Как найти объем звука формула

Рассмотрим задание, в котором подробно разберем как определить информационный объем звукового файла.

Для решения подобных задач досаточно знать одну простую формулу

I = H*b*t*k

где:

I — информационный объем звукового файла (иногда обозначают Q)

H — частота дискретизации (количество измерений в секунду времени)

b — глубина кодирования информации (количество уровней громкости в измерениях)

k — количество каналов по которым производится запись (моно — 1 канал, стерео — 2 канала, квадро — 4 канала)

При решении подобных задач, как и многих других нужно помнить, что чаще всего все расчеты удобнее производить в степенях двойки.

На этой странице вы узнаете:

• Чем звуковая “лесенка” удобнее звуковой волны?
• От чего зависит качество вашей любимой музыки и звук при звонке?
• Для чего нужны каналы записи?

Дискретизация по времени и уровни громкости

Звук — это волна, высота которой непрерывно изменяется во времени.

В случае с радугой — если взять на ней две разные точки, они будут иметь разные оттенки, пусть и неразличимые человеческим глазом. В случае со звуком — две любые точки на волне будут разной высоты, пусть человеческое ухо и не почувствует разницы.

Поэтому для кодирования звукового файла также необходимо применять дискретизацию (подробнее о которой можно прочитать в статье «Дискретное представление информации»), причем не одну.

• Дискретизация по громкости превратит волну звука в “лесенку” — вместо постоянно меняющейся высоты волны мы будем иметь конкретные уровни громкости, которые будут приближенно равны высоте волны в разные моменты времени. 

Каждый уровень кодируется определенным количеством бит, которое определяется глубиной кодирования (битовой глубиной/разрешением). Чем она больше, тем больше у нас будет уровней громкости. 

Зависимость количества уровней громкости N от глубины кодирования i будет
N = 2 ^ i.

• Дискретизация по времени определяет, сколько именно раз в секунду будет производиться измерение текущего уровня громкости. Количество измерений в одной секунде — частота дискретизации, измеряется в Гц, а в реальности, когда ее значение становится очень большим — в кГц (1 кГц = 1000 Гц).

Например, следующая звуковая волна была разбита с глубиной кодирования, равной 3 битам (поэтому уровней громкости ровно 2 ^ 3 = 8 и каждый закодирован кодом, длиной в 3 символа) и частотой дискретизации 4 Гц.

Чем больше будут значения глубины кодирования и частоты дискретизации, тем больше “лесенка” будет похожа на оригинальную волну.

Если поднять значения из примера выше всего в несколько раз, результат уже будет гораздо более похожим на оригинальную волну:

В реальности эти параметры могут достигать еще больших значений:

• минимальным значением частоты дискретизации для передачи человеческой речи считается 8000 Гц, оно используется в телефонной связи, а в студиях звукозаписи может принимать значение 192 000 Гц и даже больше;

• достаточной глубиной кодирования звука считается значение 16 бит, при котором появляется уже 2 ^ 16 = 65536 уровней громкости, но для профессиональных работ это значение может доходить и до 32 бит.

Количество каналов. Формула объема звука

Нельзя также забывать про такую характеристику звука, как объемность:

• при прослушивании музыки в наушниках иногда можно услышать, что какие-то музыкальные инструменты громче звучат с одной стороны, а другие — с другой;

• в кинотеатре в масштабных сценах  с большим количеством событий можно услышать, что действия, происходящие на экране справа, звучат громче справа, а происходящие слева — громче слева. А иногда и сзади что-нибудь произойдет.

Например, чтобы озвучить падение двух камней с двух разных сторон, нужно иметь оба звука и воспроизводить их вместе, но с разных колонок или через разные наушники.

Так как каждый новый канал добавляет в аудиофайл буквально новые звуковые волны, каждую из них также придется закодировать по тем же параметрам, поэтому количество каналов прямо пропорционально будет увеличивать объем файла.

Количество каналов обозначается специальными словами: 

• моно — 1 канал;
• стерео — 2 канала;
• квадро — 4 канала.

Осталось вспомнить, что у записи звука есть еще и продолжительность, и мы имеем все данные, чтобы найти вес звукового файла: 

• глубина кодирования i — вес одного уровня звука;
• частота дискретизации F — количество кодируемых уровней громкости в 1 секунде;
• продолжительность t;
• количество каналов записи N.

