4 класс
Тема урока: Объем фигуры» (урок открытия новых знаний)
Цели:
1. Формировать
представления детей об объёме через практическую исследовательскую
деятельность.
2. Совершенствовать
вычислительные навыки, умение классифицировать, сравнивать: числа,
геометрические фигуры и тела.
3. Развивать
внимание, пространственное и конструктивное мышление, математическую речь.
4. Воспитывать
творческую активность, чувство взаимопомощи в совместной
деятельности.
5. Повторить знания
учащихся о величинах , изученных ранее
6.Учить решать геометрические
задачи
1.Орг. момент (Слайд 1)
Сегодня мы откроем
тайну –
Секрет математических
чудес необычайных
Орешек знанья тверд,
но все же
Мы начинаем наш урок
И я хочу, чтобы
каждый из вас
В конце урока мог сказать:
«Сегодня я искал,
творил.
И знания новые
открыл,
И то, что мне
пришлось узнать, могу теперь я применять»
2.Актуализация
знаний (Слайд 2)
Прочитайте выражения
и найдите их значения
И (10 + 8) ·10
Н 900 –(3 ·100)
В 60 · 10 : 6
И (700:100) · 10
Л (30:3) · 5
Е 100 – 800 :10
Ы 7 · 8 · 10
Ч (200 +800)
:10
Проверьте свои
результаты. (На слайде появляются буквы) Расположите значение
выражений в порядке убывания и расшифруйте слово. Слайд 3
Расшифруйте слово:
ВЕЛИЧИНА
Что мы называем
величиной? Величина – это то, что мы можно измерить и результат
измерения выразить числом.
Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.) (Словарь Ушакова.)
Какие способы
измерения величин вы знаете (на глаз, с помощью измерения)
Что надо знать,
чтобы измерить величину?
Назовите величины,
которые вы знаете и их единицы измерения Слайд 4
Индивидуальная работа на карточках.
Соотнесите величину и
единицу измерения этой величины
Масса г кг
Длина мм см дм м км
Площадь мм 2
см 2 дм2 м2 а га
Назовите единицы
площади? Длины? Массы?
3.Открытие новых
знаний
Что это? (
Учитель показывает квадрат и гексаэдр, используя конструктор)
Что можете рассказать
об этих предметах.
Что у них общего и
различного?
Какие величины мы
можем измерить?
Назовите
геометрическую фигуру, геометрическое тело.
Сегодня познакомимся
с новой геометрической величиной ОБЪЕМОМ.
Как вы думаете, где
мы сможем находить объем?
Конечно, объем
находим только в объемных (геометрических) телах.
Сегодня мы узнаем,
что такое объем, но и научимся его измерять и узнаем одну из единиц измерения
объема. В этом нам поможет учебник.
4. Работа с
учебником Слайд 5
Посмотрите на первый
рисунок и расскажите о паре, пользуясь, планом.
Что изображено?
Что является меркой? Что
измеряет мерка? (отрезок)
Как она называется? (сантиметр)
Назовите величину. (длина)
Посмотрите на второй
рисунок.
Что измеряет мерка? (большой
квадрат)
Как она называется? (квадратный
сантиметр) Назовите величину (площадь)
Посмотрите на третий
рисунок.
Что измеряет мерка? (большой
кубик)
Как она называется? (мы
не знаем) Назовите величину.
Найдем ответ в споре
Маши и Миши. Узнали, как называется величина
Как называется мерка,
которой можно измерить объемное тело (кубический см) (учитель показывает мерку
из пластилина.)
Как появилась эта
мерка? Если затрудняетесь, найдите ответ в правиле. Объясните. Слайд 6
Длину 1см умножили на ширину 1 см умножили на высоту 1 см
1см * 1 см * 1 см = 1 см 3
Таким образом, мы познакомились с новым понятием объем, который обозначается
латинской буквой V
Слайд 7 . Что такое объём по вашему мнению? Найдите и уточните, что такое объём
с научной точки зрения. Подчеркните самое важное. (Определения даны на карточках)
Еще в древности людям требовалось измерять количества каких-либо веществ.
Сыпучие вещества и жидкости можно было измерить, наполняя ими сосуды, то есть
определить их объем. Объём — мера, характеризующая вместимость области
пространства, которую оно занимает. Изначально возникло и применялось без
строгого определения в отношении тел трёхмерного пространства. Первые точные
определения были даны математиками Джузеппе Пеано (1887) и Камилем Жордан
(1892).
