Вычисление количества вещества, массы или объема вещества по количеству веществ, массе или объему одного из реагентов или продуктов реакции
Основой для проведения количественных расчётов в химии является закон сохранения массы. Согласно этому закону масса реагентов равна массе продуктов реакции.
Отсюда следует, что для любой химической реакции массы реагентов и продуктов реакции относятся между собой как молярные массы веществ, умноженные на их стехиометрические коэффициенты.
Для расчёта по химическим уравнениям можно использовать два эквивалентных способа: через количество вещества или через пропорцию. Подчеркнём ещё раз: официального запрета на использование метода пропорций при решении задач на ОГЭ и ЕГЭ нет!
Для определения массы (или количества вещества) продуктов реакции или исходных веществ по уравнениям химических реакций вначале составляют уравнение химической реакции и устанавливают стехиометрические коэффициенты; затем определяют молярную массу, массу и количество вещества известных реагентов химической реакции; составляют и решают пропорцию, в которую в зависимости от условий задачи вводят числовые значение величин: молярные массы, массы, количества веществ или их объёмы (для газов).
При этом в одном столбце пропорций должны находиться одинаковые характеристики вещества с одной и той же размерностью.
Пример 1. Масса железа, вступившего в реакцию с 6 моль хлора, равна _________ г. (Ответ запишите с точностью до целого числа.)
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Из этого уравнения следует, что 3 моль Cl2 реагируют с 2 моль Fe, т. е.:
Определяем массу железа:
Пример 2. Масса нитрида лития, образовавшегося в результате его реакции с азотом объёмом 8,96 л, равна_______________ г.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Определяем количество вещества азота, вступившего в реакцию:
Из уравнения реакции следует, что из 1 моль N2 образуется 2 моль Li3N, т. е.:
Определим массу Li3N:
Пример 3. Объём углекислого газа, образовавшегося в результате разложения карбоната магния количеством вещества 4 моль избытком соляной кислоты, равен________ л.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Из этого уравнения следует, что количество вещества углекислого газа и карбоната магния равны между собой, т. е. n(CO2) = 4 моль.
Определим V(CO2):
Пример 4. Объём водорода, который выделится при растворении 16,8 г железа в избытке разбавленной соляной кислоты, равен _________ л.
Решение. Составляем уравнение химической реакции:
Определим количество вещества железа:
Количество вещества железа и водорода в данном уравнении реакции равны между собой. Следовательно, количество вещества водорода также равно 0,3 моль.
Вычислим объём водорода:
Пример 5. Масса осадка, который образуется в результате взаимодействия 40,0 г хлорида кальция с избытком карбоната натрия, равна _________г.
Решение. Составляем уравнение реакции:
Согласно уравнению химической реакции составим пропорцию и решим её:
Пример 6. 250 г раствора нитрата серебра смешали с избытком раствора йодида калия. Выпал осадок массой 11,75 г. Вычислите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.
Элементы ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
1) Составлено уравнение химической реакции:
2) По массе осадка йодида серебра рассчитано его количество вещества, а затем в соответствии с уравнением реакции — количество вещества и масса нитрата серебра, содержащегося в исходном растворе:
Из уравнения реакции следует, что n(AgI) = n(AgNO3) = 0,05 моль, тогда:
3) Вычислена массовая доля нитрата серебра в исходном растворе:
Критерии оценивания | Баллы |
Ответ правильный и полный, включает все названные элементы | 3 |
Правильно записаны два первых элемента из названных выше | 2 |
Правильно записан один из названных выше элементов (1-й или 2-й) | 1 |
Все элементы ответа записаны неверно | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Тренировочные задания
1. К 300 г раствора нитрата бария прибавили избыток раствора сульфата натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
2. К 150 г раствора сульфата натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
3. К 300 г раствора силиката натрия прибавили избыток раствора нитрата кальция. Масса выпавшего осадка составила 12,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
4. К 150 г раствора карбоната калия прибавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделился газ объёмом 3,36 л (н. у.). Определите концентрацию соли в исходном растворе.
5. К 250 г раствора гидрокарбоната натрия прибавили избыток раствора бромоводородной кислоты. При этом выделился газ объёмом 5,6 л. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
6. К 50 г раствора карбоната натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
7. К 200 г раствора хлорида бария прибавили избыток раствора карбоната калия. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
8. К 200 г раствора хлорида железа (II) прибавили избыток раствора гидроксида калия. Масса выпавшего осадка составила 18,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
9. К 400 г раствора нитрата свинца прибавили избыток раствора йодида натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
10. К 300 г раствора йодида натрия прибавили избыток раствора нитрата свинца. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.
11. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 150 г 14,8%-ного раствора хлорида кальция с избытком раствора карбоната натрия.
12. Определите объём газа (н. у.), который выделится при взаимодействии 120 г 8,8%-ного раствора карбоната натрия с избытком раствора соляной кислоты.
