Как найти объем прямоу

Калькулятор для расчета объема параллелепипеда

C помощью нашего Онлайн-калькулятора для расчета объема параллелепипеда Вы можете быстро и точно рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда. Для того, чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, введите значение ребер “a”, “b”, “c” и нажмите кнопку “Рассчитать”. Также Вы можете указать точность полученного результата, т.е. количество знаков после запятой, до которого будет округлен рассчитанный объем параллелепипеда.

Задайте значение ребер параллелепипеда а, b, c и нажмите кнопку “Рассчитать”

Округлить результат до

знаков после запятой

Рассчитать

Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, у которого все грани являются прямоугольниками.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по следующей формуле:
,
где a, b, c – ребра параллелепипеда.

Как найти объем параллелепипеда

На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем параллелепипеда онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.

Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, у которого все грани являются прямоугольниками.

Введите а — длину прямоугольника в м (метрах):

Введите b — ширину прямоугольника в м (метрах):

Введите h — толщину прямоугольника в м (метрах):

Как рассчитать объем прямоугольника?

Если прямоугольник имеет толщину, то фактически это параллелепипед. Объем параллелепипед  в общем случае рассчитывается по формуле:

V = a x b х h

V — объем параллелепипеда . Объем прямоугольника имеющего толщину (высоту).

a — длина прямоугольника основания параллелепипеда

b — ширина прямоугольника основания параллелепипеда

h — высота параллелепипеда. Толщина прямоугольника.

Объем в миллиметрах кубических прямоугольника имеющего толщину (параллелепипед):

V_мм3 = a_м х b_м х h_м x 1 000 000 000

V_мм3 — объем в миллиметрах кубических (мм³).

a_м — длина прямоугольника в метрах (м).

b_м — ширина прямоугольника в метрах (м).

h_м — толщина прямоугольника в метрах (м).

Объем в сантиметрах кубических прямоугольника имеющего толщину (параллелепипед):

V_см3 = a_м х b_м х h_м x 1 000 000

V_см3 — объем в сантиметрах кубических (см³).

a_м — длина прямоугольника в метрах (м).

b_м — ширина прямоугольника в метрах (м).

h_м — толщина прямоугольника в метрах (м).

Объем в метрах кубических прямоугольника имеющего толщину (параллелепипед):

V_м3 = a_м х b_м х h_м

V_м3 — объем в метрах кубических (м³).

a_м — длина прямоугольника в метрах (м).

b_м — ширина прямоугольника в метрах (м).

h_м — толщина прямоугольника в метрах (м).

Объем в литрах прямоугольника имеющего толщину (параллелепипед):

V_л = a_м х b_м х h_м x 1 000

V_л — объем в литрах (л).

a_м — длина прямоугольника в метрах (м).

b_м — ширина прямоугольника в метрах (м).

h_м — толщина прямоугольника в метрах (м).

Сегодня Бим, Бом и ребята изучают объем геометрических фигур, геометрическую фигуру — прямоугольный параллелепипед, а также как найти объем прямоугольного параллелепипеда, и какие существуют единицы измерения объема.

Содержание статьи:

Объем геометрических фигур

Определение. Объем — это сколько места занимает фигура в пространстве.

Сегодня в цирке выходной. Бом прогуливает своих питомцев в парке, Бим помогает Бому.

— Вот я перед прогулкой зашел в магазин “Товары для животных” и купил специальные конфеты для твоих обезьянок, — обрадовал друга Бим. — Посмотри в какой объемной упаковке конфеты! Здесь можно измерить и длину, и ширину, и высоту коробки. А ведь раньше мы измеряли только длину и ширину донышка коробки.

— А ну-ка дай посмотреть! — попросил Бом. — Какая интересная коробка! Смотри, ее можно раскрыть с разных сторон.

— Ну да, — ответил Бим. — Ты только осторожнее, старайся открыть так, чтобы конфеты можно было вынуть только сверху. А то вдруг они разлетятся по всему парку! Попробуй тогда найди их все, да еще ведь и непонятно, сколько их там!

— Да, раньше мы рассматривали только плоские фигуры, — задумался Бом. — А у этой коробки могут быть три разных донышка, смотря с какой стороны ее открывать. И что же тогда в ней донышком называть? И как считать, сколько конфет в нее может поместиться? Вот если у донышка есть длина и ширина, но коробочка еще и высокая, то получается, что у нее и высота есть?

— Смотри, вон гуляют Коля, Вася и Оля! Может они нам объяснят?

Ребята тоже увидали Бима и Бома, да еще и с обезьянками. Как тут не подойти! Все радостно поздоровались друг с другом.

— Ой, какие обезьянки! — закричали дети.

Оля достала из сумочки банан:

— Можно угостить обезьянок? — спросила девочка.

— Конечно можно, — ответил Бом.

— Ой, у тебя, Оля, сумочка похожа на вот эту коробочку, у нее есть донышко, но она высокая. Значит, у сумочки тоже есть длина, ширина и высота. — удивился Бим. — Как же такие фигуры называются?

— Такие фигуры называются объемными, — ответил Вася. — Мы видим предметы вокруг нас: деревья, людей, машины, сумки, животных и еще очень много других предметов и у всех у них есть длина, ширина и высота.

— Люди договорились между собой, что такие предметы называются объемными, — добавил Коля, — и ввели понятие объема, то есть, сколько места занимает фигура в пространстве. Также решили, как измерять объем, — и ввели единицы измерения объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед

Определение. Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, имеющая внизу и вверху два одинаковых прямоугольника, у которых соответствующие вершины соединены отрезками, перпендикулярными к сторонам этих прямоугольников.

