Как найти объем смеси веществ - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.
Необходимые теоретические сведения.
Электрохимический ряд напряжений металлов.
Реакции металлов с кислотами.
Продукты восстановления азотной кислоты.
Продукты восстановления серной кислоты.
Реакции металлов с водой и со щелочами.
Примеры решения задач.
Решение примера 1.
Решение примера 2.
Решение примера 4.
Решение примера 5.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.
2. Задачи более сложные.
3. Три металла и сложные задачи.
Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

Автор статьи — профессиональный репетитор О. В. Овчинникова.

Задачи на смеси и сплавы — очень частый вид задач на ЕГЭ по химии. Они требуют чёткого представления о том, какие из веществ вступают в предлагаемую в задаче реакцию, а какие нет.

О смеси мы говорим тогда, когда у нас есть не одно, а несколько веществ (компонентов), «ссыпанных» в одну емкость. Вещества эти не должны взаимодействовать друг с другом.

к оглавлению ▴

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.

Попытка записать оба вещества в одну реакцию. Вот одна из распространенных ошибок:
«Смесь оксидов кальция и бария растворили в соляной кислоте…»Многие выпускники пишут уравнение реакции так:

Это ошибка. Ведь в этой смеси могут быть любые количества каждого оксида!
А в приведенном уравнении предполагается, что их равное количество.
Предположение, что их мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнениях реакций. Например:
Количество цинка принимается за , а количество алюминия — за (в соответствии с коэффициентом в уравнении реакции). Это тоже неверно. Эти количества могут быть любыми и они никак между собой не связаны.
Попытки найти «количество вещества смеси», поделив её массу на сумму молярных масс компонентов.Это действие вообще никакого смысла не имеет. Каждая молярная масса может относиться только к отдельному веществу.

Часто в таких задачах используется реакция металлов с кислотами. Для решения таких задач надо точно знать, какие металлы с какими кислотами взаимодействуют, а какие — нет.

к оглавлению ▴

Необходимые теоретические сведения.

Способы выражения состава смесей.

Массовая доля компонента в смеси— отношение массы компонента к массе всей смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.

где
– “омега”, массовая доля компонента в смеси,
– масса компонента,
– масса смеси
Мольная доля компонента в смеси — отношение числа моль (количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси. Например, если в смесь входят вещества , и , то:

где
– “хи”, мольная доля компонента в смеси,
– число моль (количество вещества) компонента А
Мольное соотношение компонентов.Иногда в задачах для смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:
Объёмная доля компонента в смеси (только для газов)— отношение объёма вещества А к общему объёму всей газовой смеси.

где
– “фи”, объёмная доля компонента в смеси,
– объём вещества А,
– общий объём всей газовой смеси

к оглавлению ▴

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb H Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au

Реакции металлов с кислотами.

С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до (левее) водорода.
При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это .
Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.

к оглавлению ▴

Продукты восстановления азотной кислоты.

Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше восстанавливается азот

Неактивные металлы (правее алюминия включительно) + конц. Кислота; Неметаллы + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + конц. Кислота	Активные металлы (левее Mg включительно) + разб Кислота	Металлы от алюминия до железа включительно + разб. кислота	Неактивные металлы (правее кобальта включительно) + разб. Кислота
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют:
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Продукты восстановления серной кислоты.


Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. Кислота	Щелочные металлы до магния включительно + концентрированная кислота.
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют:
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации:

к оглавлению ▴

Реакции металлов с водой и со щелочами.

В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (), а также металлы IIA группы: . При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.

Внимание! Многие ошибки в решении задач ЕГЭ по химии связаны с тем, что школьники плохо владеют математикой. Специально для вас – материал о том, как решать задачи на проценты, сплавы и смеси.

к оглавлению ▴

Примеры решения задач.

Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:

Пример 1. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.

к оглавлению ▴

Решение примера 1.

Находим количество водорода: моль.
По уравнению реакции:
$rm overset{0,25}{underset{1}{Fe}} + 2HCl = FeCl_2 + overset{0,25}{underset{1}{H_2}}$

Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:

г.
Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси: $rm omega_{Fe} = m_{Fe}/m_{CM} = 14 / 20 = 0,7 = 70 %$

Пример 2. При действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за — число моль одного из металлов, а за — количество вещества второго.

к оглавлению ▴

Решение примера 2.

