Как определить объем цилиндра
Цилиндр как геометрическая фигура, может быть параболическим, эллиптическим, гиперболическим. Даже призма по определению является одной из частных форм цилиндра. Однако в абсолютном большинстве случаев под цилиндром подразумевают фигуру, в основаниях которой лежат круги, а угол между боковой поверхностью и основанием составляет 90°. Ниже приведены формулы расчета объема именно для такого цилиндра.
Инструкция
Если известны площадь основания цилиндра (S) и его высота (H), то перемножьте эти две известные величины, чтобы вычислить объем (V) цилиндра: V=S∗H. Например, если площадь основания равна двум квадратным метрам, а высота – четырем метрам, то объем цилиндра составит 2∗4=8 кубических метров.
Если известны радиус окружности основания цилиндра (R) и его высота (H), то умножайте число пи (π) на квадрат известной длины радиуса и на его высоту для вычисления объема (V) фигуры: V=π∗R²∗H. Например, если длина радиуса основания равна пятидесяти сантиметрам, а высота – четырем метрам, то объем цилиндра составит 3.14∗0.5²∗4=3.14 кубических метра.
Если известен диаметр окружности в основании цилиндра (D) и его высота (H), то объем фигуры будет равен одной четверти произведения высоты на число пи (π) и квадрат известной длины диаметра окружности: V=H∗π∗D²/4. Например, если длина диаметра основания равна двум метрам, а высота – четырем метрам, то объем цилиндра составит 4∗3.14∗2²/4=12.57 кубических метров.
Если известны длина окружности основания цилиндра (L) и его высота (H), то находите объем цилиндра (V), как произведение его высоты на частное от деления квадрата длины окружности на четыре числа пи (π): V=H∗L²/(4∗π). Например, если длина окружности основания равна двум метрам, а высота – четырем метрам, то объем цилиндра составит 4∗2²/(4∗3.14)=1.27 кубических метра.
Практические расчеты при вычислении значений объемов можно производить с помощью калькулятора, а можно воспользоваться поисковой системой Nigma или Google – в нее тоже встроен простой в использовании вычислительный алгоритм. Например, для расчета объема цилиндра с использованными в предыдущем шаге исходными данными, в поле поискового запроса Google надо ввести такой текст: «4 * 2^2 / (4 * пи)».
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Калькулятор объема цилиндра
Рассчитайте онлайн объем любого цилиндрического объекта: трубы, бочки, банки.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Площадь основания
см2
Высота
см
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🛢️ Когда требуется знать объем цилиндра?
Знание объема цилиндра может потребоваться в различных ситуациях, к примеру:
- Расчет объема бака или резервуара: если вы планируете хранить жидкость или газ в баке или резервуаре, то может быть важно знать его объем, чтобы знать, сколько материала вы можете в него поместить.
- Расчет объема емкости для транспортировки: если вы занимаетесь перевозкой жидкостей или газов, то может потребоваться знать объем емкости, чтобы убедиться, что вы можете перевезти нужное количество материала.
- Расчет объема цилиндрических труб: если вы занимаетесь установкой трубопроводов или работой с другими цилиндрическими объектами, то может быть полезно знать их объем, чтобы правильно рассчитать количество материала, необходимого для работы.
- Расчет объема бутылки или бочки: если вы хотите знать, сколько жидкости вы можете вместить в определенную бутылку или бочку, то калькулятор объема цилиндра может помочь рассчитать объем емкости.
- Определение объема цилиндрических объектов, используемых в декоративных целях, например, колонн, скульптур и других элементов архитектуры и дизайна.
Также умение рассчитывать объем цилиндра пригодится в строительстве, химии и фармацевтике, механике и технике, производстве, учебе и творчестве.
📏 Как рассчитывается объем цилиндра?
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра, π (пи) – математическая константа, приблизительно равная 3,14.
Чтобы использовать эту формулу, необходимо знать значения радиуса основания и высоты цилиндра. Радиус основания – это расстояние от центра основания до края, высота цилиндра – это расстояние между основаниями цилиндра.
Например, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра составляет 10 см, то объем цилиндра можно рассчитать следующим образом:
V = 3,14 x 5² x 10 = 785 см3
Обратите внимание, что единицы измерения должны быть одинаковыми, чтобы получить правильный ответ. Если радиус основания и высота цилиндра измеряются в сантиметрах, то и объем цилиндра должен быть выражен в кубических сантиметрах.
