Kaa
Гений
(58556)
11 лет назад
Разница между весом в воздухе и весом в жидкости равна выталкивающей силе жидкости.
Выталкивающая сила жидкости = ρVg
где V – объем вытесненной жидкости, равный объему тела.
плотность для воды известна, значит, можно вычислить V
Eho Au
Просветленный
(43465)
11 лет назад
Используйте закон Архимеда.
Объем вытесненной жидкости равен объему куска металла, а вес этой жидкости – разнице веса металла на воздухе и в жидкости.
=
подсказка: плотность воды известна и вес ее тоже.
=
Закон Архимеда:
Тело, впихнутое в воду, выпирает на свободу масса выпертой воды телом, впихнутым туды.
🙂
issonserg
Профи
(508)
11 лет назад
а какоц металл не написано вот таблица плотностей:
Аллюминий2,700Барий3,780Индий7,28
Бор 3,330 Ванадий5,960 Хром7,100
Висмут 9,750Вольфрам 18,900 Цинк6,920
Германий 2,460Европий 3,220 Титан4,500
Железо 7,870 Золото19,300 Теллур6,250
Иридий 22,400 Кадмий8,650 Тантал16,600
Калий 0,870 Кальций1,550 Серебро 10,500
Кобальт 8,710 Литий0,530 Свинец11,340
Магний 1,740 Марганец7,420 Ртуть (при -38,8 0C) 14,910
Медь 8,930 Молибден9,010 Платина21,400
Натрий 0,970Никель 8,750 Олово 7,290
uriytitiktuk kdguluyi
Гуру
(2525)
11 лет назад
Плотность воздуха– Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг⁄м3
Плотность воды
t, °C- г/см3
0-0,99987
1-0,99993
2-0,99997
3-0,99999
4-1,00000
5-0,99999
6-0,99997
7-0,99993
8-0,99988
9-0,99981
10-0,99973
11-0,99963
12-0,99952
13-0,99940
14-0,99927
15-0,99913
16-0,99897
17-0,99880
18-0,99862
19-0,99843
20-0,99823
21-0,99802
22-0,99780
23-0,99757
24-0,99732
25-0,99707
26-0,99681
27-0,99654
28-0,99626
29-0,99597
30-0,99567
31-0,99537
32-0,99505
33-0,99472
34-0,99440
35-0,99406
Как найти объем тела?
Объем (V) физического тела любой формы можно определить, если знать его массу (m) и среднюю плотность материала (p) — эти две величины надо перемножить: V=m∗p.
Как найти объем с помощью воды?
V = πr2h, где π ≈ 3,14; r – радиус цилиндра; h – расстояние между двумя метками. Посредством этой формулы вы вычислите объем вытесненной воды, а значит и объем тела.
Как найти объем по весу?
Вес можно рассчитать по формуле: m=V*p, где р – плотность, V – объем материала. Например, 10 м3 речного песка весят 13 тонн. Если известна масса материала, то объем можно узнать по формуле: V = m/ p.
Чему равен объем погруженной части тела?
= m ⋅ g = ρ тела ⋅ V всего тела ⏟ ∥ m ⋅ g . Отношение объёма погруженной части тела к полному объёму тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.
Как найти объем в физике 7 класс?
Объём тела вычисляют по формулам: Для прямоугольного параллелепипеда: объём = длина ⋅ ширина ⋅ высота . Если длина равна l 1 , ширина l 2 , высота l 3 , тогда объём будет V = l 1 ⋅ l 2 ⋅ l 3 .
Как найти массу тела по его весу?
Получится m = P/g. Подставьте известные значения: m = 549/9,8 = 56 кг. Вы решили задачу. Ответ: масса тела, которое весит 549 Н (на поверхности Земли) равна 56 кг, или m = 56 кг.
Как определить объем погруженного тела?
