Download Article
Download Article
Revolutions per minute, or RPM, are a measure of how fast a rotating object turns. Knowing how fast an object turns is important in determining wind speed, gear ratios, how powerful a motor is, and how well bullets fly and penetrate. There are a number of ways to calculate RPM, depending on what the value is needed for; we’ll stick with some of the simplest.
-
1
Pick a place on the rotating object to observe. This method works best for objects with long arms, such as an anemometer (device to measure wind speed) or wind turbine. Select an arm or blade to focus your observations on.[1]
- You can mark the arm or blade in some way, such as by tying a colored thread or applying a dab of paint to the surface.
-
2
Get a timer. You need something to monitor the time with. A stopwatch or timer app on a smartphone or tablet works well for this.
Advertisement
-
3
Start the timer.
-
4
Start counting the number of rotations your marked arm or blade makes. Be sure to count only when the marked arm or blade returns to the position at which it started.[2]
-
5
Stop counting when 1 minute has elapsed. This is how many revolutions per minute, or RPM, the object makes.
- Instead of stopping the count at 1 minute, you may want to count for 2 or 3 minutes and then divide the count by the number of minutes to get the RPM if the object rotates slowly. This will help you avoid estimating a partial rotation if the object does not return to its original position at the end of 1 minute.
- If the object rotates quickly, you may instead want to count for only 15 seconds and then multiply the result by 4 to get the RPM.[3]
- You can relate the RPM of an object turned by wind to the actual wind speed by first finding the circumference traveled by one of the object’s arms in one rotation. You then convert this distance to either miles or kilometers and multiply that by the RPM to determine how much distance the object rotated through in 1 minute. Multiply this by 60 to determine how much distance was traveled in 1 hour, and you’ll have the wind speed[4]
Advertisement
-
1
Count the number of teeth on the driver gear. The driver gear is the gear connected to a motor or other power source, usually by an axle. The driver gear’s rate of rotation is known.[5]
- For the purposes of this example, we’ll treat the driver gear as having 80 teeth and a rotation rate of 100 rpm.
-
2
Count the number of teeth on the driven gear. The driven gear is the gear whose teeth mesh with those of the driver gear. The driver gear’s teeth push the teeth of the driven gear, which causes the entire driven gear to rotate. This is the gear whose rate of rotation we’re trying to find.[6]
- For this example, we’ll assume two different driven gear sizes, one that’s smaller than the driver gear, and one that’s larger than the driver gear.
- The smaller driven gear will have fewer teeth than the driver gear. Our smaller gear will have 20 teeth.
- The larger driven gear will have more teeth than the driver gear. Our larger gear will have 160 teeth.
-
3
Find the ratio of the driver gear and driven gear. To find the ratio of the two gears, you divide the number of teeth in one gear by the number of teeth in the other. Although the correct way is to always divide the number of teeth of the driver gear by those of the driven gear or vice versa, we’ll divide the larger number by the smaller number.[7]
- For our driven gear that has 20 teeth, we’ll divide the number of teeth the driver gear has, 80, by 20 to get 80 / 20 = 4.
- For our driven gear that has 160 teeth, we’ll divide that number by the number of teeth the driver gear has, 80, to get 160 / 80 = 2.
-
4
Calculate the RPM of the driven gear. How we figure this depends on whether the driven gear is smaller or larger than the driver gear.[8]
- If the driven gear is smaller than the driver gear, we multiply the result of the ratio between the driver and driven gear by the RPM of the driver gear. For our smaller driven gear with 20 teeth, we multiply the RPM of the driver gear, 100, by the result of 4 from the previous step to get 100 x 4 = 400RPM for the driven gear.
- If the driven gear is larger than the driver gear, we divide the result of the ratio between the driven and driver gear into the RPM, of the driver gear. For our lager driven gear with 160 teeth, we divide the RPM of the driver gear, 100, by the result of 2 from the previous step to get 100 / 2 = 50RPM for the driven gear.
Advertisement
-
1
Determine the muzzle velocity of the bullet. Muzzle velocity is how fast the bullet travels through the gun barrel when it is fired. It is commonly measured in feet per second (fps, ft/s) or meters per second (m/s).[9]
- For this example, we’ll assume a muzzle velocity of 2000 feet per second (609.6 m/s).
