Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, (displaystyle 195/65, mathrm R15)(рис. 1). Первое число (число (displaystyle 195) в приведённом примере) обозначает ширину шины
в миллиметрах (параметр (displaystyle B) на рисунке 2).
Второе число (число (displaystyle 65) в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр (displaystyle H) на рисунке 2) к ширине шины, то есть (displaystyle 100 cdot frac {H}{B}{small .})
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква (displaystyle mathrm R) означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса (displaystyle d) в дюймах (в одном дюйме (displaystyle 25{,}4) мм). Таким образом, общий диаметр колеса (displaystyle D) легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки (displaystyle 175/70, mathrm R12{small .})
Завод допускает установку шин с другими маркировками.
Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Приветствую вас школьники на своем канале. В этом выпуске разберем задание на “Маркировку шин” 1-5 задание.
Вот сам текст задания:
В этом тексте задачи, необходимо обратить внимание на следующие данные:
1) Первое число в маркировки – это ширина шины, которая нужна при ответе на первый вопрос.
2) Второе число – это число взятое в процентах от первого числа, т.е. второе число делите на 100 и умножаете на первое число.
3) Один дюйм равен 25,4 мм.
4) По рисунку 2 нужно составить формулу для вычисления диаметра колеса, который понадобится для задания со 2 по 5 включительно.
Задания на шины легкие, расчеты все делаются по одной формуле, только нужна внимательность при вычислениях.
После основного текста задачи, идет следующий текст и таблица:
Из текста жирным шрифтом, нам нужна будет заводская маркировка шины. В нашем случае это 185/70 R14.
Таблица приведена для первого вопроса.
Вопрос №1
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?
Ответ на этот вопрос приведен в картинке ниже.
Ответ: 195
Вопрос №2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.
Заводская маркировка шины в нашем случае это 185/70 R14.
По рисунку 2, составим формулу для нахождения диаметра колеса.
а) Найдем значение высоту боковины шины – Н. Это второе число в маркировке выраженное в % от 185. Т.е. нужно найти 70% от 185.
б) Найдем диаметр диска колеса. В маркировке это число 14, выраженное в дюймах. Нам нужно это число перевести в мм.
Подставим все значения в нашу формулу, и найдем диаметр колеса.
Ответ: 614,6
Вопрос №3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить
шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
Для ответа на этот вопрос, диаметр колеса установленного на заводе, нашли во втором задании, оно равно 614,6
Найдем диаметр колеса с маркировкой 195/70 R14 Обратите внимание, что это маркировка отличается от заводской, только первым числом, шириной шины.
Все вычисления одинаковые.
Теперь ответим на вопрос, найдем на сколько увеличился диаметр колеса
Ответ 14
Вопрос №4
На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда
колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
Ответить на вопрос можно очень быстро, если правильно разобраться с текстом вопроса.
Что означает один оборото колеса? Если у автомобиля колесо сделает один оборот, то машина проедет расстояние равное длине окружности.
Как связан между собой диаметр колеса (D) и длина окружности (С)?
Из формулы видно, что путь пройденный автомобилем зависит от его диаметра колеса.
Но тогда зачем в задании дано 1000 оборотов? Показываю два варианта решение, а там выбирайте, что легче.
Вариант №1
Найдем сколько метров проедет колесо за 1000 оборотов, выпушенное с завода:
Заводское колесо при умножении на 1000 оборотов, проедет 1929844 мм. В задании нужно ответ дать в метрах, значит нужно будет поделить на 1000, и получится 1929,844 метра.
б) Найдем сколько метров проедет колесо за 1000 оборотов с маркировкой 195/70 R14.
Здесь не стали умножать на 1000, поскольку 1973,804 это и есть метры, как и в заводском колесе.
Ответим на вопрос задания: На сколько метров увеличится путь?
Вариант №2
Так как диаметр колеса связан с длиной окружности следующей формулой:
Значит для того, чтобы узнать на сколько метров увеличится путь, можно выполнить следующее:
Как видите, достаточно умножить число “пи” на разницу между диаметрами колес.
Вопрос №5
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость
точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
В этом вопросе, нам нужны только диаметры колес, поскольку показание спидометра зависит от диаметра колеса.