Согласно закону Архимеда, объем тела, погруженного в воду равен объему вытесненной им воды. Чтобы определить таким образом объем цилиндра, нужно взять мерный стакан с водой со шкалой объема. Определить по шкале первоначальный объем воды — V1. Затем погружаем цилиндр в воду и отмечаем объем воды после погружения — V2.
Как найти вес и массу?
1 Часть 1 из 4: Вычисление веса
- Так как вес является силой, X Источник информации эту формулу можно записать и как F = mg.
- P или F — соответственно, вес или сила (измеряется в ньютонах, Н).
- m — масса тела (измеряется в килограммах, кг).
- g — ускорение свободного падения (измеряется в метрах на секунду в квадрате, м/с2).
Как найти вес жидкости формула?
Вес тела направлен вниз. Архимедова сила: F А = m ж ⋅ g . Сила направлена вверх. Вес тела в жидкости: P 1 = P − F А = mg − m ж g .
Что такое выталкивающая сила 4 класс?
На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела. Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда. У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.
Чему равна выталкивающая сила?
Закон Архимеда: Выталкивающая сила равна силе тяжести жидкости (или газа) вытесненной телом.
Как определить объем 7 класс?
Объём тела вычисляют по формулам: Для прямоугольного параллелепипеда: объём = длина ⋅ ширина ⋅ высота . Если длина равна l 1 , ширина l 2 , высота l 3 , тогда объём будет V = l 1 ⋅ l 2 ⋅ l 3 .
Как найти объем по формуле?
Для вычисления объема прямоугольных фигур (прямоугольный параллелепипед, куб) используйте формулу: объем = L × W × H (длину умножить на ширину умножить на высоту). Эту формулу можно рассматривать как произведение площади поверхности одной из граней фигуры на ребро, перпендикулярное этой грани. = 30.
Как найти вес подвижного тела?
P=m(g-a) — вес тела в случае, когда вектор ускорения совпадает по направлению с вектором ускорения свободного падения. В этом случае сила веса по модулю меньше силы тяжести.
Как найти массу зная вес и объём?
Исходя из определения, d=m/V, гдеm – масса предмета (кг),V — его объем (м3). Как видно из формулы, плотность вещества – это масса единицы его объема. 3.
Как найти объем цилиндра?
Чтобы определить объем цилиндра по радиусу, необходимо произвести расчет по формуле:
- V = π·r²·h.
- π — константа равная (3.14);
В чем измеряется объем?
| Объём | |
|---|---|
| Размерность | L3 |
| Единицы измерения | |
| СИ | м3 |
| СГС | см3 |
Как найти объем, зная только массу, плотность неизвестна
0 голосов
52 просмотров
Как найти объем, зная только массу, плотность неизвестна
- найти
- объем
- массу
- плотность
- неизвестна
- 5 – 9 классы
- физика
Физика
Sony1325_zn
18 Май, 18
|
52 просмотров
0
Плотн искать в таблице или в Инете.
оставил комментарий
ЮрВас_zn
18 Май, 18
0
Ага, если конечно же известно что это за вещество
оставил комментарий
TretyakovaUlyana_zn
18 Май, 18
0
ага
оставил комментарий
ЮрВас_zn
18 Май, 18
Дано ответов: 2
0 голосов
Никак, для расчёта объёма необходима плотность этого вещества. Она обычно указывается в специальной таблице. Расчитывается по формуле
V = m/p
TretyakovaUlyana_zn
18 Май, 18
0 голосов
Можно найти через Архимедову силу
PetiArmorMeat_zn
18 Май, 18
Похожие задачи
- Пожалуйста помогите рассчитать электрическую цепь постоянного тока
- Автомобиль ехал 0,5 ч со скорость 90км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист,…
- Решить задачу со схемой ребятки !!!!
