Как найти объем сети

Количество подсетей = 2ⁿ, где n – это количество занятых бит от порции хоста.

Cisco формула расчёта хостов (узлов)

Количество хостов в подсети = 2ⁿ-2, где n – это количество свободных бит (нулей) в порции хоста, а «-2» – это вычет адреса сети (в порции хоста все нули) и широковещательного адреса (в порции хоста все единицы).

Объяснение формул расчета сетей

IP адрес

IP адрес состоит из 32 битов, которые поделены на 4 части по 8 бит соответственно (эти части называются октетами). В жизни используется запись IP адреса в десятичном виде.

Примеры IP адресов:

172.16.2.15 = 10101100.00010000.00000010.00001111

178.68.128.168 = 10110010.01000100.10000000.10101000

217.20.147.94 = 11011001.00010100.10010011.01011110

Из этих 32 битов часть относится к адресу хоста, которому принадлежит этот IP адрес, а другая часть относится к адресу сети, в которой находится этот хост. Первая часть (слева направо) IP адреса обозначает адрес сети, а вторая часть (оставшиеся биты) – адрес хоста. Чтобы узнать, сколько битов относится к адресу сети, надо воспользоваться маской сети.

Маска сети

Маска сети тоже состоит из 32 битов, но в отличие от IP адреса, в маске единицы и нолики не могут перемешиваться. В жизни используется запись сетевой маски в десятичном виде.

Примеры масок сети:

255.255.255.0 = 11111111.11111111.11111111.00000000

255.0.0.0 = 11111111.00000000.00000000.00000000

255.255.240.0 = 11111111.11111111.11110000.00000000

255.255.255.128 = 11111111.11111111.11111111.10000000

Префикс маски

Еще чаще, маска сети записывается в виде короткого префикса маски. Число в префиксе обозначает количество бит относящихся к адресу сети.

/16 = 11111111.11111111.00000000.00000000 = 255.255.0.0

/24 = 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0

/26 = 11111111.11111111.11111111.11000000 = 255.255.255.192

IP адрес и маска сети

Чтобы узнать, какая часть IP адреса относится к порции сети, необходимо выполнить бинарную логическую операцию AND (И).

Бинарная логическая операция AND (И)

Смысл операции заключается в сравнении двух битов, причем только в одном случае бинарная операция даёт единицу на выходе – в случае сравнения двух единиц. В остальных случаях логическая операция AND даёт на выходе 0.

Результаты сравнения логической операцией AND двух битов:

1 AND 1 = 1

1 AND 0 = 0

0 AND 1 = 0

0 AND 0 = 0

Операция AND над IP адресом и маской

Представим, что у нас есть IP адрес 192.168.1.31 с маской сети в виде префикса /24, наша задача вычислить адрес сети, порцию сети, порцию хоста.

Сначала надо перевести IP адрес из десятичной системы счисления в двоичную систему. Затем перевести префикс в двоичный вид и нормальный вид маски сети (десятичный). Далее останется только сложить IP адрес с маской с помощью логической операции AND.

192.168.1.31/24

192.168.1.31 = 11000000.10101000.00000001.00011111

/24 = 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0

11000000.10101000.00000001.00011111 (IP)
AND
11111111.11111111.11111111.00000000 (Mask)
=
11000000.10101000.00000001.00000000 (Адрес сети в двоичном виде)
192.168.1.0/24 (Адрес сети в десятичном виде с сетевым префиксом)

Вот мы и узнали адрес сети. Единички в маске указывают на длину порции адреса сети (11000000.10101000.00000001.), а нолики – на порцию адреса хоста (.00011111).

Примеры расчета сетей

Деление сети осуществляется присвоением битов из порции адреса хоста к порции адреса сети. Тем самым мы увеличиваем возможное количество подсетей, но уменьшаем количество хостов в подсетях. Чтобы узнать, сколько получается подсетей из присвоенных битов надо воспользоваться cisco формулой расчета сетей: 2ⁿ, где n является количеством присвоенных бит.