-
2
Determine the twist rate imparted by the barrel. The insides of gun barrels feature spiral grooves, or rifling, that cause the bullet to spin. This spin helps to stabilize the flight of the bullet as it leaves the barrel muzzle and speeds toward its target. Twist rate is specified as a a ratio of 1 spin to a length in either inches or millimeters.[10]
- For our purposes, we’ll assume a twist rate of 1:10 inches (1:254 mm).
- The smaller the twist rate, the more spin will be imparted to the bullet by the rifling inside the gun barrel. Too much spin can lead to bullets blowing up or actually impairing accuracy for short-range shooting.
-
3
Convert the muzzle velocity into the same unit per second as the unit of the twist rate. How you convert depends on whether you’re working with feet and inches or with metric units.[11]
- If the twist rate is given as 1 per a length in inches and the muzzle velocity is given in feet per second, you multiply the muzzle velocity by 12 to convert it to inches per second.
- For our example muzzle velocity of 2000 feet per second, multiplying by 12 gives 2000 x 12 = 24,000 inches per second.
- If the twist rate is given as 1 per a length in millimeters and the muzzle velocity is given in meters per second (m/s), you multiply the muzzle velocity by 1000 to convert it to millimeters per second (mm/s).
- For the metric measure of 609.6 m/s, multiplying by 1000 gives 609.6 x 1000 = 609,600 mm/s.
-
4
Divide by the result by the length of the twist rate. This will give you the rotation expressed in rotations per second.[12]
- Dividing the muzzle velocity of 24,000 inches per second by the length of 10 inches gives 24,000 / 10 = 2400 rotations per second.
- Dividing the muzzle velocity of 609,600 mm/s by the length of 254 mm gives 609,600 / 254 = 2400 rotations per second. (As expected, the results are the same whether using feet and inches or their equivalent measures in metric units.)
-
5
Multiply by 60. There are 60 seconds in a minute, so the bullet will make 60 times as many rotations in a minute as it does in a second.
- Multiplying 2400 rotations per second times 60 gives 2400 x 60 = 144,000RPM.
Advertisement
Add New Question
-
Question
How do I find the diameter of a pulley going 550 revs per minute?
I would say your data is incomplete, as diameter is not dependent on number of revolutions, but if you can give distance covered in that time as well, then diameter as radius can be calculated.
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
-
You may see revolutions per minute abbreviated different ways according to its usage. Some engineering standards organization prefer the abbreviation “r/min” to be more consistent with other distance/time pairings. You may find versions of this in other languages as well, such as the French “tr/mn” for “tours par minute” or the German “U/min” for “Umdrehungen por Minute.”[13]
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
-
Note that the direct observation and bullet RPM calculation methods do not take friction into account.[14]
[15]
Advertisement
Things You’ll Need
- Anemometer, wind turbine, or fan (for direct observation)
- Timer (for direct observation)
- Paint or colored thread (for direct observation, to mark the observed arm or blade)
References
About This Article
Article SummaryX
To calculate RPM by direct observation, start by picking a place to watch on the rotating object, like the tip of a blade on a wind turbine. Then, mark the place on the blade with a marker or dab of paint so it’s easier to keep track of. Next, use a timer to count the number of rotations your marked blade makes. After 1 minute has passed, you should know how many revolutions per minute your object makes! To learn how to determine the RPM of driver gears, keep reading!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 100,819 times.
Did this article help you?
Частота вращения шпинделя N (об/мин) равняется числу оборотов фрезы в минуту. Вычисляется в соответствии с рекомендованной для данного типа обработки скоростью резания: N = 1000V/nD (об/мин).
В чем измерения частоты вращения шпинделя?
Частота вращения шпинделя относится к характеристикам фрезерного станка и имеет обозначение в об/мин.
Как определить обороты в минуту формула?
Один оборот в минуту равен обороту в секунду, делённому на 60: 1 об/мин = 1/мин = 1/(60 с) = 1/60 об/с ≈ 0,01667 об/с. Обратно: один оборот в секунду равен 60 оборотам в минуту.
Как определить число оборотов?
Уравнение равномерного вращательного движения можно представить так: N = nt, где N — в оборотах, n — об/мин и t — в мин. Находим число оборотов маховика: N = 152,8 ∙ 5 = 764 оборота.
Как определить частоту вращения вала?
