{V= dfrac{4}{3} pi R^3}
На этой странице вы можете рассчитать объем шара. Предлагаем вам 4 формулы и калькуляторы для них. Различаются они исходными данными. Вы можете найти объем шара зная его радиус, диаметр, длину окружности или площадь поверхности. Просто введите значение в калькулятор и получите мгновенный результат.
Шар – это геометрическое тело, состоящее из точек пространства, которые удалены от центра на одинаковое расстояние. Это расстояние называют радиусом шара.
Содержание:
- калькулятор объема шара
- формула объема шара через радиус
- формула объема шара через диаметр
- формула объема шара через длину окружности
- формула объема шара через площадь поверхности
- примеры задач
Формула объема шара через радиус
{V = dfrac{4}{3} pi R^3}
R – радиус шара
Формула объема шара через диаметр
{V = dfrac{1}{6} pi D^3}
D – диаметр шара
Формула объема шара через длину окружности
Эта формула легко выводится из формулы объема шара через его радиус и формулы для нахождения длины окружности {L = 2pi r}
{V = dfrac{L^3}{6 pi^2}}
L – длина окружности
Формула объема шара через площадь поверхности
{V = sqrt{ dfrac{S^3}{36 pi}}}
S – площадь поверхности
Примеры задач на нахождение объема параллелепипеда
Задача 1
Найдите объем шара радиус которого равен 12см.
Решение
Используем формулу шара через радиус. Просто подставим в нее значение радиуса шара и вычислим объем.
V = dfrac{4}{3} pi R^3 = dfrac{4}{3} pi cdot 12^3 = dfrac{4}{3} pi cdot 1728 = dfrac{4 cdot 1728}{3} pi = 2304 cdot pi : см^3 approx 7238.22947 : см^3
Ответ: 2304 cdot pi : см^3 approx 7238.22947 : см^3
Чтобы убедиться в правильности решения задачи, воспользуемся калькулятором .
Задача 2
Найдите объем шара диаметр которого равен 12см.
Решение
В этой задаче воспользуемся формулой шара через диаметр.
V = dfrac{1}{6} pi D^3 = dfrac{1}{6} pi cdot 12^3 = dfrac{1}{6} pi cdot 1728 = dfrac{1728}{6} pi = 288 pi : см^3 approx 904.77868 : см^3
Ответ: 288 pi : см^3 approx 904.77868 : см^3
И снова в проверке ответа нам поможет калькулятор .
Задача 3
Найдите объем шара диаметр которого равен 6см.
Решение
Эта задача аналогична задаче 2.
V = dfrac{1}{6} pi D^3 = dfrac{1}{6} pi cdot 6^3 = dfrac{1}{6} pi cdot 216 = dfrac{216}{6} pi = 36 pi : см^3 approx 113.09734 : см^3
Ответ: 36 pi : см^3 approx 113.09734 : см^3
И снова в проверке ответа нам поможет калькулятор .
Объем шара
На этой странице вы можете рассчитать объем шара. Предлагаем вам 3 формулы и калькуляторы для них. Различаются они исходными данными. Вы можете найти объем шара зная его радиус, диаметр или длину окружности. Просто введите значение в калькулятор и получите мгновенный результат.
Шар — это геометрическое тело, состоящее из точек пространства, которые удалены от центра на одинаковое расстояние. Это расстояние называют радиусом шара.
Объем шара через радиус
Формула для нахождения объема шара через радиус: <3>pi r^3> , где r — радиус шара.
Объем шара через диаметр
Формула для нахождения объема шара через диаметр: <6>pi D^3> , где D — диаметр шара.
Объем шара через длину окружности
Формула для нахождения объема шара через длину окружности: <6pi^3>> , где L — длина окружности шара.
