Как найти область видения в плоском зеркале

Инфоурок

›

Физика

›Презентации›Презентация по физике на тему “Построение изображения в зеркале” (7 класс)

Для выполнения многих заданий раздела «Оптика» необходимо уметь строить аккуратные чертежи. Об основных правилах построения этих чертежей снова расскажет учитель на этом уроке

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Изображение предмета в плоском зеркале образуется за зеркалом, то есть там, где предмета на самом деле нет. Как это получается? Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. На рисунке показано, как глаз воспринимает изображение точки S в зеркале. Лучи SО, SО1 и SО2 отражаются от зеркала в соответствии с законами отражения . Луч SО падает на зеркало перпендикулярно ( = 0°) и, отражаясь ( = 0°), не попадает в глаз. Лучи SО1 и SО2 после отражении попадают в глаз расходящимся пучком, глаз воспринимает светящуюся точку S1 за зеркалом. На самом деле в точке S1 сходятся продолжения отраженных лучей (пунктир), а не сами лучи (это только кажется, что попадающие в глаз расходящиеся лучи исходят из точек, расположенных в «зазеркалье»), поэтому такое изображение называют воображаемым (или мнимым), а точка из которой, как нам кажется, исходит каждый пучок, и есть точка изображения. Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета. В действительности световые лучи не проходят сквозь зеркало. Нам только кажется, будто свет исходит от изображения, поскольку наш мозг воспринимает попадающий к нам в глаза свет как свет от источника, находящегося перед нами. Так как лучи в действительности не сходятся в изображении, поместив лист белой бумаги или фотоплёнку в то место, где находится изображение, мы не получим никакого изображения. Поэтому такое изображение называют мнимым Как мы увидим в дальнейшем, действительные изображения можно формировать с помощью линз и кривых зеркал (например сферических). Точки S и S’ симметричны относительно зеркала: SО = ОS’. Их ображение в плоском зеркале воображаемое, прямое (не обратное), одинаковое по размерам с предметом и расположено на таком же расстоянии от зеркала

Получите в плоском зеркале изображение шахматной фигуры. Рассмотрите изображение. Переверните фигуру. Поставьте рядом две разные по высоте фигуры. Рассмотрите изображения. Сделайте вывод.

Эксперимент

Несколько
простых демонстраций

Статика

Элементы статики занимают в
курсе физики 9-го класса очень малое место, хотя
эта тема имеет огромное практическое значение:
ни одна конструкция немыслима без знаний условий
устойчивости и видов равновесия. Поэтому очень
важно показать учащимся виды равновесия, способы
увеличения устойчивости конструкций самых
разных конфигураций, увеличения жесткости.

Продемонстрировать виды
равновесия достаточно просто с помощью
металлической линейки и катка от
демонстрационного трибометра. Закрепляем концы
линейки в лапках от штатива с обоих концов тремя
различными способами (см. рисунок), а сверху на
нее кладем каток. В случаях а и б линейка крепится
за самые концы, а в случае в каждый конец
выступает на четвертую часть длины линейки.

При выведении катка из
состояния равновесия замечаем, что:

– в первом случае он не может
вернуться самопроизвольно в первоначальное
положение, т.е. равновесие было неустойчивым,
положение центра тяжести системы стало ниже, ее
потенциальная энергия уменьшилась;
– во втором случае каток самопроизвольно
возвращается в первоначальное положение,
следовательно, равновесие в этом случае
устойчивое, центр тяжести катка стремится занять
самое нижнее положение из возможных, что
соответствует наименьшему значению его
потенциальной энергии;
– в третьем случае каток никак не реагирует на
изменение своего положения, центр тяжести
остается на прежнем уровне, т.е. равновесие
безразличное, потенциальная энергия не
изменяется.

Способ увеличения жесткости
конструкции можно показать так. Зажимаем опять
линейку в лапках штатива и кладем на ее центр
каток. Обращаем внимание учащихся на то, как
прогнулась линейка под тяжестью груза.

Теперь поворачиваем линейку
на 90°, длинным ребром вверх, и опять на ее центр
кладем каток. Отчетливо видно, что прогиба
практически нет, т.е. жесткость горизонтальной
опоры возросла (чтобы каток не упал с линейки, на
нем, приблизительно посередине, можно сделать
бороздку или прикрепить небольшой шарик из
пластилина).

