Объём части цилиндра. Здравствуйте, друзья! Для вас ещё одна статья с задачами про объём цилиндра. На момент написания этих строк данная группа задач исключена из открытого банка заданий ЕГЭ по математике, но они всегда туда могут «вернуться», и разумеется, их присутствие в составе заданий на самом экзамене вполне возможно. Это задачи на вычисление объёма части цилиндра. Задачки простенькие, решаются в 1-2 действия. Посмотрите, объём каких тел требуется найти:
*В условии задаются радиус основания, высота и угол сектора.
Если вы ещё не изучили статью, где речь шла об объёме части конуса, то посмотрите обязательно, здесь принцип решения тот же. Повторять его не буду. Напомню только формулу объёма цилиндра:
*Ещё можете посмотреть статью, в которой мы уже разобрали несколько заданий, связанных с объёмом цилиндра.
Также есть следующие формы тел, объём которых требуется найти, вот эскизы:
Процесс решения прост!
Рисунок Б. Тело состоит из цилиндра, на который как бы сверху поставили ещё полцилиндра. То есть чтобы найти объём такого тела, необходимо вычислить объёмы двух этих отдельных тел (цилиндра и полуцилиндра) и суммировать их.
Рисунок В. Тело представляет собой цилиндр, из которого как бы «вырезан» другой цилиндр. Для вычисления объёма тела достаточно найти объём «полного» цилиндра и затем из него вычесть объём пустого пространства (он тоже имеет форму цилиндра и объём вычисляется без труда). Рассмотрим задачи:
25739. Найдите объем V части цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычислим объём цилиндра:
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 900 составляет четвёртую часть от полного объёма:
Результат делим на Пи и записываем ответ.
Ответ: 9
25743. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычислим объём цилиндра:
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 2700 (из трёхсот шестидесяти мы вычли девяносто) составляет три четвёртых от полного объёма:
Результат делим на Пи и записываем ответ.
Ответ: 15
27199. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычислим объём цилиндра:
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 3000 (из трёхсот шестидесяти мы вычли шестьдесят) составляет:
от полного объёма. Таким образом
Результат делим на Пи и записываем ответ.
Ответ: 937,5
25755. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычислим объём цилиндра:
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 600 составляет:
от полного объёма. Таким образом
Результат делим на Пи и записываем ответ.
Ответ: 112,5
25779. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычисляем объём цилиндра с радиусом равным 4 и высотой равной 3:
Вычисляем объём половины цилиндра с радиусом 4 и высотой равной 4 – 3 = 1
Объём тела будет равен:
Результат делим на Пи и записываем ответ.
Ответ: 56
25781. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычисляем объём цилиндра с радиусом равным 4 и высотой 5:
Вычисляем объём «вырезанного» цилиндра (пустой части) с радиусом 2 и высотой 5:
Объём тела будет равен:
Результат делим на Пи и записываем ответ.
Ответ: 60
27196. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Посмотреть решение
27197. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Посмотреть решение
27198. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Посмотреть решение
27200. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Посмотреть решение
27201. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Посмотреть решение
На этом всё! Успеха вам!
С уважением, Александр.
P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Всего: 17 1–17
Добавить в вариант
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Всего: 17 1–17
Объём части цилиндра
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Объём части цилиндра
Чтобы посчитать объём части цилиндра воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Для того чтобы найти объём части цилиндра (Vчц) необходимо знать радиус r или диаметр d цилиндра, его высоту h и угол между двумя плоскостями, ограничивающими эту часть (∠α).
Чему равен объём части цилиндра Vчц если:
=
Угол α = °
Высота цилиндра h =
Ответ: Vчц =
0
Просто подставьте данные и получите ответ.
Теория
Чему равен объём части цилиндра Vчц если радиус цилиндра r, высота цилиндра h, а угол между плоскостями части цилиндра α?
Формула
Vчц = α/360 ⋅ π ⋅ r² ⋅ h
через диаметр:
Vчц = α/360 ⋅ π ⋅ (d/2)² ⋅ h
Пример
К примеру найдём чему равен объём части цилиндра с радиусом r = 5см, высотой h = 10см и углом между ограничивающими часть плоскостями ∠α = 30°:
Vчц = 30/360 ⋅ 3.14 ⋅ 5² ⋅ 10 ≈ 0.262 ⋅ 25 ⋅ 10 ≈ 65.5 см³
См. также
10
Сен 2013
Категория: 02 Стереометрия
02. Цилиндр.
2013-09-10
2022-09-11
Задача 1. Радиус основания цилиндра равен 
высота равна 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 
.
Решение: + показать
Задача 2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
а диаметр основания равен 
Найдите высоту цилиндра.
Решение: + показать
Задача 3. Длина окружности основания цилиндра равна 
высота равна 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Решение: + показать
Задача 4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
Решение: + показать
Задача 5. Объём первого цилиндра равен 48 м
У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м
).
Решение: + показать
Задача 6. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Решение: + показать
Задача 7. В цилиндрический сосуд налили 
см воды. Уровень воды при этом достигает высоты 
см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 
см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см
Решение: + показать
Задача 8. В цилиндрический сосуд налили 
см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 
раза. Найдите объем детали.
Ответ выразите в см
Решение: + показать
Задача 9. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 
см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 
раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Решение: + показать
Задача 10. Найдите объем 
части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
.
Решение: + показать
Задача 11. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Решение: + показать
Задача 12. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Решение: + показать
Задача 13. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Решение: + показать
Вы можете пройти тест “Цилиндр”
Автор: egeMax |
комментария 3
Печать страницы
Дата: 2019-10-14
21280
Категория: Стерео Цилиндр Конус
Метка: ЕГЭ-№2
Для всех задач размещенных ниже условие одно и тоже!
27196. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Объём цилиндра равен:
Объем части цилиндра равен:
Значит искомый объём будет равен:
Результат разделим на Пи и запишем ответ.
Ответ: 45
27197. Условие то же.
Объём цилиндра равен:
Объем части цилиндра равен:
Таким образом:
Результат разделим на Пи.
Ответ: 3,75
27198. Найдите объем тела изображенного на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Объём цилиндра равен:
Объем части цилиндра равен:
Таким образом:
Результат разделим на Пи.
Ответ: 144
27200. Найдите объем части цилиндра. В ответе укажите V/Пи.
Объем данной фигуры равен сумме объемов цилиндра с радиусом основания 2 и высотой 3 и половины цилиндра с тем же радиусом основания и высотой 1:
Результат разделим на Пи.
Ответ: 14
27201. *Условие такое же.
Объем данной фигуры равен разности объемов цилиндра с радиусом основания 5 и высотой 5 и цилиндра с той же высотой и радиусом основания равным 2:
Результат разделим на Пи и запишем ответ.
Ответ: 105
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
