Как найти общие сопртивление - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Загрузить PDF

Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

1

Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.
2
Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь.^[1] Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.
- Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.
3
Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.
- Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же.^[2] Поэтому можно использовать известное значение силы тока на любом участке последовательной цепи.
- Общее напряжение равно напряжению источника тока. Оно не равно напряжению на каком-либо элементе цепи.^[3]
4
Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.
- Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R_O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.
Реклама

1
Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.
- Если цепь включает элементы, расположенные до или после разветвления, или если на одной ветви два и более элементов, перейдите к третьему разделу этой статьи (такая цепь является комбинированной).
2

Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: ${frac {1}{R_{O}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ , где R₁ – сопротивление первой ветви, R₂ – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R_n.
3
Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.
- В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи.^[4] Поэтому достаточно знать значение напряжение на любой ветви цепи. Общее напряжение также равно напряжению источника тока.
- В параллельной цепи сила тока на каждой ветви разная. Поэтому необходимо знать значение общей силы тока, чтобы найти общее сопротивление.
4
Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.
- Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R_O = 9 В / 3 А = 3 Ом.
5
Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.
- В реальной жизни это означает, что резистор неисправен или шунтирован (замкнут); в этом случае большая сила тока может повредить другие элементы цепи.^[5]
Реклама

1
Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.
- Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.
2

Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: ${frac {1}{R_{O}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ .
3
Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.
- В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.
4
Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.
- После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: $R_{O}=1+1,5+1,875=4,375$ Ом.
5

Воспользуйтесь законом Ома, чтобы найти неизвестные величины. Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, попытайтесь вычислить его. Вычислить сопротивление по известной силе тока и напряжению можно по закону Ома: R = V/I.

Реклама

1
Запомните формулы, включающие мощность. Электрическая мощность – это величина, которая характеризует скорость преобразования электроэнергии и скорость ее передачи (например, к лампочке).^[6] Общая мощность цепи равна произведению общего напряжения на общую силу тока. Формула: P = VI.^[7]
- Запомните: чтобы вычислить общее сопротивления, нужно знать общую мощность. Значение мощности на одном элементе цепи для этих целей не подходит.
2
Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и силы тока. В этом случае можно объединить две формулы, чтобы найти сопротивление.
- P = VI (мощность = напряжение х сила тока)
- Закон Ома: V = IR.
- В первую формулу вместо V подставьте произведение IR: P = (IR)I = I²R.
- Обособьте переменную R: R = P / I².
- Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же. Это не так в параллельной цепи.
3
Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и напряжения. В этом случае можно объединить две формулы, чтобы найти сопротивление. Учитывайте общее напряжение в цепи, которое равно напряжению источника тока.
- P = VI
- Перепишите закон Ома так: I = V/R
- В первой формуле замените I на V/R: P = V(V/R) = V²/R.
- Обособьте переменную R: R = V²/P.
- В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи. Это не так в последовательной цепи, где общее напряжение не равно напряжению на одном элементе цепи.
Реклама

Советы

Мощность измеряется в ваттах (Вт).
Напряжение измеряется в вольтах (В).
Сила тока измеряется в амперах (А) или в миллиамперах (мА). 1 мА = $1*10^{{-3}}$ A = 0,001 А.
В приведенных формулах переменная Р – это мгновенная мощность, то есть мощность в определенный момент времени. Если цепь подключена к источнику переменного тока, мощность постоянно меняется. Поэтому для цепей с источником переменного тока специалисты вычисляют среднюю мощность; для этого используется формула: P_СР = VIcosθ, где cosθ – это коэффициент мощности цепи.^[8]

Об этой статье

Эту страницу просматривали 407 314 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Способы нахождения общего сопротивления цепи

Содержание

1 Определение сопротивления
2 Соединение параллельным и последовательным способом
- 2.1 Сопротивление при подключении проводников последовательно
- 2.2 Напряжение при подключении проводников последовательно
- 2.3 Параллельное подключение потребителей
- 2.4 Сопротивление при подключении проводников параллельно
- 2.5 Напряжение при подключении проводников параллельно
- 2.6 Сила тока при подключении проводников параллельно
3 Практическое применение
4 Комбинированное соединение
5 Видео по теме

Нередко при использовании электрооборудования бывает необходимо найти общее сопротивление цепи. С помощью данной величины определяют противодействие перемещению электричества в цепи или проводнике. В первый раз ее обосновали в законе Ома – трудах физика из Германии, ставившего опыты, связанные электричеством. По его имени и получила название единица сопротивления – Ом.