- Газ,объемом 2 м3,находящийся при постоянном давлении 400 кПа изобарно расширился до 4…
- Как зависит харакер изображения от расстояния между источником света и линзой
Измерение объёма тела по формуле — возможные способы, единицы измерения
Содержание:
- Понятие объема тела
- Свойства объема тела
- Как вычислить объем тела: все формулы
- Примеры решения задач
- Задания для самостоятельной работы
Понятие объема тела
Объем является количественным параметром пространства, занятого телом или веществом.
Термин объема можно рассматривать совместно с понятием вместимости. Это обозначение для объема какого-то внутреннего пространства сосуда, коробки и тому подобного. Объем тела, как и вместимость некой емкости, зависит от таких характеристик, как:
- форма;
- линейные размеры.
Главным свойством объема принято считать аддитивность.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Аддитивность означает равенство объема какого-либо тела сумме объемов частей этого тела, которые не пересекаются между собой.
Согласно СИ, единицей измерения объема является метр кубический (м³). В процессе решения задач можно встретить единицы измерения объемов тел в виде см³, дм³, или литров. В иностранной литературе также используются указания объемов веществ, находящихся в жидком или сыпучем состоянии, в таких единицах измерения, как, например, галлон, баррель и другие.
Величина объема используется при составлении различных уравнений и неравенств. При этом данный параметр обозначают с помощью буквы V. Это сокращение от латинского слова volume, которое в переводе означает объем или наполнение.
Свойства объема тела
В процессе решения разнообразных задач по физике, алгебре и геометрии целесообразно использовать свойства, которыми обладает объем тела. Перечислим основные из них:
- Объем тела не может быть отрицательной величиной.
- В том случае, когда некое геометрическое тело состоит из определенного количества геометрических тел, не обладающих едиными внутренними точками, объем такого тела складывается из объемов составляющих его тел.
- Объем фигуры в виде куба с ребром, значение которого равно единице измерения длины, равен единице.
- Аналогичные друг другу геометрические тела обладают одинаковыми объемами.
- В том случае, когда тело имеет объем V1 и расположено в другом теле с объемом V2, справедливо следующее соотношение: (V1<V2
).
Как вычислить объем тела: все формулы
Существует практический способ определения объема тела, включая тела, обладающие сложной формой и геометрией. Данная методика основана на законе Архимеда и предполагает погружение рассматриваемого тела в некую жидкость. По результатам следует измерить объем вытесненной телом жидкости. Данная величина равна объему измеряемого тела.
Формула расчета объема тела, исходя из известных величин массы и плотности:
(V={frac {m}{rho }})
Здесь m определяется, как масса, а rho является средней плотностью тела.
В том случае, когда тела обладают простыми геометрическими формами, в решении задач допустимо использовать специальные формулы. К примеру, для того чтобы найти объем куба, ребро которого равно а, следует применить такую формулу: (V=a^{3}).
Вычислить объем некого прямоугольного параллелепипеда можно путем умножения длины, ширины и высоты. Запишем другие распространенные формулы для расчета объемов геометрических фигур:
- куб, формула объема: (V=a^{3}):
- прямоугольный параллелепипед, формула объема: (V=abc) (произведение длин трех сторон):
- призма, формула объема: ( V=Bh) (произведение площади основания и высоты):
- пирамида, формула объема: (V={frac {1}{3}}Bh:)
- параллелепипед, формула объема: (V=abc{sqrt {K}}, {begin{aligned}K=1&+2cos(alpha )cos(beta )cos(gamma )\&-cos ^{2}(alpha )-cos ^{2}(beta )-cos ^{2}(gamma )end{aligned}}:
) -
- тетраэдр, формула объема: (V={{sqrt {2}} over 12}a^{3}:)
- шар, формула объема: (V={frac {4}{3}}pi r^{3}):
- эллипсоид, формула объема: (V={frac {4}{3}}pi abc):
- прямой круговой цилиндр, формула объема: (V=pi r^{2}h):
- конус, формула объема: (V={frac {1}{3}}pi r^{2}h):
- тело вращения, формула объема: (V=pi cdot int _{a}^{b}f(x)^{2}mathrm {d} x):
В том случае, когда необходимо определить объем, которым обладает некое тело, имеющее сложную форму, нужно разбить мысленно данное тело на отдельные части. Такие части целого должны иметь простую форму. Далее следует сложить вычисленные объемы простых тел. Результат будет являться значением объема начального тела.
