Как найти объем проделанной работы

When we apply force ‘F’ to a block, the body accelerates or speeds up or down depending on the direction of the force. The kinetic energy of the system changes as the speed increases or decreases. We know that energy cannot be created or destroyed, thus it must be changed into another form. It is referred to as completed work in this situation. When negative energy is done, the energy declines, and when positive work is accomplished, the energy increases. Now we’ll see how to evaluate completed work.

What is Work Done?

If and only if a force is exerted on a body and the body is moved to a particular displacement as a result of the exerted force, the action is called “work done.” It is denoted by “W”. It is measured in Joules(J). 

How to Calculate Work Done?

When the point of application of a force moves along the force’s path of action, work is completed. The force’s line of action is a line drawn in the force’s direction from the place of application. Assume a constant force vector F acts on an object, causing it to move through a displacement vector s in a direction parallel to the force’s line of action.

So, the Work Done W will be,

W = F.s

or

W = Fscosθ

Work completed is a scalar quantity. It uses SI joule units (J). When the point of application of the force is moved by 1 m and the force has a component of 1 N in the displacement direction, 1 joule of work is done.

If the force is a function of position x rather than a constant, the work done by the force to move the object from position x ₁ to position x ₂ is given by,

If a force vs. distance graph is produced, the labor required to move an object from x₁ to x₂ is equal to the area beneath the graph between x=x₁ and x=x₂.

Sample Problems

Problem 1: A child in a toy cart being pulled ahead by a buddy at a playground, who pushes the cart forward with a force of 60 N along a rope linked to the cart. The rope forms a 35° angle with the ground. Calculate the amount of work done by the child’s playmate to propel the child 20 meters forward.

Solution:

Given,

Force F = 60 N

θ = 35°

s = 20 m

Using Work Done formula,

W = Fscosθ

= (60)(20)(cos35°)

= 980

So, the Work Done is 980 J.

Problem 2: A 15-meter displacement is produced by pulling a box with a force of 25 N. Find the work done by the force if the angle between the force and the displacement is 30°.

Solution:

Given,

Force F = 25N

s = 15 m

θ = 30°

Using Work Done Formula,

W = Fscosθ

= (25)(15)(cos30°)

= 324.76

So, the Work Done is 324,76 J.

Problem 3: Consider a wooden box being dragged across the floor by a wire at a 30° angle from the horizontal floor. The wooden box is dragged 20 meters with a 220 N force applied by the rope. What is the force’s final work product?

Solution:

Given,

Force F = 220 N

The angle between floor and force is 60°

θ = 60°

s =20 m

Using Work Done Formula,

W = Fscosθ

= (220)(20)(cos60°)

= 2200

So, the work Done is 2200 J.

Problem 4: Determine the work done when a force of magnitude 24 N acts at a distance of 10 m in the direction of the force.

Solution:

Given,

F = 24 N

S = 10 m

Using Work Done formula,

W = Fscosθ

= 24×10

= 240

So, the Work Done is 240 J.

Problem 5: When is work done termed zero?

Solution:

The Work Done is zero in the following conditions,

• When the displacement is zero no matter how much force is applied.
• Although the object is moving, the force exerted is zero.
• When the force applied and the object’s movement are in opposite directions.

Last Updated :
26 May, 2022

Like Article

Save Article

Как определить объемы выполненных работ

Определить объемы выполненных работ становится необходимо при строительстве, проведении реконструкции и ремонте. Контроль над ними позволяет заказчику отслеживать выполнение каждого этапа и оплачивать только те работы, которые были действительно выполнены. Чтобы правильно определить объемы, вам следует учесть некоторые существенные моменты.

Инструкция

Подсчет выполненных объемов работ необходимо производить по законченным элементам конструкции и виду работ. Обязательно соблюдайте последовательность подсчета, чтобы использовать полученный результат при определении результатов последующих подсчетов. Существует определенная последовательность, обусловленная этой спецификой.

Согласно означенной специфике, сначала обсчитываются проемы в наружных стенах – двери, окна, ворота, затем проемы во внутренних помещениях здания – двери, фрамуги, ворота. Затем уже считают фундамент, выполненные земляные работы, работы по сооружению каркаса, стен, перегородок, полов, перекрытий, покрытий и кровли. В заключение осмечиваются лестницы, крыльца, работы по наружной и внутренней отделке, прочие строительные и ремонтные работы.