Объем прямоугольного
параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту
Величина – это то, что мы можно измерить и результат измерения выразить
числом. Объем (Ожегов) Величина чего-нибудь: в длину, высоту и ширину,
измеряемая в кубических единицах. В простейших случаях измеряется числом умещающихся
в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром, равным единице длины.
Задача вычисления объёма геометрических тел, идущая от практических
потребностей, была одним из стимулов развития геометрии. Математика Древнего Востока
располагала рядом правил для вычисления объёма тел, с которыми чаще всего
приходилось встречаться на практике. Величина части пространства, занимаемого
геометрическим телом, называется объемом этого тела. Объём одна из основных
величин, связанных с геометрическими телами. Слайд 8
Вспомните, как мы находили новую единицу объема
V= а * в
* с
5. Работа по
закреплению знаний
Решение задачи. (Учитель
показывает многогранник, выполненный из больших квадратов конструктора
ТИКО)
Как называется этот
многогранник? (гексаэдр или куб) Составьте гексаэдр
Покажите, что мы
можем найти и измерить в этом геометрическом теле?
Покажите длину,
ширину, высоту. Эти измерения нам нужны для измерения объема. Можно ли
измерить объем? Что для этого мы должны измерить?
Если это куб, сколько
надо выполнить измерений. (Всего одно, так как все мерки будут одинаковы, так
как куб состоит из граней – одинаковых квадратов.)
Запись на доске:
Задача №1
а= 10
см V= а * в * с
в=10см
V= 10 * 10*10= 1000см3
с=10см
Найти V-?
Ответ: V=
1000см3
Составление
алгоритма Слайд 9
6.Практическая
работа №1
Соберите модель гексаэдра из деталей конструктора ТИКО, используя маленькие
квадраты. Что надо сделать, чтобы узнать объем куба? Найдите объем этого
геометрического тела, пользуясь алгоритмом.
Задача №2
Самостоятельная
работа. Проверка решения на доске.
Предположите, можно
ли по-другому решить задачу. Слайд 10
7.Практическая
работа №2 Слайд 11
Соберите модель из конструктора ТИКО, используя развертку. Предположите,
какое объемное тело будет ей соответствовать.
 |
Конечно, это
параллелепипед. Составьте модель геометрического тела и найдите его объем,
предложив свои способы решения. Если есть затруднения, обратитесь к алгоритму.
Задача № 3
Проверка. Что
измерили? (Длину ширину и высоту.)
Сколько измерений
выделали?
Прочитайте решение. V= 5* 10
* 5= 250 см3
8.Рефлексия
Блиц-опрос Слайд 12
Проверим, как это
поняли.
Выбери правильное рассуждение,
и обведите букву правильного ответа
1.Найди формулу
нахождения объема
А) V= а * в
*
Б) V= а * в
* с
В)V= а * в
* с*d
2.Назови единицу
измерений объема
А)
см
Б) см2
В) см3
3.Что является
геометрическим телом
А)
параллелепипед
Б)
прямоугольник
В)
трапеция
Слайд 13 Мы сегодня, узнавая новое, тоже заполняли
объем своих знаний. Положите перед собой белую карточку. Что изображено? Я
представила аквариум, который наполняется водой, вода заполняет объём аквариума.
Закрасьте аквариум, насколько вы получили больше знаний. Что понравилось на
уроке?
Д/З
1.
В школе №39 на первом
этаже расположен бассейн. Длина бассейна составляет 15 метров, ширина – 10
метров, а глубина – 2 метра. Какой объём воды нужно потратить, чтобы заполнить
половину бассейна?
2.
Найди объём прямоугольного
параллелепипеда, длина которого равна 13см, ширина – 5см, а высота – 3см.
3.
Найдите объем
прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 15 см, 20 см и 30 см.
4.
Объем ящика 160 дм3,
высота его 4 дм, ширина – 5 дм. Найдите его длину.
