Как найти объем земного шара

Очень часто мы волей-неволей задумываемся над, казалось бы, странными и не имеющими смысла вопросами. Нас очень часто интересуют численные значения каких-нибудь параметров, а также сравнение их с другими, но известными нам величинами. Очень часто такие вопросы приходят в голову детям, и родителям приходится на них отвечать.

Чему равен объем Земли? Ответить на вопрос бывает непросто, потому что мозг очень неохотно запоминает те величины, которые ему редко придется применить в жизни. Если вы услышали ответ на этот вопрос давным-давно, сегодня вы уже вряд ли его вспомните, так как это вам с того времени не пригодилось.

Прежде чем дать точный ответ и привести сравнение объема Земли с известными нам величинами, окунёмся в историю геометрии. Ведь эта наука изначально была создана для измерения различных характеристик нашей планеты.

История

Геометрия зародилась ещё в Древнем Египте. Людям очень часто требовалось (как и сейчас) находить расстояния между городами, измерять те или иные предметы, отмерять площадь земли, принадлежавшую им. Благодаря всему этому появилась специальная наука – геометрия (от слов “гео” – Земля, и “метрос” – измерять). И изначально она сводилась только к прикладному применению. Но для некоторых измерений требовались более сложные вычисления. Тогда и появились на заре развития этой науки такие философы и учёные, как Пифагор и Евклид.

При строительстве даже с первого взгляда простых сооружений необходимо уметь измерять, какое количество материала пойдёт на постройку, вычислить расстояния между точками и величины углов между прямыми плоскостями. Также нужно знать свойства простейших геометрических фигур. Таким образом, египетские пирамиды, сооруженные во 2-3 веке до н. э., поражают точностью своих пространственных соотношений, доказывая, что их строители знали многие геометрические положения и обладали большой базой для точных математических расчётов.

Затем с развитием геометрии она потеряла своё изначальное предназначение и расширила области своего применения. Сегодня невозможно представить какое-либо производство без расчётов с помощью геометрических методов.

В следующем разделе поговорим о методах измерения тех или иных геометрических характеристик для разных тел.

Измерение тел

Для прямоугольных тел измерения объёма и площади наиболее просты. Необходимо всего лишь знать ширину, длину и высоту фигуры, чтобы узнать о ней всё самое необходимое. Объём прямоугольного тела находится произведением трёх пространственных величин. Площадь такой фигуры равна удвоенной сумме попарных произведений сторон. Если представить эти формулы математически, то для объёма будет справедливо такое равенство: V=abc, а для площади: S=2(ab+bc+ac).

Но для шара, например, эти формулы очень неудобны. Чтобы вычислить диаметр шара (а из него радиус), требуется заключить его в куб, с которым бы он соприкасался в шести точках. Длина (ширина или высота) этого куба и будет диаметром шара. Но гораздо проще сразу узнать объём шара, окунув его в наполненный до краёв сосуд. Измерив вылившийся объём воды, мы сможем узнать и объём шара. А так как формула объёма шара V=4/3*π*R³, из неё мы сможем найти радиус, который поможет для нахождения дальнейших характеристик тела.

Есть ещё один интересный способ измерения объёма шара, о котором мы расскажем в следующем разделе.

Как измерить объём Земли?

А если тело слишком большое, например, планета, как измерить точно её объём и площадь поверхности? Приходится прибегать к более интересным и изощрённым методам.

Начнём издалека. Как известно, если представить шар в двумерном пространстве, получится круг. Предположим, что из какой-то точки на шар падают в два разных места недалеко друг от друга два луча. Если посмотреть внимательно, будет видно, что они падают на поверхность под разными углами. Путём нехитрых геометрических построений можно заметить, что из центра шара можно провести линии, соединяющие две эти точки. Между собой эти линии будут образовывать определённый угол, который будет соответствовать измеренному заранее расстоянию между этими точками. Таким образом, мы знаем длину дуги, соответствующую какому-либо углу. Так как всего в круге 360 градусов, мы с лёгкостью можем найти длину окружности круга. А из формулы длины окружности находим радиус, из которого по известной формуле вычисляется объём.

Таким способом и находится объём больших тел, в том числе и небесных. Им ещё в древности пользовались греки, чтобы узнать больше данных о Земле. Так они вычислили и объем Земли. Хотя, конечно, эти данные и приблизительные, потому что есть масса погрешностей, которые оказываются неучтенными при таком способе измерения.

Прежде чем дать ответ на главный вопрос, разберёмся в том, как сегодня измеряют такие сложные величины с наименьшей возможной погрешностью.

Современные методы измерения

Сегодня мы обладаем массой развитых технологий, которые позволяют уточнить вычисления древних учёных насчёт разных характеристик Земли. Для этого в прошлом веке человечество использовало орбитальные спутники. Они могут с наибольшей точностью измерить длину окружности нашей планеты, а на основании этих данных вычислить радиус, зная который, как мы уже выяснили, легко найти объём Земли.