Полный вес аудиофайла V будет равен произведению всех этих параметров: V = F * B * t * N.

Фактчек

• Глубина кодирования определяет количество бит, выделяемое на хранение одного уровня громкости, на которые будет разделена звуковая волна по высоте;
• Частота дискретизации обозначает дискретизацию звука по времени — сколько уровней громкости будет закодировано в 1 секунде;
• Количество каналов определяет объемность звука, добавляя в 1 файл несколько звуковых волн, поэтому прямо пропорционально увеличивает вес всего файла.

Проверь себя

Задание 1.
Количество уровней громкости зависит от…

1. дискретизации по времени
2. глубины кодирования
3. количества каналов
4. частоты дискретизации

Задание 2.
Что означает формулировка “запись в формате квадро”?

1. При записи использовалась глубина кодирования 4 бит
2. Частота дискретизации равна 2 Гц
3. Количество каналов записи равно 2
4. Количество каналов записи равно 4

Задание 3.
В студии звукозаписи производится одноканальная (моно) запись длиной 3 минуты 25 секунд и с частотой дискретизации 35 кГц. Определите и запишите в ответ максимальную битовую глубину, которая может быть использована при записи музыкального фрагмента, если объём файла не превышает 30 Мбайт.

1. 35
2. 36
3. 70
4. 140

Задание 4.
Для записи песни использовалась четырехканальная (квадро) аудиодорожка. Ее сохранили на компьютер, с объемом 10 Мбайт. Тот же файл был записан еще раз в формате двухканальной (стерео) записи с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Определите количество мегабайт, которое занимает файл при повторной записи. 

1. 5
2. 8
3. 20
4. 10

Ответы: 1. — 2; 2. — 4; 3. — 1; 4. — 4.

Частота дискретизации 44,1
кГц, 22,05 кГц, 11,025 кГц

Кодирование звуковой информации

Временная дискретизация звука. Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук,
непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную
форму с помощью временной дискретизации. Непрерывная звуковая волна разбивается
на отдельные маленькие временные участки, для каждого такого участка
устанавливается определенная величина интенсивности звука.

Таким
образом, непрерывная зависимость громкости звука от времени A(t) заменяется на
дискретную последовательность уровней громкости. На графике это выглядит как
замена гладкой кривой на последовательность “ступенек”.

Частота дискретизации.
Для записи аналогового звука и его преобразования в цифровую форму
используется
микрофон, подключенный к звуковой плате. Качество полученного цифрового
звука
зависит от количества измерений уровня громкости звука в единицу
времени, т.е.
частоты дискретизации. Чем большее количество измерений производится за 1
секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее “лесенка”
цифрового звукового сигнала повторяет кривую аналогового сигнала.

Частота дискретизации звука – это количество измерений громкости звука за одну
секунду, измеряется
в герцах (Гц). Обозначим частоту дискретизации буквой f.

Частота дискретизации звука может лежать в диапазоне от
8000 до 48 000 измерений громкости звука за одну секунду. Для кодировки выбирают одну из трех частот: 44,1 КГц, 22,05 КГц, 11,025 КГц.

Глубина кодирования звука. Каждой “ступеньке” присваивается определенное
значение уровня громкости звука. Уровни громкости звука можно рассматривать как
набор возможных состояний N, для кодирования которых необходимо определенное
количество информации b, которое называется глубиной
кодирования звука

Глубина кодирования звука – это количество информации, которое необходимо для кодирования
дискретных уровней громкости цифрового звука.

Если известна глубина кодирования, то количество уровней
громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле N = 2^b. Пусть глубина кодирования звука составляет 16 битов,
тогда количество уровней громкости звука равно:

N = 2^b = 2¹⁶
= 65 536.

В процессе кодирования каждому уровню громкости звука
присваивается свой 16-битовый двоичный код, наименьшему уровню звука будет
соответствовать код 0000000000000000, а наибольшему – 1111111111111111.

Качество оцифрованного звука. Чем больше частота и глубина дискретизации звука, тем
более качественным будет звучание оцифрованного звука. Самое низкое качество
оцифрованного звука, соответствующее качеству телефонной связи, получается при
частоте дискретизации 8000 раз в секунду, глубине дискретизации 8 битов и
записи одной звуковой дорожки (режим “моно”). Самое высокое качество
оцифрованного звука, соответствующее качеству аудио-CD, достигается при частоте
дискретизации 48 000 раз в секунду, глубине дискретизации 16 битов и записи
двух звуковых дорожек (режим “стерео”).

