Как найти объем вещества в соединении

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объём также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси[править | править код]

Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

Молярный объём газов[править | править код]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитывается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

,

где T — термодинамическая температура, P — давление, R = 8,314 462 618 153 24 (точно) м³⋅Па⋅К⁻¹⋅моль⁻¹ — универсальная газовая постоянная.

При стандартных условиях (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па) молярный объём идеального газа V_m = 22,413 969 545… л/моль^[2][3]. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:

V_m = 24,465 403 697… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 101 325 Па),

V_m = 22,710 954 641… л/моль (T = 273,15 K (0 °C), P = 100 000 Па)^[4],

V_m = 24,789 570 296… л/моль (T = 298,15 K (25 °C), P = 100 000 Па).

Молярные объёмы реальных газов^[5]

Газ	Vm, л/моль	Газ	Vm, л/моль
He	22,426	CO	22,408
Ne	22,428	CO2	22,262
Ar	22,394	N2O	22,260
Kr	22,388	SO2	21,889
Xe	22,266	CH4	22,376
H2	22,430	C2H6	22,176
O2	22,393	C2H4	22,255
N2	22,404	C2H2	22,157

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не формулой Менделеева — Клапейрона (уравнением состояния идеального газа), а формулой Ван-дер-Ваальса:

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов (T = 273,15 K (0 °C), P = 101 325 Па)^[5]. Видно, что для газов с относительно большими молекулами (двуокись серы, углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана постоянная Лошмидта N_L — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:

Молярный объём кристаллов[править | править код]

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа

I A (1)

II A (2)

III B (3)

IV B (4)

V B (5)

VI B (6)

VII B (7)

VIII B (8)

VIII B (9)

VIII B (10)

I B (11)

II B (12)

III A (13)

IV A (14)

V A (15)

VI A (16)

VII A (17)

VIII A (18)

Период

1

H 14,0

He 31,8

2

Li 13,1

Be 5

B 4,6

C 5,3

N 17,3

O 14

F 17,1

Ne 16,8

3

Na 23,7

Mg 14

Al 10

Si 12,1

P 17

S 15,5

Cl 18,7

Ar 24,2

4

K 45,3

Ca 29,9

Sc 15

Ti 10,6

V 8,35

Cr 7,23

Mn 7,39

Fe 7,1

Co 6,7

Ni 6,6

Cu 7,1

Zn 9,2

Ga 11,8

Ge 13,6

As 13,1

Se 16,5

Br 23,5

Kr 32,2

5

Rb 55,9

Sr 33,7

Y 19,8

Zr 14,1

Nb 10,8

Mo 9,4

Tc 8,5

Ru 8,3

Rh 8,3

Pd 8,9

Ag 10,3

Cd 13,1

In 15,7

Sn 16,3

Sb 18,4

Te 20,5

I 25,7

Xe 42,9

6

Cs 70

Ba 39

*

Hf 13,6

Ta 10,9

W 9,53

Re 8,85

Os 8,43

Ir 8,54

Pt 9,1

Au 10,2

Hg 14,8

Tl 17,2

Pb 18,3

Bi 21,3

Po 22,7

At н/д

Rn н/д

7

Fr н/д

Ra 45

**

Rf н/д

Db н/д

Sg н/д

Bh н/д

Hs н/д

Mt н/д

Ds н/д

Rg н/д

Cn н/д

Nh н/д

Fl н/д

Mc н/д

Lv н/д

Ts н/д

Og н/д

Лантаноиды

*

La 22,5

Ce 21

Pr 20,8

Nd 20,6

Pm 19,96

Sm 19,9

Eu 28,9

Gd 19,9

Tb 19,2

Dy 19

Ho 18,7

Er 18,4

Tm 18,1

Yb 24,8

Lu 17,8

Актиноиды

**

Ac 22,54

Th 19,8

Pa 15

U 12,5

Np 21,1

Pu 12,12

Am 20,8

Cm 18,28

Bk 16,8

Cf 16,5

Es н/д

Fm н/д

Md н/д

No н/д

Lr н/д

См. также[править | править код]

