Задачи на определение информационного объема текста
Проверяется умение оценивать количественные параметры информационных объектов.
Теоретический материал:
N = 2i , где N – мощность алфавита (количество символов в используемом
алфавите),
i – информационный объем одного символа (информационный
вес символа), бит
I = K*i, где I – информационный объем текстового документа (файла),
K – количество символов в тексте
Задача 1.
Считаем количество символов в заданном тексте (перед и после тире – пробел, после знаков препинания, кроме последнего – пробел, пробел – это тоже символ). В результате получаем – 52 символа в тексте.
Дано:
i = 16 бит
K = 52
I – ?
Решение:
I = K*i
I = 52*16бит = 832бит (такой ответ есть – 2)
Ответ: 2
Задача 2.
Дано:
K = 16*35*64 – количество символов в статье
i = 8 бит
I – ?
Решение: Чтобы перевести ответ в Кбайты нужно разделить результат на 8 и на 1024 (8=23, 1024=210)
I=16*35*64*8 бит=
=35Кбайт Ответ: 4
Задача 3.
Пусть x – это количество строк на каждой странице, тогда K=10*x*64 – количество символов в тексте рассказа.
Дано:
I = 15 Кбайт
K =10*x*64
i = 2 байта
x – ?
Решение:
Переведем информационный объем текста из Кбайт в байты.
I = 15 Кбайт = 15*1024 байт (не перемножаем)
Подставим все данные в формулу для измерения количества информации в тексте.
I = K*i
15*1024 = 10*x*64*2
Выразим из полученного выражения x
x = 
– количество строк на каждой странице – 4
Ответ: 4
Задачи для самостоятельного решения:
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Задача 4.
Задача 5.
Задача 6.
Задача 7.
Задачи взяты с сайта fipi.ru из открытого банка заданий (с.1-7)
Каждый объект в компьютере (или любом другом электронном устройстве) имеет свой информационный объём, то есть то количество информации, которое он занимает в памяти устройства.
Например, текстовый документ на (2)–(3) страницы может иметь информационный объём (150) Кб.
Изображение в хорошем качестве — (2)–(4) Мб.
Аудиофайл с песней на (3) минуты — около (6) Мб.
Рассмотрим измерение текстовой информации в компьютере.
Размер текстового сообщения зависит от того, с помощью какого алфавита он был написан и сколько в нём символов.
Алфавит (N) — это количество символов в некотором языке.
Чем больше алфавит, тем больше информационный вес одного символа.
Информационный вес одного символа (i) — это количество информации, которое отводится на один символ.
Обрати внимание!
Они связаны формулой:
N=2i
.
Например, в русском алфавите (33) буквы, вычислим информационный вес одного символа по формуле:
33=2i,i≈5
бит. То есть вес одного символа (буквы) — (5) бит.
Представим, что в тетрадке записана следующая строка: «Мама сидела за столом».
Как посчитать, сколько информации несёт в себе это сообщение?
Нам известно, сколько весит один символ — (5) бит, можно подсчитать количество символов в данном сообщении — (18), соответственно, чтобы найти, сколько всего информации несёт в себе это сообщение, нужно перемножить информационный вес одного символа и количество символов в сообщении.
Обрати внимание!
Можно вывести формулу:
I=K×i
,
где (I) — информационный объём сообщения;
(K) — количество символов в сообщении;
(i) — информационный вес одного символа.
Но мы будем работать с компьютерным текстом. Там алфавит намного больше.
Как ты думаешь, сколько всего символов можно ввести с клавиатуры?
Ты скажешь «много» и будешь прав: с клавиатуры можно ввести русские/английские буквы, цифры, специальные знаки и т. д. Всего (256) символов.
Посчитаем информационный вес одного символа компьютерного алфавита.
N=2i.256=2i.256=28.
Один символ компьютерного алфавита весит (8) бит или (1) байт.
Решим задачу.
Найди информационный объём текста (в битах), написанного с помощью компьютера:
«Информация — это сведения об окружающем нас мире».
Текст напечатан на компьютере, поэтому один символ весит (8) бит или (1) байт.
Всего символов в сообщении между кавычками: (48). При подсчёте символов учитываются все символы и пробелы.
Запишем решение:
I=K×i.I=48×8.I=384бит.
Ответ: (384) бита.
Задача
Найди информационный объём сообщения (в байтах), который напечатали школьники на уроке информатики, если оно содержит (2) страницы, на каждой странице по (12) строк, и в каждой строке (28) символов.
Оформим решение задачи.
|
Дано: K=2×12×28.i=1байт. |
Чтобы посчитать, сколько символов всего в сообщении, нужно умножить количество страниц на количество строк и на количество символов в каждой строке. В условии сказано, что текст напечатали, поэтому один символ равен (1) байту. I=K×i.I=2×12×28×1.I=672байта. |
| Найти: (I) — ? | Ответ: (672) байта. |
Как найти информационный объем
В курсе информатики визуальный, текстовый, графический и другие виды информации представлены в двоичном коде. Это «машинный язык» — последовательность нулей и единиц. Информационный объем позволяет сравнивать количество двоичной информации, входящей в состав разных носителей. Для примера можно рассмотреть, как вычисляются объемы текста и графики.
