чему равен общий ток цепи и напряжение на участке при последовательном соединение???
Ученик
(93),
закрыт
13 лет назад
Дополнен 13 лет назад
1)Как определить общее сопротивление резисторов ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИЕ????
2)как определить мощность на участках цепи при последовательном соединение
VictOr
Ученик
(231)
13 лет назад
Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений Rсумм=R1+R2+R3…
Ток через все сопротивления протекает один ( I ). Поэтому ток вычисляешь как Отношение напряжения источника U к Rсумм.
I=U/Rсумм
Мощность
P=U*I или P=I*I*R (так как U=I*R).
тогда,
P1=I*I*R1
P2=I*I*R2
P3=I*I*R3
Иван Парамонов
Просветленный
(22076)
13 лет назад
При последовательном соединении узлов нет. Ток цепи определяется делением приложенного напряжения в вольтах (V) на
сопротивление цепи в омах (R). I=V : R. Падение напряжения на участке будет равнятся сопротивлению участка
помноженному на ток.
Общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений.
Мощность участка равняется падению напряжения на участке помноженному на ток.
Это Закон Ома.
А вообще-то это все в школьном учебнике физики в разделе-Электричество.
Download Article
Download Article
The easiest way to picture a series circuit connection is a chain of elements. The elements are added consequently and in the same line. There is only one path wherein the electrons and charges can flow. Once you have a basic idea of what a series circuit connection involves, you can learn how to calculate total current.
-
1
Familiarize yourself with what current is. Current is the flow of electrically charged carriers like electrons or the flow of charge per unit of time. But what is a charge and what is an electron? An electron is a negatively charged particle. A charge is a property of matter that is used to classify whether a thing is positive or negatively charged. Like magnets, alike charges repel and opposites attract.[1]
- We can illustrate this by using water. Water is composed of the molecule, H2O – which stands for 2 atoms of Hydrogen and 1 atom of Oxygen bonded together. We know that the oxygen atom and hydrogen atoms make up the molecule, H2O.
- A flowing body of water is composed of millions and millions of this molecule. We can compare the flowing body of water to the current; the molecule to electron; and the charge to the atoms.
-
2
Understand what voltage refers to. Voltage is the “force” that drives the current to flow. To best illustrate voltage; we will use the battery as an example. Inside the battery is a series of chemical based reactions which create a buildup of electrons in the positive terminal of the battery.[2]
- If we now connect a medium (eg a wire) from the positive terminal to the negative terminal of the battery, the electron buildup will now move to get away from each other because as we said, alike charges repel.
- In addition, because of the law of conservation of charge, which states that the net charge of an isolated system should remain constant, the electrons will try to balance the charges by going from the higher concentration of electrons to the lower concentration of electrons or positive terminal to the negative terminal, respectively.
- This movement causes a potential difference in each of the terminals which we can now call voltage.
Advertisement
-
3
Know what resistance is. Resistance, on the other hand, is the opposition of certain elements to flow of charge.[3]
- Resistors are elements with significant resistance. They are placed in certain parts of a circuit to regulate the flow of charge or electrons.
- If there are no resistors, the electrons are not regulated, the equipment may receive too much charge and it will be damaged or cause a fire due to overcharging.
Advertisement
-
1
Find the total resistance of the circuit. Imagine a straw you are drinking from. Pinch it several times. What do you notice? The water flowing will be lessened. Those pinches are the resistors. They block the water which is the current. Since the pinches are in a straight line, they are in series. Drawing from this example, the total resistance of resistors in a series is:[4]
- R(total) = R1 + R2 + R3.
-
2
Identify the total voltage of the resistor. Most of the time, the total voltage is readily given, but in cases where individual voltages are given, we can use the equation:[5]
- V(total) = V1 + V2 + V3.
- But why is this so? Using the straw analogy again, after pinching the straw, what do you expect? You need more effort to get water through the straw. The total effort you are delivering is brought about by the individual force the individual pinches need.