13. Определите массу соли, которая выпадет в осадок при взаимодействии 140 г 13,5%-ного раствора нитрата цинка с избытком раствора сульфида натрия.
14. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 18,8%-ного раствора нитрата меди с избытком раствора сульфида натрия.
15. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора хлорида цинка.
16. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 12,7%-ного раствора хлорида железа (II) с избытком раствора сульфида натрия.
17. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 50 г 17%-ного раствора нитрата серебра с избытком раствора бромида калия.
18. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора нитрата кальция.
19. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 50 г 5,8%-ного раствора хлорида магния с избытком раствора фосфата натрия.
20. Определите объём газа, который выделится при взаимодействии 200 г 6,9%-ного раствора карбоната калия с избытком раствора соляной кислоты.
21. Оксид фосфора (V) массой 21,3 г растворили в растворе гидроксида калия, в результате чего был получен раствор средней соли массой 500 г. Определите концентрацию фосфата калия в конечном растворе.
22. Раствор хлорида железа (II) полностью прореагировал со 120 г раствора гидроксида натрия, в результате чего образовалось 6,0 г осадка. Определите массовую долю гидроксида натрия в исходном растворе.
23. Какой объём аммиака (н. у.) может полностью прореагировать со 150 г 20%-ного раствора серной кислоты с образованием средней соли?
24. В 200 г 20%-ного раствора соляной кислоты растворили магний до прекращения выделения газа. Определите объём выделившегося при этом водорода (н. у.).
25. Аммиак объёмом 10 л (н. у.) пропустили через раствор серной кислоты с массовой долей 8% до образования средней соли. Определите массу исходного раствора.
26. Определите объём сероводорода (н. у.), который необходимо пропустить через 130 г 6%-ного раствора хлорида меди (II) до полного осаждения сульфида меди (II).
27. Сероводород объёмом 3,36 л (н. у.) пропустили через раствор гидроксида натрия, в результате чего получили 180 г раствора сульфида натрия. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
28. Алюминий массой 8,1 г может нацело прореагировать с 250 г раствора серной кислоты. Определите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.
29. К 250 г раствора нитрата серебра добавили раствор хлорида калия до прекращения выделения осадка, масса которого составила 14,35 г. Определите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.
30. К 300 г 5%-ного раствора хлорида магния добавили избыток раствора фосфата калия. Вычислите массу выпавшего при этом осадка.
Ответы
4.3.5. Расчеты массы (объема, количества вещества) продуктов реакции, если одно из веществ дано в избытке (имеет примеси).
Очень часто при проведении реакции между веществами оказывается, что один реагент прореагировал полностью, а другой нет. В таком случае говорят, что вещество, которое полностью израсходовалось, было в недостатке, а то вещество, которое осталось – в избытке. Поскольку избыток реагента не участвует в реакции, количество продукта зависит только от количества вещества, которое было в недостатке.
Предположим, что осуществляется реакция между веществами А и B, которая протекает в соответствии с уравнением:
aA + bB = cC + dD
Для осуществления этой реакции было взято количество вещества A, равное nA, и количество вещества B, равное nB. Определить то, какое вещество в избытке, а какое в недостатке, можно, сравнив выражения:
В зависимости от того, какое выражение окажется меньше, то вещество соответственно и будет в недостатке.
Примечание: распространенной ошибкой является то, что вместо выражений (1) сравнивают просто количества веществ. Так делать категорически не допускается! Если n(A) > n(B), то это еще не значит, что вещество A в избытке!
После того, как будет установлено то, какое вещество было в недостатке, расчеты ведутся по его количеству аналогично рассмотренным в главе 4.3.3.
Пример задачи на избыток и недостаток
Нагрели смесь 54 г алюминия и 80 г серы. Вычислите массу образовавшегося сульфида алюминия.
Решение
Запишем уравнение реакции:
2Al + 3S = Al2S3
Рассчитаем количества веществ алюминия и серы:
n(Al) = m(Al)/M(Al) = 54/27 = 2 моль;
n(S) = m(S)/M(S) = 80/32 = 2,5 моль
Для того чтобы выяснить, какое из исходных веществ в недостатке, разделим количества молей веществ на коэффициенты перед этими веществами в уравнении и сравним рассчитанные выражения:
n(Al)/k(Al) = 2/2 = 1
и n(S)/k(S) = 2,5/3 ≈ 0,833
т.е. n(Al)/k(Al) > n(S)/k(S)
Значит сера в недостатке. Расчеты далее ведем по количеству вещества серы.