Приложение
|
КАРТОЧКА № 1 Соотнесите величину и единицу измерения этой МАССА см 2 а га см ПЛОЩАДЬ дм2 м2 км кг ДЛИНА м мм 2 мм г дм |
Домашнее задание. 1. Найди объём прямоугольного 2. Найдите объем 3. В школе №39 на первом этаже Объем ящика 160 дм3, высота его 4 дм, |
||
|
Еще в древности людям требовалось измерять |
|||
|
Величина – это то, что мы можно измерить и результат |
|||
|
Задача вычисления объёма геометрических тел, идущая |
|||
|
Величина – это то, что мы можно измерить и результат |
|||
|
Величина – это то, что мы можно измерить и результат |
|||
|
(10 + 8) · 10 900 – (3 · 100) 60 ·10 : 60 (700 : 100) · 10 (30 : 3) · 5 100 – 800 : 10 7 · 8 · 10 (200 + 80) : 1 |
Блиц – опрос 1. А Б В 2. А Б В 3. А Б В |
Оцени свою работу
|
|
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его ширину умножить на длину.
Формула площади
S = a * b
Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сложить все его стороны.
Формула периметра
Р = а * 2 + b * 2 или Р = (а + b ) * 2
Формулы площади и периметра для квадрата выглядят так:
S = a * a
Р = а * 4
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо умножить его длину на ширину и высоту.
Формула объема
V = a * b * c
Формула объема для куба
V = a * a * a
Задачи
- Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина – 4 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
- Сторона квадрата равна 20 см. Найдите площадь и периметр квадрата.
- Вычислите периметр квадрата со стороной 6 дм.
- Вычислите площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 12 мм и 8 мм.
- Длина прямоугольника равна 30 см, ширина – на 10 см меньше. Найдите Р и S этого прямоугольника.
- Длина одной стороны прямоугольника 4 см, а ширина в 2 раза больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
- Сторона квадрата равна 10 дм. Чему равен периметр?
- Ширина прямоугольника 9 дм, а длина в 2 раз больше ширины. Найдите Р и S этого прямоугольника.
- Площадь прямоугольника 54 см², его длина 9 см. Чему равна ширина прямоугольника?
- Периметр квадрата равен 20 см. Найдите его площадь.
- Площадь прямоугольника равна 360 см², его длина 6 см. Найдите периметр этого прямоугольника.
- Периметр прямоугольника равен 40 дм. Ширина – 5 дм. Найдите его площадь?
- Сад около дома имеет ширину 20 м, а длину – 30 м. Какой длины надо поставить вокруг сада. Какова площадь сада?
- Прямоугольный параллелепипед имеет следующие грани – 6 см, 8 см, 10см. Найдите объем параллелепипеда.
- Высота комнаты 3 м, ширина 6 м, а длина 10 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Найдите площадь пола, потолка, стен?
- Найдите объем бассейна, если его глубина 3 м, ширина 12м, длина 20 м.
- Длина аквариума 50 см, ширина – 30 см, высота 40 см. Сколько литров воды можно в него налить (до краев)?
- Найдите объем книги. Толщина – 2 см, ширина – 15 см, а длина – 20 см.
Также посмотрите дополнительные задания по темам:
Задания на таблицу умножения и деления.
Уравнения простые и составные, 3 класс.
Карточки для развития внимания на каждый день (примеры с несколькими действиями плюс упражнение на внимание).
Единицы времени.
Примеры на порядок действий (примеры с несколькими действиями).
Единицы длины и Единицы веса.
Цели и задачи:
- Обобщить знания учащихся о плоских фигурах и объемных телах.
- Закрепить знания учащихся по решению задач на вычисление периметров и
площадей плоских фигур. - Вместе с детьми вывести формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
- Познакомить с единицами измерения объёма.
- Развивать элементы творческой деятельности (доказательность,
объективность, самостоятельность мышления и интуицию). - Развивать умения классифицировать объекты и обобщать полученные знания.
- Развивать навыки корпоративной деятельности (умение работать в группах).
- Привитие любви к семье, к близким и родным людям.
- Воспитание умения преодолевать трудности в удовлетворении новых
познавательных интересов. - Воспитание и развитие интеллектуально-творческого потенциала личности
учащихся.
Оборудование: интерактивная доска; у каждой группы на столах плоские и
объемные фигуры, листы самооценки, кроссворды, шкатулки, 25 кубов со стороной 1
см, бланки ответов на задачи
| Лист самооценки группы № | |
| 1. Деление фигур на группы. | |
| 2. Решение задач на нахождение периметра и площади. |
|
| 3. Решение кроссворда. | |
| 4. Нахождение формулы объема. | |
| 5. Зависимость мер объема. | |
| 6. Закрепление изученного. Решение задачи на нахождение объема. |
|
| Итого баллов. | |
| 5 баллов – задание выполнено все правильно, без ошибок. 4 балла – задание выполнено с 1–2 ошибками. 3 балла – задание выполнено с 3–4ошибками. 2 балла – задание выполнено с 5 ошибками. |
Ход урока
I. Организационный момент.
Начинаем ровно в срок математики урок.
