Прежде чем давать
определение информации, определим более
простое понятие, которое также широко
используется в информационных науках
– понятие данных.
Предположим,
что нужно сохранить (скажем, записать
на бумаге) или передать кому-то какие-либо
сведения.
Рассмотрим
самый простой вариант – сведения включают
единственную величину, имеющую
количественное выражение (например,
рост или вес человека, температуру
воздуха, стоимость автомобиля, время
встречи и т.д.). Каким образом было
получено число, выражающее эту величину?
Если это вес, то его измерили при помощи
весов, если это температура, то ее
измерили при помощи термометра, если
это время, то его измерили при помощи
часов и т.д.
Таким
образом, количественная величина чаще
всего появляется в результате того или
иного измерения. Но любой измерительный
прибор, будь то линейка, весы, часы или
термометр имеет, во-первых, диапазон
измерения, а во вторых, – конечную точность
измерения, определяющую дискретный шаг
изменения измеряемой величины, поэтому
в результате измерения всегда получается
одно значение из конечного дискретного
набора значений. Например, время в
течение суток можно грубо измерить с
точностью до часа, в результате чего
получится одно из 24-х возможных значений.
Это же время можно измерить с точностью
до минуты – получится одно из 24·60
возможных значений. Можно измерить
время и с точностью до секунды – получится
одно из 24·60·60 возможных значений.
Величину,
принимающую значение из конечного
набора значений будем далее называть
дискретной
величиной.
Любой набор
дискретных величин будем называть
данными.
Для данных можно ввести понятие объема
данных.
Рассмотрим некоторую дискретную величину
P,
принимающую значения в диапазоне от A
до B
с шагом h.
Обозначим через K(P)
количество возможных значений дискретной
величины P.
Очевидно, что
.
Например, еслиP
– это температура, измеренная градусником
в диапазоне от –50º
до + 50º с шагом 1º, то K(P)
= 101. Величина K(P)
как раз и характеризует информационный
объем величины P.
Однако под объемом данных V(P)
для величины P
понимают не саму величину K(P),
а ее логарифм по основанию 2, округленный
сверху до ближайшего целого числа. Это
связано с тем, что любые данные в памяти
компьютера или любого другого
информационного устройства (телефона,
фотокамеры, принтера и т.д.) представляются
в виде двоичных чисел (более подробно
об этом будет рассказано далее). Под
объемом данных, соответствующим величине
P,
понимается минимальная длина двоичного
числа, достаточная для представления
любого возможного значения этой величины.
Таким
образом, объём
данных V(P)
определяем по формуле
,
(1.1)
где черта означает
округление сверху до ближайшего целого.
Приведенная формула дает результат в
единицах, которые называются, битами(bits). Т.е., объем данныхV(P),
соответствующий дискретной величинеP, измеряется в битах.
Можно дать несколько
другое по форме определение объема
данных. Рассмотрим количество значений
K(P) дискретной
величиныP. Найдем целое
числоm, удовлетворяющее
двойному неравенству
.
(1.2)
Тогда объем данных
величины Pбудет равенV(P) =mбит.
Объем данных –
это аддитивная величина, т.е. объем
данных для нескольких величин равен
сумме объемов данных каждой из этих
величин:
.
Один бит – это
минимальное значения для объёма данных,
соответствующее двум возможным значениям
дискретной величины (например, 0 и 1).
Мельчайшие электронные элементы
(триггеры, емкостные ячейки и т.п.), из
которых состоит память любых информационных
устройств, как раз имеют два возможных
состояния («включено» или «выключено»),
поэтому каждая такая ячейка представляет
один бит данных.
Обычно в представлении
данных используются более крупные, чем
бит единицы. Так, набор из восьми бит
называется байтом. Если черезB(P) обозначит
объем данных величиныPв байтах, тоB(P)
иV(P) будут
связаны следующим соотношением
,
(1.3)
где, как и ранее,
черта означает округление сверху до
ближайшего целого. Байт обычно обозначается
английской буквой B, т.е.
записи 5B, 17B,
128Bозначают 5 байт, 17 байт
и 128 байт соответственно.
Одному байту
соответствует
возможных значений, т.е. при помощи
одного байта можно представить значения
от 0 до 255.