Исходя из уравнения реакции
2Al + 3S = Al2S3
следует, что количество прореагировавшей серы и образовавшегося в результате реакции сульфида алюминия связаны выражением:
где 3 и 1 – коэффициенты перед S и Al2S3 соответственно. Отсюда:
n(Al2S3) = n(S)/3 = 2,5/3 ≈ 0,8333 моль
Следовательно, масса сульфида алюминия будет равна:
m(Al2S3) = M(Al2S3) ∙ n(Al2S3) = 150 ∙ 0,8333 = 125 г
Ответ: m(Al2S3) = 125 г
В случае, если в задаче дается масса реагента, содержащего примеси (mр-та с прим.), прежде всего следует рассчитать массу чистого реагента без примесей (mр-та ). Если дается масса реагента с примесями и указана массовая доля этого реагента ωр-та , то масса чистого реагента рассчитывается по формуле:
В случае, если вместо массовой доли чистого вещества дается массовая доля примесей, то учитывая, что:
ωр-та + ωприм. = 100%
мы можем записать, что:
Пример задачи на расчет количества продукта, зная массу реагента с примесями
Какой объем углекислого газа (н.у.) выделится при действии избытка соляной кислоты на технический карбонат кальция массой 150 г, содержащий 10% некарбонатных примесей.
Решение:
Запишем уравнение взаимодействия карбоната кальция с соляной кислотой:
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2↑ + H2O
Массовая доля примесей в техническом карбонате кальция составляет 10%, значит массовая доля чистого карбоната кальция будет составлять:
ω(CaCO3) = 100% — ω(прим.) = 100% — 10% = 90%.
Масса чистого карбоната кальция будет равна:
m(CaCO3) = ω(CaCO3) ∙ m(CaCO3 техн.)/100% = 90% ∙ 150 г/100% = 135 г,
Следовательно, количество вещества карбоната кальция равно:
n(CaCO3) = m(CaCO3)/M(CaCO3) = 135 г / 100 г/моль = 1,35 моль
В соответствии с уравнением реакции:
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2↑ + H2O
Количества веществ карбоната кальция и углекислого газа равны (одинаковые коэффициенты в уравнении), следовательно:
n(CO2) = n(CaCO3) = 1,35 моль
Тогда, зная, что один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л, мы можем рассчитать объем выделившегося CO2:
V(CO2) = n(CO2) ∙ Vm = 1,35 моль ∙ 22,4 л/моль = 30,24 л
РАСЧЕТЫ ПО ХИМИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЯМ, или Как вычислить массу вещества (или объем газа) по известному количеству вещества одного из вступающих в реакцию или образующихся в результате нее веществ
Расчеты по химическим уравнениям являются одними из самых широко используемых в химии.
Это самый простой тип расчетных задач, в основе которых лежит химическое уравнение.
Содержание
Особенности задач с расчетами по химическим уравнениям
Основной алгоритм расчетов с использованием химических уравнений
Расчеты по химическим уравнениям: примеры
Особенности задач с расчетами по химическим уравнениям
В задачах с расчетами по химическим уравнениям речь идет о каком-либо химическом превращении (например, разложении) одного какого-то вещества или химическом взаимодействии двух или нескольких веществ. Причем:
- Масса или объем одного из них известны. Требуется найти массу или объем продукта реакции – вещества (или одного из веществ), образующегося в результате взаимодействия.
- Либо, наоборот, известны масса или объем образовавшегося вещества, требуется найти массу или объем исходного вещества.
- Либо известны масса или объем одного из реагентов, необходимо вычислить массу или объем второго реагента.
Прежде, чем приступить к вычислениям, важно составить уравнение реакции взаимодействия и правильно расставить коэффициенты.
Необходимо помнить, что коэффициенты, стоящие перед формулами веществ в уравнении реакции, показывают, в каких эквивалентных (достаточных, необходимых, пропорциональных) количествах реагируют вещества. Эти количества называют «количествами вещества по уравнению реакции» и записывают под формулами соответствующих веществ в уравнении.
Те количества вещества, которые находят, используя данные задачи, называют «количествами вещества по условию задачи» и в уравнение не записывают.
В ходе решения сравнивают «количества вещества по уравнению реакции» для того, чтобы узнать, в каком соотношении находятся вещества, о которых идет речь в задаче. Используя данные об этом соотношении, определяют «количества вещества по условию задачи». А затем, применяя основную расчетную формулу, вычисляют искомые массу или объем вещества.
Основной алгоритм расчетов с использованием химических уравнений
Основные шаги, которые необходимо сделать при решении задач с использованием химических уравнений, можно отобразить в виде схемы:
Расчеты по химическим уравнениям: примеры
Приведем несколько примеров с расчетами по химическим уравнениям.
Пример 1. В избытке воды растворили 11,5 г металлического натрия. Какой объем водорода выделился при этом?
- Так как в задаче говорится о химическом процессе: натрий реагирует с водой, — то запишем уравнение реакции.
- Над формулами веществ в уравнении реакции расставим данные условия задачи.
- Под формулами веществ в уравнении реакции расставим количества вещества (они соответствуют коэффициентам, стоящим перед формулами веществ, это эквивалентные количества), молярную массу натрия (смотрим по таблице Менделеева) и молярный объем для водорода (так как требуется найти объем этого газа, а не массу).