Дружно за руки возьмёмся и друг другу улыбнёмся
Пусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!
Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!
Пожелайте нам удачи и успешности в придачу.
II. Психологический настрой.
Сегодня мы с вами будем работать в группах. Давайте повторим правила работы:
– каждый ученик должен высказывать свое мнение;
– необходимо до конца выслушивать мнение каждого;
– нельзя перебивать друг друга;
– при необходимости нужно помогать друг другу;
– на уроке надо думать, анализировать, обобщать, догадываться.
III. Актуализация знаний.
На столе лежат фигуры, разбейте их на 2 группы. Дайте названия каждой группе.
(На интерактивную доску выводятся изображения фигур: квадрат , прямоугольник,
куб, пирамида, конус, прямоугольный треугольник, цилиндр, равнобедренная
трапеция, параллелепипед, параллелограмм, правильный шестиугольник, призма.)
Проверьте себя. Оцените работу своей группы на “Листе самооценки группы” (проверка
по интерактивной доске).
– Рассмотрим фигуры первой группы. Что мы о них знаем? (Можем у них
определить периметр и площадь.)
– Назовите фигуры и скажите, как найти их периметры.
(Ответы появляются на интерактивной доске после того, как ребенок назовет
формулу:
Первая фигура – квадрат. Чтобы найти его периметр, надо длину повторить 4 раза;
Вторая фигура – прямоугольный треугольник. Чтобы найти его периметр, надо все
стороны сложить;
Третья фигура – прямоугольник. Чтобы найти его периметр, надо сложить длину и
ширину и эту сумму умножить на 2;
Четвертая фигура параллелограмм. Чтобы найти его периметр, надо длину и ширину
сложить и эту сумму повторить дважды;
Пятая фигура – равнобедренная трапеция. Чтобы найти ее периметр, надо боковые
стороны повторить 2 раза, т.к. они равны, и сложить это произведение с
основаниями;
Шестая фигура правильный шестиугольник. Чтобы найти его периметр, надо длину
повторить 6 раз.)
– Назовите фигуры и скажите, как найти их площади.
(Ответы появляются после того, как ребенок назовет формулу:
Первая фигура – квадрат. Чтобы найти его площадь, надо длину умножить на длину;
Вторая фигура – прямоугольный треугольник. Чтобы найти его площадь, надо
перемножить катеты и разделить это произведение на 2;
Третья фигура – прямоугольник. Чтобы найти его площадь, надо длину умножить на
ширину;
Четвертая фигура параллелограмм. Чтобы найти его площадь, надо опустить высоту и
эту высоту умножить на основание;
– Как найти площадь оставшихся двух фигур? (Разделить эти фигуры на те, площадь
которых мы умеем находить.)
Чтобы найти площади оставшихся фигур, надо разделить их на такие фигуры, площадь
которых мы уже умеем находить. Найти площади и их сложить.)
– Решим устно задачи, чтобы проверить, как мы умеем применять эти формулы. На
обдумывание каждой задачи дается 20 секунд, ответы занесите в “Бланк ответов”
Петя ест плитку шоколада длиной 20см и шириной 12см, а Вася ест плитку
шоколада, площадь которой в 2 раза меньше, чем у Пети. Какова площадь Васиной
плитки шоколада?
Длина земельного участка 20метров, а ширина 10метров. Найди длину забора вокруг
участка.
Крышка стола имеет площадь 63 дм2. Его длина равна 9 дм. Чему равна
ширина стола?
Деталь из конструктора “Лего” имеет форму прямоугольного треугольника, катеты
которого равны 4 см и 3 см. Эту деталь надо прикрепить на квадратную деталь,
имеющую площадь 16 см2. Чему равна оставшаяся площадь?
Косынка Любы имеет форму равнобедренного треугольника. Чтобы обшить косынку
тесьмой, портной сделал два замера и записал у себя в блокноте а=40 см, в=40см и
с=70см. Какой длины портной возьмет тесьму, чтобы обшить Любину косынку?