🧮 Что такое калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра – это инструмент, который позволяет автоматически рассчитывать объем цилиндра по его размерам. Обычно калькулятор объема цилиндра предоставляет пользователю простую форму, где нужно ввести значение радиуса основания и высоты цилиндра, а затем нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор объема цилиндра может быть представлен в виде программы на компьютере или мобильном устройстве, а также в виде онлайн-сервиса на веб-сайте, как у нас.
Использование калькулятора объема цилиндра упрощает и ускоряет процесс расчета объема цилиндра, особенно если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров или если значения радиуса и высоты цилиндра имеют сложные числовые значения. Калькулятор объема цилиндра может быть полезен в различных областях, включая науку, технику, строительство, производство, учебу и домашнее хозяйство.
📏 Как работает калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра работает на основе математической формулы для расчета объема цилиндра, рассмотренной выше.
Чтобы рассчитать объем цилиндра, пользователь должен ввести значения радиуса основания и высоты цилиндра в соответствующие поля калькулятора и нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор использует введенные значения, выполняет математическую операцию по формуле и выводит результат в соответствующем поле на экране.
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения (например, сантиметры или дюймы) и возможность рассчитать объем цилиндра, используя диаметр основания вместо радиуса.
🛢 Как использовать калькулятор объема цилиндра?
Для использования калькулятора объема цилиндра следуйте этим простым шагам:
- Откройте калькулятор объема цилиндра, который находится на компьютере, мобильном устройстве или на веб-сайте.
- Введите значение радиуса основания цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Если вы используете калькулятор, который принимает во внимание диаметр, убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Введите значение высоты цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Нажмите кнопку «Рассчитать» или «Получить результат». Калькулятор выполнит расчеты и выведет объем цилиндра в соответствующем поле.
- Проверьте результаты и убедитесь, что все значения введены правильно и выбраны правильные единицы измерения.
- Если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров, повторите шаги 2-5 для каждого цилиндра.
- Сохраните результаты или скопируйте их в буфер обмена, если нужно использовать их в другой программе или приложении.
В зависимости от функционала калькулятор может иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
В чем измеряется объем цилиндра?
Объем цилиндра измеряется в кубических единицах длины. Например, если размеры цилиндра измеряются в метрах, то его объем будет выражаться в кубических метрах (м³). Если размеры измеряются в сантиметрах, то объем будет выражаться в кубических сантиметрах (см³). Также можно использовать другие единицы измерения, такие как литры или галлоны, которые также выражают объем жидкости или газа, но они не являются кубическими единицами длины.
Несколько лайфхаков
Если вы хотите упростить расчет объема цилиндра, есть несколько лайфхаков, которые могут пригодиться:
- Используйте формулу площади основания цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Если вы знаете формулу площади основания цилиндра, то можете сначала вычислить ее, а затем умножить на высоту, чтобы найти объем.
- Используйте приближенное значение числа Пи. Число Пи является бесконечной десятичной дробью, но для большинства расчетов достаточно использовать его приближенное значение. Например, можно использовать значение 3,14 или 22/7 вместо точного значения числа Пи, которое равно примерно 3,14159265359.
- Используйте онлайн калькулятор. Наш онлайн калькулятор объема цилиндра поможет быстро выполнить расчеты за вас. Просто введите значения радиуса и высоты, и калькулятор автоматически вычислит объем.
- Используйте замены единиц измерения. Если вы хотите перевести объем из одной единицы измерения в другую, например, из кубических сантиметров в литры, можете также воспользоваться калькулятором на нашем сайте.
❓ Вопросы и ответы
Сейчас мы представим ответы на вопросы, которые часто возникают по данной теме.
Что такое цилиндр?
Цилиндр — это геометрическая фигура, которая имеет два плоских основания, обычно круглой формы, и боковую поверхность, которая состоит из параллельных прямых линий.
Как вычислить объем цилиндра?
Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, π – число Пи (приблизительно равно 3.14), r – радиус основания цилиндра и h – высота цилиндра.
Можно ли использовать формулу объема цилиндра для вычисления объема других фигур?
