Как найти объемный расход жидкости

Как найти объемный расход жидкости

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 5 октября 2014 года; проверки требуют 6 правок.

Объёмный расход — в гидравлике объём жидкости или газа, протекающей через поперечное сечение потока в единицу времени.

{displaystyle Q={frac {V}{t}}} или {displaystyle Q=upsilon *S,}
где:

  • Q — объёмный расход жидкости или газа, м³/с;
  • V — объём жидкости или газа, проходящий через поперечное сечение потока за время t, м³;
  • t — время, за которое жидкость или газ объёмом V проходит через поперечное сечение потока, с;
  • {displaystyle upsilon } — скорость потока, м/с;
  • S — площадь поперечного сечения потока, м².

Формула может быть выражена через массовый расход:

{displaystyle Q={frac {Q_{M}}{rho }},}
где:

  • ρ — плотность вещества, кг/м³;
  • Qм — массовый расход, кг/с.

При установившемся движении расход капельной жидкости — величина постоянная вдоль данного потока.

Литература[править | править код]

  • Башта Т. М. и др. 1.13. Расход. Уравнение расхода // Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. — 2‑е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Машиностроение, 1982. — С. 36. — 423 с.

См. также[править | править код]

  • Дебит
  • Массовый расход (кг/с).
  • Весовой расход (Н/с).
  • Расходомер.
  • Счётчик.
Источник

 «Как рассчитать объемный расход жидкости?» является одним из наиболее часто задаваемых вопросов в химической промышленности относительно бесперебойного, безопасного и экономичного выполнения процесса.

Движение жидкостей по трубе на машиностроительной установке имеет большое значение, особенно для обеспечения правильной пропорции различных химических веществ для реакции. Расчет объемного расхода от различных объектов играет важную роль.

Объемный расход – это объем жидкости, протекающей по трубе, воздуховоду, каналу или другой конструкции подобного типа в единицу времени.

Объемный расход, Q или V=Av

Где A = площадь поперечного сечения секции в м2

А v=средняя скорость жидкости по сечению в м/с.

Единица Объемный расход м3/с(куб.м/сек), м3/ч (кубический метр/час), л/с (литр/секунда), л/мин. (литр/минута), мл/с (миллилитр/секунда) и т. д.

В случае очень малого расхода (например, жидкости внутри шприца) предпочтительнее мл/с, а для очень большого объемного расхода (например, расход воды в реке) он выражается в м3/ H.

Как рассчитать объемный расход по объему и времени?

Объемный расход — это общий термин, связанный с измерением расхода, особенно в случае жидкостей и газов.

 Чтобы рассчитать объемный расход жидкости, используя количество жидкости, проходящей через проход (в кубических метрах) в течение определенного периода времени (в секундах), мы можем использовать следующую формулу:

Объемный расход, Q=V/t

Объемный расход жидкости (газа и жидкости) — это объем жидкости, проходящий через данную точку за заданный период времени. Единицы измерения: литр в минуту, кубический сантиметр в минуту и ​​т. д. Обозначается Q или  

Здесь объем жидкости = Ad

А – площадь поперечного сечения трубы в м.2 d – расстояние, пройденное жидкостью в м.

Q= Объемный расход м3/с или л/с.

V=Объем жидкости в литрах или кубических метрах

= Средняя скорость потока в м/с

Здесь мы рассматриваем среднее значение скорости, так как из-за силы трения скорость у стенки трубы меньше, чем на среднем участке.

A = площадь поперечного сечения, занимаемая движущейся жидкостью, м2

Следовательно,

Как найти объемный расход с давлением?

Для движения жидкости по воздуховоду между двумя концами воздуховода должна быть разница давлений, которая называется градиентом давления.

Уравнение Хагена-Пуазейля дает связь между падение давления и скорость потока жидкости через длинную цилиндрическую трубу. Уравнение применяется для ламинарного течения несжимаемой жидкости, протекающей по трубе постоянного сечения.

Если мы рассмотрим две точки на пути потока и посмотрим на давление, огромная разница давление приводит к более высокому массовому расходу и наоборот.