Еще более крупные
единицы объема данных – килобайт
(kB), мегабайт (MB),
гигабайт (GB),
терабайт (TB)определяются соотношениями
(1.2.4)
Примеры различных
дискретных величин и соответствующих
объемов данных представлены в следующей
таблице.
|
Величина |
Ед. |
Диапазон |
шаг |
K(P) |
V(P) |
B(P) |
|
Рост |
см |
0 |
1 |
301 |
9 |
2 |
|
Вес |
кг |
0 |
1 |
501 |
9 |
2 |
|
Время |
мин |
0 |
1 |
1441 |
11 |
2 |
|
сек |
0 |
1 |
86401 |
17 |
3 |
|
|
Символ |
ASCII |
0 |
1 |
256 |
8 |
1 |
|
Цвет |
RGB |
0 |
1 |
224 |
24 |
3 |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
1. Информационный объём текстового
сообщения
Расчёт
информационного объёма текстового сообщения (количества информации,
содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества
символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении
информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой
при передаче и хранении данного сообщения.
Для расчёта
информационного объёма текстового сообщения используется формула
I=K*i, где
I – это информационный объём текстового сообщения,
измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
K – количество символов в
сообщении,
i – информационный вес одного символа, который
измеряется в битах на один символ.
Информационный
объём одного символа связан с количеством символов в алфавите формулой
N=2i, где
N – это количество символов в алфавите (мощность
алфавита),
i – информационный
вес одного символа в битах на один символ.
2. Информационный объём растрового
графического изображения
Расчёт
информационного объёма растрового графического изображения (количества
информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества
пикселей в этом изображении и на определении глубины
цвета (информационного веса одного пикселя).
Для расчёта
информационного объёма растрового графического изображения используется
формула
I=K*i, где
I – это информационный объём растрового графического
изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
K – количество пикселей (точек) в
изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации
(экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета, которая
измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета связана с
количеством отображаемых цветов формулой
N=2i, где
N – это количество цветов в палитре,
i – глубина цвета в битах на
один пиксель.
Алфавитный подход к оценке количества информации. Формула Хартли
- Количественная оценка объема информации на основе алфавитного подхода
- Емкость информации, алфавитная мощность. Формула количества информации (формула Хартли)
- Практические примеры применения формулы в решении задач
- Информационные единицы
Оценка объема информации с точки зрения содержания оценивает количество данных с позиции минимизации неопределенных знаний.
Любой автоматизированный аппарат не имеет возможности улавливать самую суть содержимого данных, ведь автоматическая работа подразумевает лишь регистрировать электроимпульсные, либо их отсутствие. Из за подобной ситуации, ВЭМ требуются специфичный метод оценивания объема данных, который называют «алфавитный подход к определению количества информации».
Количественная оценка объема информации на основе алфавитного подхода
Метод алфавита подразумевает, что все варианты данных можно обозначить как специальный код из своеобразного количества символов, входящих в алфавит (при этом сам алфавит может быть любым). Средства хранения данных содержат разнообразные конечные последовательности, обладающие всеми признаками информации: хранение, передача, обработка человеком и электронно-вычислительными инструментами (например, компьютеры). Данный метод впервые описан Колмогоровым, где он отметил, что информация, содержащаяся в последовательности символов не связана с информацией непосредственного сообщения, а зависит лишь от самого маленького набора символов, которого хватает для составления кода. Такой способ обеспечивает ситуацию, при которой объем информации оценивается максимально объективно и не находится в зависимости от адресата, ожидающего данные. Информационная составляющая несет смысловую нагрузку только в момент выбора алфавита. Иногда ней можно пренебречь полностью.
Базой для развития данного метода является оценка количества символов в данных. Исходя из этого, можно понять, что смысл имеет лишь общая длина данных, без учета информативной ценности.
Следует учитывать, что длина данных может варьироваться в зависимости от такого фактора как «мощность алфавита». Данные особенности можно понять разобрав любую текстовую информацию. Язык не имеет значения, но проще будет оперировать текстом на родном языке.
Емкость информации, алфавитная мощность. Формула количества информации (формула Хартли)
Алфавитом принято называть совокупность символов, составляющих какой-либо язык. Под этими символами подразумеваются буквенные обозначения, реже знаки, цифровые обозначения, символы пробела и так далее.
Что же такое мощность алфавита? Мощность алфавита это обобщенное совокупность всех символов, в их полном количественном представлении.
Приведем пример, как определить мощность алфавита:
- Алфавит, на основе кириллицы – мощность 33
- Алфавит, на основе латыни – мощность 26
- Алфавит, на основе клавиатуры вычислительной машины – мощность 256 (с учетом всех видов символов)
- Алфавит, на основе двоичного кода – мощность 2
При использовании метода алфавита принято считать, что каждый отдельно взятый символ данных уже подразумевает некоторую емкость данных, находящуюся в зависимости от алфавитной мощности.
Последовательность символов для обозначения текстового сообщения содержит знаков – N. При самом простейшем варианте, когда длина кодировки соответствует всего лишь одному символу, источник посылает один из N вариантов текста, с таким количеством данных, которое будет соответствовать I.
