Как найти общий информационный объем

1. Найди информационный объём следующего сообщения, если известно, что один символ кодируется одним байтом.

Кто владеет информацией, тот владеет миром.

Решение: посчитаем количество символов в сообщении, будем учитывать буквы, знаки препинания и пробелы.

Всего (43) символа. Каждый символ кодируется (1) байтом.

(I = К · i), (43 · 1) байт (= 43) байта.

Ответ: (43) байта.

2. Найди информационный объём слова из (12) символов в кодировке Unicode (каждый символ кодируется двумя байтами). Ответ дайте в битах.

Решение.

Мы знаем из условия задачи, что каждый символ кодируется двумя байтами. Найдём сколько это бит.

(2) байта (·  8 = 16) бит; 

Слово состоит из (12) символов, поэтому

(16) бит (· 12) символов (= 192) бита.

Ответ: (192) бита.

3. Найди информационный вес книги, которая состоит из (700) страниц, на каждой странице (70) строк и в каждой строке (95) символов . Мощность алфавита — (256) символов. Ответ дать в Мб.

Найдём количество символов в книге: (700·70·95 = 4655000) символов.

Информационный вес сообщения: (4655000·8=37240000) бит.

Ответ нужно дать в Мб, поэтому переведём биты в Мб

(37240000:8:1024:1024 = 4,44) Мб

Ответ: (4,44) Мб.

Как найти информационный объем

В курсе информатики визуальный, текстовый, графический и другие виды информации представлены в двоичном коде. Это «машинный язык» — последовательность нулей и единиц. Информационный объем позволяет сравнивать количество двоичной информации, входящей в состав разных носителей. Для примера можно рассмотреть, как вычисляются объемы текста и графики.

Инструкция

Для вычисления информационного объема текста, из которого состоит книга, определите начальные данные. Вы должны знать количество страниц в книге, среднее количество строк текста на каждой странице и число символов с пробелами в каждой строке текста. Пусть книга содержит 150 страниц, по 40 строк на странице, по 60 символов в строке.

Найдите количество символов в книге: перемножьте данные первого шага. 150 страниц * 40 строк * 60 символов = 360 тыс. символов в книге.

Определите информационный объем книги, исходя из того, что один символ весит один байт. 360 тысяч символов * 1 байт = 360 тысяч байт.

Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 Кб (килобайт) = 1024 байт, 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб. Тогда 360 тысяч байт / 1024 = 351,56 Кб или 351,56 Кб / 1024 = 0,34 Мб.

Чтобы найти информационный объем графического файла, также определите начальные данные. Пусть изображение 10×10 см получено с помощью сканера. Надо знать разрешающую способность устройства — для примера, 600 dpi — и глубину цвета. Последнее значение, так же для примера, можно взять 32 бита.

Выразите разрешающую способность сканера в точках на см. 600 dpi = 600 точек на дюйм. 1 дюйм = 2,54 см. Тогда 600 / 2,54 = 236 точек на см.

Найдите размер изображения в точках. 10 см = 10 * 236 точек на см = 2360 точек. Тогда размер картинки = 10×10 см = 2360×2360 точек.

Вычислите общее количество точек, из которых состоит изображение. 2360 * 2360 = 5569600 штук.

Рассчитайте информационный объем полученного графического файла. Для этого умножьте глубину цвета на результат восьмого шага. 32 бита * 5569600 штук = 178227200 бит.

Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 байт = 8 бит, 1 Кб (килобайт) = 1024 байта и т.д. 178227200 бит / 8 = 22278400 байт, или 22278400 байт / 1024 = 21756 Кб, или 21756 Кб / 1024 = 21 Мб. Из-за округления результаты получаются примерными.

Источники:

• Нахождение информационного объема графического файла
• определите информационный объём

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Добрый день, сегодня мы познакомимся с заданием №1 ОГЭ по информатике. Сама суть идёт из темы про кодирование информации. Когда мы пытаемся найти какое количество нужно выделить памяти у компьютера на один символ. Символ — это не только цифры (0-9) и буквы разных алфавитов, но и прочие специальные символы (знаки препинания, вопросительные, восклицательные знаки и т.д.). Пробел так же, как и любой другой символ занимает память при его использовании/наличии.

