Как найти объем предложения формула

уметь: анализировать факторы, влияющие на изменение функций спроса и предложения; рассмотреть воздействие этих изменений на рыночное состояние;

владеть: методами представления спроса и предложения, рыночного равновесия; методами расчета коэффициентов эластичности.

План занятия

1.Спрос, закон спроса, функция спроса.

2.Предложение, закон предложения, функция предложения.

3.Рыночное равновесие.

4.Эластичность спроса и предложения.

4.1.Ценовая эластичность спроса.

4.2.Перекрестная эластичность и эластичность спроса по доходу.

4.3.Эластичность предложения по цене.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ

2.1. Спрос, закон спроса, функция спроса

Спрос – это количество товара или услуги, которое будет куплено по определенной цене за определенный период времени.

Зависимость между ценой и спросом выражается в виде кривой спроса D (рис. 2.1), где P 1 и P 2 – цена, Q 1 и Q 2 – величина спроса,

или в виде линейной функции спроса:

QD = a – b×P, (1)

где QD – объем (величина) спроса;

а – точка пересечения функции спроса с осью ординат;

b – коэффициент при цене (угол наклона функции спроса); P – цена товара.

На изменение функции спроса влияют неценовые факторы:

изменения в денежных доходах населения (рост доходов увеличивает спрос на разные виды товаров (высококачественные продукты питания, мебель, бытовую технику) при всех возможных ценах на них;

изменения в структуре населения (старение населения, рост количества пенсионеров увеличивает спрос на медикаменты);

изменения цен на другие товары, особенно на товары-заменители

(рост цен на свинину и говядину вызовет повышение спроса на мясо птицы);

изменение потребительских предпочтений под воздействием рекламы, моды и др.

20

P

P

P1

P1

D

D’

P2

P2

D

D”

0

Q1

Q2

Q

0 Q1 Q’1 Q2

Q

Рис. 2.1. График спроса

Рис. 2.2. Изменение функции

спроса

Закон спроса – при прочих равных условиях (неценовые факторы постоянны) при изменении цены товара спрос в количественном выражении изменяется в обратной зависимости (рис. 2.1).

При снижении цены потребитель хочет приобрести больше товара (эффект дохода). Например, при снижении цены на свежие овощи с 50 до 25 руб. потребитель на ту же сумму сможет купить в 2 раза больше овощей. При обычном потреблении данного продукта, на «высвобожденные» средства сможет приобрести другие продукты.

Товар при снижении цены на него дешевеет относительно других товаров и приобретать его становится относительно выгоднее (эффект замещения). Например, снижение цен на овощи делает их относительно более дешевыми по сравнению с другими продуктами питания, т.е. потребитель, не имеющий возможности приобрести более дорогие продукты, начнет замечать их более дешевыми.

Закон спроса не действует:

при ажиотажном спросе, вызванном ожидаемым повышением цен; для некоторых редких и дорогостоящих товаров (золото,

драгоценности, антиквариат и др.);

при переключении спроса на более качественные и дорогостоящие товары (например, переключение спроса с ливерной колбасы на мясную колбасу: снижение цен на ливерную колбасу не ведет к увеличению спроса на нее);

для товаров дешевых, низкокачественных, во время сложной экономической и политической обстановки (увеличение потребления товаров первой необходимости по причине отсутствия высококачественных продуктов питания в военное время).

Если спрос изменился под воздействием неценовых факторов, то при той же цене это будет уже новый спрос, и на графике он отражается

21

кривой D’ – если происходит увеличение спроса или D‖, что означает снижение спроса (рис. 2.2).

2.2. Предложение, закон предложения, функция предложения

Предложение – это количество товара или предложение услуги, которое производители готовы продать по определенной цене за определенный период времени.

0

Q1

Q2 Q

0

Q1 Q’2 Q2 Q

Рис. 2.3. График предложения

Рис. 2.4. Изменение функции

предложения

С ростом цен производители предлагают к продаже большие

количества товаров (рис. 2.3), где P 1 и P 2 – цена, Q 1

и Q 2 – величина

спроса, S – предложение. Данную зависимость можно представить в виде

линейной функции предложения:

QS = с + d×P,

(2)

где QS – объем предложения;

c – точка пересечения функции предложения с осью ординат;

d – коэффициент при цене (угол наклона функции предложения); P – цена товара.

На изменение функции предложения влияют неценовые факторы:

изменение издержек производства в результате технических нововведений, изменение источников ресурсов, налоговой политики, стоимости факторов производства. Повышение издержек сдвинет кривую предложения влево, снижение – вправо;

выход на рынок новых предприятий увеличит предложение вне зависимости от цен;

изменение цен на другие товары, приводящее к переливу ресурсов (уход предприятий из отрасли уменьшит предложение);

природные катастрофы, политические действия, войны, разрушая экономику, влияют на сокращение предложения.

22

Закон предложения – при прочих равных условиях (неценовые факторы постоянны), предложение меняется в прямой зависимости от изменения цены.