Перемещение жидкости по трубе происходит за счет разности давлений, жидкость перемещается из точки высокого давления в точку низкого давления.

Формула закона Пуазейля определяется выражением

Где Delta p – разница давлений между двумя концами трубы.

L – длина трубы,

μ – динамика вязкость,

объемный скорость потока,

R – радиус трубы,

А – поперечное сечение трубы.

Из уравнения (1)

Используя уравнение (2), мы можем определить объемный расход по градиенту давления.

Одно из распространенных приложений Уравнение Хагена-Пуазейля (или закон Хагена-Пуазейля) наблюдается при течении жидкости через соломинку для питья. Здесь считается падение давления из-за вязкости жидкости.

В случае несжимаемых жидкостей, таких как вода, мы можем применить уравнение Бернулли, чтобы узнать взаимосвязь между потоком жидкости и давлением. Здесь скорость потока несжимаемой невязкой жидкости определяется по измерениям давления.  

Течение по трубе с разным поперечным сечением

Математически принцип Бернулли можно представить как

Р = давление

v = скорость

ρ = плотность жидкости

г = гравитация

h = высота

Как найти объемный расход без скорости?

Объемный расход — это общий термин, связанный с измерением расхода, особенно в случае жидкостей и газов.

Уравнение для определения объемного расхода жидкости без знания ее скорости выглядит следующим образом.:

Q=В/т

Где Q = объемный расход м3/s

V = объем жидкости, проходящей через определенную площадь поперечного сечения в м3

t = время, затрачиваемое жидкостью в секунду

как рассчитать объемный расход

Объемный расход

На приведенном выше рисунке жидкость проходит через воздуховод, если V — это объем жидкости, пересекающий единицу площади поперечного сечения трубы A в течение периода времени «t», тогда объемный расход Q определяется выражением

Q=В/т

Как рассчитать объемный расход воздуха?

Другой Типы устройств используются для измерения объемного расхода Скорость жидкости в зависимости от ее точности в измерении и ее цене на рынке.

 Для расчета объемного расхода воздуха мы можем использовать следующую формулу:

Q=площадь поперечного сечения x средняя скорость

Как правило, скорость воздуха, т. е. расстояние, проходимое воздухом в единицу времени, выражается в футах в минуту и ​​неодинакова в каждой части воздуховода.

Скорость воздуха наименьшая у стенок воздуховода из-за трения, учитывая это, мы можем использовать усредняющую трубку Пито, имеющую несколько точек измерения, для более точного определения средней скорости.

Если размер воздуховода нам известен, мы можем легко рассчитать площадь поперечного сечения воздуховода, а затем, умножив ее на среднюю скорость, мы можем определить объемный расход, как правило, в кубических футах в минуту.

Следующие устройства измеряют объемный расход:

  • Положительное смещение метры
  • Турбинные расходомеры
  • Диафрагмы
  • Вентури
  • Вихревые расходомеры
  • Трубы Пито
  • Ротометры

Как рассчитать объемный расход воды?

Количество воды, протекающей через воздуховод или трубу за определенный период времени, известное как объемный расход, можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

 Q=площадь поперечного сечения x средняя скорость

Здесь мы рассматриваем среднюю скорость воды, так как скорость воды неодинакова по всей трубе, скорость максимальна в центре трубы и минимальна у бокового участка.

Различные типы Используются расходомеры, большинство из которых следует теореме Бернулли для определения скорости потока в зависимости от давления. градиент между двумя точками прохождения жидкости.

Вентуриметр; Изображение предоставлено: википедия

Чтобы узнать больше об объемном расходе(кликните сюда)

Проблема 1: Вода течет по трубе с внутренним радиусом 10 см с объемным расходом 0.50. m3/с. Вычислите скорость воды в трубе.

Решение: Приведены данные:

Радиус трубы, r=10 см=0.1м

Объемный расход, Q=0.50 м3/s

Теперь площадь трубы,A= πr2=3.14 х 0.01=0.0314 м2

Мы знаем, что Q=vA

Здесь v – скорость или скорость воды в м/с.