При определении строительного объема здания, вам следует учесть, что в него не включается объем проездов, портиков, открытых и крытых балконов, но входят объемы лоджий, ниш, эркеров, веранд и световых фонарей. Помещение чердака, предназначенное для технических целей, также не учитывается в общем объеме здания, а вот мансардные помещения учитывать надо.

Для подсчета объемов строительных работ используйте данные проекта с учетом классификации грунтов, крутизны склонов и глубины заложения подошвы фундамента, согласно СНиП IV–2–82, СНиП III, т. 9, разд. Б, гл. 1. Глубину котлована или траншеи, вырытых для изготовления фундамента стен принимайте по проектным отметкам от подошвы до той отметки, которая существовала на начало выполнения земляных работ. Она называется «черной отметкой». «Красной» – называется планировочная отметка.

Сборные конструкции, подсчет их объемов усложняет то, что единичные расценки не учитывают стоимость самих конструкций, в них включена только стоимость комплекса работ по монтажу. В смете обычно предусматривается две позиции – определение стоимости монтажных работ по единичным расценкам и по текущим ценам на конструкции. Усложняет расчет использование разных единиц измерений – в первом случае используются единицы конструкции, а оптовые цены определены обычно на 1 кв. м площади или 1 куб. м бетона.

Источники:

• Б. И. Голубев. Определение объемов строительных работ
• Расчет объемов работ в credo

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Как считать? Подобные расчеты может произвести только специалист с помощью определенного метода калькулирования, имея в виду при этом единичные расценки на стоимость монтажа и текущие цены на необходимые ресурсы.

Для чего это нужно? Без подобных подсчетов практически невозможно вычислить сметную стоимость объекта, составляемую для технического проекта.

Необходимость определения объема строительных работ

Пожалуй, самый трудоемкий и важный процесс в сметном строительстве – это определение объемов предстоящих работ. От показателей, полученных на данном этапе, будет зависеть, сколько времени уйдет на возведение объекта, какие именно и в каком количестве понадобятся материалы, и во сколько вообще в итоге обойдется заказчику вся стройка.

Можно назвать ряд ситуаций, когда необходимо высчитать объем работ в строительстве:

• чтобы дать предварительную оценку предстоящих затрат;
• чтобы проверить, как расходуют средства подрядчики;
• чтобы оценить, во сколько обойдется ремонт здания;
• чтобы высчитать расходы на проведение инженерных коммуникаций.

Чаще всего считать объем работ в строительстве приходится именно для того, чтобы получить данные, по которым далее будет составляться смета на будущие строительные или ремонтные работы. Затем с учетом этих показателей определяется сумма, полагающаяся строительной фирме за выполнение заказа.

Нередки ситуации, когда между заказчиком и исполнителем возникают разногласия, для разрешения которых требуется заново правильно посчитать объемы работ в строительстве. Практика показывает, что довольно часто объем реально выполненных работ значительно меньше, чем заявляет заказчик (разница может составлять 20% и более, даже до 60%).

Поэтому и возникает необходимость в повторном вычислении строительного объема здания. По итогам экспертизы, проведенной до момента расчета с исполнителем, выносится заключение, на основании которого подрядчику можно предъявить претензии и убедить его пересмотреть требуемые к оплате суммы. Это позволяет заказчику не потратить деньги впустую и инвестировать в проект именно столько, сколько было запланировано.

В случае, когда заказчик уже рассчитался с исполнителем, но экспертиза показала, что часть работ все же не выполнена, клиент может обратиться с заявлением в суд, представив экспертное заключение в качестве доказательства своей правоты.

Нормы, согласно которым проводятся экспертизы по определению объемов выполненных работ, регулируются государством и прописаны в ГОСТах и СНиПах.

Общие требования к подсчету объемов работ в строительстве

Смета – это документ с перечнем предстоящих строительных работ и расценками к ним. И одним из самых трудных моментов в определении стоимости намеченных работ по строительству, ремонту, реконструкции или техническому перевооружению объекта является установление перечня этих работ и их объемов. Вот для чего необходимо считать объемы работ в строительстве, с этого, собственно, и начинается составление сметы.

