Как найти объем через силу выталкивания

Как найти объем через силу выталкивания

Нахождение погруженного в жидкость объема тела через силу Архимеда

Задача обратная задаче расчета силы Архимеда, по известной силе Архимеда найти объем тела.

Задача обратная задаче расчета силы Архимеда см. Сила Архимеда, по известной силе Архимеда найти объем тела, погруженный в воду.

Поскольку сила Архимеда нам известна и соответствует она объему вытесненной жидкости — то есть, той части объема тела, которая погрузилась в воду, — калькулятор получается в одно действие:
V=frac{F_A}{{rho}{g}}

PLANETCALC, Нахождение объема тела через силу Архимеда

Нахождение объема тела через силу Архимеда

Ускорение св. падения, м/с2

Ускорение свободного падения, м/с2

Точность вычисления

Знаков после запятой: 6

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

  • • Сила Архимеда
  • • Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.
  • • Закон Ома
  • • Закон Кулона
  • • Давление на поверхность
  • • Раздел: Физика ( 52 калькуляторов )

PLANETCALC, Нахождение погруженного в жидкость объема тела через силу Архимеда

Timur2020-11-03 14:19:33

Источник

Задачи на силу Архимеда с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на силу Архимеда», «Сообщающиеся сосуды».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Объем тела

V

м3

Vт = FA / pg

Плотность жидкости

p

кг/м3

pж = FA / (Vg)

Сила Архимеда

FA

Н

FA = pж Vт g

Постоянная

g ≈ 10 Н/кг

Н/кг

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
Тело объемом 2 м3 погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.

Задача № 2.
Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м3, погруженный в воду на половину своего объема.

Задача № 3.
 Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н?

Задача № 4.
 Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?

Задача № 5.
 Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?

Задача № 6.
Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

Задача № 7.
Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм3?

Задача № 8.
Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н.

Задача № 9 (повышенной сложности).
 Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?

Задача № 10 (повышенной сложности).
 Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м3, наполненный водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)

Задача № 11.
  Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла 800 кг/м3.

Дано: V – объем цилиндра (V = Sh);  h – высота цилиндра;  S – площадь основания цилиндра;  V1 – объем цилиндра, погруженного в масло (V1 = V – V2 = Sh1);  h1 – высота части цилиндра, погруженной в масло;  V2 – объем цилиндра, погруженного в воду после добавления масла;  рв – плотность воды (1000 кг/м3);  рм – плотность масла (800 кг/м3)

Найти:  (h – h1) / h — ?

Решение.  F – сила, выталкивающая цилиндр из воды до добавления масла  F = 0,9pвgV
F1 – сила, выталкивающая цилиндр из масла   F1 = pмgV1
F2 – сила, выталкивающая цилиндр из воды после добавления масла  F2 = pвgV2
Баланс сил: F – F1 = F2
0,9pвgV – pмgV1 = pвgV2       V1 = V – V2   ⇒    0,9pвV – pм(V – V2) = pвV2

V(0,9pв – pм) = V2(pв – pм)         V = Sh;  V1 = Sh1    ⇒

Ответ: 1/2 часть цилиндра будет погружена в воду (50%).

Задача № 12.
 Плоская льдина плавает в воде, выступая над уровнем воды на 3 см. Человек массой 70 кг зашел на льдину. В результате, высота выступающей части над льдиной уменьшилась в 3 раза. Найти площадь льдины.

Ответ: 3,5 м3.

Теория для решения задач.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм  + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Задачи на давление жидкостей

Конспект урока «Задачи на силу Архимеда с решениями».

Следующая тема: «Задачи на механическую работу».

Источник
Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!

  • Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
  • Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
  • Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

FA = FH – FB

  • Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

FA = Pвозд – Pж

  • Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

FA = Pж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения:

FA = ρжVтg

Vт — объем погруженного в жидкость тела.

Неполное погружение

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения:

FA = ρжVп.ч.g

Vп.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

FA = Pвозд – Pж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

FA = ρвоздVшg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

Fтяж = (Mшара + mгаза + mкорз + mгруза)g

Fсопр

Управление шаром:

  •  чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
  • чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
  •  чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м3 заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

FA = ρвVтg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

  • Архимедова сила равна: FA = ρжVтg.
  • Сила тяжести, действующая на тело: Fтяж = mg = ρтVтg.

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρл, плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

→FA+→Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

FA = Fтяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

FA = ρвVлg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

Fтяж = (mл + mгр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

mл = ρлSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см3?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = Fтяж – FA = mg – ρвVтg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

  • Тело тонет, если: mg > FA; ρт > ρж.
  • Тело плавает в толще среды, если: mg = FA; ρт = ρж.
  • Тело всплывает, если: mg < FA; ρт < ρж.

Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.

Если тело плавает на поверхности:

  • Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: FA= Fтяж.
  • Сила тяжести равна: Fтяж = mg = ρтVтg.
  • Архимедова сила равна: FA = ρжVп.ч.g.
  • Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом Vт плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Fтяж = 3ρвVтg/4

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρл, а воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Отсюда:

ρлVлg = ρвVп.ч.g

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно:

Vп.ч.Vл=ρлρв

Найденное отношение остается умножить на 100%.