Эта формула легко выводится формулы объема шара через его радиус и формулы для нахождения длины окружности
Пример расчета
Найдем объем шара, радиус которого 1 метр. Подставим это значение в первую формулу и произведем вычисления:
<3>pi r^3 = dfrac<4><3>pi cdot 1^3 = dfrac<4><3>pi cdot 1 = 4,19 м^3>
Также на нашем сайте вы можете найти объем параллелепипеда.
Объём шара
Онлайн калькулятор
Чему равен объём шара, если:
Чему равен объём шара, если:
Площадь поверхности шара Sпов =
Теория
Объём шара через радиус
Чему равен объём шара Vшара, если его радиус r?
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических сантиметрах, если его радиус r = 2 см:
Vшара = 4/3 ⋅ 3.14 ⋅ 2³ = 4/3 ⋅ 3.14 ⋅ 8 = 100.48/3 ≈ 33.493 см³
Объём шара через диаметр
Чему равен объём шара Vшара, если его диаметр d?
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических метрах, если его диаметр d = 0.5 м:
Vшара = 1/6 ⋅ π ⋅ 0.5³ = (3.14 ⋅ 0.125) / 6 ≈ 0.0654 м³
Объём шара через длину окружности
Чему равен объём шара Vшара, если длина его окружности L?
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических миллиметрах, если длина окружности у него L = 50 мм:
Vшара = 50³ ⁄ 6 ⋅ 3.14² = 125000 / 59.1576 ≈ 2113 мм³
Объём шара через площадь поверхности шара
Чему равен объём шара Vшара, если площадь его поверхности Sпов?
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических сантиметрах, если площадь поверхности у него Sпов = 225 см²:
Все формулы объемов геометрических тел
1. Расчет объема куба
a – сторона куба
Формула объема куба, (V):
2. Найти по формуле, объем прямоугольного параллелепипеда
a , b , c – стороны параллелепипеда
Еще иногда сторону параллелепипеда, называют ребром.
Формула объема параллелепипеда, (V):
3. Формула для вычисления объема шара, сферы
R – радиус шара
По формуле, если дан радиус, можно найти объема шара, (V):
4. Как вычислить объем цилиндра ?
h – высота цилиндра
r – радиус основания
По формуле найти объема цилиндра, есди известны – его радиус основания и высота, (V):
5. Как найти объем конуса ?
R – радиус основания
H – высота конуса
Формула объема конуса, если известны радиус и высота (V):
7. Формула объема усеченного конуса
r – радиус верхнего основания
R – радиус нижнего основания
h – высота конуса
Формула объема усеченного конуса, если известны – радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота конуса (V ):
8. Объем правильного тетраэдра
Правильный тетраэдр – пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.
а – ребро тетраэдра
Формула, для расчета объема правильного тетраэдра (V):
9. Объем правильной четырехугольной пирамиды
Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.
a – сторона основания
h – высота пирамиды
Формула для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды, (V):
10. Объем правильной треугольной пирамиды
Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.
a – сторона основания
h – высота пирамиды
Формула объема правильной треугольной пирамиды, если даны – высота и сторона основания (V):
11. Найти объем правильной пирамиды
Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.
h – высота пирамиды
a – сторона основания пирамиды
n – количество сторон многоугольника в основании
Формула объема правильной пирамиды, зная высоту, сторону основания и количество этих сторон (V):
[spoiler title=”источники:”]
http://poschitat.online/obyom-shara
http://www-formula.ru/2011-09-24-00-37-25
[/spoiler]
Объём шара
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Объём шара
Чтобы посчитать объём шара, ограниченного сферой, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Чему равен объём шара, если:
=
Vшара =
0
Округление числа π: Округление ответа:
Чему равен объём шара, если:
Площадь поверхности шара Sпов =
Vшара =
0
Округление числа π: Округление ответа:
Просто введите данные, и получите ответ.
Теория
Объём шара через радиус
Чему равен объём шара Vшара, если его радиус r?