Составляется специальная ведомость объемов. В ней коротко описываются сами работы и приведены формулы, по которым принято считать объемы работ в строительстве. Эта ведомость формируется на основании полного комплекта проектной документации, включающей в себя чертежи, спецификации, иные полагающиеся материалы. Все работы должны быть расписаны по номенклатурам, характеристикам и единицам измерения, согласно установленным законодательством сметным нормам.

Укрупненные общероссийские расценки в стране пока еще не приняты, поэтому при составлении смет для объектов гражданского и промышленного строительства специалисты отталкиваются от ФЕР-2001 (ТЕР-2001). Таким образом, считать объемы работ в строительстве необходимо в соответствии с правилами, предписанными ГЭСН-2001 (именно по ним и составлялись ФЕР-2001 (ТЕР-2001)).

При этом стоит заметить, что тут мало просто знать эти правила и придерживаться их. Необходимо еще уметь применять рациональный метод при выполнении подсчетов.

Инструкции не предписывают делать копии ведомости подсчетов, она составляется в единственном экземпляре и остается на хранении в проектной организации. Когда предстоит проверка и согласование сметы, организация, которая будет этим заниматься, делает запрос и получает ведомость в свое распоряжение на время проведения работ.

Ведомость — важный документ, который должен быть заполнен грамотно и четко. Помарки не допускаются, формулы и текстовые комментарии вписываются именно в отведенные под них графы, максимально разборчиво и в установленном порядке. К подсчетам прилагаются ссылки на чертежи (по номерам), их отдельные составляющие и иные материалы, имеющиеся в проекте.

Если речь идет о составлении смет для объектов, подлежащих капитальному ремонту, то расчеты ведутся на основании проекта, данных инвентаризационных планов и обмеров в натуре. При этом считать объемы работ в строительстве для отдельных элементов или видов работ необходимо именно в тех единицах измерения, которые прописаны в сметных нормах и главах СНиПов (а именно – в их технических частях).

Порядок и принципы подсчетов объемов работ в строительстве

Для подсчета объемов предстоящих работ лучше всего использовать имеющиеся эскизы, типовые схемы и таблицы. Они наглядно демонстрируют, какие расчеты, и в какой последовательности необходимо провести. Плюс проверяющему лицу при таком подходе проще будет оценивать полученные результаты.

Таблицы необходимо отбирать именно те, которые отражают конкретную специфику работ. Все подсчеты должны вестись в установленном порядке. На практике принято сначала обсчитывать фундамент и стены подвалов, потом – объемы предстоящих земляных работ. Специалисты рекомендуют для надземной и подземной частей сооружения, а также для жилой и нежилой части дома, делать отдельные расчеты.

Считать объемы работ в строительстве лучше всего примерно в следующем порядке:

1. Изучить собранные в проекте документы и расположить именно в той последовательности, в которой их удобно будет использовать.
2. Сформировать и подготовить таблицы для заполнения.
3. Разработать отдельно дополнительные таблицы для подсчетов по типовым элементам и конструктивным деталям объекта.
4. На основании проектных спецификаций посчитать объемы работ в предстоящем строительстве.
5. Высчитать объемы работ, не учтенных в подсчетах по спецификациям (возможно по отдельным конструктивным составляющим, или касательно каких-то отдельных работ).

В расчетах рекомендуется использовать приведенные ниже принципы:

• Делать ссылки на конкретные листы проекта (по названиям), чертежи, детали (по номерам) и альбомы, данные из которых применялись в подсчетах.
• Выполнять привязку конструктивных элементов к осям здания и отметкам высот.
• Формулы, по которым считали объемы работ в строительстве, описывать развернуто (по каждому элементу).
• Вести подсчеты не для всего здания целиком, а по отдельности для помещений, этажей, участков, секций либо осей (для случаев, когда речь идет о многоквартирном доме или помещении, предназначенном под офисы).
• Использовать формулы и показатели, задействованные в проекте.
• Если нет готовых чертежей, то сделать эскизы (такая необходимость чаще возникает при обсчете земляных работ).

