Как найти объем молярной массы в химии

В уроке 9 «Молярная масса и молярный объем» из курса «Химия для чайников» выясним, что подразумевается под молярной массой и молярным объемом; приведем формулы для их вычисления. Напоминаю, что в прошлом уроке «Химическое количество вещества и моль» мы выяснили, что такое химическое количество вещества; рассмотрели моль в качестве единицы количества вещества, а также познакомились с постоянной Авогадро.

Молярная масса

Вы знаете, что одинаковое химическое количество любых веществ содержит одно и то же число структурных единиц. Но у каждого вещества его структурная единица имеет собственную массу. Поэтому и массы одинаковых химических количеств различных веществ тоже будут различны.

Молярная масса — это масса порции вещества химическим количеством 1 моль.

Молярная масса вещества Х обозначается символом M(Х). Она равна отношению массы данной порции вещества m(Х) (в г или кг) к его химическому количеству n(Х) (в моль):

В Международной системе единиц молярная масса выражается в кг/моль. В химии чаще используется дольная единица — г/моль.

Определим молярную массу углерода. Масса углерода химическим количеством 1 моль равна 0,012 кг, или 12 г. Отсюда:

Молярная масса любого вещества, если она выражена в г/моль, численно равна его относительной молекулярной (формульной) массе.

Например:

На рисунке 47 показаны образцы веществ (H₂O, CaCO₃, Zn), химическое количество которых одно и то же — 1 моль. Как видите, массы разных веществ химическим количеством 1 моль различны.

Молярная масса является важной характеристикой каждого отдельного вещества. Она отражает зависимость между массой и химическим количеством вещества. Зная одну из этих величин, можно определить вторую — массу по химическому количеству:

и, наоборот, химическое количество по массе:

а также число структурных единиц:

Взаимосвязь между этими тремя характеристиками вещества в любом его агрегатном состоянии можно выразить простой схемой:

Молярный объем

В отличие от твердых и жидких веществ все газообразные вещества химическим количеством 1 моль занимают одинаковый объем (при одинаковых условиях). Эта величина называется молярным объемом и обозначается V_m.

Подобно молярной массе, молярный объем газа равен отношению объема данного газообразного вещества V(Х) к его химическому количеству n(Х):

Так как объем газа зависит от температуры и давления, то при проведении различных расчетов берутся обычно объемы газов при нормальных условиях (сокращенно — н. у.). За нормальные условия принимаются температура 0 °С и давление 101,325 кПа.

Установлено, что при нормальных условиях отношение объема любой порции газа к химическому количеству газа есть величина постоянная и равная 22,4 дм³/моль. Другими словами, молярный объем любого газа при нормальных условиях:

Молярный объем — это объем, равный 22,4 дм³, который занимает 1 моль любого газа при нормальных условиях.

Пример 1. Вычислите химическое количество SiO₂, масса которого равна 240 г.

Пример 2. Определите массу серной кислоты H₂SO₄, химическое количество которой 2,5 моль.

Пример 3. Сколько молекул CO₂ и сколько атомов кислорода содержится в углекислом газе массой 110 г?

Пример 4. Какой объем занимает кислород химическим количеством 5 моль при нормальных условиях?

Краткие выводы урока:

1. Масса вещества химическим количеством 1 моль называется его молярной массой. Она равна отношению массы данной порции вещества к его химическому количеству.
2. Объем газообразных веществ химическим количеством 1 моль при нормальных условиях одинаков и равен 22,4 дм³.
3. Величина, равная 22,4 дм³/моль, называется молярным объемом газов.

Надеюсь урок 9 «Молярная масса и молярный объем» был понятным и познавательным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии. Данный урок был заключительным в главе «Основные химические понятия».

Молярный объём и молярная масса необходимы для решения задач по химии. Давайте вспомним, что

молярный объём показывает, какой объём в литрах занимает 1 моль любого газа.

В нормальных условиях (температура 0 градусов Цельсия и давление 1 атмосфера) молярный объём равен 22,4 литра. То есть 1 моль любого газа в нормальных условиях занимает объём 22,4 литра.

Молярная показывает, сколько весит в граммах 1 моль вещества.

Если молярный объём для всех газов одинаков, то молярная масса для всех веществ разная и рассчитывается она по данным из таблицы Менделеева. Попрактикуемся?

Пример 1.

Укажите молярную массу и молярный объём (н.у.) оксида азота (V).