Само вычисление необходимого количества памяти происходит по формуле объёма информации:

• I – объём информации (сколько весит файл/сообщение);
• K – количество символов в сообщении/в файле;
• i – количество информации (сколько памяти занимает один символ).

У этих переменных есть свои единицы измерения. Для количества символов – символы. А для объёма информации и количества информации — это бит, байт, кбайт и т.д.

Теперь, после некоторого введения в теорию мы обладаем инструментами для решения данной задачи. Осталось только определить, как применить полученные знания и каков алгоритм наших действий.

Задача №1

В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Андрей написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка — реки».

Ученик вычеркнул из списка название одной из рек. Заодно он вычеркнул лишние запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название реки.

Решение

Теперь попробуем разобрать данную задачу. У нас тут есть кодировка “КОИ-8”, которая говорит нам о том, что каждый символ весит 8 бит. А 8 бит это ровно 1 байт информации. Всё, что заключено в кавычки нас, интересует. Далее ученик вычеркнул слово (название реки) и, окружавшие его, запятую и пробел. После всех этих действий объём сообщения уменьшился на 8 байт.

Теперь мы обладаем всей полезной информацией и можем сделать некоторые выводы и суждения:

• 1 символ = 1 байту;
• удалили запятую и пробел – минус два символа, то есть 2 байта;
• 8 байт – 2 байта = 6 байт;
• 6 байт = 6 символов (в данном случае букв);
• Следовательно, необходимо найти слово (в данном случае название реки), в котором есть ровно шесть букв – Москва.

Существуют задачи, где необходимо посчитать какое количество байт будет весить файл. Попробуем разобраться с этим видом задания.

Задача №2

Статья, набранная на компьютере, содержит 20 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется двумя байтами. Определите информационный объём статьи в Кбайтах в этом варианте представления Unicode.

Решение

Как можем заметить тут речь идёт о файле, в котором есть 20 страниц. В каждой странице 40 строк и на каждой строке 48 символов. Исходя из этих значений найдём сколько ВСЕГО символов в файле. Также сказано что каждый символ занимает (весит) 2 байта информации. Следовательно, умножив общее количество символов на вес символа, найдём информационный объём файла (сколько он будет весить на компьютере). На словах вроде решили, теперь решим и “на бумаге”.

Для начала найдем количество символов:

После этого никто не мешает найти объем информации:

Получили достаточно большой ответ. Поскольку здесь мы умножали количество символов на байты (их вес), то и ответ получился тоже в байтах. Если бы умножали на бит, то и информационный объём тоже был бы в единицах измерения — бит. Но в самом задание сказано определить информационный объём в Кбайтах. Для этого необходимо полученное число разделить на 1024 (исходя из таблицы переводов сверху).

Вышел достаточно лаконичный ответ – 75 Кбайт.

Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!

Читайте также:

#информатика #огэ #разбор #задания #решение #экзамен

Задачи на определение информационного объема текста

Проверяется умение оценивать количественные параметры информационных объектов.

Теоретический материал:

N = 2ⁱ , где N – мощность алфавита (количество символов в используемом
алфавите),

i – информационный объем одного символа (информационный
вес символа), бит

I = K*i, где I – информационный объем текстового документа (файла),

K – количество символов в тексте

Задача 1.

Считаем количество символов в заданном тексте (перед и после тире – пробел, после знаков препинания, кроме последнего – пробел, пробел – это тоже символ). В результате получаем – 52 символа в тексте.

Дано:

i = 16 бит

K = 52

I – ?

Решение:

I = K*i

I = 52*16бит = 832бит (такой ответ есть – 2)

Ответ: 2

Задача 2.

Дано:

K = 16*35*64 – количество символов в статье

i = 8 бит

I – ?