Вот несколько советов для упрощения подсчетов:

• Пользоваться готовыми таблицами со сметными показателями по типовым и часто встречающимся элементам зданий, работам, или по типовым и стандартным изделиям.
• Пользоваться (по максимуму) типовыми бланками локальных смет (с перечислением основных работ, конструктивных составляющих, расценок и данных по стоимости работ).
• Все расчеты для конструктивных составляющих и предстоящих работ делать сразу на готовых сметных бланках либо в таблицах (в бумажном либо электронном формате).

Обычно ведомость объемов работ включает в себя расчеты по конструктивным элементам и отдельным видам работ.

Подсчет объемов строительных работ по отдельным конструктивным элементам

Считать объемы работ в строительстве по проекту (и по отдельным элементам, и по видам работ) и вносить данные в ведомость необходимо в таком порядке, чтобы при формировании следующих таблиц в них можно было использовать сведения, уже имеющиеся в созданных ранее таблицах. Для этого нужно в процессе построения таблиц вносить в них данные, которые пригодятся в дальнейшем.

К примеру, если высчитать заранее объем работ по заполнению проемов, то потом, при подсчете объемов отделочных работ (по стенам, перегородкам и иным поверхностям) площади проемов уже известны, и их можно не учитывать.

Таким образом, формируется следующий, оптимально удобный порядок проведения подсчетов по объемам работ в строительстве:

• проемы во внешних стенах здания;
• проемы во внутренних стенах (в том числе в перегородках);
• стены;
• фундамент;
• объемы земляных работ;
• перегородки;
• пол;
• перекрытия;
• кровля;
• лестничные марши;
• балконы, козырьки, крыльца;
• объем работ по внутренней отделке;
• объем работ по наружной отделке;
• иные работы.

Далее, в процессе формирования сметы, работы и конструктивные элементы могут следовать в том порядке, в котором их удобнее выполнять.

Для техники ведения подсчетов по объемам работ и внесения полученных данных в таблицы тоже существуют некоторые правила:

• всегда указывать номера и названия документов, данные из которых применялись в расчетах (номера и названия чертежей, альбомов, схем и проч.);
• если делаете расчеты для работ, к которым в проекте чертежи не прилагаются (чаще всего это земляные работы), то для них необходимо нарисовать эскиз (ручной набросок);
• по возможности для каждого элемента здания (помещения, секции, этажа, оси) составлять отдельную (желательно короткую) формулу и по ней считать объем работ, а не «хвататься» за весь объект целиком.

Считать объемы работ в строительстве следует с учетом данных, которые уже есть в проекте. Имеются в виду спецификации на всевозможные элементы из дерева, металла, железобетона, кроме того, электротехнические, санитарно-технические и иные изделия.

Информация о конкретном количестве расходуемых изделий и материалов (штуки, метры квадратные и кубические, тонны) содержится в сметах проектных спецификаций. Они обязательно должны быть включены как самостоятельный раздел в ведомость объемов работ. А в сметных параграфах прописываются подробно данные по всем используемым изделиям (марки, типы, чертежи (указываются их номера) и прочие сведения).

Разумеется, принимаются в расчет и иные данные, указанные архитекторами в проектной документации (имеется в виду площадь помещений (жилая, рабочая, общая), число квартир, комнат, офисов и т. д). По этим показателям потом высчитываются (для сметы) площади полов, потолков, стен, число дверей (их виды) и многое другое.

В современном проектировании устойчивы принципы типизации и унификации разработок. Это касается как типовых проектов, так и индивидуальных. Набор конструктивных, объемно-планировочных и иных решений достаточно строго ограничен установленной номенклатурой, а спектр доступных для использования модулей и параметров весьма узок. Взгляните хотя бы на типовые городские застройки, они говорят сами за себя.

Зато это позволяет считать объемы работ в строительстве тоже по типовому принципу, с использованием заготовок типовых расчетов, представленных, к примеру, в формате таблиц. Тексты в таких таблицах следует по возможности прописать заранее, вручную исполнитель вносит лишь данные, которые ему сначала были неизвестны.