Пример расчета сети на 2 подсети.

У нас есть адрес сети 192.168.1.0/24, нам надо разделить имеющуюся сеть на 2 подсети. Попробуем забрать от порции хоста 1 бит и воспользоваться формулой: 2¹=2, это значит, что если мы заберём один бит от части хоста, то мы получим 2 подсети. Присвоение одного бита из порции хоста увеличит префикс на один бит: /25. Теперь надо выписать 2 одинаковых IP адреса сети в двоичном виде изменив только присвоенный бит (у первой подсети присвоенный бит будет равен 0, а у второй подсети = 1). Захваченный бит я выделю более жирным шрифтом красного цвета.

2 подсети (захваченный бит я выделю более жирным шрифтом красного цвета):

1) 11000000.10101000.00000001.00000000
2) 11000000.10101000.00000001.10000000

Теперь запишем рядом с двоичным видом десятичный, и добавим новый префикс. Красным пометил порцию подсети, а синим – порцию хоста.

1) 11000000.10101000.00000001.00000000 = 192.168.1.0/25
2) 11000000.10101000.00000001.10000000 = 192.168.1.128/25

Всё, сеть разделена на 2 подсети. Как мы видим выше, порция хоста теперь составляет 7 бит.

Чтобы высчитать, сколько адресов хостов можно получить используя 7 бит, необходимо воспользоваться cisco формулой расчёта хостов: 2ⁿ-2, где n = количество бит в порции хоста.

2⁷ – 2 = 126 хостов. В начале статьи было сказано, что вычитаемая цифра 2 является двумя адресами, которые нельзя присвоить хосту: адрес сети и широковещательный адрес.

Адрес сети, это когда в порции хоста все нули, а широковещательный адрес, это когда в порции хоста все единицы. Выпишем эти адреса для каждой подсети в двоичном и десятичном виде:

11000000.10101000.00000001.00000000 = 192.168.1.0/25 (адрес сети первой подсети)

11000000.10101000.00000001.01111111 = 192.168.1.127/25 (широковещательный адрес первой подсети)

11000000.10101000.00000001.10000000 = 192.168.1.128/25 (адрес сети второй подсети)

11000000.10101000.00000001.11111111 = 192.168.1.255/25 (широковещательный адрес второй подсети)

Пример расчета сети на 4 подсети.

Этот пример делается абсолютно по тому же алгоритму, что и предыдущий, поэтому я запишу текст немного короче. Адрес я буду использовать тот же, чтобы вы видели отличия. Если нужны подробности, пишите на почту eaneav@gmail.com.

У нас есть адрес сети 192.168.1.0/24, надо разделить сеть на 4 подсети. Высчитываем по формуле, сколько нам надо занять бит от хоста: 2² = 4. Префикс изменяется на /26.

4 подсети (захваченный бит я выделю более жирным шрифтом красного цвета):

1) 11000000.10101000.00000001.00000000
2) 11000000.10101000.00000001.01000000
3) 11000000.10101000.00000001.10000000
4) 11000000.10101000.00000001.11000000

Красным пометил порцию подсети, а синим – порцию хоста:

1) 11000000.10101000.00000001.00000000 = 192.168.1.0/26
2) 11000000.10101000.00000001.01000000 = 192.168.1.64/26
3) 11000000.10101000.00000001.10000000 = 192.168.1.128/26
4) 11000000.10101000.00000001.11000000 = 192.168.1.192/26

Всё, сеть разделена на 4 подсети. Порция хоста теперь составляет 6 бит.

2⁶ – 2 = 62 хостов.

