Как посчитать объем цилиндра
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Как посчитать объем цилиндра
Чтобы посчитать объем цилиндра воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):
- радиус r и высоту h цилиндра
- диаметр d и высоту h цилиндра
- площадь основания So и высоту h цилиндра
- площадь боковой поверхности Sb и высоту h цилиндра
Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.
Зная радиус r и высоту h
Чему равен объем цилиндра если его радиус
r = ,
а высота
h = ?
Ответ: V =
0
Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?
Формула
V = π⋅r2⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:
V = 3.14156 ⋅ 22 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см3
Зная диаметр d и высоту h
Чему равен объем цилиндра если его диаметр
d = ,
а высота
h = ?
Ответ: V =
0
Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?
Формула
V = π⋅(d/2)2⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:
V = 3.14156 ⋅ (1/2)2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см3
Зная площадь основания So и высоту h
Чему равен объем цилиндра если площадь его основания
So = ,
а высота
h = ?
Ответ: V =
0
Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания So и высота h?
Формула
V = So⋅h
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания So = 5 см2, то:
V = 10 ⋅ 5 = 50 см3
Зная площадь боковой поверхности Sb и высоту h
Чему равен объем цилиндра если площадь его боковой поверхности
Sb = ,
а высота
h = ?
Ответ: V =
0
Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности Sb и высота h?
Формула
V = Sb2/4πh
Пример
Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности Sb = 30 см2, то:
V = 302/ 4 ⋅ 3.14⋅ 5 = 900/62.8 = 14.33 см3
См. также
Калькулятор объема цилиндра
Рассчитайте онлайн объем любого цилиндрического объекта: трубы, бочки, банки.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Площадь основания
см2
Высота
см
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🛢️ Когда требуется знать объем цилиндра?
Знание объема цилиндра может потребоваться в различных ситуациях, к примеру:
- Расчет объема бака или резервуара: если вы планируете хранить жидкость или газ в баке или резервуаре, то может быть важно знать его объем, чтобы знать, сколько материала вы можете в него поместить.
- Расчет объема емкости для транспортировки: если вы занимаетесь перевозкой жидкостей или газов, то может потребоваться знать объем емкости, чтобы убедиться, что вы можете перевезти нужное количество материала.
- Расчет объема цилиндрических труб: если вы занимаетесь установкой трубопроводов или работой с другими цилиндрическими объектами, то может быть полезно знать их объем, чтобы правильно рассчитать количество материала, необходимого для работы.
- Расчет объема бутылки или бочки: если вы хотите знать, сколько жидкости вы можете вместить в определенную бутылку или бочку, то калькулятор объема цилиндра может помочь рассчитать объем емкости.
- Определение объема цилиндрических объектов, используемых в декоративных целях, например, колонн, скульптур и других элементов архитектуры и дизайна.
Также умение рассчитывать объем цилиндра пригодится в строительстве, химии и фармацевтике, механике и технике, производстве, учебе и творчестве.
📏 Как рассчитывается объем цилиндра?
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра, π (пи) – математическая константа, приблизительно равная 3,14.
Чтобы использовать эту формулу, необходимо знать значения радиуса основания и высоты цилиндра. Радиус основания – это расстояние от центра основания до края, высота цилиндра – это расстояние между основаниями цилиндра.
Например, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра составляет 10 см, то объем цилиндра можно рассчитать следующим образом:
V = 3,14 x 5² x 10 = 785 см3
Обратите внимание, что единицы измерения должны быть одинаковыми, чтобы получить правильный ответ. Если радиус основания и высота цилиндра измеряются в сантиметрах, то и объем цилиндра должен быть выражен в кубических сантиметрах.
🧮 Что такое калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра – это инструмент, который позволяет автоматически рассчитывать объем цилиндра по его размерам. Обычно калькулятор объема цилиндра предоставляет пользователю простую форму, где нужно ввести значение радиуса основания и высоты цилиндра, а затем нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор объема цилиндра может быть представлен в виде программы на компьютере или мобильном устройстве, а также в виде онлайн-сервиса на веб-сайте, как у нас.
Использование калькулятора объема цилиндра упрощает и ускоряет процесс расчета объема цилиндра, особенно если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров или если значения радиуса и высоты цилиндра имеют сложные числовые значения. Калькулятор объема цилиндра может быть полезен в различных областях, включая науку, технику, строительство, производство, учебу и домашнее хозяйство.
📏 Как работает калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра работает на основе математической формулы для расчета объема цилиндра, рассмотренной выше.
Чтобы рассчитать объем цилиндра, пользователь должен ввести значения радиуса основания и высоты цилиндра в соответствующие поля калькулятора и нажать кнопку «Рассчитать». Калькулятор использует введенные значения, выполняет математическую операцию по формуле и выводит результат в соответствующем поле на экране.
