Как найти объем плотности шарика

Как найти объем плотности шарика

Найти массу, плотность или объем онлайн

На данной странице калькулятор поможет найти плотность, массу или объем вещества онлайн. Для расчета введите значения в калькулятор.

Объем, масса и плотность

Найти

Масса:

Объем:

Плотность:

Ответы: 

Формула для нахождения массы тела через плотность и объем:

m – масса; V – объем; p – плотность.

Формула для нахождения объема тела через плотность и массу:

m – масса; V – объем; p – плотность.

Формула для нахождения плотности тела через объем и массу:

m – масса; V – объем; p – плотность.

Калькулятор

Источник

Лучший ответ

Ягодка Малинка

Мастер

(1986)


14 лет назад

а ты в каком классе?? ?
это ж элементарно!! !
Плотность равна масса разделить на объем
Следовательно
объем шара равен = вес шара разделить на плотность

Остальные ответы

CORSAIR

Мастер

(2469)


14 лет назад

Масса делится на плотность – получается объем. Как определить массу зная вес думай сама. – ЭТО ОЧЕНЬ ВСЕ ЛЕГКО

Леона

Профи

(626)


14 лет назад

Разделить массу на плотность!

Анатолий

Мыслитель

(6252)


14 лет назад

вес раздели на плотность.

Максим Мальков

Просветленный

(49111)


14 лет назад

сначала находишь массу, а потом по формуле масса поделить на плотность

Источник

Тела, состоящие из различных веществ, при одинаковой массе будут иметь различные объемы, а при одинаковых объемах — различные массы. Происходит это из-за того, что каждое вещество имеет определенную плотность, которая описывается формулой $rho = frac{m}{V}$.

На данном уроке мы рассмотрим задачи на нахождение массы, объема или плотности по другим известным параметрам тел и их подробные решения. Вам понадобятся табличные значения плотностей различных веществ, из которых состоят тела, — их вы можете найти здесь.

Задача №1

Определите массу бензина, спирта, меда объемом $10 space л$.

Дано:
$V = 10 space л$
$rho_б = 710 frac{кг}{м^3}$
$rho_c = 800 frac{кг}{м^3}$
$rho_м = 1350 frac{кг}{м^3}$

СИ:
$V = 0.01 space м^3$

$m_б, m_с, m_м — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

При известных плотности и объеме мы можем рассчитать массу по формуле $m = rho V$.

Перед вычислениями не забывайте переводить единицы измерения величин в СИ!

Рассчитаем массу бензина:
$m_б = rho_б V$,
$m_б = 710 frac{кг}{м^3} cdot 0.01 space м^3 = 7.1 space кг$.

Рассчитаем массу спирта:
$m_с = rho_с V$,
$m_с = 800 frac{кг}{м^3} cdot 0.01 space м^3 = 8 space кг$.

Рассчитаем массу меда:
$m_м = rho_м V$,
$m_м = 1350 frac{кг}{м^3} cdot 0.01 space м^3 = 13.5 space кг$.

Ответ: $m_б = 7.1 space кг$, $m_с = 8 space кг$, $m_м = 13.5 space кг$.

Задача №2

Медная кастрюля имеет массу $0.5 space кг$. Если кастрюлю такого же размера изготовить из стали, какая у нее будет масса?

Дано:
$m_1 = 0.5 space кг$
$rho_1 = 8900 frac{кг}{м^3}$
$rho_2 = 7800 frac{кг}{м^3}$
$V_1 = V_2 = V$

$m_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Обратите внимание, что, когда в задаче говорится о размерах тела, речь идет о его объеме.

Рассчитаем объем медной кастрюли:
$V = frac{m_1}{rho_1}$,
$V = frac{0.5 space кг}{8900 frac{кг}{м^3}} approx 5.6 cdot 10^{-5} space м^3$.

Теперь рассчитаем массу такой же кастрюли из стали:
$m_2 = rho_2 V$,
$m_2 = 7800 frac{кг}{м^3} cdot 5.6 cdot 10^{-5} space м^3 approx 0.4 space кг$.