11000000.10101000.00000001.00000000 = 192.168.1.0/26 (адрес сети первой подсети)

11000000.10101000.00000001.00111111 = 192.168.1.63/26 (широковещательный адрес первой подсети)

11000000.10101000.00000001.01000000 = 192.168.1.64/26 (адрес сети второй подсети)

11000000.10101000.00000001.01111111 = 192.168.1.127/26 (широковещательный адрес второй подсети)

11000000.10101000.00000001.10000000 = 192.168.1.128/26 (адрес сети третьей подсети)

11000000.10101000.00000001.10111111 = 192.168.1.191/26 (широковещательный адрес третьей подсети)

11000000.10101000.00000001.11000000 = 192.168.1.192/26 (адрес сети четвёртой подсети)

11000000.10101000.00000001.11111111 = 192.168.1.255/26 (широковещательный адрес четвёртой подсети)

Заключение

Таким способом можно разделить любую сеть на подсети, а cisco формулы расчета сетей и хостов помогут вам в этом деле.

Определение емкости подсети

При
увеличении количества битов в маске
подсети для создания подсетей в адресном
пространстве идентификатор узла
укорачивается, и создается новое адресное
пространство для идентификатора подсети
(рис. 2-10 и 2-11).

Легенда

Рис.
2-11. Адресное пространство с идентификатором
подсети

Чтобы
определить количество доступных в
адресном пространстве подсетей, просто
возведите 2 в степень у,
где
у
—
количество бит в идентификаторе подсети.
Например, если в адресном пространстве
172.16.0.0/16 выделить 8 бит на адрес подсети
(т. е. привести к виду 172.16.0.0/24), количество
доступных подсетей станет 2s, или 256. Из
него не надо вычитать 2, поскольку
большинство современных маршрутизаторов
[включая сервис Маршрутизация
и удаленный доступ (Routing
and
Remote
Access)
в Microsoft
Windows
NT
Server,
Microsoft
Windows
2000 Server
и Windows
Server
2003] принимают идентификаторы подсетей
только из единиц или нулей.

Планируя
адресное пространство и маски подсети
убедитесь, что отведенных на идентификатор
подсети бит достаточно для размещения
всех подсетей, а также обеспечен резерв
для расширения сети в будущем. Помните,
что любую физическую сеть надо
рассматривать как подсеть.

Калькулятор
позволяет быстро определить необходимое
число бит для идентификатора подсети.
Вычтите 1 из требуемого количества
подсетей в десятичном формате, переведите
результат в двоичный вид и посчитайте
количество бит в нем. Например, если
нужна 31 подсеть, введите 30 и установите
переключатель Bin.
Полученное
число НПО говорит, что под идентификатор
подсети нужно зарезервировать 5 бит.

Количество
узлов в подсети. Количество
идентификаторов узлов в подсети
определяется так же, как и узлов в сети
— оно равно 2х — 2, где х
— количество
бит в идентификаторе узла. Например, в
адресе 172.16.0.0/24 резервируется 8 бит под
идентификатор узла, поэтому число узлов
в подсети равно 28 — 2, т. е. 254. Для вычисления
количества узлов во всей сети умножают
полученный результат на количество
подсетей.

В
нашем примере адресное пространство
172.16.0.0/24 дает 254 сетей х 256

узлов
= 65 024.

Конфигурируя
адресное пространство и маски подсети
в соответствии с требованиями сети
убедитесь, что отвели на идентификатор
узла достаточно бит с учетом возможного
увеличения количества узлов в подсети
в будущем.

Калькулятор
позволяет
быстро определить необходимое количество
бит для идентификатора узла. Прибавьте
1 к требуемому количеству узлов в подсети
в десятичном формате, переведите
результат в двоичный вид и посчитайте
количество бит в нем. Например, если
нужно 33 узла в подсети, введите 34 и
установите переключатель Bin.
Результат
100010 говорит о том, что нужно зарезервировать
6 бит под идентификатор подсети.

Примеры подсетей

В
предыдущем примере мы расширили маску
подсети для адресного пространства
172.16.0.0/16 до 255.255.255.0, увеличив ее на целый
октет. На практике маску расширяют более
мелкими порциями, вплоть до отдельных
битов.