- The “force” you need is the voltage, because it drives the flow of water or the current. Therefore it is only logical that the total voltage is brought about by adding up the individual voltages across each resistor.
-
3
Calculate the total current of the system. Using the straw analysis again, even in the presence of pinches, did the amount of water you get change? No. Although the speed at which you are getting the water changes, the amount of water you can drink is fixed. And if you look closer at the amount of water entering and leaving, the pinches are the same because of the fixed speed the water is flowing, therefore, we can say that:[6]
- I1 = I2 = I3 = I(total)
-
4
Remember Ohm’s law. But it doesn’t stop there! Remember we don’t have any of this data, so we can use the Ohm’s Law which relates voltage, current and resistance:[7]
- V = IR.
-
5
Try working with an example. Three resistors, R1 = 10Ω R2=2Ω R3 = 9Ω, are connected in series. A total voltage of 2.5V is applied to the circuit. Compute for the total current of the circuit. First let’s compute for the total resistance:[8]
- R(total) = 10Ω R2 + 2Ω R3 + 9Ω
- Therefore R(total) = 21Ω
-
6
Use Ohm’s Law for computing the total current:[9]
- V(total) = I(total) x R(total).
- I(total) = V(total) / R(total).
- I(total) = 2.5V / 21Ω.
- I(total) = 0.1190A.
Advertisement
-
1
Understand what a parallel circuit is. Like it name, a parallel circuit contains elements that are arranged in a parallel way. This makes use of multiple wiring arrangements creating paths wherein current can travel.[10]
-
2
Compute for the total voltage. Since we have sorted out the terminologies in a previous section, we can now go directly to the computations. Take for an example a pipe split into two paths with different diameters. For the water to flow into both of the pipes, do you need to use unequal forces in each of the pipes? No. You just need enough force for the water to flow. Therefore, using the analogy that the water is the current and the force is the voltage, we can say that:[11]
-
V(total) = V1 + V2 + V3.[12]
-
V(total) = V1 + V2 + V3.[12]
-
3
Compute for the total resistance. Say you want to regulate the water flowing in the pipes. How will you block the pipes? Do you put just one blockage on each path or do you put multiple blockages arranged consecutively to control the water flow? You would need to do the latter. For resistances, this analogy is the same. Resistors connected in series regulate current far better than those arranged in a parallel way. The equation for the total resistance in a parallel circuit is:[13]
- 1/R(total) = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3).
-
4
Compute for the total current. Going back to our example, the water flowing from the source to the split path is divided. The same is applicable for current. Since there are multiple paths where charges can flow, it can be said that to be split. The pathways do not necessarily receive equal amounts of charge. It is dependent on the resistances and the materials the elements have in each path. Therefore, the equation of the total current is just the summation of all the currents in all of the paths:[14]
- I(total) = I1 + I2 + I3.
- Of course, we can’t use this yet because we do not have the individual currents. In this case Ohm’s Law can also be used.
Advertisement
-
1
Try an example. 4 resistors divided into two paths which are connected in parallel. Path 1 contains, R1 = 1Ω R2=2Ω while Path 2 contains, R3 = 0.5Ω R4=1.5Ω. The resistors in each path are connected in series. The voltage applied in path 1 is 3V. Find the total current.
-
2
Find the total resistance. Since the resistors in each path are connected in series, we will find solve for the total resistance in each path.
- R(total 1&2) = R1 +R2.
- R(total 1&2) = 1Ω + 2Ω.
- R(total 1&2) = 3Ω.
- R(total 3&4) = R3 + R4.
- R(total 3&4) = 0.5Ω + 1.5Ω.
- R(total 3&4) = 2Ω.
-
3
Plug in the equation for parallel connection. Now, we since the paths are connected in parallel, we will now use the equation for parallel connection
- (1/R(total)) = (1/R(total 1&2)) + (1/R(total 3&4)).
- (1/R(total)) = (1/3Ω) + (1/2Ω).
- (1/R(total)) = ⅚.
- R(total) = 1.2Ω.
-
4
Find the total voltage. Now compute for the total voltage. Since the total voltage is equal to all the voltages:
- V(total) = V1 = 3V.