- В условии говорится, что натрий реагирует с избытком воды. Это означает только то, что её будет достаточно для взаимодействия с металлом.
Пример 2. Кальций массой 2 г прореагировал с кислородом. Какая масса кислорода вступила в реакцию?
- Так как в задаче говорится о химическом процессе: кальций реагирует с кислородом, — то запишем уравнение реакции.
- Над формулами веществ в уравнении реакции расставим данные условия задачи.
- Под формулами веществ в уравнении реакции расставим количества вещества (они соответствуют коэффициентам, стоящим перед формулами веществ, это эквивалентные количества), молярные массы (смотрим и считаем по таблице Менделеева).
Пример 3. Смесь, состоящую из 3 г магния и 3,9 г цинка, сплавили с серой, которая находилась в избытке. Рассчитайте массу полученной смеси сульфидов металлов.
- В составе смеси два металла: магний и цинк. Однако каждый из них прореагирует с серой самостоятельно. Поэтому запишем два уравнения реакции и решим фактически две задачи в одной.
- Над формулами веществ в уравнениях реакций расставим данные условия задачи.
- Под формулами веществ в уравнениях реакций расставим количества веществ (они соответствуют коэффициентам, стоящим перед формулами веществ, это эквивалентные количества), молярные массы (смотрим и считаем по таблице Менделеева).
- Поскольку требуется найти массу смеси образовавшихся сульфидов, то рассчитаем массу каждого из них из соответствующего уравнения. Укажем это в уравнениях над формулами сульфидов.
- Избыток серы говорит только о том, что ее будет достаточно для полного реагирования как магния, так и цинка.
Итак, при расчетах по химическим уравнениям важно правильно записать уравнение реакции и расставить коэффициенты.
Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.
Пример расчета количества реагентов: как найти необходимый объем кислорода для сгорания магния
Расчет количества реагентов может понадобиться в химических экспериментах и производстве. Например, для сгорания магния необходим кислород. Рассмотрим простой пример расчета.
Необходимые данные
Для расчета количества кислорода необходимы следующие данные:
- Масса магния, г
- Молярная масса магния, г/моль
- Коэффициент реакции магния и кислорода
Решение
Сначала найдем количество молей магния по формуле:
n = m/M,
где:
- m – масса магния, г
- M – молярная масса магния, г/моль
Пусть у нас есть 2 г магния, а его молярная масса равна 24,3 г/моль. Тогда:
n = 2/24,3 = 0,082 моль.
Для сгорания магния необходимо 1 моль кислорода. Таким образом, для сгорания 0,082 моль магния необходимо 0,082 моль кислорода.
Объем кислорода можно найти по уравнению состояния идеального газа:
V = n * V(molar) * P/T,
где:
- V(molar) – молярный объем газа при нормальных условиях (0°C и 1 атм), л/моль
- P – давление, атм
- T – температура, К
Пусть нам нужно найти объем кислорода при температуре 25°C (или 298 К) и давлении 1 атм. Тогда:
V = 0,082 * 24,45 * 1/298 = 0,0017 л = 1,7 мл.
Таким образом, для сгорания 2 г магния необходимо 1,7 мл кислорода.
Вывод
Расчет количества необходимых реагентов является важным этапом при проведении химических экспериментов и производстве. На примере сгорания магния мы рассмотрели, как найти необходимый объем кислорода. Более сложные расчеты могут потребовать дополнительных данных и формул.
ЭКЗАМЕНЫ НЕ ЗА ГОРАМИ
Подготовка к ЕГЭ по химии
Выполнение заданий высокого уровня сложности
Задачи с расчетами по уравнениям
реакций,
происходящих в растворах
При обучении школьников способам решения задач
очень большое значение придаю применению
алгоритмов. Я считаю, что вначале нужно уверенно
овладеть небольшим числом стандартных приемов,
получить представление о возможных типах задач.
Это позволит ученику выйти на творческий уровень
в своем дальнейшем химическом образовании и
самообразовании.
Одно из заданий высокого уровня сложности (оно
входит в третью часть экзаменационной
работы – задание С4) проверяет умение
производить расчеты по уравнениям реакций,
происходящих в растворах.
В учебной литературе недостаточно подробно
объясняются особенности решения таких задач.
Поэтому мы с учениками вначале разбираем все
моменты, на которые нужно обратить внимание,
записываем алгоритмы в общем виде, рассматриваем
решение задач каждого типа, затем отрабатываем
умения на самостоятельном решении целого ряда
подобных задач.
Прежде всего ученик должен усвоить понятие о
массовой доле растворенного вещества, или, иначе,
процентной концентрации раствора. Эта величина
показывает отношение массы растворенного
вещества к массе раствора:
р.в-во
= mр.в-во / mр-р.
Производные формулы:
mр.в-во = mр-р•р.в-во,
mр-р = mр.в-во / р.в-во.