При этом записи должны быть компактными, четко описывающими вид работы или элемент. По эти данным потом будет составляться смета. Необходимо в тексте оставить для исполнителя варианты на выбор, чтобы он мог вычеркнуть ненужное, что-то видоизменить, а что-то оставить как есть.

Существуют и формулы для подсчета объемов работ в строительстве. Они выработаны с использованием величин, которые чаще всего фигурировали в подобных расчетах и потому были приняты за постоянные.

Постоянными величинами в таких формулах являются: длина стен (то есть, периметр), площадь здания (в горизонтали, по наружным осям). Постоянные величины считаются обычным путем и фигурируют в формулах как исходные данные.

Хотите качественный гараж, который будет служить вам долгие годы?

Для начала вспомним, что правила исчисления объёмов работ прописаны в Технических частях сборников нормативной базы, во втором разделе Исчисление объёмов работ.

Рассмотрим для примера окраску внутренних стен. Мы уверены, что для получения необходимой площади окраски стены надо взять общую площадь стены (произведение длины и высоты) и затем, скорее всего, вычесть из этого значения площадь оконных и дверных проёмов.

При всей кажущейся простоте этого примера не стоит торопиться с выводами. В процессе проверки сметной документации объёмы работ проверяются в первую очередь. Ошибки здесь особенно чреваты неприятностями. Поэтому для исключения ошибок в расчёте объёмов позиций для какого-то вида работ не поленитесь лишний раз изучить Техническую часть сборника расценок.

Как мы знаем, если на экране в программе открыт сборник нормативной базы, то для просмотра его Технической части необходимо нажать кнопку Техническая часть на панели инструментов на вкладке Документ.

А если мы работаем с локальной сметой, то достаточно выделить курсором нужную позицию и нажать ту же самую кнопку Техническая часть на вкладке Документ. В результате программа открывает Техническую часть сборника по расценке в позиции сметы.

Итак, у нас на экране Техническая часть сборника ФЕР15 Отделочные работы. Слева оглавление сборника. Выбираем раздел II. Исчисление объёмов работ. Здесь прописаны основные моменты, которые необходимо учитывать при расчёте объёмов позиций для этого вида работ. Для того чтобы удобнее было читать текст на экране, можно изменить масштаб просмотра текста прокруткой колеса мыши с нажатой клавишей Ctrl.

Дойдя в тексте до нужного места мы видим, что площадь по окраске стен масляными составами действительно определяется за вычетом проёмов и с добавлением площади окраски оконных и дверных откосов. Зато при окраске водными составами площадь определяется без вычета площадей проёмов и без учёта площади оконных и дверных откосов.

Выделив на экране интересующий текст, можно щёлкнуть правой кнопкой мыши и выбрать в появившемся контекстном меню команду, чтобы скопировать выделенный текст в буфер обмена Windows. В дальнейшем его можно вставить в смету как позицию-комментарий, подтверждая свой расчёт. Также можно добавить выделенный текст в закладки. И наконец, можно распечатать Техническую часть сборника – всю целиком или только текущую страницу.

Второй момент – в нормативных базах программы «ГРАНД-Смета» информация из раздела Исчисление объёмов работ в Технической части сборника, которая относится к конкретным расценкам, разнесена попозиционно и доступна для отдельных расценок в окне с дополнительной информацией.

Вернёмся к найденной расценке в сборнике. Открываем окно Дополнительная информация (клавиша F3 на клавиатуре). Видим здесь состав затрат, состав работ, коэффициенты из технической части. А в разделе Примечания показывается тот самый фрагмент из второго раздела Технической части, который касается расчёта объёма работ по этой позиции.

Теперь на тот случай, когда нам потребуется применить в смете эту расценку, мы знаем, что площадь окрашиваемой поверхности следует рассчитывать без вычета площадей проёмов и без учёта площади оконных и дверных откосов.

Не забывайте обращаться к этой информации, чтобы избежать досадных ошибок при расчёте объёмов работ в локальной смете.

Процесс планирования является неотъемлемой составляющей любого успеха. Наличие конкретизированных в показателях целей позволяет контролировать движение человека или организации в определенном направлении, придает деятельности понятность. Это позволяет без промедления перейти к результативным действиям. Однако не менее важным условием достижения успеха является умение контролировать результаты своей деятельности. Человек должен хорошо представлять себе, на каком этапе он находится и сколько еще ему предстоит сделать. Данная статья расскажет вам о том, как рассчитать процент выполнения плана.