Находим количество водорода: моль.
Пусть количество алюминия — моль, а железа моль. Тогда можно выразить через и количество выделившегося водорода:
Нам известно общее количество водорода: моль. Значит, (это первое уравнение в системе).
Для смеси металлов нужно выразить массычерез количества веществ.Значит, масса алюминия $rm m_{Al}=27x,$
масса железа

$rm m_{Fe}=56y,$

а масса всей смеси

(это второе уравнение в системе).
Итак, мы имеем систему из двух уравнений:
$rm left{begin{matrix}1,5x + y = 0,4\27x + 56y = 11end{matrix}right.$
Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:и вычитая первое уравнение из второго:
Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:
соответственно,

$rm omega_{Al} = 100% - 50,91% = 49,09%$

Пример 3. 16 г смеси цинка, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л газа (н.у.) и не растворилось 5 г вещества. Определить массовые доли металлов в смеси.

В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.

Ответ к Примеру 3: 56,25% цинка, 12,5% алюминия, 31,25% меди.

Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.

Пример 4. На смесь железа, алюминия и меди подействовали избытком холодной концентрированной серной кислоты. При этом часть смеси растворилась, и выделилось 5,6 л газа (н.у.). Оставшуюся смесь обработали избытком раствора едкого натра. Выделилось 3,36 л газа и осталось 3 г не растворившегося остатка. Определить массу и состав исходной смеси металлов.

В этом примере надо помнить, что холодная концентрированная серная кислота не реагирует с железом и алюминием (пассивация), но реагирует с медью. При этом выделяется оксид серы (IV).

Со щелочью реагирует только алюминий — амфотерный металл (кроме алюминия, в щелочах растворяются ещё цинк и олово, в горячей концентрированной щелочи — ещё можно растворить бериллий).

к оглавлению ▴

Решение примера 4.

С концентрированной серной кислотой реагирует только медь, число моль газа: $rm n_{SO_2} = V / V_m = 5,6 / 22,4 = 0,25$ моль
$rm overset{0,25}{Cu} + 2H_2SO_4$ (конц.) $rm CuSO_4 + overset{0,25}{SO_2} + 2H_2O$
(не забудьте, что такие реакции надо обязательно уравнивать с помощью электронного баланса)

Так как мольное соотношение меди и сернистого газа , то меди тоже моль.
Можно найти массу меди:

$rm m_{Cu} = n cdot M = 0,25 cdot 64 = 16$ г.
В реакцию с раствором щелочи вступает алюминий, при этом образуется гидроксокомплекс алюминия и водород:
$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2H^+ + 2e = H_2end{matrix}right|left.begin{matrix}2& \ 3end{matrix}right.$
Число моль водорода: $rm n_{H_2} = 3,36 / 22,4 = 0,15$ моль,мольное соотношение алюминия и водорода и, следовательно, $rm n_{Al} = 0,15 / 1,5 = 0,1$ моль.
Масса алюминия:

$rm m_{Al} = n cdot M = 0,1 cdot 27= 2,7$ г
Остаток — это железо, массой 3 г. Можно найти массу смеси: $rm m_{CM} = 16 + 2,7 + 3 = 21,7$ г.
Массовые доли металлов:

Пример 5. 21,1 г смеси цинка и алюминия растворили в 565 мл раствора азотной кислоты, содержащего 20 мас. % НNО₃ и имеющего плотность 1,115 г/мл. Объем выделившегося газа, являющегося простым веществом и единственным продуктом восстановления азотной кислоты, составил 2,912 л (н.у.). Определите состав полученного раствора в массовых процентах. (РХТУ)

В тексте этой задачи чётко указан продукт восстановления азота — «простое вещество». Так как азотная кислота с металлами не даёт водорода, то это — азот. Оба металла растворились в кислоте.

В задаче спрашивается не состав исходной смеси металлов, а состав получившегося после реакций раствора. Это делает задачу более сложной.

к оглавлению ▴

Решение примера 5.