Предприятия, работающие в отрасли, при повышении цены на выпускаемую ими продукцию, задействуют резервные мощности производства, что приведет к росту предложения.

В случае продолжительного и устойчивого повышения цены отрасль становится перспективной для других фирм и в нее придут новые производители, что также будет способствовать росту производства и предложения.

Если предложение изменилось под воздействием неценовых факторов, то при той же цене это будет уже новое предложение, и на графике оно отражается другой кривой S’ – если происходит снижение предложения, или S‖, что означает увеличение предложения (рис. 2.4).

2.3. Рыночное равновесие

Равновесие спроса и предложения достигается при пересечении кривых спроса и предложения (рис. 2.5). Таким образом, линейная запись рыночного равновесия имеет следующий вид:

QD(Pе) = QS(Pе) = Qе(Pе),

(3)

где QD – объем спроса;

QS – объем предложения; Pе – равновесная цена.

В точке пересечения (т. Е) объем предложения будет равен объему спроса и устанавливается цена равновесия, удовлетворяющая как продавцов, так и покупателей. При любой более низкой цене излишек спроса будет толкать цену вверх, а при цене выше равновесной предложение превысит спрос, и цена снизится до уровня равновесия.

Рынок стихийно, автоматически способствует формированию равновесных цен (этот процесс А. Смит назвал механизмом «невидимой руки»). Но рыночное ценообразование может быть нарушено либо деятельностью монополий, либо вмешательством государства. В таких случаях говорят о ценах «пола» и «потолка». Цена «потолка» ограничивает рост цены – это искусственно заниженная цена. Цена «пола» не позволяет цене снижаться – это искусственно завышенная цена.

Если установленная государством максимальная цена (потолок цен) находится ниже равновесного уровня, то образуется дефицит, если государство устанавливает минимум цены выше равновесного уровня (так называемая субсидируемая цена), то образуется излишек.

23

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Рыночная экономика является стимулом для развития методов производства и продажи товара. Этому способствует желание личного обогащения со стороны продающей стороны и шанс купить множество товаров разных вариаций – с покупающей. Производитель может заработать денег для себя, если его товар на рынке будет конкурентоспособен (он сможет его продавать). Покупатель может купить качественный товар на рынке. Таким образом, клиент и продавец удовлетворяют потребности друг друга. В данной статье описана также функция спроса и предложения, формулу которых понять очень просто.

Пачки денег

Формула спроса и предложения

Сам по себе процесс купли и продажи довольно многогранен, в некоторых случаях даже непредсказуем. Он изучается множеством экономистов и маркетологов, заинтересованных в контроле потока финансов на рынке. Для понимания более сложных функций, формирующих рыночную экономику, необходимо знать несколько важных определений.

Спрос – товар или услуга, которые точно будет проданы за определенную цену и определенный промежуток времени. Если много людей хотят купить один тип товара, то спрос на него большой. При обратной картине, когда на, к примеру, услугу мало покупателей, можно сказать, что на нее нет спроса. Само собой, эти понятия относительны.

Предложение – количество товара, который производители готовы предложить покупателю.

Оптовый товар

Спрос может быть выше предложения или наоборот.

Есть формула цены предложения и цены спроса, определяющая объемы товара на рынке, спрос на него, а также помогающие установить экономическое равновесие. Выглядит она так:

QD (P)=QS (P),

где Q – объем товара, Р – цена, D (demand) – спрос, S (supply) – предложение. Данная формула спроса и предложения может помочь решить многие экономические задачи. Например, если вы собираетесь узнать количество товара на рынке, насколько выгодно будет его производить. Объем в формуле спроса и предложения, который умножается на цену товара, способен решать огромный спектр экономических задач

Закон спроса и предложения

Несложно догадаться, что между спросом и предложением есть связь, которой экономисты дали название “Функция спроса и предложения”, формула функции была разобрана выше. Спрос и предложение в качестве рисунка можно увидеть на гиперболе ниже.

Спрос и предложение

Рисунок делится на две части – до пересечения двух линий и после него. Линия D (спрос) на первой части находится высоко по отношению к оси y (цена). Линия S, наоборот, находится внизу. После точки пересечения двух линий ситуация становится обратной.

Рисунок довольно просто понять, если разобрать на примере. Товар А стоит очень дешево на рынке, при этом он очень нужен потребителю. Низкая цена позволяет купить товар кому угодно, спрос на него большой. А производителей этого товара мало, они не могут продать его всем, ведь не хватает ресурсов. Это создает дефицит на товар – спрос больше предложения.

Внезапно после события N цена на товар резко подскочила. А это значит, что некоторым покупателям он стал не по карману. Спрос на товар падает, а предложение остается таким же. Из-за этого остаются излишки, которые не удалось продать. Это называется профицитом товара.

