Как найти объем одного киломоля газа

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объём также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси[править | править код]

Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

Молярный объём газов[править | править код]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитывается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

,

где T — термодинамическая температура, P — давление, R = 8,314 462 618 153 24 (точно) м³⋅Па⋅К⁻¹⋅моль⁻¹ — универсальная газовая постоянная.

При стандартных условиях (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па) молярный объём идеального газа V_m = 22,413 969 545… л/моль^[2][3]. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:

V_m = 24,465 403 697… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 101 325 Па),

V_m = 22,710 954 641… л/моль (T = 273,15 K (0 °C), P = 100 000 Па)^[4],

V_m = 24,789 570 296… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 100 000 Па).

Молярные объёмы реальных газов^[5]

Газ	Vm, л/моль	Газ	Vm, л/моль
He	22,426	CO	22,408
Ne	22,428	CO2	22,262
Ar	22,394	N2O	22,260
Kr	22,388	SO2	21,889
Xe	22,266	CH4	22,376
H2	22,430	C2H6	22,176
O2	22,393	C2H4	22,255
N2	22,404	C2H2	22,157

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не формулой Менделеева — Клапейрона (уравнением состояния идеального газа), а формулой Ван-дер-Ваальса:

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па)^[5]. Видно, что для газов с относительно большими молекулами (двуокись серы, углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана постоянная Лошмидта N_L — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:

Молярный объём кристаллов[править | править код]

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа

I A (1)

II A (2)

III B (3)

IV B (4)

V B (5)

VI B (6)

VII B (7)

VIII B (8)

VIII B (9)

VIII B (10)

I B (11)

II B (12)

III A (13)

IV A (14)

V A (15)

VI A (16)

VII A (17)

VIII A (18)

Период

1

H 14,0

He 31,8

2

Li 13,1

Be 5

B 4,6

C 5,3

N 17,3

O 14

F 17,1

Ne 16,8

3

Na 23,7

Mg 14

Al 10

Si 12,1

P 17

S 15,5

Cl 18,7

Ar 24,2

4

K 45,3

Ca 29,9

Sc 15

Ti 10,6

V 8,35

Cr 7,23

Mn 7,39

Fe 7,1

Co 6,7

Ni 6,6

Cu 7,1

Zn 9,2

Ga 11,8

Ge 13,6

As 13,1

Se 16,5

Br 23,5

Kr 32,2

5

Rb 55,9

Sr 33,7

Y 19,8

Zr 14,1

Nb 10,8

Mo 9,4

Tc 8,5

Ru 8,3

Rh 8,3

Pd 8,9

Ag 10,3

Cd 13,1

In 15,7

Sn 16,3

Sb 18,4

Te 20,5

I 25,7

Xe 42,9

6

Cs 70

Ba 39

*

Hf 13,6

Ta 10,9

W 9,53

Re 8,85

Os 8,43

Ir 8,54

Pt 9,1

Au 10,2

Hg 14,8

Tl 17,2

Pb 18,3

Bi 21,3

Po 22,7

At н/д

Rn н/д

7

Fr н/д

Ra 45

**

Rf н/д

Db н/д

Sg н/д

Bh н/д

Hs н/д

Mt н/д

Ds н/д

Rg н/д

Cn н/д

Nh н/д

Fl н/д

Mc н/д

Lv н/д

Ts н/д

Og н/д

Лантаноиды

*

La 22,5

Ce 21

Pr 20,8

Nd 20,6

Pm 19,96

Sm 19,9

Eu 28,9

Gd 19,9

Tb 19,2

Dy 19

Ho 18,7

Er 18,4

Tm 18,1

Yb 24,8

Lu 17,8

Актиноиды

**

Ac 22,54

Th 19,8

Pa 15

U 12,5

Np 21,1

Pu 12,12

Am 20,8

Cm 18,28

Bk 16,8

Cf 16,5

Es н/д

Fm н/д

Md н/д

No н/д

Lr н/д

См. также[править | править код]