Нет, формула объема цилиндра может использоваться только для вычисления объема цилиндра. Для других фигур существуют свои собственные формулы для расчета объема.
Как найти радиус или диаметр цилиндра, если они неизвестны?
Если известна площадь основания цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(A/π)
где A – площадь основания цилиндра.
Если известен объем цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(V/πh)
где V – объем цилиндра, h – высота цилиндра.
Диаметр можно найти, удваивая радиус.
Как найти объем трубы или канала?
Для трубы или канала формула для вычисления объема имеет немного другой вид:
V = πr²h
где V – объем, r – радиус, h – длина (высота) трубы или канала.
Например, если радиус трубы равен 10 см, а длина трубы составляет 2 м, то объем трубы будет:
V = 3.14 * 10² * 200 = 62,800 см³, что равно 62.8 литрам.
Как узнать, сколько литров вмещает бочка?
Чтобы узнать, сколько литров вмещает бочка, нужно знать ее объем. Если известны диаметр и высота бочки, то можно использовать формулу для объема цилиндра. Например, если диаметр бочки составляет 1 метр, а высота – 1,5 метра, то ее объем будет:
V = πr²h = 3.14 * (1/2)² * 1.5 = 1.18 кубических метров, что равно 1180 литрам. Таким образом, бочка вмещает 1180 литров жидкости.
Как узнать, сколько литров вмещает труба?
Для расчета объема трубы нужно знать ее длину и радиус. Если известны диаметр и длина трубы, то радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр трубы составляет 10 см, а длина трубы – 2 метра, то радиус будет 5 см. Тогда объем трубы можно найти, используя формулу:
V = πr²h = 3.14 * (5/100)² * 200 = 15.7 литров. Таким образом, труба вмещает 15.7 литров жидкости.
Какой тип калькулятора нужен для расчета объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра нужен специальный калькулятор, который может выполнить математические операции с использованием формулы для объема цилиндра.
Какие значения нужно ввести в калькулятор объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра необходимо ввести значение радиуса основания цилиндра и высоты цилиндра.
Какие единицы измерения могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра?
Единицы измерения, которые могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра, это сантиметры, метры, дюймы и т.д.
Какие дополнительные функции могут быть включены в калькулятор объема цилиндра?
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
Где можно найти калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра можно найти в Интернете на специализированных сайтах, в приложениях для мобильных устройств и на компьютерах, а также в других программных приложениях, связанных с инженерными и научными расчетами.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Как рассчитать объем цилиндра
На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем цилиндра онлайн. Для расчета задайте высоту, радиус или площадь основания. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
По высоте и радиусу
Формула объема цилиндра через высоту и радиус:
V = π·r²·h
Через площадь основания и высоту
Формула объема цилиндра через высоту и площадь основания:
Объем цилиндра
Объем цилиндра, формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра и площади его поверхностей, а также необходимая теория о характеристиках цилиндра.
Объем правильного цилиндра через радиус и высоту цилиндра
Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра
Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через диаметр основания
Объем цилиндрической полости
Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.
На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.
Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.
Цилиндр может быть правильным или наклонным 
.
Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.
Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.
Рассмотрим правильный цилиндр.
Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник
Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.
Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.
Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.
Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.
Поверхности цилиндра
Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.
Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.
Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).
Сечения цилиндра
При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура .
При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник 
, но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.
Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг 
.
Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс 
.
Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса 
.
Что такое объем
Объем тела (геометрической фигуры) – это количественная характеристика, характеризующая количество пространства, занимаемого телом. Объем выражается в кубических единицах измерения, например: мм 3 , см 3 , мл 3 .
Формула вычисления объема цилиндра часто применяются при расчете массы различных цилиндров, например, прутков, заготовок и т.п. Для вычисления массы, необходимо вычисленный объем цилиндра умножить на плотность материала из которого цилиндр.
Так же, вычислить объём цилиндра иногда требуется для определения полости в виде цилиндра (цилиндрическая полость). В данном случае объём полости будет равен объёму цилиндра, который полностью занимает эту полость.
Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:
Калькулятор объема цилиндра
Расчет объема цилиндра в м3 онлайн сегодня не проблема. Для тех, кому надо срочно сделать подобные исчисления, разработаны специальные сервисы. Рассчитать объем цилиндра в онлайн-калькуляторе очень просто. Для этого потребуется лишь знать его величины.