Примеры решения задач
Задача 1
Задача
Имеется пара шаров. Радиус первого шара в 5 раз превышает радиус второго шара.
Требуется определить, во сколько раз площадь поверхности второго шара меньше по сравнению с площадью поверхности первого шара
Решение
Рассчитать площадь поверхности можно по формуле:
(S=4pi R^2)
Тогда запишем отношения площадей пары шаров:
(dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{4pi , R_1^2}{4pi , R_2^2})
Сравним радиусы геометрических фигур:
(R_1=5R_2)
В результате:
(dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{(5R_2)^2}{R_2^2}=25)
Таким образом, первый шар имеет площадь поверхности, которая в 25 раз больше по сравнению с аналогичной характеристикой второго шара.
Ответ: 25.
Задача 2
На рисунке изображены конусы. Назовем их (K_1) и (K_2).
Полная поверхность (K_1) по площади относится к площади полной поверхности (K_2) как 4:1.
Фигура (K_1) обладает радиусом, который в 4 раза больше образующей (K_1) и в 2 раза больше радиуса (K_2).
Требуется вычислить, как относится образующая (K_2) к образующей (K_1.)
Решение
Представим, что образующая конуса равна 1, а радиус основания обозначим, как R. Тогда можно записать следующее соотношение:
(S=pi R (R+l))
Запишем отношения площадей полной поверхности заданных конусов:
(dfrac41=dfrac{pi ,R_1cdot (R_1+l_1)}{pi , R_2cdot (R_2+l_2)})
Согласно условию задачи, имеем:
(R_1=4l_1, R_2=frac12R_1=2l_1)
В результате:
(dfrac41=dfrac{4l_1cdot (4l_1+l_1)}{2l_1cdot (2l_1+l_2)} quadRightarrowquad dfrac{l_2}{l_1}=dfrac12=0,5)
Ответ: 0,5.
Задача 3
Даны два прямоугольных параллелепипеда. Объем первой фигуры равен 105. Известно, что первый параллелепипед по высоте превышает второй в 7 раз. Ширина второй фигуры в 2 раза больше по сравнению с аналогичным параметром первой фигуры. Первый параллелепипед длиннее в три раза, чем второй. Необходимо вычислить объем, который имеет второй параллелепипед.
Решение
Обозначим высоту, ширину и длину геометрических фигур с помощью букв а, b, с соответственно. Вспомним формулу, по которой можно найти объем прямоугольного параллелепипеда:
V=abc
Применительно к нашей задаче, запишем:
(dfrac{105}{V_2}=dfrac{V_1}{V_2}=dfrac{a_1b_1c_1}{a_2b_2c_2})
Известно, что:
(a_1=7a_2, b_2=2b_1, c_1=3c_2)
В результате:
(dfrac{105}{V_2}=dfrac{7a_2cdot b_1cdot 3c_2}{a_2cdot 2b_1cdot c_2}= dfrac{7cdot 3}2 quadRightarrowquad V_2=dfrac{105cdot 2}{21}=10)
Ответ: 10.
Задача 4
Даны два конуса. Площадь боковой поверхности первой геометрической фигуры относится к площади боковой поверхности второй фигуры как 3:7. Первый конус обладает радиусом, который относится к радиусу второго конуса, как 15:7. Необходимо определить, как относится образующая первого конуса к образующей второго конуса.
