Как рассчитать объем конуса
На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем конуса онлайн. Для расчета задайте высоту, радиус или площадь. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.
Конус – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов.
Через высоту и радиус
Формула объема конуса через радиус и высоту:
π – константа равная (3.14); h – высота конуса; r – радиус основания конуса.
Через высоту и площадь основания
Формула объема конуса через высоту и площадь основания:
h – высота конуса; S – площадь основания.
Калькулятор объема конуса
Рассчитайте онлайн объем для любых конусовидных объектов в кубических метрах или литрах.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Площадь основания
см2
Высота
см
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🧮 Что такое калькулятор объема конуса?
Калькулятор объема конуса — это онлайн инструмент, который позволяет вычислить объем конуса при заданных значениях его радиуса основания и высоты.
Данный онлайн-калькулятор удобен для быстрого и точного расчета объема конуса без необходимости вручную применять формулу для расчета.
Какую формулу использует калькулятор?
Калькулятор объема конуса онлайн использует формулу для расчета объема правильного конуса, которая выглядит следующим образом:
V = 1/3 * π * r2 * h
где V – объем конуса, π – математическая константа (приблизительно равна 3,14159), r – радиус основания конуса, h – высота конуса.
В чем может быть полезен такой калькулятор?
Калькулятор объема конуса онлайн может быть полезен в различных областях, например:
- В учебной деятельности – калькулятор позволяет быстро и удобно вычислять объем конуса при решении задач в школе, вузе или других образовательных учреждениях.
- В профессиональной деятельности – инженеры, архитекторы, дизайнеры и другие специалисты могут использовать калькулятор для расчета объемов конических форм в проектах, таких как проектирование зданий, оборудования и т.д.
- В повседневной жизни – калькулятор может пригодиться при решении бытовых задач, например, при расчете объема цветочного горшка в форме конуса, объема мороженого в стаканчике или других предметов, имеющих форму конуса.
- В производстве – калькулятор может использоваться для расчета объема конических контейнеров, таких как силосы, резервуары, баки и т.д. Это может помочь определить необходимый объем материала, который нужно использовать при изготовлении таких контейнеров, и при планировании их транспортировки и хранения.
Также калькулятор объема конуса онлайн может быть полезен для тех, кто интересуется математикой и хочет изучить формулы и свойства конуса более подробно.
Какие преимущества имеет коническая форма?
Конусообразная форма имеет ряд преимуществ в различных областях:
- Прочность – из-за своей конической формы конструкции, такие как башни, мачты и башенные краны, имеют высокую прочность и устойчивость к ветру и другим нагрузкам.
- Эффективность – конические формы могут быть эффективными для передачи или направления потока жидкости, газа или другого материала, так как конусное сужение может ускорять поток, повышая его скорость.
- Удобство – конические формы могут быть удобными для хранения и транспортировки предметов, так как они занимают меньше места при хранении, чем другие формы.
- Эстетика – конические формы могут иметь эстетическую привлекательность и использоваться в дизайне зданий, мебели, украшений и т.д.
- Возможность распределения нагрузок – коническая форма может распределять нагрузки на более широкую область, что позволяет уменьшить напряжения и повысить прочность конструкций.
- Простота конструкции – конические формы могут быть проще в изготовлении и сборке, так как они имеют меньшее количество деталей и сложных соединений, чем другие формы.
❓Вопросы и ответы
Часто задаваемые вопросы и ответы по калькулятору объема конуса онлайн.
Что такое калькулятор объема конуса онлайн?
Калькулятор объема конуса онлайн — это инструмент, который позволяет рассчитать объем конуса на основе его радиуса и высоты.
Как использовать калькулятор объема конуса онлайн?
Для использования калькулятора нужно ввести значение радиуса и высоты конуса в соответствующие поля и нажать кнопку “Рассчитать”. Результат, т.е. объем конуса, будет показан ниже.
Можно ли использовать калькулятор для расчета объема усеченного конуса?
Нет, калькулятор объема конуса онлайн не предназначен для расчета объема усеченного конуса.
Можно ли использовать калькулятор объема конуса для расчета объема других трехмерных фигур?
Нет, калькулятор объема конуса онлайн предназначен только для расчета объема конуса. Для расчета объема других трехмерных фигур существуют другие калькуляторы.
Могу ли я использовать дробные значения для радиуса и высоты конуса?
Да, вы можете использовать дробные значения для радиуса и высоты конуса в калькуляторе объема конуса онлайн.
Для каких целей может быть полезен калькулятор объема конуса онлайн?
Калькулятор объема конуса онлайн может быть полезен для профессионалов, работающих в области строительства, дизайна и инженерии, а также для учеников и студентов, изучающих геометрию и математику.
Я не знаю, как найти радиус и высоту конуса. Что мне делать?
Радиус и высота конуса могут быть определены с помощью соответствующих измерений или данных. Если у вас нет этих данных, вы можете попробовать использовать другие методы расчета объема конуса, такие как измерение площади основания и умножение на высоту, но для этого вам нужно знать другие параметры конуса.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Найти объем конуса через радиус — онлайн калькулятор
где π — 3,14…, r — радиус основания, h — высота цилиндра
Конус — это геометрическая тело, состоящее из круга, которое является основанием этого тела, точки не лежащей на плоскости этого круга, которая является вершиной конуса и всех точек, соединяющих вершину конуса с точками основания
Формулы расчета объема конуса через радиус основания и высоту:
{V=dfrac {1}{3} pi r^2 h}
Конус – это трехмерная фигура, в основании которой лежит круг. Чтобы найти объем конуса достаточно знать два параметра – высоту (h) и радиус основания (r).