Определяем количество вещества газа: $rm n_{N_2} = V / V_m = 2,912 / 22,4 = 0,13$ моль.
Определяем массу раствора азотной кислоты, массу и количество вещества растворенной :
Обратите внимание, что так как металлы полностью растворились, значит — кислоты точно хватило (с водой эти металлы не реагируют). Соответственно, надо будет проверить, не оказалась ли кислота в избытке, и сколько ее осталось после реакции в полученном растворе.
Составляем уравнения реакций (не забудьте про электронный баланс) и, для удобства расчетов, принимаем за — количество цинка, а за — количество алюминия. Тогда, в соответствии с коэффициентами в уравнениях, азота в первой реакции получится моль, а во второй — моль:
$rm overset{5x}{5Zn} + 12HNO_3 = 5Zn(NO_3)_2 + overset{x}{N_2} + 6H_2O$

$rm left.begin{matrix}Zn^0 - 2e = Zn^{2+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}5& \ 1end{matrix}right.$

$rm overset{10y}{10Al} + 36HNO_3 = 10Al(NO_3)_3 +overset{3y}{3N_2} + 18H_2O$

$rm left.begin{matrix}Al^0 - 3e = Al^{3+}& \ 2N^{+5} + 10e = N_2end{matrix}right|left.begin{matrix}10& \ 3end{matrix}right.$
Тогда, учитывая, что масса смеси металлов г, их молярные массы — г/моль у цинка и г/моль у алюминия, получим следующую систему уравнений:
$rm left{begin{matrix}x + 3y = 0,13\65 cdot 5x + 27 cdot 10y = 21,1end{matrix}right.$
– количество азота
– масса смеси двух металлов

Решать эту систему удобно, домножив первое уравнение на 90 и вычитая первое уравнение их второго.

значит, $rm n_{Zn} = 0,04 cdot 5 = 0,2$ моль

значит, $rm n_{Al} = 0,03 cdot 10 = 0,3$ моль

Проверим массу смеси:

г.
Теперь переходим к составу раствора. Удобно будет переписать реакции ещё раз и записать над реакциями количества всех прореагировавших и образовавшихся веществ (кроме воды):
$rm overset{0,2}{5Zn} + overset{0,48}{12HNO_3} = overset{0,2}{5Zn(NO_3)_2} + overset{0,03}{N_2} + 6H_2O$

$rm overset{0,3}{10Al} + overset{1,08}{36HNO_3} = overset{0,3}{10Al(NO_3)_3} + overset{0,09}{3N_2} + 18H_2O$
Следующий вопрос: осталась ли в растворе азотная кислота и сколько её осталось?По уравнениям реакций, количество кислоты, вступившей в реакцию: $rm n_{HNO_3} = 0,48 + 1,08 = 1,56$ моль,т.е. кислота была в избытке и можно вычислить её остаток в растворе:
$rm n_{HNO_3OCT.} = 2 - 1,56 = 0,44$ моль.
Итак, в итоговом растворесодержатся:

нитрат цинка в количестве моль:

$rm m_{Zn(NO_3)_2} = n cdot M = 0,2 cdot 189 = 37,8$ г

нитрат алюминия в количестве моль:

$rm m_{Al(NO_3)_3} = n cdot M = 0,3 cdot 213 = 63,9$ г

избыток азотной кислоты в количестве моль:

$rm m_{HNO_3OCT.} = n cdot M = 0,44 cdot 63 = 27,72$ г

Какова масса итогового раствора?Вспомним, что масса итогового раствора складывается из тех компонентов, которые мы смешивали (растворы и вещества) минус те продукты реакции, которые ушли из раствора (осадки и газы):

Масса
нового
раствора

Сумма масс
смешиваемых
растворов и/или веществ

–

Масса осадков

–

Масса газов

Тогда для нашей задачи:

$rm m_{HOB.PACTBOPA}$ = масса раствора кислоты + масса сплава металлов — масса азота

$rm m_{N_2} = n cdot M = 28 cdot (0,03 + 0,09) = 3,36$ г

$rm m_{HOB.PACTBOPA} = 630,3 + 21,1 - 3,36 = 648,04$ г

Теперь можно рассчитать массовые доли веществ в получившемся растворе:

Пример 6. При обработке г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось л газа (н.у.), а при действии на эту смесь такой же массы избытка хлороводородной кислоты — л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси. (РХТУ)

При решении этой задачи надо вспомнить, во-первых, что концентрированная азотная кислота с неактивным металлом (медь) даёт rm NO_2 , а железо и алюминий с ней не реагируют. Соляная кислота, напротив, не реагирует с медью.

к оглавлению ▴

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

1-1. Смесь меди и алюминия массой rm 20 г обработали rm 96% -ным раствором азотной кислоты, при этом выделилось rm 8,96 л газа (н. у.). Определить массовую долю алюминия в смеси.