-
5
Use Ohm’s law to find the total current. Now, we can compute for the total current using Ohm’s Law.
- V(total) = I(total) x R(total).
- I(total) = V(total)/R(total).
- I(total) = 3V/1.2Ω.
- I(total) = 2.5A.
Advertisement
Add New Question
-
Question
How do you calculate resistors connected in a series?
Series resistors’ value is the value of all added together. 1 Ohm+2 Ohm = 3 Ohm total, for example.
-
Question
What is the formula for a total current?
Gabeericwolf
Community Answer
IT = VT/RT or I total = V total / R total or the total current = the total voltage / the total resistance.
-
Question
A street lamp is rated at 240V and 120W. How do I calculate the current through the lamp when it is working at its recommended power?
The answer is 0.5 amps. Using the P=IxE formula, I=P/E so plugging the numbers in gives 120W/240V=0.5 Amps
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
-
The total resistance for the parallel circuit is always smaller than ANY of the resistance of the resistors.
-
Terminologies:
- Circuit – composed of elements (e.g. resistors, capacitors, and inductors) connected by wires and wherein current can pass through.
- Resistors – elements that can reduce or resist current
- Current – flow of charge into wires; unit: Ampere, A
- Voltage – work done per unit charge; unit: Voltage, V
- Resistance – measurement of the opposition of an element to electric current; unit: Ohm, Ω
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
To find the total current in both series and parallel circuits, start by calculating the total resistance. For series circuits, the total resistance is equal to resistor 1 plus resistor 2 plus resistor 3 and so forth. For parallel circuits, the inverse of the total resistance is equal to the inverse of resistor 1 plus the inverse of resistor 2 and so forth. Calculate the total voltage of the circuit next. In both series and parallel circuits, the total voltage is equal to the sum of the individual voltages. Once you have worked out the total resistance and voltage, use Ohm’s Law to calculate the total current in the circuit. In Ohm’s Law, the total current is equal to the total voltage divided by the total resistance. In a series circuit, the current is the same through all of the components in the circuit, whereas in a parallel circuit, the total current is only equal to the individual current in that branch of the circuit. For more information on calculating the total current, like how to understand the difference between voltage and current, read on!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 374,814 times.
Did this article help you?
Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:
– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,
– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.
Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:
где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).
В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.
Типы соединений резисторов
Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:
-
последовательно;
-
параллельно;
-
смешанно.
Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.
Рисунок 1. Типы соединений резисторов
Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)
Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов
Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.
При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.
Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?
Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:
и рассчитывается по формуле:
Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R1= R2=7Ом (см. рис.3а)
R12= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом
Сопротивление на участке АВ
(1– 2) в 2 раза меньше R каждого из резисторов.
При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R3=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R12= 3,5Ом
Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом
R123< R3
Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов
Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.
Что такое последовательное соединение резисторов?
При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).
Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.
Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.
Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:
Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?
Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.
Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:
URобщ =UR1+ UR2 + UR3+ UR4
Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:
UR1=I*R1, UR2=I*R2, UR3=I*R3, UR4=I*R4
Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:
UАВ=I* (R1
+ R2+R3+R4)
А ток в цепи:
Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.
Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения
Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.
Смешанное соединение резисторов
В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.
Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.
Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.
На рисунке показано, что резисторы R2 и R3
соединены параллельно, а R1, R23
и R4 последовательно.
Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:
1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.
2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.
3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.
4. Рассчитайте сопротивление цепи.
Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.
Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.
Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Чтобы визуализировать соединение каналов, нужно представить цепь элементов. Элементы должны добавляться последовательно в один ряд. Должен существовать только один путь, по которому будут течь электроны и заряды. Когда у вас будет базовая идея о том, что такое соединение каналов или соединение цепей, вы сможете научиться рассчитывать суммарный ток.
-
1
Для начала нужно понять, что такое ток. Ток — это поток электрически заряженных частиц (электронов), то есть, это поток заряда за единицу времени. Но что такое заряд и что такое электрон? Электрон — это отрицательно заряженная частица. Заряд — это свойство материи, то есть вещества, которое используется для классификации положительных и отрицательных зарядов. Также, как и магниты, похожие заряды отталкиваются, а разные притягиваются.