Формула
Vшара = 4⁄3 ⋅ π ⋅ r³ , где π ≈ 3.14…
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических сантиметрах, если его радиус r = 2 см:
Vшара = 4/3 ⋅ 3.14 ⋅ 2³ = 4/3 ⋅ 3.14 ⋅ 8 = 100.48/3 ≈ 33.493 см³
Объём шара через диаметр
Чему равен объём шара Vшара, если его диаметр d?
Формула
Vшара = 1⁄6 ⋅ π ⋅ d³
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических метрах, если его диаметр d = 0.5 м:
Vшара = 1/6 ⋅ π ⋅ 0.5³ = (3.14 ⋅ 0.125) / 6 ≈ 0.0654 м³
Объём шара через длину окружности
Чему равен объём шара Vшара, если длина его окружности L?
Формула
Vшара = L³⁄6π²
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических миллиметрах, если длина окружности у него L = 50 мм:
Vшара = 50³ ⁄ 6 ⋅ 3.14² = 125000 / 59.1576 ≈ 2113 мм³
Объём шара через площадь поверхности шара
Чему равен объём шара Vшара, если площадь его поверхности Sпов?
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равен объём шара в кубических сантиметрах, если площадь поверхности у него Sпов = 225 см²:
Vшара = √ 225³ ⁄ (36 ⋅ 3.14) = √ 11390625 ⁄ 113.04 = √ 11390625 ⁄ 113.04 ≈ 317.44 см³
См. также
Перейти к содержанию
Калькуляторы объёма и площади круга, цилиндра, куба, шара (сферы), конуса
На чтение 1 мин Просмотров 29.4к.
Обновлено 10.01.2022
Содержание
- Калькулятор площади и периметра (длины окружности) круга
- Калькулятор расчета площади и объёма шара (сферы)
- Калькулятор расчета объёма цилиндра
- Калькулятор расчета объёма параллелепипеда
- Калькулятор куба-объём, площадь поверхности
В данном разделе вы найдете сборник калькуляторов на простые фигуры и рассчитать такие параметры как площадь, объем, периметр и прочие значения
Калькулятор площади и периметра (длины окружности) круга
Калькулятор расчета площади и объёма шара (сферы)
Калькулятор расчета объёма цилиндра
Калькулятор расчета объёма параллелепипеда
Калькулятор куба-объём, площадь поверхности
Калькулятор объема шара
Рассчитайте онлайн объем любой шарообразной фигуры по ее радиусу или диаметру.
Что известно
Длина
Размерность
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
Что такое калькулятор объема шара или сферы?
Калькулятор объема шара — это онлайн инструмент, который используется для быстрого расчета объема шара по его радиусу или диаметру. Объем шара представляет собой объем пространства, которое занимает шар в трехмерном пространстве.
Калькулятор объема шара может быть полезным инструментом для учебных заданий или практических задач, связанных с расчетами объемов шаров. Он также может использоваться в различных профессиональных областях, где необходимы точные расчеты объемов, например, в архитектуре, инженерии, физике и т.д.
🌎 Где можно применить калькулятор объема шара?
Калькулятор объема шара может быть полезным инструментом в различных областях и сферах деятельности, например:
- Архитектура и строительство: при проектировании и строительстве куполов, бассейнов, шарообразных крыш и других шарообразных конструкций.
- Медицина: при расчете объема опухолей, кровеносных сосудов, сердца и других органов.
- Производство и промышленность: при расчете объема шарообразных резервуаров, емкостей, шарообразных деталей и т.д.
- Космология: при расчете объема планет, галактик и других космических объектов.
- Физика: при расчете объема и массы материалов, например, при изучении свойств и характеристик материалов.
- Образование: при выполнении учебных заданий и проектов в школе, вузе и других образовательных учреждениях.
- Различные хобби и увлечения: при создании шарообразных фигур, скульптур, шариков для игр и других творческих проектов.
Калькулятор объема шара может быть полезным инструментом во многих ситуациях, когда необходимо быстро и точно вычислить объем шара.
🔮 В чем преимущество шарообразной формы?