1-2. Смесь меди и цинка массой rm 10 г обработали концентрированным раствором щелочи. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.y.). Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-3. Смесь магния и оксида магния массой rm 6,4 г обработали достаточным количеством разбавленной серной кислоты. При этом выделилось rm 2,24 л газа (н.у.). Найти массовую долю магния в смеси.

1-4. Смесь цинка и оксида цинка массой rm 3,08 г растворили в разбавленной серной кислоте. Получили сульфат цинка массой rm 6,44 г. Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-5. При действии смеси порошков железа и цинка массой rm 9,3 г на избыток раствора хлорида меди (II) образовалось rm 9,6 г меди. Определите состав исходной смеси.

1-6. Какая масса rm 20% -ного раствора соляной кислоты потребуется для полного растворения rm 20 г смеси цинка с оксидом цинка, если при этом выделился водород объемом rm 4,48 л (н.у.)?

1-7. При растворении в разбавленной азотной кислоте rm 3,04 г смеси железа и меди выделяется оксид азота (II) объемом л (н.у.). Определите состав исходной смеси.

1-8. При растворении rm 1,11 г смеси железных и алюминиевых опилок в rm 16% -ном растворе соляной кислоты ( г/мл) выделилось л водорода (н.у.). Найдите массовые доли металлов в смеси и определите объем израсходованной соляной кислоты.

к оглавлению ▴

2. Задачи более сложные.

2-1. Смесь кальция и алюминия массой rm 18,8 г прокалили без доступа воздуха с избытком порошка графита. Продукт реакции обработали разбавленной соляной кислотой, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в смеси.

2-2. Для растворения rm 1,26 г сплава магния с алюминием использовано rm 35 мл -ного раствора серной кислоты ( г/мл). Избыток кислоты вступил в реакцию с rm 28,6 мл раствора гидрокарбоната калия с концентрацией rm 1,4 моль/л. Определите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (н.у.), выделившегося при растворения сплава.

2-3. При растворении rm 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.

2-4. При взаимодействии железа массой rm 28 г с хлором образовалась смесь хлоридов железа (II) и (III) массой rm 77,7 г. Вычислите массу хлорида железа (III) в полученной смеси.

2-5. Чему была равна массовая доля калия в его смеси с литием, если в результате обработки этой смеси избытком хлора образовалась смесь, в которой массовая доля хлорида калия составила rm 80% ?

2-6. После обработки избытком брома смеси калия и магния общей массой rm 10,2 г масса полученной смеси твердых веществ оказалась равной rm 42,2 г. Эту смесь обработали избытком раствора гидроксида натрия, после чего осадок отделили и прокалили до постоянной массы. Вычислите массу полученного при этом остатка.

2-7. Смесь лития и натрия общей массой rm 7,6 г окислили избытком кислорода, всего было израсходовано rm 3,92 л (н.у.). Полученную смесь растворили в rm 80 г -го раствора серной кислоты. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

2-8. Сплав алюминия с серебром обработали избытком концентрированного раствора азотной кислоты, остаток растворили в уксусной кислоте. Объемы газов, выделившихся в обеих реакциях измеренные при одинаковых условиях, оказались равными между собой. Вычислите массовые доли металлов в сплаве.

к оглавлению ▴

3. Три металла и сложные задачи.

3-1. При обработке rm 8,2 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось rm 2,24 л газа. Такой же объем газа выделяется и при обработке этой же смеси такой же массы избытком разбавленной серной кислоты (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

3-2. rm 14,7 г смеси железа, меди и алюминия, взаимодействуя с избытком разбавленной серной кислоты, выделяет rm 5,6 л водорода (н.у.). Определите состав смеси в массовых процентах, если для хлорирования такой же навески смеси требуется rm 8,96 л хлора (н.у.).

3-3. Железные, цинковые и алюминиевые опилки смешаны в мольном отношении (в порядке перечисления). rm 4,53 г такой смеси обработали избытком хлора. Полученную смесь хлоридов растворили в rm 200 мл воды. Определить концентрации веществ в полученном растворе.

3-4. Сплав меди, железа и цинка массой rm 6 г (массы всех компонентов равны) поместили в раствор соляной кислоты массой rm 160 г. Рассчитайте массовые доли веществ в получившемся растворе.