Мы все время подчеркиваем, что
равновесие тела тем устойчивее, чем ниже его
центр тяжести, чему соответствует наименьшее
значение потенциальной энергии. Демонстрацией
этого служит игрушка «Неваляшка». Модель такой
игрушки можно сделать достаточно наглядной.
Берем круглодонную колбу и насыпаем в нее песок,
приблизительно на одну четвертую
часть объема. Затем в колбу наливаем воды, чтобы
она смочила весь песок. Чтобы мокрый песок стал
«крепким», колбу ставим вертикально, подождем,
пока песок отстоится, и сольем воду. Если теперь
колбу поставить на горизонтальную поверхность,
она будет сохранять равновесие. Наклоняем ее в
разные стороны, и учащиеся наблюдают, что,
предоставленная самой себе, колба
самопроизвольно возвращается в первоначальное
положение. Просим объяснить наблюдаемое явление.
(После демонстрации песок легко «вымыть» из
колбы.)

Можно обсудить вопросы:
почему фундаменты домов по площади делают больше
«полезной» площади и очень массивными; как
положить балки перекрытий, чтобы они выдерживали
бо1льшую нагрузку и т.д.

В завершение просим учащихся
объяснить поговорку: почему легче стоять, чем
бежать, сидеть – чем стоять, лежать – чем сидеть?

Полное внутреннее
отражение

При первоначальном изучении
геометрической оптики полное внутреннее
отражение не рассматривается. Есть много
способов показать этот эффект минимальными
подручными средствами.

В высокой пластмассовой
бутылке, около дна, вырезаем отверстие и
подбираем пробку, чтобы его можно было плотно
заткнуть. Всю бутылку закрашиваем темной краской
или закрываем темной бумагой, но напротив
вырезанного отверстия оставляем незакрашенное
окошко. Наполняем бутылку водой. Напротив окошка
ставим осветитель, открываем пробку, и учащиеся
наблюдают, как из отверстия вытекает сверкающая
струя.

Свет падает изнутри струи на
границу раздела вода–воздух, при этом в первое
время угол падения a больше угла полного
внутреннего отражения j (sin j = 1/n, где n – абсолютный показатель
преломления воды, равный 1,33, т.е. угол полного
внутреннего отражения на границе вода–воздух
приблизительно равен 49°). Свет не выходит за
пределы струи, и она кажется сверкающей.
[По-видимому, из-за рассеяния света в воде,
которое не испытывает полного отражения. – Ред.]
По мере вытекания воды струя падает все ближе к
основанию сосуда, ее изгиб становится все круче,
угол a уменьшается, и начинает казаться, что струя
темнеет, т.к. теперь на границе вода–воздух свет
частично отражается внутрь струи, а частично
выходит в воздух.

Чтобы опыт прошел более
эффектно, установку лучше поставить достаточно
высоко – на демонстрационный столик. Емкость, в
которую будет сливаться вода, должна быть
широкой и придвинута вплотную к
демонстрационному столику. Если воду подкрасить
флуоресцирующей жидкостью, то струя будет
сверкать, как поток драгоценностей.

Изображение в
плоском зеркале

В 8-м классе мы строим
изображение предмета в плоском зеркале. Наглядно
показать, что изображение в плоском зеркале
симметрично предмету относительно зеркала, а
также, что это мнимое изображение, может помочь
демонстрация по рисунку на с. 123 в учебнике
«Физика-8» А.В.Перышкина. Перед стеклом (которое
заменяет зеркало) ставим зажженную свечу, а по
другую сторону симметрично ставим другую. Если
смотреть перпендикулярно стеклу, то две свечи
очевидно сливаются в одну. Теперь вторую свечу
убираем и видим, что точно на этом месте остается
изображение первой свечи. Делаем вывод, что
изображение в плоском зеркале находится на таком
же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.
Ставим на месте, где находится изображение,
экран: на экране никакого изображения не
наблюдается. Делаем вывод, что изображение
является мнимым.

 Полезно решить следующую
задачу: какого минимального размера должно быть
зеркало, чтобы человек видел себя во весь рост
при условии, что зеркало висит вертикально и его
верхний край находится на уровне макушки
человека?

Решение очевидно из рисунка: Н : h
= 2а : а = 2, т.е. длина зеркала должна составлять
половину роста человека. Хотя эта задача
рассматривается в 11-м классе, учащиеся 8-го класса
вполне с ней справляются.

Также можно объяснить ученикам,
как найти «область видения» изображения всего
предмета в плоском зеркале, но требовать это при
проверке знаний в качестве обязательного
элемента не стоит.

Задачу на построение
изображения предмета в двух зеркалах можно
сформулировать в виде вопроса: сколько
изображений получается в двух зеркалах? – и
рассмотреть несколько случаев взаимного
расположения зеркал: с тупым углом между ними (а),
прямым (б) и острым (в).