Выберите из всей записи наиболее удачный отрезок и посчитайте количество пиков в 1-ой секунде. Допустим, их получилось 25шт. В минуту это дает 25*60=1500 оборотов. Это и есть ваша синхронная частота вращения вала.
Как найти частоту вращения ротора формула?
s = (n — nr )/n . Здесь: n — частота вращения магнитного поля. nr — частота вращения ротора.
Как устанавливается определенная частота вращения шпинделя?
пр = 1000 ·Vр /p·D, где 1000 – коэффициент перевода миллиметров в метры, Vр – расчетная скорость резания, м/мин; D – диаметр заготовки по обрабатываемой поверхности при точении и диаметр фрезы или сверла при фрезеровании или сверлении, мм; p = 3,14. Расчетная частота вращения шпинделя корректируется по паспорту станка.
Что осуществляет изменение частоты вращения шпинделя?
Частота вращения шпинделя такого типа регулируется с помощью изменения как частоты, так и напряжения подводимого к статору тока. … Скорость вращения шпинделя изменяется за счет регулирования частоты (fвых.) и напряжения (Uвых.) на выходе, с помощью высокочастотного широтно-импульсного управления.
Как рассчитать скорость резания при точении?
V = p ·D·п/1000, где D – диаметр заготовки по обрабатываемой поверхности (при токарной обработке), диаметр сверла (при сверлении) или диаметр фрезы (при фрезеровании), мм; п – частота вращения заготовки или инструмента, об/мин; 1000 – коэффициент перевода миллиметров в метры; p = 3,14.
Как определить обороты шпинделя?
Частота вращения шпинделя N (об/мин) равняется числу оборотов фрезы в минуту. Вычисляется в соответствии с рекомендованной для данного типа обработки скоростью резания: N = 1000V/nD (об/мин). При фрезеровании различают минутную подачу, подачу на зуб и подачу наоборот фрезы.
Как найти сколько оборотов делает колесо?
Как определить число оборотов колеса? Уравнение равномерного вращательного движения можно представить так: N = nt, где N — в оборотах, n — об/мин и t — в мин. Находим число оборотов маховика: N = 152,8 ∙ 5 = 764 оборота.
Как найти число полных оборотов?
Число полных оборотов за единицу времени называют частотой вращения. Частота измеряется в герцах (Гц). Частота вращения обозначается буквой ν (читается «ню») и вычисляется по формуле: ν = n t .
Какая скорость при 3000 оборотов?
При 3000 оборотах: на 5й — 120кмчас.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Количество оборотов в минуту – это мера скорости вращения предмета. Информация о частоте вращения предмета помогает определить скорость ветра, передаточное число, мощность двигателя, а также скорость вылета и глубину прохождения пули[1]
. Существует несколько способов подсчета частоты вращения, в зависимости от того, в каких целях будет использоваться полученное значение. Мы рассмотрим самые простые из них.
-
1
Выберите часть вращающегося предмета, за которой удобно следить. Такой способ лучше всего подходит для предметов с длинными рычагами или рукоятками. В качестве примера можно привести анемометр (устройство для измерения скорости ветра) или ветровую турбину. Выберите рукоятку или лопасть и сосредоточьтесь на ней.
- Можно выделить нужную вам лопасть или рукоятку, например, привязав к ней цветную нить или нанеся полосу краски.
-
2
Возьмите хронометр. Вам нужно будет засечь время. С этим отлично справится секундомер или хронометр на смартфоне или планшете.
-
3
Запустите секундомер.
-
4
Начните считать количество оборотов выделенной вами лопасти или рукоятки. Полный оборот происходит тогда, когда лопасть возвращается в исходное положение.
-
5
Прекратите подсчет по истечении 1 минуты. Так вы узнаете частоту вращения – количество оборотов предмета в минуту.
- Можно не прекращать подсчет через 1 минуту, а продолжать 2-3 минуты и потом разделить полученное значение на количество истекших минут (это удобно для медленно вращающихся предметов). Так вы исключите из подсчета частичное вращение, если предмет не успел вернуться в исходное положение к завершению 1 минуты.