• Число Авогадро
• Удельный объём
• Молярная масса
• Молярная теплоёмкость

Примечания[править | править код]

Решение задач на количество вещества,
массу и объем

Ключевые слова: решение задач на количество вещества, решение задач по химии на массу и объем, какое количества вещества содержится, какое число молекул содержится, определите объем (н.у.), определите массу, какова масса порции, определите молярную массу, назовите вещество, найдите молярную массу, определите абсолютную массу молекулы, сколько атомов содержится, определите относительную плотность.

---

ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Количество вещества характеризует число структурных единиц (атомов, молекул, ионов), которое содержится в определенном образце данного вещества. Единицей измерения количества вещества является моль. Количество вещества (ν) связано с числом структурных единиц (N) в образце вещества, его массой (m) и объемом (V) — для газообразных веществ при н. у. — следующими уравнениями:

в которых

Vm = 22,4 л/моль (мл/ммоль, м³/кмоль) при н.у.,
Na = 6,02 • 10²³ (постоянная Авогадро),
а молярная масса (М) численно равна относительной молекулярной массе вещества:

Наличие подобной взаимосвязи позволяет, зная одну из величин (количество вещества, массу, объем, число структурных величин) определить все другие величины.

---

РЕШЕНИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Какое количество вещества содержится в 33 г оксида углерода (IV)?

Ответ: ν(СО₂) = 0,75 моль.

---

Задача № 2.
 Какое число молекул содержится в 2,5 моль кислорода?

Ответ: N(O₂) = 1,505 • 10²⁴.

---

Задача № 3.
 Определите объем (н. у.), который займут 0,25 моль водорода.

---

Задача № 4.
 Какую массу будет иметь порция оксида серы (IV), объем которой 13,44 л (н. у.)?

---

Задача № 5.
 Имеется 3 моль кислорода О₂ при н.у. Определите массу кислорода, его объем, а также число имеющихся молекул кислорода.

Ответ: m = 96 г; V = 67.2 л;  N(O₂) = 1,81 • 10²⁴.

---

Задача № 6.
 Имеется 10 г водорода Н₂. Определите количество водорода, его объем при н.у., а также число имеющихся молекул водорода.  

Ответ:  5 моль;   112 л;   3,01 • 10²⁴.

---

Задача № 7.
 Имеется 56 л хлора Сl₂ при н.у. Определите количество вещества хлора, его массу и число имеющихся молекул хлора. 

Ответ:  2,5 моль;   177,5 г;   1,5 • 10²⁴.

---

Задача № 8.
 Имеется 2,4 • 10²³ молекул оксида углерода (IV) СO₂. Определите количество вещества углекислого газа, его массу, а также объем (н.у.) углекислого газа.

Ответ:  0,4 моль;   17,6 г;   8,96 л.

---

Задача № 9.
 Какова масса порции оксида азота (IV), содержащей 4,816 • 10²³ молекул? Каков ее объем (н. у.)?

---

Задача № 10.
  Масса порции простого вещества, содержащей 1,806 • 10²⁴ молекул, равна 6 г. Определите молярную массу данного вещества и назовите его.

---

Внимание! В данном конспекте рассматриваются задачи обычной сложности. Чтобы перейти к конспекту решения сложных задач на количественные характеристики и задачи с кратким ответом нажмите на кнопку ниже…

Сложные задачи на количество …

Решение задач на количество вещества, массу и объем. Выберите дальнейшие действия:

• Перейти дальше: Решение задач с долей вещества в смеси, в соединении
• Вернуться к списку конспектов по Химии.
• Проверить знания по Химии.

Вычисление количества вещества, массы или объема вещества по количеству веществ, массе или объему одного из реагентов или продуктов реакции

Основой для проведения количественных расчётов в химии является закон сохранения массы. Согласно этому закону масса реагентов равна массе продуктов реакции.

