Как найти объем эквивалента массы

1. Молярная масса и молярный объем эквивалента.

Эквивалент,
как частица, может быть охарактеризован
молярной массой М_э(В),
молярным объемом V_э(В)
и определенным количеством вещества
n_э(В).

Количество
вещества эквивалента (n_э)
– это величина, пропорциональная
отношению числа эквивалентов вещества
(N_э)
к числу Авогадро (N_А),
равному 6,02∙10²³
формульных единиц:

n_э
= N_э/
N_А
, [моль]

по
аналогии с количеством вещества:

n
= N/
N_А,
[моль]

Так
как в одной формульной единице (атоме,
молекуле, радикале и т.д.) содержится
Z(В)
эквивалентов вещества, то число химических
эквивалентов вещества N_э
равно произведению Z(В)
на N_ф.е.,

N_э
= Z(В)
∙ N_ф.е

а,
соответственно,

n_э
= Z(В)
∙ n,
[моль]

Таким
образом, моль эквивалентов вещества –
это количество вещества, содержащего
6,02∙10²³
эквивалентов.

Молярной
массой химического эквивалента вещества
(М_э(В))
называется масса одного моль эквивалента
вещества В, равная отношению массы
вещества (m(В))
к количеству вещества химического
эквивалента (n_экв(В)),
выражаенная в г/моль или кг/моль:

М_э(В)
= m(В)/
n_э(В)

Взаимосвязь
между
молярной
массой вещества М(В)
и молярной массой его эквивалента М_э(В)
выражается соотношением:

М_э(В)
= М(В) /
Z(В),

т.е.
молярная масса эквивалента вещества
всегда в Z
раз меньше молярной массы этого вещества.

Например,
М_э(КОН)
= М(КОН) /
Z(КОН),
где Z(КОН)=ν(ОН^–)=1,
следовательно, М_э(КОН)
=56/1=56 г/моль.

Молярную
массу эквивалента сложного вещества
можно представить, как сумму молярных
масс эквивалентов образующих его
составных частей. Например, М_э(оксида)
= М_э(элемента)
+ М_э(кислорода);

М_э(кислоты)
= М_э(Н⁺)
+ М_э(кислотного
остатка);

М_э(основания)
= М_э(металла)
+ М_э(ОН^–);

М_э(соли)
= М_э(металла)
+ М_э(кислотного
остатка).

Так,
молярная масса эквивалента основной
соли сульфата кальция равна: М_э((CaOH)₂SO₄)
= М_э((CaOH)⁺)
+ М_э(SO₄^2-)=
=

Молярным
объемом эквивалента газообразного
вещества
V_э(В)

называется
объем одного
моль эквивалента газообразного вещества,
равный отношению
объема
данного газообразного вещества (V_газ)
к количеству
вещества химического эквивалента
газообразного вещества:

V_э(газа)
= V_газ
/ n_э
, л/моль

Учитывая,
что для газов, принимаемых условно за
идеальные

n
= V
/ V_М,

где
V_М
= 22,414 л/моль
– объем одного моль любого газа при
нормальных условиях (н.у.)*, тогда

V_э(газа)
= V_М/
Z(В)
= 22,414 / Z(В)
, л/моль.

Таким
образом, объем эквивалента

*
Нормальные условия (н.у.)
–
термодинамическая
температура
Т=273,15К, атмосферное давление р=1,01325∙10⁵
Па (1 атм, 760 мм рт.ст.). Не
путать со
стандартными
условиями!

1.3. Закон эквивалентов.

Закон
эквивалентов, открытый в 1792 г. И.Рихтером
гласит: элементы
всегда взаимодействуют между собой в
определенных массовых количествах,
соответствующих их эквивалентам, или:
в реакциях всегда участвуют равные
количества вещества эквивалентов.

Например,
для реакции аА + вВ → сС + dD
будут справедливы равенства:

n_э(А)
= n_э(В)
= n_э(С)
= n_э(D)

или

Если
вещества А и В газообразные, то закон
эквивалентов принимает вид:

Закон
эквивалентов для реагирующих веществ,
находящихся в растворе:

с_э(А)∙V_р-ра(А)
= с_э(В)∙V_р-ра(В),

где
с_э(i)
=
–
молярная концентрация эквивалентаi
вещества, равная отношению количества
вещества эквивалента n_э(i)
к объему раствора вещества V_p–pa(i).

Соседние файлы в предмете Химия

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Эквивалент. Закон зквивалентов. Определение эквивалентной массы вещества

Определение объема водорода

Задача № 11.
Некоторое количество металла, эквивалентная масса которого равна 27,9 г/моль, вытесняет из кислоты 700 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Определить массу металла.
Решение:
Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Та как водород находится в газообразном состоянии, то, соответственно, его количество измеряется в объёмных единицах (мл, л, м³). Мольный объём любого газа при н.у. равен 22,4л. Отсюда эквивалентный объём водорода равен , молекула которого состоит из двух атомов, т. е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4/2 = 11,2 л/моль или 12000 мл/моль. 

