Рассчитать объем воздуха:
Рассчитать объем воздуха (газа) при нормальных условиях, если известна его масса, можно по формуле: V = m · Vm / M = ν · Vm. Рассчитать объем воздуха (газа), если известна его масса, температура и давление, можно по формуле: V = m · R · T / (p · M) = ν · R · T / p.
Расчет объема воздуха (газа)
Теория расчета объема газа
Пример: Рассчитайте объем для 1 кг воздуха
Рассчитать объем газа: азота, водорода, воздуха, гелия, озона, кислорода, углекислого газа, хлора
Рассчитать объем воздуха (газа) при нормальных условиях:
Рассчитать объем воздуха (газа):
Теория:
Рассчитать объем воздуха (газа) при нормальных условиях, если известна его масса, можно по формуле:
V = m · Vm / M = ν · Vm,
где
V – объем газа, л,
ν – количество вещества, моль,
Vm – молярный объем газа, л/моль, Vm = 22,4 л/моль,
ν = m / M,
m – масса газа, г,
М – молярная масса газа, г/моль,
M(воздух) = 28,966 г/моль,
Нормальные условия: 0 оС (или 273,15 К), 101,325 кПа или 1 атм.
Рассчитать объем воздуха (газа), если известна его масса, температура и давление, можно по формуле:
V = m · R · T / (p · M) = ν · R · T / p,
где
V – объем газа, л,
ν – количество вещества, моль,
ν = m / M,
m – масса газа, г,
М – молярная масса газа, г/моль,
M(воздух) = 28,966 г/моль,
R – универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,314 Дж/(моль⋅К),
T – термодинамическая температура, К.
P – давление, кПа.
Пример: Рассчитайте объем для 1 кг воздуха:
Рассчитайте объем для 1 кг воздуха при нормальных условиях.
V = m · Vm / M = 1 000 грамм · 22,4 л/моль / 28,966 г/моль = 773,32 литра.
Рассчитайте объем для 1 кг воздуха при 30 градусах Цельсия (303,15 К), давлении 30 кПа.
V = m · R · T / p · M = 1 000 грамм · 8,314 Дж/(моль⋅К) · 303,15 К / (30 кПа · 28,966 г/моль) = 2 900,399 литров или 2,900399 м3.
Рассчитать объем газа: азота, водорода, воздуха, гелия, озона, кислорода, углекислого газа, хлора
Коэффициент востребованности
2 251
Как рассчитать количество воздуха
Любое помещение или емкость имеет определенный объем. Причем даже если помещения или емкости пустые, это не значит, что они пустые абсолютно — их объем заполнен воздухом. То есть определение объема воздуха при атмосферном давлении сводится к расчету объема емкости или помещения. Если же речь идет об определении массы воздуха в определенном объеме при нормальных условиях, нужно использовать закон Авогадро.
Вам понадобится
- – рулетка,
- – калькулятор,
- – справочник по физике,
- – справочник по математике.
Инструкция
Воздух — это смесь водяных паров, кислорода, азота, аргона, углекислого газа. Кроме того, в воздухе присутствуют неон, метан, гелий, криптон, водород, ксенон. Однако поскольку содержание всех этих газов в воздухе меньше 0,01 %, обычно, говоря о составе воздуха, их не упоминают. Но то, что воздух — это смесь газов, говорит о том, что в зависимости от температуры и давления, различные компоненты воздуха ведут себя не одинаково. Иначе говоря, в зависимости от давления и температуры изменяется процентный состав воздуха (в горах, к примеру, кислорода в воздухе меньше) и содержание в нем водяных паров (влажность воздуха). Кроме того, на состав воздуха влияют и другие факторы: в городах — больше углекислого газа, чем в лесу, на болотистой местности — больше метана и так далее.
Измерьте геометрические размеры помещения или емкости. В зависимости от формы емкости или помещения, может потребоваться длина, ширина, высота и диаметр.
Воспользуйтесь справочником по математике: подставьте в формулы для вычисления объема геометрических тел полученные значения.
Проведите вычисления с помощью калькулятора или в уме. Полученные результаты и будут определять количество воздуха в помещениях или емкостях.