Ответ: $m_2 approx 0.4 space кг$.

Задача №3

Металлический кусок имеет объем $200 space см^3$ и массу $540 space г$. Из какого металла этот кусок? Какова его плотность?

Дано:
$V = 200 space см^3$
$m = 540 space г$

$rho — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Плотность часто измеряют в $frac{г}{см^3}$, а также у нас есть табличные значения плотностей в этих единицах. Поэтому мы не стали переводить единицы измерения массы и объема в $кг$ и $м^3$.

Найдем плотность металла:
$rho = frac{m}{V}$,
$rho = frac{540 space г}{200 space см^3} = 2.7 frac{г}{см^3}$.

Пользуясь таблицей, найдем металл с такой плотностью — это алюминий.

Ответ: алюминий, $rho = 2.7 frac{г}{см^3}$.

Задача №4

Вычислите массу чугунного бруска с внутренней выемкой (рисунок 1).

Рисунок 1. Чугунный брусок с внутренней выемкой

Дано:
$a = 5 space см$
$b = 3 space см$
$c = 2 space см$
$a_1 = 2 space см$
$b_1 = 1 space см$
$rho = 7 frac{г}{см^3}$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Используя длину $a$, высоту $b$ и ширину $c$ бруска мы можем рассчитать его объем вместе с выемкой. Потом мы вычтем объем этой выемки и получим реальный объем этой детали.

Объем бруска вместе с объемом выемки:
$V_2 = a cdot b cdot c$,
$V_2 = 5 space см cdot 3 space см cdot 2 space см = 30 space см^3$.

Теперь вычислим объем выемки:
$V_1 = a_1 cdot b_1 cdot c$,
$V_2 = 2 space см cdot 1 space см cdot 2 space см = 4 space см^3$.

Рассчитаем действительный  объем бруска:
$V = V_2 — V_1$,
$V = 30 space см^3 — 4 space см^3 = 26 space см^3$.

Зная объем бруска и плотность, найдем его массу:
$m = rho V$,
$m = 7 frac{г}{см^3} cdot 26 space см^3 = 182 space г$.

Ответ: $m = 182 space г$.

Задача №5

Емкость бадьи для бетона $1.5 space м^3$. Такая емкость выбрана для того, чтобы ее масса с бетоном не превышала грузоподъемности подъемного крана, которая равна $5 space т$. Определите плотность бетона, если вес самой бадьи $1.7 space т$.

Дано:
$m = 5 space т$
$m_1 = 1.7 space т$
$V = 1.5 space м^3$

СИ:
$m = 5 cdot 10^3 space кг$
$m_1 = 1.7 cdot 10^3 space кг$

$rho — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Бадья с бетоном не должна весить больше $5 cdot 10^3 space кг$. Тогда максимальная масса бетона будет равна:
$m_2 = m — m_1$,
$m_2 = 5 cdot 10^3 space кг — 1.7 cdot 10^3 space кг = 3.3 cdot 10^3 space кг$.

Рассчитаем плотность бетона, если бадья будет полностью заполнена:
$rho = frac{m_2}{V}$,
$rho = frac{3.3 cdot 10^3 space кг}{1.5 space м^3} = 2.2 cdot 10^3 frac{кг}{м^3} = 2.2 frac{г}{см^3}$.

Ответ: $rho = 2.2 frac{г}{см^3}$.

Задача №6

Мензурка, до краев наполненная спиртом, имеет массу $500 space г$. Та же мензурка без спирта имеет массу $100 space г$. Какой объем вмещает мензурка?

Дано:
$m = 500 space г$
$m_1 = 100 space г$
$rho = 0.8 frac{г}{см^3}$

$V — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Масса спирта будет равна разности масс наполненной мензурки и пустой мензурки:
$m_2 = m — m_1$,
$m_2 = 500 space г — 100 space г = 400 space г$.

Так как мензурку заполняли спиртом до краев, объем спирта будет равен объему мензурки:
$V = frac{m_2}{rho}$,
$V = frac{400 space г}{0.8 frac{г}{см^3}} = 500 space см^3$.

Ответ: $V = 500 space см^3$.

Один из самых легких металлов — магний — является главной составной частью сплава, которая называется “электрон-металл”, имеющего применение в авиастроении. Плотность этого сплава $1.8 frac{г}{см^3}$. Во сколько раз предмет, изготовленный из электрон-металла, будет легче такого же размера изделия из стали?

Дано:
$rho = 1.8 frac{г}{см^3}$
$rho_с = 7.8 frac{г}{см^3}$

$frac{m_с}{m} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Масса предмета, изготовленного из электрон-металла, рассчитывается по формуле:
$m = rho V$.

Масса предмета, изготовленного из стали, рассчитывается по формуле:
$m_с = rho_с V$.

Объем у нас остается тем же, ведь мы говорим об одном и том же предмете, но выполненном из разных материалов:
$V = frac{m}{rho} = frac{m_с}{rho_с}$.

Отсюда сравним массы таких предметов:
$frac{m_с}{m} = frac{rho_с}{rho}$,
$frac{m_с}{m} = frac{7.8 frac{г}{см^3}}{1.8 frac{г}{см^3}} approx 4.3$.

Значит, предмет, изготовленный из электрон-металла, будет в 4.3 раза легче такого же размера изделия из стали.

Ответ: в 4.3 раза.

Задача №8

Газовый баллон имеет объем $30 space дм^3$. Его наполняют газом, обращенным в жидкое состояние. Рассчитайте, сколько в баллоне помещается килограммов жидкого хлора, плотность которого $1.2 frac{г}{см^3}$. Сколько получится при выпуске литров газообразного хлора, плотность которого $0.0032 frac{г}{см^3}$?

Дано:
$V_1 = 30 space дм^3 = 30 cdot 10^3 space см^3$
$rho_1 = 1.2 frac{г}{см^3}$
$rho_2 = 0.0032 frac{г}{см^3}$

$m — ?$
$V_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

В жидком состоянии хлор имеет определенную плотность $rho_1$ и занимает определенный объем $V_1$. В газообразном же состоянии хлор будет иметь другую плотность $rho_2$ и другой объем $V_2$. При этом масса хлора остается постоянной: что в жидком, что в газообразном виде.

Рассчитаем массу хлора, используя данные для его жидкого состояния:
$m = rho_1 V_1$,
$m = 1.2 frac{г}{см^3} cdot 30 cdot 10^3 space см^3 = 36 cdot 10^3 space г = 36 space кг$.

Теперь вычислим объем газообразного хлора и выразим его в литрах:
$V_2 = frac{m}{rho_2}$,
$V_2 = frac{36 cdot 10^3 space г}{0.0032 frac{г}{см^3}} = 11 space 250 space 000 space см^3 = 11 space 250 space л$.

Ответ: $m = 36 space кг$, $V_2 = 11 space 250 space л$.

Задача №9

Ртуть и нефть одинаковой массы налили в разные емкости. Во сколько раз объем, занимаемой ртутью, меньше объема, занимаемого нефтью? 

Дано:
$m_1 = m_2 = m$
$rho_1 = 13.6 frac{г}{см^3}$
$rho_2 = 0.8 frac{г}{см^3}$

$frac{V_2}{V_1} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Так как масса ртути и масса нефти равны друг другу, мы можем записать:
$m = rho_1 V_1 = rho_2 V_2$.

Выразим отсюда отношение объемов:
$frac{V_2}{V_1} = frac{rho_1}{rho_2}$.

Рассчитаем:
$frac{V_2}{V_1} = frac{13.6 frac{г}{см^3}}{0.8 frac{г}{см^3}} = 17$.

Значит, объем, занимаемой ртутью, в 17 раз меньше объема, занимаемого нефтью.

Ответ: в 17 раз.

Задача №10

На одну чашу весов положили мраморный шарик, на другую — шарик из латуни, втрое меньший по объему. Останутся ли весы в равновесии?

Дано:
$V_2 = frac{V_1}{3}$
$rho_1 = 2700 frac{кг}{м^3}$
$rho_2 = 8500 frac{кг}{м^3}$

$frac{m_2}{m_1} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Весы останутся в равновесии в том случае, если массы шариков будут равны, т. е. $frac{m_2}{m_1} = 1$.

Выразим массу каждого шарика через его объем и плотность:
$frac{m_2}{m_1} = frac{rho_2 V_2}{rho_1 V_1} = frac{rho_2 V_1}{3 rho_1 V_1} = frac{rho_2}{3 rho_1}$.

Рассчитаем это отношение масс:
$frac{m_2}{m_1} = frac{8500 frac{кг}{м^3}}{3 cdot 2700 frac{кг}{м^3}} approx 1.05$.

Это означает, что весы не останутся в равновесии. Масса шарика из латуни больше массы шарика из мрамора.

Ответ: нет.

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Шар является одним из наиболее простых трехмерных тел. Чтобы найти массу шара, необходимо знать его объем и плотность. Объем можно вычислить по радиусу, длине окружности или диаметру. Можно также погрузить шар в воду и найти объем по количеству вытесненной им воды. После того как вы определите объем, умножьте его на плотность, и вы получите массу шара.

  1. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 1

    1

    Вспомните формулу для вычисления объема шара. Шар представляет собой трехмерное геометрическое тело. Объем шара вычисляется по следующей основной формуле:[1]

  2. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 2

    2

    Найдите объем шара по известному радиусу. Радиус шара — это расстояние от его центра до внешнего края. Объем шара можно найти, если известен его радиус. В то же время радиус шара довольно сложно измерить из-за проблем с точным определением и достижением центра сплошного тела.[2]

  3. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 3

    3

    Найдите объем по известному диаметру. В задаче может быть указан диаметр шара. Диаметр равен удвоенному радиусу. Иными словами, диаметр представляет собой длину отрезка, проведенного от одного края шара к другому через его центр. Чтобы вычислить объем шара по заданному диаметру (d), перепишем формулу в следующем виде:[3]

  4. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 4

    4

  5. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 5

    5

  6. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 6

    6

    Найдите объем по вытесненной воде. Легкий метод непосредственно измерить объем шара заключается в том, чтобы погрузить его в воду. Вам понадобится достаточно большой лабораторный стакан, чтобы в него вошел шар, с нанесенными на нем метками объема.[5]

    • Налейте в стакан достаточное количество воды, чтобы она полностью покрывала шар. Запишите результаты измерений.
    • Опустите шар в воду. Отметьте начальный уровень воды и то, насколько она поднялась. Запишите результат.
    • Вычтите начальный уровень воды из конечного. В результате вы получите объем шара.
      • Предположим, при опускании шара в стакан уровень воды поднялся со 100 до 625 миллилитров. В этом случае объем шара составляет 525 миллилитров. Учтите, что 1 мл=1 см3.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 7

    1

    Найдите плотность. Чтобы вычислить массу по объему, необходимо знать плотность тела. Разные материалы имеют различную плотность. Сравните, например, шар из пенопласта и железа. Железо имеет намного большую плотность, поэтому железный шар будет значительно тяжелее.

    • Плотность многих материалов можно определить по таблицам плотностей, которые можно найти в интернете, справочнике или промышленных каталогах.
    • В качестве примера ниже приведены значения плотности некоторых твердых материалов:[6]

      • алюминий = 2700 кг/м3;
      • сливочное масло = 870 кг/м3;
      • свинец = 11,350 кг/м3;
      • прессованная древесина = 190 кг/м3.

  2. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 8

    2

    При необходимости переведите полученный результат в другие единицы измерения. Единицы измерения при вычислении объема должны соответствовать тем, в которых приведена плотность. В противном случае необходимо перевести все в одни единицы измерения.

