Как найти объем в алгебре огэ

: ОГЭ по математике

Работа ОГЭ по математике для 9 класса состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий.

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания.

Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.

Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

Система оценивания экзаменационной работы ОГЭ (ГИА 9 класс) по математике
За правильный ответ на задания 1–20 ставится 1 балл.

Баллы по модулям

Таблица 1

Модуль	Баллы
Алгебра	14
Геометрия	11
Реальная математика	7
Всего:	32

Рекомендуемый минимальный результат выполнения экзаменационной работы ОГЭ (ГИА 9 класс), свидетельствующий об освоении Федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика», – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Смотрите также: Перевод баллов ОГЭ по математике в оценки

Критерии оценивания ОГЭ по математике задания 21-26 (из демоверсии 2017 года)

Задание 21

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 22

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
1	Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 23

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	График построен правильно, верно указаны все значения c , при которых прямая y  c имеет с графиком только одну общую точку
1	График построен правильно, указаны не все верные значения c
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 24

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Получен верный обоснованный ответ
1	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 25

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 26

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
1	Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Смотрите также:

На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м². Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м², вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите общую площадь (в м²) участка, которую занимают сарай и баня.

4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.

5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл), руб.	Прочее оборудование и монтаж, руб.	Средняя потребляемая мощность, кВт	Средний расход газа, м 3/час	Тариф
Газовое отопление	30 000	19 706	1,2	–	5,7 руб./м3
Электрическое отопление	20 000	15 000	–	5,7	5,5 руб./(кВт∙ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Экзамен по математике ОГЭ разделен на три блока: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

При этом отличное выполнение одного из них не гарантирует успешную сдачу всего экзамена. Максимальное количество баллов за выполнение экзаменационной работы — 32 балла. Для получения права удовлитворительную оценку по математике выпускнику 9 класса требуется получить как минимум 8 баллов, из них не менее 3 баллов за блок «Алгебры», не менее 2 за раздел «Геометрия» и, как минимум, 2 балла за модуль «Реальная математика».

Если у выпускника, математика идет как единый предмет, без разделения на алгебру и геометрию, то приведенная ниже таблица может использоваться как таблица перевода баллов ОГЭ по математике 2019 в оценки по пятибалльной шкале:

Таблица 1

Шкала перевода баллов ОГЭ 2018 за выполнение экзаменационной работы в отметку по математике

Оценка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Набранный балл на экзамене	0 — 7	8 — 14	15 — 21	22 — 32

В случае, если у выпускника идет разделение на блок алгебры и геометрии, то для суммарного балла по предмету алгебра берут в расчет задания из блока «Алгебра» и

задания 14, 15, 16, 18, 19, 20, соответствующие модулю «Реальная математика». Рекомендованные шкалы перевода баллов, набранных на экзамене в оценки выглядят следующим образом:

Таблица 2

Раздел «Алгебра» в отметку по алгебре

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Набранный балл на экзамене	0 — 4	5 — 10	11 — 15	16 — 20

Таблица 3

Раздел «Геометрия» в отметку по геометрии

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Набранный балл на экзамене	0 — 2	3 — 4	5 — 7	8 — 12

В 2021 году структура ОГЭ по математике претерпела некоторые изменения. Ниже рассмотрим эти изменения подробнее.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2020 по математике

Шкала пересчета баллов ФИПИ 2020

Справочные материалы (выдаются на экзамене каждому)

ОГЭ 2020 по математике состоит из двух частей.

В первой части 20 заданий (1 – 20) базового уровня сложности, каждое из которых оценивается в 1 балл.
Во второй части 6 заданий (21 – 26) повышенного и высокого уровня сложности, каждое из которых оценивается в 2 балла.

Всего за экзамен можно набрать 32 балла.

Время, которое отводится на экзамен – 235 минут.

Структура ОГЭ 2020 по математике: первая часть

Первая часть состоит из:

план участка (1 – 5),
модуль алгебра (6 – 15),
модуль геометрия (16 – 20).

Ответом к каждому заданию первой части является число, цифра или последовательность цифр. Ответы на задания первой части проверяются компьютером.

Структура ОГЭ 2020 по математике: вторая часть

Вторая часть состоит из двух модулей:

модуль алгебра (21 – 23),
модуль геометрия (24 – 26).

Ответом к каждому заданию второй части является письменное решение, которое проверяется двумя независимыми экспертами. Они проставляют в протокол оценки за каждое задание второй части. В случае, если оценки двух экспертов расходятся, назначается третий.

Выставление оценок за работу

Оценка за экзаменационную работу выставляется по следующим критериям:

Количество баллов	Оценка
0 – 7	2
8 – 14	3
15 – 21	4
22 – 32	5

Оценка по алгебре выставляется по следующим критериям:

Количество баллов за модуль алгебра	Оценка
0 – 4	2
5 – 10	3
11 – 15	4
16 – 20	5

Оценка по геометрии выставляется по следующим критериям:

Количество баллов за модуль геометрия	Оценка
0 – 2	2
3 – 4	3
5 – 7	4
8 – 12	5

Результаты ОГЭ, в частности, ОГЭ по математике, влияют на дальнейшую судьбу 9-классника:

для кого-то баллы, набранные на ОГЭ, важны для поступления в профильный класс или лицей,
для кого-то это возможность получить аттестат и поступить в техникум,
для кого-то это возможность улучшить годовую оценку по предмету.

В любом случае, успешная сдача экзамена – необходимый шаг, который каждому нужно совершить в своей жизни.

И это несложно!

Начать обучение.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Минимальное количество заданий, которые нужно сделать, чтобы получить положительную оценку (имеется ввиду 3)? Сколько из них должно быть по алгебре, сколько по геометрии?

1 ответ:

2

0

Изменений в оценке работ ОГЭ по математике в 2020 году по сравнению с 2019 годом не ожидается. То есть для получения оценки «3» нужно выполнить верно 7 заданий. Из них 5 заданий по алгебре и 2 по геометрии.

Фигуры на квадратной решетке

В 19 задании необходимо найти какую-либо часть фигуры, нарисованной на клетчатой бумаге. Именно клетчатая бумага 1×1 является особенностью данного задания. Задание не сложное, необходимо внимательно посчитать количество клеток и при необходимости выполнить действие. Опять же нам понадобятся элементарные знания геометрии для успешного решения данного задания. Ниже я разобрал типичные задания. Давайте на них посмотрим.

Разбор типовых вариантов задания №19 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

На клетчатой бумаге размером 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Решение:

Внимательно смотрим на рисунок и видим, что длина одной диагонали ромба равна 2, а второй 4.

Так как нас спрашивают длину большей диагонали, то в ответе нужно указать 4.

Ответ: 4.

Второй вариант задания

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии.

Решение:

Мы знаем, что средняя линия равна полусумме оснований. Нижнее основание данной трапеции равно 8 клеткам, а верхнее — 4 клеткам. Полусумма оснований:

( 8 + 4 ) / 2 = 6

Ответ: 6

Третий вариант задания

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Решение:

Проведем необходимые отрезки:

Из рисунка можно вычислить длину — это 3.

Ответ: 3.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Решение:

Детализируем рисунок. Проведем вертикальную линию, которая отсекает от сторон угла 2 клетки по горизонтали . В результате получен прямоугольный ∆АВС:

Чтобы получить ответ на вопрос задачи, требуется найти tg∠C.

Согласно определению тангенса, из треугольника ∆АВС можем записать:

tg∠C=AB/BC.

По рисунку подсчитываем длины отрезков АВ и ВС (по кол-ву клеток):

АВ=4, ВС=2.

Получаем:

tg∠C=4/2=2.

Ответ: 2

Четвертый вариант задания

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется так:

S=a·h_a

Обозначим a и h_a на рисунке:

Теперь определим их длины по рисунку:

a=5; h_a=4.

Вычисляем искомую площадь:

S=5·4=20.

Ответ: 20

Пятый вариант задания

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Площадь ромба будем искать через его диагонали:

S=d₁·d₂/2

Линии диагоналей обозначим на рисунке красным:

Обозначим меньшую диагональ через d₁, большую – через d₂ (можно наоборот). Определим их длины из рисунка:

d₁=8; d₂=10.

Находим площадь фигуры:

S=8·10/2=40.

Ответ: 40

Источник

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.

V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м³

Ответ: 17,16.

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Т.к. объем парного отделения 17,16 м³, то из дровяных печей подойдет печь под названием “Орион” (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м³).

Установка дровяной печи “Орион” будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.

Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:

24 000 – 15 000 = 9 000 рублей.

Ответ: 9000.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Эксплуатация дровяной печи “Орион” за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м³ дров по 1500 рублей за 1 м³).

Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).

Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:

12 400 – 4 500 = 7 900 рублей.

Ответ: 7900.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи “Огонек” вместе с доставкой на этих условиях?

Стоимость печи “Огонек” равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.

С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 – 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.

С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 – 0,2 · 800 = 640 рублей.

Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.

Ответ: 22490.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX – прямоугольник.