Спидометр, при диаметре колеса, которое поставили на заводе (D=614,6) показывает точно, значит это значение возьмем за 100%
Диаметр колеса с маркировкой 195/70 R14 возьмем за Х.
Как видите, нужно поделить диаметры колес и умножить на 100%.
И не забывайте потом из результата вычесть 100%.
Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог. Остались вопросы, пишите в комментариях.
Шинный калькулятор
- Главная
- /
- Техника
- /
- Шинный калькулятор
Чтобы правильно рассчитать параметры шин, сравнить шины, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Расшифровка параметров шины
/ R
| Диаметр шины: |
0 |
| Ширина шины: |
0 |
| Высота профиля шины: |
0 |
| Диаметр диска: |
0 |
| Длина окружности шины: |
0 |
| Число оборотов на 1 км: |
0 |
Просто введите данные маркировки шины, и получите ответ.
Сравнение шин
Шина №1: / R
Шина №2: / R
| Шина №1 эталон |
Шина №2 новая шина |
Разница | |
| Диаметр шины: | |||
| Ширина шины: | |||
| Высота профиля шины: | |||
| Диаметр диска: | |||
| Длина окружности шины: | |||
| Число оборотов на 1 км: | |||
| Показания спидометра: | 100 км/ч | 100 км/ч | |
| Реальная скорость: | |||
| Изменение клиренса: |
В полях “Шина №1” следует указать стандартный типоразмер для вашей машины. Он обычно указан на табличке, наклеенной в проёме водительской двери.
В поля “Шина №2” введите параметры шины, которую хотите сравнить с эталоном (с шиной №1).
Диаметр нового колеса (шины) не должен отличаться более чем на 3% от диаметра колеса, установленного заводом изготовителем автомобиля.
Маркировка шин и расшифровка
Ширина шины по маркировке
Ширина шины (Wшины) указана первым числом в маркировке в миллиметрах: 225/50 R16
Как посчитать высоту профиля шины
Высота профиля указана в маркировке шины вторым числом в процентах от первого числа (ширины шины): 225/50 R16
Таким образом, чтобы определить её в миллиметрах нужен расчет по следующей формуле:
Формула
Hпрофиля в мм = (Wшины ⋅ Hпрофиля в %) / 100
Пример
Для примера посчитаем чему равна высота профиля шины со следующей маркировкой: 205 / 55 R16
Hпрофиля = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
Диаметр диска по маркировке шины
Обычно диаметр диска (посадочный диаметр) указан после буквы R (иногда В, D или буква не указана): 225/50 R16.
Этот параметр указан в дюймах, поэтому если требуется перевести его в сантиметры, его следует умножить на 2.54.
Диаметр шины по маркировке
Расчет диаметра колеса легко произвести, зная диаметр диска и высоту профиля шины.
Формула
Dшины = Dдиска + 2 ⋅ Hпрофиля
Пример
Для примера определим диаметр шины в сантиметрах со следующей маркировкой: 205 / 55 R16
- Определим высоту профиля: Hпрофиля = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
- Переведём посадочный диаметр из дюймов в сантиметры: Dдиска = 16 ⋅ 2.54 = 40.64 см
- Определим диаметр шины: Dшины = 40.64 + 2 ⋅ 11.3 = 63.2 см
Длина окружности шины
Для того, чтобы рассчитать длину окружности шины Сшины нужно знать её диаметр Dшины. Расчет осуществляется по следующей формуле:
Формула
Сшины = π ⋅ Dшины , где π ≈ 3.14
Пример
Возьмём диаметр шины из предыдущего примера Dшины = 63.2 см и определим длину окружности шины с маркировкой: 205 / 55 R16
Сшины = 63.2 ⋅ 3.14 = 198.44 см
Число оборотов колеса за 1 км
Для того, чтобы определить число оборотов колеса, при котором оно преодолеет расстояние в один километр, нужно знать длину внешней окружности шины.