предпочтения чего-либо

Но особенностью рыночной экономики является ее саморегуляция. Если спрос превышает предложение, то больше производителей переходят в эту нишу, чтобы удовлетворить его. Если предложение превышает спрос, то производители из ниши уходят. Точка пересечения двух линий является тем уровнем, когда спрос и предложение равны.

Эластичность спроса

Рыночная экономика немного более многогранна, чем простые линии спроса и предложения. Она как минимум может отражать эластичность этих двух факторов.

Эластичность спроса и предложения – показатель колебания спроса, которое вызвано колебанием цен на определенные товары и услуги. Если цены на товар упали, после чего вырос спрос на него, то это эластичность.

Формула эластичности спроса и предложения

Эластичность спроса и предложения выражена в формуле K=Q/P, в которой:

K – коэффициент эластичности спроса

Q – процесс изменения количества продажи

P – процент изменения цены

Товары могут быть двух типов: эластичные и неэластичные. Разница лишь в процентных соотношениях цены и качества. Когда показатель изменения цены превышает показатель спроса и предложения, тогда такой товар называется неэластичным. Предположим, что цена на хлеб резко изменилась. Не важно, в какую сторону. Но изменения в этой отрасли не могут быть такими катастрофическими, чтобы сильно повлиять на ценник. А потому хлеб как был товаром, пользующимся большим спросом, так им и останется. Цена не сильно повлияет на продажи. Именно потому хлеб является примером совершенно неэластичного спроса.

Виды эластичности спроса:

  1. Совершенно неэластичный. Цена меняется, а спрос не меняется. Примеры: хлеб, соль.
  2. Неэластичный спрос. Спрос меняется, но не так сильно, как цена. Примеры: товары повседневного пользования.
  3. Спрос с единичным коэффициентом (когда результат формулы эластичности спроса равен единице). Объем спроса изменяется пропорционально цене. Примеры: посуда.
  4. Эластичный спрос. Спрос изменяется больше, чем цена. Пример: предметы роскоши.
  5. Совершенно эластичный спрос. При самом малом изменении цены спрос меняется очень сильно. Такие товары на данный момент отсутствуют.

Изменения спроса могут быть следствием не только расценок на определенный товар. Если растут или падают доходы населения, то это повлечет за собой изменение спроса. Потому эластичность спроса лучше разделять. Есть эластичность спроса по цене, а есть по доходам.

Эластичность предложения

Эластичность предложения является изменением количества предложенного товара в ответ на изменение спроса или какого-либо другого фактора. Формируется из той же формулы, что и эластичность спроса.

Покупка товара

Виды эластичности предложения

В отличие от спроса эластичность предложения формируется по временным характеристикам. Рассмотрим типы предложения:

  1. Абсолютно неэластичные предложения. Изменение цены никак не влияет на количество предложенного товара. Характерно для краткосрочных периодов.
  2. Неэластичное предложение. Цена на товар изменяется куда больше, чем количество предложенного товара. Также возможно в краткосрочном периоде.
  3. Предложение с единичной эластичностью.
  4. Эластичное предложение. Цена на товар изменяется меньше, чем спрос на него. Характерно для долгосрочного периода.
  5. Абсолютно эластичное предложение. Изменение предложения намного больше, чем изменение цены

Правила эластичности спроса по цене

Разобравшись с тем, какими формулами заданы спрос и предложение, можно немного больше вникнуть в функционирование рынка. Экономисты систематизировали правила, которые позволяют выявить факторы, влияющие на эластичность спроса. Рассмотрим их более подробно:

Виды товара

  1. Заменители. Чем больше видов одного и того же товара на рынке, тем он эластичней. Это связано с тем, что при росте цен продукт марки А всегда можно заменить продуктом марки В, который является более дешевым.
  2. Необходимость. Чем более необходим товар для массового потребителя, тем менее он эластичен. Это связано с тем, что, несмотря на цену, спрос на него будет высок всегда.
  3. Удельный вес. Чем больше места занимает товар в структуре расходов потребителя, тем он более эластичен. Для того чтобы лучше понять этот пункт, стоит обратить внимание на мясо, которое является большой графой расходов у большинства потребителей. При изменении цены на говядину и хлеб спрос на говядину изменится сильней, ведь она априори стоит дороже.
  4. Доступность. Чем менее доступен продукт на рынке, тем меньше его эластичность. При дефиците товара его эластичность будет низкой. Как известно, производители поднимают цены на то, что в дефиците, тем не менее, оно имеет спрос.
  5. Насыщенность. Чем больше определенного продукта у населения, тем более он становится эластичным. Допустим, что у индивида есть автомобиль. Покупка второго не является для него приоритетной, если первый удовлетворяет все его потребности.
  6. Время. Зачастую рано или поздно у товара появляются заменители, растет его количество на рынке и так далее. Это значит, что он становится более эластичен, как было доказано в пунктах выше.