Если в условии задачи указан объем раствора с
определенной плотностью, то прежде всего находят
массу раствора:
mр-р = Vр-р•р-р,
затем – массу растворенного вещества:
mр.в-во = mр-р•р.в-во.
Количество вещества находят по массе
растворенного вещества:
= mр.в-во
/ М.
Рассмотрим некоторые типы задач с расчетами по
уравнениям реакций, происходящих в растворах.
• Нахождение массовых долей веществ в
растворе после реакции.
При решении таких задач прежде всего нужно
найти количества вещества реагентов. Если задача
на избыток и недостаток, то количества вещества
продуктов реакции находят по веществу, которое
дано в недостатке.
Один из важных моментов – это нахождение
массы раствора после реакции (массы
полученного раствора, mр-р получ). Если
какое-либо вещество взаимодействует с веществом,
находящимся в растворе, то складывают массу
вещества и массу раствора; в случае, когда оба
реагирующих вещества даны в виде растворов,
складывают массы двух растворов. Если в
результате реакции образуется осадок или газ, то
из полученной суммы вычитают массу вещества,
ушедшего из раствора в виде осадка или газа:
mр-р получ = mв-во + mр-р –
mосадок (газ),
mр-р получ = mр-р1 + m
р-р2 – mосадок (газ).
При решении задач на избыток и недостаток нужно
помнить о том, что в растворе после реакции будет
находиться в растворенном виде не только продукт
реакции, но и вещество, которое было дано в
избытке.
Чтобы найти количество вещества, которое не
прореагировало – избытка, нужно от исходного
количества вещества отнять количество
прореагировавшего вещества:
изб
= исх – прор.
Затем найти его массу и массовую долю в
растворе, полученном после реакции.
Задача 1. 4,8 г магния растворили в 200 мл
12%-го раствора серной кислоты ( = 1,05 г/мл). Найти массовую долю
соли в полученном растворе.
Дано:
m(Mg) = 4,8 г, Vр-р(H2SO4) = 200 мл, р-р(H2SO4) р.в-во(H2SO4) |
Найти: р.в-во(MgSO4 ). |
Р е ш е н и е
(Мg) = m / M
= 4,8 (г) / 24 (г/моль) = 0,2 моль.
mр-р(H2SO4) = Vр-р• = 200 (мл)•1,05 (г/мл) = 210
г.
mр.в-во(H2SO4) = mр-р•р.в-во = 210•0,12 =
25,2 г.
р.в-во(H2SO4)
= m/M = 25,2 (г) / 98 (г/моль) = 0,26 моль.
В недостатке – Mg. Следовательно:
(MgSO4) = 0,2
моль,
(H2) = 0,2
моль.
mр.в-во(MgSO4) = M• = 120 (г/моль)•0,2 (моль) = 24 г.
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•0,2 (моль) = 0,4 г.
mр-р получ = mр-р(H2SO4)
+ m(Mg) – m(H2) = 210 (г) + 4,8 (г) – 0,4 (г) =
214,4 г.
р.в-во(MgSO4)
= mр.в-во(MgSO4) / mр-р получ =
24 (г) / 214,4 (г) = 0,112, или 11,2 %.
О т в е т. р.в-во(MgSO4) = 11,2 %.
Задача 2. Смешали 250 г раствора сульфата
железа(III) с концентрацией 8 % и 50 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 30 %. Найти
концентрацию веществ в получившемся растворе.
Дано:
mр-р(Fe2(SO4)3) р.в-во(Fe2(SO4)3) mр-р(NaOH) = 50 г, р.в-во(NaOH) |
Найти: р.в-во получ. |
Р е ш е н и е
mр.в-во(Fe2(SO4)3) = mр-р•р.в-во = 250
(г)•0,08 = 20 г.
(Fe2(SO4)3)
= m/M = 20 (г) / 400 (г/моль) = 0,05 моль.
mр.в-во(NaOH) = mр-р•р.в-во = 50 (г)•0,3 = 15 г.
(NaOH) = m/M =
15 (г) / 40 (г/моль) = 0,375 моль.
В недостатке – Fe2(SO4)3.
Следовательно:
(Na2SO4)
= 0,05 (моль)•3 = 0,15 моль.
(Fe(OH)3) = 0,05
(моль)•2 = 0,1 моль.
прор(NaOH) =
0,05 (моль)•6 = 0,3 моль.
изб(NaOH) = исх – прор = 0,375
(моль) – 0,3 (моль) = 0,075 моль.
m(NaOH) = M• =
40 (г/моль)•0,075 (моль) = 3 г.
m(Na2SO4) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
m(Fe(OH)3) = M• = 107 (г/моль)•0,1 (моль) = 10,7 г.
m р-р получ = mр-р(Fe2(SO4)3
+ mр-р(NaOH) – m(Fe(OH)3) = 250 (г) + 50
(г) –10,7 (г) = 289,3 г.