Тогда можно записать:

 Отсюда:

Ответ: 1,74г.

---

Определение эквивалентной массы вещества

Задача № 12. 
1,60г кальция и 2,61г цинка вытесняют из кислоты одинаковые количества водорода. Вычислить эквивалентную массу цинка, зная, что эквивалентная масса кальция равна 20,0 г/моль.
Решение:
Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Ответ: 32,6г/моль.

---

Определение отношения масс реагирующих веществ

Задача № 13.
Серная и ортофосфорная кислоты имеют одинаковую молекулярную массу. Каково отношение масс этих кислот, пошедших на нейтрализацию одного и того же количества щелочи, если образовались соответственно сульфат и дигидроортофосфат?
Решение: 
Формула сульфата имеет вид MeSO₄, а дигидроортофосфата – MeH₂PO₄. Таким образом, на образование сульфата затрачивается две эквивалентные массы щёлочи, а на образование дигидроортофосфата – одна эквивалентная масса щёлочи. Так как H₂SO₄ с двумя эквивалентными массами щёлочи, то её эквивалентная масса в реакции нейтрализации равна М/2 г/моль, а фосфорная кислота реагирует с одной эквивалентной массой щёлочи, то её эквивалентная масса равна М/1г/моль. Отсюда, отношение мас этих кислот, с учётом, что их молекулярные массы равны будет иметь вид:

mH₂SO₄ : mH₃PO₄ = ½M : 1M = 1 : 2

Это можно подтвердить уравнениями реакций нейтрализации этих кислот с гидроксидом натрия:

H₂SO₄ +2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O;
H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ +H₂O.

Ответ: mH₂SO₄ : mH₃PO₄  = 1 : 2.

---

Задача № 14. 
Медь образует два оксида. На определенное количество меди при образовании первого оксида пошло вдвое больше кислорода, чем при образовании второго. Каково отношение валентности меди в первом оксиде к ее валентности во втором?
Решение:
Согласно закону эквивалентов  По условию задачи при образовании первого оксида ушло в два раза больше кислорода, чем при образовании второго, следовательно, эквивалентная масса меди в первом оксиде будет в два раза меньше, чем во втором. Валентность металла определяется из соотношения  m_э =A/B, где  m_э – эквивалентная масса металла; А – мольная масс металла; В – стехиометрическая валентность металла. Тогда  B = A/m_э. Приняв, что А и m_э – постоянные величины, запишем соотношения валентностей для первого и второго оксидов: 

Таким образом, валентность меди в первом оксиде равна II, а во втором – I.

Ответ: 2 : 1.

---

Определение значения эквивалентной массы вещества

Задача № 15
При взаимодействии ортофосфорной кислоты со щелочью образовалась соль Na₂HPO₄. Найти для этого случая значение эквивалентной массы ортофосфорной кислоты.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид: 

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O

Эквивалент (эквивалентная масса) кислоты равна мольной массе (М) делённой на число атомов водорода, замещённых в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию атомов водорода). Так как при взаимодействии ортофосфорной кислоты со щёлочью образовалась соль Na₂HPO₄, т.е. на натрий заместилось два атома водорода в кислоте H₃PO₄. Следовательно, эквивалентная масса ортофосфорной кислоты в реакции со щёлочью при образовании гидрофосфата натрия равна М/2 = М(H3PO4)/2 = 98/ 2 = 49г/моль.

Ответ: 49г/моль.

---

Задача № 16
На нейтрализацию 2,45г кислоты идет 2,00г гидроксида натрия. Определить эквивалентную массу кислоты.
Решение: 
Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Эквивалентная масса гидроксида натрия равна М(NaOH)0/1 = 40г/моль.

Тогда 

Ответ: 49г/моль.

---

Задача № 17
При взаимодействии 5,95г некоторого вещества с 2,75г хлороводорода получилось 4,40г соли. Вычислить эквивалентные массы вещества и образовавшейся соли.
Решение:
Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Эквивалентная масса хлороводорода равна М(HCl) = 36,5/1 = 36,5г/моль.

Тогда 

а) Находим эквивалентную массу вещества:

б) Находим эквивалентную массу соли:

Ответ: а) 58,4г/моль; б) 78,97 г/моль.

---

Определение эквивалентного объема водорода

Задача № 18. 
0,376г алюминия при взаимодействии с кислотой вытеснили 0,468л водорода, измеренного при нормальных условиях. Определить эквивалентный объем водорода, зная, что эквивалентная масса алюминия равна 8,99 г/моль.
Решение:
Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, соответственно, его количество измеряется в объёмных единицах (мл, л, м³). Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Ответ: 11,2л/моль.