Решение
Составим формулу для расчета площади боковой поверхности конуса:
(S=pi Rl)
Запишем отношения площадей боковых поверхностей для первого и второго конусов:
(dfrac 37=dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{pi R_1,l_1}{pi R_2,l_2})
Зная, что отношение радиусов двух геометрических фигур равно 15:7, получим:
(frac{R_1}{R_2}=frac{15}7, то dfrac37=dfrac {15}7cdot dfrac{l_1}{l_2} quadRightarrowquad dfrac{l_1}{l_2}=dfrac37cdot dfrac7{15}=dfrac15=0,2)
Ответ: 0,2.
Задача 5
Имеется пара шаров. Объем первой фигуры составляет 54. Радиус второй фигуры в 3 раза меньше по сравнению с радиусом первой. Нужно определить объем второго шара.
Решение
Запишем формулу, согласно которой можно определить объем шара:
(V=dfrac43 pi R^3)
Составим отношение объемов двух фигур:
(dfrac{54}{V_2}=dfrac{V_1}{V_2}= dfrac{frac43 pi ,R_1^3}{frac43 pi ,R_2^3}=left(dfrac{R_1}{R_2}right)^3)
По условиям задачи:
(R_1=3R_2)
В результате:
(dfrac{54}{V_2}=left(dfrac{3R_2}{R_2}right)^3=27 quadRightarrowquad V_2=dfrac{54}{27}=2)
Ответ: 2.
Задача 6
Имеется некая емкость конусообразной формы. Ее заполнили до половины с помощью 75 гр жидкости. Необходимо вычислить вес жидкости, которую нужно добавить в емкость, чтобы заполнить ее до верхнего края.
Решение
Вспомним формулу объема из курса физики:
(V=frac{m}{rho})
Предположим, что O является центром основания большего конуса. Пусть Q — центр основания меньшего конуса, а S обозначает общую вершину данных фигур. В одной плоскости построим радиусы OA и QB:
В таком случае:
(QBparallel OA)
(triangle SQBsim triangle SOA)
В результате:
(dfrac{OA}{QB}=dfrac{OS}{QS}=dfrac21)
Получим, что:
(m_{small{text{ж}}}=V_{small{text{ж}}}cdot rho= dfrac13cdot picdot QScdot QB^2 cdot rho)
Можно сделать вывод, что:
(m=Vrho=dfrac13cdot picdot OScdot OA^2cdot rho= dfrac 13cdot picdot 2QScdot (2QB)^2cdot rho= 8cdot left(dfrac13cdot picdot QScdot QB^2cdot rhoright)=8cdot 75=600 {small{text{грамм}}})
Таким образом, потребуется долить в емкость:
(600-75=525 {small{text{грамм}}})
Ответ: 525.
Задача 7
Изображена четырехугольная пирамида. Ее высота равна h. Отметим точку сбоку на ребре геометрической фигуры так, чтобы она была удалена на frac13h от плоскости основания. Данную точку пересекает плоскость, которая параллельна плоскости основания и отделяет от пирамиды аналогичную фигуру меньшего размера. Объем начальной пирамиды равен 54. Требуется вычислить объем меньшей пирамиды, которая получилась в результате.
Решение
Назовем точку, через которую проведена плоскость, A’ на ребре AS. Параллельность плоскости и основания является причиной пересечения боковых граней по прямым A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, параллельным соответственно AB, BC, CD, DA. В этом случае SA’B’C’D’ является правильной четырехугольной пирамидой.
