Как найти объем насыщенного раствора

Решение задач по хими на вычисления с использованием значения произведения растворимости соли

Задача 563. 
Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу СаСО₃, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора. 
Решение:
ПР(СаСО₃) = 4,76 ^. 10^-9.
Обозначим искомую растворимость соли СаСО₃ через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится по S моль/л ионов Ca²⁺ и  CO₃^2-.
Выражение произведения растворимости карбоната кальция можно записать как: 

ПР(СаСО₃) = [Ca²⁺] ^. [CO₃^2-] = S ^. S = S².

Отсюда

Теперь рассчитаем массу СаСО₃ в 1 л насыщенного раствора его:

m(СаСО₃) = S ^. M(СаСО₃) =  (6,9 ^. 10^-5) ^. 100 = 6,9 ^. 10^-2.                    

Находим массу СаСО₃ в 100 мл насыщенного раствора его:

Ответ: 6,9 ^. 10^-4 г.

---

Задача 564.
Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора АgВг.
Решение: 
ПР(АgВг) = 5,3 ^. 10^-13.
Обозначим искомую растворимость соли АgВг. через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится по S моль/л ионов Ag⁺ и  Br^–.
Выражение произведения растворимости бромида серебра можно записать как: 

ПР(AgBr = = [Ag⁺] ^. [Br^–] = S ^. S = S². 

Отсюда

Рассчитаем массу АgВг в 1л раствора, учитывая, что  M(Ag⁺) = 107,688 г/моль, получим:

m(Ag⁺) = S ^. M(Ag⁺) =  (7,28 ^. 10^-7) ^. 107,688 = 7,85 . 10^-5 г.                          

Ответ: 7,85 ^. 10^-5 г.

---

Задача 565.
Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25°С 1 г ВаSO₄.
Решение:
ПР(ВаSO₄) = 1 ^. 10^-10.
Уравнение диссоциации ВаSO4 имеет вид:

ВаSO₄ ⇔ Ba²⁺ + SO₄^2-.

Обозначим искомую растворимость соли ВаSO₄ через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится по S моль/л ионов Ba²⁺ и  SO₄^2-.
Выражение произведения растворимости сульфата бария можно записать как: 

ПР(AgBr)  = [Ba²⁺] ^. [SO₄^2-] = S ^. S = S².

Отсюда

Рассчитаем массу ВаSO₄ в 1л раствора, учитывая, что  M(ВаSO₄) = 233,39 г/моль, получим:

m(ВаSO₄) = S ^. M(ВаSO₄) =  (1,049 ^. 10^-5) ^. 233,39 = 2,45 ^. 10^-3 г.

Находим объём воды, в котором растворится 1 г ВаSO4 для получения насыщенного раствора его из пропорции:

Ответ: 408 л. 

---

Задача 566.
В каком объеме насыщенного раствора Ag₂S содержится 1 мг растворенной соли?
Решение:
M(Ag₂S) = 247,796 г/моль.
Обозначим искомую растворимость соли Ag₂S через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе соли содержится 2S моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов  S^2-.
Выражение произведения растворимости сульфида серебра можно записать как 

ПР(Ag₂S) = [Ag+]^{2 .} [S^2-] = 2S^{2 .} S = 4S³.                        

Отсюда

Рассчитаем массу Ag₂S в 1л раствора, учитывая, что  M(Ag₂S) = 247,796 г/моль, получим:

m(Ag₂S) = S . M(Ag₂S) =  (5,22 ^. 10^-16) ^. 247,796 = 1,3 ^. 10¹³ г или 1,3 ^. 10¹⁰ мг.                          

Находим объём воды, в котором можно растворить 1 мг сульфида серебра из пропорции:

Ответ:  7,69 ^. 10^-11 л.

---

Растворимость (Р, χ или k_s) – это характеристика насыщенного раствора, которая показывает, какая масса (или объем для газов) растворенного вещества может максимально раствориться в 100 г растворителя. Размерность растворимости — г/ 100 г воды. Поскольку мы определяем массу соли,  которая приходится на 100 г воды, в формулу растворимости добавляем множитель 100:

здесь m_р.в. – масса растворенного вещества, г

           m_р-ля – масса растворителя, г

Иногда используют обозначение коэффициент растворимости k_S.

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как эта физическая величина для школьников не очень привычна. 

Как же решать задачи на растворимость? Я использую два способа. Давайте их рассмотрим на фрагменте задачи из реального ЕГЭ по химии 2019 года, где впервые появились задачи с упоминанием растворимости.

«Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната натрия к 400 мл воды.»

Первый способ.