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения (например, сантиметры или дюймы) и возможность рассчитать объем цилиндра, используя диаметр основания вместо радиуса.
🛢 Как использовать калькулятор объема цилиндра?
Для использования калькулятора объема цилиндра следуйте этим простым шагам:
- Откройте калькулятор объема цилиндра, который находится на компьютере, мобильном устройстве или на веб-сайте.
- Введите значение радиуса основания цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Если вы используете калькулятор, который принимает во внимание диаметр, убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Введите значение высоты цилиндра в соответствующее поле калькулятора. Убедитесь, что вы выбрали правильную единицу измерения.
- Нажмите кнопку «Рассчитать» или «Получить результат». Калькулятор выполнит расчеты и выведет объем цилиндра в соответствующем поле.
- Проверьте результаты и убедитесь, что все значения введены правильно и выбраны правильные единицы измерения.
- Если нужно рассчитать объем нескольких цилиндров, повторите шаги 2-5 для каждого цилиндра.
- Сохраните результаты или скопируйте их в буфер обмена, если нужно использовать их в другой программе или приложении.
В зависимости от функционала калькулятор может иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
В чем измеряется объем цилиндра?
Объем цилиндра измеряется в кубических единицах длины. Например, если размеры цилиндра измеряются в метрах, то его объем будет выражаться в кубических метрах (м³). Если размеры измеряются в сантиметрах, то объем будет выражаться в кубических сантиметрах (см³). Также можно использовать другие единицы измерения, такие как литры или галлоны, которые также выражают объем жидкости или газа, но они не являются кубическими единицами длины.
Несколько лайфхаков
Если вы хотите упростить расчет объема цилиндра, есть несколько лайфхаков, которые могут пригодиться:
- Используйте формулу площади основания цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Если вы знаете формулу площади основания цилиндра, то можете сначала вычислить ее, а затем умножить на высоту, чтобы найти объем.
- Используйте приближенное значение числа Пи. Число Пи является бесконечной десятичной дробью, но для большинства расчетов достаточно использовать его приближенное значение. Например, можно использовать значение 3,14 или 22/7 вместо точного значения числа Пи, которое равно примерно 3,14159265359.
- Используйте онлайн калькулятор. Наш онлайн калькулятор объема цилиндра поможет быстро выполнить расчеты за вас. Просто введите значения радиуса и высоты, и калькулятор автоматически вычислит объем.
- Используйте замены единиц измерения. Если вы хотите перевести объем из одной единицы измерения в другую, например, из кубических сантиметров в литры, можете также воспользоваться калькулятором на нашем сайте.
❓ Вопросы и ответы
Сейчас мы представим ответы на вопросы, которые часто возникают по данной теме.
Что такое цилиндр?
Цилиндр — это геометрическая фигура, которая имеет два плоских основания, обычно круглой формы, и боковую поверхность, которая состоит из параллельных прямых линий.
Как вычислить объем цилиндра?
Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
V = πr²h
где V – объем цилиндра, π – число Пи (приблизительно равно 3.14), r – радиус основания цилиндра и h – высота цилиндра.
Можно ли использовать формулу объема цилиндра для вычисления объема других фигур?
Нет, формула объема цилиндра может использоваться только для вычисления объема цилиндра. Для других фигур существуют свои собственные формулы для расчета объема.
Как найти радиус или диаметр цилиндра, если они неизвестны?
Если известна площадь основания цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(A/π)
где A – площадь основания цилиндра.
Если известен объем цилиндра, можно найти радиус, используя формулу:
r = √(V/πh)
где V – объем цилиндра, h – высота цилиндра.
Диаметр можно найти, удваивая радиус.
Как найти объем трубы или канала?
Для трубы или канала формула для вычисления объема имеет немного другой вид:
V = πr²h
где V – объем, r – радиус, h – длина (высота) трубы или канала.
Например, если радиус трубы равен 10 см, а длина трубы составляет 2 м, то объем трубы будет:
V = 3.14 * 10² * 200 = 62,800 см³, что равно 62.8 литрам.
Как узнать, сколько литров вмещает бочка?
Чтобы узнать, сколько литров вмещает бочка, нужно знать ее объем. Если известны диаметр и высота бочки, то можно использовать формулу для объема цилиндра. Например, если диаметр бочки составляет 1 метр, а высота – 1,5 метра, то ее объем будет:
V = πr²h = 3.14 * (1/2)² * 1.5 = 1.18 кубических метров, что равно 1180 литрам. Таким образом, бочка вмещает 1180 литров жидкости.
Как узнать, сколько литров вмещает труба?
Для расчета объема трубы нужно знать ее длину и радиус. Если известны диаметр и длина трубы, то радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр трубы составляет 10 см, а длина трубы – 2 метра, то радиус будет 5 см. Тогда объем трубы можно найти, используя формулу:
V = πr²h = 3.14 * (5/100)² * 200 = 15.7 литров. Таким образом, труба вмещает 15.7 литров жидкости.
