Как найти объем с силой архимеда - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Видеоурок: закон Архимеда

Зако́н Архиме́да — закон гидростатики и аэростатики: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, численно равная весу объема жидкости или газа, вытесненного телом. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой силой или гидростатической подъёмной силой^[1]^[2] (её не следует путать с аэро- и гидродинамической подъёмной силой, возникающей при обтекании тела потоком газа или жидкости).

Так как сила Архимеда обусловлена силой тяжести, то в невесомости она не действует.

В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется^[3]:

${displaystyle F_{A}=rho gV,}$

где:

Описание[править | править код]

Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

Плавание тела. Сила Архимеда ( $F_{A}$ ) уравновешивает вес тела ( $F_{p}$ ):

${displaystyle F_{A}=F_{p};}$
ρ_ж g V_ж = ρ_т g V_т

Например, воздушный шарик объёмом , наполненный гелием, летит вверх из-за того, что плотность гелия ( ${displaystyle rho _{He}}$ ) меньше плотности воздуха ( ${displaystyle rho _{air}}$ ):

${displaystyle F_{A}>F_{p};}$

${displaystyle rho _{air}gV>rho _{He}gV.}$

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела, погруженного в жидкость или газ. В силу симметрии прямоугольного тела, силы давления, действующие на боковые грани тела, уравновешиваются. Давление ( ${displaystyle P_{A}}$ ) и сила давления ( ${displaystyle F_{A}}$ ), действующие на верхнюю грань тела, равны:

${displaystyle P_{A}=rho gh_{A};}$

${displaystyle F_{A}=rho gh_{A}S,}$

где:

Давление ( ${displaystyle P_{B}}$ ) и сила давления ( ${displaystyle F_{B}}$ ), действующие на нижнюю грань тела, равны:

${displaystyle P_{B}=rho gh_{B};}$

${displaystyle F_{B}=rho gh_{B}S,}$

где:

Сила давления жидкости или газа на тело определяется разностью сил ${displaystyle F_{B}}$ и ${displaystyle F_{A}}$ :

${displaystyle F_{B}-F_{A}=rho gh_{B}S-rho gh_{A}S=rho gleft(h_{B}-h_{A}right)S=rho ghS=rho gV,}$

где:

Разница давлений:

${displaystyle P_{B}-P_{A}=rho gh_{B}-rho gh_{A}=rho gh.}$

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляцию жилых отсеков космических аппаратов необходимо производить принудительно вентиляторами.

Обобщения[править | править код]

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, к полю центробежной силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы[править | править код]

Вывод через мысленный эксперимент[править | править код]

Если мысленно заменить погружённое в жидкость тело той же жидкостью, мысленно размещённая в том же объёме порция воды будет находиться в равновесии и действовать на окружающую воду с силой, равной силе тяжести, действующей на порцию воды. Так как перемешивания частиц воды не происходит, можно утверждать, что окружающая вода действует на выделенный объём с той же силой, но направленной в противоположном направлении, то есть с силой, равной ^[4]^[5]^[6].

Расчёт силы[править | править код]

Гидростатическое давление на глубине , оказываемое жидкостью с плотностью rho на тело, есть . Пусть плотность жидкости ( rho ) и напряжённость гравитационного поля () — постоянные величины, а — параметр. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат Oxyz , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку . На неё будет действовать сила давления жидкости, направленная внутрь тела, $d{vec {F}}_{A}=-pd{vec {S}}$ . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

${displaystyle {vec {F}}_{A}=-int limits _{S}{p,d{vec {S}}}=-int limits _{S}{rho gh,d{vec {S}}}=-rho gint limits _{S}{h,d{vec {S}}}=^{*}-rho gint limits _{V}{operatorname {grad} (h),dV}=^{**}-rho gint limits _{V}{{vec {e}}_{z}dV}=-rho g{vec {e}}_{z}int limits _{V}{dV}=(rho gV)(-{vec {e}}_{z}).}$

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

${displaystyle {}^{*}h(x,y,z)=z;}$

${displaystyle ^{**}operatorname {grad} h=nabla h={vec {e}}_{z}.}$

Получаем, что модуль силы Архимеда равен , и направлена сила Архимеда в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Вывод через закон сохранения энергии[править | править код]