Влияние государства на эластичность спроса и предложения

Спрос и предложение описываются формулами, если государство влияет на рынок, такими же, но с одним исключением. Появляется дополнительный знаменатель, который может изменить цену/объем. Правительство может воздействовать на спрос и предложение, соответственно, на их эластичность тоже. Есть несколько способов воздействия государства на спрос и предложение:

Иконка правительства

  1. Протекционизм. Государство может поднимать налоги на зарубежные товары, тем самым меняя эластичность спроса. Для бизнесменов деловая активность в государстве, поднявшем пошлины на их продукцию, менее выгодно. С покупателями такая же ситуация. Рост пошлин вызывает рост цен на сам товар. Соответственно, государство влияет на эластичность спроса, искусственно занижая его.
  2. Заказы. Государство само по себе может выступать заказчиком определенных товаров, что влияет на эластичность предложения.

Также стоит отметить финансирование. При дефиците товара, к примеру, государство может проспонсировать его, чтобы выровнять соотношение спроса и предложения.

Основные формулы расчета для тем: Теория спроса и предложения. Эластичность. Теория производства. Рыночные структуры. Основные макроэкономические показатели

Страницы работы

Содержание работы

Основные формулы расчета

Теория спроса и предложения. Эластичность

Функция спроса
имеет вид:

,

где Qd
объем спроса,

         P – цена
спроса.

Функция предложения имеет вид:

,

где Qs – объем предложения,

      P – цена предложения.

Условием рыночного равновесия является равенство объема спроса объему предложения:

.

Используя данное равенство можно определить
равновесную цену (Pe)  и равновесный объем (Qe).

При установлении цены на рынке ниже равновесной
наблюдается дефицит товара: QdQs > 0. Цена же выше равновесной способствует образованию на
рынке избытка товара (перепроизводства): QdQs < 0.

Коэффициент эластичности спроса по цене (точечный и дуговой способ расчета) – Ed/p:

,

,

где Qd2, P2 – конечные значения
объема спроса и цены,

       Qd1, P1 – начальные значения объема проса и цены.

Полученный коэффициент всегда отрицателен, поэтому его
следует брать по модулю: если /Ed/p / > 1, то спрос на товар является эластичным;

     если /Ed/p /
<
1, то спрос неэластичен;

     если /Ed/p /
=
1, единичная эластичность спроса;

     если /Ed/p / = 0, абсолютно неэластичный спрос;

     если /Ed/p / → ∞, абсолютно эластичный спрос.

Коэффициент эластичности спроса по доходу (точечный и дуговой способ расчета) – Ed/I:

,

,

где I1 и I2 – начальное и
конечное значение дохода.

Если Ed/I <
0, то данный товар является
некачественным;

если 0 < Ed/I < 1, то данный товар относится к категории товаров
первой необходимости;

если Ed/I> 1, то
это товар роскоши.

Коэффициент эластичности предложения по цене (точечный и дуговой способ расчета) – Es/p:

,

.

Выводы по данному коэффициенту аналогичны выводам по
коэффициенту эластичности спроса по цене.

Точечный способ расчета коэффициентов применяется при
незначительных изменениях величин (∆Qd, ∆Qs, ∆P, ∆I
< 5%). Дуговой способ расчета применяется при изменениях данных показателей
более 5%.

Теория производства

Средний продукт фактора (средняя производительность фактора) – AP:

,     ,

где TP – общий продукт или совокупный объем производства
какого-либо товара,

       QL– количество используемого труда,

       QK – количество
используемого капитала.

Предельный продукт фактора (предельная производительность фактора) – MP:

,

где TP2, QL2, QK2– данное значение общего продукта, количества труда и
капитала,

       TP1,
QL1, QK1– предыдущее значение общего продукта, количества
труда и капитала.

Простейшая производственная функция имеет вид:

.

Издержки производства

Валовые издержкиTC:

,

где FC
постоянные издержки (при Q = 0, TC = FC),

      VC – переменные издержки.

Средние общие издержкиATC:

,

где Q – объем производства.

Средние постоянные издержкиFC:

.

Средние переменные издержкиAVC:

.

Предельные издержкиMC:

.

Если MC = ATC, то ATC минимальны. И если MC = AVC,
то AVC минимальны.

Рыночные структуры

Правило объявления банкротства:

TR < VCили
P < AVC,

где TR – выручка от реализации продукции, общий доход:

,

где P – цена единицы продукции,

      Q – количество проданной
продукции.

Правило максимизации прибыли:

,

где MR – предельный доход или предельная выручка:

.

Средний доход
AR:

.

ПрибыльPr:

.

Основные макроэкономические показатели

Способы расчета ВНП (валового национального
продукта):

1. по потоку товаров или по расходам:

,

где C – потребительские расходы,

      Ig – валовые частные
внутренние инвестиции:

,

      In – чистые частные
внутренние инвестиции,

      A – амортизация,

      G – государственные закупки
товаров и услуг,

      XN – чистый экспорт:

,

      Ex – экспорт,

      Im – импорт.