Необходимо помнить, что чем выше качество цифрового звука,
тем больше информационный объем звукового файла.

Задачи для
самостоятельной подготовки.

1. Рассчитайте  объём 
монофонического  аудиофайла  длительностью 
10 с  при  16-битном 
кодировании  и  частоте 
дискретизации 44,1 к Гц. 
(861  Кбайт)

2. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с
частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту,
ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из
приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному
в мегабайтах?

 1)0,3   2) 4   3) 16   4) 132

3.
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и
глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются
в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее
близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

 1) 11     2)
13    3) 
15              4)  22

4.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц
и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 6 минут, ее результаты
записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже
чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1)
11                2) 12           3) 
13         4)  15

5. При 
16-битном  кодировании,  частоте 
дискретизации  32 кГц  и 
объёме моноаудиофайла 700 Кбайт время 
звучания  равно:

                          1)
20 с             2) 10 с             3) 1,5 мин                  4) 1,5 с

6. Одна минута
записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой
платы – 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

7. Аналоговый звуковой сигнал  был 
дискретизирован  сначала  с 
использованием  256 уровней  интенсивности 
сигнала  (качество  звучания 
радиотрансляции),  а  затем 
65 536 уровней (качество звучания аудио-CD). 
Во  сколько  раз 
различаются  информационные  объёмы 
оцифрованного  звука?

                          1)
16                2)
24               3) 4                 4) 2

Литература.

1. http://wiki.iteach.ru/images/f/fe/Лазарева_примеры_реш_задач.pdf
2. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm
3. http://fipi.ru/view/sections/217/docs/514.html
4. Диагностические
   и тренировочные работы МИОО 2011-2012 http://www.alleng.ru/d/comp/com_ege-tr.htm
5. http://festival.1september.ru/articles/103548/
6. http://www.5byte.ru/9/0009.php
7. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. И.Г. Семакина,
   Е.К. Хеннера: Том 1. – Лаборатория Базовых Знаний, 2008 г. – 304 с.: ил. 
8. Практикум по информатике и информационным
   технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Д.
   Угринович, Л.Л. Босова, Н.И. Михайлова. – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002.
   400 с.: ил.

7. Кодирование и декодирование информации

• ЗВУКОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ
• ПЕРЕДАЧА ИЗОБРАЖЕНИЙ
• ПЕРЕДАЧА ТЕКСТОВ
• Сравнение двух способов передачи данных
• Определение времени передачи файла

ЗВУКОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ

ФОРМУЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ЗВУКОВОГО ФАЙЛА

I = F*i*t*k

I — объем звукового файла (бит)
F — частота дискретизации (Гц) или измерений в секунду
i — глубина (вес) кодирования звука (бит)
t — время звучания звука (сек)
k — количество каналов в записи (моно k=1, стерео k=2, квадро k=4)

ФОРМУЛА ОБЪЕМА ЧЕРЕЗ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ И ВРЕМЯ

I = v*t

I — объем звукового файла (бит)
v — скорость передачи информации (бит/сек)
t — время передачи информации (сек)

1. Передача звуковых файлов

Задача 1

Стереоаудиофайл передается со скоростью 32 000 бит/с. Файл был записан при среднем качестве звука: глубина кодирования – 16 бит, частота дискретизации – 48 000 измерений в секунду, время записи ─ 90 сек.Сколько времени будет передаваться файл? Время укажите в секундах.

ПАСКАЛЬ

var Iob,F,i,t1,t2,k,v:real;
begin
F := 48000;
i := 16;
t1 := 90;
k := 2;
Iob := F*i*t1*k;
v := 32000;
t2 := Iob/v;
writeln(‘t2 = ‘,t2);
end.