– Дети другого класса тоже решали эти задачи. У них получились следующие
результаты. Проверим их и свои ответы. (Работа с интерактивной доской.)
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| 120 см2 | 200м2 | 7дм | 10 см2 | 150 см2 |
(Дети проверяют и исправляют неверные ответы, доказывая свою точку зрения.)
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”.
– Рассмотрим фигуры второй группы. Решите кроссворд, называя геометрические
тела:
По горизонтали: 2. Пирамида 3. Конус 4.Куб 5. Параллелограмм 6. Призма
По вертикали: 1.Цилиндр
Выделенное слово: ОБЪЕМ
Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
IV. Постановка учебной задачи.
– Какое ключевое слово получилось в кроссворде? (Объем.)
– В первом классе мы учились сравнивать объемы. Как мы это делали? (С помощью
дополнительной мерки и путем переливания из одного сосуда в другой.)
– Что мы еще не знаем про объем? (Не умеем его измерять.)
– Чем будем заниматься на уроке? (Учиться измерять объем тел.)
– Сформулируйте тему урока. (Объемы геометрических тел.)
V. Решение учебной задачи.
– Подумайте, чем можно измерить объем ведра? С какой единицей объема мы уже
знакомы? (Литром.)
– Можно ли еще чем-нибудь измерять объем? (Не знаем.)
– Что вы видите на картинке? (Шкатулку.)
– У вас на столах тоже лежат шкатулки. Какую они имеют форму? (Форму
прямоугольного параллелепипеда.)
– Можно ли их объем измерить в литрах? (Нет, так как они сделаны из бумаги.)
– Чем будем измерять. Плоскими фигурами или объемными? (Объемными.)
– Какая из объемных фигур больше всего подходит для измерения объема
прямоугольного параллелепипеда? (Куб.)
– Почему? (Так как все стороны у него равны.)
– У меня в руках 4 куба. Один со стороной равной 1 дм, другой – со стороной 5см,
третий – со стороной 3см, четвертый – со стороной 1см. Каким из них удобнее
мерить объем нашей шкатулки? (Кубом со стороной 1 см.)
– Квадрат со стороной 1см мы называли квадратный сантиметр, а как же мы будем
называть куб со стороной 1см? (Кубический сантиметр.)
– У вас на столах лежат кубы со стороной 1см. Попробуйте измерить объем шкатулки
и вывести формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Запишите ее
на специально приготовленных листах.
– Какие формулы у вас получились?(V = а ∙ в ∙h, V = S осн ∙ h )
– Одинаковые это формулы или разные? Докажите. (Одинаковые, так как а∙в – это
и есть площадь основания.)
– Давайте еще раз повторим, как мы находили формулу объема прямоугольного
параллелепипеда
– Какую величину узнаем, заполнив первый ряд параллелепипеда? (Длину.)
– Какую величину узнаем, подсчитав количество таких рядов? (Ширину.)
– Что сможем найти, зная длину и ширину? (Площадь основания.)
– Какую еще величину необходимо узнать для нахождения объема параллелепипеда?
– Как узнать объем всего параллелепипеда, зная длину, ширину и высоту?
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
– Молодцы! Вы нашли формулу. Как мы будем записывать наименования, когда будем
решать задачи на нахождение объема? Ведь неудобно писать кубический сантиметр
полностью. Как бы вы записали? Почему? (см3 , потому что мы
используем для измерения объема 3 мерки: длину, ширину и высоту.)
– Назовите другие единицы объема. (Учитель начинает фразу, дети продолжают.)
Если ребро куба равно 1 мм, то его объем один кубический миллиметр.
Если ребро куба равно 1 см, то его объем один кубический сантиметр.
Если ребро куба равно 1 дм, то его объем один кубический дециметр.
Если ребро куба равно 1 м, то его объем один кубический метр.
Если ребро куба равно 1 км, то его объем один кубический километр.
– Как они зависят друг от друга? Подобную работу мы делали с мерами площади.