Какой тип калькулятора нужен для расчета объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра нужен специальный калькулятор, который может выполнить математические операции с использованием формулы для объема цилиндра.
Какие значения нужно ввести в калькулятор объема цилиндра?
Для расчета объема цилиндра необходимо ввести значение радиуса основания цилиндра и высоты цилиндра.
Какие единицы измерения могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра?
Единицы измерения, которые могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра, это сантиметры, метры, дюймы и т.д.
Какие дополнительные функции могут быть включены в калькулятор объема цилиндра?
Некоторые калькуляторы объема цилиндра могут иметь дополнительные функции, такие как выбор единиц измерения, возможность использовать диаметр вместо радиуса, а также возможность сохранения результатов в файл или их отправки по электронной почте.
Где можно найти калькулятор объема цилиндра?
Калькулятор объема цилиндра можно найти в Интернете на специализированных сайтах, в приложениях для мобильных устройств и на компьютерах, а также в других программных приложениях, связанных с инженерными и научными расчетами.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
- Калькулятор длины дуги. Рассчитайте онлайн длину дуги окружности по радиусу и углу или по формуле Гюйгенса.
- Калькулятор объема трубы. Рассчитайте онлайн объем трубы в куб. м. или литрах в зависимости от диаметра и длины трубопровода.
- Калькулятор объема пирамиды. Рассчитайте объем пирамиды по высоте, площади основания или стороне основания. Основание может быть любой формы.
- Калькулятор объема и площади усеченного конуса. Рассчитайте онлайн объем и площадь поверхности усеченного конуса по его радиусам и высоте.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Как рассчитать объем цилиндра
На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем цилиндра онлайн. Для расчета задайте высоту, радиус или площадь основания. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
По высоте и радиусу
Формула объема цилиндра через высоту и радиус:
V=π·r²·h
π – константа равная (3.14); r – радиус основания; h – высота цилиндра.
Через площадь основания и высоту
Формула объема цилиндра через высоту и площадь основания:
V=S·h
S – площадь основания цилиндра; h – высота цилиндра.
В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем цилиндра и разберем примеры решения задач.
-
Формула вычисления объема цилиндра
- Через площадь основания и высоту
- Через радиус основания и высоту
- Через диаметр основания и высоту
- Примеры задач
Формула вычисления объема цилиндра
Через площадь основания и высоту
Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.
V = S ⋅ H
Через радиус основания и высоту
Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R2. Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:
V = π ⋅ R2 ⋅ H
Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
Через диаметр основания и высоту
Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:
V = π ⋅ (d/2)2 ⋅ H
Примеры задач
Задание 1
Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см2, а также, высота – 10 см.
Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см2 ⋅ 10 см = 785 см3.
Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.
Решение:
Воспользовавшись третьей формулой, в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см)2 ⋅ 6 см = 301,44 см3.
Объем цилиндра через площадь основания и высоту: онлайн-калькулятор
Объем цилиндра рассчитывается как произведение площади его основания и высоты. Можно высчитать ответ вручную. Но для получения быстрого результата легче зайти в раздел сайта с онлайн-калькуляторами. После ввода данных программа выдает пошаговые вычисления и ответ. Вам не понадобится предварительно осуществлять преобразования величин из одних единиц измерения в другие. Все выполняется автоматически.
При других вводных ищите способы решения в наборе программ на сайте. Здесь собраны расчеты по всем темам из программы по алгебре и геометрии.
Нахождение объема цилиндра онлайн-калькулятором по площади основания и высоте
Программа автоматически находит объем цилиндра по формуле:
где S – площадь основания фигуры,
h – высота.
Предварительная регистрация на сайте для выполнения расчетов не требуется. Также сервис не понадобится оплачивать. Запросы на вычисления можно совершать столько раз, сколько требуется для усвоения материала. Лимита нет.
Кому пригодится калькулятор:
- Студентам во время зачетов и экзаменов. Формула для решения задачи, подробные действия и ответ без погрешностей помогут во время проверки знаний.
- Школьникам, выполняющим домашнее задание. Понятный интерфейс с чертежом позволяет лучше усвоить материал. Набор программ поможет не только разобраться в новой теме, но и подготовиться к поступлению в университет.
- Преподавателям. Проверку работ учащихся и планирование уроков, включающих индивидуальные задания, теперь можно делать быстрее.
Расчеты также помогут родителям, специалистам инженерного профиля, строителям. В бытовых ситуациях быстрые вычисления незаменимы.
Если вы не смогли найти нужную программу или столкнулись с объемным заданием, свяжитесь с консультантом. Он предложит недорогую услугу по объяснению темы и найдет для этого опытного преподавателя из нашей компании.