2. по доходам:

,

где w – заработная плата,

       r – процент,

       R – рента (арендная плата),

       Pr – прибыль:

,

       Дсобст
доходы от собственности (доходы некорпоративного предпринимательского сектора),

       Prкорп – прибыль
корпораций:

,

       Д – дивиденды,

       Tкорп  – налог
на прибыль корпораций,

       Prнерасп – нераспределенная прибыль корпораций,

       Tкосв – косвенные налоги (НДС, акцизы, пошлины).

3. производственный метод:

,

где ДС – добавленная стоимость:

,

       P – продажная цена товара,

       C – стоимость сырья и
материалов.

Валовой внутренний продуктВВП:

,

где Фз – доходы, полученные отечественными
фирмами за границей,

      Фи – доходы, полученные
иностранцами, находящимися на территории страны.

Чистый национальный продуктЧНП:

.

Национальный доходНД:

.

Личный доходЛД:

,

где Сстр – взносы на социальное
страхование,

      Тр – трансфертные платежи (пенсии,
пособия, стипендии).

Личный располагаемый доходЛРД:

,

где Tинд – индивидуальные налоги (подоходный налог, налог на
имущество, налог на наследство).

Личный располагаемый доход имеет два пути
использования: на потребление (C)  и на сбережения (S):

.

Индекс потребительских ценИПЦ:

,

где P1  –
цены в текущем году,

      P0 – цены в базовом году,

      Q0 – фиксированное количество товаров, входящих в
потребительскую корзину.

Дефлятор ВНП:

,

,

где Q1
количество товаров, входящих в рыночную корзину,

      ВНПном – номинальный ВНП
(выраженный в ценах текущего года),

      ВНПреал – реальный ВНП
(выраженный в ценах базового года).

Темпы экономического ростаТР:

,

где ВНП1 – ВНП данного года,

      ВНП0 – ВНП предыдущего года.

Средняя склонность к потреблению (APC) и средняя склонность к сбережению (APS):

,   .

Предельная склонность к потреблению (MPC) и предельная склонность к сбережению (MPS):

,

.

Между данными показателями существуют следующие связи:

,

.

Мультипликатор
M:

,

где Ye – равновесный объем национального производства,

      AD
совокупный спрос или совокупные расходы (вместо AD
может быть Ig, C, G).

Уровень инфляции или темп инфляции – π:

.

Уровень безработицыU%:

,

где U
количество безработных,

      E– количество занятых.

Закон Оукена:
каждый процент превышения фактического уровня безработицы над естественным
приводит к 2,5% отставания фактического ВНП от его потенциального (максимально
возможного) уровня.

Уравнение денежного обращения:

,

где M
количество денег, находящихся в обращении (денежная масса),

      V –  скорость обращения
денег,

      P – уровень цен,

      Y – объем выпускаемой
продукции.

Похожие материалы

  • Налоговый контроль: понятие, формы. Налоговая проверка: понятие виды
  • Иллюстрационный материал к курсу “Практика управления рисками на предприятии” (Различные подходы к классификации рисков. Структура внешней и внутренней среды предприятия с точки зрения источников и факторов риска. Методы регулирования риска)
  • Линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок. Проверка на значимость и гетероскедастичность

Информация о работе

Тип:

Дополнительные материалы

Закон спроса и предложения — объективный экономический закон, устанавливающий зависимость объёмов спроса и предложения товаров на рынке от их цен. При прочих равных условиях, чем цена на товар ниже, тем больше на него платёжеспособный спрос (готовность покупать) и тем меньше предложение (готовность продавать) . Обычно цена устанавливается в точке равновесия между предложением и спросом. Закон окончательно сформулирован в 1890 году Альфредом Маршаллом.
Закон спроса — величина (объём) спроса уменьшается по мере увеличения цены товара. Математически это означает, что между величиной спроса и ценой существует обратная зависимость (однако не обязательно в виде гиперболы, представленной формулой y = a/x). То есть повышение цены вызывает понижение величины спроса, снижение же цены вызывает повышение величины спроса.

Природа закона спроса не сложная. Если у покупателя есть определенная сумма денег на приобретение данного товара, то он сможет купить тем меньше товара, чем больше цена и наоборот.

В неоклассической экономической теории существует два подхода к исследованию рыночного равновесия – по Вальрасу и по Маршалу. Вальрас рассматривал установление равновесия между спросом и предложением, происходящее в краткосрочном плане на основе их количественной подстройки.
Условие равновесия спроса и предложения по Вальрасу выглядит как равенство

QD (P)=QS (P) , где
Q – объем товара,
Р- цена.
Формула (1) показывает, что в модели Вальраса объемы спроса и предложения являются функцией цены.
Таким образом, в подходе Вальраса акцент делается на том, что равновесие устанавливается под влиянием давления избыточного объема спроса, или избыточного объема предложения на цену, т. е. посредством количественной (объемной) подстройки рыночного механизма.
Условие равновесия спроса и предложения по Маршаллу выглядит как равенство цены спроса цене предложения:

P D (Q) = P S (Q) (2)

Формула (2) показывает, что в модели Маршалла цена является функцией объемов спроса и предложения. Таким образом, по Маршаллу, равновесие устанавливается автоматически под давлением разницы цен спроса и цен предложения, т. е. в результате ценовой подстройки, что соответствует более долгосрочному периоду.
Маршалл А. полагал, что силой, движущей рынок к равновесию, является цена.

