Как найти объем газа в физике формула

Молекулярная физика Основные формулы

1. Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы

1.1 Количество вещества

m — масса;

μ — молярная масса вещества;

N — число молекул;

N_A = 6,02·10²³ моль^-1 — число Авогадро

1.2 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

p — давление идеального газа;

m — масса одной молекулы;

n = N/V — концентрация молекул;

V — объем газа;

N — число молекул;

— среднее значение квадрата скорости молекул.

1.3 Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

k = 1,38·10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана;

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T = t+273 — абсолютная температура;

t — температура по шкале Цельсия.

1.4 Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа

1.5 Давление идеального газа

n — концентрация молекул;

k — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура.

1.6 Закон Бойля-Мариотта

p — давление;

V — объем газа.

1.7 Закон Шарля

p₀ — давление газа при 0 °С;

α = 1/273 °C^-1 — температурный коэффициент давления.

1.8 Закон Гей-Люссака

V₀ — объем газа при 0 °С.

1.9 Уравнение Менделеева-Клапейрона

1.10 Объединенный закон газового состояния (уравнение Клапейрона)

1.11 Закон Дальтона

p_i — парциальное давление i-й компоненты смеси газов.

2. Основы термодинамики

2.1 Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

ν — количество вещества;

R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T — абсолютная температура.

2.2 Элементарная работа, совершаемая газом,

при изменении объема на бесконечно малую величину dV

p — давление газа.

При изменении объема от V₁ до V₂

2.3 Первый закон термодинамики

ΔQ — количество подведенной теплоты;

ΔA — работа, совершаемая веществом;

ΔU — изменение внутренней энергии вещества.

2.4 Теплоемкость идеального газа

ΔQ — количество переданной системе теплоты на участке процесса;

ΔT — изменение температуры на этом участке процесса.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Молекулярная физика изучает свойства тел, руководствуясь поведением отдельных молекул. Все видимые процессы протекают на уровне взаимодействия мельчайших частиц, то, что мы видим невооруженным глазом — лишь следствие этих тонких глубинных связей….

Основные понятия

Молекулярная физика иногда рассматривается как теоретическое дополнение термодинамики. Возникшая намного раньше, термодинамика занималась изучением перехода тепла в работу, преследуя чисто практические цели. Она не производила теоретического обоснования, описывая лишь результаты опытов. Основные понятия молекулярной физики возникли позже, в XIX веке.

Она изучает взаимодействие тел на молекулярном уровне, руководствуясь статистическим методом, который определяет закономерности в хаотических движениях минимальных частиц – молекул. Молекулярная физика и термодинамика дополняют друг друга, рассматривая процессы с разных точек зрения. При этом термодинамика не касается атомарных процессов, имея дело только с макроскопическими телами, а молекулярная физика, напротив, рассматривает любой процесс именно с точки зрения взаимодействия отдельных структурных единиц.

Все понятия и процессы имеют собственные обозначения и описываются специальными формулами, которые наиболее наглядно представляют взаимодействия и зависимости тех или иных параметров друг от друга. Процессы и явления пересекаются в своих проявлениях, разные формулы могут содержать одни и те же величины и быть выражены разными способами.

Количество вещества

Количество вещества определяет взаимосвязь между весом (массой) и количеством молекул, которые содержит эта масса. Дело в том, что разные вещества при одинаковой массе имеют разное число минимальных частиц. Процессы, проходящие на молекулярном уровне, могут быть поняты только при рассмотрении именно числа атомных единиц, участвующих во взаимодействиях. Единица измерения количества вещества, принятая в системе СИ, — моль.

Внимание! Один моль всегда содержит одинаковое количество минимальных частиц. Это число называется числом (или постоянной) Авогадро и равняется 6,02×1023.

Эта константа используется в случаях, когда для расчетов требуется учитывать микроскопическое строение данного вещества. Иметь дело с количеством молекул сложно, так как придется оперировать огромными числами, поэтому используется моль – число, определяющее количество частиц в единице массы.

Формула, определяющая количество вещества:

Расчет количества вещества производится в разных случаях, используется во многих формулах и является важным значением в молекулярной физике.

Давление газа

Давление газа — важная величина, имеющая не только теоретическое, но и практическое значение. Рассмотрим формулу давления газа, используемую в молекулярной физике, с пояснениями, необходимыми для лучшего понимания.

Для составления формулы придется сделать некоторые упрощения. Молекулы представляют собой сложные системы, имеющие многоступенчатое строение. Для простоты рассмотрим газовые частицы в определенном сосуде как упругие однородные шарики, не взаимодействующие друг с другом (идеальный газ).

Скорость движения минимальных частиц также будем считать одинаковой. Введя такие упрощения, не сильно меняющие истинное положение, можно вывести такое определение: давление газа — это сила, которую оказывают удары молекул газа на стенки сосудов.

При этом, учитывая трехмерность пространства и наличие двух направлений каждого измерения, можно ограничить количество структурных единиц, воздействующих на стенки, как 1/6 часть.

Таким образом, сведя воедино все эти условия и допущения, можем вывести формулу давления газа в идеальных условиях.

Формула выглядит так:

где P — давление газа,

n — концентрация молекул,

K — постоянная Больцмана (1,38×10-23),

Ek — кинетическая энергия молекул газа.

Существует еще один вариант формулы:

P = nkT,

где n — концентрация молекул,

T — абсолютная температура.

Формула объема газа

Объем газа — это пространство, которое занимает данное количество газа в определенных условиях. В отличие от твердых тел, имеющих постоянный объем, практически не зависящий от окружающих условий, газ может менять объем в зависимости от давления или температуры.