р.в-ва(Na2SO4)
= m / mр-р = 21,3 (г) / 289,3 (г) = 0,074, или 7,4 %.
р.в-ва(NaOH)
= m / mр-р = 3 (г) / 289,3 (г) = 0,01, или 1 %.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 7,4 %, р.в-во(NaOH) = 1 %.
Задача 3. Карбонат кальция массой 10 г
растворили при нагревании в 150 мл
хлороводородной кислоты ( = 1,04 г/мл) с массовой долей 9 %.
Какова массовая доля хлороводорода в
получившемся растворе?
О т в е т. р.в-во(HCl) = 4,2 %.
Задача 4. 5,6 г железа растворили в 100 мл 10%-го
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл). Вычислить массовую долю
хлороводорода в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(HCl) = 2,9 %.
Задача 5. 5,6 г железа растворили в 200 мл
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл) с массовой долей 10 %. Найти
массовую долю соли в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(FeCl2) = 5,9 %.
Задача 6. Смешали 110,4 г раствора карбоната
калия с концентрацией 25 % и 111 г раствора
хлорида кальция с концентрацией 20 %. Найти
концентрацию вещества в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(KCl) = 14,8 %.
Задача 7. Смешали 320 г раствора сульфата
меди(II) с концентрацией 5 % и 120 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 10 %. Найти
концентрации веществ в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 3,3 %, р.в-во(NaOH) = 0,9 %.
• Более сложными являются задачи на
нахождение массы (или объема) вещества, которое
нужно добавить к раствору другого вещества для
того, чтобы его концентрация изменилась в
результате произошедшей реакции.
В этом случае алгоритм решения следующий:
1) нужно обозначить за x количество
добавленного вещества – реагента;
2) выразить через х количества
прореагировавшего с реагентом вещества и
полученного в результате реакции газа или
осадка;
3) найти количество растворенного вещества в
исходном растворе и его количество, оставшееся
после реакции (оставш
= 1 – прор);
4) выразить через х массу оставшегося в
растворе вещества;
5) найти массу раствора, полученного после
реакции:
mр-р получ = mреаг + mр-р1 –
mосадок (газ);
mр-р получ = mр-р1 + mр-р2 –
m осадок (газ).
6) все данные подставить в формулу:
р.в-во2 = mоставш / mр-р получ.
7) найти количество вещества реагента, его массу
или объем.
Задача 8. Найти массу карбоната
кальция, которую следует добавить к 600 г раствора
азотной кислоты с массовой долей 31,5 %, чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась до 10,5 %.
Дано:
mр-р1(HNO3) р.в-во1(HNO3) р.в-во2 (HNO3) |
Найти: m(CaCO3). |
Р е ш е н и е
(СаСО3) = х
моль; (HNO3)прор
= 2х моль;
(СО2) = х
моль, m(CO2) = 44x г;
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•х (моль) = 100х г;
mр.в-во1(HNO3) = mр-р1•р.в-во1 = 600
(г)•0,315 = 189 г;
1(HNO3)
= m р.в-во /М = 189 (г) / 63 (г/моль) = 3 моль,
оставш(HNO3)
= 1 – прор = 3 – 2х
моль,
mоставш(HNO3) = М• = 63 (г/моль)•(3 – 2х) =
(189 – 126х) г;
mр-р получ = m(CaCO3) + mр-р1(HNO3) –
m(CO2) = 100x + 600 – 44x = 600 + 56x,
р.в-во2(HNO3)
= mоставш(HNO3) / mр-р получ.
0,105 = (189 – 126х) / (600 + 56х),
х = 0,955 моль, (СаСО3)
= 0,955 моль,
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•0,955 (моль) = 95,5 г.
О т в е т. m(CaCO3) = 95,5 г.
Задача 9. Найти массу кристаллогидрата CaCl2•6H2O,
которую необходимо добавить к 47 мл 25%-го раствора
карбоната натрия ( = 1,08 г/мл), чтобы получить раствор, в
котором массовая доля карбоната натрия
составила бы 10 %.
Дано:
Vр-р1(Na2CO3) р-р1(Na2CO3) р.в-во1(Na2CO3) р.в-во2(Na2CO3) |
Найти: m(CaCl2•6H2O). |
Р е ш е н и е
(СaCl2•6H2O)
= x моль, (CaCl2)
= x моль,
прор(Na2CO3)
= х моль, (СаСО3)
= х моль;
m(CaCl2•6H2O) = M• = 219 (г/моль)•х (моль) = 219х г;
m(CaCO3) = M• = 100x г;
mр-р1(Na2CO3) = Vр-р1•р-р1 = 47 (мл)• 1,08
(г/мл) = 50,76 г,
mр.в-во1(Na2CO3) = mр-р1• р.в-во1 = 50,76
(г)•0,25 = 12,69 г,
1(Na2CO3)
= mр.в-во1 / M = 12,69 (г) / 106 (г/моль) = 0,12
моль,
оставш(Na2CO3)
= 1 – прор = 0,12 – х,
mоставш(Na2CO3) = M• = 106(0,12 – x) =
12,69 – 106x;
mр-р получ = m(CaCl2•6H2O) + mр-р1(Na2CO3) –
m(CaCO3),
219x + 50,76 – 100x = 50,76 + 119x,
р.в-во2 = mоставш(Na2CO3)
/ mр-р получ,
0,1 = 12,69 – 106х / 50,76 + 119х,
х = 0,0646 моль.
m(CaCl2•6H2O) = М• = 219 (г/моль)•0,0646 (моль) = 14,14 г.