Подставьте полученное значение объема в пропорцию, построенную на основе закона Авогадро. 1 моль воздуха весит 0,028 кг и занимает объем 22,4 л. Значит, масса воздуха в определенном объеме V будет ровна произведению величины этого объема в литрах и молярной массы (0,028 кг), поделенному на молярный объем газа (22,4 л).
Видео по теме
Обратите внимание
При вычислениях следите за тем, чтобы все величины брались в одних системных единицах.
Полезный совет
При разнице температуры в 20оС, объем воздуха изменяется на 8%. Это используется, например, в воздухоплавание – воздух, заполняющий воздушный шар разогревается специальной газовой горелкой.
Для пересчета величины молярного объема (22,4 л при температуре 0оС и давлении 1 бар) на другие температуры и давления, используется формула Менделеева-Клапейрона, связывающая воедино массу газа, его температуру, давление и объем. Все необходимые данные можно взять в справочнике по физике.
Источники:
- Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Опубликовано 3 года назад по предмету
Физика
от shagifin
-
Ответ
Ответ дан
marisshechka1PV=mRT/мю откуда V=mRT/P*мю=58*8,31*(27+273)/0,029*10^(5)=49.86[куб.м]
Самые новые вопросы
Математика – 3 года назад
Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x – 5,21 = 9,54
Информатика – 3 года назад
Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.
География – 3 года назад
Почему япония – лидер по выплавке стали?
Математика – 3 года назад
Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?
Русский язык – 3 года назад
В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Калькулятор ниже предназначен для решения задач на использование уравнения Клапейрона-Менделеева, или уравнение состояния идеального газа. Некоторая теория изложена под калькулятором, ну а чтобы было понятно, о чем идет речь — пара примеров задач:
Примеры задач на уравнение Менделеева-Клапейрона
-
В колбе объемом 2,6 литра находится кислород при давлении 2,3 атмосфер и температуре 26 градусов Цельсия .
Вопрос: сколько молей кислорода содержится в колбе? - Некоторое количество гелия при 78 градусах Цельсия и давлении 45,6 атмосфер занимает объем 16,5 литров.
Вопрос: Каков объем этого газа при нормальных условиях? (Напомню, что нормальными условиями для газов считается давление в 1 атмосферу и температура 0 градусов Цельсия)
В калькулятор вводим начальные условия, выбираем, что считать (число моль, новые объем, температуру или давление), заполняем при необходимости оставшиеся условия, и получаем результат.
Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Теперь немного формул.
Уравнение Клапейрона-Менделеева
где
P — давление газа (например, в атмосферах)
V — объем газа (в литрах);
T — температура газа (в кельвинах);
R — газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).
Если используется СИ, то газовая постоянная равна 8,314 Дж/K·моль
Так как m-масса газа в (кг) и M-молярная масса газа кг/моль, то m/M — число молей газа, и уравнение можно записать также
где n — число молей газа
И как нетрудно заметить, соотношение
есть величина постоянная для одного и того же количества моль газа.
И эту закономерность опытным путем установили еще до вывода уравнения. Это так называемые газовые законы — законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.
Так, закон Бойля-Мариотта гласит (это два человека):
Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная.
Закон Гей-Люссака (а вот это один человек):
Для данной массы m при постоянном давлении P объем газа линейно зависит от температуры
Закон Шарля:
Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры
Посмотрев на уравнение, нетрудно убедиться в справедливости этих законов.
Уравнение Менделеева-Клапейрона, также как и опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. То есть во многих случаях эти законы удобны для практического применения. Однако не стоит забывать, что когда давления превышают атмосферное в 300-400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов.
Собственно, идеальный газ потому и называют идеальным, что по определению это и есть газ, для которого не существует отклонений от этих законов.
Представьте, что вы аквалангист, и вам нужно рассчитать воздушную емкость вашего танка. Или представьте, что вы взорвали воздушный шар до определенного размера, и вам интересно, каково давление внутри воздушного шара. Или предположим, что вы сравниваете время приготовления обычной духовки и тостера. С чего начать?
Все эти вопросы касаются объема воздуха и взаимосвязи между давлением воздуха, температурой и объемом. И да, они связаны! К счастью, есть ряд научных законов, уже разработанных для решения этих отношений. Вам просто нужно научиться их применять. Мы называем эти законы газовыми законами.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Законы о газе:
Закон Бойля: P 1 V 1 = P 2 V 2.