Решение: Чтобы перевести ответ в Кбайты нужно разделить результат на 8 и на 1024 (8=2³, 1024=2¹⁰)

I=16*35*64*8 бит==35Кбайт Ответ: 4

Задача 3.

Пусть x – это количество строк на каждой странице, тогда K=10*x*64 – количество символов в тексте рассказа.

Дано:

I = 15 Кбайт

K =10*x*64

i = 2 байта

x – ?

Решение:

Переведем информационный объем текста из Кбайт в байты.

I = 15 Кбайт = 15*1024 байт (не перемножаем)

Подставим все данные в формулу для измерения количества информации в тексте.

I = K*i

15*1024 = 10*x*64*2

Выразим из полученного выражения x

x = – количество строк на каждой странице – 4

Ответ: 4

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Задачи взяты с сайта fipi.ru из открытого банка заданий (с.1-7)

Информатика

7 класс

Урок № 6

Единицы измерения информации

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Алфавитный подход к измерению информации.
• Наименьшая единица измерения информации.
• Информационный вес одного символа алфавита и информационный объём всего сообщения.
• Единицы измерения информации.
• Задачи по теме урока.

Тезаурус:

Каждый символ информационного сообщения несёт фиксированное количество информации.

Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшаяединица.

1 байт = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 1024 байта= 2¹⁰байтов

1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 2¹⁰Кб

1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 2¹⁰ Мб

1 Тб (терабайт) =1024 Гб = 2¹⁰ Гб

Формулы, которые используются при решении типовых задач:

Информационный вес символа алфавита и мощность алфавита связаны между собой соотношением: N = 2ⁱ.

Информационный объём сообщения определяется по формуле:

I = К · i,

I – объём информации в сообщении;

К – количество символов в сообщении;

i – информационный вес одного символа.

Основная литература:

1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

Дополнительная литература:

1. Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
2. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
3. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
4. Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Любое сообщение несёт некоторое количество информации. Как же его измерить?

Одним из способов измерения информации является алфавитный подход, который говорит о том, что каждый символ любого сообщения имеет определённый информационный вес, то есть несёт фиксированное количество информации.

Сегодня на уроке мы узнаем, чему равен информационный вес одного символа и научимся определять информационный объём сообщения.

Что же такое символ в компьютере? Символом в компьютере является любая буква, цифра, знак препинания, специальный символ и прочее, что можно ввести с помощью клавиатуры. Но компьютер не понимает человеческий язык, он каждый символ кодирует. Вся информация в компьютере представляется в виде нулей и единичек. И вот эти нули и единички называются битом.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется один бит.

Алфавит любого понятного нам языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита связана с разрядностью двоичного кода соотношением: N = 2ⁱ.

Эту формулу можно применять для вычисления информационного веса одного символа любого произвольного алфавита.

Рассмотрим пример:

Алфавит древнего племени содержит 16 символов. Определите информационный вес одного символа этого алфавита.

Составим краткую запись условия задачи и решим её:

Дано:

N=16, i = ?

Решение:

N = 2ⁱ

16 = 2ⁱ, 2⁴ = 2ⁱ, т. е. i = 4

Ответ: i = 4 бита.

Информационный вес одного символа этого алфавита составляет 4 бита.

Сообщение состоит из множества символов, каждый из которых имеет свой информационный вес. Поэтому, чтобы вычислить объём информации всего сообщения, нужно количество символов, имеющихся в сообщении, умножить на информационный вес одного символа.

Математически это произведение записывается так: I = К · i.

Например: сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 180 символов. Какое количество информации оно несёт?

Дано:

N = 32,

K = 180,

I= ?

Решение:

I = К · i,

N = 2ⁱ

32 = 2ⁱ, 2⁵ = 2 ⁱ, т.о. i = 5,

I = 180 · 5 = 900 бит.

Ответ: I = 900 бит.

Итак, информационный вес всего сообщения равен 900 бит.

В алфавитном подходе не учитывается содержание самого сообщения. Чтобы вычислить объём содержания в сообщении, нужно знать количество символов в сообщении, информационный вес одного символа и мощность алфавита. То есть, чтобы определить информационный вес сообщения: «сегодня хорошая погода», нужно сосчитать количество символов в этом сообщении и умножить это число на восемь.