3-5. rm 13,8 г смеси, состоящей из кремния, алюминия и железа, обработали при нагревании избытком гидроксида натрия, при этом выделилось rm 11,2 л газа (н.у.). При действии на такую массу смеси избытка соляной кислоты выделяется rm 8,96 л газа (н.у.). Определите массы веществ в исходной смеси.

3-6. При обработке смеси цинка, меди и железа избытком концентрированного раствора щелочи выделился газ, а масса нерастворившегося остатка оказалась в rm 2 раза меньше массы исходной смеси. Этот остаток обработали избытком соляной кислоты, объем выделившегося газа при этом оказался равным объему газа, выделившегося в первом случае (объемы измерялись при одинаковых условиях). Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

3-7. Имеется смесь кальция, оксида кальция и карбида кальция с молярным соотношением компонентов (в порядке перечисления). Какой минимальный объем воды может вступить в химическое взаимодействие с такой смесью массой rm 55,2 г?

3-8. Смесь хрома, цинка и серебра общей массой rm 7,1 г обработали разбавленной соляной кислотой, масса нерастворившегося остатка оказалась равной rm 3,2 г. Раствор после отделения осадка обработали бромом в щелочной среде, а по окончании реакции обработали избытком нитрата бария. Масса образовавшегося осадка оказалась равной г. Вычислите массовые доли металлов в исходной смеси.

к оглавлению ▴

Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

1-1. rm 36% (алюминий не реагирует с концентрированной азотной кислотой);

1-2. rm 65% (в щелочи растворяется только амфотерный металл — цинк);

1-3. ;

1-4. ;

1-5. (железо, вытесняя медь, переходит в степень окисления rm +2 );

1-6. rm 88,8 г;

1-7. (железо в азотной кислоте переходит в rm +3 );

1-8. (железо в реакции с соляной кислотой переходит в rm +2 ); мл раствора rm HCl .

2-1. (кальций и алюминий с графитом (углеродом) образуют карбиды и ; при их гидролизе водой или rm HCl выделяются, соответственно, ацетилен и метан rm CH_4 );

2-2. ;

2-3. (гептагидрат сульфата железа — );

2-4. г;

2-5. ;

2-6. rm 4 г;

2-7. (при окислении кислородом лития образуется его оксид, а при окислении натрия — пероксид , который в воде гидролизуется до пероксида водорода и щелочи);

2-8. ;

3-1. ;

3-2. ;

3-3. (железо в реакции с хлором переходит в степень окисления rm +3 );

3-4. (не забудьте, что медь не реагирует с соляной кислотой, поэтому её масса не входит в массу нового раствора);

3-5. rm 2,8 г г г rm Fe (кремний — неметалл, он реагирует с раствором щелочи, образуя силикат натрия и водород; с соляной кислотой он не реагирует);

3-6. ;

3-7. rm 32,4 мл;

3-8. (хром при растворении в соляной кислоте переходит в хлорид хрома (II), который при действии брома в щелочной среде переходит в хромат; при добавлении соли бария образуется нерастворимый хромат бария)

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объём также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси[править | править код]

Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

${displaystyle V_{rm {m}}={frac {V}{sum n_{i}}}={frac {overline {M}}{rho _{mathrm {c} }}}={frac {displaystyle sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{rho _{mathrm {c} }}}.}$

Молярный объём газов[править | править код]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитывается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

${displaystyle V_{rm {m}}={frac {RT}{P}}}$

где T — термодинамическая температура, P — давление, R = 8,314 462 618 153 24 (точно) м³⋅Па⋅К⁻¹⋅моль⁻¹ — универсальная газовая постоянная.

При стандартных условиях (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па) молярный объём идеального газа V_m = 22,413 969 545… л/моль^[2]^[3]. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:

V_m = 24,465 403 697… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 101 325 Па),

V_m = 22,710 954 641… л/моль (T = 273,15 K (0 °C), P = 100 000 Па)^[4],

V_m = 24,789 570 296… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 100 000 Па).