Формула объема газа – это уравнение Менделеева-Клапейрона, которое выглядит таким образом:

PV = nRT

где P — давление газа,

V — объем газа,

n — число молей газа,

R — универсальная газовая постоянная,

T — температура газа.

Путем простейших перестановок получаем формулу объема газа:

Важно! Согласно закону Авогадро равные объемы любых газов, помещенные в совершенно одинаковые условия — давление, температура — будут всегда содержать равное количество минимальных частиц.

Кристаллизация

Кристаллизация — это фазовый переход вещества из жидкого в твердое состояние, т.е. процесс, обратный плавлению. Процесс кристаллизации происходит с выделением теплоты, которую требуется отводить от вещества. Температура совпадает с точкой плавления, весь процесс описывается формулой:

Q = λm,

где Q — количество теплоты,

λ — теплота плавления,

M — масса.

Эта формула описывает как кристаллизацию, так и плавление, поскольку они, по сути, являются двумя сторонами одного процесса. Для того чтобы вещество кристаллизовалось, необходимо охладить его до температуры плавления, а затем отвести количество тепла, равное произведению массы на удельную теплоту плавления (λ). Во время кристаллизации температура не меняется.

Существует еще один вариант понимания этого термина — кристаллизация из перенасыщенных растворов. В этом случае причиной перехода становится не только достижение определенной температуры, но и степень насыщения раствора определенным веществом. На определенном этапе количество частиц растворенного вещества становится слишком большим, что вызывает образование мелких монокристалликов. Они присоединяют молекулы из раствора, производя послойный рост. В зависимости от условий роста кристаллы имеют различную форму.

Число молекул

Определить количество частиц, содержащееся в данной массе вещества, проще всего при помощи следующей формулы:

Отсюда выходит, что число молекул равняется:

То есть необходимо прежде всего определить количество вещества, приходящееся на определенную массу. Затем оно умножается на число Авогадро, в результате чего получаем количество структурных единиц. Для соединений подсчет ведется суммированием атомного веса компонентов. Рассмотрим простой пример:

Определим количество молекул воды в 3 граммах. Формула воды (H2O) содержит два атома водорода и один кислорода. Общий атомный вес минимальной частицы воды составит: 1+1+16 = 18 г/моль.

Количество вещества в 3 граммах воды:

3:18= 1/6.

Число молекул:

1/6 × 6 × 1023 = 1023.

Формула массы молекулы

Один моль всегда содержит одинаковое количество минимальных частиц. Следовательно, зная массу моля, можно разделить ее на количество молекул (число Авогадро), получив в результате массу системной единицы.

Следует учесть, что эта формула относится лишь к неорганическим молекулам. Размеры органических молекул намного больше, их величина или вес имеют совсем другие значения.

Молярная масса газа

Молярная масса — это масса в килограммах одного моля вещества. Поскольку в одном моле содержится одинаковое количество структурных единиц, формула молярной массы имеет такой вид:

M = κ × Mr

где k — коэффициент пропорциональности,

Mr — атомная масса вещества.

Молярная масса газа может быть рассчитана по уравнению Менделеева-Клапейрона:

pV = mRT / M,

из которой можно вывести:

M = mRT / pV

Таким образом, молярная масса газа прямо пропорциональна произведению массы газа на температуру и универсальную газовую постоянную и обратно пропорциональна произведению давления газа и его объема.

Внимание! Следует учесть, что молярная масса газа как элемента может отличаться от газа как вещества, например, молярная масса элемента кислорода (О) равна 16 г/моль, а масса кислорода как вещества (О2) равна 32 г/моль.

Основные положения МКТ.

Физика за 5 минут молекулярная физика

lt,span data-mce-type=bookmark style=display: inline-block, width: 0px, overflow: hidden, line-height: 0, class=mce_SELRES_startgt,lt,/spangt,

 Вывод

Формулы, которые содержат молекулярная физика и термодинамика, позволяют вычислить количественные значения всех процессов, происходящих с твердыми веществами и газами. Такие расчеты необходимы как в теоретических изысканиях, так и на практике, поскольку они способствуют решению практических задач.

Уравне́ние состоя́ния идеа́льного га́за (иногда уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

,

где

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде:

,

где  — масса,  — молярная масса, (так как количество вещества ):

или в виде

,

где  — концентрация частиц (атомов или молекул) – количество частиц,  — постоянная Больцмана.

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева.

Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную значение которой необходимо было измерять для каждого газа:

Менделеев обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.^{[источник не указан 1458 дней]}

Связь с другими законами состояния идеального газа[править | править код]

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

 — закон Бойля — Мариотта — Изотермический процесс.

 — Закон Гей-Люссака — Изобарный процесс.

 — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.) — Изохорный процесс

В форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа. Например, 1 объём водорода соединяется с 1 объёмом хлора, при этом образуются 2 объёма хлороводорода:

.

1 объём азота соединяется с 3 объёмами водорода с образованием 2 объёмов аммиака:

.

Закон Бойля — Мариотта

Закон Бойля — Мариотта

назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме

где  — показатель адиабаты,  — внутренняя энергия единицы массы вещества.

Эмиль Амага обнаружил, что при высоких давлениях поведение газов отклоняется от закона Бойля — Мариотта. Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение увеличивается.

См. также[править | править код]

• Совершенный газ
• Реальный газ
• Уравнение состояния реального газа

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / Под ред. А. Г. Стромберга. — 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2009. — 527 с. — ISBN 978-5-06-006161-1.