I = 23 · 8 = 184 бита.

Значит, сообщение весит 184 бита.

Как и в математике, в информатике тоже есть кратные единицы измерения информации. Так, величина равная восьми битам, называется байтом.

Бит и байт – это мелкие единицы измерения. На практике для измерения информационных объёмов используют более крупные единицы: килобайт, мегабайт, гигабайт и другие.

1 байт = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 1024 байта= 2¹⁰байтов

1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 2¹⁰Кб

1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 2¹⁰ Мб

1 Тб (терабайт) =1024 Гб = 2¹⁰ Гб

Итак, сегодня мы узнали, что собой представляет алфавитный подход к измерению информации, выяснили, в каких единицах измеряется информация и научились определять информационный вес одного символа и информационный объём сообщения.

Материал для углубленного изучения темы.

Как текстовая информация выглядит в памяти компьютера.

Набирая текст на клавиатуре, мы видим привычные для нас знаки (цифры, буквы и т.д.). В оперативную память компьютера они попадают только в виде двоичного кода. Двоичный код каждого символа, выглядит восьмизначным числом, например 00111111. Теперь возникает вопрос, какой именно восьмизначный двоичный код поставить в соответствие каждому символу?

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код ‑ просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.Таблица для кодировки – это «шпаргалка», в которой указаны символы алфавита в соответствии порядковому номеру. Для разных типов компьютеров используются различные таблицы кодировки.

Таблица ASCII (или Аски), стала международным стандартом для персональных компьютеров. Она имеет две части.

В этой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Это правило соблюдается и в других таблицах кодировки и называется принципом последовательного кодирования алфавитов. Благодаря этому понятие «алфавитный порядок» сохраняется и в машинном представлении символьной информации. Для русского алфавита принцип последовательного кодирования соблюдается не всегда.

Запишем, например, внутреннее представление слова «file». В памяти компьютера оно займет 4 байта со следующим содержанием:

01100110 01101001 01101100 01100101.

А теперь попробуем решить обратную задачу. Какое слово записано следующим двоичным кодом:

01100100 01101001 01110011 01101011?

В таблице 2 приведен один из вариантов второй половины кодовой таблицы АSСII, который называется альтернативной кодировкой. Видно, что в ней для букв русского алфавита соблюдается принцип последовательного кодирования.

Вывод: все тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные для нас буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в форме двоичного кода.

Из памяти же компьютера текст может быть выведен на экран или на печать в символьной форме.

Сейчас используют целых пять систем кодировок русского алфавита (КОИ8-Р, Windows, MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за количества систем кодировок и отсутствия одного стандарта, очень часто возникают недоразумения с переносом русского текста в компьютерный его вид. Поэтому, всегда нужно уточнять, какая система кодирования установлена на компьютере.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Определите информационный вес символа в сообщении, если мощность алфавита равна 32?

Варианты ответов:

3

5

7

9

Решение:

Информационный вес символа алфавита и мощность алфавита связаны между собой соотношением: N = 2ⁱ.

32 = 2ⁱ, 32 – это 2⁵, следовательно, i =5 битов.

Ответ: 5 битов.

№2. Выразите в килобайтах 2¹⁶ байтов.

Решение:

2¹⁶ можно представить как 2⁶ · 2¹⁰.

2⁶ = 64, а 2¹⁰ байт – это 1 Кб. Значит, 64 · 1 = 64 Кб.

Ответ: 64 Кб.

№3. Тип задания: выделение цветом

8^х = 32 Кб, найдите х.

Варианты ответов:

3

4

5

6

Решение:

8 можно представить как 2³. А 32 Кб переведём в биты.

Получаем 2^3х=32 · 1024 ·8.

Или 2^3х = 2⁵ · 2¹⁰ · 2³.

2^3х = 2¹⁸.

3х = 18, значит, х=6.

Ответ: 6.