- Мы можем иллюстрировать это с помощью воды. Вода состоит из молекул H2O — это два атома водорода и один атом кислорода, соединённые вместе. Мы знаем, что атом кислорода и атомы водорода при соединении образуют воду — молекулу H2O.
- Поток воды состоит из миллионов молекул. Мы можем сравнить текущую воду с током, молекулу с электроном, а заряд с атомами.
-
2
Узнайте, что такое напряжение или разность потенциалов. Напряжение — это определённая сила, которая заставляет ток течь. Чтобы лучше понять напряжение, мы используем для примера батарейку. Внутри батарейки есть много химикатов, которые реагируют между собой, образуя химические реакции, что влечёт за собой накопление электронов в положительном контакте на батарейке.
- Теперь, если мы подключим проводник, например, провод – от положительного терминала к отрицательному к терминалу батарейки, электроны будут накапливаться и начнут двигаться, чтобы отстраниться друг от друга, потому, что мы уже сказали, что похожие заряды отталкиваются.
- К тому же, из за закона сохранения энергии, который утверждает, что суммарный результативный заряд изолированной системы должен оставаться постоянным, электроны начнут пытаться балансировать, то есть, уравновесить заряды, меняя большую концентрацию электронов на маленькую концентрацию электронов, то есть, положительный терминал, на отрицательный терминал.
- Это движение электронов вызывает разницу потенциалов в каждом терминале батарейки, что мы можем назвать напряжением.
-
3
Теперь мы должны понять, что такое сопротивление. Сопротивление — это противостояние определённых элементов потоку зарядов.
- Резистор, то есть, элемент указывающий (оказывающий) сопротивление, находится в разных частях цепи, чтобы регулировать поток частиц или электронов.
- Если резистора – частицы оказывающей сопротивление нет, электроны не регулируются и цепь может получать слишком большой заряд, что может повредить её.
Реклама
-
1
Сейчас мы найдём общее сопротивление тока(у). Представьте себе трубочку, из которой вы пьете воду. Ущипните её несколько раз, что вы увидите? Поток Воды уменьшится. Когда вы щипали трубочку, вы создавали сопротивление. Таким образом вы блокировали поток воды. Если вы поставите прищепки в ряд, вы создадите серию резисторов для определённого потока в данной системе. Из этого примера мы можем посчитать суммарное сопротивление резисторов:
- Rсуммарное = R1+ R2 + R3.
-
2
Найдите общее напряжение резисторов. Чаще всего общее напряжение уже дано в условиях задачи, но если вам даны только индивидуальные напряжения, мы можем рассчитать суммарное с помощью такого уравнения:
- Vсуммарное = V1 + V2 + V3.
- Но почему это так? Если мы опять используем аналогию с трубочкой, мы увидим, что после того, как мы ущипнём трубочку, вам понадобится прилагать более усилий, чтобы вытягивать из неё воду. Общее количество усилий, которые вы прилагаете, зависит от индивидуальной силы и каждого резистора потока.
- Сила, которую нужно приложить – это напряжение, поскольку оно направляет поток воды или ток. Таким образом, по логике вещей, общее напряжение можно узнать, сложив индивидуальные напряжения каждого резистора.
-
3
Найдите суммарный ток этой системы. Используя аналогию с трубочкой и прищепками, подумайте, изменилось ли количество воды. Оно не изменилось. Скорость с которой вы получаете воду, изменилась, но общее количество воды — нет. Если вы посмотрите на количество воды, которое входит и выходит из трубочки, вы увидите, что изменилась скорость, но не количество. Таким образом, мы можем сказать что:
- I1 = I2 = I3 = I.
-
4
Помните закон Ома? Его можно применять в этом случае. У нас немного данных, поэтому мы можем использовать закон Ома по отношению к напряжению, току и сопротивлению:
- V = I * R.