Молярные объёмы реальных газов^[5]

Газ	V_m, л/моль	Газ	V_m, л/моль
He	22,426	CO	22,408
Ne	22,428	CO₂	22,262
Ar	22,394	N₂O	22,260
Kr	22,388	SO₂	21,889
Xe	22,266	CH₄	22,376
H₂	22,430	C₂H₆	22,176
O₂	22,393	C₂H₄	22,255
N₂	22,404	C₂H₂	22,157

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не формулой Менделеева — Клапейрона (уравнением состояния идеального газа), а формулой Ван-дер-Ваальса:

${displaystyle left(P+{frac {a}{V_{m}^{2}}}right)(V_{m}-b)=RT.}$

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па)^[5]. Видно, что для газов с относительно большими молекулами (двуокись серы, углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана постоянная Лошмидта N_L — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:

${displaystyle N_{text{L}}={frac {N_{text{A}}}{V_{m}}}.}$

Молярный объём кристаллов[править | править код]

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа

I A (1)

II A (2)

III B (3)

IV B (4)

V B (5)

VI B (6)

VII B (7)

VIII B (8)

VIII B (9)

VIII B (10)

I B (11)

II B (12)

III A (13)

IV A (14)

V A (15)

VI A (16)

VII A (17)

VIII A (18)

Период

H
14,0

He
31,8

Li
13,1

Be
5

B
4,6

C
5,3

N
17,3

O
14

F
17,1

Ne
16,8

Na
23,7

Mg
14

Al
10

Si
12,1

P
17

S
15,5

Cl
18,7

Ar
24,2

K
45,3

Ca
29,9

Sc
15

Ti
10,6

V
8,35

Cr
7,23

Mn
7,39

Fe
7,1

Co
6,7

Ni
6,6

Cu
7,1

Zn
9,2

Ga
11,8

Ge
13,6

As
13,1

Se
16,5

Br
23,5

Kr
32,2

Rb
55,9

Sr
33,7

Y
19,8

Zr
14,1

Nb
10,8

Mo
9,4

Tc
8,5

Ru
8,3

Rh
8,3

Pd
8,9

Ag
10,3

Cd
13,1

In
15,7

Sn
16,3

Sb
18,4

Te
20,5

I
25,7

Xe
42,9

Cs
70

Ba
39

Hf
13,6

Ta
10,9

W
9,53

Re
8,85

Os
8,43

Ir
8,54

Pt
9,1

Au
10,2

Hg
14,8

Tl
17,2

Pb
18,3

Bi
21,3

Po
22,7

At
н/д

Rn
н/д

Fr
н/д

Ra
45

Rf
н/д

Db
н/д

Sg
н/д

Bh
н/д

Hs
н/д

Mt
н/д

Ds
н/д

Rg
н/д

Cn
н/д

Nh
н/д

Fl
н/д

Mc
н/д

Lv
н/д

Ts
н/д

Og
н/д

Лантаноиды

La
22,5

Ce
21

Pr
20,8

Nd
20,6

Pm
19,96

Sm
19,9

Eu
28,9

Gd
19,9

Tb
19,2

Dy
19

Ho
18,7

Er
18,4

Tm
18,1

Yb
24,8

Lu
17,8

Актиноиды

Ac
22,54

Th
19,8

Pa
15

U
12,5

Np
21,1

Pu
12,12

Am
20,8

Cm
18,28

Bk
16,8

Cf
16,5

Es
н/д

Fm
н/д

Md
н/д

No
н/д

Lr
н/д

См. также[править | править код]

Число Авогадро
Удельный объём
Молярная масса
Молярная теплоёмкость

Примечания[править | править код]

↑ Для молекулярных кристаллов простых веществ молярный объём, определяемый через 1 моль молекул, не равен атомному объёму, поскольку количество атомов не равно количеству молекул. В этих случаях необходимо уточнять, относится ли указанная величина к молекулярному или к атомному молярному объёму. Так, атомный молярный объём иода (кристаллы, состоящие из двухатомных молекул I₂) вдвое меньше молекулярного молярного объёма.
↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa). Дата обращения: 17 ноября 2022.
↑ После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году универсальная газовая константа стала не измеряемой, а определяемой (точно фиксированной) величиной, будучи произведением точно фиксированных величин — постоянной Больцмана и постоянной Авогадро. Это же относится и к стандартному молярному объёму.
↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa). Дата обращения: 17 ноября 2022.
↑ ¹ ² Battino R. The Ostwald coefficient of gas solubility (англ.) // Fluid Phase Equilibria. — 1984. — Vol. 15, no. 3. — P. 231—240. — ISSN 0378-3812. — doi:10.1016/0378-3812(84)87009-0. [исправить]; Table 2.

Источник

Основные формулы для решения задач по химии

05-Авг-2012 | комментариев 450 | Лолита Окольнова

Все, все основные задачи по химии решаются с помощью

нескольких основных понятий и формул.

