Светило науки – 345 ответов – 1179 раз оказано помощи
Ответ:
V = 3780 см³
Объяснение:
Заметим, что Vпризмы = Sосн · h, причем высота нам известна из условия (h = 18 см), поэтому задача сводится к нахождение площади основания (трапеции).
Пусть ABCD – трапеция (BC ║ AD). Для нахождения ей площади нам необходима высота (CC₁). Пусть CC₁ = x, тогда:
1) Проводим CE ║ AB, ABCE – параллелограмм (AE ║ BC, CE ║ AB – по построению) ⇒ AE = 5 см, CE = 15 см
2) Рассмотрим ΔDCE; ED = AD – AE = 30 – 5 = 25 см, CE = 15 см (см. п. 1), CD = 20 см ( по условию). Замечаем, что 25² = 20² + 15² ⇒ по теореме, обратной теореме Пифагора ∠C = 90°, то есть ΔDCE – прямоугольный
Двумя способами выражая его площадь получаем:
2S = EC · CD = ED · x
15 · 20 = 25 · x
x = 300 ÷ 25
x = 12 см
Sтрап = (5 + 30)/2 · 12 = 35·6 = 210 см² – площадь основания призмы
Vпризмы = 210·18 = 3780 см³
The volume of the trapezoidal prism can be found by multiplying the area of the base with the height. Use this volume of a trapezoidal prism calculator to find the volume by providing the prism area, length of top, height of the prism and trapezoidal.
- Trapezoidal Prism Surface Area
- Trapezoidal Prism Volume
The volume of the trapezoidal prism can be found by multiplying the area of the base with the height. Use this volume of a trapezoidal prism calculator to find the volume by providing the prism area, length of top, height of the prism and trapezoidal.
Code to add this calci to your website 
Formula:
v = A × l
A = 1 / 2 × h × (a + b)
Where,
v = Volume of Trapezoidal Prism
A = Area of Trapezoidal Prism
h = Height of the Trapezoidal
l = Height of the Prism
a = Length of the top
b = Length of the bottom
Prism is often distinguished by the shape of their base polygon. A trapezoidal prism is a solid prism, which has trapezoid cross-sections in one direction and rectangular cross-sections in the other directions. The volume of a trapezoidal prism calculator can find the volume and area of the trapezoidal prism at the same time. Apart from the volume of a trapezoidal prism calculator, this page shows you the individual formulas for the calculation of area of a trapezoidal prism and volume of a trapezoidal prism.
Example
A trapezoidal prism has a height of 6 cm, height of trapezoidal is 9cm with the length of the bottom and top is 8cm and 5cm. What is its volume.
v=a*l
a=1/2*h*(t+b)
a=1/2*9*(8+5)
a=58.5
V=58.5*6
V=351 cm cube
Therefore, the area is 58.5 cm2 and volume is 351 cm3
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Призма — объемная геометрическая фигура с двумя равными основаниями и плоскими гранями. Призму называют по форме ее основания; так призмы с треугольным основанием называют «треугольной призмой». Чтобы найти объем призмы, нужно просто вычислить площадь ее основания и умножить его на ее высоту; тем не менее вычисление площади основания может быть нетривиальной задачей. Вот как можно вычислить объем различных призм.
-
1
Запишите формулу для нахождения объема треугольной призмы. Формула проста: V = площадь основания призмы х высота призмы. Вы можете найти площадь основания по формуле для нахождения площади треугольника — 1/2 умножить на сторону и умножить на высоту.
-
2
Найдите площадь основания. Чтобы вычислить объем треугольной призмы, необходимо сначала найти площадь треугольника, лежащего в основании. Найдите площадь основания призмы (в данном случае треугольника) путем умножения 1/2 на сторону треугольника и на его высоту.[1]
- Например, если высота треугольника равна 5 см, а его сторона равна 4 см, то площадь основания равна 1/2 х 5 см х 4 см = 10 см2.
-
3
Найдите высоту. Допустим, высота треугольной призмы равна 7 см.
-
4
Умножьте площадь основания (треугольника) на высоту призмы. После того, как вы умножите площадь на высоту, вы получите объем треугольной призмы.
- Для нашего примера: 10 см2 x 7 см = 70 см3.
-
5
Запишите ответ в кубических единицах. При расчете объема следует всегда использовать кубические единицы измерения, так как работа ведется с трехмерными объектами. Окончательный ответ 70 см3.