Алфавит, с помощью которого записывается сообщение, состоит из N знаков. В самом простом случае при длине кода сообщения, равной одному знаку, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации, равное I, согласно формуле: 
. Таким образом, выводится количество информации, формула Хартли.
Данное равенство названо в честь ученого Хартли, создавшего базу для развития теоретических основ учения об информации. В частности его работы отвечают на такие вопросы, как – «как найти мощность алфавита?» и «как обозначается информационный объём в информатике?».
По мнению Хартли: объем данных в тексте может быть подвержен неожиданных воздействиям извне, что взаимосвязано со степенью вероятного получения данных. Если эта степень минимальна, то данные будут малоинформативны и бесполезны для дальнейшей обработки.
Обратите внимание: в формуле Хартли абсолютно пренебрегается наличие неожиданных вводных. Формула Хартли (информатика) действует лишь при одинаковой степени вероятности расстановки знаков, при самодостаточной статистике.
К примеру, укажите, как записывается формула Хартли для расчета объема данных в символе двоичного кода:
Таким образом, информационная емкость такого символа будет равняться 1 биту.
Задачи: алфавитный подход к измерению информации (Пример 1)
Определим размер информации одной буквы из алфавита кириллицы (буквы «ё» – не входит в расчет)
Решение задачи:
Предположим, что информация создается поэтапно, с последовательностью в один знак (наподобие создания телеграммы). Пусть каждый отдельно взятый знак предположительно может являться любым алфавитным символом или обозначением. На практике, это не совсем соответствует действительности, но такой подход позволяет упростить решение.
Каждый этап появления знака соответствует теоретически любому символу N. С учетом, ранее изученной формулы Хартли, в каждом символе зашифрован определенный объем информации. Как же найти мощность алфавита в информатике? По искомой формуле символ хранит 1 бит данных:
Объем данных одной отдельно взятой буквы родного алфавита равен 5 битам.
То есть, формула отражает взаимосвязь всех возможных вариантов событийности и объем данных в определяемом тексте. В данной задаче: N – символы изучаемого алфавита, I – объем данных на один символ.
Текст содержит последовательность знаков с определённым объемом данных. Что такое мощность алфавита и как определить объем данных в тексте? По формуле: Ic=K*I, где Ic – объем данных текста, I- объем данных на один символ, К – расчет символов в тексте.
Практические примеры применения формулы в решении задач
Задачи: (пример 2)
Требуется подсчитать объем данных во фразе «Привет», с учетом 32х-буквенного алфавита (пренебрегаем символом «ё»».
Решение задачи:
Подсчитаем число знаков во фразе и алфавитную мощность (что такое мощность алфавита в информатике – смотрите выше).
Число знаков во фразе – 6 (К), алфавитная мощность соответствует 32 (N).
Подсчитываем объем данных на заданную фразу.
Перемножаем объем данных на один символ (I) и общее число символов на фразу, по ранее изученной формуле: Ic=K*I.
В данном моменте возникает трудность: нам не хватает данных об объеме информации на расчет одного знака.
Применим формулу Хартли. Так как текст набран с помощью алфавита с алфавитной мощностью соответствующей 32, мы можем уточнить, что объем данных соответствует 5 битам.
Рассчитав объем данных на один символ используемого алфавита и общий подсчет символов в изучаемой фразе, уточним объем данных фразы: Ic=K*I=6*5=30 бит.
При подобных расчетах чаще всего применяют алфавитный размер, который соответствует полной степени двух. Приведём пример: если N – 16, каждый знак содержит 4 бита данных (24 соответствует 16).
Информационные единицы
Максимум алфавитного размера не имеет никаких ограничений. Но стоит иметь в виду, что существует понятие «достаточности» алфавита; подобный вариант используется для работы на электронно-вычислительных машинах. Алфавитная мощность подобной модели соответствует 256 символам, в том числе содержит латиницу, кириллицу, цифровые обозначения, символы действий в арифметике, препинания.
Учитывая ранее полученный данные, известно, что 256 равно 28, а значит 1 знак такого вида алфавита содержит 8 бит данных. В информатике, это равно 1 байту.
При работе с данным алфавитным видом (ASCII-код) – максимально просто высчитывать количество данных в сообщении. Например, в приведенном примере: 1 знак равен 1 байту данных, что позволяет легко рассчитать общее число знаков (объем информации в виде байтов)
Предположим, что текстовое произведение среднего объема, в распечатке насчитывает около 25 листов (50 страниц). Одна страница имеет 50 строчек, а одна строчка – 60 знаков.