Определение сопротивления

Есть 2 вида напряжения – переменное и постоянное, а сопротивление электрической цепи может быть активным и реактивным. Дополнительно оно подразделяется на емкостное и индуктивное. Частоты в электросети не влияют на активное сопротивление. Этому параметру совершенно неважно, какой вид электроэнергии перемещается по проводам. А вот реактивная разновидность, наоборот, способна изменяться при перемене частоты. Дополнительно емкостные показатели в конденсаторах, а также индуктивные в трансформаторах проявляют себя по-разному.

Кроме сопротивления электрических приборов, работающих от сети, на ее общее состояние воздействуют промежуточные проводники, также способные сопротивляться электронапряжению. Чтобы правильно определить параметры электроцепи, необходимо понимать, что такое общее сопротивление, и по каким формулам осуществляется его расчет.

Необходимо учитывать, что индуктивный вид сопротивления при увеличении частоты электротока в сети также увеличивается. Его находят по формуле:

Емкостное сопротивление конденсатора с увеличением частоты электротока, наоборот, снижается. По этой причине принимается, что конденсатор при использовании постоянного тока имеет бесконечно большое сопротивление. Чтобы рассчитать емкостное сопротивление участка цепи, следует воспользоваться формулой:

Полное сопротивление включает в себя активную и реактивную составляющие. Графически оно выражается гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого – активное и реактивное сопротивление.

Чтобы посчитать общее активное сопротивление, достаточно знать значение тока и напряжения в цепи, подключенной к определенному источнику питания. В данной ситуации достаточно воспользоваться законом Ома.

Но значение общего сопротивления в электроцепи зависит не только от используемых радиоэлементов и присутствующего в схеме вида сопротивления. Особое влияние в этом случае оказывает метод сборки электроцепи из отдельных элементов. На практике используется 2 способа подключения потребителей:

Параллельный;
Последовательный.

Соединение параллельным и последовательным способом

Эти способы часто используются в электротехнике и электронике, во многих случаях без них невозможна правильная работа оборудования или узла электроники. В первую очередь нужно понять, как функционируют простейшие цепи радиоэлектронных устройств — проводники.

По существу, проводник — особый материал, хорошо передающий электрический ток. Каждый из них обладает собственным сопротивлением. Вычисляют этот параметр для какого-либо проводника по следующей формуле:

По факту каждый проводник – это простейший резистор, имеющий собственное сопротивление.

Сопротивление при подключении проводников последовательно

При таком соединении к одному из проводников подключается следующий и таким образом соединяется цепочка из отдельных элементов. Подобная сборка электроцепи называется последовательной. Допустимо соединять в одну систему необходимое количество резисторов и прочих компонентов.

Узнать общее сопротивление схемы с последовательным подключением элементов совсем несложно. Для этого найдем, чему равна сумма сопротивлений всех использованных проводников. В результате получается формула для определения общего сопротивления цепи с последовательным подключением:

Например, соединяют последовательно в одну цепь 3 проводника. Один из них имеет сопротивление 3 Ома, следующий 4 Ома и последний 2 Ома. Для подсчета общего сопротивления нужно суммировать значение всех установленных элементов:

R цепи = R1 + R2 + R3 = 3 + 4 + 2 = 9 Ом.

Напряжение при подключении проводников последовательно

При соединении элементов цепи последовательно, через каждый из них проходит одинаковая сила тока. Но нужно понять, как определить напряжение и что с ним происходит на каждом участке цепи.

Следует вспомнить закон Ома и станет просто находить, чему равно реальное напряжение на каждом резисторе. Например, есть собранная система элементов с такими характеристиками как на рисунке:

В этой цепи, как выяснили выше, везде присутствует одинаковая сила тока. Но как узнать ее номинальное напряжение? Сперва нужно модифицировать систему, изменив ее как на изображении, представленном ниже. При этом принимаем сумму сопротивлений всех элементов системы, как R_АВ:

В результате выходит по расчетам, что:

R_АВ = R1 + R2 + R3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ом.

По вычисленному R_АВ с учетом закона Ома определяется сила тока, имеющаяся в цепи:

I = U/R = 9/9 = 1 Ампер.

После этого нужно найти напряжение на всех установленных резисторах. Точнее говоря, требуется вычислить значения, соответствующие U_R₁, U_R₂, U_R₃. Для их нахождения также следует воспользоваться законом Ома, согласно которому U = IR.

В результате выходит, что:

U_R1 = I_R1= 1×2 = 2 В.
U_R2= I_R2 = 1×3 = 3 В.
U_R3= I_R3 = 1×4 = 4 В.