Объяснение продолжила Оля:

— Проще всего вычислить объем прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, у которой внизу и вверху два одинаковых прямоугольника, соответствующие вершины прямоугольников соединяются отрезками. Эти отрезки перпендикулярны сторонам прямоугольников в верхнем и нижнем основаниях. Таких точек 8: 4 снизу и 4 сверху. В каждой такой точке получается 3 прямых угла и 3 отрезка.

Вот, посмотрите: на коробке тоже всего таких точек 8, из них 4 снизу на донышке и 4 сверху на крышечке. Эти 8 точек называют вершинами параллелепипеда. 12 линий (4 вверху, 4 внизу и 4 по бокам), которые соединяют вершины параллелепипеда называют ребрами, ребра образуют 6 прямоугольников (2 основания — донышко и крышечка, и 4 боковые стороны), которые называются гранями параллелепипеда.

Находим объем прямоугольного параллелепипеда

Правило. Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда надо длину основания умножить на ширину основания и умножить на высоту параллелепипеда.

Дальше объяснял Вася:

— Для того чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, надо измерить длину двух прилегающих сторон прямоугольников (a, b) в основании и измерить длину ребра соединяющего нижнее и верхнее основания — это высота параллелепипеда (h). И потом перемножить длину этих сторон.

V = a × b × h (куб. ед. дл.).

— Давайте измерим объем вашей коробки и объем Олиной сумки, — предложил Коля.

Мальчик достал из портфеля угольник и начал прикладывать его по очереди к каждому углу коробки:

— Видно, что все углы прямые, — сделал вывод Коля. — Значит у нас прямоугольный параллелепипед. Длина и ширина сторон основания 5 см и 4 см:

a = 5 см, b = 4 см.

Высота параллелепипеда, то есть, длина отрезка, соединяющего верхнее и нижнее основания, — равна 6 см:

h = 6 см.

Значит, объем параллелепипеда равен

V = a × b × h, V = 5 × 4 × 6 = 120 (куб. см).

— Теперь измерим объем моей сумки-портфеля, — продолжила Оля. — Смотрим: все углы прямые, значит — можем воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда. Здесь у нас:

длина 30 см = 3 дм, ширина 20 см = 2 дм, высота 40 см = 4 дм.

Объем равен

V = 3 × 2 × 4 = 24 куб. дм.

Единицы измерения объема.

Единицами измерения объема являются:

1 куб. мм, 1 куб. см, 1 куб. дм, 1 куб. м, 1 куб. км,1 л.

— А в каких еще единицах измеряют объем? — поинтересовался Бим.

— Кроме кубических сантиметров и кубических дециметров, объем измеряют еще в кубических метрах, кубических миллиметрах, кубических километрах и в литрах, — ответил Вася. — Один литр равен объему куба (прямоугольный параллелепипед, у которого все стороны одинаковые) со стороной в 1 дм.

1 л = 1 куб. дм.

Кстати, Оля! Получается, что объем твоей сумки равен 24 л.

— При вычислении объема все три измерения — длина, ширина и высота, — должны быть записаны в одинаковых единицах измерения длины: или в миллиметрах, или в сантиметрах, или в дециметрах, или в метрах, или в километрах, — заметил Коля. Затем применяют формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a × b × h (куб. ед. дл.).

Если надо, то числа раздробляют, а уже после вычисления объем укрупняют. Есть специальные таблицы для перевода одних единиц измерения объема в другие единицы измерения объема.

Таблицы перевода единиц измерения объема

1 куб. см = 1000 куб. мм

1 куб. дм = 1000 куб. см

1 куб. дм = 1000 000 куб. мм

1 куб. дм = 1л

1 куб. м  = 1000 000 000 куб. мм

1 куб. м  = 1000 000 куб. см

1 куб. м  = 1000 куб. дм

1 куб. м  = 1000 л

1 куб. км = 1018 куб. мм

1 куб. км = 1015 куб. см

1 куб. км = 1012 куб. дм

1 куб. км = 109 куб. м

— Давайте теперь запишем для ребят вопросы, — подытожил Бом:

1. Что такое объем?
2. Что такое прямоугольный параллелепипед?
3. Как найти объем прямоугольного параллелепипеда?
4. Единицы измерения объема — это?

И ответы:

1. Объем — это количество места, которое занимает фигура в пространстве.
2. Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, имеющая внизу и вверху два одинаковых прямоугольника, у которых соответствующие вершины соединены отрезками, перпендикулярными к сторонам этих прямоугольников.
3. Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда надо длину основания умножить на ширину основания и умножить на высоту параллелепипеда.
4. Единицы измерения объема — это:

1 куб. мм, 1 куб.см, 1 куб.дм, 1 куб. м , 1 куб.км,1 л.

Заключение

— Бим, пойдем отведем обезьянок в цирк, — поглядел на часы Бом. — Им пора обедать. Спасибо, ребята! Вы нам с Бимом помогли разобраться, что такое объем, что такое прямоугольный параллелепипед, найти объем прямоугольного параллелепипеда, узнать единицы измерения объема. До встречи в цирке!

Оригинальная идея подачи материала принадлежит Стуловой Лилии Валериевне (преподаватель математики от 5 лет и старше).

Не забудьте оценить наши старания! Комментарии приветствуются!)))