PYTHON

ОТВЕТ:4320

Задача 2

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

РЕШЕНИЕ: Пусть I1 первоначальный размер оцифрованного фрагмента, тогда размер второго I2 = I1*2/1.5 = 4/3*I1, то есть в 4/3 объем второго получился больше первого файла, и передаваться будет дольше на 4/3. Пропускная способность (скорость) канала в город Б в 4 раза выше, получаем t = (30*4/3)/4 = 10

2. Хранение звуковых файлов

Задача 1

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

ПАСКАЛЬ

var Iob,F,i,t,k:real;
begin
F := 64000;
i := 24;
k := 2;
Iob := 48*1024*1024*8;
t := Iob/(F*i*k);
writeln(‘t = ‘,t/60);
end.

PYTHON

Как вариант, кто не хочет составлять программу считаем вручную, используя степени двоек:

48=3*16=3*2^4, 1024 = 2^10, 8 = 2^3, 64000 = 64*1000= 2^6*2^3*125, 24=3*2^3, 2=2^1

t = (48 *1024*1024*8)/(64000*24*2)=3*2^4*2^10*2^10*2^3)/(2^6*2^3*125*3*2^3*2^1)=(2^24)/(125*2^13)=2^14/125= 16384/125=131,072/60=2.18453333333333

Получили t = 2.18453333333333, время записи примерно равно 2 минутам
ОТВЕТ:2

Задача 2

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

РЕШЕНИЕ:Мы знаем: F = 32кГц = 32000Гц, i = 32бита, k = 4, t = 3мин=180с. Находим I = F*i*t*k , легко составим программу что бы не запутаться в переводе и вычислениях

var Iob,F,i,t,k:real;
begin
F := 32000;
i := 32;
t :=180;
k := 4;
Iob := (F*i*t*k)/(1024*1024*8);

Получили 87.890625, округляем до ближайшего целого кратного 10, получаем 90(МБайт)
ОТВЕТ: 90

РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла – 64 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

ПЕРЕДАЧА ИЗОБРАЖЕНИЙ

ФОРМУЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА КАРТИНКИ

I = K*i

I — объем графического файла (бит)
К — общее количество точек картинки или разрешающая способность монитора (пиксел)
i — глубина цвета (бит) или вес одного пиксела

ФОРМУЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦВЕТОВОЙ ПАЛИТРЫ

N = 2 i

N — цветовая палитра
i — глубина цвета (бит) или вес одного пиксела

ФОРМУЛА ОБЪЕМА ЧЕРЕЗ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ И ВРЕМЯ

I = v*t

I — объем графического файла (бит)
v — скорость передачи информации (бит/сек)
t — время передачи информации (сек)

Задача 1

Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 24─цветное растровое изображение размером 800 на 600 пикселей, при условии что цвет кодируется минимально возможным количеством бит.

РЕШЕНИЕ:Мы знаем: K = 800*600, N= 24 бита, v = 32000 бит/c. С помощью N бит можно закодировать 2 N вариантов, 2 4 5 , следовательно, один цвет кодируется i=5 битами. Находим I = K*i , находим время t = I/v,

Q = 800 * 600 * 5 бит = 480 000 * 5 бит. t = 480 000 * 5 бит / 32 000 бит/с = 75 с.

легко составим программу что бы не запутаться в переводе и вычислениях

ОТВЕТ: 75

РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?

ПЕРЕДАЧА ТЕКСТОВ

ФОРМУЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

I = K*i

I — объем текстового файла (бит)
К — общее количество символов
i — вес одного символа (бит)

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА

N = 2 i

N — мощность алфавита
i — вес одного символа(бит)

Задача 1

Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

Объём информации вычисляется по формуле I = v * t, где t — время передачи v — cкорость передачи данных. Поэтому I = 7680 бит/c * 90с = 691200 бит. Каждый символ в данной кодировке кодируется 16-ю битами, i = 16. Следовательно, количество символов определится так: K= I/i = 691200 бит / 16 бит = 43200, на одной странице 400 символов, поэтому количество страниц опредлится так: St = 43200 / 400 = 108.

ОТВЕТ: 108
Попробуйте самостоятельно составить программу

СРАВНЕНИЕ ДВУХ СПОСОБОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Задача 1

Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 18 бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Попробуйте разобраться в программе и решить самостоятельно задачу

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 18 бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПЕРЕДАЧИ ФАЙЛА

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу.

Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

РЕШЕНИЕ PYTHON: print((512*1024*8)/2**19 + (5*1024*1024*8)/2**15)

Оставить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Источник

Как найти объем звукового файла в информатике

Урок « Определение объема звукового файла»

Размер цифрового моноаудиофайла измеряется по формуле: A = D * T * i ,

где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, i – разрядность регистра (разрешение).