Формула
Число оборотов = 100000 / Сшины в см
Пример
Для колеса с длиной окружности шины 198.44 см посчитаем число оборотов за 1 км:
Число оборотов = 100000 / 198.44 = 503.9 ≈ 504 об./км
Как влияет размер шин на показание спидометра
Если диаметр колеса больше или меньше стандартного, то показания спидометра не будут отражать реальную скорость автомобиля. Так, например, если диаметр шины меньше стандартного, то спидометр будет показывать скорость больше, чем она есть на самом деле. И на оборот.
Влияние размера шин на клиренс
Чем больше диаметр шины, тем больше клиренс. При этом если, например, вы поменяли колесо с диаметром 60 см, на колесо с диаметром 64 см, то клиренс вырос на 2 см.
Формула
Изменение клиренса = (D шины a – D шины b) / 2
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск, с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (см. рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2).
Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 9) к ширине шины, то есть 100cdot frac{H}{B}.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R обозначает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяется шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 235/65 R17.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
По таблице видим, что наименьшая ширина для диска 19 дюймов равна 245 мм:
Ответ: 245.
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
С завода выходит вот такое колесо 235/65 R17.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
100cdot frac{H}{B}=65\frac{H}{B}=frac{65}{100}\frac{H}{235}=0,65\H=235cdot 0,65=152,75 мм
Найдём d диска. 17 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
17·25,4 = 431,8 мм
Найдём диаметр колеса:
D = d + 2·H = 431,8 + 2·152,75 = 737,3 мм
Ответ: 737,3.
Задание 3
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 220/60 R16 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 245/55 R16?
Решение
Видим, что у наших колёс один и тот же диаметр диска 16 дюймов, значит их радиус будет отличатся только в Н. Найдём Н для 220/60 R16:
100cdot frac{H}{B}=60\frac{H}{B}=frac{60}{100}\frac{H}{220}=0,6\H=220cdot 0,6=132 мм
Найдём Н для 245/55 R16:
100cdot frac{H}{B}=55\frac{H}{B}=frac{55}{100}\frac{H}{245}=0,55\H=245cdot 0,55=134,75 мм
Найдём разницу:
134,75 – 132 = 2,75 мм
Ответ: 2,75.
Задание 4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 245/65 R17? Округлите результат до десятых.
Решение:
Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:
l = 2πR = πD
π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 737,3 мм (знаем из задания 2).
Найдём D шины с маркировкой 245/65 R17.
Найдём Н:
100cdot frac{H}{B}=65\frac{H}{B}=frac{65}{100}\frac{H}{245}=0,65\H=245cdot 0,65=159,25 мм
Найдём d диска. 17 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
17·25,4 = 431,8 мм
Найдём диаметр колеса:
D = d + 2·H = 431,8 + 2·159,25 = 750,3 мм
Найдём разницу D колёс:
750,3 – 737,3 = 13 мм
Найдём сколько это составляет процентов от заводских колёс, округлив до десятых:
frac{13}{737,3}cdot 100%≈0,0176..cdot 100% ≈1,8%
Ответ: 1,8.
Задание 5
Сергей планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Сергей за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение:
Затраты в автосервисе А:
110 + 4·(40 + 170 + 180 + 40) = 1830 рублей
Затраты в автосервисе Б:
70 + 4·(50 + 175 + 170 + 50) = 1850 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 1830 рублей.
Ответ: 1830.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 96
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
| Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
| 165 | 165/70 | 165/60; 165/65 | Не разр. |
| 175 | 175/65 | 175/60 | Не разр. |
| 185 | 185/60 | 185/55 | 185/50 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/45 |
| 205 | Не разр. | Не разр. | 205/45 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.
Ответ: 185.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.
Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.
Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.
D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;
R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.
То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.
Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.
Н = 0,7 · 165 = 115,5.
d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;
R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.
И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:
294,8 – 293,3 = 1,5.
Ответ: 1,5.
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.
И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.
Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.
D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.
Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.
Ответ: 59,1.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Ужасные какие-то задачи тут…
Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).
Ширина В = 195.
Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.
Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.
Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.
591 – 581,9 = 9,1 мм.
Ответ: 9,1.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.
С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.
А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.
Запишу нахождение D в одно действие.
D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.
Найдем длины окружностей шин.
L1 = 591π
L2 = 595,5π
Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.
Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.
591π – 100%
595,5π – x%
Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?
591πх = 59 550π
Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х
х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%
Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.
Ответ: 0,8.
Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