Исследуем плоскость ASO. Построим (A’Hparallel SO), где SO представляет собой высоту начальной фигуры. В таком случае:
(A’Hperp ABC)
В результате получилось расстояние, которое равно (frac13SO:)
(triangle AA’Hsim triangle ASO)
(dfrac{SA}{AA’}=dfrac{SO}{A’H}=3 quadRightarrowquad SA=3AA’ quadRightarrowquad SA’=dfrac23SA)
Таким образом:
(SQ=frac23SO)
(triangle ASBsim triangle A’SB’)
Получим, что:
(dfrac23=dfrac{SA’}{SA}=dfrac{A’B’}{AB} quadRightarrowquad A’B’=dfrac23AB)
Запишем отношения объемов пирамид:
(dfrac{V_{{small{text{м}}}}}{V_{small{text{б}}}}= dfrac{frac13cdot SQcdot A’B’^2}{frac13cdot SOcdot AB^2}=dfrac{SQ}{SO}cdot left(dfrac{A’B’}{AB}right)^2=dfrac23cdot left(dfrac23right)^2=dfrac8{27})
В результате объем малой фигуры составит:
(V_{{small{text{м}}}}=dfrac8{27}cdot 54=16)
Ответ: 16.
Задания для самостоятельной работы
Задание 1
Имеется пара конусов. Вторая фигура обладает радиусом, который в три раза больше по сравнению с радиусом первой фигуры. Второй конус выше первого в шесть раз. Объем второй фигуры равен 18. Требуется вычислить, чему равен объем первого конуса.
Решение
Формула определения объема конуса:
(V=frac13pi R^2h)
Запишем отношения объемов двух фигур:
(dfrac{V_1}{18}=dfrac{V_1}{V_2}= dfrac{frac13pi ,R_1^2,h_1}{frac13 pi ,R_2^2,h_2}=left(dfrac{R_1}{R_2}right)^2cdot dfrac{h_1}{h_2})
Исходя из условий задачи:
(R_2=3R_1)
(h_1=6h_2)
В результате:
(dfrac{V_1}{18}=left(dfrac{R_1}{3R_1}right)^2cdot dfrac{6h_2}{h_2}= dfrac19cdot 6=dfrac23 quadRightarrowquad V_1=dfrac23cdot 18=12)
Ответ: 12
Задание 2
Дано два шара. Объем первого шара в 343 раза больше по сравнению с объемом второго шара. Нужно вычислить, во сколько раз радиус первой фигуры больше, чем радиус второй фигуры.
Решение
Запишем формулу для нахождения объема шара:
(V=dfrac43 pi R^3)
Составим отношения объемов данных шаров:
(dfrac{343}1=dfrac{V_1}{V_2}=dfrac{frac43 pi , R_1^3}{frac43 pi , R_2^3}= left(dfrac{R_1}{R_2}right)^3 quadRightarrowquad dfrac{R_1}{R_2}=sqrt[3]{343}=7)
Сделаем вывод, что радиус первого шара в 7 раз больше по сравнению с радиусом второго шара.
Ответ: 7.
Задание 3
На рисунке изображены два цилиндра. Первый из них обладает площадью боковой поверхности, равной 16. Радиус второй фигуры больше в 4 раза по сравнению с радиусом первой фигуры. Второй цилиндр ниже, чем первый цилиндр, в 5 раз. Требуется вычислить площадь боковой поверхности второго цилиндра.
Решение
Запишем формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, которую уже проходили ранее:
(S=2pi RH)
Составим отношение площадей боковых поверхностей двух фигур:
(dfrac{16}{S_2}=dfrac{S_1}{S_2}=dfrac{2pi ,R_1,H_1}{2pi ,R_2,H_2}= dfrac{R_1}{R_2}cdot dfrac{H_1}{H_2})
В результате:
(R_2=4R_1, H_1=5H_2)
Таким образом:
(dfrac{16}{S_2}=dfrac{R_1}{4R_1}cdot dfrac{5H_2}{H_2}= dfrac14cdot 5=dfrac54)
Получим, что:
(S_2=dfrac{16cdot 4}5=12,8)
Ответ: 12,8.
Задание 4
Имеется некая емкость конусообразной формы. Объем этой емкости составляет 2700 мл. Требуется рассчитать количество жидкости, налитой в емкость, если ее уровень в 3 раза меньше по сравнению с высотой емкости.