-
5
Попробуйте рассмотреть это на примере. Три резистора R1 = 10 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 9 Ом, соединены в цепь. Общее напряжение 2.5 Вольт применяется к электрической цепи (приложено к данному участку цепи). Посчитайте суммарный ток в электрической цепи. Сначала посчитаем общее сопротивление:
- Rсуммарное = 10 Ом R2 + 2 Ом R3 + 9 Ом.
- Таким образом, Rсуммарное = 21 Ом.
-
6
Используем закон ома для подсчёта суммарного тока.
- Vсуммарное = Iсуммарное * Rсуммарное.
- Iсуммарное = Vсуммарное / Rсуммарное.
- Iсуммарное = 2.5 вольт / 21 Ом.
- Iсуммарное = 0.1190 Ампер.
Реклама
-
1
Для начала нужно понять, что такое параллельная электроцепь. Параллельная электроцепь состоит из элементов, соединённых параллельно. Это используется с помощью проводов, которые создают путь, по которому идёт ток.
-
2
Найдите суммарное напряжение. Мы определились с терминологией в предыдущей части статьи. Теперь можем перейти сразу к расчётам. Возьмём в качестве примера трубу разделённую на 2 пути с различными диаметрами. чтобы вода протекла по обеим частям трубы, нужно использовать неодинаковые силы, так? не так. Нужно использовать достаточно силы, чтобы вода текла по трубе. Таким образом, используя аналогию с водой, мы можем рассчитать суммарное напряжение для тока:
- Vсуммарное = V1 + V2 + V3
-
3
Найдём суммарное сопротивление. Например, вам нужно регулировать поток воды в трубах. Как мы заблокируем трубы? Поставим один блок на каждый путь или несколько блоков по всей цепи труб? Нужно сделать последнее. Чтобы создать сопротивление, необходимо поставить несколько резисторов. Их нужно подключить, чтобы они регулировали поток электрического тока. Их нужно подключить цепью, а не параллельно, таким образом, выведем уравнение:
- 1/Rсуммарное = (1/R1)+(1/R2)+(1/R3).
-
4
Вычисление суммарного тока. Вернёмся у своему примеру. Вода течёт из источника по направлению к нам через разделённые трубы. Применим ту же схему к току. Поскольку, есть несколько путей, по которым идёт заряд, мы можем сказать, что он разделён. Оба пути не обязательно получают одинаковое количество заряда, всё зависит от сопротивления и материала из которого сделаны элементы. Таким образом, уравнение суммарного тока — это сумма всех токов для всех путей:
- Iсуммарное = I1 + I2 + I3.
- Мы не можем использовать эту формулу, так как мы не знаем индивидуального тока. Используем закон Ома.
Реклама
-
1
Давайте попробуем решить это на примере. Четыре резистора разделены на два пути, которые соединены параллельно. На первом пути R1 = 1Ом, R2 = 2 Ом, а на втором пути R3 = 0.5 Ом, R4 = 1.5 Ом. Резисторы на каждом пути соединены систематически цепью. Напряжение первого пути 3 Вольта. Найдите суммарный ток.
-
2
Для начала найдём общее сопротивление. Поскольку резисторы на каждом пути соединены, мы сложим сопротивления на каждом пути.
- Rсумарное = R1 + R2.
- Rсумарное = 1 Ом + 2 Ом.
- Rсумарное = 3 Ом.
- Rсумарное = R3 + R4 (для второго пути).
- Rсумарное = 0.5 Ом + 1.5 Ом.
- R = 2 Ом.
-
3
Подставим значения в наше уравнение для параллельной цепи. Поскольку пути соединены параллельно, мы подставим значения в уравнение:
- (1/Rсуммарное) = (1/Rсуммарное 1-й путь) + (1/Rсуммарное 2-й путь).
- (1/Rсуммарное) = (1/3 Ом) + (1/2 Ом).
- (1/Rсуммарное) = 5/6.
- (1/Rсуммарное) = 1.2 Ом.