О т в е т. m(CaCl2•6H2O) = 14,4 г.
Задача 10. Какой объем 30%-го раствора
аммиака ( = 0,892
г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40%-го раствора
соляной кислоты ( = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо?
О т в е т. Vр-р(NH3) = 108,2 мл.
Задача 11. Какой объем углекислого газа
нужно добавить к 100 мл 20%-го раствора гидроксида
натрия ( = 4,1
г/мл), чтобы массовая доля гидроксида натрия
уменьшилась вдвое?
О т в е т. V(CO2) = 10,9 л.
Задача 12. Найти объем раствора соляной
кислоты ( = 1,05
г/мл) с массовой долей 10 %, который нужно
добавить к 350 г раствора гидроксида калия с
массовой долей 10,5 %, чтобы концентрация щелочи
составила 3 %.
О т в е т. Vр-р(HCl) = 135,6 мл.
• Внимание: растворенное вещество –
реагент!
При решении задач на растворы нужно помнить о
том, что при обычных условиях с водой реагируют
следующие вещества:
1) щелочные и щелочно-земельные металлы,
например:
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2;
2) оксиды щелочных и щелочно-земельных металлов,
например:
СаО + Н2О = Са(ОН)2;
3) оксиды неметаллов, например:
SO3 + H2O = H2SO4;
4) многие бинарные соединения – гидриды,
карбиды, нитриды и другие, например:
KН + Н2О = KОН + Н2.
Растворение вещества-реагента в воде.
Растворенным веществом в данном случае будет
продукт взаимодействия вещества-реагента с
водой. Масса раствора будет складываться из
массы реагента и массы воды:
mр-р = mреаг + mH2O.
Если в результате реакции выделился газ, то
mр-р = mреаг + mH2O –
mгаз.
Задача 13. В каком объеме воды нужно
растворить 11,2 л оксида серы(IV), чтобы получить
раствор сернистой кислоты с массовой долей 1 %?
Дано:
V(SO2) = 11,2 л, р.в-во(H2SO3) |
Найти: V(H2O). |
Р е ш е н и е
(SO2) = V / VM
= 11,2 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,5 моль, следовательно, (H2SO3) = 0,5
моль.
mр.в-во(H2SO3) = M• = 82 (г/моль)•0,5 (моль) =
41 г,
mр-р(H2SO3) = mр.в-во(H2SO3)
/ р.в-во(H2SO3)
= 41 (г) / 0,01 = 4100 г;
m(H2O) = mр-р(H2SO3) –
m(SO2),
m(SO2) = M• = 64 (г/моль)•0,5 (моль) = 32 г,
m(H2O) = 4100 (г) – 32 (г) = 4068 г,
V(H2O) = m/ = 4068 (г) / 1 (г/мл) = 4068 мл, или 4 л 68 мл.
О т в е т. V(H2O) = 4068 мл.
Задачи, в которых неизвестна масса
вещества-реагента, необходимого для образования
раствора с определенной концентрацией.
Алгоритм решения следующий:
1) принять количество растворенного реагента за
х моль;
2) согласно уравнению реакции выразить через х
количества продуктов реакции;
3) найти через х массы реагента и продуктов
реакции;
4) найти массу раствора;
5) подставить все данные в формулу для расчета
массовой доли вещества в растворе:
р.в-во(продукт)
= mр.в-во(продукт) / mр-р.
Задача 14. Найти массу гидрида лития,
которую нужно растворить в 100 мл воды, чтобы
получить раствор с массовой долей гидроксида
лития 5 %.
Дано:
V(H2O) = 100 мл, р.в-во(LiOH) |
Найти: m(LiH). |
Р е ш е н и е
Пусть (LiH) = x
моль,
тогда (LiOH) = x
моль, (Н2) = х
моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•х (моль) = 8х (г),
m(LiOH) = M•
= 24 (г/моль)•х (моль) = 24х г,
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•х = 2х г.
mр-р = m(LiH) + m(H2O) – m(H2),
m(H2O) = V• = 100 (мл)•1 (г/мл) = 100 г.
mр-р = 8х + 100 – 2х = 6х + 100.
р.в-во(LiOH)
= mр.в-во(LiOH) / mр-р,
0,05 = 24х / (6х + 100); 0,3х + 5 = 24х,
х = 0,21, (LiH) =
0,21 моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•0,21 (моль) = 1,7 г.