- Если предмет вращается быстро, то можно подсчитать обороты за 15 секунд и потом умножить результат на 4.[2]
- Можно соотнести частоту вращаемого ветром объекта с фактической скоростью ветра, сначала узнав длину окружности, которую проходит одна из вращающихся лопастей. Затем данную величину нужно преобразовать в мили или километры и умножить на частоту вращения, узнав, таким образом, какое расстояние преодолевает предмет за минуту вращения. Умножив это число на 60, вы определите расстояние, преодолеваемое за 1 час, что и будет скоростью ветра.[3]
Реклама
-
1
Подсчитайте количество зубьев ведущего колеса. Ведущее зубчатое колесо – это шестеренка, которая соединена с двигателем или другим источником питания посредством оси. Скорость вращения ведущего ЗК обычно известна.
- В целях данного примера мы допустим, что ЗК имеет 80 зубьев и скорость вращения 100 об/мин.
-
2
Подсчитайте количество зубьев ведомого колеса. Ведомое ЗК – это шестеренка, зубья которой зацепляются с зубьями ведущего ЗК. Зубья ведущего ЗК толкают зубья ведомого ЗК, что приводит к вращению всей ведомой шестерни. Это именно та шестерня, скорость вращения которой мы будем подсчитывать.
- В целях данного примера мы возьмем два ведомых ЗК различной величины, одно из которых меньше ведущей шестерни, а второе – больше.
- Меньшее ведомое ЗК имеет меньше зубьев по сравнению с ведущей шестерней. Количество зубьев меньшей шестерни – 20.
- Большее ведомое ЗК имеет больше зубьев по сравнению с ведущей шестерней. Количество зубьев большей шестерни – 160.
-
3
Найдите соотношение ведущей и ведомой шестерни. Чтобы узнать соотношение двух шестерней, вам нужно разделить количество зубьев одной шестерни на количество зубьев другой. Хотя правильным способом будет разделить количество зубьев ведущей шестерни на количество зубьев ведомой шестерни или наоборот, мы разделим большее количество на меньшее.
- Для меньшей ведомой шестерни мы разделим количество зубьев ведущей шестерни (80) на 20 и получим 80 / 20 = 4.
- Для большей ведомой шестерни мы разделим количество ее зубьев (160) на количество зубьев ведущей шестерни (80) и получим 160 / 80 = 2.
-
4
Частота вращения ведомой шестерни. Способ подсчета будет зависеть от размера ведомой шестерни относительно ведущего ЗК.
- Если ведомая шестерня меньше ведущей, то мы умножаем результат отношения ведущей и ведомой шестерни на частоту вращения ведущего ЗК. Для меньшей шестерни с 20 зубьями мы умножим частоту вращения ведущего ЗК (100) на 4 (см. предыдущий шаг) и получим 100 x 4 = 400 об/мин для ведомой шестерни.
- Если ведомая шестерня больше ведущей, то мы разделим частоту вращения ведущей шестерни на результат отношения ведомой и ведущей шестерни. Для большей шестерни со 160 зубьями мы разделим частоту вращения ведущей шестерни (100) на 2 (см. предыдущий шаг) и получим 100 / 2 = 50 об/мин для ведомой шестерни.[4]
Реклама
-
1
Определите начальную скорость пули. Начальная или дульная скорость – это скорость прохождения пули через оружейный ствол в момент выстрела. Эта величина обычно измеряется в метрах в секунду (м/с).
- В целях данного примера мы допустим, что начальная скорость составляет 610 м/с.
-
2
Определите скорость вращения в стволе. Внутри оружейного ствола имеются винтовые канавки или нарезы, которые придают пуле вращение. Вращение помогает стабилизировать полет пули после вылета из ствола и на пути в цели. Скорость вращения указывается как отношение 1 оборота к длине в миллиметрах.[5]
- В целях данного примера мы допустим, что скорость вращения составляет 1:254 мм.
- Чем меньше скорость вращения, тем больше вращения будет придаваться пуле нарезом внутри ствола. Слишком высокое вращение может привести к разрыву пули или снижению точности на ближней дистанции.[6]
-
3
Начальная скорость и скорость вращения должны быть выражены в одинаковых единицах в секунду. Стандартными единицами измерения являются футы и дюймы или метрические единицы длины.[7]
- Если скорость вращения указана как 1 на длину в дюймах, а начальная скорость указана в футах за секунду, то начальную скорость нужно умножить на 12, чтобы перевести ее в дюймы за секунду.
- В нашем примере начальная скорость 2000 футов в секунду, умноженная на 12, дает 2000 x 12 = 24000 дюймов в секунду.