• Число Авогадро
• Удельный объём
• Молярная масса
• Молярная теплоёмкость

Примечания[править | править код]

В поле “формула” надо ввести формулу газа. Это нужно для расчета его молярной массы (подробнее способ расчета описан под калькулятором). По умолчанию там стоит C3H8 – формула пропана. Далее выбираете тип расчета – из килограмм в кубометры или из кубометров в килограммы, и вводите известное значение – килограммы или кубометры соответственно. Также можно поменять значение молярного объема газа (который также участвует в расчете, подробнее смотри под калькулятором), по умолчанию стоит 24.055 литра – объем одного моля газа при нормальных условиях – 20°C, 1 атмосфера. Для стандартных условий (0°C, 1 атмосфера) – объем одного моля газа равен 22.414. Для определения молярного объема газа при других значениях температуры и давления можно использовать калькулятор Молярный объем газа.

Соотношение между массой и объемом газа

Итак, как было написано выше, сжиженный газ отпускают в килограммах. Зная массу в килограммах можно узнать соответствующее количество вещества в молях – для этого масса делится на молярную массу (молярная масса вычисляется по формуле газа), как это сделано в калькуляторе Перевод из грамм в число моль и из числа моль в граммы.

Для данной температуры и давления, молярный объем всех идеальных газов будет одинаковым – это следует из уравнения идеального газа

Таким образом, зная количество моль газа, можно узнать его объем, просто перемножив количество моль на молярный объем газа при соответствующих температуре и давлении. Как правило используется молярный объем при 20°C и 1 атмосфере – 24.055 литра либо при 0°C и 1 атмосфере – 22.414 литра, как это сделано в калькуляторе Перевод молей в литры и литров в моли.

Говоря о сжиженном газе, мы в первую очередь говорим о пропане, который, в отличие, например, от метана (природного газа), сжижается при комнатной температуре и относительно небольшом давлении, порядка 12-15 атмосфер. Поэтому баллоны для пропана легче и дешевле прочих. 55-литровый бытовой пропановый баллон вмещает примерно 22 килограмма газа в сжиженном виде, что, согласно калькулятору, при 20°C и 1 атмосфере соответствует примерно 12 кубометрам газа.

Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.

Задачи урока:

• Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
• Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
• Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин.)
2. Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
3. Заполнение таблицы (5 мин.)
4. Объяснение нового материала (10 мин.)
5. Закрепление (10 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальная беседа по вопросам.

Как называется масса 1 моля вещества?

Как связать молярную массу и количество вещества?

Чему равно число Авогадро?

Как связано число Авогадро и количество вещества?

А как связать массу и число молекул вещества?

3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.

Формула, вещества	Масса, г	Молярная масса, г/моль	Количество вещества, моль	Число молекул	Число Авогадро, молекул/моль
ZnO	?	81 г/моль	? моль	18•1023 молекул	6•1023
MgS	5,6г	56 г/моль	? моль	?	6•1023
BaCl2	?	? г/моль	0,5 моль	3•1023 молекул	6•1023

4. Изучение нового материала.

«…Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн

Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.

А как называется объем 1 моля вещества?

От чего зависит молярный объем?

Чему будет равен молярный объем воды, если ее M_r = 18, а ρ = 1 г/мл?

(Конечно 18 мл).

Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см³, кг/м³)

Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).

А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м³/кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.

Откуда взялось это число?

Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.

Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)

А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:

Формула вещества	Агрегатное состояние (при н.у.)	Масса, г	Плотность, г/мл	Объем порций в 1 моль, л	Количество вещества, моль	Зависимость между объемом и количеством вещества
NaCl	Твердое	58,5	2160	0,027	1	0,027
H2O	Жидкое	18	1000	0,018	1	0,18
O2	Газ	32	1,43	22,4	1	22,4
H2	Газ	2	0,09	22,4	1	22,4
CO2	Газ	44	1,96	22,4	1	22,4
SO2	газ	64	2,86	22,4	1	22,4

Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)

Обозначается V_m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема

V_m = V/v, отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.

m/M = V/V_m;

V/V_m = N/Na

5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.