Реклама
-
1
Запишите формулу для нахождения объема куба. Формула проста: V = (длина ребра) 3 Куб представляет собой призму, у которой все ребра равны.[2]
-
2
Найдите длину ребра куба. Все ребра равны, поэтому неважно, какое ребро рассматривать.
- Например: длина ребра = 3 см.
-
3
Возведите длину в куб. Для возведения в куб просто дважды умножьте число на само себя. Например, куб «А» — это «А x А x А». Поскольку все длины ребер куба равны, вам не нужно вычислять площадь основания и умножать его на высоту. Перемножение любых двух ребер куба даст вам площади основания, а любое третье ребро может представлять высоту. Вам не нужно задумываться над перемножением длины, ширины и высоты, так как в кубе этими величинами может быть любое ребро.
- Например: 3 см3 = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см3.
-
4
Запишите ответ в кубических единицах. Не забудьте записать окончательный ответ в кубических единицах. В нашем случае окончательный ответ: 27 см3.
Реклама
-
1
Запишите формулу для нахождения объема прямоугольной призмы. Формула: V = длина * ширина * высота Прямоугольная призма — призма с прямоугольным основанием.
-
2
Найдите длину. Длина прямоугольной призмы — длинная сторона прямоугольника, лежащего в основании призмы.
- Например: длина = 10 см.
-
3
Найдите ширину. Ширина прямоугольной призмы — короткая сторона прямоугольника, лежащего в основании призмы.
- Например: ширина = 8 см.
-
4
Найдите высоту. Высота прямоугольной призмы — любая грань, перперндикулярная основанию (грань, поднимающаяся вверх). Вы можете представить себе высоту прямоугольной призмы как грань, которая простирается вверх от основания до верхнего плоского прямоугольник и делает фигуру трехмерной.
- Например: высота = 5 см.
-
5
Перемножьте длину, ширину и высоту. Вы можете умножить их в любом порядке и получите тот же результат. С помощью этого метода вы, по сути, вычисляете площадь прямоугольного основания (10 х 8 ), а затем умножаете его на высоту (5). Поэтому для нахождения объема этой призмы можно умножить длины ребер в любом порядке.
- Например: 10 см * 8 см * 5 см = 400 см3.
-
6
Запишите ответ в кубических единицах. Окончательный ответ: 400 см3.
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления объема трапецеидальной призмы. Формула: V = [1/2 x (основание трапеции1 + основание трапеции2) x высота трапеции] x высота призмы. Прежде чем вычислять объем призмы, необходимо использовать первую часть этой формулы, чтобы найти площадь основания призмы (площадь трапеции).[3]
-
2
Найдите площадь основания трапецеидальной призмы. Для этого просто подставьте в формулу длину обоих основания и высоту трапеции.
- Например, основание1 = 8 см, основание2 = 6 см, а высота = 10 см.
- 1/2 х ( 6 + 8 ) х 10 = 1/2 х 14 см х 10 см = 70 см2.
-
3
Найдите высоту трапецеидальной призмы. Допустим, высота трапецеидальной призмы составляет 12 см.
-
4
Умножьте площадь основания на высоту. Чтобы рассчитать объем трапецеидальной призмы, надо просто умножить площадь основания на высоту.
- 70 см2 x 12 см = 840 см3.
-
5
Запишите ответ в кубических единицах. Окончательный ответ: 840 см3.
Реклама
-
1
Запишите формулу для нахождения объема пятиугольной призмы. Формула: V = [1/2 x 5 x сторона пятиугольника x апофема] x высота призмы. Можно использовать первую часть формулы для нахождения площади пятиугольника в основании призмы. Это можно представить как нахождение площади пяти треугольников, составляющих правильный пятиугольник. В этом случае сторона пятиугольника равна основанию треугольника, а апофема — высоте треугольника. Умножим эти величины на 1/2 и получим площадь треугольника, а затем умножим результат на 5, так как 5 одинаковых треугольников составляют основу правильной пятиугольной призмы.[4]
- Больше информации о том, как найти апофему, если она не дана, можно найти здесь.[5]
- Больше информации о том, как найти апофему, если она не дана, можно найти здесь.[5]
-
2
Найдите площадь пятиугольного основания. Допустим, длина стороны составляет 6 см и длина апофемы равна 7 см. Просто подставьте эти цифры в формулу:
- А = 1/2 х 5 х сторона х апофема.