Например,
на рис. 2-12 показано адресное пространство
10.0.0.0/12. Поскольку адрес относится к
классу А, количество единичных битов в
маске подсети по умолчанию равно 8. Мы
расширили его на 4 бита, т. е. 4 бита отдано
под идентификатор подсети, а оставшиеся
20 служат идентификатором узла. В такой
сети диапазон адресов первой подсети
(идентификатор 000) 10.0.0.1-10.15.255.254.

На
рис. 2-13 адресу класса В 172.20.0.0 назначена
нестандартная маска подсети 255.255.248.0,
расширяющая маску по умолчанию на 5 бит.
В такой сети диапазон адресов первой
подсети (идентификатор 00000)
172.20.0.1-172.20.7.254.

На
рис. 2-14 показан адрес класса С
192.168.0.0/26. В этом примере 2 бита зарезервированы
для идентификатора подсети и 6 — под
идентификатор узла. В такой сети диапазон
адресов первой подсети (идентификатор
00) 192.168.0.1—192.168.0.62.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #

  11.03.2015476.16 Кб372.doc

• #

  11.03.2015308.74 Кб102.DOC
• #

  11.03.2015881.66 Кб222.doc

• #
• #
• #

In computer networks, an IP address is a unique address that identifies a device on the internet or a local network. Using IP address we can find information about the Class of IP address and number of computers connected in that network (range of IP address in that network), network IP address, broadcast address.

Steps to find the number of computers connected in the given IP address 

1) Identify the class of the IP address

To find the number of computers connected in the network first we need to identify the class of the IP address, there are 5 classes of IP addresses they are A, B, C, D, E.
Each IP address of ipv4 consists of 32bits, it is divided into 4 octets, 1 octet = 8 bits, look at the first octet to find the class of the given IP address. The range of each class is given in the following table.

Classes	range
A	0 to 127
B	128 to 191
C	192 to 223
D	224 to 239
E	240 to 255

Example: If the IP address given is 64.19.23.0 then the first octet is 64 which is in the range of 0 to 127, so the given IP address belongs to class A.

2) Finding network IP address 

To find the network IP address we need default mask value, Default mask value is different for each class, the default mask value for each class is given in the table below

Classes	Default mask
A	255.0.0.0
B	255.255.0.0
C	255.255.255.0
D	–
E	–

After finding the default mask value, perform AND operation with the given IP address to get the network IP address.

Example: If the given IP address is 64.0.0.8 convert this into the binary format by replacing each octet with respective binary values, then the Binary format of the given IP address will be 01000000.00000000.00000000.00001000.

Now take the default mask value to which the IP address belongs (from the above table), convert that default mask value into its binary format, the default mask of class A is 255.0.0.0 converting to binary format will be                          
                11111111.00000000.00000000. 00000000
                Now perform the AND operation between them 

                01000000.00000000.00000000. 00001000
                11111111.00000000.00000000. 00000000
                01000000.00000000.00000000.00000000 => 64.0.0.0

Convert the resulting answer to decimal format to get the network IP address. The network IP address of the given IP address 64.0.0.8 is 64.0.0.0

3) Finding the number of hosts or number of computers connected to that network 

The class it belongs will tell the range of hosts that can connect to that network, it’s given in the below table. 

Classes	Number of networks possible	Number of hosts possible in 1 network	Number of usable hosts in 1 network
A	126	224	224 – 2
B	16384	65536	65534
C	221	256	254
D	no networks	no hosts	–
E	no networks	no hosts	–

[Note: Class D is reserved for Multicasting, group email/ broadcast, possible IP address in class D are 2²⁸ 

Class E is reserved for experimental and research / military purposes, possible IP addresses in class E is 2²⁸]

In simple words, the Number of hosts in any network can be calculated with the formula = 2^x– 2, where x is the number of host ID bits in the IP address. 

Why do we subtract 2?

Because the first and last addresses are not used for any hosts because the first IP is used to represent the whole network ID while the last IP is used as the broadcast address.