Рассчитаем объем одной страницы:
50*60=3000 байт информации
Рассчитаем объем всех данных произведения:
3000*50=150000 байт
Каждая схема измерения включает единицы и их производные.
При расчете крупных информационных объемов – используются килобиты, мегабиты, гигабиты, килобайты, мегабайты, гигабайты.
Определение информационного объема сообщения. Информатика в 7 классе.
Тема: «Измерение информации»
Формулы
Для определения информационного объема сообщения потребуются две формулы:
1. ( N= 2^i )
N — мощность алфавита
i — информационный объём одного символа в алфавите
2. ( I = k * i )
I — информационный объём сообщения
k — количество символов в сообщении
i — информационный объём одного символа в алфавите
Формула нахождения k:
( k = frac{mathrm I}{mathrm i} )
Формула нахождения i:
( i = frac{mathrm I}{mathrm k} )
Задачи
Задача №1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Найти информационный объем всего сообщения?
Решение. Запишем, что дано по условию задачи и что необходимо найти:
N = 128
k = 30
( I = ? )
( i = ? )
Сначала найдем вес одного символа по формуле:
( N= 2^i ) = ( 128= 2^7 )
( i = 7 ) бит. Какая степень двойки, такой вес одного символа в алфавите. Далее определяем информационный объем сообщения по формуле:
( I = k * i ) = 30 * 7 = 210 бит
Ответ: 210 бит
Задача №2. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Решение. Запишем, что дано по условию задачи и что необходимо найти:
( I = 4 ) Кб
k = 4096
( N = ? )
( i = ? )
Очень важно перевести все числа в степени двойки:
1 Кб = ( 2^{13} ) бит
( I = 4 ) Кб = ( 2^2 ) * ( 2^{13} ) = ( 2^{15} ) бит
k = 4096 = ( 2^{12} )
Сначала найдем вес одного символа по формуле:
( i = frac{mathrm I}{mathrm k} ) = ( 2^{15} ) : ( 2^{12} ) = ( 2^3 ) = 8 бит
Далее находим мощность алфавита по формуле:
( N= 2^i ) ( 2^8 =256)
Ответ: 256 символов в алфавите.
Задача №3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/16 Мб?
Решение. Запишем, что дано по условию задачи и что необходимо найти:
N = 16
( I = frac{mathrm 1}{mathrm 16} ) Мб
( k = ? )
( i = ? )
Представим ( I = frac{mathrm 1}{mathrm 16} ) Мб в степень двойки:
1 Мб = ( 2^{23} ) бит
( I = frac{mathrm 1}{mathrm 16} ) Мб = ( 2^{23} ) : ( 2^4 ) = ( 2^{19} ) бит.
Сначала найдем вес одного символа по формуле:
( N= 2^i ) = ( 2^4 = 16 )
( i = 4 ) бит = ( 2^2 )
Теперь найдём количество символов в сообщении k:
( k = frac{mathrm I}{mathrm i} ) = ( 2^{19} ) : ( 2^2 ) = ( 2^{17} ) = 131072
Ответ: 131072 символов в сообщении.
Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.
В традиционной кодировке (Windows, ASCII) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2 8 =256.
В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 = 65536 различных символов.
Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула
где Vtext – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; nсимв – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ; kсжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.
Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?
Дано: v = 128 символов/сек; t = 32 минуты=1920сек; i = 16 бит/символ
nсимв = v*t = 245760 символов V=nсимв*i = 245760*16 = 3932160 бит = 491520 байт = 480 Кб = 0,469Мб, что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб = 33% объёма дискеты
Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением
Расчёт иформационного объема растрового изображения
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула (3):
где Vpic – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель; kсжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
1) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Дано: N1 = 256 цветов; N2 = 16 цветов;
N1 = 256 = 2 8 ; i1 = 8 бит/пиксель
N2 = 16 = 2 4 ; i2 = 4 бит/пиксель
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
2) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)
Используем формулы V = K*i;
S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов
K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей
V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт
Урок ” Вычисление объема графического файла”
Качество кодирования изображения зависит от :
— размера точки — чем меньше её размер, тем больше количество точек в изображении
— количества цветов (палитры) — чем большее количество возможных состояний точки, тем качественнее изображение
Вычисление объема графического файла
Информации о состоянии каждого пикселя хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:
где i — глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N — количество цветов (палитра)
Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из состояний: светится – белый (1) , не светится – черный (0) .
Следовательно, для его хранения требуется 1 бит.