- А= 1/2 х 5 х 6 см х 7 см = 105 см2.
-
3
Найдите высоту призмы. Допустим, высота призмы равна 10 см.
-
4
Умножьте площадь пятиугольного основания на высоту призмы. Просто умножьте площадь основания (105 см2) на высоту (10 см) и найдете объем правильной пятиугольной призмы.
- 105 см2 x 10 см = 1050 см3.
-
5
Запишите ответ в кубических единицах. Окончательный ответ: 1050 см3.
Реклама
Советы
- Постарайтесь не путать «основание призмы» с «основанием фигуры». Основание призмы — это двухмерная фигура, которая образует основание всей призмы (как правило, ее верхняя и нижняя грань). Но эта двухмерная фигура может иметь свое собственное основание — сторону, на которую опускается перпендикуляр и которая помогает вычислить площадь двухмерной фигуры.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 188 494 раза.
Была ли эта статья полезной?
Напомним,
что призмой называется многогранник, у которого две грани – равные -угольники,
лежащие в параллельных плоскостях (эти грани называются основаниями
призмы), а остальные граней
– параллелограммы.
Эти
параллелограммы называются боковыми гранями, а их стороны, не лежащие на
основаниях призмы, называются боковыми рёбрами призмы.
Боковые
рёбра призмы параллельны и равны.
Высотой
призмы называется расстояние между основаниями.
Площадью
боковой поверхности призмы называется сумма площадей её
боковых граней.
Площадью
полной поверхности призмы – сумма площадей её боковых граней
и двух площадей оснований.
Объём
призмы равен произведению площади основания на высоту.
Призма,
в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании, имеет своё
название.
Рассмотрим
наклонную призму. Здесь основания – равные многоугольники,
лежащие в параллельных плоскостях. Боковые грани – параллелограммы. Высота
призмы – перпендикуляр, опущенный из любой точки верхнего основания на
плоскость нижнего. Боковые рёбра призмы равны и параллельны. Диагональ
призмы соединяет две вершины, не лежащие в одной грани. Диагональное сечение
проходит через два боковых ребра, не лежащих в одной грани, и является
параллелограммом. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме
площадей боковых граней. Площадь полной поверхности равна сумме площади
боковой поверхности и двух площадей оснований.
Рассмотрим
прямую призму. Здесь боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Боковые
грани – прямоугольники. Высота равна боковому ребру. Площадь
боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на
высоту (на боковое ребро).
И
рассмотрим ещё правильную призму. Здесь в основании лежит
правильный многоугольник. Боковые рёбра перпендикулярны основанию. Боковые
грани – равные прямоугольники.
Основные
моменты мы с вами повторили, а теперь давайте перейдём к практической части
занятия.
Задача
первая. В основании прямой четырёхугольной призмы лежит
четырёхугольник со сторонами см,
см,
см
и см.
Высота призмы равна см.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение.
Задача
вторая. Дана шестиугольная наклонная призма с боковым ребром
см.
Периметр сечения призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, равен см.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение.
Задача
третья. Дана прямая пятиугольная призма, в основание которой
вписана окружность с радиусом см.
Площадь основания призмы равна см2,
боковое ребро призмы равно см.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение.
Задача
четвёртая. Дана прямая четырёхугольная призма В
основании призмы лежит прямоугольная трапеция с основаниями см,
см
и ,
в которую можно вписать окружность. Диагональное сечение призмы
является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Решение.
Задача
пятая. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна ,
диагональ боковой грани равна .
Найдите площадь полной поверхности призмы.
Решение.
Задача
шестая. Площадь боковой поверхности правильной
четырёхугольной призмы равна см2.
Диагональ боковой грани равна см.
Найдите наибольший возможный объём призмы, задаваемой этими условиями.
Решение.
Marni120451
+35
Ответ дан
2 года назад
Геометрия
Студенческий
Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 9 см и 23 см и боковыми сторонами 13 см и 15 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 12 см.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
lvv9136
2 года назад
Светило науки – 5334 ответа – 0 раз оказано помощи
Ответ:
V=2304 cм3
Объяснение:
Формула для нахождения площади трапеции через четыре стороны:
S=(23+9)/2√{15^2-(23-9)^2+15^2-13^2}/2(23-9)=192 см2
V= S* h=192*12=2304 cм3
Оцените пользу ответа
Мозг
Отвечающий
Остались вопросы?
Задать вопрос