После построения просим
учащихся решить: от чего зависит количество
изображений, получаемых в плоском зеркале? Вывод:
чем меньше угол между зеркалами, тем больше число
изображений.

А если зеркала параллельны друг
другу? Изображений должно быть бесконечно много.
Между двумя параллельными зеркалами помещаем
яркую игрушку, и ученики убеждаются в
правильности высказанного ими утверждения.

Зеркала размером не менее 20 ґ 20 см нужно
расположить по диагонали демонстрационного
стола на расстоянии приблизительно 1 м друг от
друга.

Законы
геометрической оптики

Эффективным инструментом
служит лазерная указка: она вполне доступна для
приобретения, мала по размерам, ее мощности
хватает для демонстрации в слегка затемненном
классе: на кафедру ставим экран с закрепленным на
нем листом белой бумаги, в лапке штатива зажимаем
лазерную указку.

Законы отражения

Лучи падающий и отраженный
лежат в одной плоскости. На кафедру кладем
плоское зеркало и направляем на него лазерный
луч таким образом, чтобы он скользил по экрану.
Тогда видно, что и отраженный луч расположен в
плоскости экрана. Если повернуть немного экран,
так, чтобы первый луч остался в его плоскости, но
перпендикуляр, восстановленный к границе
раздела двух сред, вышел из плоскости, то второй
луч уже не наблюдается.

Угол падения равен углу
отражения. Схема опыта аналогична, но, отметив на
бумаге ход падающего и отраженного лучей и
восстановив в точке падения перпендикуляр,
транспортиром измеряем углы падения и отражения
и убеждаемся, что они равны.

Законы волновой
оптики

Поляризация световых волн.
Закрепив в лапке штатива поляроид, направляем на
него лазерный луч. Вращая поляроид вокруг его
центральной оси, наблюдаем на экране ослабление
и усиление интенсивности светового пятна.

Дифракция световых волн. В
лапке штатива закрепляем экран со щелью
(дифракционную решетку, иголку и т.п.), направляем
на щель (острие) луч и наблюдаем картину
чередующихся светлых и темных полос. Отодвигая
экран, обращаем внимание учащихся на то, что
полосы становятся шире, а их яркость заметно
уменьшается.

Самая отчетливая картина
получается с дифракционной решеткой. Хорошо
поставить разные решетки и проследить
зависимость от количества штрихов на миллиметр.
С остальными предметами картинки значительно
слабее, поэтому комнату надо хорошо затемнять.

Зеркало, поверхность которого представляет собой плоскость, называют плоским зеркалом. У сферических и параболических зеркал форма поверхности иная. Кривые зеркала мы изучать не будем. В обиходе чаще всего используют плоские зеркала, поэтому именно на них мы и остановимся.

Когда предмет находится перед зеркалом, то кажется, что за зеркалом находится такой же предмет. То, что мы видим за зеркалом, называется изображением предмета.

Почему мы видим предмет там, где его на самом деле нет?

Для ответа на этот вопрос выясним, как возникает изображение в плоском зеркале. Пусть перед зеркалом находится какая-либо светящаяся точка S (рис. 79). Из всех лучей, падающих из этой точки на зеркало, выделим для простоты три луча: SO, SO₁ и SO₂. Каждый из этих лучей отражается от зеркала по закону отражения света, т. е. под таким же углом, под каким падает на зеркало. После отражения эти лучи расходящимся пучком попадают в глаз наблюдателя. Если продолжить отраженные лучи назад, за зеркало, то они сойдутся в некоторой точке S₁. Эта точка и является изображением точки S. Именно здесь будет видеть наблюдатель источник света.

Изображение S₁ называется мнимым, так как получается оно в результате пересечения не реальных лучей света, которых за зеркалом нет, а их воображаемых продолжений. (Если бы это изображение было получено как точка пересечения реальных световых лучей, то оно называлось бы действительным.)

Итак, изображение в плоском зеркале всегда является мнимым. Поэтому когда вы смотритесь в зеркало, то видите перед собой не действительное, а мнимое изображение. Пользуясь признаками равенства треугольников (см. рис. 79), можно доказать, что S1O = OS. Это означает, что изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от него, на каком перед ним находится источник света.

Обратимся к опыту. Поместим на столе кусок плоского стекла. Часть света стекло отражает, и поэтому стекло можно использовать как зеркало. Но так как стекло прозрачно, мы сможем одновременно видеть и то, что находится за ним. Поставим перед стеклом зажженную свечу (рис. 80). За стеклом появится ее мнимое изображение (если поместить в изображение пламени кусочек бумаги, то он, конечно, не загорится).