У всех веществ разная масса, плотность и объем. Кусочек металла одного элемента может весить во много раз больше, чем точно такого же размера кусочек другого металла.

Моль (количество моль)

обозначение: моль, международное: mol — единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится N_A частиц (молекул, атомов, ионов). Поэтому была введена универсальная величина — количество моль. Часто встречающаяся фраза в задачах — «было получено… моль вещества»

N_A = 6,02 · 10²³

N_A— число Авогадро. Тоже «число по договоренности». Сколько атомов содержится в стержне кончика карандаша? Несколько миллионов. Оперировать такими величинами не удобно. Поэтому химики и физики всего мира договорились — обозначим 6,02 · 10²³частиц (атомов, молекул, ионов) как 1 моль вещества.

1 моль = 6,02 · 10²³частиц

Это была первая из основных формул для решения задач.

Молярная масса вещества

Молярная масса вещества — это масса одного моль вещества. Обозначается как M

Есть еще молекулярная масса — Mr

Находится по таблице Менделеева — это просто сумма атомных масс вещества.

Например, нам дана серная кислота — H₂SO₄. Давайте посчитаем молярную массу вещества: атомная масса H =1, S-32, O-16.
Mr(H₂SO₄)=1•2+32+16•4=98 гмоль.

Вторая необходимая формула для решения задач —

формула массы вещества:

Т.е., чтобы найти массу вещества, необходимо знать количество моль (n), а молярную массу мы находим из Периодической системы.

Закон сохранения массы — масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ.

Если мы знаем массу (массы) веществ, вступивших в реакцию, мы можем найти массу (массы) продуктов этой реакции. И наоборот.

Третья формула для решения задач по химии —

объем вещества:

Откуда взялось число 22.4? Из закона Авогадро:

в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.

Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) имеет один и тот же объём V_m = 22,413 996(39) л

Т.е., если в задаче нам даны нормальные условия, то, зная количество моль (n), мы можем найти объем вещества.

Итак, основные формулы для решения задач по химии

Число Авогадро N_A

6,02 · 10²³частиц

Количество вещества n (моль)

n=mM

n=V22.4 (лмоль)

Масса вещества m (г)

m=n•Mr

Объем вещества V(л)

V=n•22.4 (лмоль)

или вот еще удобная табличка:

Это формулы. Часто для решения задач нужно сначала написать уравнение реакции и (обязательно!) расставить коэффициенты — их соотношение определяет соотношение молей в процессе.

В ОГЭ и ЕГЭ по химии задач , в которых нужно было бы найти только объем массу кол-во моль нет — это обычно ЧАСТЬ решения задачи. Однако, чтобы легко решать более сложные задачи, нужно тренироваться на таких вот небольших упражнениях.

Находим количество вещества по массе

1 Какое количество вещества алюминия содержится в образце металла массой 10.8 г?

2 Какое количество вещества содержится в оксиде серы (VI) массой 12 г?

3 Определите количество моль брома, содержащееся в массе 12.8 г.

Находим массу по количеству вещества:

4. Определите массу карбоната натрия количеством вещества 0.25 моль.

Объем по количеству вещества:

5. Какой объем будет иметь азот при н.у., если его количество вещества 1.34 моль?

6. Какой объем занимают при н.у. 2 моль любого газа?

Ответы:/p>

0.4 моль

0.15 моль

0.08 моль

26.5 г

30 л

44.8 л

Категории:
|

Обсуждение: “Основные формулы для решения задач по химии”

(Правила комментирования)

Источник

Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ по химии

Типичные заблуждения и ошибки при решении задач на смеси.

Необходимые теоретические сведения.

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Реакции металлов с кислотами.

Продукты восстановления азотной кислоты.

Продукты восстановления серной кислоты.

Реакции металлов с водой и со щелочами.

Примеры решения задач.

Решение примера 1.

Решение примера 2.

Решение примера 4.

Решение примера 5.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

2. Задачи более сложные.

3. Три металла и сложные задачи.

Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

Молярный объём смеси[править | править код]

Молярный объём газов[править | править код]

Молярный объём кристаллов[править | править код]

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Основные формулы для решения задач по химии

Обсуждение: “Основные формулы для решения задач по химии”

Вам также может понравиться

Как найти старую деревню в майнкрафт

Как найти перекресток для ритуала

Как найти архивные документы в москве

Добавить комментарий Отменить ответ