Растворимость не показывает реальное количество соли или количество воды. Это всего лишь способ выражения концентрации в насыщенных растворах, величина, которая показывает, как соотносятся масса растворенного вещества и масса воды (или другого растворенного вещества)! Например, в условии задачи растворимость карбоната натрия 31,8 г на 100 г воды означает, что для растворения каждых 31,8 г соли необходимо 100 г воды. Зато из этих данных можно определить массовую долю растворенного вещества. Рассмотрим этот эталонный раствор, в котором содержится 31,8 г соли и 100 г воды. Массовая доля соли в таком растворе составляет:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра = 31,8 г/131,8 г = 0,2413 или 24,13%

Но в нашем, реальном растворе, который получается при растворении карбоната натрия в 400 г воды, массовая доля соли такая же!

Зная массу воды и массовую долю соли, мы без труда составим уравнение и определим массу соли в реальном растворе:

ω_р.в. = m_р.в./(m_р.в. + m_р-ра) 

0,2413 = m_р.в./(m_р.в. + 400)

m_р.в. = 127,2 г 

Получается, масса нитрата натрия в реальном растворе равна 127,2 г.

Второй способ.

Используя все тот же эталонный раствор, мы можем составить пропорцию, чтобы определить массу соли в реальном растворе.

На 100 г воды приходится 31,8 г соли (по условию)

на 400 г воды будет приходиться х г соли (в реальном растворе)

Определяем х из пропорции:

х = 400 г · 31,8 г/100 г = 127,2 г нитрата натрия.

Но будьте осторожны! Пропорции можно составить далеко не для всех величин. Но соотносить массу воды и массу растворенного вещества при неизменной концентрации (массовой доле) растворенного вещества можно и иногда очень удобно. Также пропорциональны масса раствора и масса растворенного вещества, масса воды и масса раствора и т.д.

Задача 1. Массовая доля вещества в насыщенном растворе равна 24% при некоторой температуре. Определите коэффициент растворимости этого вещества при данной температуре.

Еще несколько аналогичных задач:

2. Массовая доля соли в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 28,5%. Определите коэффициент растворимости вещества при этой температуре.

3.  Определите коэффициент растворимости нитрата калия при некоторой температуре, если массовая доля соли при этой температуре равна 0,48.

4. Какая масса воды и соли потребуется для приготовления 500 г насыщенного при некоторой температуре раствора нитрата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 63,9 г соли в 100 г воды?

5. Коэффициент растворимости хлорида натрия при некоторой температуре составляет 36 г соли в 100 г воды. Определите молярную концентрацию насыщенного раствора этой соли, если плотность раствора 1,2 г/мл.

Ответ: 5,49М

6. Какая масса соли и 5% раствора её потребуется для приготовления 450г насыщенного при некоторой температуре раствора сульфата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 439г/1000г воды?

7. Какая масса нитрата бария выделится из раствора, насыщенного при 100ºС и охлаждённого до 0ºС, если во взятом растворе было 150мл воды? Коэффициент растворимости нитрата бария при температурах 0ºС и 100ºС равен соответственно 50г и 342г в 100г воды.

8. Коэффициент растворимости хлорида калия при 90ºС равен 500г/л воды. Сколько граммов этого вещества можно растворить в 500г воды при 90ºС и какова его массовая доля в насыщенном растворе при этой температуре?

9. В 500г воды растворено при нагревании 300г хлорида аммония. Какая масса хлорида аммония выделится из раствора при его охлаждении до 50ºС, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50г/л воды?

Рассмотрим несколько примеров решения задач на растворимость из реальных ЕГЭ по химии.

10.  Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната натрия к 400 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата железа(III). К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора азотной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 2 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю нитрата натрия в конечном растворе во второй колбе.

11. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 289 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 1,5 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.

12. Растворимость безводного хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 306,8 г насыщенного раствора хлорида алюминия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора карбоната калия. К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора аммиака, также взятого в избытке. При этом, масса осадка, выпавшего во второй колбе, оказалась в 3 раза больше массы осадка, выпавшего в первой колбе. Определите массовую долю хлорида аммония в конечном растворе во второй колбе.

13. Растворимость безводного карбоната аммония при некоторой температуре составляет 96 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество карбоната аммония к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток твёрдого гидроксида натрия и нагрели. К раствору во второй колбе добавили 250 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 3 раза меньше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.

14. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества карбоната натрия к 200 мл воды, разделили на две части. К первой части прилили избыток соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Ко второй части насыщенного раствора добавили 222 г 25%-ного раствора хлорида кальция. Определите массовую долю хлорида кальция в полученном растворе.

15. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 326 г насыщенного раствора сульфата железа(II). Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида бария. При этом образовалось 46,6 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 50 г 34%-ного раствора аммиака. Определите массовую долю аммиака в конечном растворе во второй колбе.