- Если скорость вращения указана как 1 на длину в миллиметрах, а начальная скорость указана в метрах за секунду (м/с), то начальную скорость нужно умножить на 1000, чтобы перевести ее в миллиметры за секунду (мм/с).
- Метрическое выражение 610 м/с умножаем на 1000 и получаем 610 x 1000 = 610000 мм/с.
-
4
Разделите полученный результат на длину скорости вращения. Так мы получим вращение, выраженное в оборотах за секунду.[8]
- Разделив начальную скорость 24000 дюймов в секунду на длину в 10 дюймов мы получим 24000 / 10 = 2400 оборотов в секунду.
- Разделив начальную скорость 610000 мм/с на длину в 254 мм мы получим 610000 / 254 = 2400 оборотов в секунду (как и ожидалось, результаты получились одинаковыми как для футов с дюймами, так и для эквивалентных выражений в метрических единицах).
-
5
Умножаем на 60. В минуте 60 секунд, поэтому за минуту пуля сделает в 60 раз больше оборотов, чем за секунду.[9]
- Умножив 2400 оборотов в секунду на 60 мы получим 2400 x 60 = 144000 об/мин.
Реклама
Советы
- В разных языках количество оборотов в минуту выражается разными сокращениями. Так, в английском языке это будет «RPM» (revolutions per minute), во французском «tr/mn» (tours par minute), а в немецком «U/min» (Umdrehungen por Minute).[10]
Реклама
Предупреждения
- Обратите внимание, что при визуальном наблюдении и расчете частоты вращения пули во внимание не принимается трение.[11]
[12]
Реклама
Что вам понадобится
- Анемометр, ветровая турбина или вентилятор (для визуальных наблюдений)
- Хронометр (для визуальных наблюдений)
- Краска или цветная нить (для визуальных наблюдений, чтобы отменить одну рукоятку или лопасть)
Об этой статье
Эту страницу просматривали 13 401 раз.
Была ли эта статья полезной?
формула для расчета количества оборотов в минуту
Ученик
(126),
закрыт
12 лет назад
Максим Ковалев
Профи
(634)
12 лет назад
количество оборотов = путь/(2*Пи*радиус колеса) или = скорость*время/(длина окружности колеса) или = (ускорение*квадрат времени/2 + нач. скорость*время) /(2*Пи*радиус колеса).
Леонид Фурсов
Высший разум
(788214)
12 лет назад
Ответ. Все зависит от постановки вопроса задачи. Общие формулы для решения задач на вращательное движения похожи на формулы, описывающие линейное движение.
w(t)=w0-e*t; 2*pi*N=2*pi*N0+w0*t-0,5*e*t^2;
Источник: физика
Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.
Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:
- Траектория движения тела есть окружность.
- Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
- Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
- Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.
Период, частота и количество оборотов
Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.
Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).
t — время, в течение которого тело совершило N оборотов
За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.
Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.
N — количество оборотов, совершенных телом за время t.
Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:
Количество оборотов выражается следующей формулой:
Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.
Линейная и угловая скорости
Линейная скорость
Определение и формулы
Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.
l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t
Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:
R — радиус окружности, по которой движется тело
Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет вид:
Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:
Угловая скорость
Определение и формулы
Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).
ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ
Полезные факты
Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.
За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:
Выражая угловую скорость через частоту, получим:
Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:
Сравним две формулы:
Преобразуем формулу линейной скорости и получим:
Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:
Полезные факты
- У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v1 = v2.
- У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v1 = v2.
- Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T1 = T2, ν1 = ν2, ω1 = ω2. Но v1 ≠ v2.
Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.
В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.
За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.
Центростремительное ускорение
Определение и формула
Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как aц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с2). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:
Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.
Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙103 секунд.
Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙106. Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:
Задание EF18273
Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно…
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Записать формулу для определения искомой величины.
- Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.
Решение
Записываем исходные данные:
- Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
- Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.
Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:
Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:
Ответ: 4
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17763
Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?
а) увеличить в 2 раза
б) уменьшить в 2 раза
в) увеличить в 4 раза
г) уменьшить в 4 раза
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Определить, что нужно найти.
- Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
- Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
- Приравнять правые части формул и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
- Радиус окружности R1 = R.
- Радиус окружности R2 = 4R.
- Центростремительное ускорение: aц.с. = a1 = a2.
Найти нужно ν2.
Центростремительное ускорение определяется формулой:
Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:
Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:
Произведем сокращения и получим:
Или:
Отсюда:
Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 21.9k