Закон Архимеда можно также вывести из закона сохранения энергии. Работа силы, действующей со стороны погружённого тела на жидкость, приводит к изменению её потенциальной энергии:

${displaystyle A=-F*(h_{1}-h_{2})=-Delta E_{p}=-m_{text{ж}}gDelta h,}$

где ${displaystyle m_{text{ж}}}$ — масса вытесненной части жидкости, Delta h — перемещение её центра масс. Отсюда модуль вытесняющей силы:

${displaystyle F=m_{text{ж}}g.}$

По третьему закону Ньютона эта сила, равна по модулю и противоположна по направлению силе Архимеда, действующей со стороны жидкости на тело. Объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной части тела, поэтому массу вытесненной жидкости можно записать как:

${displaystyle m_{text{ж}}=rho _{text{ж}}V_{text{т}},}$

где ${displaystyle V_{text{т}}}$

— объем погружённой части тела.

Таким образом, для силы Архимеда имеем:

${displaystyle F_{A}= F=m_{text{ж}}g=rho _{text{ж}}gV_{text{т}}.}$

Условие плавания тел[править | править код]

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести ${displaystyle F_{T}}$ и силы Архимеда ${displaystyle F_{A}}$ , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

${displaystyle F_{T}>F_{A}}$ — тело тонет;
${displaystyle F_{T}=F_{A}}$ — тело плавает в жидкости или газе;
${displaystyle F_{T}<F_{A}}$ — тело всплывает до тех пор, пока не начнёт плавать.

Другая формулировка (где ${displaystyle rho _{t}}$ — плотность тела, ${displaystyle rho _{s}}$ — плотность среды, в которую тело погружено):

${displaystyle rho _{t}>rho _{s}}$ — тело тонет;
${displaystyle rho _{t}=rho _{s}}$ — тело плавает в жидкости или газе;
${displaystyle rho _{t}<rho _{s}}$ — тело всплывает до тех пор, пока не начнёт плавать.

Примечания[править | править код]

↑ Архимеда закон : [арх. 1 января 2023] // Анкилоз — Банка. — М. : Большая российская энциклопедия, 2005. — С. 331. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 2). — ISBN 5-85270-330-3.
↑ Архимеда закон // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 123. — 707 с. — 100 000 экз.
↑ Всё написанное ниже, если не оговорено иное, относится к однородному полю силы тяжести (например, к полю, действующему вблизи поверхности планеты).
↑ Перышкин А. , Оригинальное доказательство закона Архимеда. Дата обращения: 28 сентября 2020. Архивировано 20 июля 2020 года.
↑ Доказательство закона Архимеда для тела произвольной формы. Дата обращения: 28 сентября 2020. Архивировано 21 сентября 2020 года.
↑ Buoyancy (англ.). Архивировано 14 июля 2007 года.

Ссылки[править | править код]

Архимедов закон // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Закон Архимеда // Энциклопедия «Кругосвет».

Источник

Опубликовано 3 года назад по предмету
Физика
от mumea

Как найти объём тела через силу Архимеда

Ответ

Ответ дан
Helenn2

FA=pgV, где V-объем погруженного тела
p- плотность жидкость
g=9,8 Н/кг

Поэтому V=FA/pg

Самые новые вопросы

Математика – 3 года назад

Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x – 5,21 = 9,54

Информатика – 3 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.

География – 3 года назад

Почему япония – лидер по выплавке стали?

Математика – 3 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык – 3 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Источник

Lera Vool

Ученик

(152),
на голосовании

6 лет назад

Голосование за лучший ответ

Хулиганов Иосиф

Искусственный Интеллект

(268381)

6 лет назад

Если тело тонет в этой жидкости, то Fa=pж*V*g; V=Fa/(pж*g)

Yul Al

Профи

(832)

6 лет назад

это для того случая, когда тело полностью погружено в спирт

Похожие вопросы

Источник

Сила: что это за величина

Прежде чем говорить о силе Архимеда, нужно понять, что это вообще такое — сила.