Поставим по другую сторону стекла (где мы видим изображение) такую же, но незажженную свечу и начнем передвигать ее до тех пор, пока она не совместится с полученным ранее изображением (при этом она покажется зажженной). Теперь измерим расстояния от зажженной свечи до стекла и от стекла до ее изображения. Эти расстояния окажутся одинаковыми.
Опыт также показывает, что высота изображения свечи равна высоте самой свечи.

Подводя итоги, можно сказать, что изображение предмета в плоском зеркале всегда является: 1) мнимым; 2) прямым, т. е. неперевернутым; 3) равным по размеру самому предмету; 4) находящимся на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед ним. Иными словами, изображение предмета в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала.

На рисунке 81 показано построение изображения в плоском зеркале. Пусть предмет имеет вид стрелки AB. Для построения его изображения следует:

1) опустить из точки A на зеркало перпендикуляр и, продлив его за зеркалом точно на такое же расстояние, обозначить точку A₁;

2) опустить из точки B на зеркало перпендикуляр и, продлив его за зеркалом точно на такое же расстояние, обозначить точку B₁;

3) соединить точки A₁ и B₁.

Полученный при этом отрезок A₁B₁ будет мнимым изображением стрелки AB.

На первый взгляд у предмета и его изображения в плоском зеркале нет никаких различий. Однако это не так. Посмотрите на изображение своей правой руки в зеркале. Вы увидите, что пальцы на этом изображении расположены так, как будто эта рука левая. Это не случайность: зеркальное отражение всегда меняет правое на левое и наоборот.

Не всем нравится различие правого и левого. Некоторые любители симметрии даже свои литературные произведения стараются написать так, чтобы они читались одинаково как слева направо, так и справа налево (такие фразы-перевертыши называют палиндромами), например: «Кинь лед зебре, бобер, бездельник».

Интересно, что животные по-разному реагируют на свое изображение в зеркале: некоторые его не замечают, у других оно вызывает явное любопытство. Наибольший интерес оно вызывает у обезьян. Когда на стене в одном из открытых вольеров для обезьян повесили большое зеркало, около него собрались все его обитатели. Обезьяны не отходили от зеркала, разглядывая свои изображения, в течение всего дня. И лишь когда им принесли их любимое лакомство, проголодавшиеся животные пошли на зов работницы. Но, как рассказал потом один из наблюдателей зоопарка, сделав несколько шагов от зеркала, они вдруг заметили, как их новые товарищи из «зазеркалья» тоже уходят! Страх больше не увидеть их оказался столь высоким, что обезьяны, отказавшись от пищи, вернулись к зеркалу. В конце концов зеркало пришлось убрать.

В жизни человека зеркала играют не последнюю роль, их используют как в быту, так и в технике.

Получение изображения с помощью плоского зеркала может быть использовано, например, в перископе (от греч. «перископео» — смотрю вокруг, осматриваю) — оптическом приборе, служащем для наблюдений из танков, подводных лодок и различных укрытий (рис. 82).

Параллельный пучок лучей, падающих на плоское зеркало, остается параллельным и после отражения (рис. 83, а). Именно такое отражение и называют зеркальным. Но помимо зеркального существует еще и другой вид отражения, когда параллельный пучок лучей, падающих на какую-либо поверхность, после отражения рассеивается ее микронеровностями по всевозможным направлениям (рис. 83, б). Такое отражение называют диффузным’, его создают негладкие, шероховатые и матовые поверхности тел. Именно благодаря диффузному отражению света становятся видимыми окружающие нас предметы.

??? 1. Чем отличаются плоские зеркала от сферических? 2. В каком случае изображение называют мнимым? действительным? 3. Охарактеризуйте изображение в плоском зеркале. 4. Чем отличается зеркальное отражение от диффузного? 5. Что мы увидели бы вокруг, если бы все предметы вдруг стали отражать свет не диффузно, а зеркально? 6. Что такое перископ? Как он устроен? 7. Используя рисунок 79, докажите, что изображение точки в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится перед ним данная точка.

Экспериментальное задание. Встаньте дома перед зеркалом. Совпадает ли характер видимого вами изображения с тем, что описано в учебнике? С какой стороны у вашего зеркального двойника находится сердце? Отступите от зеркала на один-два шага. Что при этом произошло с изображением? Как изменилось его расстояние от зеркала? Изменилась ли при этом высота изображения?