За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.

1. Назовите формулу водорода?
2. Какова его относительная молекулярная масса?
3. Какова его молярная масса?
4. Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
5. Какой объем займут при н.у. 3 г H₂?
6. Сколько будут весить 12•10²³ молекул водорода?
7. Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?

А теперь решим задачи по группам.

Задача №1

Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N₂ при н.у.?

Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль ν (N2) = 0,2 моль	Решение: ν (N2) = V(N2) / Vm , следовательно V (N2) = ν (N2) · Vm = 0,2 моль · 22,4 л / моль = 4,48 л Ответ: V (N2) = 4,48 л
Найти: V – ?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какой объем занимают 5 моль O₂ при н.у.?
2. Какой объем занимают 2,5 моль H₂ при н.у.?

Задача №2

Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?

Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль V (H2) = 33,6 л	Решение: ν (H2) = V(N2 ) / Vm = 33,6 л / 22,4 л/моль = 1,5 моль Ответ: ν (H2) = 1,5 моль
Найти: ν – ?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
2. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?

Задача №3

Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?

Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль m (CO) = 56 г	Решение: ν (CO) = V(CO) / Vm , следовательно V (CO) = ν (CO) · Vm Неизвестное количество вещества найдём по формуле: ν = m/M M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28 г/моль ν (СО) = m/M = 56 г / 28 г/моль = 2 моль V (CO) = ν (CO) · Vm = 2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л Ответ: V (CO) = 44,8 л
Найти: V – ?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какой объем займут 8 г. газа O₂ при н.у.?
2. Какой объем займут 64 г. газа SO₂ при н.у.?

Задача №4

Образец: В каком объеме содержится 3·10²³ молекул водорода H₂ при н.у.?

Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль N = 3·1023 молекул Na = 6,02 ·1023 моль-1	Решение: ν (H2) = V(H2) / Vm, следовательно V (H2) = ν (H2) · Vm Неизвестное количество вещества найдём по формуле: ν = N / Na = 3·1023 / 6,02 ·1023 моль-1 = 0,48 моль V (H2) = ν (H2) · Vm = 0,48 моль · 22,4 л/моль = 10,752 л Ответ: V (H2) = 10,752 л
Найти: V – ?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. В каком объеме содержится 12,04 ·10²³ молекул водорода СO₂ при н.у.?
2. В каком объеме содержится 3,01·10²³ молекул водорода O₂ при н.у.?

Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ₁/ρ₂, где ρ₁ – плотность первого газа, ρ₂ – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V_m, получим ρ = М/V_m. Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:

D = ρ₁/ρ₂= М₁/М₂.

Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.

Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.

6. Подведение итогов.

Решите задачи для закрепления:

Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О₃; б) 14 л. газа H₂S?

Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?

Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)

7. Домашняя работа.

§16, 1-4 стр.85 (писм.)

Презентация.

Для того, чтобы бегать быстрее всех, надо учиться ходить, точно так же и в задачах по химии. Чтобы научиться виртуозно справляться с заданиями в ЕГЭ, необходимо начать с элементарных. Поэтому хотела поделиться с вами материалами по решению задач на состав молекул.

Начну с теории. В твердых телах, по сравнению с жидкостями и тем более газами, частицы вещества находятся в тесной взаимосвязи, на небольших расстояниях. В газообразных же веществах расстояния между молекулами настолько велики, что практически исключает взаимодействие между ними.

Большое практическое значение имеет следствие из закона Авогадро: при нормальных условиях (н.у.) один моль любого газа занимает объем, равный 22,4 л.

Объем 22,4 л называют молярным (молярным) объемом газа и обозначают соответственно Vm = 22,4 л/моль.

Потренироваться можно самостоятельно и решить типовые задачи. Из учебника Химия 8 класс О.С. Габрилян стр. 95 №1-4; стр. 98 №1-4.

Если ты хочешь больше узнать о том какие еще можно использовать методы при изучении химии подписывайся на мое сообщество в контакте vk.com/biochemschool и в Телеграм t.me/biochemschool