Шарообразная форма имеет несколько преимуществ, которые делают ее полезной в различных областях:
- Минимальная поверхность: шарообразная форма имеет минимальную поверхность в отношении своего объема. Это значит, что на единицу объема шара приходится меньше поверхности, чем на единицу объема других форм, что может быть полезно, например, для сокращения издержек при производстве.
- Равномерность нагрузки: шарообразная форма имеет равномерное распределение нагрузки на поверхности, что позволяет ей лучше выдерживать внешнее давление.
- Сферическая симметрия: шарообразная форма имеет сферическую симметрию, что означает, что она выглядит одинаково при любом повороте вокруг своей оси. Это может быть полезным, например, при проектировании оптических систем, таких как линзы и зеркала.
- Простота: шарообразная форма является одной из самых простых геометрических форм, и ее параметры (радиус, диаметр, объем и т.д.) легко вычисляются.
- Эстетика: шарообразная форма считается эстетичной и привлекательной для взгляда. Она широко используется в дизайне, искусстве и архитектуре для создания красивых и уникальных форм.
Как вычислить объем шара через радиус?
Калькулятор объема шара обычно использует стандартную математическую формулу для расчета объема шара, которая основана на его радиусе. Формула для расчета объема шара выглядит следующим образом:
V = (4/3) * π * r3
где V – объем шара, r – радиус шара, pi – константа, примерно равная 3.14159.
Как вычислить объем шара через диаметр?
Чтобы вычислить объем шара через его диаметр, можно использовать следующую формулу:
V = (4/3) * π * (d/2)3
где V – объем шара, d – диаметр шара, π – число Пи, математическая константа, равная приблизительно 3,14159.
Для расчета объема шара нужно возвести значение d/2 в куб и умножить результат на 4/3 и на π.
❓ Вопросы и ответы
А вот несколько ответов на часто задаваемы вопросе о шаре и его объеме.
Как пользоваться онлайн калькулятором объема шара?
Для того, чтобы использовать калькулятор объема шара, нужно ввести значение радиуса шара или его диаметра в соответствующее поле калькулятора, затем калькулятор автоматически рассчитает объем шара.
Что такое шар?
Шар — это трехмерная геометрическая фигура, которая представляет собой идеальную сферу в трёхмерном пространстве. Все точки поверхности шара находятся на одинаковом расстоянии от его центра.
Для чего нужен расчет объема шара?
Расчет объема шара может быть полезен для решения различных задач в науке, технике и повседневной жизни. Например, зная объем шара, можно вычислить массу сферического объекта, если известна его плотность. Также расчет объема шара может использоваться при проектировании сферических емкостей или устройств.
Какой материал лучше всего подходит для изготовления шаров?
Для изготовления шаров часто используют различные материалы, в том числе металлы, стекло, пластмассу и резину. Выбор материала зависит от конкретной задачи и требований к изделию. Например, если необходима высокая прочность, то лучше выбрать металлический шар, а если необходимо обеспечить прозрачность, то следует выбрать стеклянный шар.
Как найти радиус шара, если известен его объем?
Радиус шара может быть найден по формуле: r = ³√(3V/4π), где r – радиус шара, V – объем шара, π – число пи (3.14159265…).
Как найти диаметр шара, если известен его радиус?
Диаметр шара равен удвоенному радиусу, то есть d = 2r, где d – диаметр шара, r – радиус шара.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
- Калькулятор длины дуги. Рассчитайте онлайн длину дуги окружности по радиусу и углу или по формуле Гюйгенса.
- Калькулятор объема трубы. Рассчитайте онлайн объем трубы в куб. м. или литрах в зависимости от диаметра и длины трубопровода.
- Калькулятор объема пирамиды. Рассчитайте объем пирамиды по высоте, площади основания или стороне основания. Основание может быть любой формы.
- Калькулятор объема и площади усеченного конуса. Рассчитайте онлайн объем и площадь поверхности усеченного конуса по его радиусам и высоте.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