Зачем нужно рассчитывать

Существует множество сфер человеческой деятельности, результаты которых поддаются точному количественному измерению. Для того чтобы осуществлять свою деятельность результативно, извлекать максимальную пользу из своих действий, прибегают к планированию. Наличие конкретных целей позволяет придерживаться именно тех показателей, при которых деятельность имеет смысл.

Ярким примером в данном случае является планирование бюджета. Чтобы организация оставалась прибыльной и получала необходимые для развития средства, осуществляется разработка показателей доходов и расходов. Выполнение плана является гарантией успешного развития компании.

Чтобы правильно выстраивать свою деятельность и своевременно достигать этих показателей, необходимо представлять себе, на каком этапе по отношению к этой цели находится организация. Именно для четкого позиционирования человека или организации на пути к достижению результатов и применяется расчет процента выполнения плана. Он позволяет правильно выстроить свою деятельность, чтобы все необходимые показатели были достигнуты точно в срок.

Как рассчитать выполнение плана

Когда речь заходит о том, как посчитать процент выполнения плана, то подразумевается отношение двух его составляющих: тех показателей, которые были достигнуты, и тех, которые необходимо достичь. В продажах – это совокупность совершенных клиентами покупок к общему запланированному объему реализации. При планировании бюджета – это количество заработанных на текущий момент денежных средств к тому объему финансов, которые необходимо заработать в течение определенного промежутка времени.

Таким образом, чтобы определить процент выполнения плана, необходимо найти частное достигнутых результатов на данный момент и запланированных к определенному сроку, а затем умножить получившееся число на 100.

ПВП = ТР / ЗР * 100

• ПВП – процент выполнения плана;
• ТР – текущие результаты;
• ЗР – запланированные результаты.

Применение формулы на практике

Например, агентство недвижимости планирует сдать в этом месяце 28 квартир. На данный момент арендовано 6. А значит, процент выполнения плана организации на текущий момент времени имеет значение 21. Именно эта информация служит основанием для активизации дальнейшей деятельности компании и поиска новых арендаторов.

ПВП = 6 / 28 * 100 = 21,428

Заключение

В большинстве сфер деятельности, в которых результаты поддаются четкому количественному измерению, человек или организация прибегают к планированию значений, достижение которых является необходимым условием для обеспечения успешного развития. Данная операция применяется в сфере продаж, экономических действий крупных организаций, небольших проектов, обычных семей, а также во множестве других областях. Достижение запланированных показателей требует четкого позиционирования на всем пути движения к ним. Именно с целью осуществления контроля над приближением к задуманному и используется формула процента выполнения плана.

Большинство аналитиков, работающих в корпорациях, чтобы получить операционные показатели фирмы, должны использовать в Excel разного рода математические операции. Вычисления такие как процентные части от суммы, относительное отклонение от бюджета или возможные наценки возникающие на основе выполнения всех бизнес-анализов. Все это нужно посчитать в процентах.

Как посчитать процент от числа в Excel

Когда руководство Вас просит вычислить процентную часть текущей реализации поставленной цели, оно имеет ввиду относительное сравнение текущих показателей, с запланированными показателями, которые нужно достичь. Математические действия для вычисления данной формулы в Excel очень просты. Необходимо поделить текущие показатели разделить на запланированные и отобразить значение результата в процентном формате ячеек. Таким образом мы получим процентное значение отображающее долю реализации части плана. Допустим в плане продаж фирмы запланировано продать в этом месяце 100 планшетов, но месяц еще не закончился и на текущий момент продано пока только 80 штук. В процентах это математически вычисляется так (80/100)*100. Если же мы используем процентный формат ячеек в Excel, тогда не нужно умножать на 100. В таком случае формула выглядит так: =80/100.