16. Растворимость безводного сульфата алюминия при некоторой температуре составляет 34,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата алюминия к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора аммиака. При этом образовалось 15,6 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 320 г 25%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю сульфата натрия в конечном растворе во второй колбе.

17. Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор карбоната натрия массой 395,4 г разделили на две части. К первой части прилили избыток раствора нитрата кальция. При этом образовалось 50 г осадка. Ко второй части насыщенного раствора добавили 252 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе.

18. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата железа(II) к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида натрия. При этом образовалось 18 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 870 г 15%-ного раствора нитрата бария. Определите массовую долю нитрата бария в конечном растворе во второй колбе.

19. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфида натрия к 250 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. К раствору во второй колбе добавили 450 г 15%-ного раствора хлорида меди(II). Определите массовую долю хлорида меди(II) в конечном растворе во второй колбе.

21. Растворимость безводного хлорида кальция при некоторой температуре составляет 55,5 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества хлорида кальция к 160 мл воды, разлили на две колбы. В первую колбу добавили избыток раствора карбоната натрия. При этом выпал осадок массой 30 г. Во вторую колбу добавили 595 г 40%-ного раствора нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в растворе, образовавшемся во второй колбе.

22. Растворимость безводного гидрокарбоната натрия при некоторой температуре составляет 12,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 450,4 г насыщенного раствора гидрокарбоната натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора гидроксида бария. При этом образовалось 39,4 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. При этом образовалась средняя соль. Определите массовую долю серной кислоты в конечном растворе во второй колбе.

23. Растворимость хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор хлорида алюминия массой 767 г разлили по двум колбам. В первую колбу добавили избыток раствора нитрата серебра, при этом выпало 344,4 г осадка. Во вторую колбу добавили 960 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, образовавшемся во второй колбе.

24. Растворимость безводного сульфата железа(II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфата железа(II) к 400 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора аммиака. При этом образовалось 27 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 780 г 20%-ного раствора хлорида бария. Определите массовую долю хлорида бария в конечном растворе во второй колбе.

25. Растворимость безводного хлорида кальция при некоторой температуре составляет 55,5 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество хлорида кальция к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора нитрата серебра. При этом образовалось 143,5 г осадка. К раствору во второй колбе добавили 1272 г 10%-ного раствора карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе во второй колбе.

26. Растворимость безводного сульфита натрия при некоторой температуре составляет 25,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество сульфита натрия к 300 мл воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток концентрированной азотной кислоты. При этом выделился бурый газ. К раствору во второй колбе добавили 300 г раствора соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался равен объёму газа, выделившемуся из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.

27. Растворимость безводного сульфита натрия при некоторой температуре составляет 25,2 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 250,4 г насыщенного раствора сульфита натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата алюминия. К раствору во второй колбе добавили 200 г разбавленного раствора серной кислоты, также взятой в избытке. При этом, объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 3 раза меньше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях). Определите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе. (Учитывать образование только средних солей).

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор
–
раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью
этого вещества при данной температуре
Р(х) = С_м(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр)
=
Ca²⁺+
СО₃^2-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]/
[СаСО₃(кр)]

Концентрация
СаСО₃(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО₃(кр)]
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))².

ПР – называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А₂В₃
=
2А⁺³
+
3В^2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
[А^а+]²
•
[В^в-]³
=
[2Р(х)]²
•
[3Р(х)]³
= 108
Р(х)⁵.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого
электролита
над его произведением растворимости,
т.е.
ПК
> ПР.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI^–)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag⁺
будет меньше, а концентрация ионов CI^–
– больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag⁺
+ CI^–

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения
ПР
т.е.
ПК
< ПР.

Пример
1.
Растворимость Аg₃РО₄
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение.
Растворимость Аg₃РО₄
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg₃РО₄)
0.0065

Р
(Аg₃РО₄)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0^-5
моль/л

М
(Аg₃РО₄)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg₃РО₄
=
3Ag⁺
+
РО₄^3–.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag⁺
и
1
моль ионов
Р0₄^3–,
поэтому [Р0₄^3–]
=
P(x), a [Ag⁺]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag⁺]³
•
[РО₄^3–]
=
(3Р)³
•
Р
= (4,8 •10^-5)
³
•l,6•10^–5
=
1,77
•10^–18.

Пример
2.
Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•10^–9.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI₂
содержится
Р
моль/л ионов Рb²⁺
и
2Р
моль/ л ионов
I^–.Отсюда

ПР(РbI₂)
=
[Рb²⁺]
[I^–]²
= Р(2Р)²
=
4 Р³
и

Р
= (
ПР(РbI₂)/4
)^1/3
=
(
8
•
10^-9/
4)^1/3
= 1,3
10^-3
моль/л.