После этих вычислений если суммировать все найденные напряжения на отдельных участках, то в результате получится характеристика, равная 10 Вольтам. С учетом этого выходит, что U = U_R₁ + U_R₂ + U_R₃. В результате мы получили элементарный делитель напряжения.

Следовательно, при последовательном подключении сумма изменения напряжения на отдельных участках соответствует общему напряжению источника питания.

Параллельное подключение потребителей

Это соединение выполняется по-другому, пример показан на рисунке:

Сопротивление при подключении проводников параллельно

Общее сопротивление считают по формуле:

Если подсоединены параллельно только 2 компонента, то формулу можно сделать проще. Выглядеть она должна таким образом:

Напряжение при подключении проводников параллельно

С этим все просто. Благодаря тому, что все потребители подключаются параллельно, то они имеют равное напряжение. По этой причине выходит, что напряжение, которое можно получить на R1 не станет отличаться от показаний на всех других участках.

Сила тока при подключении проводников параллельно

Если все было просто с напряжением, то появляются сложности с силой тока. При соединении последовательным способом на всех проводниках одинаковая сила тока, а при параллельном все происходит наоборот. На установленные потребители будет поступать разная сила тока. Чтобы ее определить, придется еще раз воспользоваться законом Ома.

Проще разобраться в принципе работы и расчетов, на реальном примере. На изображении, расположенном ниже, 3 резистора соединены параллельно, и запитаны от источника U.

В любом из установленных устройств напряжение отличаться не будет, как выяснили ранее. Но на разных участках цепи будет собственная сила тока. Для каждого потребителя ее определяют по закону Ома, используя для этой цели соотношение I=U/R.

Таким образом получается:

I1 = U/R1
I2 = U/R2
I3 = U/R3

Если в системе присутствуют другие подключенные параллельно приборы, для них используют: In = U/Rn

В результате сила тока всей цепи определяется по формуле:

В электронике способ параллельного подсоединения потребителей называют дополнительно «делителем тока», причина в том, что в схемах резисторы поступающий ток делят между установленными элементами.

Практическое применение

Попробуем решить следующую задачу: найти проходящую через каждый резистор силу тока и определить общую силу тока при известных номиналах резисторов и напряжении питания.

Решение

Расчет проводится с помощью выше приведенных формул:

I1 = U/R1
I2 = U/R2
I3 = U/R3

В результате получается:

I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер
I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера
I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер

После этого используется формула расчета общего сопротивления цепи, позволяющая определить силу тока, проходящую по ней.

Следовательно, I_общ = 5 + 2 + 1 = 8 Ампер.

В результате получается I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер

Комбинированное соединение

На практике используются довольно сложные электроцепи, состоящие и из последовательно подключенных сопротивлений, и из параллельно. Такую цепь следует разбить на отдельные участки, включающие элементы, соединенные только последовательным способом или только параллельным.

Расчет следует начинать с того участка цепи, который является наиболее удаленным от двух конечных выводов, выступающих в роли контактов общего сопротивления. Схему соединения элементов, называемую «треугольником» можно трансформировать в «звезду» и обратно.

Чтобы не напрягаться с различными расчетами, на практике очень часто используют онлайн-калькуляторы.

Видео по теме

Источник

Download Article

There are two ways to hook together electrical components. Series circuits use components connected one after the other, while parallel circuits connect components along parallel branches. The way resistors are hooked up determines how they contribute to the total resistance of the circuit.

1

Identify a series circuit. A series circuit is a single loop, with no branching paths. All the resistors or other components are arranged in a line.
2
Add all resistances together. In a series circuit, the total resistance is equal to the sum of all resistances.^[1] The same current passes through each resistor, so each resistor does its job as you would expect.
- For example, a series circuit has a 2 Ω (ohm) resistor, a 5 Ω resistor, and a 7 Ω resistor. The total resistance of the circuit is 2 + 5 + 7 = 14 Ω.
Advertisement
3
Start with current and voltage instead. If you don’t know the individual resistance values, you can rely on Ohm’s Law instead: V = IR, or voltage = current x resistance. The first step is to find the circuit’s current and total voltage:
- The current of a series circuit is the same at all points on the circuit.^[2] If you know the current at any point, you can use that value in this equation.
- The total voltage is equal to the voltage of the supply (the battery). It is not equal to the voltage across one component.^[3]
4
Insert these values into Ohm’s Law. Rearrange V = IR to solve for resistance: R = V / I (resistance = voltage / current). Plug the values you found into this formula to solve for total resistance.
- For example, a series circuit is powered by a 12 volt battery, and the current is measured at 8 amps. The total resistance across the circuit must be R_T = 12 volts / 8 amps = 1.5 ohms.