-
4
Найдите общее напряжение. Рассчитаем суммарное напряжение, это будет сумма всех напряжений:
- Vсуммарное = V1 = 3V.
-
5
Используем закон Ома, чтобы найти суммарный ток. Теперь мы можем посчитать суммарный ток с помощью закона Омв.
- Vсуммарное = Iсуммарное*Rсуммарное.
- Iсуммарное = Vсуммарное/Rсуммарное.
- Iсуммарное = 3 Вольта / 1.2 Ом.
- Iсуммарное = 2.5 А.
Реклама
Советы
- Общее сопротивление параллельной электрической цепи всегда меньше, чем сопротивление каждого отдельного резистора.
- Терминология:
- Электрическая цепь — составленная из элементов (резисторов, индукторов и конденсаторов) цепь, соединённая проводами, через которые протекает ток.
- Резистор — элемент, который оказывает сопротивление току.
- Ток — поток заряженных частиц по проводам, измеряется в амперах (А).
- Напряжение — работа выполненная на единицу заряда, измеряется в вольтах (В).
- Сопротивление — измерение сопротивления элемента электрическому току. Единица — Ом(Омега).
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 13 414 раз.
Была ли эта статья полезной?
Содержание
- Виды соединений электрических проводников
- Последовательное
- Параллельное
- Смешанное
- Как вычисляются напряжение, сила тока и электрическая мощность в зависимости от подключения
- При параллельном соединении
- При последовательном соединении
- Примеры расчетов
- Для резисторов
- Для лампочек
- Для светодиодов
При разработке электрических цепей применяется последовательное и параллельное соединение проводников. Умение анализировать (как количественно, так и качественно) и рассчитывать такие схемы является базовым принципом знаний электротехники.
Виды соединений электрических проводников
Основными схемами подключения являются параллельное и последовательное соединение. Также существуют комбинации из этих двух включений.
Последовательное
При последовательном (в зарубежной терминологии serial) соединении выводы элементов соединяются так, чтобы получилась цепочка. Один вывод устройства подключается к одному соседнему звену, а второй – к другому, с противоположной стороны.
Параллельное
При параллельном (parallel) включении одноименные выводы элементов цепи соединяются между собой. Практический пример – лампы в многорожковой люстре или повторители светового сигнала поворота в автомобиле.
Смешанное
В одной цепи схема подключения может быть комбинированной – serial+parallel. Часть элементов подключена в параллель, образуя звенья. Эти звенья могут быть включены в последовательную цепочку. Или наоборот – последовательные цепи включаются параллельно.
Как вычисляются напряжение, сила тока и электрическая мощность в зависимости от подключения
Параметры электрической цепи рассчитываются по-разному в зависимости от типа подключения. Чтобы разобраться, какова будет сила тока, проходящего через каждое сопротивление, можно воспользоваться первым законом Кирхгофа. Одна из его формулировок гласит, что алгебраическая сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Остальные зависимости будут вытекать из данного рассуждения.
При параллельном соединении
Если рассмотреть параллельное соединение, например, трех резисторов, то можно отметить, что втекающий ток I в узле 1 распадается на три ветви I1, I2, I3, причем Кирхгоф утверждает, что их сумма I1+ I2+ I3 = I. В узле 2 все токи стекаются в один ток, и снова I= I1+ I2+ I3.
Очевидно, что напряжение на каждом резисторе одинаково и равно U, следовательно, по закону Ома:
- I1=U/R1;
- I2=U/R2;
- I3=U/R3;
- I=U/Rобщ.
Отсюда U/Rобщ= U/R1+ U/R2+ U/R3, после сокращения обеих частей на U получается формула для нахождения общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
1/Rобщ= 1/R1+ 1/R2+ 1/R3.
Отсюда следует, что при параллельном соединении общее сопротивление будет меньше наименьшего сопротивления в наборе. При соединении двух резисторов формула принимает вид Rобщ=R1* R2/(R1+ R2).