Отсюда следует, что для любой химической реакции массы реагентов и продуктов реакции относятся между собой как молярные массы веществ, умноженные на их стехиометрические коэффициенты.

Для расчёта по химическим уравнениям можно использовать два эквивалентных способа: через количество вещества или через пропорцию. Подчеркнём ещё раз: официального запрета на использование метода пропорций при решении задач на ОГЭ и ЕГЭ нет!

Для определения массы (или количества вещества) продуктов реакции или исходных веществ по уравнениям химических реакций вначале составляют уравнение химической реакции и устанавливают стехиометрические коэффициенты; затем определяют молярную массу, массу и количество вещества известных реагентов химической реакции; составляют и решают пропорцию, в которую в зависимости от условий задачи вводят числовые значение величин: молярные массы, массы, количества веществ или их объёмы (для газов).

При этом в одном столбце пропорций должны находиться одинаковые характеристики вещества с одной и той же размерностью.

Пример 1. Масса железа, вступившего в реакцию с 6 моль хлора, равна _________ г. (Ответ запишите с точностью до целого числа.)

Решение. Составляем уравнение химической реакции:

Из этого уравнения следует, что 3 моль Cl₂ реагируют с 2 моль Fe, т. е.:

Определяем массу железа:

Пример 2. Масса нитрида лития, образовавшегося в результате его реакции с азотом объёмом 8,96 л, равна_______________ г.

Решение. Составляем уравнение химической реакции:

Определяем количество вещества азота, вступившего в реакцию:

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль N₂ образуется 2 моль Li₃N, т. е.:

Определим массу Li₃N:

Пример 3. Объём углекислого газа, образовавшегося в результате разложения карбоната магния количеством вещества 4 моль избытком соляной кислоты, равен________ л.

Решение. Составляем уравнение химической реакции:

Из этого уравнения следует, что количество вещества углекислого газа и карбоната магния равны между собой, т. е. n(CO₂) = 4 моль.

Определим V(CO₂):

Пример 4. Объём водорода, который выделится при растворении 16,8 г железа в избытке разбавленной соляной кислоты, равен _________ л.

Решение. Составляем уравнение химической реакции:

Определим количество вещества железа:

Количество вещества железа и водорода в данном уравнении реакции равны между собой. Следовательно, количество вещества водорода также равно 0,3 моль.

Вычислим объём водорода:

Пример 5. Масса осадка, который образуется в результате взаимодействия 40,0 г хлорида кальция с избытком карбоната натрия, равна _________г.

Решение. Составляем уравнение реакции:

Согласно уравнению химической реакции составим пропорцию и решим её:

Пример 6. 250 г раствора нитрата серебра смешали с избытком раствора йодида калия. Выпал осадок массой 11,75 г. Вычислите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.

Элементы ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1) Составлено уравнение химической реакции:

2) По массе осадка йодида серебра рассчитано его количество вещества, а затем в соответствии с уравнением реакции — количество вещества и масса нитрата серебра, содержащегося в исходном растворе:

Из уравнения реакции следует, что n(AgI) = n(AgNO₃) = 0,05 моль, тогда:

3) Вычислена массовая доля нитрата серебра в исходном растворе:

Критерии оценивания	Баллы
Ответ правильный и полный, включает все названные элементы	3
Правильно записаны два первых элемента из названных выше	2
Правильно записан один из названных выше элементов (1-й или 2-й)	1
Все элементы ответа записаны неверно	0
Максимальный балл	3

Тренировочные задания

1. К 300 г раствора нитрата бария прибавили избыток раствора сульфата натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

2. К 150 г раствора сульфата натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 23,3 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

3. К 300 г раствора силиката натрия прибавили избыток раствора нитрата кальция. Масса выпавшего осадка составила 12,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

4. К 150 г раствора карбоната калия прибавили избыток раствора соляной кислоты. При этом выделился газ объёмом 3,36 л (н. у.). Определите концентрацию соли в исходном растворе.