Скорость воды, v=Q/A=0.50/0.0314=15.92 м/с

Problem2: Насадка радиусом 0.150 см присоединена к садовому шлангу радиусом 0.700 см. Скорость потока через шланг и сопло составляет 0.500 л/с. Определить скорость воды (а) в шланге и (б) в насадке.

Решение:

а) скорость воды в шланге

 Мы знаем, что Q=vA

Радиус шланга,r1=0.700см=0.007м

Площадь шланга A1=πr2=3.14 х 0.000049=00015 м2

Расход, Q=0.500 л/с=0.0005 м3/s

Следовательно, скорость воды в шланге v1=Q/A1=0005/00015=3.33 м/с.

б) скорость воды в сопле.

Радиус сопла, r2 = 150 см = 0015 м

Мы знаем из уравнения непрерывности, A1v1=A2v2

Следовательно,

    Теперь,

Источник

ПОНЯТИЕ РАСХОДА:

Расход – это количество жидкости, газа или пара, проходящее в единицу времени через поперечное сечение трубопровода, канала и т. д. При этом количество среды, измеренное в объемных единицах, называют объемным расходом, а в массовых — массовым.

Объемный расход определяется по формуле:

Q = V • S,

где Q — объемный расход;
      V — скорость потока;
      S — площадь поперечного сечения потока.

Массовый расход определяется через плотность и объемный расход:

Qm = Q • ρ,

где Qm — массовый расход;
      ρ — плотность измеряемой среды.

Как правило, в качестве объемных единиц измерения количества среды используют: литр (л), кубический сантиметр (см³) и кубический метр (м³); а массовых — грамм (г), килограмм (кг) и тонну (т).

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА:

Наиболее важными характеристиками потока, влияющими на характер движения среды, являются:

  • скорость потока;
  • плотность измеряемой среды;
  • вязкость измеряемой среды.

Вязкостью (динамической) называют физическое свойство текучей среды, характеризующее внутреннее трение между ее слоями. Единицей измерения вязкости является Пуаз (П), вязкость маловязких жидкостей и газов измеряют в сотых долях Пуаза — сантипуазах (сП).

Наряду с динамической вязкостью используют величину, называемую кинематической вязкостью:

ν = µ/ρ,

где ν — кинематическая вязкость;
      µ — вязкость.

Единицей измерения кинематической вязкости служит Стокс (Ст), на практике чаще используется его сотая часть — сантистокс (сСТ).

Вязкость жидких сред с увеличением температуры уменьшается, причем для различных жидкостей данная зависимость различна. В то же время, вязкость жидких сред зависит и от давления, обычно возрастая при его увеличении. Однако, при давлениях, встречающихся в большинстве случаев (до 20 МПа), это изменение незначительно и, как правило, не учитывается.

Для газообразных сред зависимость вязкости от давления и от температуры весьма существенна: с увеличением давления кинематическая вязкость газов уменьшается, а с увеличением температуры — увеличивается.

ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДЕ:

Скорость потока, вязкость и плотность жидкости определяют режим движения жидкости в трубопроводе. Исследование вопроса о механизме движения сред привело к заключению о существовании двух режимов движения жидкости:

  • ламинарный режим движения наблюдается при малых скоростях, когда отдельные слои среды движутся параллельно друг другу без перемешивания частиц;
  • турбулентный режим движения наблюдается при больших скоростях потока и характеризуется интенсивным перемешиванием частиц.

Режимы движения жидкости в трубопроводе

Критерием оценки обоих режимов является число Рейнольдса:

Re = (V • D • ρ)/µ = (V • D)/ν,

где Re — число Рейнольдса;
      D — внутренний диаметр трубопровода.

Ламинарный режим движения наблюдается при Re < 2000, турбулентный режим движения устанавливается, как правило, при Re > 4000, хотя данное значение, в зависимости от условий движения потока, может оказаться большим. Режим движения при 2000 < Re < 4000 называется переходным, и в данном диапазоне чисел Re возможно как ламинарное, так и турбулентное движение потока.