О т в е т. m(LiH) = 1,7 г.
Растворение вещества-реагента в растворе.
В этом случае растворяемое вещество реагирует
с водой, которая присутствует в растворе. Масса
растворенного вещества во втором растворе
складывается из массы вещества в первом растворе
и массы вещества – продукта реакции:
mр.в-во1 = mр-р1•р.в-во1,
mр.в-во2 = mр.в-во1• mр.в-во(прод.),
mр-р2 = mр-р1 + mреаг,
или mр-р2 = mр-р1 + mреаг –
mгаз.
р.в-во2
= mр.в-во2 / mр-р2.
Задача 15. К 200 г 10%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 28,4 г фосфорного
ангидрида. Найти массовую долю кислоты в
получившемся растворе.
Дано:
mр-р1(H3PO4) р.в-во1(Н3РО4) m(P2O5) = 28,4 г. |
Найти: р.в-во2(Н3РО4). |
Р е ш е н и е
(P2O5) =
m / M = 28,4 (г) / 142 (г/моль) = 0,2 моль,
прод(Н3РО4)
= 0,2 (моль)•2 = 0,4 моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•0,4 (моль) =
39,2 г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 200 (г)
•0,1 = 20 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во2(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 20 (г) + 39,2 (г) = 59,2
г;
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 200 (г) + 28,4 (г) = 228,4
г.
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4)
= 59,2 (г) / 228,4 (г) = 0,2592, или 25,92 %.
О т в е т: (Н3РО4) = 25,92 %.
Задача 16. Найти массу фосфорного
ангидрида, которую необходимо добавить к 70 г 10%-го
раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить
40%-й раствор.
Дано:
mр-р1(Н3РО4) р.в-во1(Н3РО4) р.в-во2(Н3РО4) |
Найти: m(P2O5). |
Р е ш е н и е
Пусть (Р2О5)
= х моль,
тогда (Н3РО4)
= 2х моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•2х
(моль) = 196х г.
mреаг(Р2О5) = М• = 142 (г/моль)•х
(моль) = 142х г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 70 (г)•
0,1 = 7 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во1(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 7 + 196х, 000000
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 70 + 142х,
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4),
0,4 = (7 + 196х) / (70 + 142х),
х = 0,15, (Р2О5)
= 0,15 моль.
m(P2O5) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
О т в е т. m(P2O5) = 21,3 г.
Задача 17. В 240 мл воды опустили 69 г натрия.
Найти массовую долю продукта в растворе.
О т в е т. прод = 39,2 %.
Задача 18. Найти массовую долю кислоты в
растворе, полученном при растворении 33,6 л
сернистого газа в 320 г 5%-го раствора сернистой
кислоты.
О т в е т. р.в-во2(Н2SО3) = 33,4 %.
Задача 19. Какую массу оксида серы(VI) нужно
растворить в 150 мл воды, чтобы получить 60%-й
раствор серной кислоты?
О т в е т. m(SO3) = 144 г.
Задача 20. Найти массу оксида серы(VI),
которую необходимо растворить в 99 г 40%-й серной
кислоты, чтобы получить 80%-й раствор.
О т в е т. m(SO3) = 93 г.
Задача 21. Какую массу оксида фосфора(V)
нужно растворить в 120 г воды, чтобы получить 40%-й
раствор ортофосфорной кислоты?
О т в е т. m(P2O5) = 49 г.
Задача 22. К 180 г 50%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 42,6 г оксида
фосфора(V). Найти массовую долю кислоты в
полученном растворе.
О т в е т. р.в-во2(Н3РО4) = 66,8 %.
Задача 23. В 20 г воды растворили 3,5 г оксида
натрия. Вычислите массовую долю растворенного
вещества.
О т в е т. (NaOH) = 19,2 %.
Задача 24. К 120 г 8%-го раствора гидроксида
натрия добавили 18,6 г оксида натрия. Вычислите
массовую долю гидроксида натрия в
образовавшемся растворе.
О т в е т. р.в-во(NaOH) = 24,2 %.
Задача 25. Найти массу оксида серы(VI),
которую нужно добавить к 2 л 8%-го раствора серной
кислоты ( = 1,06
г/мл), чтобы массовая доля серной кислоты стала
равной 20 %.
О т в е т. m(SO3) = 248,2 г.
Задача 26. Какую массу фосфора необходимо
сжечь в кислороде, чтобы, растворив полученный
оксид в 1000 г раствора ортофосфорной кислоты с
массовой долей 50 %, получить раствор этой
кислоты с массовой долей 75 %?
О т в е т. m(P) = 173,2 г.
Задача 27. Какую массу натрия необходимо
растворить в 120 мл воды для получения раствора
щелочи с массовой долей 18 %?
О т в е т. m(Na) = 13,8 г.