Задача 1. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

Решение: 1,3 Мбайт = 1363148,8 байт 1363148,8 байт : 60 : 1 = 22719,1 Гц
Ответ: 22,05 кГц

Задача 2. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

Решение: 5,25 Мбайт = 5505024 байт 5505024 байт: 22050 Гц : 2 байта = 124,8 сек
Ответ: 124,8 секунды

Задача 3. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации — 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?

Решение: 5, 1 Мбайт= 5347737,6 байт 5347737,6 байт: 120 сек : 22050 Гц= 2,02 байт =16 бит
Ответ: 16 бит

Задача 4. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен: а) 940 Кбайт; б) 157 Кбайт.

а)
1) 940 Кбайт= 962560 байт = 7700480 бит
2) 7700480 бит : 10 сек = 770048 бит/с
3) 770048 бит/с : 16 бит = 48128 Гц –частота дискретизации – близка к самой высокой 44,1 КГц
Ответ: качество аудио-CD

б)
1) 157 Кбайт= 160768 байт = 1286144 бит
2) 1286144 бит : 10 сек = 128614,4 бит/с
3) 128614,4 бит/с : 16 бит = 8038,4 Гц
Ответ: качество радиотрансляции

Ответ: а) качество CD; б) качество радиотрансляции.

Задача 5 . Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука?

Решение: Длина кода аналогового сигнала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала равна 8 битам, с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала равна 16 битам. Так как длина кода одного сигнала увеличилась вдвое, то информационные объемы оцифрованного звука различаются в 2 раза.

Дополнительные задачи для самостоятельной работы:

Задача 1*. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.
а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;

б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

Задача 2*. Рассчитать объем видеофильма при частоте 200 МГц, 50 кадров/сек, длительность 120 минут.

Задача 3*. Согласно теореме Найквиста—Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала.

а) Какова должна быть частота дискретизации звука, воспринимаемого человеком?

б) Что должно быть больше: частота дискретизации речи или частота дискретизации звучания симфонического оркестра?

Домашнее задание – решить задачи:

Задача 1. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

Задача 2. Объем свободной памяти на диске — 0,01 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

Цель. Осмыслить процесс преобразования звуковой информации, усвоить понятия необходимые для подсчета объема звуковой информации. Научиться решать задачи по теме.

Цель-мотивация. Подготовка к ЕГЭ.

1. Просмотр презентации по теме с комментариями учителя. Приложение 1

Материал презентации: Кодирование звуковой информации.

С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, микрофон и колонки, может записывать, сохранять и воспроизводить звуковую информацию.

Процесс преобразования звуковых волн в двоичный код в памяти компьютера:

Процесс воспроизведения звуковой информации, сохраненной в памяти ЭВМ:

Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон. Программное обеспечение компьютера в настоящее время позволяет непрерывный звуковой сигнал преобразовывать в последовательность электрических импульсов, которые можно представить в двоичной форме. В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация. Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.

Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени A(t) заменяется на дискретную последовательность уровней громкости. На графике это выглядит как замена гладкой кривой на последовательность «ступенек».Каждой «ступеньке» присваивается значение уровня громкости звука, его код(1, 2, 3 и так

далее). Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний, соответственно, чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание.

Аудиоадаптер (звуковая плата) – специальное устройство, подключаемое к компьютеру, предназначенное для преобразования электрических колебаний звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и для обратного преобразования (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.

В процессе записи звука аудиоадаптер с определенным периодом измеряет амплитуду электрического тока и заносит в регистр двоичный код полученной величины. Затем полученный код из регистра переписывается в оперативную память компьютера. Качество компьютерного звука определяется характеристиками аудиоадаптера:

• Частотой дискретизации
• Разрядностью(глубина звука).

Частота временной дискретизации

– это количество измерений входного сигнала за 1 секунду. Частота измеряется в герцах (Гц). Одно измерение за одну секунду соответствует частоте 1 Гц. 1000 измерений за 1 секунду – 1 килогерц (кГц). Характерные частоты дискретизации аудиоадаптеров:

11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц и др.

Разрядность регистра (глубина звука) число бит в регистре аудиоадаптера, задает количество возможных уровней звука.

