nata18498
+30
Решено
8 лет назад
Геометрия
10 – 11 классы
Чему равен объём шара, описанного около куба с ребром 1?
Смотреть ответ
1
Ответ
5
(7 оценок)
5
Александыр
8 лет назад
Светило науки – 22 ответа – 0 раз оказано помощи
диаметр шара описанного вокруг куба будет равен диагонали куба.
Диагональ куба – это гипотенуза в треугольнике, где одна сторона равна ребру куба, а другая – диагональ основания куба. Итого:
Диагональ основания куба = √(1²+1²)=√2
Диагональ куба = √[1²+(√2)²]=√3
Итак диаметр шара равен √3
Объем шара = 4/3 π R³ = 4/3 π (√3/2)³ = π(√3)/2
(7 оценок)
https://vashotvet.com/task/6167420
Аня
Ученик
(11),
закрыт
13 лет назад
Лучший ответ
Ника
Высший разум
(181432)
14 лет назад
Решение:
Радиус шара равен половине диагонали куба:
R=d/2=√(4+4+4)/2=√3
ТОгда :
V=4/3πR³=4π√3
Остальные ответы
Татьяна Соколова
Мыслитель
(6386)
14 лет назад
Диагональ куба равна диаметру шара
d^2=3a^2
d^2=3*2^2=12
d=корень из 12
r=корень из12/2=корень из3
V=4/3пr^3
V=4/3п*(корень из 3)^3=4п*корень из3
Похожие вопросы
-
Математика
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
hasano1galaevsk
8 лет назад
Ответ
Проверено экспертом
Ответ дан
kirichekov
V =(4/3)πR³
диагональ куба = диаметру шара
d²=3a²
(квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений)
d=a√3, d=2√3, R=√3
V=(4/3)*(√3)²=4√3
V =4√3 см³
Ответы и объяснения
- hasano1galaevsk
Не тот ответ, который тебе нужен?
Найди нужный
Шар является описанным около куба, если все вершины куба находятся на поверхности шара.
Центр шара (O) — точка пересечения диагоналей куба.
Около любого куба можно описать шар.
Общие точки шара и куба — восемь вершин куба.
Чертится диагональное сечение.
и
CA1
— диагонали куба.
Радиус шара равен половине диагонали куба.
Шар является вписанным в куб, если он касается всех его граней.
Центр шара (O) находится в точке пересечения диагоналей куба.
В любой куб можно вписать шар.
Общие точки шара и куба — центры шести граней куба (точки касания шара и куба).
Чертится сечение плоскостью, которая параллельна грани куба и проходит через центр шара.
Радиус шара — половина стороны куба.
Шар является описанным около цилиндра, если окружности оснований цилиндра лежат на поверхности шара.
Центр шара (O) находится в середине высоты цилиндра.
Общие элементы — две окружности.
Около любого цилиндра можно описать шар.
Чертится осевое сечение.
Радиус шара — половина диагонали осевого сечения цилиндра.
Шар является вписанным в цилиндр, если касается оснований цилиндра и всех его образующих.
Центр шара (O) — середина высоты цилиндра.
Осевое сечение — квадрат с вписанной в него окружностью.
Радиус шара равен радиусу цилиндра и половине высоты цилиндра.