Содержание:
- калькулятор объема конуса
- формула объема конуса через высоту и радиус
- формула объема конуса через площадь основания и высоту
- формула объёма усеченного конуса
- примеры задач
Если мы сравним формулу объема конуса с формулой объема цилиндра, то мы увидим, что объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра с той же высотой и радиусом основания.
Наш калькулятор может рассчитать объем конуса через радиус основания и высоту, площадь основания и высоту, а также объем усеченного конуса через его высоту и радиусы нижнего и верхнего оснований.
Кроме того объем конуса можено найти, подставив значения в формулы, приведенные ниже.
Формула объёма конуса через радиус и высоту
{V=frac {1}{3} pi r^2 h}
r – радиус основания конуса,
h – высота конуса
Формула объёма конуса через площадь основания и высоту
{V=frac {1}{3} S h}
S – площадь основания конуса,
h – высота конуса
Формула объёма усеченного конуса
{V=frac {1}{3} pi h(r^2 + r R + R^2)}
h – высота усеченного конуса,
r – радиус меньшего основания усеченного конуса,
R – радиус большего основания усеченного конуса.
Примеры задач на нахождение объема конуса
Задача 1
Найдем объем конуса, высота которого 30см, а радиус основания 20см.
Решение
Подставим эти значения в формулу и произведем расчет:
V=dfrac {1}{3} pi r^2 h = dfrac {1}{3} cdot pi cdot 20^2 cdot 30 = dfrac {1}{3} cdot pi cdot 12000 = 400 pi : см^3 approx 12 566,37 : см^3
Ответ: {400 pi : см^3 approx 12 566,37 : см^3}
Проверить результат можно с помощью калькулятора .
Задача 2
Найдем объем конуса с высотой 3 см и диаметром основания 8 см².
Решение
Подставим эти значения в формулу и произведем расчет:
V=dfrac {1}{3} S h = dfrac {1}{3} cdot 8 cdot 3 = dfrac {1}{3} cdot 24 = 8 : см^3
Ответ: 8 см³
Воспользуемся калькулятором для проверки результата.
Задача 3
Найдите объем усеченного конуса радиусы оснований которого равны 1 см и 2 см, а высота равна 3 см.
Решение
Подставим высоту и радиусы оснований в формулу и произведем расчет:
V=dfrac {1}{3} pi h(r^2 + r R + R^2) = dfrac {1}{3} pi cdot 3 cdot (1^2 + 1 cdot 2 + 2^2) = dfrac {1}{3} pi cdot 3 cdot (1 + 2 + 4) = dfrac {1}{3} pi cdot 3 cdot 7 = dfrac {1}{3} pi cdot 21 = 7 pi : см^3 approx 21,99115 : см^3
Ответ: {7 pi : см^3 approx 21,99115 : см^3}
Проверим полученный ответ.
Объём конуса
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Объём конуса
Для того чтобы посчитать объём конуса, просто воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Через площадь основания и высоту
Площадь основания Sосн =
Высота h =
V =
0
Округление ответа:
Через радиус и другие параметры
=
=
V =
0
Округление числа π: Округление ответа:
Просто введите данные, и получите ответ.
Теория
Объём конуса через площадь основания и высоту
Чему равен объём конуса V, если площадь его основания Sосн, а высота h:
Формула
V = ⅓ ⋅ Sосн ⋅ h
Пример
Для примера посчитаем, чему равен объём конуса, у которого площадь основания Sосн = 3 см², а высота h = 5 см :
V = ⅓ ⋅ 3 ⋅ 5 = 15⁄3 = 5 см³
Объём конуса через образующую и радиус
Чему равен объём конуса V, если его образующая l, радиус основания r?
Формула
V = ⅓ ⋅ π ⋅ r² ⋅ √l² – r²
через диаметр:
V = ⅓ ⋅ π ⋅ (d/2)² ⋅ √l² – (d/2)²
Пример
Для примера посчитаем, чему равен объём конуса, у которого образующая l = 5 см, а радиус основания r = 2 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 2² ⋅ √5² – 2² = ⅓ ⋅ 12.56 ⋅ √21 ≈ 4.19 ⋅ 4.58 ≈ 19.19 см³
Объём конуса через радиус и высоту
Чему равен объём конуса V, если радиус его основания r, а высота h?
Формула
V = ⅓ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h
через диаметр:
V = ⅓ ⋅ π ⋅ (d/2)² ⋅ h
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, у которого высота h = 6 см, а радиус основания r = 3 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 3² ⋅ 6 = 169.56/3 = 56.52 см³
Объём конуса через угол раствора (α) и радиус
Чему равен объём конуса V, если угол раствора α, а радиус основания r?
Формула
V = ⅓ ⋅ π ⋅ r³/tg (α/2)
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, имеющего угол раствора α = 30° и радиус основания r = 2 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 2³/tg(30/2) ≈ 1,0467 ⋅ 8 / 0.2679 ≈ 31.25 см³
Объём конуса через угол β и радиус
Чему равен объём конуса V, если известны угол β и радиус основания r?
Формула
V = ⅓ ⋅ π ⋅ r³/tg β
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, имеющего угол β = 20° и радиус основания r = 3 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 3³/tg 20 ≈ 1,0467 ⋅ 27 / 0.36397 ≈ 77.64 см³
Объём конуса через угол γ и радиус
Чему равен объём конуса V, если известны угол γ и радиус основания r?
Формула
V = ⅓ ⋅ π ⋅ r³ ⋅ tg γ
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, имеющего угол γ = 45° и радиус основания r = 2 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 2³ ⋅ tg 45 ≈ 1,0467 ⋅ 8 ⋅ 1 ≈ 8.37 см³
