Как найти объем одного атома золота

Зная число Авогадро, оцените объём и диаметр атома золота

Число Авогадро $N_A=6,022*10^{23}$  равно количеству молекул в 1 моле вещества.

В нашем случае это значит, что в одном моле золота содержится  $N_A=6,022*10^{23}$ атомов золота.

Объем одного моля золота можно найти через удельную плотность золота и молярную массу золота $mu$ .

$V=frac{mu}{rho}$

Удельная плотность золота – справочная табличная величина, гулим её и получаем

$rho=19300$  $кг/м^3$.

 Масса одного моля (молярная масса) золота  (гуглим её тоже)   $mu=0,197$ кг.

Объем одного моля золота состоит из суммарного объема  всех $6,022*10^{23}$   атомов, входящих в состав этого моля,  однако, надо учесть, что  в гранецентрированной кубической  решетке золота атомы занимают 74 % всего объема кристаллической решетки, а межатом­ные промежутки («поры») 26 %.

$0,74V=N_AV_0$       где Vo – объем одного атома    

 $0,74*frac{mu}{rho}=N_AV_0$             $V_0=frac{0,74mu}{rho N_A}$ 

 Искомый объем атома золота: 

$V_0=frac{0,74*0,197}{19300*6,022*10^{23}}approx 1,25*10^{-29}$   $м^3$

 Диаметр атома выразим из формулы объема шара (атома):     $V_0=frac{pi D^2}{4}$

$D=sqrt{frac{4V_0}{pi}}$

  Искомый диаметр атома золота:

$D=sqrt{frac{4*1,25*10^{-29}}{3,14}}approx 4*10^{-15}$ м

Вы открыли страницу вопроса Напишите, пожалуйста, полное решение с формулами и т?. Он относится к категории
Физика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 – 9 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Физика,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.