Молярная
масса РbI₂
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI₂,
выраженная в г/л, составит 1,3
10^-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.
Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС₂О₄
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH₄)₂С₂О₄
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄)
=
[Са²⁺]
[С₂О₄^2-]
= Р²
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9,

Р
=

(ПР(СаС₂О₄)^1/2
=
( 2
10^-9
)^1/2
=
4,5 •
10^-5
моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH₄)₂С₂О₄;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са²⁺
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С₂О₄^2-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄)
= 2
•10^-9
= Р’
•
0,1

и
Р’
= 2 •
10^-9/
0,1
=

2 •
10^-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄
растворимость СаС₂О₄
уменьшилась в
4,5•10^-5
/
(2•10^-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са²⁺
и
SO₄^2-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl₂
и
Na₂S0₄
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺]
и
[SО₄^2-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са²⁺]
=
[SО₄^2-]
=
0,005 = 5 •
10^–3
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са²⁺]
[SО₄^2-]
=
(5 •
10^–3)²
= 2,5 •
10^–5.

ПР(CaSO₄)
=
1,3•10^–4.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

Параметры насыщенно- го раствора	Тип электролита и уравнение диссоциации электролита
АВ А+В	А2В 2А+В (АВ2)	А3В 3А+В (АВ3)	А2В32А+3В (А3В2)
См (эл-та), моль/л	Р	Р	Р	Р
См (А), моль/л	Р	2 Р	3 Р	2 Р
См (В), моль/л	Р	Р	Р	3 Р
Масса эл-та, г/л	М(АВ) Р	М(А2В) Р	М(А3В) Р	М(А2В3) Р
Масса (А)эл-та, г/л	М(А) Р	2М(А) Р	3М(А) Р	2М(А) Р
Масса (В), г/л	М(В) Р	М(В) Р	М(В) Р	3М(В) Р
ПР электролита	Из справочника	Из справочника	Из справочника	Из справочника
ПР электролита (расч)	Р2	4Р3	27Р4	108Р5
Р = СМ (нас), моль/л	(ПР)1/2	(ПР/4)1/3	(ПР/27)1/4	(ПР/108)1/5

ЗАДАЧИ

1. Вычислить
   произведение растворимости РbВr₂
   при 25°С,
   если
   растворимость соли при этой температуре
   равна 1,32
   •
   10^-2
   моль/л.

2. В
   500
   мл воды при 18°С растворяется
   0,0166
   г
   Ag₂CrО₄
   .Чему
   равно произведение растворимости этой
   соли?

3. Для
   растворения
   1,16
   г РbI₂
   потребовалось
   2
   л воды. Найти
   произведение
   растворимости соли.

4. Исходя
   из произведения растворимости карбоната
   кальция,
   найти
   массу СаСО₃,
   которая содержится в
   100
   мл его насыщенного
   раствора.

5. Вычислить
   объем воды, необходимый для растворения
   при
   25°С
   1
   г
   BaSО₄.

6. Рассчитайте
   молярную концентрацию ионов свинца
   (Pb²⁺)
   в
   насыщенном
   растворе иодида свинца. ПР
   (PbJ₂)
   = 10^-8.

7. Рассчитайте
   ПР соли
   NiC₂O₄,
   если в
   100
   мл насыщенного раствора этой соли
   содержится
   0,001174
   г ионов никеля.

8. Для
   растворения
   0,72
   г карбоната кальция потребовалось
   15
   л
   воды.
   Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
   что объем раствора равен
   объему
   растворителя.

9. Рассчитайте,
   в каком объеме насыщенного раствора
   хлорида
   свинца
   (II)
   содержится
   0,1
   г ионов свинца, ПР
   (PbCl₂)
   = l,6•10^-5.

10. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

11. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

12. Сколько
    литров воды потребуется для растворения
    0,1
    г хлорида
    серебра
    для получения насыщенного раствора,
    ПР
    (AgCl) = 1
    •
    10^–10
    .

13. Выпадет
    ли осадок сульфата кальция, если к
    200
    мл
    0,002
    молярного раствора хлорида кальция
    добавить
    2000
    мл
    0,00001
    молярного
    раствора
    сульфата калия, ПР(СаSО₄)
    =
    10^–4.

14. 14.
    Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
    раствора содержится
    0.1
    г иодида серебра,
    ПP(AgI)=8,3•10^-17.

15. 15.В
    насыщенном растворе хромата серебра
    молярная концентрация
    иона
    СrО^-2
    равна
    0.0001
    моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
    и молярную концентрацию иона серебра
    в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #