Как найти объем практического газа

Как найти объем практического газа

Как вычислить объем газа

Газ, как и вещества, находящиеся в других агрегатных состояниях, имеет ряд параметров, в число которых входит и объем. Объем газа находится на основании других его характеристик, которые приведены в условии задачи. Любой газ, независимо от вида и состава, имеет объем, который и требуется найти во многих задачах.

Как вычислить объем газа

Инструкция

Газ, независимо от его состава, имеет три основных параметра: массу, объем и плотность. В большинстве задач оперируют так называемым идеальным газом, поэтому опираться в них необходимо лишь на приведенные в условии значения массы, давления, температуры. Например, в условии задачи может быть указан газ азот N2 с температурой в 60 градусов, давлением в 30 кПа и массой в 0,05 г. Зная эти три параметра и состав газа, по уравнению Менделеева-Клапейрона можно найти его объем. Для этого необходимо переделать данное уравнение следующим образом:

pV=mRT/M.

Осуществив дальнейшее преобразование формулы, найдите объем азота:

V =mRT/pM.

При этом молярную массу M можно найти по таблице Д.И. Менделеева. У азота она равна 12 г/моль. Тогда:

V=0,05*12*8,31*333/30*12≈4,61.

Если известны объем при нормальных условиях, а объем при других условиях является искомым, примените законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T=pнVн/Tн.

В таком случае преобразуйте формулу следующим образом:

pV*Tн=pнVн*T.

Отсюда объем V равен:

V=pнVн*T/p*Tн.

Индекс н означает величину того или иного параметра при нормальных условиях.

Если рассматривать объем газа с точки зрения термодинамики, можно заметить, что на газы могут действовать силы, за счет которых меняется объем. При этом давление газа постоянно, что характерно для изобарных процессов. В ходе таких процессов объем изменяется с одной величины на другую. Их можно обозначить как V1 и V2. В условиях ряда задач описывается некоторый газ, находящийся под поршнем в сосуде. При расширении этого газа поршень передвигается на некоторое расстояние dl, в результате чего осуществляется работа:

A=pdV=p(V2 -V1).

Эта формула связывает изменение объема газа и работу. Как известно, если дан конечный объем V2, то можно найти начальный объем V1:

V1=pV2-A/p.

Наконец, наиболее просто найти объем газа, исходя из двух других физических параметров – массы и плотности. Если в условиях задан газ с некоторой плотностью и массой, то его объем следует вычислять по формуле:

V=m/ρ.

У каждого газа имеется определенная плотность, как и у любого твердого или жидкого вещества. Поэтому, находя объем газа, в первую очередь необходимо учитывать именно этот параметр.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Молярный объём

Vm

 — это отношение объёма данной порции вещества к его количеству.

Численно молярный объём равен объёму (1) моль вещества.

Обрати внимание!

Молярный объём любого газа при нормальных условиях (давлении (101,3) кПа и температуре (0) °С) равен (22,4) дм³/моль.

Вычисление объёма газа по его количеству

Преобразуем формулу молярного объёма — выразим из неё

V

:

 V(X)=n(X)⋅Vm

 — объём газа равен произведению его количества на молярный объём.

Пример:

вычисли объём (н. у.) метана количеством (1,5) моль.

V(CH4)=n(CH4)⋅Vm=1,5⋅22,4=33,6

 дм³.

Вычисление количества газа по его объёму

Выразим из формулы молярного объёма

n

:

n(X)=V(X)Vm

 — количество газа можно вычислить, если его объём разделить на молярный объём.

Пример:

вычисли количество водорода, соответствующее при н. у. его объёму (11,2) дм³.

n(H2)=V(H2)Vm=11,222,4=0,5

 моль.

Источник

Известно, что масса углекислого газа (CO2) 35 грамм. Определите объём углекислого газа (CO2).

Решение задачи

Так как, углекислый газ (CO2) – газообразное вещество, то для нахождения объема углекислого газа (CO2) массой 35 г будем использовать формулу перерасчета, которая устанавливает связь между массой и объемом газа:

формула устанавливающая связь между массой и объемом газа

Откуда выразим объем произвольной массы газа:

формула нахождения объема газа через массу

Учитывая, что молярная масса углекислого газа (CO2) равна:

M (CO2) = 12 + 2 ∙ 16 = 44 (г/моль)

Рассчитаем  объем  углекислого газа (CO2):

Ответ:

объем  углекислого газа равен 17,82 литра.

Источник

Моля́рный объём Vm — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объём также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, Vm = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м3/моль; международное: m3/mol).

Молярный объём смеси[править | править код]

Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность смеси ρc, мольные доли компонентов xi и их молярные массы Mi, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

{displaystyle V_{rm {m}}={frac {V}{sum n_{i}}}={frac {overline {M}}{rho _{mathrm {c} }}}={frac {displaystyle sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{rho _{mathrm {c} }}}.}

Молярный объём газов[править | править код]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитывается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

{displaystyle V_{rm {m}}={frac {RT}{P}}},

где T — термодинамическая температура, P — давление, R = 8,314 462 618 153 24 (точно) м3⋅Па⋅К−1⋅моль−1 — универсальная газовая постоянная.

