приблизительные данные. Для более точных измерений можно воспользоваться другой формулой.

Здесь:

  • V – объем пиломатериала (м³);
  • L – длина;
  • D – нижний дм;
  • d – верхний дм;
  • a – коэффициент, значение которого подставляют в зависимости от размеров верхнего и нижнего диаметров.

Все эти формулы используют опытные профессионалы либо люди, которые сталкиваются с возведением строений из дерева повсеместно.

Опытные строители советуют: если вы не имеет большого опыта в вычислениях подобного рода, то лучше обратиться к специальным онлайн калькуляторам, которые легко и быстро рассчитают необходимый объем бревна.


Как правильно рассчитать покупаемый объем древесины для дальнейшей переработки? Если с оцилиндрованным бревном все достаточно просто (уже из названия понятно, что достаточно рассчитать объем цилиндра), то форма необработанного бревна задает нетривиальную задачу при расчетах объема.  

Под бревном мы понимаем срубленное дерево, очищенное от веток и крупных сучьев. Форма условного бревна – это цилиндр (в  нижней части), переходящий в конус (в верхней части). При этом поперечное сечение дерева очень редко представляет собой круг, а лишь напоминает его очертаниями. Оговоримся сразу, что на практике при расчетах это сечение все-таки принимается за круг без учета погрешностей. Пренебрегают в расчетах и кривизной ствола, измеряя не длину оси, а собственно длину поверхности ствола.

Поэтому для определения объема бревна нам понадобятся те же значения, что и при расчете идеального оцилиндрованного бревна – а именно длина и толщина (диаметр).

Определение объема древесины по таблице

Для быстрого и точного расчёта кубатуры леса  можно воспользоваться специальным справочником – кубатурником. Эти таблицы можно найти в ГОСТ 2708-75 и с их помощью быстро определить объём как круглой древесины, так и различных пиломатериалов.

Важно: при определении объема древесины при помощи кубатурников ГОСТа используется наименьший диаметр (т.е. толщина верхнего торца). На каждую из групп длин (от 1 до 1,9 м, от 2 до 2,9 м, от 3 до 3,9 м и т.д.) приводится отельная таблица значений.

Поскольку этот сайт посвящен переработке тонкомерной древесины и оборудованию для распиловки доски из тонкомера, в качестве примера мы показали таблицу определения объема древесины малых диаметров. ГОСТ с кубатурником для других значений можно найти  здесь. Сейчас существуют даже специальные мобильные приложения – кубатурники, которые можно найти на Google Play.

Определение объема по формуле

Представим ситуацию, при которой у вас под рукой не оказалось всех этих таблиц и даже нет доступа к интернету (а такое вполне возможно, если вы находитесь на делянке далеко в лесу). В этом случае на помощь придет простая формула расчета площади круга из школьного курса – «пи эр квадрат». Для расчетов нам понадобится замерить диаметр и длину заготовки.

Но как уже было сказано выше – мы имеем дело не с цилиндром и не конусом – бревно представляет собой сочетание этих двух фигур с индивидуальными вариациями кривизны. Значит, будем усреднять значения.

Объем рядового древесного ствола всегда меньше, чем объем условного цилиндра той же высоты и толщины основания (и, к слову, меньше объема конуса с теми же параметрами). Значит, для расчетов объема нам нужно настолько уменьшить диаметр этого условного цилиндра, чтобы он был равен объему бревна со всеми индивидуальными особенностями его формы. Среднее арифметическое между диаметрами верхней и нижней части ствола не всегда дает адекватный результат, поскольку конусность ствола может быть очень неравномерной. Согласно многочисленным исследованиям, диаметром этого условного цилиндра является толщина середины бревна.


Следовательно, для определения объема ствола надо измерить рулеткой его длину рулеткой и диаметр на середине, а затем перемножить эти величины.

Расчет кубатуры большого количества бревен

Поскольку форма и диаметры каждого бревна отличаются, для наиболее точных расчетов правильней всего подсчитать объем каждого бревна и затем сложить все полученные значения. Однако при больших объемах поставок это не всегда возможно да и зачастую не нужно, поскольку погрешность как правило несущественная.

В случае, если необходимо узнать объем достаточно большого количества круглой древесины,  лучше воспользоваться другим способом – сделать перерасчет складочного кубического метра в плотный кубический метр. Складочный кубический метр представляет собой количество древесины, которая занимает геометрический объем прямоугольной призмы со сторонами 1 м3 вместе с промежутками.

Чтобы подсчеты были как можно более точными, штабель из бревен должен максимально соответствовать форме призмы, а промежутки между стволами должны быть минимальными. Порядок действий следующий:

  • бревна укладываются в штабель, при этом тонкие и толстые концы распределяются в противоположных направлениях;
  • короткие фрагменты бревен можно состыковать между собой;
  • если заготовки сильно отличаются по длине, то они укладываются в разные штабеля;
  • далее остается измерить длину, ширину и высоту каждого штабеля, полученные величины перемножить;
  • Сложить показатели объемов каждого из сформированных штабелей.

Итак, мы получили складочную кубатуру леса. Теперь нужно вычислить плотную кубатуру – т.е. собственно объем древесины за вычетом объема пустот между бревнами. Для этого нужно умножить полученную величину объема на расчетный коэффициент.

Коэффициент для расчета плотной кубатуры древесины в штабеле

   Вид заготовки

   Длина до 2 м

   Длина более 2 м

   Для окоренного леса

   0,48

   0,43

   Для леса с корой

   0,56

   0,50

   Для обрезной доски

   0,8

   0,9

Величина коэффициента (от 0,7 до 0,9) зависит от размера воздушных зазоров и пустот между уложенными бревнами. Чем меньше эти пустоты – тем выше коэффициент. Поэтому для пиломатериалов он значительно выше, чем для круглого леса.  

Добавить комментарий