На практике, как правило, при движении жидкостей, газов и пара в трубопроводах реализуется турбулентный режим движения. Ламинарный же режим присутствует при малых скоростях потока или движении высоковязких жидкостей.

Как показано на рисунке выше, эпюра распределения скоростей по сечению трубопровода при ламинарном течении имеет параболический характер, т. е. скорость потока в центре трубопровода выше, чем у его стенок. При турбулентном же режиме эпюра скоростей имеет более сглаженный характер. Закон распределения скорости по сечению трубопровода играет важную роль при определении действительного расхода среды. Так как данный закон в большинстве случаев неизвестен, используется определение средней скорости потока — скорость, с которой должны двигаться через поперечное сечение потока все частицы, чтобы расход среды был равен расходу, полученному с действительными неодинаковыми для различных частиц скоростями.

В зависимости от принципа измерения, осреднение скорости потока производится либо конструктивным путем, либо вытекает из самого принципа измерения. «Качество» осреднения скорости потока напрямую влияет на точность работы расходомера.

При прохождении потока среды через местные сопротивления (колена, тройники, клапаны и т. д.) нарушается распределение скорости потока по сечению трубопровода (поток дестабилизируется). Поэтому, как правило, после местных сопротивлений перед расходомером необходимо выдержать прямой участок для стабилизации потока, в противном случае погрешность измерений может увеличиться. Как правило, для современных расходомеров прямой участок «до» составляет порядка 5…20 DN. Более детальные данные о величине прямых участков приводятся в техническом описании конкретного прибора.

Источник

– Площадь живого сечения– площадь
плоского поперечного сечения нормального
к направлению движения.

– Площадь поперечного сечения
струйки
жидкости, перпендикулярного его линии
тока называется площадью
живого
сечения
струйки.
Живое сечение потока
представляет
собой поверхность, проведенную
перпендикулярно направлению движения
жидкости и лежащую в пределах этого
потока.

– Смоченный периметр– часть
периметра, на котором поток соприкасается
с твердыми стенками:

– Гидравлический радиус–
отношение площади живого сечения к
смоченному периметру:R
= ω / χ

Для круглого
сечения R
= π r2
/ (2 π r) = r / 2 = d / 4

23. Методы определения движения жидкости (метод Лагранжа и метод Эйлера).

1. Метод Лагранжа. Этот метод не
используется при описании волновых
функций. Суть метода в следующем:
требуется описать движение каждой
частицы. Начальному моменту времени t0
соответствуют начальные координаты
x0, y0, z0.
Однако к моменту t они уже другие.
Как видно, речь идет о движении каждой
частицы. Это движение можно считать
определенным, если возможно указать
для каждой частицы координаты x, y, z в
произвольной момент времени t как
непрерывные функции от x0, y0, z0.
x = x(x0,
y0, z0, t)
y =y (x0, y0, z0, t)
z = z(x0, y0, z0, t)
(1)
Переменные x0, y0, z0, t, называют
переменными Лагранжа.

2. Метод определения
движения частиц по Эйлеру.
Движение жидкости в этом случае происходит
в некоторой неподвижной области потока
жидкости, в котором находятся частицы.
В частицах произвольно выбираются
точки. Момент времени t как параметр
является заданным в каждом времени
рассматриваемой области, которая имеет
координаты x, y, z.Рассматриваемая
область, как уже известно, находится в
пределах потока и неподвижна. Скорость
частицы жидкости u в этой области в
каждый момент времени t называется
мгновенной местной скоростью.Полем
скорости называется совокупность всех
мгновенных скоростей. Изменение этого
поля описывается следующей системой:ux
= ux(x,y,z,t)uy =
uy(x,y,z,t)иuz =
uz(x,y,z,t)Переменные
в (2) x, y, z, t называют переменными Эйлера.