Пришло время узнать точную цифру и сравнить её с известными нам величинами.

Какой объем Земли?

Итак, мы приблизились к главному вопросу этой статьи. Объем Земли равен 1 083 210 000 000 км³. Много ли это? Смотря с чем сравнивать. Из тех объектов, что мы в состоянии сравнить с этой величиной, подходит только другое небесное тело. Таким образом, можно сказать, что объем Луны составляет всего два процента от земного.

Есть также планеты, например, Юпитер, которые имеют огромный объем в силу того, что они имеют небольшую плотность и большую поверхностную площадь. Объем Земли мог бы тоже быть больше, если бы она состояла преимущественно из газов, а не из твёрдых и жидких веществ.

Применение

Такие величины нужны нам скорее для интереса. Но в реальной жизни они применяются очень активно. В астрономии такие величины, как объем Земли, масса Земли, земной радиус, используются для расчётов орбиты спутников, запускаемых с поверхности нашей планеты. Также эти данные могут быть полезны для более фундаментальных исследований. Интересно применение этих данных в географии и геологии, ведь расчет объема Земли представляет интерес для геологоразведочных работ и примерной оценки залежей полезных ископаемых.

Погрешности

Как известно, везде есть свои погрешности. И в расчёте объема Земли их достаточно много. Точнее, только одна погрешность вносит вклад в измерения, но она является самой значимой. Заключается она в том, что Земля не идеально круглая. Она приплюснута в полюсах и к тому же имеет неровности поверхности в виде впадин и гор. Хотя планета покрыта атмосферой, и большинство этих эффектов, влияющих на измерения, сглаживается, измерение плотности оказывается сильно затруднено.

Заключение

Физические характеристики Земли всегда были достаточно значимой темой для каждого. Бывает, что непонятно по какой причине, но хочется знать ответ на вопрос о том, сколько процентов площади планеты занимает мировой океан или каков объем Земли. В этой статье мы попытались не только дать точный ответ, но и рассказать, как и с помощью чего он был вычислен.

The Earth is roughly spherical in shape, so you can approximately calculate its volume if you know its radius. Modern scientists have sophisticated methods for doing that, but even the ancient Greeks could do it by observing the sun. Within the volume defined by the rocky crust whose surface humans inhabit are two cores, each with a specific radius and volume. The inner core, which is iron, is slightly smaller than the moon.

Calculating Earth’s Volume

Because Earth is almost spherical, you can calculate its volume (V) using the mathematical relationship V = 4/3 pi x r^3, where “r” is its radius. The equatorial radius of the planet is 6,378.1 kilometers (3,963.2 miles), and its polar radius is 6,356.8 kilometers (3,949.9 miles). Averaging these two numbers yields a mean radius of 6,371.0 kilometers (3,958.7 miles), which in turn yields an approximate value for the volume of the Earth of 1.08 quadrillion cubic kilometers (259 trillion cubic miles).

Measuring Radius Using the Sun

The radius of a sphere is defined as the distance from its center to its surface, and since scientists can’t get that far inside the Earth, they can’t directly measure its radius. You can, however, derive it from parameters people can measure. For example, the ancient Greek astronomer was able to calculate an approximate value of Earth’s circumference by measuring the altitude of the midday sun and zenith points at two different locations whose distance apart he could measure. Because geometry shows that the circumference of a circle equals 2 x pi x r, he could obtain Earth’s radius by dividing the circumference by 2 x pi.

Earth’s Inner Layers

Scientists are able to determine the composition of the inner layers of the Earth by studying seismic waves, which are disturbances produced by movements deep inside it. They know that the Earth’s core is much denser than its crust and that its radius is 1.22 million meters (758 miles), which is slightly smaller than that of the moon. They also know that the liquid core that surrounds the inner one has a radius of 3.48 million meters (2,162.4.2 miles), which is about 55 percent of the radius of the Earth itself.

Earth’s Relative Size

Earth is the largest of the four rocky planets closest to the sun. Venus, which is almost its twin in terms of size, has a volume that is 86 percent that of Earth, but the volume of Mars is only 15 percent as great, and that of Mercury only 5 percent. You could fit six Mars-size and almost 20 Mercury-size planets inside Earth. On the other hand, you could could fit 1,321 Earth-size planets inside Jupiter, the largest planet in the solar system, and about 1.3 million planets the size of Earth would fit inside the sun.

Ответ:

Объем земли: 3,446 · 10¹¹π км³

Площадь поверхности земного шара: 1,623 · 10⁸π км²

Площадь суши: 4,707 · 10⁷π км²

Объяснение:

Объем шара вычисляется по формуле:

где R – радиус шара.

Объем земли:

 км³

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

Площадь поверхности земного шара:

 км²

Площадь суши:

 км²

• 
  
  
• 0
•