Закон Чарльза: P 1 ÷ T 1 = P 2 ÷ T 2, где T в Кельвинах.
Закон о комбинированном газе: P 1 V 1 ÷ T 1 = P 2 V 2 ÷ T 2, где T в Кельвинах.
Закон идеального газа: PV = nRT, (измерения в единицах СИ).
Давление и объем воздуха: закон Бойля
Закон Бойля определяет связь между объемом газа и его давлением. Подумайте об этом: если вы возьмете коробку, наполненную воздухом, а затем прижмете ее вдвое, у молекул воздуха будет меньше места для перемещения, и они столкнутся друг с другом гораздо больше. Эти столкновения молекул воздуха друг с другом и со сторонами контейнера создают давление воздуха.
Закон Бойля не учитывает температуру, поэтому температура должна быть постоянной , чтобы ее использовать.
Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре объем определенной массы (или количества) газа изменяется обратно пропорционально давлению.
В форме уравнения это:
P 1 x V 1 = P 2 x V 2
где P 1 и V 1 – начальный объем и давление, а P 2 и V 2 – новый объем и давление.
Пример. Предположим, вы проектируете аквариум с аквариумом, в котором давление воздуха составляет 3000 фунтов на квадратный дюйм, а объем (или «емкость») бака составляет 70 кубических футов. Если вы решите сделать резервуар с более высоким давлением 3500 фунтов на квадратный дюйм, каков будет объем резервуара, если вы заполните его тем же количеством воздуха и сохраните температуру?
Вставьте данные значения в закон Бойля:
3000 фунтов на квадратный дюйм x 70 футов 3 = 3500 фунтов на квадратный дюйм x V 2
Упростите, затем выделите переменную с одной стороны уравнения:
210 000 фунтов на квадратный дюйм x фут 3 = 3500 фунтов на квадратный дюйм x V 2
(210 000 фунтов на кв. Дюйм x фут 3) ÷ 3500 фунтов на кв. Дюйм = V 2
60 футов 3 = V 2
Таким образом, вторая версия вашего акваланга будет 60 кубических футов.
Температура и объем воздуха: закон Чарльза
Как насчет соотношения между объемом и температурой? При более высоких температурах молекулы ускоряются, все сильнее и сильнее сталкиваясь со стенками контейнера и выталкивая его наружу. Закон Чарльза дает математику для этой ситуации.
Закон Чарльза гласит, что при постоянном давлении объем данной массы (количества) газа прямо пропорционален его (абсолютной) температуре.
Или V 1 ÷ T 1 = V 2 ÷ T 2.
Для закона Чарльза давление должно поддерживаться постоянным, а температура должна измеряться в Кельвинах.
Давление, температура и объем: закон о комбинированном газе
Теперь, что если у вас есть давление, температура и объем все вместе в одной и той же проблеме? Для этого тоже есть правило. Закон о комбинированном газе берет информацию из закона Бойля и закона Чарльза и объединяет их, чтобы определить другой аспект отношения давление-температура-объем.
Закон о комбинированном газе гласит, что объем данного количества газа пропорционален отношению его температуры Кельвина и его давления. Это звучит сложно, но взгляните на уравнение:
P 1 V 1 ÷ T 1 = P 2 V 2 ÷ T 2.
Опять же, температура должна измеряться в Кельвинах.
Закон идеального газа
Одним из последних уравнений, связывающих эти свойства газа, является закон идеального газа. Закон задается следующим уравнением:
PV = nRT, где P = давление, V = объем, n = количество молей, R – универсальная газовая постоянная, равная 0, 0821 л-атм / моль-K, и T – температура в градусах Кельвина. Для того чтобы все единицы были правильными, вам необходимо преобразовать единицы измерения в СИ, стандартные единицы измерения в научном сообществе. Для объема это литры; для давления, атм; и для температуры, Кельвин (n, число молей, уже в единицах СИ).
Этот закон называется «идеальным» газовым законом, поскольку он предполагает, что в расчетах рассматриваются газы, соответствующие правилам. В экстремальных условиях, таких как экстремально жарко или холодно, некоторые газы могут действовать не так, как предполагал бы Закон об идеальном газе, но в целом можно предположить, что ваши расчеты с использованием закона будут правильными.
Теперь вы знаете несколько способов расчета объема воздуха при различных обстоятельствах.