5. К 250 г раствора гидрокарбоната натрия прибавили избыток раствора бромоводородной кислоты. При этом выделился газ объёмом 5,6 л. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

6. К 50 г раствора карбоната натрия прибавили избыток раствора хлорида бария. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

7. К 200 г раствора хлорида бария прибавили избыток раствора карбоната калия. Масса выпавшего осадка составила 7,88 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

8. К 200 г раствора хлорида железа (II) прибавили избыток раствора гидроксида калия. Масса выпавшего осадка составила 18,0 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

9. К 400 г раствора нитрата свинца прибавили избыток раствора йодида натрия. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

10. К 300 г раствора йодида натрия прибавили избыток раствора нитрата свинца. Масса выпавшего осадка составила 23,05 г. Определите концентрацию соли в исходном растворе.

11. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 150 г 14,8%-ного раствора хлорида кальция с избытком раствора карбоната натрия.

12. Определите объём газа (н. у.), который выделится при взаимодействии 120 г 8,8%-ного раствора карбоната натрия с избытком раствора соляной кислоты.

13. Определите массу соли, которая выпадет в осадок при взаимодействии 140 г 13,5%-ного раствора нитрата цинка с избытком раствора сульфида натрия.

14. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 18,8%-ного раствора нитрата меди с избытком раствора сульфида натрия.

15. Определите массу осадка, который выпадет при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора хлорида цинка.

16. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 200 г 12,7%-ного раствора хлорида железа (II) с избытком раствора сульфида натрия.

17. Определите массу осадка, который выделится при взаимодействии 50 г 17%-ного раствора нитрата серебра с избытком раствора бромида калия.

18. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 200 г 6,1%-ного раствора силиката натрия с избытком раствора нитрата кальция.

19. Определите массу осадка, который образуется при взаимодействии 50 г 5,8%-ного раствора хлорида магния с избытком раствора фосфата натрия.

20. Определите объём газа, который выделится при взаимодействии 200 г 6,9%-ного раствора карбоната калия с избытком раствора соляной кислоты.

21. Оксид фосфора (V) массой 21,3 г растворили в растворе гидроксида калия, в результате чего был получен раствор средней соли массой 500 г. Определите концентрацию фосфата калия в конечном растворе.

22. Раствор хлорида железа (II) полностью прореагировал со 120 г раствора гидроксида натрия, в результате чего образовалось 6,0 г осадка. Определите массовую долю гидроксида натрия в исходном растворе.

23. Какой объём аммиака (н. у.) может полностью прореагировать со 150 г 20%-ного раствора серной кислоты с образованием средней соли?

24. В 200 г 20%-ного раствора соляной кислоты растворили магний до прекращения выделения газа. Определите объём выделившегося при этом водорода (н. у.).

25. Аммиак объёмом 10 л (н. у.) пропустили через раствор серной кислоты с массовой долей 8% до образования средней соли. Определите массу исходного раствора.

26. Определите объём сероводорода (н. у.), который необходимо пропустить через 130 г 6%-ного раствора хлорида меди (II) до полного осаждения сульфида меди (II).

27. Сероводород объёмом 3,36 л (н. у.) пропустили через раствор гидроксида натрия, в результате чего получили 180 г раствора сульфида натрия. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

28. Алюминий массой 8,1 г может нацело прореагировать с 250 г раствора серной кислоты. Определите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.

29. К 250 г раствора нитрата серебра добавили раствор хлорида калия до прекращения выделения осадка, масса которого составила 14,35 г. Определите массовую долю нитрата серебра в исходном растворе.

30. К 300 г 5%-ного раствора хлорида магния добавили избыток раствора фосфата калия. Вычислите массу выпавшего при этом осадка.

Ответы