Решение:

Формула оксида азота (V) N2O5. Определяем молярную массу. Для это смотрим в периодической таблице атомные массы азота и кислорода и вспоминаем, что молярная масса совпадает с молекулярной. Таблица нам говорит, что атомная масса азота 14, атомная масса кислорода 16. Отсюда молекулярная масса оксида азота (V): 2*14+5*16=118, это же значение имеет и молярная масса – 118 г/моль.

А вот молярный объём оксида азота (V) в нормальных условиях равен 22,4 л/моль, потому что молярный объём любого газа в нормальных условиях равен 22,4 л/моль.

Ответ: молярная масса оксида азота (V) 118 г/моль, молярный объём оксида азота (V) 22,4 л/моль.

Пример 2.

Произошла реакция между оксидом кальция и углекислым газом с образованием карбоната кальция. Известно, что в результате реакции образовалось 130 г карбоната кальция. Определите, сколько вступило в реакцию оксида кальция (в граммах) и углекислого газа (в литрах).

Решение:

Для начала запишем уравнение реакции. Оно выглядит так:

СаО + СО2 = СаСО3

Отметьте для себя, что согласно уравнению в реакцию вступает 1 моль оксида кальция и 1 моль углекислого газа, при образуется 1 моль карбоната кальция, то есть:

1 моль СаО + 1 моль СО2 = 1 моль СаСО3

Далее вернёмся к условию и посмотрим, что нам известно. А известно нам, что получилось 130 г карбоната кальция. Посчитаем молярную массу СаСО3 (воспользуемся данными из таблицы Менделеева): 40+12+3*16= 100 г/моль. Это означает, что 100 г вести 1 моль СаСО3. Тогда мы можем составить пропорцию:

100 г весит 1 моль СаСО3

130 г вести Х моль СаСО3

Отсюда следует, что Х=130 г*1 моль/100 г=1,3 моль. Таким образом, в результате нашей реакции образовалось 1,3 моль карбоната кальция. Вспомним, что мы писали выше.

По уравнению реакции мы увидели, что:

1 моль СаО + 1 моль СО2 = 1 моль СаСО3

Но только что мы рассчитали, что в реакции получилось 1,3 моль СаСО3. То есть в условиях задачи получается:

Х моль СаО + Х моль СО2 = 1,3 моль СаСО3

Отсюда очевидно, что в реакции приняло участие 1,3 моль СаО и 1,3 моль СО2. Но ответ нам нужен в граммах (для СаО) и литрах (для СО2). Поэтому рассчитаем молярную массу оксида кальция (из периодической таблицы): 40+16=56 г/моль. То есть 56 г весит 1 моль СаО. А у нас 1,3 моль СаО (мы это рассчитали ранее). Переведём это количество вещества в граммы: 56 г/моль*1,3 моль=72,8 г.

С объёмом углекислого газа всё проще. 1 моль углекислого газа в н.у. занимает 22,4 л. Отсюда 1,3 моль углекислого газа занимают 22,4л/моль*1,3 моль=29,12 л.

Ответ: в реакцию вступило 72,8 г оксида кальция и 29,12 л углекислого газа.

Пример 3.

Фосфор сгорел с образованием оксида фосфора (V). Известно, что фосфора взяли 15,5 г. Определите, сколько потребовалось для проведения реакции литров кислорода (н.у.) и сколько образовалось оксида фосфора (V).

Решение:

Как обычно и рекомендуют учебники химии, запишем уравнение реакции:

4Р + 5О2 = 2Р2О5.

Из реакции видно следующее:

4 моль Р + 5 моль О2 = 2 моль Р2О5. Отметим это.

Далее посчитаем, какое количество фосфора вступило в реакцию. Молярная масса фосфора 31 г/моль (из таблицы Менделеева). В условиях сказано, что в реакцию вступило 15,5 /моль. Тогда:

1 моль Р весит 31 г

Х моль Р весит 1,5 г

Отсюда Х=1 моль*15,5 г/31 г=0,5 моль. То есть в нашей реакции поучаствовало всего 0,5 моль фосфора.