Example: The given IP address is 192.168.254.1  it belongs to class C, when we perform AND operation on IP address with a default mask of class C, we get the network IP address as 192.168.254.0 this is the IP address used to represent the whole network and the broadcast address will be the last IP address of this network which is 192.168.254.255

4) Broadcast address 

Broadcast addresses are of 2 types limited broadcast and direct broadcast

• Limited broadcast: When the host in the same network wants to broadcast a message to all hosts within its network, In this case, the Broadcast address will be 255.255.255.255
• Direct broadcast: When the host in another network wants to broadcast a message to all the hosts in the other network, then the broadcast address will be calculated as above.

Example 1: Find the Class, network IP address, number of hosts (computers), and broadcast address of 9.1.5.31 

Answer: Finding the Class to which the given IP address belongs to 
              The first octet has a value of 9 which is in the range of 0 to 127 so the given IP address belongs to  Class A.
              Finding the Network IP address
              The default mask for class A as given in the table is 255.0.0.0

              The network IP address of the given IP address is 9.0.0.0 
              The number of hosts in each network is 2²⁴– 2 
              The broadcast IP address is 9.255.255.255

Example 2: Find the Class, network IP address, number of hosts (computers), and broadcast address of 201.20.30.40

Answer: Finding the Class to which the given IP address belongs to
              The first octet has a value of 201 which is in the range of 192 to 223 so the given IP address belongs to Class C.
              Finding the Network IP address
              The default mask for class C as given in the table is 255.255.255.0

              Perform the AND operation to get the network IP address
              201.20.30.40     => 11001001.00010100.00011110.00101000
              255.255.255.0   => 11111111.11111111.11111111.00000000
                                             11001001.00010100.00011110.00000000 => 201.20.30.0
              IP address =  201.20.30.40, Network address= 201.20.30.0
              So, Network ID bits= 24 (first three octets), Host ID bits= 8 (Last octet)

              The network IP address of the given IP address is 201.20.30.0
              The number of hosts in each network is 2⁸– 2= 254
              The broadcast IP address is 201.20.30.255

Last Updated :
03 Dec, 2021

Like Article

Save Article

 Очень часто при настройке сети дома или в офисе возникают вопросы, связанные с расчетом сетевой адресации: как разделить выделенную сеть на подсети, какого объема сети отвести для каждого отдела, какие адреса попадают в данную сеть, какая маска у этой сети.

Быстрый расчет IP сетей

 В сегодняшней статье мы постараемся отметить основные моменты для быстрого расчета IPv4 сетей. Хоть сейчас и идет постепенный переход на IPv6, все же IPv4 адресация еще долго будет в тренде и умение быстро рассчитывать IPv4 сети многим может пригодиться. Данная статья написана и оформлена совместно с моим коллегой и преподавателем сетевой академии CISCO — Кузьминым Евгением.

 Все мы привыкли к отображению IP адреса в виде четырех десятичных чисел, разделенных точками (также их называют октетами, так как они формируются из 8 бит). Все мы знаем, что компьютер для расчетов использует двоичную систему счисления, поэтому для компьютера сетевой адрес, например 192.168.1.1, имеет вид:

11000000 10101000 00000001 00000001

 Маска подсети в двоичном виде выглядит как последовательность единиц, а затем нулей и указывает на то, сколько первых битов IP-адреса будут относится к адресу сети (у всех компьютеров в одной сети они будут одинаковые), а остальные биты будут относится к адресу каждого узла (у всех компьютеров в одной сети они будут разные). Есть специальные адреса: адрес сети — адрес, у которого узловая часть состоит из одних нулей, и широковещательный адрес — это адрес, у которого  узловая часть состоит из одних единиц. Например, маска вида 255.255.255.0 в двоичном виде выглядит:

11111111 11111111 111111111 00000000

и указывает на то, что первые 24 бита относятся к адресу сети, а последние восемь к адресу конкретного узла в этой сети. Маска сети также может быть записана, как просто число, указывающее количество первых битов, относящихся к адресу сети. В данном случае — 24.