Попробуйте определить, как зависят друг от друга меры объема. Результаты
отобразите в таблицах.
| Зависимость мер объема | ||
| 1см3= 1дм3= 1м3= 1км3= |
мм3 см3 дм3 = м3 |
см3 |
(Дети показывают результаты своей работы, доказывают свою точку зрения,
исправляют неверные результаты. Примерные ответы детей:
Чтобы узнать, сколько кубических миллиметров в кубическом сантиметре, надо
знать, сколько в 1см миллиметров. 1см=10мм. Значит и длина, и ширина, и высота
равны по 10мм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 мм3.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре, надо
знать, сколько в 1 дм сантиметров. 1дм=10см. Значит и длина, и ширина, и высота
равны по 10см. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 см3.
Чтобы узнать, сколько кубических дециметров в кубическом метре, надо
знать, сколько в 1м дециметров. 1м=10дм. Значит и длина, и ширина, и высота
равны по 10 дм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 дм3.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом метре, надо
знать, сколько в 1м сантиметров. 1м=100см. Значит и длина, и ширина, и высота
равны по 100см. Таким образом, объем находим так 100∙100∙100= 1000000 см3.
Чтобы узнать, сколько кубических метров в кубическом километре, надо
знать, сколько в 1 км метров. 1км=1000м. Значит и длина, и ширина, и высота
равны по 1000м. Таким образом, объем находим так 1000∙1000∙1000= 1000000000 м3.)
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
VI. Применение полученных знаний на практике.
– Теперь давайте решим задачу и закрепим свои знания (Текст выводится на
интерактивную доску.)
В одном из конкурсов семейной спартакиады “Мама, папа,
я” необходимо было наполнить ящик песком. Один такой ящик имеет форму
прямоугольного параллелепипеда. Его длина равна 60см, ширина–50см,
высота–40см. Найди объем ящика в кубических сантиметрах и переведи их в
кубические дециметры.
Проверьте себя. (Проверка на интерактивной доске.)
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
– Как вы думаете, какая семья победит в этом конкурсе? Какими качествами она
должна обладать? (Сильная; смелая; та, которая умеет приходить на выручку;
та, где помогают друг другу; дружная.)
VII. Перспектива.
– Если бы в этом конкурсе вместо песка носили воду, то сколько литров воды
пришлось перенести каждой семье? (На интерактивной доске появляется надпись:
120 дм3 = ? л.)
Хотите узнать ответ на этот вопрос? Его мы рассмотрим на следующем уроке.
VIII. Итог урока.
– Над какой темой мы сегодня работали на уроке?
– Как найти объем прямоугольного параллелепипеда?
IX. Итоговая рефлексия.
– Подсчитайте количество баллов. Какой уровень успешности достигла ваша
группа?
30 баллов – максимальный уровень успешности.
24–29 баллов – программный уровень успешности.
18– 23 балла – необходимый уровень успешности.
X. Домашнее задание.
– На своих столах вы видите конверты с домашними заданиями. В красных
конвертах сложное задание, в зеленых – задание средней сложности, в желтых –
легкое задание. Вы можете выбрать задание любого уровня сложности.
| Красный. |
| Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина на 30см меньше длины, а высота на 20см меньше длины. Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры. |
| Зеленый. |
| Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина на 30см меньше длины, а высота 30см . Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры. |
| Желтый. |
| Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина 20см , а высота 30см . Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры. |
Математика
Тема: Объём
Цель:
формирование представления об объёме как величине, о единице объёма и способе его измерения на основе знаний об общем принципе измерения величин.
Задачи:
- закрепить знания о величинах и общем принципе их измерения;
- учить практически, сравнивать предметы по объёму с помощью переливания;
- отрабатывать вычислительные навыки и умение решать текстовые задачи на сложение и вычитание объёмов предметов;
- развивать аналитические способности, внимание, математическую речь, интерес к предмету.
воспитывать целеустремлённость и настойчивость, стремление к истине, к здоровому образу жизни.
Этапы урока
- Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Встали тихо, замолчали,
Все, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку,
В нем иначе нету проку.
Здравствуйте, садитесь,
Больше не вертитесь.
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.
Слушайте внимательно,
Поймете все обязательно.
Математический диктант
См презентацию
1 ученик у доски решает примеры:
8-4 5+3
7-6 2+3
3+4 9-6
8-2 8-5
Проверка:
Проверим ответы. У кого другой ответ?
Вопросы к ученику, выполнявшему задание:
– Что нужно было сделать?
– Были ли у тебя ошибки?
– Расположите ответы в порядке возрастания и прочитайте название темы.
1 2 3 4 5 6 7 8
В е л и ч и н а
-Что такое величина?