Подробнее:
http://rushkolnik.ru/docs/index-4512225.html?page=23

График спроса и предложения онлайн

Быстрая навигация по странице:

Равновесие спроса и предложения

В рыночной системе действует механизм, который позволяет установить такую стоимость и такую величину предложения какого-либо блага, которые будут удовлетворять и покупателей, и продавцов. Эти величины будут называться равновесной ценой и равновесным объемом. Равновесная цена – это такая стоимость экономического блага в денежных единицах, при которой совокупный спрос на тот или иной товар (благо) полностью соответствует величине его предложения со стороны производителей или продавцов. Соответственно, равновесное предложение – это такая величина экономического блага в натуральных единицах (например, в штуках какого-либо товара), которая полностью востребована покупателями при сформировавшейся равновесной цене. Необходимо отметить, что в экономической науке имеется множество других определений данных категорий.

Равновесная цена и объем устанавливаются в результате взаимодействия потребительского спроса и предложения поставщиков того или иного экономического блага. В результате этого взаимодействия складывается такая ситуация, когда у покупателей нет мотивов покупать то же благо дороже, чем уже предлагается на рынке, а у поставщиков нет причин предлагать товар требуемого покупателю количества и качества дешевле, чем уже предлагается на рынке. В том случае, когда стоимость блага будет занижена, может возникнуть дефицит – потребители не смогут купить желаемое количество товара, так как поставщики не будут его продавать так дешево с их точки зрения. Рост спроса будет приводить к удорожанию товара; производители, желая получить дополнительную прибыль, увеличат выпуск продукции и решат проблему дефицита. Точно также, если поставщики будут продавать благо слишком дорого, то возникнет избыток, который вынудит продавцов снизить стоимость, чтобы увеличить объем востребованного спроса на товары. Рост предложения является фактором снижения цены. Когда факторы изменения стоимости блага со стороны покупателей и продавцов будут уравновешены, сформируются равновесные цена и объем, т.е. такие параметры, которые устраивают и покупателей, и продавцов: количество блага, которые первые готовы купить будет равен величине блага, которую вторые готовы продать.

Размещено на www.rnz.ru

Рыночное равновесие спроса и предложения удобно анализировать графически, для чего строится соответствующий график. Рассмотрим, как это сделать. На оси абсцисс графика (или ось X) указываются значения количества предложения товара (Q), на оси ординат графика (или ось Y) указываются соответствующие цены на экономическое благо:

График равновесия спроса и предложения

Обе функции совмещаются на одном графике, в результате чего получается точка пересечения анализируемых функций. Графически точка E` является точкой равновесия спроса и предложения. Если из этой точки сделать проекцию на ось X, то таким образом графически можно определить равновесный объем (Qe); если на ось Y – то равновесную цену (Pe). Изменение величины спроса или предложения приведет, соответственно, к изменению графика (например, к его сдвигу). Рассматриваемый график легко строится, например, в Excel. Важная прикладная значимость ситуации сбалансированности рынка заключается в том, что она позволяет оценить наивысшую точку или степень эффективности рыночной системы. Одним из итогов такой эффективности является появление выигрыша как у потребителя, так и у производителя, или излишков потребителя и излишков производителя. Возникновение излишка потребителя связано с тем, что сбалансированная цена меньше максимальной величины, которую готов уплатить покупатель за экономическое благо. По данным графика указанный излишек может быть вычислен как площадь треугольника со сторонами PePmaxE`. Возникновение излишка производителя связано с тем, что установившаяся цена больше той минимальной стоимости предложения, по которой поставщик согласен продать экономическое благо. По данным графика указанный излишек производителя может быть рассчитан как площадь треугольника PePminE`.

Формула равновесной цены

Формула расчета равновесной цены может быть получена из равенства уравнений спроса и предложения, т.е. Qd = Qs

Функция спроса задается формулой: Qd = b – kP,

где применяются следующие обозначения: b – свободный член уравнения, точка пересечения графика с осью X (абсцисс);

k – угловой коэффициент наклона линии графика;

Показатели b и k отражают влияние неценовых факторов на величину спроса.

Функция предложения задается следующей формулой: Qs = c + dP,

где используются следующие обозначения: c – свободный член уравнения, характеризует объем предложения при нулевом уровне цены;

d – угол наклона линии предложения, показывает изменение объема при изменении цены.