Также из равенства I=U/R1+U/R2+U/R3 следует, что токи через параллельно включенные резисторы распределяются обратно пропорционально значениям их сопротивлений – чем выше сопротивление, тем ниже ток, и наоборот. Если все резисторы имеют одинаковый номинал, то ток, текущий через каждый из них, находится делением общего тока на количество сопротивлений. Если элементов в сборке три, то через каждый течет треть общего тока, а если параллельно включены n одинаковых резисторов, то через каждый протекает I/n.
Так как электрическая мощность равна P=U*I, а напряжение на каждом резисторе равно, то мощность, выделяемая на каждом элементе, распределяется пропорционально току и обратно пропорционально сопротивлению резистора. Если все элементы одинаковы, то и мощность на них будет рассеиваться одинаковая.
Для наглядности видео.
При последовательном соединении
Если рассматривать последовательную цепь из трех элементов, можно заметить, что ток, втекающий в узел 1 будет равен вытекающему. В узле 2 выполняется то же самое соотношение и так до бесконечности.
Отсюда сила тока в последовательном соединении будет одинакова для любого элемента и равна I. Напряжение, приложенное к цепи и равное I*R, распределится между резисторами:
U=U1+U2+U3=I*R1+I*R2+I*R3 = I* Rобщ
После сокращения на I можно найти общее сопротивление цепи. Оно равно сумме составляющих, и общее значение сопротивления будет выше сопротивления любого элемента:
Rобщ=R1+R2+R3
Очевидно, что падение напряжения в последовательной цепи прямо пропорционально сопротивлению каждого элемента – чем выше сопротивление, тем выше на нем напряжение. Точно так же, эти соотношения выполняются для цепи из n элементов.
Примеры расчетов
В качестве практических примеров можно рассмотреть несколько вариантов расчетов параметров цепи в разных схемах соединения.
Для резисторов
Самым простым примером расчета будет цепь из двух сопротивлений – 10 Ом и 100 Ом, соединенных в цепочку. К цепи приложено 12 вольт.
Сначала надо найти Rобщ, оно равно сумме R1 и R2. Rобщ=100+10=110 Ом. Отсюда ток в цепи I=U/R=12/110=0,109 ампер. Падение на каждом элементе можно вычислить исходя из равенств U1=I*R1 и U2=I*R2. Отсюда U1=1,1 В, а U2=10,9 В. Очевидно, что U1/U2=R1/R2. На первом элементе будет рассеиваться мощность P1=U1*I=1,1*0,109=0,12 ватт (для практики подойдет стандартный компонент на 0,125 ватт), а на втором – P2=U2*I=10,9*0,109=1,19 ватт (для практической реализации понадобится двухваттник).
Если соединить эти же два резистора параллельно и подать то же самое напряжение, то параметры распределятся по-другому.
Сначала надо определить Rобщ=R1*R2/(R1+R2)=110*10/(110+10)=1100/120=9,17 Ом (меньше наименьшего значения в 10 Ом). Общий ток составит I=U/Rобщ=12/9,17=1,31 ампер. Через первый элемент потечет I1=U/R1=12/10=1,2 ампер, через второй I2=U/R2=12/100=0,12. Очевидно, что I1+I2=I (с учетом погрешностей округления). Мощности потребуются такие:
- P1=I1*U=1,2*12=14,2 ватт;
- P2=I2*U=0,12*12=1,42 ватт.
Если имеется смешанное соединение элементов, надо сначала преобразовать схему к однотипному виду – параллельному или последовательному. Пусть имеется схема следующего вида.
В данном случае удобно заменить параллельную сборку R1 и R2 на резистор с эквивалентным сопротивлением R12, а R3 и R4 – на R34. Сначала находится R12=R1*R2/(R1+R2)=9,17 Ом. Тем же способом рассчитывается R34=150*5/(150+5)=4,8 Ом. Тогда общее сопротивление эквивалентной цепи будет равно R12+R34=9,17+4,8=13,97 Ом.