-Это признак предмета, который можно:
измерить
записать числом
сравнить
сложить
вычесть
– С какими величинами мы уже познакомились? (длина и масса)
– Назовите единицы измерения длины (см дм)
– С помощью каких инструментов измеряем длину? (линейка, портняжный сантиметр…)
– Назовите меры массы (кг)
– С помощью чего измеряем массу? (весы)
2. Формулирование проблемы. Поиск решения (открытие нового знания), формулирование определения.
Найди лишнее.
На слайде : 6кг 12см 8кг 3кг
– Является ли величиной килограмм? (нет, это мера массы)
3см 7см 1дм 5см
– Является ли величиной сантиметр? (нет, это мера длины)
– Как называется величина, которую используют для измерения жидкостей?
– Возникло что? Затруднение.
«Открытие» нового знания
На столе колба и цилиндр
– Сегодня на уроке мы сделаем ещё одно небольшое открытие. У меня на столе 2 сосуда: колба и цилиндр. (Колба заполнена водой!)
– Чем они похожи? (стеклянные)
– Чем отличаются? (высотой, шириной, формой, один заполнен водой)
– А теперь попробуем найти ещё один отличительный признак. Какой это признак?
– Какое затруднение у вас возникло?
- Выявление места и причины затруднения.
– Что мы не знаем? ( чем еще отличаются колба и цилиндр)
Как вы думаете, в каком из них помещается больше воды?
– Давайте проверим.
– Как это можно проверить? (перелить воду из колбы в цилиндр)
– Я переливаю воду из колбы в цилиндр.
– Что же произошло? Цилиндр заполнен не полностью)
– Сделайте вывод.
Цилиндр вмещает больше воды, чем колба.
Физкультминутка
4.Построение проекта выхода из затруднения.
– В математике это свойство называют объём. Попробуйте повторить наш вывод, используя слово объём. (Объём колбы больше объёма цилиндра)
Практическая работа.
С.10 №1
-Что нужно сделать в задании? (сравнить по объему чашку и стакан)
– Как вы думаете, объем какого предмета больше?
– Давайте с вами это проверим. А поможет мне в этом Аня.
– Какие действия нужно выполнять? ( дети называют, Аня выполняет)
– Для чего мы переливали воду из стакана в чашку? (чтобы сравнить)
( Прикрепляю на доску слово сравнить).
– Значит, объемы сосудов можно сравнить? (Да)
Измерение объёма.
– Как вы думаете, можно ли измерить объём?
– У меня на столе баночка, стакан и колбочка. Давайте, попробуем измерить объём банки с помощью стакана.
-Саша измерит объём с помощью стакана.
– Сколько вошло стаканчиков?
– Катя измерит с помощью колбочки.
– Сколько вошло?
– У кого вошло больше?
– Что случилось? Может наша банка выросла?
– Нет использовали разные мерки.
5.Реализация построенного проекта.
Для закрепления вывода предлагается выполнить задание в учебнике с.11, № 6. Ответы на вопросы учебника. + Как зависит значение объёма от величины мерки?
Сделаем вывод: Итак, чем больше мерка, тем меньше результат измерения, т.е. объём.
А все-таки как измерить объём банки и бидона? (выбрать одинаковую мерку)
– Вот и в старину на Руси объём измеряли горстями, поварёшками, бочками вёдрами. Но в разных местностях они были разного размера. Из-за этого происходила путаница. Поэтому выбрали единую мерку, равную 1 литру.
Запись на доске 1 литр-1л
– При покупке каких продуктов мы пользуемся этой меркой?
– Что Саша и Катя делали с объёмом стакана? (измеряли)
(Прикрепляю слово «измерять»)
– Умеем мы теперь результат измерения объёма записывать числом? (да) (Прикрепляю слова «записывать числом»)
Физкульминутка
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Решение задачи.
№5 с 10
– На доске и у вас в тетрадях схема.
– Давайте её заполним.
– Сколько ведер воды принес Миша?
– Куда запишем? Почему? (вызываю ребёнка, он показывает указкой)
– Сколько ведер воды принес Петя?
– Сколько ведер воды принесла Оля?
– Какой вопрос задачи?
– Что известно в задаче? (части)
– Что надо найти? (целое)
– Как найти целое?
– Запишем решение задачи (один комментирует, я пишу на доске, дети в тетради)
Схема на доске.