Инструкция
Для вычисления информационного объема текста, из которого состоит книга, определите начальные данные. Вы должны знать количество страниц в книге, среднее количество строк текста на каждой странице и число символов с пробелами в каждой строке текста. Пусть книга содержит 150 страниц, по 40 строк на странице, по 60 символов в строке.
Найдите количество символов в книге: перемножьте данные первого шага. 150 страниц * 40 строк * 60 символов = 360 тыс. символов в книге.
Определите информационный объем книги, исходя из того, что один символ весит один байт. 360 тысяч символов * 1 байт = 360 тысяч байт.
Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 Кб (килобайт) = 1024 байт, 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб. Тогда 360 тысяч байт / 1024 = 351,56 Кб или 351,56 Кб / 1024 = 0,34 Мб.
Чтобы найти информационный объем графического файла, также определите начальные данные. Пусть изображение 10×10 см получено с помощью сканера. Надо знать разрешающую способность устройства — для примера, 600 dpi — и глубину цвета. Последнее значение, так же для примера, можно взять 32 бита.
Выразите разрешающую способность сканера в точках на см. 600 dpi = 600 точек на дюйм. 1 дюйм = 2,54 см. Тогда 600 / 2,54 = 236 точек на см.
Найдите размер изображения в точках. 10 см = 10 * 236 точек на см = 2360 точек. Тогда размер картинки = 10×10 см = 2360×2360 точек.
Вычислите общее количество точек, из которых состоит изображение. 2360 * 2360 = 5569600 штук.
Рассчитайте информационный объем полученного графического файла. Для этого умножьте глубину цвета на результат восьмого шага. 32 бита * 5569600 штук = 178227200 бит.
Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 байт = 8 бит, 1 Кб (килобайт) = 1024 байта и т.д. 178227200 бит / 8 = 22278400 байт, или 22278400 байт / 1024 = 21756 Кб, или 21756 Кб / 1024 = 21 Мб. Из-за округления результаты получаются примерными.
Источники:
- Нахождение информационного объема графического файла
- определите информационный объём
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
1. Информационный объём текстового
сообщения
Расчёт
информационного объёма текстового сообщения (количества информации,
содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества
символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении
информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой
при передаче и хранении данного сообщения.
Для расчёта
информационного объёма текстового сообщения используется формула
I=K*i, где
I – это информационный объём текстового сообщения,
измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
K – количество символов в
сообщении,
i – информационный вес одного символа, который
измеряется в битах на один символ.
Информационный
объём одного символа связан с количеством символов в алфавите формулой
N=2i, где
N – это количество символов в алфавите (мощность
алфавита),
i – информационный
вес одного символа в битах на один символ.
2. Информационный объём растрового
графического изображения
Расчёт
информационного объёма растрового графического изображения (количества
информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества
пикселей в этом изображении и на определении глубины
цвета (информационного веса одного пикселя).
Для расчёта
информационного объёма растрового графического изображения используется
формула
I=K*i, где
I – это информационный объём растрового графического
изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
K – количество пикселей (точек) в
изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации
(экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета, которая
измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета связана с
количеством отображаемых цветов формулой
N=2i, где
N – это количество цветов в палитре,
i – глубина цвета в битах на
один пиксель.
Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).
Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событийN можно вычислить как N=2i
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах?
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.
Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, а 1Мбайт=210Кбайт=220байт=223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит.
Ответ: 224бит.
Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит?
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, то
223бит=223*223*23бит=210210байт=210Кбайт=1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт
Задача 6. Один символ алфавита “весит” 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=4 | По формуле N=2i находим N=24, N=16 |
| Найти: N – ? |
Ответ: 16
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=8 | По формуле N=2i находим N=28, N=256 |
| Найти:N – ? |
Ответ: 256
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
| N=32 | По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5 |
| Найти: i– ? |
Ответ: 5
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
| N=100 | По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5 |
| Найти: i– ? |
Ответ: 5
Задача 10. У племени “чичевоков” в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
| N=24+8=32 | По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5 |
| Найти: i– ? |
Ответ: 5
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
| K=360000 | Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт |
| Найти: I– ? |
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
| I=128Кбайт,i=2байт | В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536 |
| Найти: K– ? |
Ответ: 65536
Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Решение:
Дано:
| I=1,5Кбайт,K=3072 | Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4 |
| Найти: i– ? |
Ответ: 4
Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Дано:
| N=64, K=20 | По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120 |
| Найти: I– ? |
Ответ: 120бит
Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Решение:
Дано:
| N=16, I=1/16 Мбайт | По формуле N=2i находим 16=2i, 24=2i,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072 |
| Найти: K– ? |
Ответ: 131072
Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:
| K=2048,I=1/512 Мбайт | Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2iнаходим N=28=256 |
| Найти: N– ? |
Ответ: 256
Задачи для самостоятельного решения:
- Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
- Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
- Информационный объем текста, набранного на компьюте¬ре с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
- Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.
- Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
- Сообщение, записанное буквами из 256-символьного ал¬фавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
- Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.
- Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.
- Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
- Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?
Тема определения количества информации на основе алфавитного подхода используется в заданиях А1, А2, А3, А13, В5 контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.