Теперь вспомним, что по уравнению реакции:

4 моль Р + 5 моль О2 = 2 моль Р2О5

А в наших условиях получается так:

0,5 моль Р + Х моль О2 = Y моль Р2О5

Сначала узнаем, сколько же моль кислорода было у нас. Для этого составим пропорцию:

4 моль Р реагируют с 5 моль О2 (это из уравнения реакции)

0,5 моль Р реагируют с Х моль О2 (это у нас). Отсюда

Х=0,5 моль*5 моль/4 моль=0,625 моль. То есть в нашей реакции приняло участие 0,625 моль кислорода. Кислород – это газ, в нормальных условиях 1 моль любого газа занимает 22,4 л. Тогда 0,625 моль газа займут 0,625 моль*22,4 л/моль=14 л. Это одна часть ответа.

Снова вернёмся чуть выше, к уравнению реакции:

4 моль Р + 5 моль О2 = 2 моль Р2О5

и 0,5 моль Р + Х моль О2 = Y моль Р2О5

Х мы уже нашли. Теперь ищем Y и делаем так:

4 моль Р при сгорании образуют 2 моль Р2О5

0,5 моль Р при сгорании образуют Y моль Р2О5

Отсюда Y=0,5 моль*2 моль/4 моль=0,25 моль. То есть в нашей реакции образуется 0,25 моль оксида фосфора. Чтобы перевести это в граммы, найдём молярную массу оксида Р2О5 (из периодической таблицы): 2*31+5*16=152 г/моль. Отсюда масса образовавшегося оксида фосфора 0,25 моль*152 г/моль=38 г. Это вторая часть ответа.

Ответ: для проведения реакции понадобилось 14 л кислорода, в результате реакции образовалось 38 г оксида фосфора (V).

Пишите, пожалуйста, в комментариях, что осталось непонятным, и я обязательно дам дополнительные пояснения. Жалуйтесь на сложности в изучении школьного курса и говорите, что вас испугало в учебнике химии. И тогда следующая статья будет рассказывать именно об этой проблеме

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Относительная атомная масса – A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса – M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

M_r (O₂) = (2 × A_r(O)) = 2 × 16 = 32

M_r (H₂O) = (2 × A_r(H)) + A_r(O) = (2 × 1) + 16 = 18

M_r (KMnO₄) = A_r(K) + A_r(Mn) + (4 × A_r(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

M_r (CuSO₄*5H₂O) = A_r(Cu) + A_r(S) + (4 × A_r(O)) + (5 × ((A_r(H) × 2) +
A_r(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль – единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа ¹²C, т.е. 6 × 10²³.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) – число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль – международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 10²³ атомов/молекул/ионов – вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается “ню”).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10²³ молекул воды и 12.04 × 10²³ атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса – M

Молярная масса – масса одного моля вещества, выражается в “г/моль” (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (CaCO₃) = A_r(Ca) + A_r(C) + (3 × A_r(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы – массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10²³ молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10²³ молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl – 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково – 6.02 × 10²³, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10²³ молекул азота, 3.01 × 10²³ молекул CaCO₃ и 18.06 × 10²³ молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика – лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем – объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как – V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. – константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор – Cl₂.

Моль (количество вещества) – самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи – выполнена 🙂

Относительная плотность и газы – D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): “Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества”

Относительная плотность и водный раствор – ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см³, кг/м³ и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении – так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам “как к числам”, то не запутаетесь.

В ходе ваших действий “грамм” и “грамм” должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате 🙂

К примеру, даны масса раствора HCl – 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля – ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах – его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объём также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси[править | править код]

Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

Молярный объём газов[править | править код]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитывается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

,

где T — термодинамическая температура, P — давление, R = 8,314 462 618 153 24 (точно) м³⋅Па⋅К⁻¹⋅моль⁻¹ — универсальная газовая постоянная.

При стандартных условиях (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па) молярный объём идеального газа V_m = 22,413 969 545… л/моль^[2][3]. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:

V_m = 24,465 403 697… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 101 325 Па),

V_m = 22,710 954 641… л/моль (T = 273,15 K (0 °C), P = 100 000 Па)^[4],

V_m = 24,789 570 296… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 100 000 Па).

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не формулой Менделеева — Клапейрона (уравнением состояния идеального газа), а формулой Ван-дер-Ваальса:

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па)^[5]. Видно, что для газов с относительно большими молекулами (двуокись серы, углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана постоянная Лошмидта N_L — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:

Молярный объём кристаллов[править | править код]

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

См. также[править | править код]

• Число Авогадро
• Удельный объём
• Молярная масса
• Молярная теплоёмкость

Примечания[править | править код]