Отсюда I=U/R=12/13,97=0,86 ампер. На “гирлянде» R1R2 падает U12=I*R12=0,86*9,17=7,87 вольт, а на R3R4 падение составит U34= I*R34=0,86*4,8=4,13 вольт. Дальше надо вернуться к исходной схеме и рассмотреть отдельно участок схемы R1R2 с найденными параметрами.
Отсюда I1=U/R1=7,87/10=0,787 ампер, I2=U/R2=7,87/100=0,0787 ампер. По мощностям – P1=U*I1=7,87*0,787=6,2 ватт, P2= U*I2=7,87*0,0787=0,62 ватт.
Аналогично рассчитывается и участок, содержащий элементы R3R4.
Читайте также
Последовательное и параллельное подключение аккумуляторных батарей
Для лампочек
Точно такими же способами можно рассчитать параметры цепи, состоящей из двух или более лампочек накаливания – на практике с такой ситуацией можно столкнуться чаще. Но есть две проблемы. Первая из них – на лампочках и в технических данных на них не указывается сопротивление нити. Его придется пересчитывать исходя из номинального напряжения и мощности. Так как P=U*I, а I=U*R, то P=U2/R, а R=U2/P. Так, для 10-ваттной лампочки на 12 вольт сопротивление нити будет равно 122/10=144/10=14,4 Ом. Можно рассчитать характеристики цепи для двух последовательно и параллельно соединенных лампочек.
В первом случае ток, текущий через каждую лампу будет общим, и равным I=U/Rобщ=12/(14,4+14,4)=12/28,8=0,42 А. На каждой лампе упадет U/2=6 вольт. А электрическая мощность каждого элемента составит 0,42*6=2,5 Вт, что составляет ¼ от номинала лампочки. Такое уменьшение произошло из-за двукратного снижения тока и двукратного снижения напряжения. Естественно, лампочки будут светиться далеко не в полный накал. Чтобы довести яркость свечения до нормальной, придется вдвое увеличивать напряжение, что одновременно вдвое увеличит ток.
Если лампочки соединить в параллель, то на каждой из них упадет номинальный уровень в 12 вольт. Через каждый элемент потечет I=U/R= 12/14,4=0,83 А, а мощность на каждой лампочке будет равна P=U*I=12*0,83=10 ватт, то есть, номинал. И каждая нить будет светить в полный накал. Но вся цепь будет потреблять 20 ватт и через нее потечет 0,83*2=1,66 А, что вдвое больше значения для одной лампы.
Есть и вторая проблема. В общем случае сопротивление зависит от тока и приложенного напряжения, но у ламп накаливания эта зависимость выражена ярко. Нить в холодном состоянии имеет низкое сопротивление, а номинального значения достигает при прогреве в номинальном режиме. Поэтому данные выше расчеты верны лишь для штатного напряжения 12 вольт. В других условиях характеристики лампы будут другими, и, по большому счету, расчет для параллельного случая неточен – сопротивление нити будет меньше 14,4 Ом. Зато это свойство позволяет применять лампу в качестве стабилизатора тока – при увеличении его значения нить нагреется, сопротивление вырастет, ток упадет примерно до прежнего уровня. При его уменьшении произойдет обратный процесс со снижением уровня накала нити лампочки.
Рекомендуем посмотреть видео урок «Просто физика»
Для светодиодов
Еще сложнее ситуация со светодиодами. В отличие от лампочек они стабилизируют напряжение, причем не всегда, а только после открывания. Иными словами, сначала при росте напряжения на последовательной цепочке (LED+резистор), она ведет себя согласно закону Ома. После того, как светодиод открылся (и начал светиться), увеличение падения на нем прекратилось, и рост напряжения на цепочке ведет к росту тока и увеличению U на резисторе. На полупроводниковом приборе напряжение остается стабильным (в зависимости от технологии изготовления – от 1,2 до 3 вольт или выше), хотя ток через него также растет.
По мере освоения приемов расчета можно научиться анализировать все более сложные схемы, содержащие как параллельное, так и последовательное подключение элементов. Потом можно переходить к следующему этапу – анализ и расчет устройств, содержащих реактивные (а впоследствии – и нелинейные) компоненты.