Разрядность определяет точность измерения входного сигнала. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического сигнала в число и обратно. Если разрядность равна 8 (16) , то при измерении входного сигнала может быть получено 2 8 = 256 (2 16 =65536) различных значений. Очевидно, 16 разрядный аудиоадаптер точнее кодирует и воспроизводит звук, чем 8-разрядный. Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном кодировании) можно рассчитать по формуле:

N = 2 I = 2 16 = 65536, где I — глубина звука.

Таким образом, современные звуковые карты могут обеспечить кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению амплитуды звукового сигнала присваивается 16-битный код. При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется последовательностью дискретных уровней сигнала. Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, то есть частоты дискретизации. Чем большее количество измерений производится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации тем точнее процедура двоичного кодирования.

Звуковой файл – файл, хранящий звуковую информацию в числовой двоичной форме.

2. Повторяем единицы измерения информации

1 Кбайт = 2 10 байт=1024 байт

1 Мбайт = 2 10 Кбайт=1024 Кбайт

1 Гбайт = 2 10 Мбайт=1024 Мбайт

1 Тбайт = 2 10 Гбайт=1024 Гбайт

1 Пбайт = 2 10 Тбайт=1024 Тбайт

3. Закрепить изученный материал, просмотрев презентацию, учебник [1]

4. Решение задач

Учебник [1], показ решения на презентации.

Задача 1. Определить информационный объем стерео аудио файла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука(16 битов, 48 кГц).

V=1 ×16 × 48 000 × 2=

1536000 бит/8 =192000 байт/1024 = 187,5 Кбайт

Задача (самостоятельно). Учебник [1], показ решения на презентации.
Определить информационный объем цифрового аудио файла длительностью звучания которого составляет 10 секунда при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 битов.

10 × 8 × 22 050 бит/8 = 220500 байт/1024 = 215,332/1024 Кбайт = 0,21 Мбайт

5. Закрепление. Решение задач дома, самостоятельно на следующем уроке

Определить объем памяти для хранения цифрового аудио­файла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 битов.

V=2×60 ×16 × 44,1 × 1=

(120 × 16 × 44 010) бит = 84672000 бит/8= 10584000байт/1024 = 10335,9375 Кбайт/1024 = 10,09 Мбайт

В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретиза­ции и разрядность?

V= T ×I × H × 1; I × H= V / T

I × H= 2,6 Мб/1 мин. = 2,6×1024×1024×8 бит/ 60 сек=21810380,8/60=

Если I=8 ,бит, то H=44,1 кГц.

Если I=16 бит, то H=22,05 кГц.

Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифро­вого аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на дис­ке 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с записью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты?

Цифровой аудиофайл содержит запись звука низкого качест­ва (звук мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет 650 Кб?

Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на дис­ке 5,05 Мб. Частота дискретизации — 22 050 Гц. Какова раз­рядность аудиоадаптера?

Объем свободной памяти на диске — 0,1 Гб, разрядность зву­ковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44 100 Гц?

№ 92. 124,8 секунды.

№ 94. Высокое качество звучания достигается при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрядности аудиоадаптера, равной 16. Требуемый объем памяти — 15,1 Мб.

№ 95. Для мрачного и приглушенного звука характерны следующие параметры: частота дискретизации — 11 кГц, разрядность аудиоадаптера — 8. Длительность звучания равна 60,5 с.

1. Учебник: Информатика, задачник-практикум 1 том, под редакцией И.Г.Семакина, Е.К. Хеннера )

2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»Звук. Двоичное кодирование звуковой информации. Супрягина Елена Александровна, учитель информатики.

3. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. 10-11 классы. Москва. Бином. Лаборатория знаний 2003.

Рассмотрим задание, в котором подробно разберем как определить информационный объем звукового файла.

Для решения подобных задач досаточно знать одну простую формулу

I = H*b*t*k

I — информационный объем звукового файла (иногда обозначают Q)

H — частота дискретизации (количество измерений в секунду времени)

b — глубина кодирования информации (количество уровней громкости в измерениях)

k — количество каналов по которым производится запись (моно — 1 канал, стерео — 2 канала, квадро — 4 канала)

При решении подобных задач, как и многих других нужно помнить, что чаще всего все расчеты удобнее производить в степенях двойки.

Источник