    • Во всех примерах в предыдущем разделе объем измерялся в кубических сантиметрах. В то же время плотность некоторых материалов приведена в килограммах на кубический метр. Поскольку в одном метре содержится 100 сантиметров, кубический метр соответствует 106 кубическим сантиметрам. Поделите приведенные значения плотности на 106, чтобы найти плотность в кг/см3. Для простоты можно просто переместить десятичную запятую на 6 знаков влево.
    • Четыре приведенных выше материала будут иметь следующую плотность:
      • алюминий = 2700 кг/м3 = 0,0027 кг/см3;
      • сливочное масло = 870 кг/м3 = 0,00087 кг/см3;
      • свинец = 11,350 кг/м3 = 0,01135 кг/см3;
      • прессованная древесина = 190 кг/м3 = 0,00019 кг/см3.

  3. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 9

    3

    Чтобы найти массу, умножьте объем на плотность. Вспомните, что формула для плотности имеет следующий вид: {text{Плотность}}={frac {{text{Масса}}}{{text{Объем}}}}. Перепишем формулу так, чтобы по ней можно было найти массу: {text{Плотность}}*{text{Объем}}={text{Масса}}.[7]

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 10

    1

    Внимательно прочитайте условие задачи. При решении задач на вычисление массы необходимо до конца прочитать условие. При этом обращайте особое внимание на то, что дано. Внимательно прочитайте условие и определите, что необходимо найти. В качестве примера рассмотрим следующую задачу:

    • Дан большой латунный шар диаметром 1,2 метра. Найдите массу шара.

  2. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 11

    2

    Определите, что известно. Внимательно прочитайте условие задачи. В данном примере известен диаметр, поэтому следует использовать следующую формулу:

    • {text{Объем}}={frac {4}{3}}pi ({frac {d}{2}})^{3}
    • Кроме того, в условии указано, что шар сделан из меди. Найдите таблицу плотностей в интернете и определите по ней плотность латуни.
      • Например, с помощью сайта EngineeringToolbox.com (на английском языке) можно определить, что плотность латуни составляет 8480 кг/м3 (также можете воспользоваться сайтом www.fxyz.ru). Поскольку диаметр шара дан в метрах, для плотности необходимо использовать килограммы на кубический метр, поэтому нет необходимости переводить ее в другие единицы измерения.

  3. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 12

    3

  4. Изображение с названием Calculate the Mass of a Sphere Step 13

    4

    Реклама

Советы

  • В данной статье предполагается, что плотность однородна по всему объему шара. В большинстве математических и физических задач это условие выполняется. Однако бывает и так, что середина и внешние слои шара имеют различную плотность.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 49 685 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Как найти массу шара через диаметр

Нейросеть онлайн

Задание:

Как найти массу шара через диаметр

Ответ нейросети:

Для нахождения массы шара через диаметр необходимо знать формулу для вычисления объема шара, а затем применить формулу для вычисления массы, используя плотность материала, из которого сделан шар.

Формула для объема шара: V = (4/3)πr^3, где r – радиус шара, который можно вычислить, зная диаметр шара (d) – r = d/2.

Таким образом, получаем формулу для нахождения объема: V = (4/3)π(d/2)^3 = (π/6)d^3.

Далее, чтобы вычислить массу, необходимо знать плотность материала, из которого сделан шар. Пусть плотность равна ρ. Тогда масса (m) вычисляется так: m = ρV.

Подставляем значение V и получаем итоговую формулу: m = (ρπ/6)d^3.

Таким образом, чтобы найти массу шара через диаметр, необходимо знать плотность материала и использовать формулу m = (ρπ/6)d^3.

Написать сочинение по запросу

Такое бывает: среди простых задач оказываются те, что никак не хотят решаться. Например, как найти массу шара через диаметр? Из школьных учебников мы знаем, что нужно поделить диаметр на 2, возвести результат в куб и умножить на число пи. Но что делать, если голова уже забита другими формулами и не хочет работать?

В таких случаях приходят на помощь современные технологии. Нейросеть онлайн прекрасно справляется с этой задачей, исходя из диаметра шара, считает его массу и дает ответ в считанные секунды. Воспользоваться ей очень просто: зайдите на сайт и введите нужные данные. Оставьте сложные расчеты за нейросетью, пусть она пишет тексты, решает уравнения и делает жизнь проще!

Создать текст по запросам:

Источник

Добавить комментарий