Решение
Введем обозначения, как на рисунке:
В таком случае:
(QBparallel OA и triangle SQBsim triangle SOA)
Таким образом:
(dfrac{QB}{OA}=dfrac{QS}{OS}=dfrac13)
Соотношение объемов жидкости до определенной линии и емкости:
(dfrac{V_{small{text{ж}}}}{2700}=dfrac{V_{small{text{ж}}}}{V}= dfrac{frac13cdot picdot QB^2cdot QS}{frac13cdot pi cdot OA^2cdot OS}= left(dfrac{QB}{OA}right)^2cdot dfrac{QS}{OS}=dfrac19cdot dfrac13=dfrac1{27})
В результате:
(V_{small{text{ж}}}=dfrac1{27}V=100)
Ответ: 100.
Задача 5
На рисунке изображены фигуры в виде шаров. Первый шар имеет радиус 6. Второй шар имеет радиус 2. Нужно вычислить, во сколько раз объем первой фигуры превышает объем второй фигуры.
Решение
Запишем формулу для расчета объема шара, который не может изменяться:
(V=dfrac43 pi R^3)
Составим отношение объемов двух шаров:
(dfrac{V_1}{V_2}=dfrac{frac43 pi cdot 6^3}{frac43 pi cdot 2^3}= left(dfrac62right)^3=27)
В результате объем первого шара в 27 раз больше по сравнению с объемом второго шара.
Ответ: 27.
Как найти обьем тела
Каждое тело имеет три основные характеристики: массу, площадь и объем. Если известны масса тела и вид материала, из которого оно изготовлено, задача вычисления объема тривиальна. Однако в ряде задач масса и плотность тела не даны, а имеются другие величины, исходя их которых и требуется найти объем.
Инструкция
Представьте, что тело имеет некоторую массу m и плотность ρ. Если известны эти оба параметра, то, применяя формулу, вычислите объем тела следующим образом:
V=m/ρ
Если дана плотность, а масса нет, найдите последнюю, зная другие параметры. Например, при заданной силе и указанном ускорении, используйте для нахождения массы следующую формулу:
m=F/a
Соответственно, объем тела найдите по формуле:
V=F/aρ, где F – сила тела, a – ускорение тела.
По условиям некоторых задач не известны ни плотность, ни масса, ни ускорение, ни сила, а дан прямоугольный параллелепипед с высотой c, шириной a и длиной b. Высота параллелепипеда является одновременно и его ребром. В таких случаях руководствуйтесь тем фактом, что объем этой фигуры равен произведению указанных выше трех величин:
V=abc
Если в задаче дан куб, то, поскольку все его грани – квадраты, объем вычислите следующим образом:
V=a^3
Если в задаче задана призма, то ее объем равен произведению площади основания на высоту:
V=Sосн.*H
Когда в основании призмы имеется правильный многоугольник, то такая призма называется правильной. Запишите формулу для правильной призмы, в основании которой лежит n-угольник:
V=nr^2*tgα/2*H, где nr^2*tgα/2 – площадь основания
Поскольку около каждого многоугольника можно описать окружность, имеющую некоторый радиус, то α – это есть угол между двумя соседними радиусами окружности.
Если в задаче дана пирамида с основанием и высотой, воспользуйтесь следующим соотношением:
Vпир.=1/3Sосн.*H, где Sосн. – площадь основания.
В правильной пирамиде, как и в призме, имеется основание, у которого все стороны равны. Соответственно, объем такой пирамиды составит:
V=1/3nr^2*tgα/2*H
Объем шара найдите, исходя из его радиуса или диаметра:
V=4/3πR^2=1/6πD^2
Второе тело вращения – цилиндр – образуется при вращении прямоугольника вокруг своей оси. Его объем находите следующим образом:
V=πR^2*H, где πR^2 – площадь основания.
Если вращать прямоугольный треугольник вокруг своей оси, то получится конус следующего объема:
V=1/3πR^2*H
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