24 Уравнение неразрывности (уравнение сохранения массы)

Неразрывности
уравнение (далее
Н)
в гидродинамике, одно из уравнений
гидродинамики, выражающее закон
сохранения массы для любого объема
движущейся жидкости (газа). В переменных
Эйлера (см. Эйлера
уравнения
гидромеханики)
Н
имеет вид:где
r — плотность жидкости,
v —
ее скорость в
данной точке, a
vx,
vy,
vz
—
проекции
скорости на координатные оси. Если
жидкость несжимаема (r = const),
Н
принимает
вид:Для
установившегося одномерного течения
в трубе, канале и т.п. с площадью поперечного
сечения Н
дает закон
постоянства расхода rSv
= const.

25. Расход жидкости (массовый, объемный, весовой).

Массовый
расход —
масса вещества, которая проходит через
заданную площадь поперечного сечения
потока за единицу времени.

Объёмный расход
жидкости
это объём жидкости, протекающей в единицу
времени через живое сечение потока.
Объёмный расход жидкости измеряется
обычно в м3/с,
дм3/с
или
л/с.
Он вычисляется по формуле

,где
Q
– объёмный
расход жидкости, V
– объём жидкости,
протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.

Массовый расход
жидкости
это масса жидкости, протекающей в единицу
времени через живое сечение потока.
Массовый расход измеряется обычно в
кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле

где
QM
– массовый
расход жидкости, M
-масса жидкости,
протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.

Весовой расход
жидкости
это вес жидкости, протекающей в единицу
времени через живое сечение потока.
Весовой расход измеряется обычно в
Н/с,
КН/с.
Формула для его определения выглядит
так:

где
QG
– весовой
расход жидкости, G
– вес жидкости,
протекающий через живое сечение потока,
t – время течения жидкости.

Чаще всего
используется объёмный расход потока
жидкости. С учётом того, что поток
складывается из элементарных струек,
то и расход потока складывается из
расходов элементарных струек жидкости
dQ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

Volume flow rate

Common symbols

 Q, V̇
SI unit m3/s
Dimension {displaystyle {mathsf {L}}^{3}{mathsf {T}}^{-1}}

In physics and engineering, in particular fluid dynamics, the volumetric flow rate (also known as volume flow rate, or volume velocity) is the volume of fluid which passes per unit time; usually it is represented by the symbol Q (sometimes V̇). It contrasts with mass flow rate, which is the other main type of fluid flow rate. In most contexts a mention of rate of fluid flow is likely to refer to the volumetric rate. In hydrometry, the volumetric flow rate is known as discharge.

Volumetric flow rate should not be confused with volumetric flux, as defined by Darcy’s law and represented by the symbol q, with units of m3/(m2·s), that is, m·s−1. The integration of a flux over an area gives the volumetric flow rate.

The SI unit is cubic metres per second (m3/s). Another unit used is standard cubic centimetres per minute (SCCM). In US customary units and imperial units, volumetric flow rate is often expressed as cubic feet per second (ft3/s) or gallons per minute (either US or imperial definitions). In oceanography, the sverdrup (symbol: Sv, not to be confused with the sievert) is a non-SI metric unit of flow, with 1 Sv equal to 1 million cubic metres per second (260,000,000 US gal/s);[1][2] it is equivalent to the SI derived unit cubic hectometer per second (symbol: hm3/s or hm3⋅s−1). Named after Harald Sverdrup, it is used almost exclusively in oceanography to measure the volumetric rate of transport of ocean currents.

Fundamental definition[edit]

Volumetric flow rate is defined by the limit:[3]

{displaystyle Q={dot {V}}=lim limits _{Delta trightarrow 0}{frac {Delta V}{Delta t}}={frac {mathrm {d} V}{mathrm {d} t}}}

That is, the flow of volume of fluid V through a surface per unit time t.

Since this is only the time derivative of volume, a scalar quantity, the volumetric flow rate is also a scalar quantity. The change in volume is the amount that flows after crossing the boundary for some time duration, not simply the initial amount of volume at the boundary minus the final amount at the boundary, since the change in volume flowing through the area would be zero for steady flow.