Исходя из условия равновесия, получаем:

Тогда искомая формула сбалансированной цены будет иметь следующий вид:

Формула равновесной цены

Формула равновесного объема

Формула расчета равновесного объема может быть получена в тех случаях, когда известна равновесная цена и когда она не вычислена. В первом случае достаточно просто в исходное уравнение спроса или предложения подставить величину P’ и получим:

Q’ = b – kP’ или Q’ = c + dP’

В том случае, когда величина сбалансированной рыночной цены неизвестна, формула равновесного объема выводится из равенства уравнений спроса и предложения и имеет следующий вид:

Формула равновесного объема

График равновесной цены и равновесного объема онлайн

В заключении приводим небольшой онлайн калькулятор расчета равновесной цены и равновесного объема, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить вычисления указанных показателей и построить график спроса и предложения онлайн. Чтобы найти равновесную цену онлайн и равновесный объем онлайн в процессе заполнения полей формы калькулятора внимательно соблюдайте размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно и построить график. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! Нулевых значений в форме ввода также быть не должно! Если перед Р не стоит никакой цифры, то в форму необходимо ввести цифру “1”! В форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает вычисление равновесных цены и объема и строится график рыночного равновесия онлайн. Для вычисления этих показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку “Выполнить расчет”. Условные обозначения на графике следующие:

E – точка рыночного равновесия

Qe – найденный онлайн равновесный объем;

Pe – найденная онлайн равновесная цена

Онлайн-калькулятор равновесной цены и объема:

Спрос и предложение

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

  • индивидуальный спрос — отдельного конкретного покупателя;
  • общий (совокупный) спрос — всех покупателей имеющихся на рынке.

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: QD — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: QD — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: QD — величина спроса на данный товар;

PX — цена на данный товар;

P1..Pn — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

  1. Ценовой фактор спроса — цена на данный товар;
  2. Неценовые факторы спроса:
    • наличие взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);
    • уровень доходов покупателей (их платежеспособность);
    • количество покупателей в данном регионе;
    • вкусы и предпочтения покупателей;
    • ожидания покупателей (относительно роста цен, будущих потребностей и пр.);
    • иные факторы.

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: EP D — эластичность спроса по цене;

P1 — первоначальная цена на товар;

Q1 — первоначальная величина спроса на товар;

P2 — новая цена;

Q2 — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

Pср. — средняя цены;

Qср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P1, Q1 — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

  • Совершенно неэластичный спрос или абсолютная неэластичность (|E| = 0). При изменении цены величина спроса практически не меняется. Близкими примерами могут служить товары первой необходимости (хлеб, соль, лекарства). Но в реальности нет товаров с совершенно неэластичным спросом на них;
  • Неэластичный спрос (0 ГРАФИК

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

  • индивидуальное предложение — конкретного отдельного продавца;
  • общее (совокупное) предложение — всех продавцов присутствующих на рынке.

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: QS — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: QS — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: QS — величина предложения;

PX — цена данного товара;

P1..Pn — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

  1. Ценовой фактор — цена на данный товар;
  2. Неценовые факторы:
    • наличие товаров-дополнителей и товаров-заменителей;
    • уровень развития технологий;
    • количество и доступность необходимых ресурсов;
    • природные условия;
    • ожидания продавцов (производителей): социальные, политические, инфляционные;
    • налоги и дотации;
    • тип рынка и его емкость;
    • прочие факторы.

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

  • абсолютно неэластичное предложение (|E| = 0). Изменение цены совершенно не влияет на величину предложения. Это возможно в краткосрочном периоде;
  • неэластичное предложение (0 Рыночное равновесие графически выражается пересечением графиков спроса (D) и предложения (S) в одной точке. Этой точке рыночного равновесия соответствуют: PEравновесная цена, и QEравновесный объем.

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

  1. Галяутдинов Р. Р. Обзорные лекции для подготовки к госэкзаменам по специальности “Экономика и управление на предприятии”. 2012.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.

Спрос и предложение

Спрос – это потребность в покупке какого-либо товара или услуги, на удовлетворение которой, потребители готовы потратить необходимые средства. Предложение – это желание и возможность производителей предоставить для продажи те или иные товары и услуги, по определенным ценам, в определённый период времени.

Определение понятий величина спроса и предложения

Величина (объем) спроса – это количество товаров, которые потребители готовы приобрести в данный момент времени по данным ценам.

Величина (объем) предложения – это количество товаров, которое продавцы желают продать в данный момент, в данном месте, при данном уровне цен.

Сегодня почти в каждой развитой стране функционирует рыночная экономика, при которой вмешательство государства либо минимально, либо же вовсе отсутствует. Объемы производства и цены на товары определяются стихийно в результате работы рыночных механизмов. Для того, чтобы понять как эти механизмы работают, нужно изучить главные понятия рынка – спрос и предложение.

Нужна помощь в написании работы?

Мы – биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Спрос

Спрос (англ. «Demand») – это потребность покупателей в некотором товаре или услуге, обеспеченная их платежеспособностью, а величина спроса – количество товаров, которое покупатели хотят и могут купить.