Как посчитать процент выполнения плана в Excel

Не важно, как поставлена задача: процентная часть реализации цели, выполнение бюджета или плана продаж в процентах – это все касается одной и той же задачи. Вычисляется одним и тем же способом. Ниже на рисунке отображен список регионов. Напротив, каждого региона рядом в столбце указана желаемая цель и фактическая реализация плана. Обратите внимание, что в последнем столбце где указан результат выполнения плана в процентах изменен формат ячеек на «процентный». А формулы в этом столбце весьма простые – значение столбца «Продано» делиться на значение в столбце «План» =C2/B2.

Мало что можно сказать о данной формуле. Ведь в ее основе используется математическое вычисление. В самой формуле же применяться только лишь ссылки на ячейки, так чтобы одно значение было разделено на другое. Без каких-либо функций. Достаточно лишь вписать формулу в первую пустую ячейку последнего столбца (D2), а далее скопировать ее заполнив остальные ячейки.

Как вычислить процент выполнения от общего плана

Теперь усложним задачу. Допустим нам нужно отдельно сравнить каждый фактический показатель по отношению к общему поставленному плану для всех регионов. Поставленная задача, наглядно проиллюстрированная ниже на рисунке:

На этот раз регионы не имеют столбца со своим собственным планом. Вместо этого сразу идет столбец «Доля», где каждый показатель продаж сравнивается с общим планом, указанным в ячейке E2. Формула в столбце «Доля» на этот раз выглядит следующим образом =B2/$E$2.

Обратите внимание на то, что в знаменателе формулы используется абсолютная ссылка на ячейку $E$2. Символы доллара указывают нам на то, что ссылка на ячейку с значением общего плана заблокирована. Благодаря этому она не изменяется при копировании формулы в другие ячейки столбца «Доля». В ячейке C6 мы суммируем все проценты чтобы убедиться в точности результата. Как видим снова и на втором рисунке мы получили такое же перевыполнение общего плана – 105%. Итоговые значения в процентах у нас совпали, значит все вычисления формул верны.

Есть некая большая задача, состоящая, допустим, из 5 подзадач.
Что это за задачи, значения не имеет — может быть стройка домов, уборка полей, сборка машин и т.д.

Известен процент выполнения каждой подзадачи, но нет информации ни о общих объемах, ни о выполненных. И нужно вычислить общий процент выполнения.

Допустим, выполнение подзадач следующее — 60% , 54.54% , 85.71% , 33.33% , 30%.

Как я не мучаюсь, не могу получить нужный процент.

Я подобрал объем работ и выполнения по каждой задаче и посчитал сумму по объему и выполнению — полученный из этих сумм процент выполнения я посчитал правильными, но как его получить, исходя только из процентов, без подбора “исходных данных”, я уже не представляю.

P.S.
Подобранные “исходные данные” (дающие те же проценты):
Выполнение у всех 5 подзадач — 6, объем подзадач в порядке следования процентов — 10, 11, 7, 18, 20.

задан 17 Сен ’14 12:45

Если не известны объемы подзадач, то в целом задача не определена. Причем объемы подзадач могут быть выражены в относительных единицах (в долях) от общей задачи. Должны быть “весы” каждой подзадачи. И решение будет, как нахождение среднего взвешенного (выраженного в процентах)

К сожалению, задача не учебная и определена именно набором процента выполнения, по которым нужно найти общий процент выполнения.

2 ответа

Нет уверенности, что я правильно понимаю задачу, но попробую ответить в рамках своего понимания.

Для ответа на этот вопрос необходимо знать долю, которая занимает каждая подзадача в целой задаче. Если доли каждой подзадачи — это $%h_1,ldots,h_5$%, то в сумме они должны давать всю задачу: $%h_1+ldots+h_5=1$%. Если теперь за $%x_1,ldots, x_5$% обозначить процент выполнения каждой подзадачи (это как раз $%0,6;0,5454;ldots$%), то формула общего процента выполнения будет $$h_1x_1+ldots h_5x_5.$$ Если, например, доли всех подзадач одинаковые, т.е. равны $%1/5$%, то общий процент выполнения — это просто среднее арифметическое процентов выполнения всех подзадач.

отвечен 17 Сен ’14 12:58

В том то и дело, что объем, вес, равномерность и т.д. неизвестны, кроме процента.
Ну, если больше никто не ответит, то буду считать, что единственным решением является подбор величин объема и выполнения подзадач, соответствующих процентам.
Спасибо за помощь.