IUPAC[4] prefers the notation q_{v}[5] and q_{m}[6] for resp. volumetric flow and mass flow, to distinguish from the notation Q[7] for heat.

Useful definition[edit]

Volumetric flow rate can also be defined by:

{displaystyle Q=mathbf {v} cdot mathbf {A} }

where:

  • v = flow velocity
  • A = cross-sectional vector area/surface

The above equation is only true for flat, plane cross-sections. In general, including curved surfaces, the equation becomes a surface integral:

{displaystyle Q=iint _{A}mathbf {v} cdot mathrm {d} mathbf {A} }

This is the definition used in practice. The area required to calculate the volumetric flow rate is real or imaginary, flat or curved, either as a cross-sectional area or a surface. The vector area is a combination of the magnitude of the area through which the volume passes through, A, and a unit vector normal to the area, {displaystyle {hat {mathbf {n} }}}. The relation is {displaystyle mathbf {A} =A{hat {mathbf {n} }}}
.

The reason for the dot product is as follows. The only volume flowing through the cross-section is the amount normal to the area, that is, parallel to the unit normal. This amount is:

Q = v A costheta

where θ is the angle between the unit normal {displaystyle {hat {mathbf {n} }}} and the velocity vector v of the substance elements. The amount passing through the cross-section is reduced by the factor cos θ. As θ increases less volume passes through. Substance which passes tangential to the area, that is perpendicular to the unit normal, does not pass through the area. This occurs when θ = π/2 and so this amount of the volumetric flow rate is zero:

Q = v A cosleft(frac{pi}{2}right) = 0

These results are equivalent to the dot product between velocity and the normal direction to the area.

When the mass flow rate is known, and the density can be assumed constant, this is an easy way to get Q.

{displaystyle Q={frac {dot {m}}{rho }}}

Where:

  • ṁ = mass flow rate (in kg/s).
  • ρ = density (in kg/m3).

[edit]

In internal combustion engines, the time area integral is considered over the range of valve opening. The time lift integral is given by:

{displaystyle int L,mathrm {d} theta ={frac {RT}{2pi }}left(cos theta _{2}-cos theta _{1}right)+{frac {rT}{2pi }}left(theta _{2}-theta _{1}right)}

where T is the time per revolution, R is the distance from the camshaft centreline to the cam tip, r is the radius of the camshaft (that is, R − r is the maximum lift), θ1 is the angle where opening begins, and θ2 is where the valve closes (seconds, mm, radians). This has to be factored by the width (circumference) of the valve throat. The answer is usually related to the cylinder’s swept volume.

Some key examples[edit]

  • In cardiac physiology: the cardiac output
  • In hydrology: discharge
    • List of rivers by discharge
    • List of waterfalls by flow rate
    • Weir § Flow measurement
  • In dust collection systems: the air-to-cloth ratio

See also[edit]

  • Flow measurement
  • Flowmeter
  • Mass flow rate
  • Orifice plate
  • Poiseuille’s law
  • Stokes flow

References[edit]

  1. ^ “Glossary”. Ocean Surface Currents. University of Miami Rosenstiel School of Marine and Atmospheric Science. Retrieved 2019-04-15.
  2. ^ “Sverdrups & Brine”. Ecoworld. Archived from the original on 20 January 2011. Retrieved 12 August 2017.
  3. ^ Engineers Edge, LLC. “Fluid Volumetric Flow Rate Equation”. Engineers Edge. Retrieved 2016-12-01.
  4. ^ International Union of Pure and Applied Chemistry ; https://iupac.org
  5. ^ “Volume flow rate, qv”. The IUPAC Compendium of Chemical Terminology. 2014. doi:10.1351/goldbook.V06642.
  6. ^ “Mass flow rate, qm”. The IUPAC Compendium of Chemical Terminology. 2014. doi:10.1351/goldbook.M03720.
  7. ^ “Heat, q, Q”. The IUPAC Compendium of Chemical Terminology. 2014. doi:10.1351/goldbook.H02752.
Источник

Добавить комментарий