 Со стандартными маскам все легко, они имеют вид; 255.0.0.0, 255.255.0.0 и 255.255.255.0 и четко отделяют узловую часть от сетевой по границе каждого октета. Поэтому, для формировани адреса сети, октеты, у которых маска 255, мы не изменяем. а октеты у которых маска 0, превращаем в 0 (для широковещательного адреса в 255). Напимер, для адреса 192.168.25.128 с маской 255.255.0.0, адрес сети будет 192.168.0.0, а широковещательный – 192.168.255.255.

 Но когда нужно разделить сети на более мелкие подсети или объединить несколько сетей в одну общую могут возникнуть сложности. Основное — это запомнить, что каждое десятичное число в адресе состоит из 8 двоичных битов, и нужно знать десятичное значение каждого бита, которое является степенью двойки.

Любое число в адресе является суммой некоторых степеней двойки. Чтобы определить каких, нужно их последовательно складывать, двигаясь от 128 к 1, если сумма будет превышать нужное число, то эту степень пропускаем. Ниже приведу несколько примеров, в которых покажу основные алгоритмы расчета.

Пример 1

 Есть IP адрес 192.168.1.37/28, необходимо определить адрес сети и широковещательный адрес.

• Всего бит в адресе: 32, количество бит на адрес сети: 28, следовательно количество бит на адреса узлов: 32 – 28 = 4 бита.
• Количество возможных адресов для подсети: 2^4 = 16.
• Количество адресов для хостов (за минусом адреса сети и широковещательного адреса): 16 – 2 = 14.
• У адреса сети значения первых трех октетов будет таким же, как у адреса хоста, а значение последнего октета будет наибольшее число, не превышающее его значения в адресе хоста, кратное 16. И следовательно может формироваться из суммы: 128 или 64 или 32 или 16.

• Получаем адрес сети: 192.168.1.32
• Широковещательный адрес получаем прибавив к последнему октету адреса сети количество адресов сети минус 1:  192.168.1.{32+16-1}= 192.168.1.47

Пример 2

 Есть IP адрес 192.168.1.37/255.255.255.240, необходимо определить адрес сети.

• Количество адресов для подсети можно получить: 256 — 240 = 16.
• Количество адресов для хостов 16 – 2 = 14.
• У адреса сети, как и в прошлом примере, значения первых трех октетов будет таким же, как у адреса хоста, а значение последнего октета будет наибольшее число, не превышающее его значения в адресе хоста, кратное 16. И следовательно может формироваться из суммы: 128 или 64 или 32 или 16.

 Получаем адрес сети 192.168.1.32

Пример 3

 Записать маску вида 255.255.255.240 в маску вида “/x”.

•  256 – 240 = 16.
• 16 = 2^4.  4 бита отводятся на адреса.
• А так как всего бит 32, то 32 – 4 = 28.

Значит 255.255.255.240 = /28

Пример 4

Записать маску вида /28 в маску вида XXX.XXX.XXX.XXX

•  Всего бит: 32.
• Количество Бит на адреса: 32 – 28 = 4.
• 2^4=16.  16 адресов в подсети.
• 256 – 16 = 240.

Значит маска: 255.255.255.240.

Заключение

  Как я уже говорил эта статья была написана и опубликована совместно c моим коллегой Евгением Кузьминым. В будущем мы планируем продолжить писать совместные статьи связанные с сетевыми технологиями и настройкой сетевого оборудования (маршрутизаторы, коммутаторы)

 Если вам нужно что-то настроить или получить консультацию по медиасерверам и системам, можете обращаться ко мне и нашей команде через форму контактов.

 Приглашаю подписаться на новости моей публичной страницы ВКонтакте, ее адрес http://vk.com/itmultimedia . Буду рад видеть Вас в своих подписчиках!

Всего хорошего!