Я понимаю условие так: дан список 10, 11, 7, 18, 20, выражающий объём каждой из подзадач. Известно, что на данный момент по первой подзадаче выполнено 6 из 10, по второй 6 из 11, и так далее — везде по 6. Список процентов можно не выписывать, так как они легко выражаются. Требуется как-то определить, на сколько процентов выполнена итоговая работа. Эту величину надо сначала определить. Всё зависит от того, какова трудоёмкость выполнения каждой подзадачи. Этих данных в условии нет, поэтому требуется их как-то домысливать.

Простейшее предположение может состоять в том, что на выполнение единицы объёма для каждой из подзадач требуется одинаковое число времени или усилий. В этом случае всё просто: надо выполнить 10+11+7+18+20=66 “порций” какой-то работы. На данный момент выполнено 6+6+6+6+6=30 “порций”. Значит, можно считать, что итоговая работа выполнена на 30/66=5/11, что составляет 45,45%. Причём такого типа подсчёт можно выполнить и в случае, если числа второй из сумм не равны друг другу: последнее обстоятельство никак не влияет на принцип подсчёта.

Проблема в том, что мы приняли предположение о “равномерности”, которого на деле может не быть. Рассмотрим такой пример. Пусть большая задача состоит из двух подзадач объёмом 10 и 30. Допустим, что на данный момент выполнена половина подзадач того и другого типа, то есть 5 и 15 соответственно. Здесь можно сказать, что выполнена половина итоговой работы. Теперь рассмотрим ситуацию, когда подзадача второго типа решена целиком (30 из 30), а решение подзадачи первого типа вообще даже не начиналось (0 из 10). Тогда, если считать по итоговому объёму, то сделано 75% общей работы. Однако из-за “неравномерности” это может быть плохо, потому что завершения придётся ждать дольше — если исходить из предположения, что решение второй подзадачи без решения первой мало что даёт (кирпичи завезли, а бетона нет). Тогда оценка может быть основана на принципе “слабого звена”, или на каком-то “смешанном”. Так или иначе, единого критерия нет, и его надо задавать, исходя из реальной природы задачи.

отвечен 17 Сен ’14 13:20

falcao
242k ● 1 ● 34 ● 48

Не совсем так.
Даны только проценты выполнения каждой подзадачи (или параллельного процесса, если хотите). Все остальные значения я уже подбираю самостоятельно, потому как ничего лучше я пока не придумал.

Подзадачами могут быть голосование на выборах по регионам, уборка полей или сборка автомобилей на конвеерах.

Спасибо за совет, но думаю, это точно не то, что нужно.

@t1nk: по числам 6, . , 6 сразу вычисляются указанные Вами проценты, а по процентам — эти числа. Это взаимозаменяемые вещи, и в каком виде они даны, это так же не принципиально, как измерение длин в метрах или сантиметрах.

Я предложил некий способ, основанный на принципе усреднения, хотя понятно, что он не всегда подходит. Но это означает, что сам “заказчик” должен определить правильный критерий. Здесь ведь только часть решения основана на математике, а остальное должно вытекать из природы задачи.

@t1nk: вот ещё что хотелось бы уточнить. Верно ли то, что Вам известны только одни проценты, указанные в начале, а остальные числа были просто подобраны под эти проценты? Тогда 60% могло получиться и как 6 из 10, и как 12 из 20, и так далее. Понятно, что если этой дополнительной информации нет, но кроме усреднения процентов вряд ли можно предложить что-то ещё.

@falcao: да верно — остальные числа подобраны в экселе для примера. На деле подбираются программой.
Надеялся на более короткий способ, так как в статистике особо не разбираюсь.

@t1nk: усреднение процентов — способ очень короткий, и там не надо дополнительно ничего угадывать. Другое дело, что проценты не дают полной информации. Скажем, все числа могут быть равны 50%, но где-то было сделано 5 из 10, а где-то 50 из 100. Тогда можно предположить, что второй вариант займёт много времени. Или если какой-то процент равен нулю: мы ведь не знаем, это 0 из 1, или 0 из 100? И никакие знания в математике эту неполноту восстановить не помогут.