Как происходит расчет
Пользователь должен знать:
- высоту цилиндра;
- радиус его основания;
- площадь основания.
Программа выдаст детальное описание примера, его пошаговое решение и вы сможете понять, по какому алгоритму решалась задача. Это позволяет закрепить выученные сведения. При этом используется формула объема цилиндра, и вы можете узнать величину в литрах.
Чтобы рассчитать объем, нужно внести в строку известные вам величины, ввести все цифровые данные и нажать кнопку «рассчитать объем». Через несколько секунд программа выдаст вам не только решение, но и его объяснение!
[spoiler title=”источники:”]
http://doza.pro/art/math/geometry/cylinder
http://calcon.ru/kalkulyator-obema-tsilindra/
[/spoiler]
При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать объем цилиндра. Так же если вам необходимо узнать объем бочки, круглой цистерны, круглого бака и т.д., то это калькулятор то, что Вам нужно.
|
|
|
| Вычислить объем цилиндра через: | |
| Длина радиуса R: | |
| Высота цилиндра h: |
Для того что бы вычислить объем цилиндра необходимо знать его высоту и радиус или диаметр. Если нам известны указанные величины, для нас не составит труда вычислить объем.
Объем цилиндра рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известен радиус:
V=πR2h
- Если нам известен диаметр:
V=πD2/4h
Где V – объем, R – радиус, D – диаметр, h – высота, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Расчет объема цилиндра |
 |
{V= pi R^2 h}
Цилиндр представляет собой простое геометрическое тело, получаемое при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Другое определение: цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают.
Рассчитать объем цилиндра можно по нескольким формулам. Для расчета необходимо знать высоту цилиндра и один из параметров – радиус основания, диаметр основания или площадь основания.
Содержание:
- калькулятор объема цилиндра
- формула объема цилиндра через высоту и радиус
- формула объема цилиндра через высоту и площадь основания
- формула объема цилиндра через высоту и диаметр
- примеры задач
Формула объема цилиндра через высоту и радиус
{V= pi R^2 h}
R – радиус основания цилиндра
h – высота цилиндра
Если внимательно посмотреть на эту формулу, то можно заметить, что {pi R^2} – это формула площади круга, а в нашем случае – площадь основания. Поэтому формулу объема цилиндра можно записать через площадь основания и высоту:
Формула объема цилиндра через высоту и площадь основания
{V= S h}
S – площадь основания цилиндра
h – высота цилиндра
Так как диаметр окружности равен двум радиусам, мы легко можем преобразовать формулу объема цилиндра через радиус и высоту в формулу через диаметр и высоту. Для этого выразим радиус через диаметр и получим необходимую формулу:
D = 2R to R = dfrac{D}{2}
V = pi R^2 h = pi {Big( dfrac{D}{2} Big) }^2 h = pi dfrac{D^2}{4} h
Формула объема цилиндра через высоту и диаметр
{V= pi {dfrac{D^2}{4}} h}
D – диаметр основания цилиндра
h – высота цилиндра
Примеры задач на нахождение объема цилиндра
Задача 1
Найти объём цилиндра с высотой 3см и диаметром основания 6см.
Решение
Так как в условии задачи нам дан диаметр основания цилиндра, мы будем использовать формулу объема через диаметр. Подставим в нее известные высоту и диаметр, чтобы получить объем цилиндра.
V = pi dfrac{D^2}{4} h = pi dfrac{6^2}{4} 3 = pi dfrac{36}{4} 3 = pi cdot 9 cdot 3 = 27 pi : см^3 approx 84.823 : см^3
Ответ: 27 pi : см^3 approx 84.823 : см^3
Ответ легко проверить с помощью калькулятора .
Задача 2
Найдите объем цилиндра с радиусом основания 5см и высотой 16см.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой объема через радиус.
V = pi R^2 h = pi cdot 5^2 cdot 16 = pi cdot 25 cdot 16 = pi cdot 25 cdot 16 = 400 pi : см^3 approx 1 256.63706 : см^3
Ответ: 400 pi : см^3 approx 1 256.63706 : см^3
Проверить ответ поможет калькулятор .