7. Самостоятельная работа с взаимопроверкой..
№7 с 11
Проверка: обмен тетрадью с соседом по парте.
8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.
– Какие действия мы использовали при решении этого номера?? (сложение, вычитание)
(Прикрепляю слова «складывать и вычитать»)
– Можно объёмы складывать и вычитать? (да)
– Посмотрите на доску. Мы сегодня объёмы сравнивали?(да)
– Записывали числом?(да)
– Измеряли? Складывали? Вычитали?
– Какой можно сделать вывод? (Объём – это тоже величина)
– Что надо сделать, чтобы измерить объём? (надо выбрать мерку и узнать, сколько раз она содержится в измеряемом объёме)
В каких единицах измеряется объем?
Итог урока
–Что нового вы узнали на уроке?
– Понравилось вам сегодня на уроке?
– Что понравилось больше всего?
– Что вам было не понятно?
Колба и цилиндр
Стакан, баночка, колбочка, чашка.
1 граненый стакан
Слова: сравнить, измерить, складывать, вычитать, записывать числом
Многие фундаментальные физические понятия начинают изучаться на уроках по математике уже в начальной школе. Одно из таких понятий объем. В задачах по математике в младших классах идет речь об объеме различных жидкостей и сосудов, рассматриваются задачки на переливание.
Задача 1. В первое ведро входит кувшин воды и еще 4 стакана воды. А всего туда входит 15 стаканов воды. Во второе ведро входит 2 таких же кувшина воды, а в третье — столько воды, сколько в первое и второе ведра вместе. Сколько стаканов воды в третьем ведре?
Задача 2. Если из графина с соком отлить 6 стаканов сока, то там будет 9 стаканов сока. А пополнить его 6 стаканами не получится, поскольку 2 стакана не войдут. Какое количество стаканов сока входит в графин?
Задача 3. Когда из бочонка с отваром взяли 29 ведер отвара, а потом долили 26 ведер, то там стало 36 ведер отвара. Сколько ведер отвара было в бочонке изначально?
Задача 4. Когда из двух бочек с водой взяли 80 литров воды для поливки огорода, то в первой бочке воды не осталось, а во второй осталось на 52 литра воды меньше, чем взяли всего. На сколько больше было воды во второй бочке, чем в первой, если из второй взяли 36 литров воды?
Задача 5. В бочке 80 литров воды, а в трех ведрах на 50 литров воды меньше, чем в бочке. Каков объем воды в одном ведре, если во всех ведрах воды поровну?
Задача 6. Когда из бочонка с жидкостью взяли 1/5 часть жидкости, а потом еще половину остатка без 2 литров, то жидкости осталось 130 литров. Сколько жидкости было в бочонке изначально?
Задача 7. Когда из первого бидона налили 6 двухлитровых банок молока, то там осталось 19 литров молока. А из второго такого же бидона молока взяли в 3 раза меньше, чем из первого. Сколько молока осталось во втором бидоне?
Задача 8. В ведре молока было в 2 раза больше, чем в бочке. Когда ведро долили тремя литрами молока, а из бочки отлили 1 литр, то в бочке и в ведре оказалось 11 литров молока. Определите сколько молока было в бочке изначально?
Задача 9. В первой канистре горючего было в 3 раза больше, чем во второй. Горючее из этих канистр слили в пустой бензобак автомобиля. Если этот бак пополнить еще 8 литрами горючего, то он будет полностью заполненным. Сколько литров горючего было в каждой из канистр, если в бак входит 40 литров бензина?
Задача 10. В бочке было 12 литров бензина. Когда из нее перелили во вторую бочку 3 литра бензина, то в первой оказалось на 5 литров меньше, чем во второй. Определите сколько литров топлива было во второй бочке?
Задача 11. В бензобак машины не был пустым. Перед поездкой в него долили 10 литров топлива. За поездку истратили 3/4 бензина из бензобака. Сколько бензина было в баке изначально, если истратили 21 литр?
Задача 12. На первом участке пути машина “Москвич” израсходовала 5, а “Волга” 7 л бензина. На весь путь от одного города до другого “Москвич” израсходует 20 л топлива. Сколько топлива потребуется на этот же путь “Волге”?
Отдельного внимания заслуживают задачи про расход топлива. Этот цикл задач можно совместить с задачами на объем. При этом урок по математике станет не только познавательным но и полезным для школьников.