Факторы спроса

На спрос влияет множество факторов (детерминант). Все факторы условно делят на два вида: ценовые и неценовые.

Ценовой фактор – это цена на данный товар. Ценовой фактор, хоть и не является единственным фактором, оказывающем влияние на выбор потребителей, но является самым существенным.

Среди неценовых факторов (детерминантов), которые оказывают воздействие на пове­дение покупателей особенно выделяют:

  • использование маркетинга;
  • моду;
  • экономическую политику государства;
  • величину доходов потребителей;
  • ожидания потребителей;
  • уровень полезности товаров и услуг;
  • уровень доступности товаров;
  • цены на взаимозаменяемые (сопряженные) товары;
  • количество и структуру населения.

Закон спроса

Закон спроса: если цены на какой-либо товар или услугу увеличиваются, при том, что все прочие параметры остаются неизменными, спрос будет уменьшаться. Закон спроса имеет теоретическое обоснование. Его функционирование объясняется действием трёх механизмов: эффекта дохода, эффекта замещения и закона убывающей предельной полезности.

  1. Эффект дохода: рост цен снижает покупательную способность потребителей, тем самым сокращая их реальный доход, что приводит к сокращению величины спроса на подорожавший товар.
  2. Эффект замещения: рост цен побуждает потребителей заменить подорожавший товар более дешевым аналогом, что также приводит к сокращению величины спроса на данный товар.
  3. Закон убывающей предельной полезности: по мере потребления, товар будет всё больше «приедается» – приносить всё меньше удовлетворение, из-за чего потребитель будет продолжать покупать товар в таких же количествах, только при снижении его цены.

Кривая спроса

Зависимость между величиной спроса и ценовыми и неценовыми факторами можно графически выразить в виде кривой спроса.

Кривая спроса – это график, показывающий связь между ценой товара и количеством этого товара, которое может и хочет купить потребитель по установленной цене.

На графике изображены две оси: горизонтальная ось Q (от англ. quantity) обозначает количество товара, вертикальная ось P (от англ. price), обозначает цену товара. В этой системе координат, спрос D изображается кривой с отрицательным наклоном.

Снижение величины спроса означает сдвиг кривой влево, увеличение – сдвиг вправо. При этом сдвиги кривой спроса происходят под воздействием внешних факторов при неизменной цене.

Для анализа рынка необходимо проводить четкое различие между изменениями величины спроса на товары или услуги и изменениями в самом спросе:

Изменение величины спроса происходит при изменении цены рассматриваемого продукта при том, что все прочие параметры (вкусы потребителей, их доходы, уровень доступности и прочее) остаются прежними;

Изменение спроса наблюдается под воздействием каких-либо неценовых факторов, при неизменности рыночных цен на рассматриваемый товар.

Предложение

Предложение (англ. «Supply») – это способность и готовность продавцов продать товар или услугу по данной цене. Величина предложения (объем предложения) – это количественное выражение предложения.

Факторы предложения

На предложение, также как и на спрос, влияет два вида факторов – ценовые и неценовые. Несмотря на то, что ценовые факторы и для спроса и для предложения одинаковы, их неценовые факторы довольно сильно отличаются.

Неценовые факторы:

  • наличие товаров-заменителей;
  • уровень развития технологий;
  • антимонопольное законодательство;
  • количество и доступность необходимых ресурсов;
  • природные условия;
  • налоговая политика государства;
  • политические конфликты и войны;
  • процентная ставка;
  • уровень конкуренции в отрасли и др.

Кривая предложения

Зависимость между величиной предложения и его факторами можно графически выражается в виде кривой предложения. Таким образом, кривая предложения – графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от его цены.

При более высокой цене P продавец стремится продать большее количество товара, поэтому кривая предложения S имеет положительный наклон.
Снижение предложения S означает сдвиг кривой влево, увеличение – сдвиг вправо.

Закон предложения

Закон предложения состоит в следующем:

  • чем выше цена, тем величина предложения больше;
  • чем ниже цена, тем величина предложения ниже.

Математически закон предложения сводится к тому, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость. Продавцам выгодно продавать товары по высокой цене, так как это увеличивает их доход.

Поэтому, когда уровень цен P на рынке повышается – продавцы стараются продавать как можно больше товаров, что приводит к изменению величины предложения.

Изменение предложения легко спутать с изменением его объёма (величины). Чтобы этого избежать, нужно помнить о том, что:

  1. Изменение объема предложения происходит из-за изменения цены определённого товара или услуги, при том, что прочие факторы остаются неизменны (предполагает движение вдоль кривой предложения);
  2. Изменение же предложения, происходит за счёт изменения неценовых факторов (предполагает изменение всей функции).

[spoiler title=”источники:”]

http://galyautdinov.ru/post/spros-i-predlozhenie

http://nauchniestati.ru/spravka/spros-i-predlozhenie/

[/spoiler]

Добавить комментарий