Как найти объем пространственного креста изображенного

СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

Информатика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французский язык

Испанский язык

Физика

Химия

Биология

География

Обществознание

Литература

История

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Эксперту

Справочник

Карточки

Теория

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

1 мая

Новый сервис: можно исправить ошибки!

29 апреля

Разместили актуальные шкалы ЕГЭ  — 2023

24 апреля

Учителю: обновленный классный журнал

7 апреля

Новый сервис: ссылка, чтобы записаться к учителю

30 марта

Решения досрочных ЕГЭ по математике

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Каталог заданий.
Объем составного многогранника

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

© Гущин Д. Д., 2011—2023

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Источник: mathege

Решение:

    У единичного куба все стороны равны 1 и его объём равен:

V_куба = 1·1·1 = 1

    Крест на рисунке состоит из 7 таких кубов (6 кубов по бокам и 1 внутри), его объём равен:

V_креста = 7·V_куба = 7·1 = 7

Ответ: 7.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

Задание 3371

Ответ: 1,536

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$OB-R$$ конуса

$$OH-R$$ шара

из $$bigtriangleup AOB$$: $$AB=sqrt{OA^{2}+OB^{2}}=sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$$

$$OH=frac{OAcdot OB}{AB}=frac{4cdot3}{5}=2,4$$

V_конуса$$=frac{1}{3}cdot S_{osn}cdot h=frac{1}{3}cdotpicdot3^{2}cdot4=12pi$$

Vшара$$=frac{4}{3}cdotpicdot R^{3}=18,432pi$$

Vшара/V_конуса$$=frac{18,432pi}{12pi}=1,536$$

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые).

Най­ди­те объем про­стран­ствен­но­го кре­ста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Задание 4908

Ответ: 8

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Для решения данных заданий надо помнить, что периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, площади – как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия. То есть, если уменьшить ребро в два раза, объем изменится в 8 раз

Задание 5098

Ответ: 160

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Внутри будет пространственный крест , состоящий из 7 кубов со стороной 2. Тогда его объем : $$V_{1}=2^{3}*7=56$$ Объем изначального куба: $$V=6^{3}=216$$ Объем оставшейся части: 216-56=160

Задание 6563

Ответ: 36

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим четырехугольную пирамиду ABCDS с ребром $$3sqrt{2}$$:

     1)$$S_{ABCD}=(3sqrt{2})^{2}=18$$

     2) $$BD=sqrt{(3sqrt{2})^{2}+(3sqrt{2})^{2}}=6Rightarrow BH=3$$

     3) $$Delta BHS$$: $$SH=sqrt{(3sqrt{2})^{2}-3^{2}}=3$$

     4) $$V_{ABCDS}=frac{1}{3}*18*3=18$$

     5) Тогда объем октаэдра : $$V=2*V_{ABCDS}=2*18=36$$

Задание 6966

Ответ: 4,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть R-радиус основания большого конуса, h-его высота, тогда $$V=frac{1}{3}pi R^{2} h=12$$ – его объем . Пусть r-радиус основания цилиндра ,тогда: $$r=frac{R}{2}$$ и m-его высота, тогда $$m=frac{h}{2}$$ Объем цилиндра: $$V_{1}= pi r^{2}m=pi *frac{R^{2}}{4}*frac{h}{2}=$$$$frac{pi R^{2}h}{8}=frac{36}{8}=4,5$$

Задание 7033

Ответ: 27

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем объем пирамиды без учета выреза: $$V_{1}=frac{1}{3}*6*6*3=36$$

Найдем объем вырезанной: $$V_{2}=frac{1}{3}*3*3*3=9$$

Найдем объем оставшейся: $$V=V_{1}-V_{2}=27$$