В повседневной жизни мы часто видим, как физические тела деформируются (меняют форму или размер), ускоряются и тормозят, падают. В общем, чего только с ними не происходит! Причина любых действий или взаимодействий тел — ее величество сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел. Сила измеряется в ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.

Поскольку сила — величина векторная, у нее, помимо модуля, есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Полезные подарки для родителей

В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!

Открытие закона Архимеда

Так вышло, что закон Архимеда известен не столько своей формулировкой, сколько историей возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом не причиняя вреда самой короне. То есть расплавить корону или растворить — нельзя.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно ведь определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита.

Рассчитать плотность металла, чтобы установить, золотая ли корона, можно по формуле плотности.

Формула плотности тела

ρ = m/V

ρ — плотность тела [кг/м³]

m — масса тела [кг]

V — объем тела [м³]

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. Тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (и так торопился, что даже не оделся). 🤦🏻‍♂️

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Формула и определение силы Архимеда для жидкости

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Определение архимедовой силы для жидкостей звучит так:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

Формула архимедовой силы для жидкости

F_Арх = ρ_жgV_погр

ρ_ж — плотность жидкости[кг/м³]

V_погр — объем погруженной части тела [м³]

g — ускорение свободного падения [м/с²]

На планете Земля g = 9,8 м/с ².

А теперь давайте порешаем задачки, чтобы закрепить, как вычислить архимедову силу.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой.

Решение

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда F_Арх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание все время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Решение

Сила Архимеда, действующая на кубик, равна F_Арх = ρ_жgV_погр.

V_погр. — объем погруженной части кубика,

ρ_ж — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика все время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

F_Арх = ρ_жgV _погр = ρ_жga ²x

где а — длина стороны кубика.

Выразим плотность:

ρ = F_Арх / ga²x

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

ρ = F_Архga²x = 20,25 / 10 × 7,5 × 10^-2 = 2700 кг/м³

Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м ³.

Условия плавания тел

Из закона Архимеда вытекают следствия об условиях плавания тел.

Почему корабли не тонут?

Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.

В подводных лодках есть специальные резервуары, которые заполняют водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.

Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.

Формула и определение силы Архимеда для газов

На самом деле тут все очень похоже на жидкости. Начнем с формулировки закона Архимеда:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в газ, равна по модулю весу вытесненного газа и противоположно ему направлена.

Формула архимедовой силы для газов

F_Арх = ρ_гgV_погр

ρ_г — плотность газа [кг/м³]

V_погр — объем погруженной части тела [м³]

g — ускорение свободного падения [м/с²]

На планете Земля g = 9,8 м/с ².

Сила Архимеда для газов действует аналогично архимедовой силе для жидкостей. Давайте убедимся в этом, решив задачку.

Задача

Груз какой максимальной массы может удерживать воздушный шар с гелием объема 0,3 м³, находясь в атмосфере Земли? Плотность воздуха равна 1,3 кг/м ³. Гелий считать невесомым.

Решение

Подставляем значения и получаем:

F_Арх = ρ_гgV_погр = 1,3 × 10 × 0,3 = 0,39 Н

По второму закону Ньютона для инерциальных систем отсчета:

F_Арх = mg

Выражаем массу груза и подставляем значения:

m = F_Арх / g = 0,39 / 10 = 0, 039 кг = 39 кг

Ответ: груз максимальной массы 39 г может удержать данный шарик с гелием.

Когда сила Архимеда не работает

Архимедова сила не работает лишь в трех случаях:

Невесомость. Главное условие возникновения Архимедовой силы — это наличие веса у среды. Если мы находимся в невесомости, холодный воздух не опускается, а горячий, наоборот, не поднимается.

Тело плотно прилегает к поверхности. Отсутствие газа или жидкости между поверхностью и телом свидетельствует об отсутствии выталкивающей силы — телу просто неоткуда выталкиваться.

Растворы и смеси. Если взять спирт, плотность которого меньше плотности воды, и смешать его с водой, получится раствор. На него не будет действовать сила Архимеда, несмотря на то, что плотность спирта меньше плотности воды — он просто растворится.

Источник

Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!

Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

F_A = F_H – F_B

Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

F_A = P_возд – P_ж

Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

F_A = P_ж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: F_A = ρ_жV_тg V_т — объем погруженного в жидкость тела.
Неполное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения: F_A = ρ_жV_п.ч.g V_п.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

F_A = P_возд – P_ж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

F_A = ρ_воздV_шg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

F_тяж = (M_шара + m_газа + m_корз + m_груза)g

F_сопр

Управление шаром:

чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м³ заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

F_A = ρ_вV_тg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

Архимедова сила равна: F_A = ρ_жV_тg.
Сила тяжести, действующая на тело: F_тяж = mg = ρ_тV_тg.

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρ_л, плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

→FA+→Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

F_A = F_тяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

F_A = ρ_вV_лg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

F_тяж = (m_л + m_гр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

m_л = ρ_лSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см³?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = F_тяж – F_A = mg – ρ_вV_тg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

Тело тонет, если: mg > F_A; ρ_т > ρ_ж.
Тело плавает в толще среды, если: mg = F_A; ρ_т = ρ_ж.
Тело всплывает, если: mg < F_A; ρ_т < ρ_ж.

Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.

Если тело плавает на поверхности:

Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: F_A= F_тяж.
Сила тяжести равна: F_тяж = mg = ρ_тV_тg.
Архимедова сила равна: F_A = ρ_жV_п.ч.g.
Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом V_т плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

F_тяж = 3ρ_вV_тg/4

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρ_л, а воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

Отсюда:

ρ_лV_лg = ρ_вV_п.ч.g

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно:

Vп.ч.Vл=ρлρв

Найденное отношение остается умножить на 100%.

Полое тело плотностью ρ_т плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости V_п, если объем тела V_т, а плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

Отсюда:

ρ_вV_п.ч.g = ρ_т(V_т – V_п)g

Преобразовав выражение, получим:

Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см³ плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см³ = 250∙10^–6 м³

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

F_A = F_тяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)

Задание EF18524

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Увеличится.
Уменьшиться.
Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Записать условие плавания тел.
На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.

Решение

По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:

F_A_в = F_тяж

Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:

F_A_м = F_тяж

Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:

F_A_в = F_A_м

Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.

Верный ответ: 33.

Ответ: 33

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18477

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см³. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?

№ установки	Жидкость, налитая в ёмкость	Объём шарика	Материал, из которого сделан шарик
1	вода	30 см³	сталь
2	вода	20 см³	дерево
3	керосин	20 см³	дерево
4	подсолнечное масло	30 см³	сталь

Ответ:

а) установка № 1

б) установка № 2

в) установка № 3

г) установка № 4

Алгоритм решения

Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.

Решение

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.

В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).

Отсюда верный ответ: б.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22696

Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.

Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?

Алгоритм решения

Установить цели опыта.
Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
Выбрать установки, соответствующие выводу.

Решение

В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».

Ответ: ад

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18057

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ₁ = 400 кг/м³ и ρ₂ = 2ρ₁, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.

5.Выполнить общее решение.

6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Плотность первой жидкости: ρ₁ = 400 кг/м³.

• Плотность второй жидкости: ρ₂ = 2ρ₁.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V₁ = V/4.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V₂ = 3V/4.

Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

m→g+→FA1+→FA2=0

Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:

mg=FA1+FA2

Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:

ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2

Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:

ρV=ρ1V4+2ρ13V4

Объемы сокращаются. Остается:

ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)

Ответ: 700

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 8.9k

Источник

Описание[править | править код]

Обобщения[править | править код]

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы[править | править код]

Вывод через мысленный эксперимент[править | править код]

Расчёт силы[править | править код]

Вывод через закон сохранения энергии[править | править код]

Условие плавания тел[править | править код]

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Как найти объём тела через силу Архимеда

Информация

Сила: что это за величина

Открытие закона Архимеда

Формула и определение силы Архимеда для жидкости

Задача 1

Задача 2

Условия плавания тел

Почему корабли не тонут?

Формула и определение силы Архимеда для газов

Задача

Когда сила Архимеда не работает

Закон Архимеда

Воздухоплавание

Архимедова сила и законы Ньютона

Условия плавания тел

Варианты условий задач на условия плавания тел

Вам также может понравиться

Как найти деньги на квартиру магия

Как найти коэффициент износа основного средства

Как найти всех принцесс

Добавить комментарий Отменить ответ