При стандартных условиях (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па) молярный объём идеального газа Vm = 22,413 969 545… л/моль[2][3]. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:

Vm = 24,465 403 697… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 101 325 Па),
Vm = 22,710 954 641… л/моль (T = 273,15 K (0 °C), P = 100 000 Па)[4],
Vm = 24,789 570 296… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 100 000 Па).
Молярные объёмы реальных газов[5]

Газ Vm, л/моль Газ Vm, л/моль
He 22,426 CO 22,408
Ne 22,428 CO2 22,262
Ar 22,394 N2O 22,260
Kr 22,388 SO2 21,889
Xe 22,266 CH4 22,376
H2 22,430 C2H6 22,176
O2 22,393 C2H4 22,255
N2 22,404 C2H2 22,157

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не формулой Менделеева — Клапейрона (уравнением состояния идеального газа), а формулой Ван-дер-Ваальса:

{displaystyle left(P+{frac {a}{V_{m}^{2}}}right)(V_{m}-b)=RT.}

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па)[5]. Видно, что для газов с относительно большими молекулами (двуокись серы, углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана постоянная Лошмидта NL — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:

{displaystyle N_{text{L}}={frac {N_{text{A}}}{V_{m}}}.}

Молярный объём кристаллов[править | править код]

Объём Vя элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

Vm = VяNA/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см3/моль (10−6 м3/моль, 10−3 л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа I A (1) II A (2) III B (3) IV B (4) V B (5) VI B (6) VII B (7) VIII B (8) VIII B (9) VIII B (10) I B (11) II B (12) III A (13) IV A (14) V A (15) VI A (16) VII A (17) VIII A (18)
Период
1 H
14,0 		He
31,8
2 Li
13,1 		Be
5 		B
4,6 		C
5,3 		N
17,3 		O
14 		F
17,1 		Ne
16,8
3 Na
23,7 		Mg
14 		Al
10 		Si
12,1 		P
17 		S
15,5 		Cl
18,7 		Ar
24,2
4 K
45,3 		Ca
29,9 		Sc
15 		Ti
10,6 		V
8,35 		Cr
7,23 		Mn
7,39 		Fe
7,1 		Co
6,7 		Ni
6,6 		Cu
7,1 		Zn
9,2 		Ga
11,8 		Ge
13,6 		As
13,1 		Se
16,5 		Br
23,5 		Kr
32,2
5 Rb
55,9 		Sr
33,7 		Y
19,8 		Zr
14,1 		Nb
10,8 		Mo
9,4 		Tc
8,5 		Ru
8,3 		Rh
8,3 		Pd
8,9 		Ag
10,3 		Cd
13,1 		In
15,7 		Sn
16,3 		Sb
18,4 		Te
20,5 		I
25,7 		Xe
42,9
6 Cs
70 		Ba
39 		* Hf
13,6 		Ta
10,9 		W
9,53 		Re
8,85 		Os
8,43 		Ir
8,54 		Pt
9,1 		Au
10,2 		Hg
14,8 		Tl
17,2 		Pb
18,3 		Bi
21,3 		Po
22,7 		At
н/д 		Rn
н/д
7 Fr
н/д 		Ra
45 		** Rf
н/д 		Db
н/д 		Sg
н/д 		Bh
н/д 		Hs
н/д 		Mt
н/д 		Ds
н/д 		Rg
н/д 		Cn
н/д 		Nh
н/д 		Fl
н/д 		Mc
н/д 		Lv
н/д 		Ts
н/д 		Og
н/д
Лантаноиды * La
22,5 		Ce
21 		Pr
20,8 		Nd
20,6 		Pm
19,96 		Sm
19,9 		Eu
28,9 		Gd
19,9 		Tb
19,2 		Dy
19 		Ho
18,7 		Er
18,4 		Tm
18,1 		Yb
24,8 		Lu
17,8
Актиноиды ** Ac
22,54 		Th
19,8 		Pa
15 		U
12,5 		Np
21,1 		Pu
12,12 		Am
20,8 		Cm
18,28 		Bk
16,8 		Cf
16,5 		Es
н/д 		Fm
н/д 		Md
н/д 		No
н/д 		Lr
н/д

См. также[править | править код]

  • Число Авогадро
  • Удельный объём
  • Молярная масса
  • Молярная теплоёмкость

Примечания[править | править код]

  1. ↑ Для молекулярных кристаллов простых веществ молярный объём, определяемый через 1 моль молекул, не равен атомному объёму, поскольку количество атомов не равно количеству молекул. В этих случаях необходимо уточнять, относится ли указанная величина к молекулярному или к атомному молярному объёму. Так, атомный молярный объём иода (кристаллы, состоящие из двухатомных молекул I2) вдвое меньше молекулярного молярного объёма.
  2. ↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa). Дата обращения: 17 ноября 2022.
  3. ↑ После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году универсальная газовая константа стала не измеряемой, а определяемой (точно фиксированной) величиной, будучи произведением точно фиксированных величин — постоянной Больцмана и постоянной Авогадро. Это же относится и к стандартному молярному объёму.
  4. ↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa). Дата обращения: 17 ноября 2022.
  5. ↑ 1 2 Battino R. The Ostwald coefficient of gas solubility (англ.) // Fluid Phase Equilibria. — 1984. — Vol. 15, no. 3. — P. 231—240. — ISSN 0378-3812. — doi:10.1016/0378-3812(84)87009-0. [исправить]; Table 2.
Источник

Добавить комментарий