1
Understand parallel circuits. A parallel circuit branches into multiple paths, which then join back together. Current flows through each branch of the circuit.
- If your circuit has resistors on the main path (before or after the branched area), or if there are two or more resistors on a single branch, Skip down to the combination circuit instructions instead.
2

Calculate the total resistance from the resistance of each branch. Since each resistor only slows current passing through one branch, it only has a small effect on the total resistance of the circuit. The formula for total resistance R_T is ${frac {1}{R_{T}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ , where R₁ is the resistance of the first branch, R₂ is the resistance of the second branch, and so on up to the last branch R_n.
3
Begin with total current and voltage instead. If you don’t know the individual resistances, you’ll need the current and voltage instead:
- In a parallel circuit, the voltage across one branch is the same as the total voltage across the circuit.^[4] As long as you know the voltage across one branch, you’re good to go. The total voltage is also equal to the voltage of the circuit’s power source, such as a battery.
- In a parallel circuit, the current may be different along each branch. You need to know the total current, or you won’t be able to solve for total resistance.
4
Use these values in Ohm’s Law. If you know the total current and the voltage across the whole circuit, you can find the total resistance using Ohm’s Law: R = V / I.
- For example, a parallel circuit has a voltage of 9 volts and total current of 3 amps. The total resistance R_T = 9 volts / 3 amps = 3 Ω.
5
Watch out for branches with zero resistance. If a branch on the parallel circuit has no resistance, all of the current will flow through that branch. The resistance of the circuit is zero ohms.
- In practical applications, this usually means a resistor has failed or been bypassed (short-circuited), and the high current could damage other parts of the circuit.^[5]

1
Break down your circuit into series sections and parallel sections. A combination circuit has some components linked together in series (one after the other), and others in parallel (on different branches). Look for areas of your diagram that simplify to a single series or parallel section.^[6] Circle each one to help you keep track of them.
- For example, a circuit has a 1 Ω resistor and a 1.5 Ω resistor connected in series. After the second resistor, the circuit splits into two parallel branches, one with a 5 Ω resistor and the other with a 3 Ω resistor.
  Circle the two parallel branches to separate them from the rest of the circuit.
2

Find the resistance of each parallel section. Use the parallel resistance formula ${frac {1}{R_{T}}}={frac {1}{R_{1}}}+{frac {1}{R_{2}}}+{frac {1}{R_{3}}}+...{frac {1}{R_{n}}}$ to find the total resistance of a single parallel section of the circuit.^[7]
3
Simplify your diagram. Once you’ve found the total resistance of a parallel section, you can cross out that whole section on your diagram. Treat that area as a single wire with resistance equal to the value you found.
- In the example above, you can ignore the two branches and treat them as one resistor with resistance 1.875Ω.
4
Add up resistances in series. Once you’ve replaced each parallel section with a single resistance, your diagram should be a single loop: a series circuit. The total resistance of a series circuit is equal to the sum of all individual resistances, so just add them up to get your answer.
- The simplified diagram has a 1 Ω resistor, 1.5 Ω resistor, and the section with 1.875 Ω you just calculated. These are all connected in series, so $R_{T}=1+1.5+1.875=4.375$ Ω.
5

Use Ohm’s Law to find unknown values. If you do not know the resistance in one component of your circuit, look for ways to calculate it. If you know the voltage V and current I across that component, find its resistance using Ohm’s Law: R = V / I.

1
Learn the formula for power. Power is the rate that the circuit consumes energy, and the rate it delivers energy to whatever the circuit is powering (such as a light bulb).^[8] The total power of a circuit is equal to the product of the total voltage and the total current. Or in equation form: P = VI.^[9]
- Remember, when solving for total resistance, you need to know the total power of the circuit. It’s not enough to know the power flowing through one component.
2
Solve for resistance using power and current. If you know these two values, you can combine two formulas to solve for resistance:
- P = VI (power = voltage x current)
- Ohm’s Law tells us that V = IR.
- Substitute IR for V in the first formula: P = (IR)I = I²R.
- Rearrange to solve for resistance: R = P / I².
- In a series circuit, the current across one component is the same as the total current. This is not true for a parallel circuit.
3
Find resistance from power and voltage. If you only know the power and voltage, you can use a similar approach to find resistance. Remember to use the total voltage across the circuit, or the voltage of the battery powering the circuit:
- P = VI
- Rearrange Ohm’s Law in terms of I: I = V / R.
- Substitute V / R for I in the power formula: P = V(V/R) = V²/R.
- Rearrange to solve for resistance: R = V²/P.
- In a parallel circuit, the voltage across one branch is the same as the total voltage. This is not true for a series circuit: the voltage across one component is not the same as the total voltage.
- Alternatively, you can isolate the circuit and physically test resistance using a multimeter. ^[10]

Calculator, Practice Problems, and Answers

Add New Question

Question

How do I calculate the resistance of 2 resistors when I know the sum of the resistors?

Assuming you mean total resistance, you first need to determine if they are in series or parallel. In series the total resistance simply equals the sum of the resistors. In parallel, the inverse of the total resistance equals the sum of the inverse of each individual resistor. Therefore, you will not be able to calculate total resistance in a parallel circuit if you only know the sum.
Question

If V = IR, how do I calculate if one cell = 2V and the resistor is 4 ohm?

I = V/R . This is derived from the equation V =I R. In the question the value of potential difference (v) is mentioned as 2V, i.e, 2 volts. The value of resistance of the resistor is given as 4 ohms. Substitute these values in the first equation; i.e, l = V/R, so, I = 2/4. Therefore, I = 0.5 amps.
Question

Can I use frequency to calculate resistance?

Resistance does not change with frequency. However, AC circuits do have a similar quality called reactance which does change with frequency. Learn more here.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

The power value P used in these formulas refers to instantaneous power, or power at a specific moment in time. If the circuit uses AC power, the power is changing constantly. Electricians calculate the average power for AC circuits using the formula P_average = VIcosθ, where cosθ is the power factor of the circuit.^[11]
Power is measured in watts (W).
Voltage is measured in volts (V).

Show More Tips

About This Article

Article SummaryX

To calculate total resistance in series circuits, look for a single loop with no branching paths. Add all of the resistances across the circuit together to calculate the total resistance. If you don’t know the individual values, use the Ohm’s Law equation, where resistance = voltage divided by current. Plug in the values for voltage and current and solve for R to get the total resistance in a circuit. Keep reading the article if you want to learn how to calculate the resistance on a parallel or combination circuit!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,788,010 times.

Did this article help you?

Источник

Лучший ответ

АлчEноК

Высший разум

(289636)

11 лет назад

Общее сопротивление цепи при прямом соединении равно сумме сопротивлений, то есть R1+R2+R3+..+Rn.
сложить все сопротивления. /
последовательные по формуле R=R1+R2
параллельные по формуле R=R1R2/(R1+R2)
..удачи.. =)

Остальные ответы

Элина

Гений

(52643)

11 лет назад

Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета http://zao-tehnolog.ru/page918222

—

если элементы соединены последовательно, то общее сопротивление цепи вычисляется сложением всех сопротивлений R=R1+R2

параллельно- R=R1R2/(R1+R2)

Юлия Новокрещенова

Ученик

(190)

7 лет назад

все легко -Вот формула для параллельного соединения R=R1*R2(R1+R2)

Scamp

Знаток

(402)

5 лет назад

Вот

Источник

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м²

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

обозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁+ R₂+ R₃= 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_ABтечет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁, R₂ , R₃, то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃.

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁+ R₂+ R₃= 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1, U_R2, U_R3. Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1= IR₁=1×2=2 Вольта

U_R2= IR₂= 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃=1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I₁= U/R₁

I₂= U/R₂

I₃= U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n= U/R_n

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I₁= U/R₁

I₂= U/R₂

I₃= U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n= U/R_n

Следовательно,

I₁= U/R₁= 10/2=5 Ампер

I₂= U/R₂= 10/5=2 Ампера

I₃= U/R₃= 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I₁ + I₂+ I₃= 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/R_общее

Чтобы найти R_общеемы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Источник

Советы

Похожие статьи

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Способы нахождения общего сопротивления цепи

Определение сопротивления

Соединение параллельным и последовательным способом

Сопротивление при подключении проводников последовательно

Напряжение при подключении проводников последовательно

Параллельное подключение потребителей

Сопротивление при подключении проводников параллельно

Напряжение при подключении проводников параллельно

Сила тока при подключении проводников параллельно

Практическое применение

Комбинированное соединение

Видео по теме

Calculator, Practice Problems, and Answers

About This Article

Did this article help you?

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Сила тока через последовательное соединение проводников

Напряжение при последовательном соединении проводников

Параллельное соединение проводников

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Напряжение при параллельном соединении проводников

Сила тока при параллельном соединении проводников

Вам также может понравиться

Как найти погибшего в москве

Кошка пропала в деревне как найти

Как позволить ничто найти меня

Добавить комментарий Отменить ответ