Полое тело плотностью ρт плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости Vп, если объем тела Vт, а плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Отсюда:

ρвVп.ч.g = ρт(Vт – Vп)g

Преобразовав выражение, получим:

Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см3 плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см3 = 250∙10–6 м3

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

FA = Fтяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)

Задание EF18524

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. Увеличится.
  2. Уменьшиться.
  3. Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

  1. Записать условие плавания тел.
  2. На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.

Решение

По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:

FAв = Fтяж

Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:

FAм = Fтяж

Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:

FAв = FAм

Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.

Верный ответ: 33.

Ответ: 33

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18477

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см3. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?

№ установки Жидкость, налитая в ёмкость Объём шарика Материал, из которого сделан шарик
1 вода 30 см3 сталь
2 вода 20 см3 дерево
3 керосин 20 см3 дерево
4 подсолнечное масло 30 см3 сталь

Ответ:

а) установка № 1

б) установка № 2

в) установка № 3

г) установка № 4

Алгоритм решения

  1. Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
  2. Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.

Решение

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.

В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).

Отсюда верный ответ: б.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22696

Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.

Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?

Алгоритм решения

  1. Установить цели опыта.
  2. Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
  3. Выбрать установки, соответствующие выводу.

Решение

В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».

Ответ: ад

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18057

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.

5.Выполнить общее решение.

6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Плотность первой жидкости: ρ1 = 400 кг/м3.

• Плотность второй жидкости: ρ2 = 2ρ1.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V1 = V/4.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V2 = 3V/4.

Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

m→g+→FA1+→FA2=0

Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:

mg=FA1+FA2

Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:

ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2

Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:

ρV=ρ1V4+2ρ13V4

Объемы сокращаются. Остается:

ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)

Ответ: 700

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 8.9k

Источник

Lera Vool



Ученик

(152),
на голосовании



6 лет назад

Голосование за лучший ответ

Хулиганов Иосиф

Искусственный Интеллект

(268340)


6 лет назад

Если тело тонет в этой жидкости, то Fa=pж*V*g; V=Fa/(pж*g)

Yul Al

Профи

(832)


6 лет назад

это для того случая, когда тело полностью погружено в спирт

Похожие вопросы

Источник
  • Экзотические единицы длины

    Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в…

  • Чей фунт тяжелее?

    Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,…

  • Уровень жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

    Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре…

  • Температурные шкалы

    Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами.
    Помните калькулятор…

  • Старинные русские деньги

    Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные…

  • Соответствие размеров обуви

    Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или…

  • Системы измерения плоских углов

    Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно…

  • Рост в русской системе мер

    Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер…

  • Размер экрана

    Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,…

  • Размер снимка в пикселях и формат фотографии

    Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков…

  • Перевод числа плиток в единицы площади и обратно

    Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры…

  • Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно

    Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической…

  • Перевод мер длины из русской системы в метрическую и обратно

    Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в…

  • Перевод мер длины из метрической в имперскую систему и обратно

    Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины…

  • Перевод кельвинов в градусы цельсия

    Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в…

  • Перевод из фунтов в килограммы и обратно

    Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть…

  • Перевод из фунтов в дюймы

    Следующий онлайн калькулятор переводит калибр древних артиллерийских орудий из фунтов…

  • Перевод из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия

    Давайте вспомним калькулятор, который переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта:…

  • Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

    Как вы уже могли заметить на нашем сайте есть несколько…

  • Перевод градусов Цельсия в градусы Фаренгейта

    Следующий уникальный калькулятор переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Наверное,…

  • Перевод градусов минут и секунд в десятичные градусы и обратно

    Следующий калькулятор умеет переводить значение угла, которое задано в градусах,…

  • Перевод градусов в радианы

    Следующий калькулятор делает перевод единиц измерения углов из градусов, минут,…

  • Объем сегмента цилиндра

    Следующий калькулятор делает расчет объема сегмента цилиндра. Давайте посмотрим каким…

  • Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

    Следующий онлайн-калькулятор считает объем жидкости в бочке, которая имеет цилиндрическую…

  • Общее время наработки аппарата

     Следующий калькулятор служит для детального подсчета суммарной работы аппарата.
    Вам…

  • Сочетание цветов

    Перед вами отличный помощник для IT специалистов. С помощью данного…

  • О римских цифрах

    Следующий калькулятор переводит числа, записанные римскими цифрами в простые десятичные…

  • Метров в секунду и километров в час

    Следующий калькулятор переводит скорость из м/с в км/час. Часто при…

  • Конвертер единиц давления

    Начнем с истории. В 17 веке итальянским ученым Торричелли было…

  • Калькулятор горловины для цилиндрического бака

    Следующий онлайн-калькулятор рассчитывает параметры горловины для цилиндрического бочки.
    Все работает…

    • Источник

    Добавить комментарий