Глубина цвета I
Количество отображаемых цветов N
2 4 = 16
2 8 = 256
16 (hige color)
2 16 = 65 536
24 (true color)
2 24 = 16 777 216
32 (true color)
2 32 = 4 294 967 296
Вычисление объема растрового изображения
где V — объем файла , k — количество пикселей , i — глубина цвета
Задача 1. Вычислить объем растрового черно-белого изображения размером 128 х 128.
Решение: 1) N = 2 = 2 i , i = 1
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 1 бит) / (8 * 1024) = 2 Кбайт.
Задача 2. Вычислить объем растрового изображения размером 128 х 128 и палитрой 256 цветов.
Решение: 1) N = 256 = 2 i , i = 8
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 8 бит) / (8 х 1024) = 16 Кбайт.
Задача 3. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 х 480 и палитрой из 65 536 цветов.
Решение: 1) N = 65536 = 2 i , i = 16
2) V = K * i = ( 640 x 4 8 0 x 16 бит) / (8 х 1024) = 6 00 Кбайт.
Ответ: 6 00 Кбайт
Вычисление объема векторного изображения
Задача 3. Вычислить объем векторного изображения.
Решение: Векторное изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:
RECTANGLE 1, 1, 100, 100, Red, Green
Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков препинания и пробелов)
36 символов х 2 байта = 72 байт ( Unicode 1 символ — 1 байт)
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (586,8 кБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель урока:
- Обобщение и систематизация знаний по теме: “Измерение объёма информации”.
- Формирование практических навыков нахождения количества информации, используя различные подходы к измерению информации.
Обобщение и систематизация знаний, развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету “Информатика”, развитие познавательного интереса учащихся, ответственности, самостоятельности, самооценки, умения работать в коллективе.
Тип урока: Обобщение и систематизации знаний.
ТСО и наглядность: проектор, распечатки с заданиями, презентация по ходу урока.
Единицы измерения информации.
В 1 бит можно записать один двоичный символ.
1 байт = 8 бит.
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код.
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта.
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт
Формула Хартли 2 i = N где i– количество информации в битах, N – неопределенность
Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i – бит
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N=2 i
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
Чтобы вычислить информационный объем сообщения надо количество символов умножить на число бит, которое требуется для хранения одного символа
Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.
Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.
Мощность алфавита – это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.
Информационный вес одного символа – это значение i из формулы Хартли.
Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.
План урока.
Ход урока
I. Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка присутствующих. Сообщение темы и целей урока. Проверка домашнего задания.
II. Актуализация знаний.
Провожу проверку знаний, полученных на предыдущем уроке.
- N=2 i , I=log2 1/p какие это формулы и когда они применяются?
- Для знакового представления информации используется………
- Какие единицы информации вы знаете?
- Вы подошли к светофору, когда горел желтый цвет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
- Объем информационного сообщения составляет 1 6 384 бита. Выразить его в килобайтах.
- Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
- В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
- Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 512 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
- Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем ею составил 1/16 часть килобайта?
III. Применения и закрепления полученных знаний.
Обсуждаются темы из различных областей знаний, возможные для использования на уроке. Конкретизируется и выдается задание по теме урока с учетом воспитательных и развивающих целей урока.
(Решение задач. На доске проецируется слайд с заданием.)
1) На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвёртый путь. Сколько информации вы получили?
2) Сообщение о том , что ваш друг живёт на 10 этаже, несёт 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
3) Загадано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?
4) Какой объём памяти на диске требуется для записи 5 страниц текста набранного на компьютере, если каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке?
5) Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256 – символьного алфавита, если объём его составил 1/32 часть Мбайта?
6) Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
7) За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил пятёрку, несёт 2 бита информации. Сколько пятёрок ученик получил за четверть?
8) В корзине лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали чёрный шар?
9) В корзине лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали шар?
Самостоятельная работа. Ученики выполняют тестовые задания
Карточки с тестом на 2 варианта. С последующей взаимопроверкой и обсуждением.
1 вариант
Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 7.
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
1) 12; 2) 2; 3) 24; 4) 4.
Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?
1) 1; 2) 6; 3) 36; 4) 60.
Двое играют в “крестики-нолики” на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?
1) 1 бит; 2) 2 бита; 3) 4 бита; 4) 16 бит.
1) 77; 2) 256; 3) 156; 4) 512.
2 вариант
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?
1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 40.
Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
1) 8; 2) 12; 3) 24; 4) 36.
В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
1) 4; 2) 8; 3) 16; 4) 32.
За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?
1) 2; 2) 4; 3) 5; 4) 10.
1) 4; 2) 16; 3) 64; 4) 81.
IV. Подведение итогов урока. Выставление оценок на тестовую работу.
V. Домашнее задание.
Получают домашнее задание к следующему уроку.
1 вариант
2 вариант