---

Эквивалент – это реальная или условная
частица, которая в кислотно-основных реакциях присоединяет
(или отдает) один ион Н⁺ или ОН^–, в
окислительно-восстановительных реакциях принимает (или отдает) один
электрон, реагирует с одним атомом водорода или с одним эквивалентом
другого вещества. Например, рассмотрим следующую
реакцию: 

H₃PO₄ + 2KOH
®
K₂HPO₄ + 2H₂O. 

В
ходе этой реакции только два атома водорода замещаются на атомы
калия, иначе, в реакцию вступают два иона Н⁺ (кислота
проявляет основность 2). Тогда по определению эквивалентом
H₃PO₄
будет являться условная частица 1/2H₃PO₄,
т.к. если одна молекула H₃PO₄
предоставляет два иона Н⁺, то один ион Н⁺ дает
половина молекулы H₃PO₄.

С
другой стороны, на реакцию с одной молекулой ортофосфорной кислотой
щелочь отдает два иона ОН^–, следовательно, один ион ОН^–
потребуется на взаимодействие с 1/2 молекулы кислоты. Эквивалентом
кислоты является условная частица 1/2Н₃РО₄, а
эквивалентом щелочи частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы
или другой частицы вещества соответствует эквиваленту, называется
фактором эквивалентности (f_Э).
Фактор эквивалентности – это безразмерная величина, которая меньше,
либо равна 1. Формулы расчета фактора эквивалентности приведены в
таблице 1.1.

Таким образом, сочетая фактор эквивалентности и формульную единицу
вещества, можно составить формулу эквивалента какой-либо частицы,
где фактор эквивалентности записывается как химический коэффициент
перед формулой частицы:

В примере, рассмотренном выше, фактор эквивалентности для кислоты,
соответственно, равен 1/2, а для щелочи КОН равен 1.

Между H₃PO₄
и КОН также могут происходить и другие реакции. При этом кислота
будет иметь разные значения фактора эквивалентности:

H₃PO₄ + 3KOH
®
K₃PO₄ + 3H₂O        
f_Э(H₃PO₄)
= 1/3

 H₃PO₄ + KOH
®
KН₂PO₄
+ H₂O        f_Э(H₃PO₄)
= 1.

Следует учитывать, что эквивалент одного
и того же вещества может меняться в зависимости от того, в какую
реакцию оно вступает. Эквивалент элемента также может быть
различным в зависимости от вида соединения, в состав которого он
входит. Эквивалентом может являться как сама молекула или
какая-либо другая формульная единица вещества, так и ее часть.

Таблица 1.1 –
Расчет фактора эквивалентности 

Пример.
Определите фактор эквивалентности и эквивалент у солей: а)
ZnCl₂, б) КНСО₃, в)
(MgOH)₂SO₄.

Решение: Для расчетов воспользуемся формулами, приведенными в
таблице 1.1.

а)
ZnCl₂ (средняя соль):

. 

f_Э(ZnCl₂)
= 1/2, поэтому эквивалентом ZnCl₂
является частица 1/2ZnCl₂.

б) КНСО₃
(кислая соль): 

. 

f_Э(КНСО₃) = 1,
поэтому эквивалентом КНСО₃ является частица КНСО₃.

в) (MgOH)₂SO₄
(основная соль): 

. 

f_Э(
(MgOH)₂SO₄
) = 1/2, поэтому эквивалентом
(MgOH)₂SO₄
является частица 1/2(MgOH)₂SO₄.

Эквивалент, как частица, может быть охарактеризован молярной массой
(молярным объемом) и определенным
количеством вещества
n_э.
Молярная масса эквивалента (М_Э)
– это масса одного моль эквивалента. Она равна
произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:

Молярная масса
эквивалента имеет размерность «г/моль».

Молярная масса эквивалента сложного
вещества равна сумме молярных масс эквивалентов образующих его
составных частей, например:

Газообразные вещества помимо молярной массы эквивалента имеют
молярный объем эквивалента (
или V_Э)
– объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного
моль эквивалента. Размерность «л/моль».
При н.у. получаем:

 Закон
эквивалентов был открыт в 1792 г. И. Рихтером.
Современная формулировка закона:
вещества реагируют и образуются согласно их эквивалентам.
Все вещества в уравнении реакции связаны законом эквивалентов,
поэтому:

Из закона эквивалентов следует, что массы (или объемы)
реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным массам
(молярным объемам) их эквивалентов. Для любых двух веществ,
связанных законом эквивалентов, можно записать:

  
      
где m₁ и
m₂ – массы реагентов и
(или) продуктов реакции, г;

,  –
молярные массы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции,
г/моль;

V₁, V₂
– объемы реагентов и (или) продуктов реакции, л;

,–
молярные объемы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции,
л/моль.

Л.А. Яковишин